（期末密押卷）期末高频易错过关密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末高频易错过关密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．一项工程，甲单独做需要12天，乙单独做需要15天，现在甲乙合作，( )天能完成这项工程的。
2．200千克的油菜籽可以榨油84千克，照这样计算，要榨147千克的油，需要油菜籽( )千克。
3．把一个圆平均分成若干偶数等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了12厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。
4．六一班男生有24人，女生有30人，男生人数是女生人数的( )%，女生比男生多( )%，女生人数与全班人数的比是( )。
5．将化成最简整数比是( )，给这个最简整数比的前项加上12，要使比值不变，后项应该加上( )。
6．六一班今天的出勤人数是48人，1人请事假，1人请病假，今天的缺勤率是( )。
7．小红家在小明家的东偏南25°方向700米处，则小明家在小红家的( )方向( )米处。
8．( )的是78，70千克比( )千克多40%，比60米少15%的是( )。
9．把一些桌子按如图所示拼接，3张桌子坐( )人，5张桌子坐( )人，n张桌子坐( )人。
10．某市小学鼓号队有45人，男生人数比女生人数多。那么女生人数比男生人数少( )，男生有( )人，女生有( )人。
11．在一条400米的圆形跑道上，甲跑完一圈要用小时，乙跑完一圈要用小时。如果甲、乙两人从同一起点沿着跑道向相反的方向跑，( )小时后相遇。
12．画一个周长是50.24厘米的圆，圆规两个脚之间的距离应为( )厘米，这个圆中最长的线段长( )厘米。
13．某校篮球队有男生15人，女生10人。女生人数是男生的( )，男生人数与女生人数的最简单的整数比是( )。
14．一辆自行车的车轮半径是30厘米，车轮转动一周前进( )厘米；若每分钟转100周，骑过942米的路需要( )分钟。
二、判断题
15．出油率、增长率、发芽率、命中率都不可能大于100%。( )
16．一根绳子长5米，先用去，又用去米，刚好用完。( )
17．科技馆在体育馆的西偏北30度方向，则体育馆在科技馆的东偏南30度方向。( )
18．从学校到邮局，小华用8分钟，小丽用12分钟，小华和小丽的速度比是2∶3。( )
19．甲数的等于乙数的（两数均不为0），甲数一定大于乙数。( )
三、选择题
20．把长度相等的三根铁丝，分别围成长方形、正方形和圆（铁丝均无剩余），（ ）的面积最大。
A．长方形 B．圆 C．正方形
21．在一个长是16cm，宽是12cm的长方形中，最多能剪出（ ）个半径是2cm的圆。
A．12 B．48 C．8 D．6
22．要想比较直观的看出一个病人体温变化情况，应该选择（ ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形统计图
23．图书馆在学校的西偏北43°方向800米处，还可以说成图书馆在学校的（ ）方向800米处。
A．东偏南43° B．北偏西43° C．北偏西47°
24．如果a是一个大于1的自然数，那么下列各式中得数最大的是（ ）。
A．a× B．a÷ C．÷a D．1÷a
25．一台收割机小时收割小麦公顷，小时收割多少公顷？正确列式是（ ）。
A． B． C．
26．一本故事书，已看，剩下的与已看的页数比是（ ）。
A．3∶5 B．2∶5 C．2∶3
27．某方便面的广告语这样说：“增量25%，加量不加价。”一袋方便面现在的质量是120g，增量前是（ ）g。
A．96 B．100 C．150
28．下列阴影部分是扇形的是（ ）。
A． B． C． D．
29．在推导圆面积公式时，把一个圆平均分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长约等于（ ）。
A．圆直径的2倍 B．圆的周长 C．圆周长的一半
30．两个圆的直径比是5∶6，则它们周长的比是（ ）。
A．6∶5 B．5∶6 C．25∶36 D．36∶25
31．乐乐从学校回家的路线是：“先沿正南方向走200m到路口，再沿南偏西30°方向走300m到达乐乐家”。下面能正确表示乐乐从学校回家的路线图是（ ）。
A． B．
C． D．
四、计算题
32．直接写出得数。


33．计算下面各题。（能简算的要简算）


34．解方程。

35．求下图阴影部分的周长。
36．看图列式计算。
五、作图题
37．在方格纸上画出两个大小不同的正方形，使两个正方形的面积比是4∶1。
画出的这两个正方形的周长的比是（ ）∶（ ）。
38．根据方向和距离标出各建筑物的具体位置。
（1）酒店在车站北偏西30°方向400米处。
（2）银行在车站东偏北40°方向600米处。
（3）超市在车站西偏南25°方向200米处。
六、解答题
39．李大爷用25.12米长的篱笆依墙围了一个半圆形的鸡圈。这个半圆形鸡圈的直径是多少米？若将这个鸡圈的直径增加4米，这个鸡圈的面积将增加多少平方米？
40．甲、乙、丙三人下班时合乘一辆出租车，大家商定：车费根据每人乘坐的路程按比例分摊。在全程处，甲先下了车；在全程处，乙也下了车；最后丙下车时付了30元车费。甲和乙应分别付给丙多少钱？
41．某商场10月份的洗衣机销量比9月份下降了5%，11月份的洗衣机销量比10月份上涨了10%。11月份的洗衣机销量与9月份的相比是上涨了还是下降了？变化幅度是多少？
42．下面是六（1）班同学对某小区居民使用共享单车情况调查结果统计图。
(1)受访者中“每天必用”和“每周都用几次”的高频次用户共有304人，这次受访者共有多少人？
(2)受访者中有多少人从来不用共享单车？
43．如图是一个飞机场的雷达屏幕（每相邻两个圆之间的距离相等，每相邻两条射线之间的夹角也相等）。已知以中心的机场为观测点，飞机A在北偏东30°方向20千米处。回答下面的问题。
(1)飞机B在机场的 方向上，距离是 千米。
(2)飞机C在机场的南偏东60°方向，距离是50千米，请在图中标出C的位置。
44．今年秋季，光明果园把已采摘橘子的75%销售了出去，正好是240吨，剩下的按2∶3分别储存在甲、乙两个冷库里，甲、乙两个冷库各储存了多少吨？
45．据《墨子·鲁问》中记载，鲁班的“木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作120个风筝，林师傅单独做需要20天完成，王叔叔单独做需要30天完成，如果两人合作，几天可以完成这批风筝？
46．阳阳和光光都爱读科普书，阳阳还会不时和光光“秀一秀”读书成绩。这天阳阳将两人的读书情况进行了统计。
①两人读的书名相同，版本相同。 ②光光已读的页数与全书页数的比是3∶5。
③光光已读页数比阳阳已读页数少。 ④阳阳已读90页。
(1)光光读了多少页？
(2)光光还有多少页未读？
47．南京云锦是中国传统的丝制工艺品，有“寸锦寸金”之称，是中华民族珍贵的历史文化遗产之一。李师傅每天能织造一匹云锦的，王师傅每天能织造一匹云锦的，两人共同合作3天后，还剩这匹云锦的几分之几？
48．光明小学组织“经典诵读”比赛，女生有45人参赛，相当于参赛总人数的。根据奖项设置规定，获奖人数不得超过参赛总人数的50%。这次比赛最多可以有多少人获奖？
49．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时乙车行驶的路程是甲车的，______，甲、乙两车分别行驶了多少千米？（先从下面的两个条件中选择一个，并将序号填在横线上，再用方程解答。）
①A、B两地相距360千米
②甲车比乙车行驶的路程多60千米
50．一家公司购进一桶消毒液，用去一部分后还剩40%，又倒入10千克，这时桶里的消毒液的质量相当于原来的，这个桶能装多少千克消毒液？
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参考答案及试题解析
1．/
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；
现在甲乙合作，求多少天能完成这项工程的，根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”即可求解。
【解析】甲的工作效率：1÷12＝
乙的工作效率：1÷15＝
÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝（天）
天能完成这项工程的。
2．350
【分析】200千克的油菜籽可以榨油84千克，照这样计算，要榨147千克的油，先根据“出油率＝菜籽油的质量÷油菜籽的质量×100%”求出油菜籽的出油率，再需要油菜籽的质量＝菜籽油的质量÷出油率，据此解答。
【解析】84÷200×100%
＝0.42×100%
＝42%
147÷42%
＝147÷0.42
＝350（千克）
所以，需要油菜籽350千克。
3．113.04
【分析】
如图所示，把一个圆平均分成若干偶数等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，长方形的周长比圆的周长多了2条半径的长度，根据增加的周长求出圆的半径，再利用“”求出圆的面积，据此解答。
【解析】半径：12÷2＝6（厘米）
面积：3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
所以，这个圆的面积是113.04平方厘米。
4．80 25 5∶9
【分析】求男生人数是女生人数的百分之几，需以女生人数为单位“1”，用男生人数除以女生人数再乘100%计算得出；求女生比男生多百分之几，要先算出女生比男生多的人数，再以男生人数为单位“1”，用多的人数除以男生人数再乘100%计算得出；求女生人数与全班人数的比，需先求出全班总人数，再写出女生人数与全班人数的比，最后根据比的基本性质化简。
【解析】24÷30×100%
＝0.8×100%
＝80%
（30－24）÷24×100%
＝6÷24×100%
＝0.25×100%
＝25%
30∶（24＋30）
＝30∶54
＝（30÷6）∶（54÷6）
＝5∶9
所以六一班男生有24人，女生有30人，男生人数是女生人数的80%，女生比男生多25%，女生人数与全班人数的比是5∶9。
5．2∶3 18
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，单位不统一的，先统一单位；用比的前项加上12，再除以比的前项，求出前项扩大到原来的几倍，则后项也扩大到原来的几倍，再用扩大后的后项减去原来的后项，即可解答。
【解析】2.4m∶36dm
＝24dm∶36dm
＝24∶36
＝（24÷12）∶（36÷12）
＝2∶3
（2＋12）÷2
＝14÷2
＝7
3×7－3
＝21－3
＝18
将2.4m∶36dm化成最简整数比是2∶3，给这个最简整数比的前项加上12，要使比值不变，后项应该加上18。
6．4%
【分析】用出勤人数＋请事假人数＋请病假人数，求出六一班的总人数，再用请事假人数＋请病假人数，求出缺勤人数；再根据缺勤率＝缺勤人数÷六一班总人数×100%，即可解答。
【解析】（1＋1）÷（48＋1＋1）×100%
＝2÷（49＋1）×100%
＝2÷50×100%
＝0.04×100%
＝4%
六一班今天的出勤人数是48人，1人请事假，1人请病假，今天的缺勤率是4%。
7．西偏北25° 700
【分析】根据方向的相对性，确定位置时，观测点互换，方向也会完全相反，角度保持不变；据此解答。
【解析】90°－25°＝65°
小红家在小明家的东偏南25°（或南偏东65°）方向700米处，则小明家在小红家的西偏北25°方向700米处。
8．104 50 51米/51m
【分析】把所求的数看作单位“1”，已知的数占所求数的，所求的数＝已知数÷；把所求质量看作单位“1”，已知质量比所求质量多40%，则已知质量占所求质量的（1＋40%），所求质量＝已知质量÷（1＋40%）；把已知长度看作单位“1”，所求长度比已知长度少15%，则所求长度占已知长度的（1－15%），所求长度＝已知长度×（1－15%），据此解答。
【解析】78÷
＝78×
＝104
70÷（1＋40%）
＝70÷1.4
＝50（千克）
60×（1－15%）
＝60×0.85
＝51（米）
所以，104的是78，70千克比50千克多40%，比60米少15%的是51米。
9．14 22 2＋4n
【分析】由图可知，1张桌子坐6人，6＝2＋4；
2张桌子坐10人，10＝2＋4×2；
3张桌子坐14人，14＝2＋4×3；
所以4张桌子坐的人数为：2＋4×4＝18人；
5张桌子坐的人数为：2＋4×5＝22人；
……由此发现，n张桌子坐（2＋4n）人。据此解答。
【解析】2＋4×3
＝2＋12
＝14（人）
2＋4×5
＝2＋20
＝22（人）
因此，3张桌子坐14人，5张桌子坐22人，n张桌子坐（2＋4n）人。
10． 25 20
【分析】已知：男生人数比女生人数多，将女生人数看作单位“1”，则男生人数为（1＋），求女生人数比男生人数少几分之几，用男女生人数的差除以男生人数即可；
鼓号队人数是女生人数的（1＋1＋），单位“1”未知，又知鼓号队一共有45人，鼓号队的总人数÷鼓号队对应的分率＝单位“1”的量也就是女生人数，再用女生人数×（1＋）＝男生人数，据此列式即可。
【解析】
＝20（人）
＝25（人）
某市小学鼓号队有45人，男生人数比女生人数多。那么女生人数比男生人数少，男生有25人，女生有20人。
11．
【分析】行程问题中，速度＝路程÷时间。已知：在一条400米的圆形跑道上，甲跑完一圈要用小时，乙跑完一圈要用小时，则甲的速度＝，乙的速度＝。如果甲、乙两人从同一起点沿着跑道向相反的方向跑，相遇时，两人即跑完全程，时间＝路程÷速度和，据此列式计算即可。
【解析】
（小时）
所以在一条400米的跑道上，甲跑完一圈要用小时，乙跑完一圈要用小时。如果甲、乙两人从同一起点沿着跑道向相反的方向跑，小时后相遇。
12．8 16
【分析】①圆规两个脚之间的距离为这个圆的半径，根据圆的周长＝，用圆的周长50.24除以3.14再除以2即可求出这个圆的半径；
②这个圆中最长的线段长为直径，用半径乘2即可求出直径。
【解析】①50.24÷3.14÷2＝8（厘米）
即圆规两个脚之间的距离应为8厘米；
②8×2＝16（厘米）
即这个圆中最长的线段长16厘米。
13．
3∶2
【分析】女生人数是男生的几分之几，需要用女生人数除以男生人数，即10÷15，并化简分数。第二个空要求男生人数与女生人数的最简单的整数比，需要写出15∶10，并化简比，除以最大公因数。
【解析】女生人数是男生的：10÷15＝＝。
男生人数与女生人数的比是15∶10，化简比：15÷5＝3，10÷5＝2，所以最简单的整数比是3∶2。
14．188.4 5
【分析】根据圆的周长＝，车轮转动一周前进的距离为车轮的周长，由此即可计算；
根据1米＝100厘米，先将车轮的周长换算为米数，用车轮的周长乘每分钟转的周数100周即可求出自行车每分钟行驶的距离，用942米除以每分钟行驶的距离即可求出行驶的时间。
【解析】2×3.14×30＝188.4（厘米）
即车轮转动一周前进188.4厘米；
188.4÷100＝1.884（米）
1.884×100＝188.4（米）
942÷188.4＝5（分钟）
即骑过942米的路需要5分钟。
15．×
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【解析】根据分析可知，出油率、发芽率、命中率不可能大于100%，增长率可能大于100%，原题干说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，先用去，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出先用去的长度；然后用绳子的全长减去先用去的长度，再减去又用去的长度，即是剩下的长度；如果剩下的长度为0，就刚好用完；如果不是0，则没有用完；据此判断。
【解析】5－5×－
＝5－1－
＝4－
＝（米）
剩余米，不等于0，没有用完，原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】科技馆在体育馆的西偏北30度方向，表示以体育馆为观测点，科技馆位于西偏北30度方向。根据方向的相对性，当观测点互换时，方向相反，角度不变，所以体育馆在科技馆的东偏南30度方向。
【解析】科技馆在体育馆的西偏北30度方向，则体育馆在科技馆的东偏南30度方向。原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】设学校到邮局的距离看作1。根据“速度＝路程÷时间”，分别求出小华、小丽的速度，再根据比的意义写出小华和小丽的速度比，并化简比。
【解析】设学校到邮局的距离看作1。
小华的速度：1÷8＝
小丽的速度：1÷12＝
∶
＝（×24）∶（×24）
＝3∶2
小华和小丽的速度比是3∶2，而非2∶3，原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】甲数的等于乙数的（两数均不为0），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以甲数×＝乙数×（两数均不为0）。乘积相等的算式，一个乘数越大，对应的另一个乘数越小。据此判断。
【解析】由题可知，甲数×＝乙数×（两数均不为0）。
＝1÷2＝0.5
＝4÷5＝0.8
0.5＜0.8，即＜
所以甲数＞乙数，原题说法正确。
故答案为：√
20．B
【分析】根据题意，用长度相等的三根铁丝围成长方形、正方形和圆，那么长方形、正方形和圆的周长都等于铁丝的长度，可以设铁丝长6.28米。
①根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2，由此假设出长方形的长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积；
②根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积；
③根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积；
最后比较长方形、正方形和圆的面积大小，得出哪个图形的面积最大。
【解析】设铁丝长6.28米。
①长方形的长、宽之和：6.28÷2＝3.14（米）
假设长方形的长是1.6米，宽是1.54米；
长方形的面积：1.6×1.54＝2.464（平方米）
②正方形的边长：6.28÷4＝1.57（米）
正方形的面积：1.57×1.57＝2.4649（平方米）
③圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（米）
圆的面积：3.14×12＝3.14（平方米）
3.14＞2.4649＞2.464
圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积
所以，圆的面积最大。
故答案为：B
21．A
【分析】已知圆的半径是2cm，根据d＝2r，求出圆的直径。在一个长是16cm，宽是12cm的长方形中剪圆，先用长、宽分别除以直径，再相乘，即是最多能剪出圆的总个数。
【解析】直径：2×2＝4（cm）
16÷4＝4（个）
12÷4＝3（个）
4×3＝12（个）
最多能剪出12个半径是2cm的圆。
故答案为：A
22．B
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【解析】要想比较直观的看出一个病人体温变化情况，应该选择折线统计图。
故答案为：B
23．C
【分析】西和北之间的夹角是90°，西偏北43°是以正西为基准，向北偏转43°，此时与正北方向之间的夹角为90°－43°＝47°，所以西偏北43°也可以说成北偏西47°。
【解析】图书馆在学校的西偏北43°方向800米处，还可以说成图书馆在学校的（北偏西47°）方向800米处。
故答案为：C
24．B
【分析】已知a是一个大于1的自然数，设a＝2；把a＝2代入各选项中的算式，计算出得数，再比较大小，找出得数最大的算式。
【解析】设a＝2；
A．a×＝2×＝＝，1＜＜2；
B．a÷＝2×＝＝，3＜＜4；
C．÷a＝÷2＝×＝，＜1；
D．1÷a＝1÷2＝，＜1；
最大；所以，得数最大的是a÷。
故答案为：B
25．A
【分析】已知：一台收割机小时收割小麦公顷，用收割小麦的总面积公顷÷耗费的总时间小时＝1小时收割多少公顷，用每小时收割的量×小时＝小时收割多少公顷小麦，据此分析即可。
【解析】一台收割机每小时收割小麦：÷（公顷）
一台收割机小时收割小麦：÷×（公顷）
所以一台收割机小时收割小麦公顷，小时收割多少公顷？正确列式是÷×。
故答案为：A
26．C
【分析】已知：一本故事书，已看，将故事书的总页数看作单位“1”，已看的占，剩下的为：，结合比的意义知：剩下的与已看的页数＝∶，根据比的基本性质化成最简整数比即可。
【解析】∶
∶
∶
＝2∶3
一本故事书，已看，剩下的与已看的页数比是2∶3。
故答案为：C
27．A
【分析】解答这道题需明确：已知比一个数多百分之几是多少，求这个数，用除法。“增量25%”表示现在的量是原来的（1＋25%），即120g是原来的125%，用120÷125%解答即可。
【解析】根据分析：
所以，每袋方便面增量前是96g。
故答案为：A
28．A
【分析】扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，据此解答。
【解析】
A．阴影部分符合扇形的特征，符合题意；
B．阴影部分没有圆心角，不是扇形，不符合题意；
C．阴影部分没有圆心角，不是扇形，不符合题意；
D．阴影部分没有圆心角，不是扇形，不符合题意。
故答案为：A
29．C
【分析】由题意可知，圆的面积＝长方形的面积，由题意以及图形可知，圆的半径r＝长方形的宽。根据圆的面积＝π；圆的周长＝2πr；长方形的面积＝长×宽，来进行分析。
【解析】根据分析：
圆的面积＝长方形的面积
即π＝长×宽
又因为圆的半径r＝长方形的宽
所以π＝长×宽可以写成：
π×r×宽＝长×宽
则长方形的长＝πr＝2πr÷2＝圆的周长÷2＝圆的周长＝圆周长的一半
故答案为：C
30．B
【分析】已知两个圆的直径比是5∶6，根据圆的周长公式C＝πd可知周长比与直径比相等。据此解答。
【解析】圆的周长比等于直径比。因此，两个圆的直径比是5∶6，则它们周长的比是5∶6。
故答案为：B
31．D
【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度确定具体方向；图上几cm就是几百m，据此分别描述出各选项乐乐从学校回家的路线即可。
【解析】A．从学校先沿正北方向走200m到路口，再沿北偏西60°或西偏北30°方向走300米到达乐乐家；
B．从学校先沿正北方向走200m到路口，再沿北偏东60°或东偏北30°方向走300米到达乐乐家；
C．从学校先沿正南方向走200m到路口，再沿南偏西60°或西偏南30°方向走300米到达乐乐家；
D．从学校先沿正南方向走200m到路口，再沿南偏西30°或西偏南60°方向走300m到达乐乐家。
能正确表示乐乐从学校回家的路线图是。
故答案为：D
32．1.5；；60；
0.075；36；；
【解析】略
33．；；320；
；64；
【分析】解答这道题需熟知，分数四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：，，乘法交换律：；乘法结合律：。
（1）先将除以转化为乘，再利用乘法分配律进行简算。
（2）先将转化为，再利用乘法分配律进行简算。
（3）先求出的积，再利用乘法分配律进行简算。
（4）根据分数四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算括号前面的除法，最后算括号后面的除法。
（5）先将转化为，再利用乘法交换律和乘法结合律进行简算。
（6）根据分数四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外面的除法。
【解析】根据分析：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
34．；；
【分析】首先将60%转化为0.6，将方程左侧整理为，再在方程两侧同时除以4.6即可解方程；
在方程两侧同时加上2.8，在方程两侧同时除以，再将除以转化为乘即可解方程；
在方程两侧同时乘，在方程两侧同时除以，再将除以转化为乘即可解方程。
【解析】
解：
解：
解：
35．9.14cm
【分析】由图可知，阴影部分的周长为3条线段再加上1段弧长，这段弧长为一个半径为2cm的圆的周长的，根据圆的周长＝即可求出弧长；3段线段的长为3cm，2cm，（3－2＝1）cm，将四部分相加即可求出阴影部分的周长
【解析】2×3.14×2×＋3＋2＋（3－2）
＝3.14＋3＋2＋1
＝9.14（cm）
即阴影部分的周长为9.14cm。
36．（吨）
【分析】求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；将苹果的总重量看作单位“1”，香蕉的质量相当于苹果的1＋，单位“1”已知，用乘法，用苹果的总重量450吨乘分率即可求出香蕉的吨数。
【解析】
＝720（吨）
即香蕉的总重量为720吨。
37．图见详解；2∶1
【分析】根据正方形面积公式找出边长比，再根据周长公式求出周长比。
（1）正方形面积＝边长×边长，已知两个正方形面积比是4∶1，因为4＝2×2，1＝1×1，所以两个正方形边长比是2∶1。可以选择：大正方形边长为4格；小正方形边长为2格；也可选择边长为2格和1格。
（2）正方形周长＝边长×4，假设大正方形边长为a，小正方形边长为b，且a∶b＝2∶1，则大正方形周长∶小正方形周长＝4a∶4b＝a∶b＝2∶1，因此，正方形的周长比等于边长比。
【解析】两个正方形面积比是4∶1，因为4＝2×2，1＝1×1，所以两个正方形边长比是2∶1。选择大正方形边长为4格；小正方形边长为2格画出图像如下：（画法不唯一）
因为正方形周长＝边长×4，所以画出的这两个正方形的周长的比是2∶1。
38．（1）（2）（3）见详解
【分析】根据“上北下南，左西右东”以车站为观测点找到各地点的方向，再由题可知图中1格表示实际距离200米，400÷200＝2（格）；600÷200＝3（格）；200÷200＝1（格），据此作图即可。
【解析】（1）400÷200＝2（格），酒店的位置如图所示：
（2）600÷200＝3（格），银行的位置如图所示：
（3）200÷200＝1（格），超市的位置如图所示：
39．16米；56.52平方米
【分析】已知用25.12米长的篱笆依墙围了一个半圆形的鸡圈，那么篱笆长度等于半圆的弧长，用半圆弧长乘2，求出圆的周长；再根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出它的直径；
若将这个鸡圈的直径增加4米，求这个鸡圈增加的面积，用新半圆的面积减去原来半圆的面积即可，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【解析】25.12×2＝50.24（米）
50.24÷3.14＝16（米）
16＋4＝20（米）
3.14×（20÷2）2÷2－3.14×（16÷2）2÷2
＝3.14×102÷2－3.14×82÷2
＝3.14×100÷2－3.14×64÷2
＝157－100.48
＝56.52（平方米）
答：这个半圆形鸡圈的直径是16米。这个鸡圈的面积将增加56.52平方米。
40．甲付：5元；乙付：10元
【分析】已知：在全程处，甲先下了车；在全程处，乙也下了车；最后丙下车，将全程看作“1”，则甲的路程为，乙的路程为，丙的路程为“1”，所以甲、乙、丙的路程比为：∶∶1，结合比的基本性质将甲、乙、丙的路程化成最简整数比，也就是：∶∶1＝∶∶（1×3）＝1∶2∶3再根据按比分配，将30元车费进行分配，甲应该付车费＝30元×，乙应该付车费＝30元×，丙应该付车费＝30元×，据此列式计算即可。
【解析】甲、乙、丙的路程比为：
∶∶1
＝∶∶（1×3）
＝1∶2∶3
＝5（元）
＝10（元）
答：甲应该付给丙5元，乙应该付给丙10元。
41．上涨了；4.5%
【分析】已知“商场10月份的洗衣机销量比9月份下降了5%”，将9月份的销量看作单位“1”，10月份的销量是9月份的（1－5%）；又知“11月份的洗衣机销量比10月份上涨了10%”再将10月份的销量看作单位“1”，11月份的销量是10月份的（1＋10%）；
根据：求一个数的百分之几是多少，用乘法。假设9月份的销量是1000台，则10月份的销量＝9月份的销量×（1－5%）；11月份的销量＝10月份的销量×（1＋10%），据此计算出11月份的销量与9月份销量，比大小，判断是上涨了还是下降了。再用11月与9月的销量差除以9月份的销量×100%，计算出变化幅度即可。
【解析】假设9月份的洗衣机销量是1000台
11月销量：
1000×（1－5%）×（1＋10%）
＝1000×95%×110%
＝1000×0.95×1.1
＝950×1.1
＝1045（台）
1045＞1000，所以11月份的销量上涨了。
（1045－1000）÷1000×100%
＝45÷1000×100%
＝0.045×100%
＝4.5%
答：11月份的洗衣机销量与9月份的相比上涨了，变化幅度是4.5%。
42．(1)1000人
(2)278人
【分析】（1）用“每天必用”和“每周都用几次”的总人数÷“每天必用”和“每周都用几次”对应的百分率＝这次受访的总人数。
（2）用这次受访的总人数×从来不用的百分率＝从来不用共享单车的人数。
【解析】（1）304÷（9.5%＋20.9%）
＝304÷30.4%
＝1000（人）
答：这次的受访者共有1000人。
（2）1000×27.8%＝278（人）
答：受访者中有278人从来不用共享单车。
43．(1) 南偏西60° 30
(2)见详解
【分析】以机场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准。已知每相邻两个圆之间的距离相等，每相邻两条射线之间的夹角也相等，飞机A在北偏东30°方向20千米处即第2圈处，说明每一圈代表的距离是10千米；整个圆的圆周角是360°，平均分成12份，每份夹角是360°÷12＝30°。
（1）从图中可知，飞机B在机场的正南向西偏2个夹角，即南偏西60°，距离在第3圈即30千米处。
（2）以机场的正南方向为基准，向东偏60°方向，距离是50千米即在第5圈处，即是飞机C的位置，据此画图。
【解析】（1）飞机B在机场的南偏西60°方向上，距离是30千米。（答案不唯一）
（2）C的位置如下图：
44．32吨；48吨
【分析】用卖出的橘子吨数240吨除以已经卖掉的百分比75%即可求出橘子的总吨数，再乘（1－75%）即可求出剩余的橘子吨数。
剩下的按2∶3分别储存在甲、乙两个冷库里，则甲冷库的储存量占剩余的橘子吨数的；乙冷库的储存量占剩余的橘子吨数的；
求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用剩余橘子的吨数分别乘甲、乙两个冷库的剩余占比即可求出甲、乙两个冷库各储存了多少吨。
【解析】240÷75%×（1－75%）
＝320×25%
＝80（吨）
（吨）
（吨）
答：甲、乙两个冷库各储存了32吨和48吨。
45．12天
【分析】将整批风筝的工作量看作单位“1”，林师傅单独做需要20天完成，则林师傅每天的工作效率为，王叔叔单独做需要30天完成，则王叔叔每天的工作效率为；
则二人合作每天的工作效率为，用单位“1”除以二人合作的工作效率和即可求出几天可以完成这批风筝。
【解析】
＝12（天）
答：12天可以完成这批风筝。
46．(1)72页
(2)48页
【分析】（1）把阳阳的已读页数看作单位“1”，光光已读页数比阳阳已读页数少，则光光已读的页数占阳阳的（1－），光光已读的页数＝阳阳已读的页数×（1－）；
（2）光光已读的页数与全书页数的比是3∶5，根据光光已读的页数求出比中每份的页数，再乘这本书的总页数占的份数求出这本书的总页数，未读的页数＝这本书的总页数－已读的页数，据此解答。
【解析】（1）（1）90×（1－）
＝90×
＝72（页）
答：光光读了72页。
（2）（2）72÷3×5－72
＝24×5－72
＝120－72
＝48（页）
答：光光还有48页未读。
47．
【分析】把织造这匹云锦的工作总量看作单位“1”，先求出两位师傅一天共能织造一匹云锦的几分之几（即两人的工作效率和），再用工作效率和乘时间，得到3天两人合作完成的工作量，最后用工作总量1减去3天合作完成的工作量，即可求出还剩这匹云锦的几分之几。
【解析】（＋）×3
＝（＋）×3
＝×3
＝
1－＝
答：两人共同合作3天后，还剩这匹云锦的。
48．36人
【分析】先根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，用女生参赛人数÷，得到参赛总人数；再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用参赛总人数×50%，得到最多可以获奖的人数。
【解析】45÷
＝45×
＝72（人）
72×50%
＝72×0.5
＝36（人）
答：这次比赛最多可以有36人获奖。
49．①；甲车行驶了210千米，乙车行驶了150千米。
【分析】根据题意，可选择条件①A、B两地相距360千米，已知相遇时乙车行驶的路程是甲车的，设甲车行驶的路程是x千米，则乙车行驶的路程是x千米。根据数量关系式：甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝A、B两地的总路程，列出方程解答即可。
【解析】选择条件①A、B两地相距360千米
解：设甲车行驶的路程是x千米，则乙车行驶的路程是x千米。
x＋x＝360
x＝
x＝210
则x ＝×210＝150（千米）
答：甲车行驶了210千米，乙车行驶了150千米。
50．50千克
【分析】根据题意，设这个桶能装千克消毒液。已知用去一部分后还剩40%，即还剩下40%千克；又倒入10千克，这时桶里的消毒液的质量相当于原来的，即这时消毒液的质量是千克；等量关系：还剩下的消毒液质量＋10＝这时消毒液的质量，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设这个桶能装千克消毒液。
40%＋10＝
0.4＋10＝0.6
0.6－0.4＝10
0.2＝10
＝10÷0.2
＝50
答：这个桶能装50千克消毒液。
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