（期末密押卷）期末高频易错过关密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学苏教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末密押卷）期末高频易错过关密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学苏教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-12 09:45:22 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级上学期数学期末高频易错过关密押卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．乘坐飞机的旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按机票原价的1.5%购买行李票。李明从南京乘飞机到北京，票价七折后是707元。南京到北京的机票原价( )元。李明带了40千克行李，应付行李费( )元。
2．把长24厘米，宽16厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的容积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
3．＝0.75＝（ ）∶24＝24∶（ ）＝（ ）折＝（ ）%。
4．在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。
( )31 ( ) ( )
5．六年级一班有48人，其中喜欢跳绳，喜欢踢毽子，没有人既不喜欢踢毽子又不喜欢跳绳。既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的有( )人。
6．王夏妈妈将6000元存入银行，定期三年，年利率是2.8％，到期时，王夏妈妈共可以取回( )元。
7．小林把（b＋）×6错当成b＋×6进行计算，这样算出的结果与正确结果相差( )。
8．一本故事书200页，小明第一天看了，第二天看了40%，还剩( )页没有看，第三天应从( )页看起。
9．一件衣服现价比原价便宜25％，就是打( )折，如果这件衣服现价是600元。那么原价是( )元。
10．把一个正方体木块的表面涂成红色，然后均匀切成64个小正方体，其中三个面涂色的小正方体有( )个，两个面涂色的小正方体有( )个。
11．比30千克多是( )千克；30千克比( )千克多千克；20米的与( )米的相等。
12．将一根长方体木料平均截成3段，每段长4分米，表面积增加36平方分米，原来长方体木料的体积是( )立方分米。
13．一名叫巴尔末的数学教师成功从光谱数据，，，，…中得到用于氢原子谱线波长的经验公式，从而打开了光谱奥秘的大门。按照这种规律，第7个数据是( )。
二、选择题
14．儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长。小林的体重是42kg，他的书包最好不要超过多少kg？算式是（ ）。
A． B． C． D．
15．学校图书馆科技书本数比文艺书多，文艺书的本数比科技书少（ ）。
A． B． C． D．
16．在180克水中加入20克盐，混合为一杯盐水。如果再加入含盐率10%的盐水，原来盐水的含盐率会（ ）。
A．不变 B．变低 C．变高 D．不确定
17．a、b、c为非零自然数，且a×＝b×＝c÷，则a、b、c中最小的数是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法确定
18．把2∶7的前项乘4，要使比值不变，后项可以增加（ ）。
A．4 B．3 C．28 D．21
19．大力小时步行千米。照这样计算，他每步行1千米需要（ ）小时。
A． B． C．9 D．4
20．如果a与b互为倒数，那么÷＝（ ）。
A． B． C． D．45
21．把一个棱长5厘米的正方体木块的表面涂色，再把它锯成棱长是1厘米的正方体小木块。这些小木块中，2面涂色的一共有（ ）块。
A．36 B．54 C．90 D．98
22．两根2米长的铁丝，第一根用去了，第二根用去了米，（ ）根用去的铁丝长。
A．第一根 B．第二根 C．同样长 D．无法比较
23．一个长12dm，宽6dm，高5dm的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长为2dm的正方体木块。
A．36 B．40 C．45 D．90
24．一个长方体的上面是面积为20平方厘米的正方形，前面是面积为30平方厘米的长方形，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．140 B．160 C．600 D．无法计算
25．一件商品先提价5%，再降价5%。现在这件商品价格与原来的价格相比较，（ ）。
A．提高了 B．降低了 C．没有变 D．不能确定
三、计算题
26．直接写出得数。
420÷20＝ 2.1－0.01＝ 15×2%＝ ＋＝ 0.24×50＝
7.2÷0.04＝ ÷＝ 6＋1÷7＝ ＝ ÷27×0＝
27．计算。（能简算的要简算）
（27＋）× 14.7－3÷1.2－7.5
÷＋× ÷[（－）÷]
28．解方程。
8x＋2.1＝6.9 x－60%x＝170 x－＝
29．计算下面长方体的表面积和正方体的体积。
30．看图列式计算。
四、作图题
31．在方格图中画一个长方形，使长与宽的比是3∶1，面积是12平方厘米。（每小格表示1平方厘米）并在画出的长方形中画斜线阴影表示×的含义。
32．下面每个小方格的边长表示1厘米。
（1）过图1中点A画一条线段，把正方形分成两部分，使它们面积的比是2∶3。
（2）借助图2的长方形，用铅笔涂色和画斜线表示出。
（3）在下面的方格纸的空白处画一个长方形，周长是24厘米，长与宽的比是3∶1。
五、解答题
33．某快递公司用无人机配送包裹，上午已配送了全部包裹的，还有120件未配送。上午已配送了多少件？（先把线段图补充完整，再解答）
34．如图，一个密封的长方体容器，长20厘米，宽10厘米，高40厘米，里面水深36厘米。
(1)水与容器接触的面积是多少平方厘米？
(2)如果以这个容器的前面为底放在桌上（厚度忽略不计），这时水深多少厘米？
35．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。李叔叔从南京乘飞机到北京，票价打七折后是707元。南京到北京飞机票的原价是多少元？李叔叔付行李费151.5元，他带了多少千克行李？
36．张宁和王晓星一共有画片96张。张宁给王晓星18张后，两人画片的张数同样多。两人原来各有多少张？（先画图表示题中的数量关系，再解答）
37．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。
(1)在鱼缸里注入40升的水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计）
(2)再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米。鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
38．水结成冰后体积一般会增加10%，冬天，为防止公共卫生间的自来水管冻裂，环卫工人们会给自来水管穿上一层“衣服”。现在有一块冰，体积是55立方厘米，它化成水后的体积是多少立方厘米？（先写出数量关系，再用方程解答）
39．王老师要从宿迁去上海出差，她用手机在铁路12306官网上购买了一张1月5日15：56发车的高铁票，票价217元。由于出差任务取消，她在1月4日7：00在12306退票。按照规定，高铁票退票需要扣除退票手续费（如下表），王老师退票后可以拿回多少元？
申请退票距发车时间 开车前8天（含当天） 48小时（含48小时）—7天以内 24小时（含24小时）—48小时 24小时以内
退票费 0% 5% 10% 20%
说明：退票费以0.5元为单位，尾数小于0.25元的舍去、0.25元（含）以上且小于0.75元的计为0.5元、0.75元（含）以上的计为1元。
40．一种食用菌的培养料是把木屑、米糠、玉米粉按质量比为配制而成的。如果这3种材料各有2000千克，配制这种培养料，当米糠全部用完时，木屑还差多少千克？玉米粉还剩多少千克？
41．太阳能电池板是通过吸收太阳光，将太阳辐射能转换成电能的装置。某型号太阳能电池板每块长12分米，宽5分米，高5厘米，多个这样的电池板可以拼接成更大的发电阵列。
（1）下图是由6块太阳能电池板拼接而成，它的受光面积（上面）是多少平方分米？
（2）要把这种型号的太阳能电池板装入一个长方体木箱，从里面量长12分米，宽12分米，高4分米，电池板在箱内必须正面朝上平稳放置，这个木箱最多能装多少块？
42．数学课上，王老师带领大家回顾乘法计算的道理。飞翔小组写出了这样一组算式，发现了整数乘法和小数乘法计算道理之间的联系。
（1）飞翔小组会怎样表达分数乘法计算的算理呢？请以为例，写一写。
（2）观察上面几组算式，想一想整数乘法、小数乘法、分数乘法的计算道理之间有什么相同之处？写一写你的想法。
43．我国古代没有水泥，却建造出了长城等屹立千年的建筑。据科学家研究，主要是因为古代工匠使用了一种用糯米浆搅拌的三合土形成的材料作为粘合剂来砌墙。这种三合土由石灰、黏土和细砂按1∶2∶4的比混合而成。
（1）要配制105吨这样的三合土，需要细砂多少吨？
（2）若三种材料各有20吨，配制这种三合土，要把细砂全部用完，石灰还剩多少吨？
44．有一个完全密封的长方体容器，从里面量，长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米。平放时里面水高8厘米，如果把这个容器竖起来放，里面的水高多少厘米？
45．点移动成线，线移动成面，面移动成体，所以长方体可看作是面的移动累加。
（1）一张长方形硬纸板的面积是6平方分米，水平摆放后向上平移3分米，形成的长方体的体积是（ ）立方分米。
（2）一张长方形硬纸板的面积是6平方分米，周长是10分米，水平摆放后向上平移，形成的长方体的表面积是22平方分米。该长方体的体积是多少立方分米？
46．峰谷电价指的是按高峰用电和低谷用电分别计算电费的一种电价制度。2023年某市居民用电的电价是0.52元/千瓦时。自2024年起，该市推行峰谷（指用电高峰期和低谷期）电价，具体收费标准如下表。
时段 电价
峰时（7：00～22：00） 0.55元/千瓦时
谷时（22：00～7：00） 0.40元/千瓦时
李叔叔家2025年1月用电90千瓦时，峰时用电量与谷时用电量的比是3∶2，请你帮李叔叔算一算，使用峰谷电价计费划算吗？
47．医保药品中甲类药个人支付比例是0%，也就是百分之百由医保统筹经费支付，个人不用支付；乙类药品个人支付，其余由医保统筹经费支付；丙类药品个人支付100%，医保统筹经费不支付。右表是李明某次看病配药的情况，请根据表中数据解决下面的问题。
类别 药名 金额/元 个人支付比例
甲 *** 97.60 0%
乙 *** ？ 20%
丙 *** 165.80 100%
本次配药总金额/元 ？
本次配药个人支付金额/元 205.80
（1）李明本次配的乙类药一共支付多少元？
（2）李明本次配的药总金额为多少元？
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参考答案及试题解析
1．1010
303
【分析】解答这道题需熟知：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法；求一个数的百分之几是多少，用乘法。题目中已知票价七折后是707元，即原价的70%是707元，用求出机票原价。携带行李超过20千克的部分，每千克要按机票原价的1.5%购买行李票，李明带了40千克行李，计算超过20千克的部分，用原价×1.5%，求出行李费的单价，最后用“单价×数量＝总价”求出应付的行李费。据此解答。
【解析】求机票原价：
（元）
求行李费的单价：
（元）
求行李超过20千克的重量：
（千克）
求行李费：
（元）
所以，南京到北京的机票原价1010元。李明带了40千克行李，应付行李费303元。
2．512
320
【分析】从长方形纸的四个角各剪去一个边长为4厘米的正方形后，折成的无盖长方体纸盒的长是原长减去两个正方形边长，宽是原宽减去两个正方形边长，高是正方形边长。因此长方体纸盒的长是24－4－4 ＝16厘米、宽是16－4－4 ＝8厘米、高是4厘米，根据“长方体体积（容积）＝长×宽×高”可求出这个纸盒的容积；因为无盖，所以根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”即可求出这个纸盒的表面积。
【解析】24－4－4
＝20－4
＝16（厘米）
16－4－4
＝12－4
＝8（厘米）
16×8×4
＝128×4
＝512（立方厘米）
16×8＋16×4×2＋8×4×2
＝128＋64×2＋32×2
＝128＋128＋64
＝256＋64
＝320（平方厘米）
因此，这个纸盒的容积是512立方厘米，表面积是320平方厘米。
3．；18；32；七五；75
【分析】将0.75化为分数是；
根据分数与比的关系得＝3∶4，再根据比的基本性质，将前项和后项同时乘6求出前项；
根据比的基本性质，将3∶4的前项和后项同时乘8求出后项；
小数化为百分数，将小数的小数点向右移动两位，加上百分号；
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
【解析】0.75＝＝＝
＝3∶4＝（3×6）∶（4×6）＝18∶24
3∶4＝（3×8）∶（4×8）＝24∶32
0.75＝75%＝七五折
综上，＝0.75＝18∶24＝24∶32＝七五折＝75%。
4．＜ ＞ ＞
【分析】①根据积与因数的大小关系（一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。）判断即可；
②根据商与被除数的大小关系（一个非零数除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大。）和积与因数的大小关系（一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大）判断即可；
③根据“两个大于0的数相加，和大于任意一个加数”和积与因数的大小关系（一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。）判断即可。
【解析】根据分析：
因为＜1，所以31×＜31；
因为＜1，所以＞，＜，所以＞；
因为＜1，所以＜；因为＞，所以＞。
所以31×＜31，＞，＞。
5．22
【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用48乘计算出喜欢跳绳的人数，用48乘计算出喜欢踢毽子的人数。因为没有人既不喜欢踢毽子又不喜欢跳绳，所以喜欢跳绳的人数与喜欢踢毽子的人数之和比总人数多出的部分，就是两种运动都喜欢的人数，所以先将喜欢跳绳的人数与喜欢踢毽子的人数求和，再减去48即可。
【解析】
＝30＋40－48
＝70－48
＝22（人）
六年级一班有48人，其中喜欢跳绳，喜欢踢毽子，没有人既不喜欢踢毽子又不喜欢跳绳。既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的有22人。
6．6504
【分析】用6000乘年利率2.8%即可求出一年的利息，再乘存入年数的3年再加上6000元，即可求出王夏妈妈共可以取回的总金额。
【解析】6000×2.8%×3＋6000
＝6000×0.028×3＋6000
＝504＋6000
＝6504（元）
即王夏妈妈共可以取回6504元。
7．5b
【分析】利用乘法分配律把（b＋）×6展开，再用展开后的形式减去b＋×6即可得出算出的结果与正确结果的差值。据此解答。
【解析】（b＋）×6－（b＋×6）
＝ b×6＋×6－（b＋ ）
＝6b＋－b－
＝6b－b
＝5b
所以这样算出的结果与正确结果相差5b。
8．80 121
【分析】先根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用200乘计算出第一天看的页数，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用200乘40%计算出第二天看的页数；然后将第一天看的页数和第二天看的页数求和计算出两天总共看的页数；再用200减去两天总共看的页数即可计算还没有看的页数。第三天应从第一天和第二天看的总页数的下一页开始看，所以用两天总共看的页数加上1即可。
【解析】
＝
＝40＋80
＝120（页）
200－120＝80（页）
即还剩80页没有看。
120＋1＝121（页）
即第三天应从121页看起。
一本故事书200页，小明第一天看了，第二天看了40%，还剩80页没有看，第三天应从121页看起。
9．七五
800
【分析】现价比原价便宜25%，即现价是原价的。75%相当于打七五折。已知现价为600元，现价是原价的75%，因此原价可以通过现价除以75%计算得出。
【解析】
75%表示打七五折。
因此，原价是800元。
10．8 24
【分析】一个大正方体被切成个小正方体后，涂色小正方体的数量与位置有关：
三面涂色的小正方体位于顶点处（8个）；
两面涂色的小正方体位于棱上（除顶点外），即位于每条棱的中间部分，每条棱有个，正方体有12条棱，所以总数为个。
一面涂色的小正方体位于每个面的中心部分，形成一个边长为的小正方形，所以每个面有个，正方体有6个面，所以总数为个。
没有涂色的小正方体位于内部，形成一个边长为的小正方体，所以总数为个。
已知64＝4×4×4，即，由此即可计算。
【解析】64＝4×4×4，即三个面涂色的小正方体有8个；
12×（4－2）
＝12×2
＝24（个）
即两个面涂色的小正方体有24个。
11．42 12
【分析】（1）把30千克看作单位“1”，求出比30千克多是多少千克，也就是多少千克是30千克的（1＋），根据分数乘法的意义，用30×（1＋）即可求出结果。
（2）把第二个括号看作单位“1”，已知30千克比单位“1”多千克，根据减法的意义，用30－即可求出结果；
（3）把第三个括号看作单位“1”，已知20米的与单位“1”的相等。也就是20米的是单位“1”的，根据分数除法的意义，用20×÷即可求出结果。
【解析】（1）30×（1＋）
＝30×
＝42（千克）
（2）30－
＝－
＝（千克）
20×÷
＝8÷
＝8×
＝12（米）
所以，比30千克多是42千克；30千克比千克多千克；20米的与12米的相等。
12．108
【分析】将长方体木料截成3段，需要切2次，每次切增加2个横截面，因此共增加4个横截面。表面积增加36平方分米，即4个横截面的总面积，所以每个横截面的面积是36÷4＝9平方分米。横截面就是长方体的底面积。原来木料的总长度是3段乘每段长度4分米，即12分米。体积等于底面积乘高，因此体积为9×12＝108立方分米。
【解析】截成3段，共增加4个横截面。
36÷4＝9（平方分米）
3段总长为：4×3＝12（分米）
体积：9×12＝108（立方分米）
所以原来长方体木料的体积是108立方分米。
13．
/
【分析】分析光谱数据，，，，…，分子依次是9、16、25、36，对应32、42、52、62，可知第n个数的分子是（n＋2）2；分母依次是5、12、21、32，可用对应的分子减4得到。
当n＝7时，分子是（7＋2）2＝81，分母是对应分子减4，即81－4＝77。
【解析】当n＝7时，
（n＋2）2
＝（7＋2）2
＝92
＝81
81－4＝77
所以第7个数据是。
14．B
【分析】根据题意，书包的最大负重为体重的15%，即求42kg的15%。求一个数的百分之几用乘法，因此算式应为42 × 15%。
【解析】42×15%＝6.3（kg）
所以他的书包最好不要超过6.3kg。
故答案为：B
15．C
【分析】已知科技书本数比文艺书多，把文艺书的本数看作单位“1”，则科技书的本数是文艺书的1＋＝。假设文艺书有7份，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出科技书有7×＝9份。
用科技书的份数减去文艺书的份数，再除以科技书的份数即可求出文艺书的本数比科技书少的分率。
【解析】假设文艺书有7份。
7×（1＋）
＝7×
＝9
（9－7）÷9
＝2÷9
＝
所以文艺书的本数比科技书少。
故答案为：C
16．A
【分析】在180克水中加入20克盐，盐水的总质量为20＋180＝200克，根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”求出含盐率为20÷（20＋180）×100%＝10%；
原来盐水的含盐率为10%，加入的盐水含盐率也为10%，无论加入多少质量的含盐率10%的盐水，混合后的含盐率仍为10%，因此含盐率不变。
【解析】20÷（20＋180）×100%
＝20÷200×100%
＝0.1×100%
＝10%
10%＝10%
所以原来盐水的含盐率会不变。
故答案为：A
17．C
【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数得a×＝b×＝c×（a、b、c为非零自然数）；乘积相等的算式，其中一个乘数越大，对应的另一个乘数越小。（假分数大于真分数；分子相同，分母小的分数大）
【解析】由a×＝b×＝c÷得a×＝b×＝c×（a、b、c为非零自然数）
因为＞＞，所以c＜b＜a。
因此a、b、c中最小的数是c。
故答案为：C
18．D
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；比的前项乘4，则比的后项也乘4，用扩大后的比的后项减去原来比的后项，即可解答。
【解析】7×4－7
＝28－7
＝21
把2∶7的前项乘4，要使比值不变，后项可以增加21。
故答案为：D
19．A
【分析】已知大力小时步行千米，用步行时间除以步行路程即可求出步行1千米需要的时间。
【解析】（小时）
所以他每步行1千米需要小时。
故答案为：A
20．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；a与b互为倒数，则ab＝1；分数除法中，除以一个数等于乘它的倒数，化简算式÷，进而解答。
【解析】a与b互为倒数，则ab＝1。
÷
＝×
＝
＝
如果a与b互为倒数，那么÷＝。
故答案为：C
21．A
【分析】两面涂色的小正方体位于大正方体的棱上，但不在顶点处，每条棱上两面涂色的小正方体数量等于棱长分割数减2，再乘以棱的数量12。
【解析】5÷1＝5，所以大正方体每条棱长上都有5块小正方体。
（5－2）×12
＝3×12
＝36（块）
把一个棱长5厘米的正方体木块的表面涂色，再把它锯成棱长是1厘米的正方体小木块。这些小木块中，2面涂色的一共有36块。
故答案为：A
22．C
【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中两根2米长的铁丝，第一根用去了，就表示第一根用去了2米的，用求出第一根用去的长度，和第二根用去的长度作比较即可。据此解答。
【解析】根据分析：
（米）
所以第一根用去了米。
第二根也用去了米，所以两根铁丝用去的同样长。
故答案为：C
23．A
【分析】分别用长方体盒子的长、宽、高除以正方体棱长，求出沿着长、宽、高最多能放多少个正方体，根据长方体体积公式，用长放正方体的个数×宽放正方体的个数×高放正方体的个数，即可解答。
【解析】12÷2＝6（个）
6÷2＝3（个）
5÷2＝2（个）……1（dm）
6×3×2
＝18×2
＝36（个）
一个长12dm，宽6dm，高5dm的长方体盒子，最多能放36个棱长为2dm的正方体木块。
故答案为：A
24．B
【分析】有2个面是正方形的长方体，其余4个面是完全相同的长方形。
已知长方体上面是面积为20平方厘米的正方形，则下面的面积也是20平方厘米；前面是面积为30平方厘米的长方形，则前、后、左、右4个面的面积均为30平方厘米；将6个面的面积相加即可求出这个长方体的表面积。
【解析】20×2＋30×4
＝40＋120
＝160（平方厘米）
所以这个长方体的表面积是160平方厘米。
故答案为：B
25．B
【分析】设这件商品的原来价格是100元；把原来价格看作单位“1”，提价后的价格是原来价格的（1＋5%），用原来的价格×（1＋5%），求出提价后的价格，再把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－5%），用提价后的价格×（1－5%），求出降价后的价格，再和原价进行比较，即可解答。
【解析】设这件商品的原价是100元。
100×（1＋5%）×（1－5%）
＝100×105%×95%
＝105×95%
＝99.75（元）
99.75＜100，比原价降低了。
一件商品先提价5%，再降价5%。现在这件商品价格与原来的价格相比较，降低了。
故答案为：B
26．21；2.09；0.3；；12；
180；；；0.064；0
【解析】略
27．16；4.7；
；
【分析】根据乘法分配律把原式化为27×＋×进行简算；
先计算出3÷1.2＝2.5，再根据减法的性质把原式化为14.7－（2.5＋7.5）进行简算；
先把除法变为乘法，即把÷变为×，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为×（＋）进行简算；
先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。
【解析】（27＋）×
14.7－3÷1.2－7.5
÷＋×
÷[（－）÷]
28．x＝0.6；x＝425；x＝
【分析】8x＋2.1＝6.9，根据等式的性质1，等式两边同时减去2.1，再根据等式的性质2，等式两边同时除以8，即可解答；
x－60%x＝170，x－60%x＝40%x＝0.4x，所以方程写成0.4x＝170，根据等式的性质2，等式两边同时除以0.4，即可解答；
x－＝，根据等式的性质1，等式两边同时加上，再根据等式的性质2，等式两边同时除以，即可解答。
【解析】8x＋2.1＝6.9
解：8x＋2.1－2.1＝6.9－2.1
8x＝4.8
8x÷8＝4.8÷8
x＝0.6
x－60%x＝170
解：40%x＝170
0.4x＝170
0.4x÷0.4＝170÷0.4
x＝425
x－＝
解：x－＋＝＋
x＝
x÷＝÷
x＝×2
x＝
29．636cm2；m3
【分析】由图可知：长方体的长为10cm，宽为9cm，高为12cm，根据长方体表面积公式：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值即可求出长方体的表面积。由图可知：正方体的棱长为m，根据正方体体积公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入棱长数值，即可求出正方体的体积。据此解答。
【解析】长方体表面积：（10×9＋10×12＋9×12）×2
＝（90＋120＋108）×2
＝318×2
＝636（cm2）
正方体体积：××
＝×
＝（m3）
所以长方体的表面积是636cm2，正方体的体积是m3。
30．45×（1＋） ＝63
【分析】图中把“45人”看作单位“1”，下面的人数比45人多，因此下面的人数是45人的（1＋） ，需要用乘法计算。
【解析】45×（1＋）
＝45×
＝63（人）
31．见详解
【分析】（1）已知长方形的长与宽的比是3∶1，根据比的基本性质可知，3∶1＝6∶2＝9∶3＝……，即这个长方形可能是长3厘米、宽1厘米，或长6厘米、宽2厘米，或长9厘米、宽3厘米，……；再根据长方形的面积＝长×宽，可知面积是12平方厘米的长方形的长是6厘米、宽是2厘米，据此画出这个长方形；
（2）把所画的长方形看作单位“1”，先把它平均分成2份，浅色阴影占其中的1份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成3份，深色阴影占其中的2份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的×。
【解析】3∶1＝6∶2＝9∶3＝……，即这个长方形可能是长3厘米、宽1厘米，或长6厘米、宽2厘米，或长9厘米、宽3厘米，……因为只有6×2＝12，且6∶2＝3∶1，所以长方形的长是6厘米，宽是2厘米。
32．见详解
【分析】（1）已知小方格边长为1厘米，由图可知：图1中正方形的边长为5厘米，总面积为5×5＝25平方厘米。面积比为2∶3，则两部分面积分别为25×＝10平方厘米、25×＝15平方厘米。再从A点向正方形右下角的底边找端点，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，则底＝三角形面积×2÷高，即10×2÷5，算出对应底为4厘米，即在底边左侧端点开始数4个小方格标记点B，最后用直尺连接A和B，这条线段就将正方形分成了面积10平方厘米的三角形和15平方厘米的多边形，满足2∶3的面积比。
（2）把图2的长方形看作单位“1”，先将长方形平均分成3份，给其中2份涂色，表示。在涂色的这2份里，再平均分成4份，给其中3份画斜线，表示的。
最终画斜线的部分占整个长方形的＝。
（3）已知长方形的周长是24厘米，根据周长＝（长＋宽）×2，所以长＋宽＝24÷2＝12厘米。已知长与宽的比是3∶1，长占3份，宽占1份，总份数3＋1＝4份。长：12×＝9厘米，宽：12×＝3厘米。在方格纸中画一个长9格、宽3格的长方形（每格边长1厘米）即可。
【解析】根据分析，画图如下：
（1、2小题画法不唯一）
33．线段图见详解；
160件
【分析】根据题意，把整批包裹看成单位“1”，上午已配送了全部包裹的，那么剩下的就是1－，即120件对应的量是，已知部分量及对应的分率可以求出单位“1”（整批包裹数），即120÷，求上午配送的件数就是求部分量，已知单位“1”的量和部分量对应的分率，我们可以通过乘法解答，即整批包裹数×对应的分率。
【解析】根据题意，上午已配送了全部包裹的，还有120件未配送，线段图补充如下：
根据分析，我们先求出总包裹数，可列式为：
120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝280（件）
280×＝160（件）
答：上午配送了160件。
34．(1)2360平方厘米
(2)9厘米
【分析】（1）求水与容器接触的面积，就是求长是20厘米，宽是10厘米，高是36厘米的长方体5个面的面积和；根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
（2）根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，先求出水的体积；由于水的体积不变，以这个容器的前面为底放在桌上，变成一个新的长方体，已知长是40厘米，宽是20厘米，求高，用水的体积÷长方体的长是40厘米，宽是20厘米的底面面积，即可解答。
【解析】（1）20×10＋（20×36＋10×36）×2
＝20×10＋（720＋360）×2
＝20×10＋1080×2
＝200＋2160
＝2360（平方厘米）
答：水与容器接触的面积是2360平方厘米。
（2）20×10×36÷（20×40）
＝20×10×36÷800
＝200×36÷800
＝7200÷800
＝9（厘米）
答：这时水深9厘米。
35．1010元；30千克
【分析】根据题意，票价打七折后是707元，即现价是原价的70%，把原价看作单位“1”，单位“1”未知，用现价除以70%，求出原价；
已知李叔叔付行李费151.5元，因为每位旅客携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用原价乘1.5%，求出行李超过20千克的部分每千克的收费；
根据“总价÷单价＝数量”，用李叔叔付的行李费除以超重行李的单价，即是行李超重部分的重量，再加上免费携带行李的重量，求出李叔叔一共携带行李的重量。
【解析】原价：
707÷70%
＝707÷0.7
＝1010（元）
超过20千克的部分，每千克收费：
1010×1.5%
＝1010×0.015
＝15.15（元）
超过20千克的部分重：
151.5÷15.15＝10（千克）
行李一共重：20＋10＝30（千克）
答：南京到北京飞机票的原价是1010元。李叔叔带了30千克行李。
36．线段图见详解
张宁原来有66张；王晓星原来有30张
【分析】张宁给王晓星18张后，两人画片的张数同样多，由此可知张宁比王晓星多2个18张，画一段线段表示王晓星的张数，然后画一条线段表示张宁的张数，并把比王晓星多出的部分平均分成两段，每段标示18张，并用箭头表示给王晓星18张；两段的总张数标示96张。
张宁比王晓星多2个18张，此时两人总张数不变是96张，用96÷2＝48张求出此时张宁、王晓星各有48张，求两人原来有多少张，用48＋18求出原来张宁有多少张；用48－18求出王晓星原来有多少张；据此解答。
【解析】
96÷2＝48（张）
48＋18＝66（张）
48－18＝30（张）
答：张宁原来有66张，王晓星原来有30张。
37．(1)2分米
(2)6立方分米
【分析】（1）首先统一单位：40升＝40立方分米。根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，变形得：高＝体积÷（长×宽），代入数据计算即可。
（2）鹅卵石的体积等于水面上升的那部分水的体积，代入体积公式计算即可，高就是水面上升的高度。
【解析】（1）40升＝40立方分米
40÷（5×4）
＝40÷20
＝2（分米）
答：在鱼缸里注入40升的水，水深2分米。
（2）5×4×0.3
＝20×0.3
＝6（立方分米）
答：鹅卵石的体积一共是6立方分米。
38．水的体积×（1＋10%）＝冰的体积；50立方厘米
【分析】把原来水的体积看作单位“1”，水结成冰后体积一般会增加10%，则冰的体积占水的体积的（1＋10%），等量关系式：水的体积×（1＋10%）＝冰的体积，把水的体积设为未知数，然后根据等量关系式列方程解答。
【解析】数量关系：水的体积×（1＋10%）＝冰的体积。
解：设它化成水后的体积是x立方厘米。
（1＋10%）x＝55
1.1x＝55
1.1x÷1.1＝55÷1.1
x＝50
答：它化成水后的体积是50立方厘米。
39．195.5元
【分析】由题意可知，王老师的退票时间是1月4日7：00，1月4日7：00～1月6日7：00是48小时，高铁票的发车时间是1月5日15：56，说明王老师申请退票距发车时间不足48小时，需要按高铁票价的10%扣除退票手续费，把高铁票的票价看作单位“1”，扣除退票手续费的部分占票价的10%，则王老师拿回的钱数占票价的（1－10%），王老师拿回的钱数＝高铁票的票价×（1－10%），最后根据退票说明求出王老师退票后可以拿回的实际钱数，据此解答。
【解析】分析可知，1月4日7：00～1月5日15：56超过24小时且不足48小时，需要扣除10%的退票手续费。
217×（1－10%）
＝217×0.9
＝195.3（元）
因为195.3的小数部分是0.3，0.25＜0.3＜0.75，所以195.3元计为195.5元。
答：王老师退票后可以拿回195.5元。
40．400千克；800千克
【分析】将木屑质量看作6份，米糠的质量看作5份，玉米粉的质量看作3份，用米糠的质量2000千克除以对应份数5份，即可求出每份的质量；用每份的质量乘木屑的份数6份再减去2000千克，即可求出木屑还差的质量；用2000千克减去每份的质量乘玉米粉的份数3份，即可求出玉米粉还剩多少质量。
【解析】
答：木屑还差400千克，玉米粉还剩800千克。
41．（1）360平方分米；
（2）16块
【分析】（1）每块电池板长12分米，宽5分米，高5分米，它的受光面积（上面）的面积是电池板的长乘宽，先求出一块电池板受光面积（上面）的面积，再乘6即可。
（2）木箱内部尺寸是长12分米，宽12分米，高4分米，高4分米等于40厘米，40除以5求出可以放几层，再看长和宽方向的摆放。沿长方向：木箱长12分米，电池板长12分米，刚好能放1块。沿宽方向：木箱宽12分米，电池板宽5分米，能放2块。由此解答。
【解析】（1）
（平方分米）
答：它的受光面积（上面）是360平方分米。
（2）4分米＝40厘米
40÷5＝8（层）
沿宽方向：木箱宽12分米，电池板宽5分米
12÷5＝2（块）2（分米）
（块）
答：这个木箱最多能装16块。
42．（1）＝＝＝；
（2）见详解
【分析】（1）由整数乘法和小数乘法的计算过程可知，将转化为，转化为，再将两个分数和两个整数分别相乘，最后将它们的结果再次相乘；
（2）20和30的计数单位都是10，20里面有2个10，30里面有3个10，10×10表示计数单位相乘，2×3表示计数单位的个数相乘；
0.2和0.3的计数单位都是0.1，0.2里面有2个0.1，0.3里面有3个0.1，0.1×0.1表示计数单位相乘，2×3表示计数单位的个数相乘；
的分数单位是，里面有2个，的分数单位是，里面有3个，表示分数单位相乘，表示分数单位的个数相乘；
由上可知，它们的相同之处都是把计数单位和计数单位的个数分别相乘，再把二者的结果相乘，据此解答。
【解析】（1）分析可知，＝＝＝。
（2）整数乘法、小数乘法、分数乘法的计算道理之间的相同之处是都是将计数单位相乘，将计数单位的个数相乘，最后将二者的结果相乘，求得结果。（答案不唯一）
43．（1）60吨
（2）15吨
【分析】（1）根据比的意义，用三合土的总质量除以总份数（1＋2＋4）求出一份是多少吨，再乘细砂的份数4即可求出细砂的质量；
（2）用细砂的质量20吨除以对应的份数4即可得到一份是多少吨，再乘石灰的份数1即可得到把20吨细砂全部用完需要多少吨石灰，最后用石灰的质量减去需要用的石灰质量即可得到还剩下多少吨石灰。
【解析】（1）105÷（1＋2＋4）×4
＝105÷7×4
＝15×4
＝60（吨）
答：要配制105吨这样的三合土，需要细砂60吨。
（2）20÷4×1
＝5×1
＝5（吨）
20－5＝15（吨）
答：要把细砂全部用完，石灰还剩15吨。
44．16厘米
【分析】平放时，容器的长为20厘米，宽为16厘米，水高为8厘米，根据长方体体积＝长×宽×高计算出水的体积。竖放时，容器的底面变为宽16厘米和高10厘米组成的面，用宽乘高计算出竖放时的底面积，水的体积不变，根据水的体积÷竖放时的底面积＝水高，计算出水高。据此解答。
【解析】20×16×8÷（16×10）
＝320×8÷160
＝2560÷160
＝16（厘米）
答：里面的水高16厘米。
45．（1）18
（2）6立方分米
【分析】（1）由题意可知6平方分米为长方体的底面积，水平摆放后向上平移3分米，为长方体的高，根据长方体的体积＝底面积×高，代入即可计算出长方体的体积。
（2）由（1）知6平方分米为长方体的底面面积，用长方体的表面积减去2个底面积，可求得2个前后面和2个左右面。用这个四个面除以底面周长，即可求得长方体的高。根据长方体的体积＝底面积×高，代入即可计算出长方体的体积。
【解析】（1）6×3＝18（立方分米）
所以形成的长方体的体积是18立方分米。
（2）（22－6×2）÷10
＝（22－12）÷10
＝10÷10
＝1（分米）
6×1＝6（立方分米）
答：该长方体的体积是6立方分米。
46．划算
【分析】用不推行峰谷电价的单价乘李叔叔家的用电量，可求得没有使用峰谷电价的总电费。
用总的用电量除以峰时和谷时比中的总份数，求得1份对应的电量，用1份的电量分别乘3和2，可求得峰时和谷时的用电量，用各自的单价乘各自的用电量，可求得各自的总价，再相加，即可求得总的总价，与不推行峰谷电价的总价比较大小，即可确定哪种计费更划算。
【解析】90×0.52＝46.8（元）
90÷（3＋2）×3×0.55
＝90÷5×3×0.55
＝18×3×0.55
＝54×0.55
＝29.7（元）
90÷（3＋2）×2×0.40
＝90÷5×2×0.40
＝18×2×0.40
＝36×0.40
＝14.4（元）
29.7＋14.4＝44.1（元）
因为46.8＞44.1，所以使用峰谷电价计费划算。
答：使用峰谷电价计费划算。
47．（1）40元
（2）463.4元
【分析】（1）个人支付金额由乙类个人支付和丙类个人支付组成（甲类个人支付为0%），先通过总个人支付减去丙类个人支付得到乙类个人支付金额；再根据乙类个人支付20%，利用“部分量÷对应百分比＝总量”求出乙类药总金额。
（2）配药总金额是甲类、乙类、丙类药品金额的总和，将三类药品金额相加即可
【解析】（1）乙类药金额：205.80 165.80＝40（元）
40÷20%
＝40÷0.2
＝200（元）
答：李明本次配的乙类药一共支付40元。
（2）总金额：97.60＋200＋165.80＝463.4（元）
答：李明本次配的药总金额为463.4元。
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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年六年级上学期数学期末高频易错过关密押卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．乘坐飞机的旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按机票原价的1.5%购买行李票。李明从南京乘飞机到北京，票价七折后是707元。南京到北京的机票原价( )元。李明带了40千克行李，应付行李费( )元。
2．把长24厘米，宽16厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的容积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
3．＝0.75＝（ ）∶24＝24∶（ ）＝（ ）折＝（ ）%。
4．在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。
( )31 ( ) ( )
5．六年级一班有48人，其中喜欢跳绳，喜欢踢毽子，没有人既不喜欢踢毽子又不喜欢跳绳。既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的有( )人。
6．王夏妈妈将6000元存入银行，定期三年，年利率是2.8％，到期时，王夏妈妈共可以取回( )元。
7．小林把（b＋）×6错当成b＋×6进行计算，这样算出的结果与正确结果相差( )。
8．一本故事书200页，小明第一天看了，第二天看了40%，还剩( )页没有看，第三天应从( )页看起。
9．一件衣服现价比原价便宜25％，就是打( )折，如果这件衣服现价是600元。那么原价是( )元。
10．把一个正方体木块的表面涂成红色，然后均匀切成64个小正方体，其中三个面涂色的小正方体有( )个，两个面涂色的小正方体有( )个。
11．比30千克多是( )千克；30千克比( )千克多千克；20米的与( )米的相等。
12．将一根长方体木料平均截成3段，每段长4分米，表面积增加36平方分米，原来长方体木料的体积是( )立方分米。
13．一名叫巴尔末的数学教师成功从光谱数据，，，，…中得到用于氢原子谱线波长的经验公式，从而打开了光谱奥秘的大门。按照这种规律，第7个数据是( )。
二、选择题
14．儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长。小林的体重是42kg，他的书包最好不要超过多少kg？算式是（ ）。
A． B． C． D．
15．学校图书馆科技书本数比文艺书多，文艺书的本数比科技书少（ ）。
A． B． C． D．
16．在180克水中加入20克盐，混合为一杯盐水。如果再加入含盐率10%的盐水，原来盐水的含盐率会（ ）。
A．不变 B．变低 C．变高 D．不确定
17．a、b、c为非零自然数，且a×＝b×＝c÷，则a、b、c中最小的数是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法确定
18．把2∶7的前项乘4，要使比值不变，后项可以增加（ ）。
A．4 B．3 C．28 D．21
19．大力小时步行千米。照这样计算，他每步行1千米需要（ ）小时。
A． B． C．9 D．4
20．如果a与b互为倒数，那么÷＝（ ）。
A． B． C． D．45
21．把一个棱长5厘米的正方体木块的表面涂色，再把它锯成棱长是1厘米的正方体小木块。这些小木块中，2面涂色的一共有（ ）块。
A．36 B．54 C．90 D．98
22．两根2米长的铁丝，第一根用去了，第二根用去了米，（ ）根用去的铁丝长。
A．第一根 B．第二根 C．同样长 D．无法比较
23．一个长12dm，宽6dm，高5dm的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长为2dm的正方体木块。
A．36 B．40 C．45 D．90
24．一个长方体的上面是面积为20平方厘米的正方形，前面是面积为30平方厘米的长方形，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．140 B．160 C．600 D．无法计算
25．一件商品先提价5%，再降价5%。现在这件商品价格与原来的价格相比较，（ ）。
A．提高了 B．降低了 C．没有变 D．不能确定
三、计算题
26．直接写出得数。
420÷20＝ 2.1－0.01＝ 15×2%＝ ＋＝ 0.24×50＝
7.2÷0.04＝ ÷＝ 6＋1÷7＝ ＝ ÷27×0＝
27．计算。（能简算的要简算）
（27＋）× 14.7－3÷1.2－7.5
÷＋× ÷[（－）÷]
28．解方程。
8x＋2.1＝6.9 x－60%x＝170 x－＝
29．计算下面长方体的表面积和正方体的体积。
30．看图列式计算。
四、作图题
31．在方格图中画一个长方形，使长与宽的比是3∶1，面积是12平方厘米。（每小格表示1平方厘米）并在画出的长方形中画斜线阴影表示×的含义。
32．下面每个小方格的边长表示1厘米。
（1）过图1中点A画一条线段，把正方形分成两部分，使它们面积的比是2∶3。
（2）借助图2的长方形，用铅笔涂色和画斜线表示出。
（3）在下面的方格纸的空白处画一个长方形，周长是24厘米，长与宽的比是3∶1。
五、解答题
33．某快递公司用无人机配送包裹，上午已配送了全部包裹的，还有120件未配送。上午已配送了多少件？（先把线段图补充完整，再解答）
34．如图，一个密封的长方体容器，长20厘米，宽10厘米，高40厘米，里面水深36厘米。
(1)水与容器接触的面积是多少平方厘米？
(2)如果以这个容器的前面为底放在桌上（厚度忽略不计），这时水深多少厘米？
35．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。李叔叔从南京乘飞机到北京，票价打七折后是707元。南京到北京飞机票的原价是多少元？李叔叔付行李费151.5元，他带了多少千克行李？
36．张宁和王晓星一共有画片96张。张宁给王晓星18张后，两人画片的张数同样多。两人原来各有多少张？（先画图表示题中的数量关系，再解答）
37．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。
(1)在鱼缸里注入40升的水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计）
(2)再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米。鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
38．水结成冰后体积一般会增加10%，冬天，为防止公共卫生间的自来水管冻裂，环卫工人们会给自来水管穿上一层“衣服”。现在有一块冰，体积是55立方厘米，它化成水后的体积是多少立方厘米？（先写出数量关系，再用方程解答）
39．王老师要从宿迁去上海出差，她用手机在铁路12306官网上购买了一张1月5日15：56发车的高铁票，票价217元。由于出差任务取消，她在1月4日7：00在12306退票。按照规定，高铁票退票需要扣除退票手续费（如下表），王老师退票后可以拿回多少元？
申请退票距发车时间 开车前8天（含当天） 48小时（含48小时）—7天以内 24小时（含24小时）—48小时 24小时以内
退票费 0% 5% 10% 20%
说明：退票费以0.5元为单位，尾数小于0.25元的舍去、0.25元（含）以上且小于0.75元的计为0.5元、0.75元（含）以上的计为1元。
40．一种食用菌的培养料是把木屑、米糠、玉米粉按质量比为配制而成的。如果这3种材料各有2000千克，配制这种培养料，当米糠全部用完时，木屑还差多少千克？玉米粉还剩多少千克？
41．太阳能电池板是通过吸收太阳光，将太阳辐射能转换成电能的装置。某型号太阳能电池板每块长12分米，宽5分米，高5厘米，多个这样的电池板可以拼接成更大的发电阵列。
（1）下图是由6块太阳能电池板拼接而成，它的受光面积（上面）是多少平方分米？
（2）要把这种型号的太阳能电池板装入一个长方体木箱，从里面量长12分米，宽12分米，高4分米，电池板在箱内必须正面朝上平稳放置，这个木箱最多能装多少块？
42．数学课上，王老师带领大家回顾乘法计算的道理。飞翔小组写出了这样一组算式，发现了整数乘法和小数乘法计算道理之间的联系。
（1）飞翔小组会怎样表达分数乘法计算的算理呢？请以为例，写一写。
（2）观察上面几组算式，想一想整数乘法、小数乘法、分数乘法的计算道理之间有什么相同之处？写一写你的想法。
43．我国古代没有水泥，却建造出了长城等屹立千年的建筑。据科学家研究，主要是因为古代工匠使用了一种用糯米浆搅拌的三合土形成的材料作为粘合剂来砌墙。这种三合土由石灰、黏土和细砂按1∶2∶4的比混合而成。
（1）要配制105吨这样的三合土，需要细砂多少吨？
（2）若三种材料各有20吨，配制这种三合土，要把细砂全部用完，石灰还剩多少吨？
44．有一个完全密封的长方体容器，从里面量，长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米。平放时里面水高8厘米，如果把这个容器竖起来放，里面的水高多少厘米？
45．点移动成线，线移动成面，面移动成体，所以长方体可看作是面的移动累加。
（1）一张长方形硬纸板的面积是6平方分米，水平摆放后向上平移3分米，形成的长方体的体积是（ ）立方分米。
（2）一张长方形硬纸板的面积是6平方分米，周长是10分米，水平摆放后向上平移，形成的长方体的表面积是22平方分米。该长方体的体积是多少立方分米？
46．峰谷电价指的是按高峰用电和低谷用电分别计算电费的一种电价制度。2023年某市居民用电的电价是0.52元/千瓦时。自2024年起，该市推行峰谷（指用电高峰期和低谷期）电价，具体收费标准如下表。
时段 电价
峰时（7：00～22：00） 0.55元/千瓦时
谷时（22：00～7：00） 0.40元/千瓦时
李叔叔家2025年1月用电90千瓦时，峰时用电量与谷时用电量的比是3∶2，请你帮李叔叔算一算，使用峰谷电价计费划算吗？
47．医保药品中甲类药个人支付比例是0%，也就是百分之百由医保统筹经费支付，个人不用支付；乙类药品个人支付，其余由医保统筹经费支付；丙类药品个人支付100%，医保统筹经费不支付。右表是李明某次看病配药的情况，请根据表中数据解决下面的问题。
类别 药名 金额/元 个人支付比例
甲 *** 97.60 0%
乙 *** ？ 20%
丙 *** 165.80 100%
本次配药总金额/元 ？
本次配药个人支付金额/元 205.80
（1）李明本次配的乙类药一共支付多少元？
（2）李明本次配的药总金额为多少元？
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参考答案及试题解析
1．1010
303
【分析】解答这道题需熟知：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法；求一个数的百分之几是多少，用乘法。题目中已知票价七折后是707元，即原价的70%是707元，用求出机票原价。携带行李超过20千克的部分，每千克要按机票原价的1.5%购买行李票，李明带了40千克行李，计算超过20千克的部分，用原价×1.5%，求出行李费的单价，最后用“单价×数量＝总价”求出应付的行李费。据此解答。
【解析】求机票原价：
（元）
求行李费的单价：
（元）
求行李超过20千克的重量：
（千克）
求行李费：
（元）
所以，南京到北京的机票原价1010元。李明带了40千克行李，应付行李费303元。
2．512
320
【分析】从长方形纸的四个角各剪去一个边长为4厘米的正方形后，折成的无盖长方体纸盒的长是原长减去两个正方形边长，宽是原宽减去两个正方形边长，高是正方形边长。因此长方体纸盒的长是24－4－4 ＝16厘米、宽是16－4－4 ＝8厘米、高是4厘米，根据“长方体体积（容积）＝长×宽×高”可求出这个纸盒的容积；因为无盖，所以根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”即可求出这个纸盒的表面积。
【解析】24－4－4
＝20－4
＝16（厘米）
16－4－4
＝12－4
＝8（厘米）
16×8×4
＝128×4
＝512（立方厘米）
16×8＋16×4×2＋8×4×2
＝128＋64×2＋32×2
＝128＋128＋64
＝256＋64
＝320（平方厘米）
因此，这个纸盒的容积是512立方厘米，表面积是320平方厘米。
3．；18；32；七五；75
【分析】将0.75化为分数是；
根据分数与比的关系得＝3∶4，再根据比的基本性质，将前项和后项同时乘6求出前项；
根据比的基本性质，将3∶4的前项和后项同时乘8求出后项；
小数化为百分数，将小数的小数点向右移动两位，加上百分号；
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
【解析】0.75＝＝＝
＝3∶4＝（3×6）∶（4×6）＝18∶24
3∶4＝（3×8）∶（4×8）＝24∶32
0.75＝75%＝七五折
综上，＝0.75＝18∶24＝24∶32＝七五折＝75%。
4．＜ ＞ ＞
【分析】①根据积与因数的大小关系（一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。）判断即可；
②根据商与被除数的大小关系（一个非零数除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大。）和积与因数的大小关系（一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大）判断即可；
③根据“两个大于0的数相加，和大于任意一个加数”和积与因数的大小关系（一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。）判断即可。
【解析】根据分析：
因为＜1，所以31×＜31；
因为＜1，所以＞，＜，所以＞；
因为＜1，所以＜；因为＞，所以＞。
所以31×＜31，＞，＞。
5．22
【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用48乘计算出喜欢跳绳的人数，用48乘计算出喜欢踢毽子的人数。因为没有人既不喜欢踢毽子又不喜欢跳绳，所以喜欢跳绳的人数与喜欢踢毽子的人数之和比总人数多出的部分，就是两种运动都喜欢的人数，所以先将喜欢跳绳的人数与喜欢踢毽子的人数求和，再减去48即可。
【解析】
＝30＋40－48
＝70－48
＝22（人）
六年级一班有48人，其中喜欢跳绳，喜欢踢毽子，没有人既不喜欢踢毽子又不喜欢跳绳。既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的有22人。
6．6504
【分析】用6000乘年利率2.8%即可求出一年的利息，再乘存入年数的3年再加上6000元，即可求出王夏妈妈共可以取回的总金额。
【解析】6000×2.8%×3＋6000
＝6000×0.028×3＋6000
＝504＋6000
＝6504（元）
即王夏妈妈共可以取回6504元。
7．5b
【分析】利用乘法分配律把（b＋）×6展开，再用展开后的形式减去b＋×6即可得出算出的结果与正确结果的差值。据此解答。
【解析】（b＋）×6－（b＋×6）
＝ b×6＋×6－（b＋ ）
＝6b＋－b－
＝6b－b
＝5b
所以这样算出的结果与正确结果相差5b。
8．80 121
【分析】先根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用200乘计算出第一天看的页数，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用200乘40%计算出第二天看的页数；然后将第一天看的页数和第二天看的页数求和计算出两天总共看的页数；再用200减去两天总共看的页数即可计算还没有看的页数。第三天应从第一天和第二天看的总页数的下一页开始看，所以用两天总共看的页数加上1即可。
【解析】
＝
＝40＋80
＝120（页）
200－120＝80（页）
即还剩80页没有看。
120＋1＝121（页）
即第三天应从121页看起。
一本故事书200页，小明第一天看了，第二天看了40%，还剩80页没有看，第三天应从121页看起。
9．七五
800
【分析】现价比原价便宜25%，即现价是原价的。75%相当于打七五折。已知现价为600元，现价是原价的75%，因此原价可以通过现价除以75%计算得出。
【解析】
75%表示打七五折。
因此，原价是800元。
10．8 24
【分析】一个大正方体被切成个小正方体后，涂色小正方体的数量与位置有关：
三面涂色的小正方体位于顶点处（8个）；
两面涂色的小正方体位于棱上（除顶点外），即位于每条棱的中间部分，每条棱有个，正方体有12条棱，所以总数为个。
一面涂色的小正方体位于每个面的中心部分，形成一个边长为的小正方形，所以每个面有个，正方体有6个面，所以总数为个。
没有涂色的小正方体位于内部，形成一个边长为的小正方体，所以总数为个。
已知64＝4×4×4，即，由此即可计算。
【解析】64＝4×4×4，即三个面涂色的小正方体有8个；
12×（4－2）
＝12×2
＝24（个）
即两个面涂色的小正方体有24个。
11．42 12
【分析】（1）把30千克看作单位“1”，求出比30千克多是多少千克，也就是多少千克是30千克的（1＋），根据分数乘法的意义，用30×（1＋）即可求出结果。
（2）把第二个括号看作单位“1”，已知30千克比单位“1”多千克，根据减法的意义，用30－即可求出结果；
（3）把第三个括号看作单位“1”，已知20米的与单位“1”的相等。也就是20米的是单位“1”的，根据分数除法的意义，用20×÷即可求出结果。
【解析】（1）30×（1＋）
＝30×
＝42（千克）
（2）30－
＝－
＝（千克）
20×÷
＝8÷
＝8×
＝12（米）
所以，比30千克多是42千克；30千克比千克多千克；20米的与12米的相等。
12．108
【分析】将长方体木料截成3段，需要切2次，每次切增加2个横截面，因此共增加4个横截面。表面积增加36平方分米，即4个横截面的总面积，所以每个横截面的面积是36÷4＝9平方分米。横截面就是长方体的底面积。原来木料的总长度是3段乘每段长度4分米，即12分米。体积等于底面积乘高，因此体积为9×12＝108立方分米。
【解析】截成3段，共增加4个横截面。
36÷4＝9（平方分米）
3段总长为：4×3＝12（分米）
体积：9×12＝108（立方分米）
所以原来长方体木料的体积是108立方分米。
13．
/
【分析】分析光谱数据，，，，…，分子依次是9、16、25、36，对应32、42、52、62，可知第n个数的分子是（n＋2）2；分母依次是5、12、21、32，可用对应的分子减4得到。
当n＝7时，分子是（7＋2）2＝81，分母是对应分子减4，即81－4＝77。
【解析】当n＝7时，
（n＋2）2
＝（7＋2）2
＝92
＝81
81－4＝77
所以第7个数据是。
14．B
【分析】根据题意，书包的最大负重为体重的15%，即求42kg的15%。求一个数的百分之几用乘法，因此算式应为42 × 15%。
【解析】42×15%＝6.3（kg）
所以他的书包最好不要超过6.3kg。
故答案为：B
15．C
【分析】已知科技书本数比文艺书多，把文艺书的本数看作单位“1”，则科技书的本数是文艺书的1＋＝。假设文艺书有7份，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出科技书有7×＝9份。
用科技书的份数减去文艺书的份数，再除以科技书的份数即可求出文艺书的本数比科技书少的分率。
【解析】假设文艺书有7份。
7×（1＋）
＝7×
＝9
（9－7）÷9
＝2÷9
＝
所以文艺书的本数比科技书少。
故答案为：C
16．A
【分析】在180克水中加入20克盐，盐水的总质量为20＋180＝200克，根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”求出含盐率为20÷（20＋180）×100%＝10%；
原来盐水的含盐率为10%，加入的盐水含盐率也为10%，无论加入多少质量的含盐率10%的盐水，混合后的含盐率仍为10%，因此含盐率不变。
【解析】20÷（20＋180）×100%
＝20÷200×100%
＝0.1×100%
＝10%
10%＝10%
所以原来盐水的含盐率会不变。
故答案为：A
17．C
【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数得a×＝b×＝c×（a、b、c为非零自然数）；乘积相等的算式，其中一个乘数越大，对应的另一个乘数越小。（假分数大于真分数；分子相同，分母小的分数大）
【解析】由a×＝b×＝c÷得a×＝b×＝c×（a、b、c为非零自然数）
因为＞＞，所以c＜b＜a。
因此a、b、c中最小的数是c。
故答案为：C
18．D
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；比的前项乘4，则比的后项也乘4，用扩大后的比的后项减去原来比的后项，即可解答。
【解析】7×4－7
＝28－7
＝21
把2∶7的前项乘4，要使比值不变，后项可以增加21。
故答案为：D
19．A
【分析】已知大力小时步行千米，用步行时间除以步行路程即可求出步行1千米需要的时间。
【解析】（小时）
所以他每步行1千米需要小时。
故答案为：A
20．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；a与b互为倒数，则ab＝1；分数除法中，除以一个数等于乘它的倒数，化简算式÷，进而解答。
【解析】a与b互为倒数，则ab＝1。
÷
＝×
＝
＝
如果a与b互为倒数，那么÷＝。
故答案为：C
21．A
【分析】两面涂色的小正方体位于大正方体的棱上，但不在顶点处，每条棱上两面涂色的小正方体数量等于棱长分割数减2，再乘以棱的数量12。
【解析】5÷1＝5，所以大正方体每条棱长上都有5块小正方体。
（5－2）×12
＝3×12
＝36（块）
把一个棱长5厘米的正方体木块的表面涂色，再把它锯成棱长是1厘米的正方体小木块。这些小木块中，2面涂色的一共有36块。
故答案为：A
22．C
【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中两根2米长的铁丝，第一根用去了，就表示第一根用去了2米的，用求出第一根用去的长度，和第二根用去的长度作比较即可。据此解答。
【解析】根据分析：
（米）
所以第一根用去了米。
第二根也用去了米，所以两根铁丝用去的同样长。
故答案为：C
23．A
【分析】分别用长方体盒子的长、宽、高除以正方体棱长，求出沿着长、宽、高最多能放多少个正方体，根据长方体体积公式，用长放正方体的个数×宽放正方体的个数×高放正方体的个数，即可解答。
【解析】12÷2＝6（个）
6÷2＝3（个）
5÷2＝2（个）……1（dm）
6×3×2
＝18×2
＝36（个）
一个长12dm，宽6dm，高5dm的长方体盒子，最多能放36个棱长为2dm的正方体木块。
故答案为：A
24．B
【分析】有2个面是正方形的长方体，其余4个面是完全相同的长方形。
已知长方体上面是面积为20平方厘米的正方形，则下面的面积也是20平方厘米；前面是面积为30平方厘米的长方形，则前、后、左、右4个面的面积均为30平方厘米；将6个面的面积相加即可求出这个长方体的表面积。
【解析】20×2＋30×4
＝40＋120
＝160（平方厘米）
所以这个长方体的表面积是160平方厘米。
故答案为：B
25．B
【分析】设这件商品的原来价格是100元；把原来价格看作单位“1”，提价后的价格是原来价格的（1＋5%），用原来的价格×（1＋5%），求出提价后的价格，再把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－5%），用提价后的价格×（1－5%），求出降价后的价格，再和原价进行比较，即可解答。
【解析】设这件商品的原价是100元。
100×（1＋5%）×（1－5%）
＝100×105%×95%
＝105×95%
＝99.75（元）
99.75＜100，比原价降低了。
一件商品先提价5%，再降价5%。现在这件商品价格与原来的价格相比较，降低了。
故答案为：B
26．21；2.09；0.3；；12；
180；；；0.064；0
【解析】略
27．16；4.7；
；
【分析】根据乘法分配律把原式化为27×＋×进行简算；
先计算出3÷1.2＝2.5，再根据减法的性质把原式化为14.7－（2.5＋7.5）进行简算；
先把除法变为乘法，即把÷变为×，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为×（＋）进行简算；
先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。
【解析】（27＋）×
14.7－3÷1.2－7.5
÷＋×
÷[（－）÷]
28．x＝0.6；x＝425；x＝
【分析】8x＋2.1＝6.9，根据等式的性质1，等式两边同时减去2.1，再根据等式的性质2，等式两边同时除以8，即可解答；
x－60%x＝170，x－60%x＝40%x＝0.4x，所以方程写成0.4x＝170，根据等式的性质2，等式两边同时除以0.4，即可解答；
x－＝，根据等式的性质1，等式两边同时加上，再根据等式的性质2，等式两边同时除以，即可解答。
【解析】8x＋2.1＝6.9
解：8x＋2.1－2.1＝6.9－2.1
8x＝4.8
8x÷8＝4.8÷8
x＝0.6
x－60%x＝170
解：40%x＝170
0.4x＝170
0.4x÷0.4＝170÷0.4
x＝425
x－＝
解：x－＋＝＋
x＝
x÷＝÷
x＝×2
x＝
29．636cm2；m3
【分析】由图可知：长方体的长为10cm，宽为9cm，高为12cm，根据长方体表面积公式：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值即可求出长方体的表面积。由图可知：正方体的棱长为m，根据正方体体积公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入棱长数值，即可求出正方体的体积。据此解答。
【解析】长方体表面积：（10×9＋10×12＋9×12）×2
＝（90＋120＋108）×2
＝318×2
＝636（cm2）
正方体体积：××
＝×
＝（m3）
所以长方体的表面积是636cm2，正方体的体积是m3。
30．45×（1＋） ＝63
【分析】图中把“45人”看作单位“1”，下面的人数比45人多，因此下面的人数是45人的（1＋） ，需要用乘法计算。
【解析】45×（1＋）
＝45×
＝63（人）
31．见详解
【分析】（1）已知长方形的长与宽的比是3∶1，根据比的基本性质可知，3∶1＝6∶2＝9∶3＝……，即这个长方形可能是长3厘米、宽1厘米，或长6厘米、宽2厘米，或长9厘米、宽3厘米，……；再根据长方形的面积＝长×宽，可知面积是12平方厘米的长方形的长是6厘米、宽是2厘米，据此画出这个长方形；
（2）把所画的长方形看作单位“1”，先把它平均分成2份，浅色阴影占其中的1份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成3份，深色阴影占其中的2份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的×。
【解析】3∶1＝6∶2＝9∶3＝……，即这个长方形可能是长3厘米、宽1厘米，或长6厘米、宽2厘米，或长9厘米、宽3厘米，……因为只有6×2＝12，且6∶2＝3∶1，所以长方形的长是6厘米，宽是2厘米。
32．见详解
【分析】（1）已知小方格边长为1厘米，由图可知：图1中正方形的边长为5厘米，总面积为5×5＝25平方厘米。面积比为2∶3，则两部分面积分别为25×＝10平方厘米、25×＝15平方厘米。再从A点向正方形右下角的底边找端点，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，则底＝三角形面积×2÷高，即10×2÷5，算出对应底为4厘米，即在底边左侧端点开始数4个小方格标记点B，最后用直尺连接A和B，这条线段就将正方形分成了面积10平方厘米的三角形和15平方厘米的多边形，满足2∶3的面积比。
（2）把图2的长方形看作单位“1”，先将长方形平均分成3份，给其中2份涂色，表示。在涂色的这2份里，再平均分成4份，给其中3份画斜线，表示的。
最终画斜线的部分占整个长方形的＝。
（3）已知长方形的周长是24厘米，根据周长＝（长＋宽）×2，所以长＋宽＝24÷2＝12厘米。已知长与宽的比是3∶1，长占3份，宽占1份，总份数3＋1＝4份。长：12×＝9厘米，宽：12×＝3厘米。在方格纸中画一个长9格、宽3格的长方形（每格边长1厘米）即可。
【解析】根据分析，画图如下：
（1、2小题画法不唯一）
33．线段图见详解；
160件
【分析】根据题意，把整批包裹看成单位“1”，上午已配送了全部包裹的，那么剩下的就是1－，即120件对应的量是，已知部分量及对应的分率可以求出单位“1”（整批包裹数），即120÷，求上午配送的件数就是求部分量，已知单位“1”的量和部分量对应的分率，我们可以通过乘法解答，即整批包裹数×对应的分率。
【解析】根据题意，上午已配送了全部包裹的，还有120件未配送，线段图补充如下：
根据分析，我们先求出总包裹数，可列式为：
120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝280（件）
280×＝160（件）
答：上午配送了160件。
34．(1)2360平方厘米
(2)9厘米
【分析】（1）求水与容器接触的面积，就是求长是20厘米，宽是10厘米，高是36厘米的长方体5个面的面积和；根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
（2）根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，先求出水的体积；由于水的体积不变，以这个容器的前面为底放在桌上，变成一个新的长方体，已知长是40厘米，宽是20厘米，求高，用水的体积÷长方体的长是40厘米，宽是20厘米的底面面积，即可解答。
【解析】（1）20×10＋（20×36＋10×36）×2
＝20×10＋（720＋360）×2
＝20×10＋1080×2
＝200＋2160
＝2360（平方厘米）
答：水与容器接触的面积是2360平方厘米。
（2）20×10×36÷（20×40）
＝20×10×36÷800
＝200×36÷800
＝7200÷800
＝9（厘米）
答：这时水深9厘米。
35．1010元；30千克
【分析】根据题意，票价打七折后是707元，即现价是原价的70%，把原价看作单位“1”，单位“1”未知，用现价除以70%，求出原价；
已知李叔叔付行李费151.5元，因为每位旅客携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用原价乘1.5%，求出行李超过20千克的部分每千克的收费；
根据“总价÷单价＝数量”，用李叔叔付的行李费除以超重行李的单价，即是行李超重部分的重量，再加上免费携带行李的重量，求出李叔叔一共携带行李的重量。
【解析】原价：
707÷70%
＝707÷0.7
＝1010（元）
超过20千克的部分，每千克收费：
1010×1.5%
＝1010×0.015
＝15.15（元）
超过20千克的部分重：
151.5÷15.15＝10（千克）
行李一共重：20＋10＝30（千克）
答：南京到北京飞机票的原价是1010元。李叔叔带了30千克行李。
36．线段图见详解
张宁原来有66张；王晓星原来有30张
【分析】张宁给王晓星18张后，两人画片的张数同样多，由此可知张宁比王晓星多2个18张，画一段线段表示王晓星的张数，然后画一条线段表示张宁的张数，并把比王晓星多出的部分平均分成两段，每段标示18张，并用箭头表示给王晓星18张；两段的总张数标示96张。
张宁比王晓星多2个18张，此时两人总张数不变是96张，用96÷2＝48张求出此时张宁、王晓星各有48张，求两人原来有多少张，用48＋18求出原来张宁有多少张；用48－18求出王晓星原来有多少张；据此解答。
【解析】
96÷2＝48（张）
48＋18＝66（张）
48－18＝30（张）
答：张宁原来有66张，王晓星原来有30张。
37．(1)2分米
(2)6立方分米
【分析】（1）首先统一单位：40升＝40立方分米。根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，变形得：高＝体积÷（长×宽），代入数据计算即可。
（2）鹅卵石的体积等于水面上升的那部分水的体积，代入体积公式计算即可，高就是水面上升的高度。
【解析】（1）40升＝40立方分米
40÷（5×4）
＝40÷20
＝2（分米）
答：在鱼缸里注入40升的水，水深2分米。
（2）5×4×0.3
＝20×0.3
＝6（立方分米）
答：鹅卵石的体积一共是6立方分米。
38．水的体积×（1＋10%）＝冰的体积；50立方厘米
【分析】把原来水的体积看作单位“1”，水结成冰后体积一般会增加10%，则冰的体积占水的体积的（1＋10%），等量关系式：水的体积×（1＋10%）＝冰的体积，把水的体积设为未知数，然后根据等量关系式列方程解答。
【解析】数量关系：水的体积×（1＋10%）＝冰的体积。
解：设它化成水后的体积是x立方厘米。
（1＋10%）x＝55
1.1x＝55
1.1x÷1.1＝55÷1.1
x＝50
答：它化成水后的体积是50立方厘米。
39．195.5元
【分析】由题意可知，王老师的退票时间是1月4日7：00，1月4日7：00～1月6日7：00是48小时，高铁票的发车时间是1月5日15：56，说明王老师申请退票距发车时间不足48小时，需要按高铁票价的10%扣除退票手续费，把高铁票的票价看作单位“1”，扣除退票手续费的部分占票价的10%，则王老师拿回的钱数占票价的（1－10%），王老师拿回的钱数＝高铁票的票价×（1－10%），最后根据退票说明求出王老师退票后可以拿回的实际钱数，据此解答。
【解析】分析可知，1月4日7：00～1月5日15：56超过24小时且不足48小时，需要扣除10%的退票手续费。
217×（1－10%）
＝217×0.9
＝195.3（元）
因为195.3的小数部分是0.3，0.25＜0.3＜0.75，所以195.3元计为195.5元。
答：王老师退票后可以拿回195.5元。
40．400千克；800千克
【分析】将木屑质量看作6份，米糠的质量看作5份，玉米粉的质量看作3份，用米糠的质量2000千克除以对应份数5份，即可求出每份的质量；用每份的质量乘木屑的份数6份再减去2000千克，即可求出木屑还差的质量；用2000千克减去每份的质量乘玉米粉的份数3份，即可求出玉米粉还剩多少质量。
【解析】
答：木屑还差400千克，玉米粉还剩800千克。
41．（1）360平方分米；
（2）16块
【分析】（1）每块电池板长12分米，宽5分米，高5分米，它的受光面积（上面）的面积是电池板的长乘宽，先求出一块电池板受光面积（上面）的面积，再乘6即可。
（2）木箱内部尺寸是长12分米，宽12分米，高4分米，高4分米等于40厘米，40除以5求出可以放几层，再看长和宽方向的摆放。沿长方向：木箱长12分米，电池板长12分米，刚好能放1块。沿宽方向：木箱宽12分米，电池板宽5分米，能放2块。由此解答。
【解析】（1）
（平方分米）
答：它的受光面积（上面）是360平方分米。
（2）4分米＝40厘米
40÷5＝8（层）
沿宽方向：木箱宽12分米，电池板宽5分米
12÷5＝2（块）2（分米）
（块）
答：这个木箱最多能装16块。
42．（1）＝＝＝；
（2）见详解
【分析】（1）由整数乘法和小数乘法的计算过程可知，将转化为，转化为，再将两个分数和两个整数分别相乘，最后将它们的结果再次相乘；
（2）20和30的计数单位都是10，20里面有2个10，30里面有3个10，10×10表示计数单位相乘，2×3表示计数单位的个数相乘；
0.2和0.3的计数单位都是0.1，0.2里面有2个0.1，0.3里面有3个0.1，0.1×0.1表示计数单位相乘，2×3表示计数单位的个数相乘；
的分数单位是，里面有2个，的分数单位是，里面有3个，表示分数单位相乘，表示分数单位的个数相乘；
由上可知，它们的相同之处都是把计数单位和计数单位的个数分别相乘，再把二者的结果相乘，据此解答。
【解析】（1）分析可知，＝＝＝。
（2）整数乘法、小数乘法、分数乘法的计算道理之间的相同之处是都是将计数单位相乘，将计数单位的个数相乘，最后将二者的结果相乘，求得结果。（答案不唯一）
43．（1）60吨
（2）15吨
【分析】（1）根据比的意义，用三合土的总质量除以总份数（1＋2＋4）求出一份是多少吨，再乘细砂的份数4即可求出细砂的质量；
（2）用细砂的质量20吨除以对应的份数4即可得到一份是多少吨，再乘石灰的份数1即可得到把20吨细砂全部用完需要多少吨石灰，最后用石灰的质量减去需要用的石灰质量即可得到还剩下多少吨石灰。
【解析】（1）105÷（1＋2＋4）×4
＝105÷7×4
＝15×4
＝60（吨）
答：要配制105吨这样的三合土，需要细砂60吨。
（2）20÷4×1
＝5×1
＝5（吨）
20－5＝15（吨）
答：要把细砂全部用完，石灰还剩15吨。
44．16厘米
【分析】平放时，容器的长为20厘米，宽为16厘米，水高为8厘米，根据长方体体积＝长×宽×高计算出水的体积。竖放时，容器的底面变为宽16厘米和高10厘米组成的面，用宽乘高计算出竖放时的底面积，水的体积不变，根据水的体积÷竖放时的底面积＝水高，计算出水高。据此解答。
【解析】20×16×8÷（16×10）
＝320×8÷160
＝2560÷160
＝16（厘米）
答：里面的水高16厘米。
45．（1）18
（2）6立方分米
【分析】（1）由题意可知6平方分米为长方体的底面积，水平摆放后向上平移3分米，为长方体的高，根据长方体的体积＝底面积×高，代入即可计算出长方体的体积。
（2）由（1）知6平方分米为长方体的底面面积，用长方体的表面积减去2个底面积，可求得2个前后面和2个左右面。用这个四个面除以底面周长，即可求得长方体的高。根据长方体的体积＝底面积×高，代入即可计算出长方体的体积。
【解析】（1）6×3＝18（立方分米）
所以形成的长方体的体积是18立方分米。
（2）（22－6×2）÷10
＝（22－12）÷10
＝10÷10
＝1（分米）
6×1＝6（立方分米）
答：该长方体的体积是6立方分米。
46．划算
【分析】用不推行峰谷电价的单价乘李叔叔家的用电量，可求得没有使用峰谷电价的总电费。
用总的用电量除以峰时和谷时比中的总份数，求得1份对应的电量，用1份的电量分别乘3和2，可求得峰时和谷时的用电量，用各自的单价乘各自的用电量，可求得各自的总价，再相加，即可求得总的总价，与不推行峰谷电价的总价比较大小，即可确定哪种计费更划算。
【解析】90×0.52＝46.8（元）
90÷（3＋2）×3×0.55
＝90÷5×3×0.55
＝18×3×0.55
＝54×0.55
＝29.7（元）
90÷（3＋2）×2×0.40
＝90÷5×2×0.40
＝18×2×0.40
＝36×0.40
＝14.4（元）
29.7＋14.4＝44.1（元）
因为46.8＞44.1，所以使用峰谷电价计费划算。
答：使用峰谷电价计费划算。
47．（1）40元
（2）463.4元
【分析】（1）个人支付金额由乙类个人支付和丙类个人支付组成（甲类个人支付为0%），先通过总个人支付减去丙类个人支付得到乙类个人支付金额；再根据乙类个人支付20%，利用“部分量÷对应百分比＝总量”求出乙类药总金额。
（2）配药总金额是甲类、乙类、丙类药品金额的总和，将三类药品金额相加即可
【解析】（1）乙类药金额：205.80 165.80＝40（元）
40÷20%
＝40÷0.2
＝200（元）
答：李明本次配的乙类药一共支付40元。
（2）总金额：97.60＋200＋165.80＝463.4（元）
答：李明本次配的药总金额为463.4元。
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