六上数学期末复习综合练习11（一页练）
满分100分 姓名： 得分：
训练重点：算理和等量关系式
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一、填空。（每空3分，共48分）
1.一条公路，已经修了它的。把（ ）看作单位“1”；（ ）× =（ ）；（ ）× =（ ）。
2.今年产量比去年增加。把（ ）看作单位“1”；（ ）× =（ ）；（ ）× =（ ）。
3.男生人数比女生多，应把（ ）看作单位“1”，男生人数是女生的（ ）。
4.某冰箱原来每台售价3600元，现在每台售价比原来降低了。
（1） 表示（ ）；
（2） 表示（ ）。
5. 如图可以用算式（ ）表示。
6. 如图可以用算式（ ）表示。
二、选择。（每空4分，共12分）
1. 超市购进18箱猕猴桃，（ ），果冻橙有多少箱？ 根据算式，将条件补充完整。
A. 果冻橙的箱数比猕猴桃少 B. 果冻橙的箱数是猕猴桃的
C. 猕猴桃的箱数比果冻橙少 D. 果冻橙的箱数比猕猴桃多
2.下列图中可表示的计算过程的是（ ）。
3.我们学习了分数除法，计算分数除以分数的方法有很多。舒舒想到借助统一“分数单位”计算。下面是4名同学计算“”的过程，运用了舒舒想法的是（ ）。
A.烁烁：
B.琳琳：
C.羽羽：
D.妍妍：
三、计算。（共32分）
1. 直接写出得数。（每题2分，共12分）
2.脱式计算。（每题4分，共20分）
四、 一套茶具的进价为150元，售价比进价高，促销期间按原售价的出售，促销价为多少元？（8分）
六上数学期末复习综合练习11答案
一、填空（每空3分，共48分）
1.把（这条公路的全长）看作单位“1”；（公路的全长）× =（已经修的长度）；（公路的全长）× =（未修的长度）。
2.把（去年的产量）看作单位“1”；（去年的产量）× =（今年比去年增加的产量）；（去年的产量）× =（今年的产量）。
3.应把（女生人数）看作单位“1”，男生人数是女生的（）。
4.（1）表示（现在每台比原来降低的售价）；（2）表示（现在每台的售价）。
5.。
6.。
二、选择（每空4分，共12分）
1.A
2.D
3.B
三、计算（共32分）
1.直接写出得数（每题2分，共12分）
2.脱式计算（每题4分，共20分）
步骤：先约分，与约分得，与约分得；
计算：
步骤：先算括号内，与约分；
计算：
步骤：将化为分数，与约分得；
计算：
步骤：将化为，利用乘法分配律合并；
计算：
步骤：利用乘法分配律，提取；
计算：
四、解决问题（8分）
步骤：
先算原售价：进价元，售价比进价高，原售价 = ；
计算原售价：（元）；
再算促销价：促销价是原售价的，促销价 = （元）。
答案：促销价为元。六上数学期末复习综合练习12（一页练）
满分100分 姓名： 得分：
训练重点：半圆和圆
一、填空。（每空3分，45分）
1.一根长6.28厘米的铁丝，围成一个圆，圆的直径是（ ）厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
2.把一根铁丝围成一个正方形，边长是12.56 cm。若把它改围成一个圆，这个圆的半径是（ ）cm。
3.用圆规画一个周长是15.7厘米的圆，圆规两脚间叉开的距离应是（ ）厘米。
4.一个半径是3 dm的圆，如果半径增加1 dm，那么周长增加（ ）dm，面积增加（ ）。
5.一个半径是4 cm的半圆，周长是（ ）cm，面积是（ ）。
6.一个半圆的周长是30.84m，它的半径是（ ）m，它的面积是（ ）m2。
7.把一张圆形纸片剪成两个相等的半圆，周长增加了10cm，这个圆的面积是（ ）cm2。
8.一个圆的周长是25.12 cm，把这个圆分成两个半圆，其中一个半圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）。
9.把一个圆平均分成若干份，正好可以拼成宽为4 cm的长方形，这个长方形的长是（ ）cm，原来圆的面积是（ ）。
二、选择。（每题5分，15分）
1.如下图，把一个圆平均分成若干份，然后把它剪开拼起来，拼成的图形与原来的圆相比，下面的说法正确的是（ ）。
A. 周长和面积都不相等
B. 面积相等，周长减少
C. 周长相等，面积减少
D. 面积相等，周长增加
2.已知以下信息，不一定能求出圆周长的是（ ）。
A. 圆规两脚间的距离
B. 圆形纸片对折一次后折痕长
C. 车轮滚动10周，前进的距离
D. 两端在圆上的线段长
3.数学课上，同学们将做好的硬纸板“车轮”紧贴直尺边缘滚动，描出圆心经过的轨迹，如图所示。为什么圆心经过的轨迹是直线？下面解释最合理的是（ ）。
A. 圆心决定圆的位置
B. 圆是曲边图形，它的边很光滑
C. 同一个圆中所有的半径都相等
D. 圆是轴对称图形
三、计算。（20分）
1.如图，长方形的长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（5分）
2.分别求下面图形的周长和面积。（每题5分，15分）
四、解决问题。
一个鸡圈依墙而建，呈半圆形，半径是3m。建这个鸡圈需要多长的栅栏？如果要扩建这个鸡圈，把它的直径增加2m，鸡圈的面积增加了多少平方米？（20分）
六上数学期末复习综合练习12（重点：半圆+圆）答案解析
一、填空
1. 答案：2；3.14
解析：圆的周长公式为（为周长，为直径），已知铁丝长（即圆的周长）厘米，取，则直径厘米；半径厘米，圆的面积公式为，则面积平方厘米。
2. 答案：8
解析：正方形的周长等于铁丝长度，正方形周长（为边长），则铁丝长厘米；改围成圆后，圆的周长为厘米，由可得，半径厘米。
3. 答案：2.5
解析：圆规两脚间叉开的距离等于圆的半径。由，可得厘米。
4. 答案：6.28；21.98
解析：原来圆的周长分米，半径增加1分米后，新半径分米，新周长分米，周长增加分米；原来圆的面积平方分米，新面积平方分米，面积增加平方分米。
5. 答案：20.56；25.12
解析：半圆的周长 = 圆周长的一半 + 直径，圆周长的一半为厘米，直径为厘米，所以半圆周长为厘米；半圆的面积 = 圆面积的一半，即平方厘米。
6. 答案：6；113.04
解析：设半圆的半径为，半圆的周长 = ，已知半圆周长为米，取，则，，解得米；半圆的面积平方米。
7. 答案：19.625平方厘米
解析：把圆形纸片剪成两个相等的半圆，周长增加的部分是两条直径的长度，所以圆的直径厘米，半径厘米；圆的面积平方厘米。
8. 答案：20.56；25.12
解析：圆的周长厘米，可得半径厘米；半圆的周长 = 圆周长的一半 + 直径 = 厘米；半圆的面积 = 圆面积的一半 = 平方厘米。
9. 答案：12.56；50.24
解析：把圆平均分成若干份拼成的长方形，长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。已知宽为厘米，即圆的半径厘米；长方形的长 = 厘米；原来圆的面积 = 长方形的面积 = 长×宽 = 平方厘米。
二、选择
1. 答案：D
解析：把圆剪开拼成近似长方形，面积始终等于原来圆的面积；拼成的长方形的周长 = 圆的周长 + 2条半径，所以周长比原来圆的周长增加了，故选D。
2. 答案：D
解析：A选项，圆规两脚间的距离是圆的半径，知道半径可通过求周长；B选项，圆形纸片对折一次后折痕长是直径，知道直径可通过求周长；C选项，车轮滚动10周前进的距离是10个圆的周长，可求出一个圆的周长；D选项，两端在圆上的线段不一定是直径（可能是弦），不知道线段是否为直径，无法确定圆的半径或直径，所以不一定能求出圆周长，故选D。
3. 答案：C
解析：车轮滚动时，圆心到直尺边缘的距离始终等于圆的半径，因为同一个圆中所有半径都相等，所以圆心经过的轨迹是直线，故选C。
三、计算
1. 答案：6；18
解析：从图中可知长方形的宽等于圆的直径（3厘米），观察图形可得长方形的长是宽的2倍（结合常见题型图形逻辑，圆与长方形的拼接关系），则长为厘米；长方形面积 = 长×宽 = 平方厘米。
2.
图形1（直径6cm的半圆）
周长：厘米
面积：厘米，平方厘米
图形2（半圆半径4cm，小圆的直径是4cm）
周长：厘米
面积：平方厘米
四、解决问题
答案：建鸡圈需要9.42米栅栏；面积增加了10.99平方米
解析：
求建鸡圈需要的栅栏长度（即半圆的弧长）：半圆的弧长 = 米。
求面积增加量：原来半圆的半径米，直径增加2米后，新直径米，新半径米；原来半圆的面积平方米，新半圆的面积平方米；面积增加了平方米。六上数学期末复习综合练习13（一页练）
满分100分 姓名： 得分：
训练重点：圆环的面积和阴影部分的面积
一、填空。（每题5分，20分）
1. 一个环形的外圆半径是2厘米，内圆半径是1厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
2.一个环形的外圆直径是9厘米，内圆直径是5厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
3.一个圆环的内圆周长是12.56cm，外圆的周长是25.12cm，圆环的面积是（ ）平方厘米。
4.一个圆环的外圆的半径是8cm，环宽是1cm，这个圆环的面积是（ ）平方厘米。
二、选择。（每题5分，10分）
1.如右图，一张半径是4dm的圆桌，上面铺了一块半径是6dm的圆形桌布。桌布下垂部分的面积是（ ）。
A.12.56 B.62.8 C.113.04 D.251.2
2.一个圆形花坛，直径是6 m，花坛周围有一条宽2 m的小路（如右图），这条小路的面积是（ ）。
A.21.98 B.87.92 C.50.24 D.15.7
三、求阴影部分的面积。（每题8分，56分）
四、劳动基地里有一块圆形萝卜地，萝卜地的直径是9米。
（1）如果给萝卜地围上一圈栅栏，栅栏长多少米？（7分）
（2）如果绕萝卜地铺一条1米宽的环形小路，小路面积是多少平方米？（7分）
六上数学期末复习综合练习13答案解析
一、填空
1. 答案：9.42
解析：圆环面积公式为（其中为外圆半径，为内圆半径）。代入数据厘米，厘米，可得平方厘米。
2. 答案：43.96
解析：先求外圆半径厘米，内圆半径厘米。根据圆环面积公式，平方厘米。
3. 答案：37.68
解析：先根据圆的周长公式求半径。内圆半径厘米，外圆半径厘米。再代入圆环面积公式，平方厘米。
4. 答案：47.1
解析：已知外圆半径厘米，环宽厘米，所以内圆半径厘米。圆环面积平方厘米。
二、选择
1. 答案：B
解析：桌布下垂部分的面积就是圆环的面积，外圆半径dm，内圆半径dm。代入公式dm ，对应选项B。
2. 答案：C
解析：花坛直径m，半径m，小路宽m，所以外圆半径m。小路面积即圆环面积，m ，更正答案为C。
三、求阴影部分的面积
题型1：正方形内接最大圆，阴影为正方形减圆（假设图为边长14分米的正方形，内有最大圆）
答案：平方分米。
解析：阴影面积=正方形面积-圆形面积，正方形边长=圆的直径。
题型2：大半圆面积-中半圆面积-小半圆的面积
答案：=18.84平方米。
解析：阴影面积=大半圆面积-中半圆面积-小半圆的面积。
题型3：第二个图形（半径4cm的扇形 - 直角三角形）
阴影面积 = 扇形面积 - 直角三角形面积
扇形面积（圆心角90°）：（）
直角三角形面积：（）
阴影面积：（）
题型4：第三个图形（正方形 - 圆的部分）
阴影面积 = 边长为的正方形面积 - 圆的面积
正方形面积：（）
圆的面积：（）
阴影面积：（）
题型5：第四个图形（梯形 - 扇形 - 三角形）
梯形高为，上底4，下底6；扇形半径4（圆心角90°）；右侧三角形为等腰直角三角形（底6，高6）。
梯形面积：（）
扇形面积：（）
等腰直角三角形面积：（）
阴影面积：（）
题型6：第五个图形（大扇形 - 小扇形）
大扇形半径cm，小扇形半径6cm，圆心角60°。
大扇形面积：（）
小扇形面积：（）
阴影面积：（）
题型7：第六个图形（平移后为长方形）
将右侧扇形平移至左侧空白处，阴影部分可拼成一个长、宽2的长方形。
阴影面积：（）
四、解决问题
（1）答案：28.26米
解析：栅栏长度即圆形萝卜地的周长，圆的周长公式（为直径）。代入数据米，可得米。
（2）答案：31.4平方米
解析：先求内圆半径米，外圆半径米。小路面积为圆环面积，平方米。六上数学期末复习综合练习14（一页练）
满分100分 姓名： 得分：
训练重点：最圆问题
一、填空。（每空3分，共45分）
1.在一个边长8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米；如果在这个正方形中画4个最大的圆，这些圆的周长的和是（ ）厘米，面积的和是（ ）平方厘米。
2.在一张长10cm，宽8cm的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）cm，如果在这个长方形纸上画一个最大的半圆，这个半圆的面积是( )。
3.在一张长12dm，宽8dm的长方形图纸上画一个最大的半圆，那么这个半圆的半径是（ ）dm，周长是（ ）dm，面积是（ ）。
4.用一根长12.56cm的铁丝围成一个最大的圆，圆的周长是（ ）厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
5.在长为10 cm，宽为6 cm的长方形内，剪一个最大的半圆，剩下的面积是（ ）。
6.在一个长10dm，宽7dm的硬板上可以剪出（ ）个半径是2dm的圆。
7. 在一个正方形内画一个最大的圆，再在圆内画一个最大的正方形，如果圆的面积为12.56平方厘米，则圆外正方形的面积是（ ）平方厘米，圆内正方形面积是（ ）平方厘米。
二、选择。（每题5分，共10分）
1.在正方形内画一个最大的圆，正方形的面积与圆的面积比是（ ）。
A. B. C.
2.如图，大圆内有一个最大的正方形，正方形内有一个最大的圆，那么大圆面积和小圆面积的比是（ ）。
A.2:1 B.3:1 C.3:2 D.4:1
3.在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应该是（ ）厘米。
A.6 B.4 C.2 D.1
三、计算。（共37分）
1.直接写得数。（每题2分，共12分）
2.脱式计算。（每题5分，共15分）
3.计算阴影部分的面积（每题5分，共10分）
四、如右下图，圆的周长是6.28 cm，空白部分是一个正方形，阴影部分的面积是多少平方厘米？（8分）
六上数学期末复习综合练习14答案
一、填空
1.答案：25.12、50.24、50.24、50.24
解析：在边长8厘米的正方形里画最大的圆，圆的直径等于正方形边长（8厘米）。根据圆的周长公式（取3.14），周长为厘米；根据面积公式（厘米），面积为平方厘米。画4个最大的圆时，需将正方形边长平均分成2份，每个圆的直径为厘米，半径为2厘米。4个圆的周长和为厘米；面积和为平方厘米。
2.答案：25.12、39.25
解析：在长10cm、宽8cm的长方形纸上画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽（8cm），周长为cm。画最大的半圆时，需以长方形的长（10cm）为直径（若以宽为直径，半圆更小），半径为cm，根据半圆面积公式，面积为 。
3.答案：6、30.84、56.52
解析：在长12dm、宽8dm的长方形纸上画最大的半圆，需以长方形的长（12dm）为直径（若以宽为直径，半圆更小），半径为dm。半圆的周长 = 圆周长的一半 + 直径，即dm；半圆的面积为 。
4.答案：12.56、12.56
解析：用长12.56cm的铁丝围成最大的圆，铁丝长度即为圆的周长（12.56cm）。根据，直径cm，半径cm，面积为平方厘米。
5.答案：21.75
解析：在长10cm、宽6cm的长方形内剪最大的半圆，以长（10cm）为直径（半径5cm，小于宽6cm，可容纳），半圆面积为 。长方形面积为 ，剩下的面积 = 长方形面积 - 半圆面积，即 。
6.答案：2
解析：半径是2dm的圆，直径为dm。在长10dm、宽7dm的硬板上，长方向可剪（个）……2（dm），宽方向可剪（个）……3（dm），总共可剪个。
7.答案：16、8
解析：已知圆的面积为12.56平方厘米，根据，可得，则半径厘米，直径厘米。圆外正方形的边长等于圆的直径（4厘米），面积为平方厘米。圆内正方形的对角线等于圆的直径（4厘米），将圆内正方形分成两个等腰直角三角形，每个三角形的底和高均为4厘米和2厘米，面积和为平方厘米。
二、选择
1.答案：A
解析：设正方形的边长为，则正方形的面积为。正方形内最大圆的直径等于正方形边长，半径为，圆的面积为。正方形面积与圆面积的比为。
2.答案：A
解析：设小圆的半径为，则小圆的直径为，小圆的面积为。小圆外正方形的边长等于小圆的直径（2r），正方形的对角线为，此对角线即为大圆的直径，所以大圆的半径为，大圆的面积为。大圆面积和小圆面积的比为。
3.答案：C
解析：在长6厘米、宽4厘米的长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽（4厘米），则半径为厘米。
三、计算
1.直接写得数
2.脱式计算
先算括号内：
再算除法：
先算乘法：
再算加法：
将除法转化为乘法：
利用乘法分配律：
3. 计算阴影部分的面积
（1）第一幅图（圆内正方形，对角线1.2m）
圆的半径：
圆的面积：
正方形面积（对角线×对角线÷2）：
阴影面积（圆面积 - 正方形面积）：
（2）第二幅图（正方形内扇形，边长4cm）
正方形面积：
扇形面积（圆面积的）：
阴影面积（正方形面积 - 扇形面积）：
四、圆周长6.28cm，求阴影面积
圆的半径：
圆的面积：
正方形面积（对角线=圆直径=2cm，面积=对角线 ÷2）：
阴影面积（圆面积 - 正方形面积）：六上数学期末复习综合练习15（一页练）
满分100分 姓名： 得分：
训练重点：扇形、圆有关的实际问题、起跑线问题
一、填空。（每空5分，共45分）
1.一个车轮的直径是40厘米，车轮转动一周大约前进（ ）厘米。
2.扇形的大小与（ ）有关。
3.画一个周长是12.56厘米的圆，在圆中画一个圆心角是 的扇形，求扇形的面积是（ ）平方厘米。
4.李师傅想把2根横截面直径是10厘米的圆木用铁丝紧紧地捆绑在一起（如图），捆一圈至少需要铁丝（ ）厘米。
5.学校秋季运动会在400米的标准跑道上进行200米决赛，丽丽发现6名选手的起跑线不一样。已知弯道部分为半圆，最内圈的弯道半径是31.7米，每条跑道宽1.2米。那么，相邻两条跑道上的起跑线应相差（ ）米。
6.一个直径是40m的圆形水池，若沿水池岸边每隔3.14m栽一棵树，一共需要栽（ ）棵树。
7.一块正方形草地，边长8m，用一根长3.5m的绳子拴住一只羊到草地上吃草，羊最多能吃到（ ）平方米的草。
8.汽车的车轮直径是50cm，黄叔叔开车用了30分钟，如果车轮每分钟转动2500周，黄叔叔这次开车行驶了（ ）米。
9.如图，底面半径为0.5米的油桶，在两侧墙内滚动，两墙之间的距离为26.12米，油桶从墙的一侧滚到另一侧要滚（ ）圈。
二、选择。（每题5分，共10分）
1.如右图，这是三个直径相等的圆，涂色部分的面积占一个圆面积的（ ）。
A. B. C. D.
2.一个标准田径场最里面一圈的长度为400米，跑道的宽度为1.25米，在这样的场地上进行400米比赛，第一道与第二道之间相差（ ）米。
A. B. C. D.
三、脱式计算。（每题5分，共15分）
四、解决问题。（共30分）
1.下图是一个长方形羊圈，羊圈的周围是草地。把一只羊拴在羊圈墙外的拐角处（如图）。已知拴羊的绳子长2米。这只羊能吃到草的最大面积是多少平方米？（15分）
2.如图，将一个圆剪去后，周长增加了12.9厘米，这个圆原来的面积是多少平方厘米？（15分）
六上数学期末复习综合练习15答案解析
一、填空（每空5分，共45分）
1.答案：125.6
解析：车轮转动一周前进的距离是圆的周长，根据圆的周长公式（为直径），直径厘米，取3.14，可得厘米。
2.答案：圆心角的大小和半径的长短
解析：扇形是由圆心角和两条半径围成的图形，半径决定扇形的“大小范围”，圆心角决定扇形占整个圆的比例，因此扇形的大小与圆心角的大小和半径的长短有关。
3.答案：4.19
解析：
第一步，求圆的半径：已知圆的周长厘米，根据（为半径），可得厘米。
第二步，求圆的面积：圆平方厘米。
第三步，求扇形面积：圆心角为，扇形面积占圆面积的，所以扇形平方厘米。
4.答案：51.4
解析：捆绑圆木的铁丝长度由两部分组成，即两个半圆的弧长（合起来是一个整圆的周长）和两条直径的长度。
圆的周长：厘米。
两条直径长度：厘米。
总长度：厘米。
5.答案：3.768
解析：200米决赛只跑一个弯道（半圆），相邻跑道的起跑线差就是两个半圆弯道的长度差（即一个圆的周长差）。
相邻跑道的弯道半径差为1.2米，根据圆的周长公式，周长差米？不，200米是半圈，所以应该是米。
6.答案：40
解析：圆形水池边栽树，属于封闭路线植树，棵数=间隔数。
水池的周长：米。
间隔数（棵数）：棵。
7.答案：38.465
解析：羊能吃到草的区域是一个半径为3.5米的圆（因为绳子长度3.5米小于正方形边长8米，羊不会被羊圈阻挡），根据圆的面积公式，可得平方米。
8.答案：117750
解析：
第一步，求车轮的周长：厘米 = 1.57米。
第二步，求每分钟行驶的距离：车轮每分钟转2500周，每分钟行驶米。
第三步，求30分钟行驶的距离：米。
9.答案：8
解析：油桶滚动的距离是两墙之间的距离减去油桶两个半径的长度（油桶从一侧墙到另一侧墙，圆心移动的距离是两墙距离减去两个半径）。
油桶的直径：米，圆心移动的距离：米。
油桶的周长：米。
滚动的圈数：圈。
二、选择（每题5分，共10分）
1.答案：A
解析：假设圆的直径为，半径为。三个直径相等的圆，涂色部分可通过割补法拼接成一个半圆（具体根据图形，核心是涂色部分面积占一个圆面积的），因此答案选A。
2.答案：B
解析：400米比赛跑两圈弯道（两个半圆合起来是一个整圆），相邻跑道的起跑线差是两个圆的周长差。
相邻跑道的宽度为1.25米，半径差米。
周长差米，因此答案选B。
三、脱式计算（每题5分，共15分）
解析：先算括号内的除法，除以一个分数等于乘它的倒数。
，再算乘法：。
解析：利用乘法分配律计算。
。
解析：先统一形式，37.5% = ，再利用乘法分配律。
。
四、解决问题（共30分）
1.答案：9.42平方米
解析：羊拴在长方形羊圈墙外的拐角处，绳子长2米，羊能吃到草的区域是一个半径为2米的半圆（因为羊圈墙阻挡了一半的范围）。
半圆的面积公式：。
代入数据：平方米？不，长方形拐角是直角，羊在墙外，能吃到的是圆（因为墙的两边各阻挡圆）。
正确计算：平方米。
2.答案：2826平方厘米
解析：
周长增加量 = 新周长 - 原周长 = 。
代入，，解得
因此面积是平方厘米。六上数学期末复习综合练习16（一页练）
满分100分 姓名： 得分：
训练重点：位置与方向
一、填空。（每空2分，38分）
1看图填空。
（1）游泳馆在小刚家的（ ）偏（ ）（ ）方向，距离（ ）m处。游泳馆在广场的（ ）偏（ ）（ ）方向，距离（ ）m处。
（2）如果小刚从家出发走到图书馆共用了7分钟，那么小刚每分钟走（ ）m。
2.三角形ABC是一个边长为3cm的等边三角形，并且点C在点B的正东方向，那么点A在点C的（ ）。
3.聪聪从家出发向北偏东30°方向走了100m到达超市，购物后原路返回，他需要向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m。
4.银行在公园西偏北25°方向上，也可以说银行在公园（ ）方向上。
5.广场在公园的北偏东35°方向上，距离450 m处。还可以说公园在广场的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。
二、选择。（每题5分，15分）
1.北偏西30°，还可以说成（ ）。
A、南偏西30°B、西偏北30°C、西偏北60°
2.以自己为观测点，确定对方位置需要的条件是（ ）。
A.方向与速度 B.方向与距离
C.距离与时间 D.方向与时间
3.如图，李明的座位用数对表示为（1，3），张英的座位在李明东偏南45°方向上，张英的座位用数对表示可能是（ ）。
A. （0，2） B. （2，2）
C. （2，4） D.（3，4）
三、脱式计算。（每空5分，20分）
四、小明上学和放学所走的方向和路线如下图所示。（27分）
（1） 根据路线图，完成下表。（20分）
方向 路程 时间
小明家→超市 8分钟
超市→学校 12分钟
学校→超市 12分钟
超市→小明家 8分钟
全程
（2） 算一算，小明上学和放学的平均速度是多少？（3分）
六上数学期末复习综合练习16答案
一、填空
1.（1）东偏北20°，距离200m；西偏北35°，距离300m
解析：以小刚家为观测点，游泳馆在北和东之间，图中标注20°，故为东偏北20°；比例尺为1段代表100m，游泳馆到小刚家有2段，2×100=200m。
以广场为观测点，游泳馆在北和西之间，故为西偏北35°；距离有3段，3×100=300m。
（2）100m
- 解析：小刚家到图书馆的距离：图中为7段，结合比例尺100m/段，假设图中7段→700m，速度=路程÷时间=700÷7=100m/分钟。
2. 西偏北60°（或北偏西30°）
- 解析：等边三角形三边相等，每个角60°。点C在B的正东方向，BC为水平向东。从C看A，A在C的西方向偏北60°（或北方向偏西30°），距离3cm。
3. 南偏西30°，100m
- 解析：原路返回时，方向与去时相反，角度不变，距离不变。北偏东的反方向是南偏西，故为南偏西30°，100m。
4. 北偏西65°
- 解析：西偏北25°=北偏西（90°-25°）=65°，二者描述的是同一方向。
5. 南偏西35°，450m
- 解析：两个地点的位置具有相对性，方向相反，角度不变，距离不变。广场在公园北偏东35°，则公园在广场南偏西35°，距离仍为450m。
二、选择
1.C（西偏北60°）
解析：北偏西30°=西偏北（90°-30°）=60°，故选C。
2.B（方向与距离）
解析：确定位置的三要素：观测点、方向、距离，故选B。
3.B（2，2）
解析：数对（1，3）中，1是列，3是行。东偏南45°方向即向右（列增加）、向下（行减少）。李明（1，3）→张英列+1，行-1→（2，2），故选B。
三、脱式计算
1.
解析：除以等于乘24，利用乘法分配律：
原式=
=
=
2.
解析：，提取公因数0.8：
原式=
=
=
=
3.
解析：，提取公因数0.25：
原式=
=
=
=
4.
解析：，提取公因数0.8：
原式=
=
=
=
四、路线图问题（假设路线图信息如下，结合常见题型补充）
（1）路线表（假设比例尺1段=100m）
路段 方向 路程 时间
小明家→超市 东偏北30° 400m 8分钟
超市→学校 东偏南40° 600m 12分钟
学校→超市 西偏北40° 600m 12分钟
超市→小明家 西偏南30° 400m 8分钟
全程 - 2000m 40分钟
（2）平均速度计算
解析：平均速度=总路程÷总时间
总路程：（m）
总时间：（分钟）
平均速度：（m/分钟）
答：小明上学和放学的平均速度是50米/分钟。六上数学期末复习综合练习17（一页练）
满分100分 姓名： 得分：
今日重点：扇形统计图
一、填空。（每空4分，共44分）
1.从（ ）统计图中可以很容易地看出数据的多少，便于对数据进行直观比较。
2.为了清楚地展示某景区近10年游览人数的变化趋势，用（ ）统计图比较合适。
3.要统计公园各种树木的棵数所占百分比的情况，我会选用（ ）统计图。
4.阳阳统计了六（1）班全班同学期末考试的数学成绩，把成绩分为A、B、C、D四个等级，并制成了下面两幅不完整的统计图，看图回答问题。
（1）把扇形统计图补充完整。
（2）全班有（ ）人，成绩为C等级的有（ ）人。
5.某小学共有200名六年级学生，期中考试成绩如右图。
（1）得（ ）的人数最多。
（2）表示不及格的扇形的圆心角是（ ）度，不及格的占六年级学生的（ ）%。
（3）得优和良的同学共有（ ）人。
（4）得优的同学比得良的少（ ）%。
二、选择。（每题5分，共10分）
1.在下面的信息中，适合用扇形统计图的是（ ）。
A.六（1）班男同学的身高
B.小茜6～12岁的身高变化
C.大豆的营养成分
2.六（3）班48名同学的上学方式统计如下，下面的统计图（ ）能表示出这个结果。
上学方式 步行 坐公交 家长接送
人数 8 24 16
三、计算。（共27分）
1.直接写出得数。（12分）
2. 脱式计算。（能简算的要简算）（15分）
四、下面是新星小学2020—2022年在校学生人数统计图。（19分）
（1）2022年在校学生人数比2021年多百分之几？（百分号前保留一位小数）（6分）
（2）2022年女生人数比2020年多百分之几？（6分）
（3） 请把上面的扇形统计图补充完整。（7分）
六上数学期末复习综合练习17答案
一、填空（每空4分，共44分）
1.条形
解析：条形统计图的核心特点是用直条长度直观表示数据多少，便于横向或纵向比较，符合“看出数据多少、直观比较”的需求。
2.折线
解析：折线统计图通过折线的起伏变化，能清晰反映数据的增减趋势，近10年游览人数的变化趋势适合用折线统计图展示。
3.扇形
解析：扇形统计图以整个圆表示总体，各扇形占比对应部分占总体的百分比，适合统计“各种树木棵数所占百分比”。
4.（1）C等级占40%
解析：由条形统计图可知B等级有8人，扇形统计图中B等级占20%，先算全班人数：8÷20%=40（人）；C等级占比=1 - 25% - 20% - 15%=40%。
（2）40；16
正确解析：全班人数=8÷20%=40（人）；C等级占比40%，C等级人数=40×40%=16。
5.（1）良
解析：扇形图中“良”占40%，“优”占25%，“及格”占（1 - 40% - 25% - 不及格占比），假设“不及格”占比为5%（结合常见题型，图中“优0%”应为笔误，应为“优25%”），则“良”占比最高，人数最多。
（2）18；5
解析：整个圆的圆心角为360°，不及格占比=1 - 40%（良） - 25%（优） - 30%（及格）=5%；圆心角=360°×5%=18°。
（3）130
解析：优和良的占比和=25% + 40%=65%；总人数200人，人数=200×65%=130（人）。
（4）37.5
解析：先算优和良的人数：优=200×25%=50（人），良=200×40%=80（人）；（良的人数 - 优的人数）÷良的人数×100%=（80 - 50）÷80×100%=37.5%。
二、选择（每题5分，共10分）
1.C（大豆的营养成分）
解析：A选项“男同学的身高”适合用条形统计图（看具体数据）；B选项“6～12岁身高变化”适合用折线统计图（看趋势）；C选项“大豆的营养成分”需体现各成分占比，适合用扇形统计图。
2.B
解析：先算各上学方式占比：步行8人占比=8÷48≈16.7%，坐公交24人占比=24÷48=50%，家长接送16人占比=16÷48≈33.3%；选择扇形图中各部分占比符合16.7%、50%、33.3%的选项B。
三、计算（共27分）
1. 直接写出得数（12分）
解析：除以2等于乘，。
解析：通分，分母5和7的最小公倍数35，。
解析：先算乘法，再算加法，通分后。
解析：3.6化成分数，
（或）
解析：8%=0.08，1 + 0.08=1.08。
解析：提取公因数，。
2. 脱式计算（能简算的要简算）（15分）
（1）
解析：25%=，除以4等于乘，提取公因数：
原式=
=
=
=
=
（2）
解析：先统一形式，，利用加法交换律和减法性质分组计算：
原式=
=
=
（3）
解析：2.4是6、12、8的公倍数，利用乘法分配律展开：
原式=
=
=（或）
四、统计图问题（19分）
（1）2022年在校学生人数比2021年多百分之几？（6分）
解析：增长率=（2022年人数 - 2021年人数）÷2021年人数×100%
原式=（447 - 413）÷413×100%
=34÷413×100%≈8.2%
答：2022年在校学生人数比2021年多约8.2%。
（2）2022年女生人数比2020年多百分之几？（6分）
解析：增长率=（2022年女生人数 - 2020年女生人数）÷2020年女生人数×100%
原式=（147 - 120）÷120×100%
=27÷120×100%=22.5%
答：2022年女生人数比2020年多约22.5%。
（3）补充扇形统计图（7分）
解析：假设补充2022年在校学生男女生占比扇形图：
男生占比=300÷447×100%≈67.1%
女生占比=147÷447×100%≈32.9%六上数学期末复习综合练习18（一页练）
满分100分 姓名： 得分：
训练重点：数与形
一、填空。（每空２分，４４分）
1.
2.
3.
4.
5.
6.用火柴棒按如图的方式搭正方形。搭5个这样的正方形需要（ ）根火柴棒，搭个这样的正方形需要（ ）根火柴棒。
7.按下图的规律铺瓷砖，第20幅图中应铺（ ）块黑色瓷砖。
8.如下图，按这样的规律继续往下画，第7个数是（ ）。
9.用白色或者灰色圆形按下面的方法摆图形：
这样继续摆放，第五个图形中有（ ）个白色圆，当一个图形中有个灰色圆形时，白色圆形有（ ）个。
二、计算。(31分）
1.直接写得数。（16分）
2.脱式计算。（15分）
三、解决问题。（25分）
1.建设美丽乡村，蓝天工程队要修一条路，第一天修了420m，正好是这条路总长度的，第二天修的长度与剩下的长度的比是2:5，前两天一共修了多少m (8分)
2.师徒二人共同生产一批零件，师傅每小时生产128个，占零件总数的。完成任务时，徒弟生产的个数占零件总数的，徒弟生产了多少个零件 (8分)
３．一批零件，甲独做8天完成，乙独做12天完成。现在由两人合作完成这批零件，中途甲因事请假2天，那么完成这批零件共用了多少天 (9分)
六上数学期末复习综合练习18 答案解析
一、填空（每空2分，共44分）
1.答案：；
解析：这是一道典型的“裂项相消”型分数加法题，规律为：。本题中最后一项是，因此。
2.答案：；；；6；
解析：算式可拆分为“”和“”两部分。前半部分是公差为2的等差数列，和为中间项×项数，即（中间项为7，共6项）；后半部分同理，和为（中间项为6，共5项），总和为。
3.答案：；；
解析：连续奇数的和等于“项数的平方”。本题共9个连续奇数（1到17），因此和为。
4.答案：；；
解析：算式可拆分为“”和“”，前半部分是6个连续奇数，和为；后半部分是5个连续奇数，和为，总和为。
5.答案：；；
解析：利用“连续奇数和的公式”，可表示为“的和减去的和”。共13项，和为；共5项，和为，因此结果为。
6.答案：；
解析：搭1个正方形需4根火柴，搭2个需7根（），搭3个需10根（），规律为“”。当时，根。
7.答案：
解析：观察规律，公差为3的等差数列，通项公式为。当时，。
8.答案：
解析：假设数列规律为：第1个数，第2个数，第3个数，第7个数1+2+3+4+5+6+7。
答案：；
解析：观察图形白圆数量，即灰圆为时，白圆为。第5个图形灰圆5个，白圆为=20
二、计算（共31分）
1. 直接写得数（16分）
（约分：）
（，）
（，）
（先算乘法：，再算减法：）
（，）
（，）
（除法变乘法：）
（同级运算交换顺序：）
2. 脱式计算（15分）
①
答案：
解析：提取公因数，利用乘法分配律：
②
答案：
解析：先算括号内，统一成小数：
，括号内：；
再算除法：
③
答案：
解析：除法变乘法（），提取公因数：
三、解决问题（共25分）
1. 答案：1020米
解析：
第一步：求路的总长度。第一天修420m，占总长度的，总长度为m；
第二步：求第一天修后剩下的长度。m；
第三步：第二天修的长度与剩下的比是，则第二天修的占剩下的，第二天修m；
第四步：前两天共修m。
2. 答案：个
解析：
第一步：求零件总数。师傅每小时生产128个，占总数的，总数为个；
第二步：徒弟生产占总数的，徒弟生产个。
3. 答案：天
解析：
设完成共用天，甲请假2天，实际工作天；
甲的工作效率为（每天完成），乙的效率为；
工作总量为1，列方程：；六上数学期末复习综合练习19（一页练）
满分100分 姓名： 得分：
训练重点：操作题
一、脱式计算。（30分）
二、操作题。
1.先涂一涂表示出算式的含义，再计算出结果。（10分）
2.“军训”是学生接受国防教育的基本形式，是培养“四有”人才的一项重要措施。某学校学生们参加军训，从学校出发，先向北偏东60°方向行进600 m，接着向正东方向行进200 m，再向南偏东35°方向行进200 m，最后向南偏西50°方向行进400 m到达指定地点——军营。根据描述，画出学生们从学校到军营的行进路线。（20分）
3. 按要求做一做。（24分）
（1）在下面的长方形中画一个最大的半圆。（8分）
（2）画出这个组合图形的对称轴。（8分）
（3）计算这个半圆形的周长。（8分）
4.在下面方格图中按要求画图。（每个小方格边长1cm）（共16分）
（1）画一个周长为20厘米的长方形，长和宽的比是3：2。（8分）
（2）在这个长方形中画出一个最大的圆。（8分）
六上数学期末复习综合练习19答案
一、脱式计算（30分）
1.
解析：，利用乘法分配律简化计算
计算过程：
2.
解析：先算括号内加法（通分后计算），再按“除→乘”顺序计算
计算过程：
括号内：
原式：
3.
解析：，将除法转化为乘法（乘倒数），约分后计算
计算过程：
4.
解析：先算除法，再按“减法性质”简化后续减法
计算过程：
除法部分：
原式：
5.
解析：利用乘法分配律，分别相乘后再加减
计算过程：
6.
解析：将连除转化为连乘（乘倒数），约分后计算
计算过程：
二、操作题（70分）
1. 涂一涂并计算（10分）
涂色含义：先把整体平均分成3份，涂其中2份（表示）；再把这2份平均分成4份，涂其中1份（表示的）
计算结果：
2. 绘制行进路线（20分）
绘图步骤：
确定比例尺：图中注明“200m”，以1段线段代表200m
起点：学校（标注“学校”）
第一步：从学校出发，向北偏东60°画3段线段（3×200m=600m），标注方向和距离
第二步：从第一步终点出发，向正东画1段线段（1×200m=200m），标注方向和距离
第三步：从第二步终点出发，向南偏东35°画1段线段（1×200m=200m），标注方向和距离
第四步：从第三步终点出发，向南偏西50°画2段线段（2×200m=400m），终点标注“军营”
注意：用直尺画线段，量角器确定角度，每段路线标注方向和距离
3. 长方形中画最大半圆、画对称轴、算半圆周长（24分）
已知：长方形长4cm，宽3cm
（1）画最大半圆（8分）：
以长方形的长（4cm）为直径画半圆，半圆的圆心在长的中点，半径2cm（因为直径4cm，半径=4÷2=2cm，2cm＜3cm，半圆不会超出长方形）
（2）画对称轴（8分）：
对称轴是垂直于长方形长的直线，经过半圆的圆心（即长方形长的中点），沿这条直线对折，图形左右完全重合
（3）计算半圆周长（8分）：
半圆周长=圆周长的一半+直径（注意：半圆周长≠圆周长的一半，需加直径）
计算过程：
圆周长的一半：（cm）
直径：4cm
半圆周长：（cm）
4. 方格图中画长方形和最大圆（16分）
已知：每个小方格边长1cm
（1）画周长20cm、长和宽比3:2的长方形（8分）：
第一步：求长和宽
长方形周长=2×（长+宽），所以长+宽=20÷2=10（cm）
长:宽=3:2，总份数=3+2=5（份）
长=10×=6（cm），宽=10×=4（cm）
第二步：画图：在方格图中画长6格、宽4格的长方形（标注“长6cm，宽4cm”）
（2）在长方形中画最大圆（8分）：
最大圆的直径=长方形的宽=4cm，半径=2cm
圆心在长方形对角线的交点上，以2cm为半径画圆（圆与长方形的两条宽相切，不会超出长方形）六上数学期末复习综合练习20（一页练）
满分100分 姓名： 得分：
训练重点：综合知识
一、填空。（每空2分，共44分）
1．走同一段路，甲、乙两人所用的时间之比是，那么甲、乙两人速度之比是（ ）：（ ）。
甲的速度是乙的（ ）。甲的速度比乙快（ ）%，乙的速度比甲慢（ ）%。
2．一种商品现价80元，比原价提高了16元，现价比原价提高了（ ）%。
3.如果是的，是的，那么。
4.一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形最大的角是（ ）°，这是一个（ ）三角形。
5.甲数的等于乙数的，甲、乙两数的比是（ ），如果甲、乙两数的和是410，则甲
数是（ ），乙数是（ ）。
6.被减数、减数与差的和是200，减数与差的比是，减数是（ ），差是（ ）。
7.水结冰后体积增加。现有一块冰比原来水的体积增加了，原来水的体积是（ ）。
8.一座钟的时针长3厘米，它的尖端在一昼夜里走过的路程是（ ）厘米。
9.小马计算时，错算成了，结果得，那么正确结果应该是（ ）。
10.仔细观察右图，涂色部分与整个图形的面积关系分别用最简分数、百分数表示是和（ ）%。
二、选择。（每题4分,共12分）
1. 这里没有用到的运算律是（ ）。
A. 乘法结合律 B. 乘法交换律
C. 乘法分配律 D. 不确定
2.一根钢管，用去了，还剩下，剩下的长度与用去的长度之比是（ ）。
A: B: C: D:
3.昨天比前天平均气温降低5%，今天比昨天平均气温升高5%，今天比前天平均气温（ ）。
A. 升高了 B. 降低了
C. 不变 D. 不能确定
三、计算。（共36分）
1. 直接写出得数。（12分）
2. 脱式计算，能简算的要简算。（16分）
3. 解方程。（8分）
四、某水果店运来600千克梨。运来的苹果的质量相当于梨的，苹果的质量又比橘子的质量多，水果店运来的橘子有多少千克？（8分）
六上数学期末复习综合练习20答案解析
一、填空（每空2分，共44分）
1.5:4；；25；20
速度=路程÷时间，路程相同，速度与时间成反比，时间比4:5，速度比5:4。
甲速度是乙的。
甲比乙快。
乙比甲慢。
2.25
原价=80 - 16=64元，提高百分比=。
3.9:6:8
由得；由得，故。
4.90；直角
总份数=2+5+3=10，最大角=，是直角三角形。
5.20:21；200；210
由得，。
总份数=41，甲数=，乙数=。
6.80；20
被减数=减数+差=200÷2=100，减数=，差=。
7.10
设原来水的体积为，，解得。
8.37.68
一昼夜时针走2圈，路程=2×2×3.14×3=37.68厘米。
9.
由得，正确结果=。
10.；70
二、选择（每题4分，共12分）
1.C
式子运用了乘法交换律（交换和的位置）和乘法结合律（先算后两个数相乘），未用乘法分配律。
2.C
用去，剩下，剩下与用去的比是。
3.B
设前天气温为1，昨天=1×(1 - 5%)=0.95，今天=0.95×(1 + 5%)=0.9975 < 1，故降低了。
三、计算（共36分）
1. 直接写出得数（12分）
2. 脱式计算（能简算的要简算）（16分）
解：
解：
解：
解：
3. 解方程（8分）
解：
解：
四、解决问题（8分）
答案：300千克
解析：苹果质量=600×=500千克。
设橘子质量为，则，解得千克。
答：水果店运来的橘子有300千克。
