山东省巨野县第一中学高中数学人教版必修二课件：2.3.4 直线平面垂直 (共10张PPT)

课件10张PPT。2.3.4直线平面垂直的性质垂直于同一个平面的两条直线平行.一、直线和平面垂直的性质定理：推论1：垂直于同一条直线的两个平面平行． （2）若 ，求证：MN 面PCD线线垂直线面垂直面面垂直如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.αβlA线面垂直，则面面垂直符号:复习、两个平面垂直的判定定理:二、两个平面垂直的性质定理:1.如果两个平面垂直，则在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面.为作辅助线提供了理论依据2.如果两个平面垂直，那么经过第一个平面的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内． 为判定直线在平面内提供了理论依据二、两个平面垂直的性质定理:理论迁移 例2 如图，已知α⊥β，l⊥β，
，试判断直线l与平面α的位置关系，并说明理由.m例3:已知PA⊥平面ABC,
平面PAB⊥平面PBC，求证：BC⊥平面PABE证明：过点A作AE⊥PB，垂足为E，
∵平面PAB⊥平面PBC，
平面PAB∩平面PBC=PB，
∴AE⊥平面PBC
∵BC 平面PBC ∴AE⊥BC∵PA⊥平面ABC，BC 平面ABC
∴PA⊥BC∵PA∩AE=A，∴BC⊥平面PAB练习:S为三角形ABC所在平面外一点，
SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC
求证：AB⊥BC证明：过A点作AD⊥SB于D点.
∵平面SAB ⊥ 平面SBC, ∴ AD⊥平面SBC，
∴ AD⊥BC.又∵ SA ⊥ 平面ABC， ∴SA ⊥ BC. AD∩SA=A
∴BC ⊥ 平面SAB.
∴BC ⊥AB.