（期末密押卷）期末高频易错过关密押卷-2025-2026学年五年级上学期数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末密押卷）期末高频易错过关密押卷-2025-2026学年五年级上学期数学人教版（含答案解析） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-12 11:12:23 | ||
图片预览
文档简介
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年五年级上学期数学期末高频易错过关密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．盒子里有5个蓝球，2个红球，6个黄球，小明任意摸一个球，他摸到( )的可能性最大，摸到( )的可能性最小。
2．在一条1200米的路两旁放盆景，每隔30米放一盆（两端都放），一共要放( )盆。
3．一个梯形上底是5厘米，下底是13厘米，高是6厘米。如果把它剪出一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。剩下的图形是( )形，它的面积是( )平方厘米。
4．一个三位小数四舍五入后是2.50，这个三位小数最大是( )，最小是( )。
5．李翔在教室的位置用数对（5，6）表示，王芳和他是同桌，坐在他的左边，王芳的位置用数对( )表示。
6．今年刘华和妈妈的年龄和是39岁，再过n年，两人的年龄和是( )岁。
7．我国古代的数学著作《九章算术》，凝聚着古人的智慧，书中记载着“以盈补虚”求梯形面积的方法。如图：梯形的上底为6分米，下底为10分米，高是8分米。用这种方法将梯形转化成三角形，转化成的三角形的底是( )分米，高是( )分米，面积是( )平方分米。
8．
(1)3a表示( )。
(2)买3箱一共能得到( )瓶矿泉水。
(3)当a＝12时，一共得到( )瓶矿泉水。
9．诗人李白曾写过“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台”的诗句，描绘冬天雪景。如果某城市已下雪2天，那么第3天( )下雪。（填：可能、一定或不可能）
10．超市要购进一批礼品，每份礼品8.5元，300元最多可以购进( )份礼品，还要将这些礼品都装箱，每个箱子最多装4份礼品，需要准备( )个箱子。
11．小亮坐在教室的第3列、第5行，用数对表示是（3，5），小英的位置用数对表示是（6，2），小英坐在教室的第( )列、第( )行。
12．观察下图中的平行四边形和三角形，会发现：
平行四边形的底相当于三角形的( )，平行四边形的高相当于三角形的( )，三角形面积是平行四边形面积的( )，那么三角形的面积公式可以用字母表示为( )。
二、判断题
13．不是所有的有限小数都比无限小数小。( )
14．把平行四边形木框拉成长方形。周长变大，面积变小。( )
15．一个数除以一个大于1的数，商一定小于被除数（被除数不为0）。( )
16．李芳在做一道判断题时，因为不会做，所以就随便打了个“×”，那他一定是做错了。( )
17．数对（5，x）和数对（5，y）表示的位置在同一行。( )
18．x＝4是方程5x＋8＝28的解。( )
三、选择题
19．一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，那它的面积扩大到原来面积的（ ）倍。
A．9倍 B．6倍 C．3倍
20．7×2.5×4＝7×（2.5×4），这道题应用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律
21．妈妈去超市购物，买了2盒鸡蛋，每盒15.6元：还买了1千克草莓27.8元和1千克苹果7.7元。妈妈带60元够吗？请你帮忙估一估：（ ）。
A．不够 B．够 C．无法判断
22．将下图周长是32cm的正方形框架拉动成平行四边形，发现周长没变，面积减少了16cm2。这个平行四边形底边上的高是（ ）cm。
A．5.5 B．6 C．6.5 D．7
23．下面的数量关系可以用“2x－4＝20”表示的是（ ）。
A． B．
C． D．
24．图中每个方格面积都是1cm2，请你估一估，下侧衣服图形的面积大约是（ ）。
A．10～18cm2 B．19～26cm2 C．27～34cm2 D．无法比较
25．一盒牛奶1000毫升，每个杯子能装200毫升，装了n杯后还剩多少毫升牛奶？这里的n不能表示下面哪个数？（ ）
A．1 B．3 C．4 D．6
26．
比较平行线间图形面积，与平行四边形面积相等的是（ ）。
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④
27．小明和小丽玩跳棋，用转转盘的方式来决定谁先走。转动转盘，指针指向白色区域，小明先走；指向灰色区域，小丽先走；指向分界线则重转转盘。下面三个转盘中，对双方不公平的是（ ）。
A． B． C．
28．有一根木头要锯成8段，每锯一次要2分钟，全部锯完需要（ ）分钟。
A．10 B．12 C．14
29．数学课上，对于下图这道竖式题目，观点错误的是（ ）。
A．小红：“我认为这道题不对，积应该是一位小数，小数点向右移动一位就对了。”
B．小丽：“我认为这道题不对，2.5乘比1大的数积应该比2.5大。”
C．小光：“我认为这道题不对，1.2乘2.5也就是1.2的2倍多，结果应该比1.2大。”
D．小亮：“我认为这道题不对，24的位置书写不对。”
30．盒子中装有黑白两种球，小明每次摸一个球，记录颜色后放回盒子摇匀。一共摸了20次，根据数据，小明最可能用的盒子是（ ）。
颜色 黑色 白色
次数 12 8
A． B． C．
四、计算题
31．口算。
1÷0.01＝ 3.9÷1.3＝ 0.12×6＝ 2x×3x＝
0.8×9＋0.8＝ 4×2.5÷2.5×4＝ 32＝ 0×7.7＝
32．竖式计算（带*的题目得数精确到十分位）。
3.06×180 *15.4÷1.2 5.6×4.1
33．怎样简便就怎样算。
12.5×3.2×2.5 1.5×9.9 21.36÷0.8－12.7
34．解方程。
91÷x＝1.3 x－0.25x＝2.8＋0.2
35．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
36．先列方程，再求出方程的解。
五、作图题
37．中医是我国的四大国粹之一。下面是一个中医药橱。
(1)如果当归的位置用数对表示，那么菊花的位置用数对表示是( )。
(2)一味中药的位置是，它是( )。（填药名）
(3)三七的位置在，请你在图中标出。
38．请在下面的方格纸中画出一个三角形、一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都是6平方厘米。（每个方格表示1平方厘米）
六、解答题
39．甲乙两车从西安开往南京，经过12小时后，甲车落后乙车60千米。甲车每小时行81千米，乙车每小时行多少千米？
40．一个平行四边形广告牌，底是1.5米，高是1.4米，如果要油漆装饰它的两面，每平方米需要油漆0.7千克，共需要多少千克的油漆？
41．花青素不仅是植物呈现美丽色彩的“化妆师”，更是人体强大的“健康卫士”。其中蓝莓是含花青素的“王者”，其含量在浆果类中名列前茅。某种蓝莓每千克含花青素约472毫克，比某种草莓每千克含花青素的9倍还多40毫克。那么这种草莓每千克含花青素约多少毫克？（列方程解答）
42．松柏林可以净化空气，还可以降低噪音、美化环境。4.5公顷松柏林4天就能分泌杀菌素540千克，那么每公顷松柏林每天能分泌杀菌素多少千克？
43．我国记录温度常用摄氏温度（℃），还有一些国家使用华氏温度（℉），摄氏温度与华氏温度的换算关系是：摄氏温度×1.8＋32＝华氏温度。如果某地某天的气温是30摄氏度，相当于多少华氏度？
44．为了保障能源安全和可持续发展，许多国家开始采用阶梯电价政策。按照下图标准，芳芳家8月份一共用电240度，应缴纳电费多少元？
某地区月用电量收费标准 第一档（月用电量≤180度）：0.50元/度。 第二档（180＜月用电量≤280度）：0.55元/度。 第三档（月用电量＞280度）：0.8元/度。
45．东方小学开展丰富多彩的劳动教育实践活动，五年组在校园里建立一个“苗圃基地”，形状是一个长方形沿相邻两边中点的连线去掉了一个角的不规则图形。（如下图）想要计算苗圃的面积，请你帮帮他们。
(1)在示意图上用直尺画虚线表达出自己的想法。
(2)根据自己的想法列出算式并计算苗圃的面积。
46．玩冰雪大世界内超级冰滑梯需要使用定制的滑板。为了减少游客等待时间，今年景区定制了5000块滑板，比前年定制的9倍还多50块，前年定制了多少块滑板？（用方程解）
47．为了去哈尔滨冰雪大世界游玩，王阿姨打算去超市花200元购买需要的商品。她购买了2个帽子，每个60.6元；购买了0.9千克哈尔滨红肠，每千克69.5元。请你估一估，剩下的钱买一个5元钱的保暖贴够吗？
48．为了游客们能更好的游玩，冰雪大世界内设置多个热饮店。某热饮店的一种热饮每杯8.5元。现推出两种优惠方案。
A套餐：“买3杯送1杯”。
B套餐：“每满30元减7元”。
王阿姨和7名好友一共需购买8杯热饮，选择哪种方案更省钱？至少支付多少元？
49．第二十七届哈尔滨冰雪大世界中，黄鹤楼冰雕的高度为27.4米。其以武汉黄鹤楼为原型，用冰量8600立方米，展现了江南名楼的雄浑雅致。武汉至哈尔滨的高速铁路里程约为2400千米，是目前世界上运营里程较长的高速铁路线路之一。甲乙两辆列车分别从武汉、哈尔滨同时出发。甲列车的速度比乙列车的速度快40千米/时，两车在出发后6小时相遇（停靠时间忽略不计）。求两车的速度各是多少？（用方程解）
50．聪聪的妈妈有一个重2.83千克的快递要寄省内件。快递站为妈妈提供了圆通快递公司和顺丰快递公司的省内寄件收费标准（如下表信息）。请你帮聪聪的妈妈算一算，选择哪家快递公司更划算？
圆通快递 顺丰快递
收费标准 省内首重（1千克及以内）：10元；续重（超过1千克的部分）：每千克2.5元。（不足1千克，按1千克计算。） 省内首重（1千克及以内）：12元；续重（超过1千克的部分）：每千克2元。（不足1千克，按1千克计算。）
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．黄球 红球
【分析】先比较三种球的数量，数量越多，摸到的可能性越大；数量越少，摸到的可能性越小。据此解答。
【解析】已知蓝球有5个，红球有2个，黄球有6个，6＞5＞2，黄球数量最多，红球数量最少。所以，摸到黄球的可能性最大，摸到红球的可能性最小。
2．
82
【分析】在一条1200米的路两旁放盆景，每隔30米放一盆（两端都放），用道路的总长度1200米除以间隔30米再加1即可求出道路一边需要放的盆景数量，再乘2即可求出两旁一共需要放的盆数。
【解析】（1200÷30＋1）×2
＝（40＋1）×2
＝41×2
＝82（盆）
即一共要放82盆。
3．30 三角 24
【分析】在梯形中剪出最大的平行四边形，需以梯形的上底为平行四边形的底，梯形的高为平行四边形的高。已知上底为5厘米，高为6厘米，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数值，求出平行四边形的面积。剪出平行四边形后，梯形剩余的部分是一个由梯形下底剩余部分、梯形的一条腰和平行四边形的侧边围成的图形，这个图形只有三条边，因此是三角形。三角形的底为梯形下底减上底，即13－5＝8厘米，高为6厘米。根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出三角形的面积。
【解析】平行四边形面积：5×6＝30（平方厘米）
三角形面积：（13－5）×6÷2
＝8×6÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
所以如果把它剪出一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是30平方厘米。剩下的图形是三角形，它的面积是24平方厘米。
4．2.504 2.495
【分析】保留两位小数，即小数精确到百分位，要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。由题意知：2.50是一个三位小数的近似数，则有两种情况：“四舍”得到的2.50，则原数最大是2.504，“五入”得到的2.50，则原数最小是2.495。
【解析】由分析可知：一个三位小数四舍五入后是2.50，这个小数最大是2.504，最小是2.495。
5．（4，6）
【分析】数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数。
李翔在教室的位置用数对（5，6）表示，王芳和他是同桌，坐在他的左边，则王芳的行数与李翔相同，列数比李翔的列数小1，由此即可填空。
【解析】王芳的行数与李翔相同均为6，列数为（5－1＝4）列，即王芳的位置用数对（4，6）表示。
6．39＋2n
【分析】今年刘华和妈妈的年龄和是39岁。每过一年，两人的年龄和各增加1岁，因此再过n年，两人的年龄和共增加2n岁。所以，再过n年后的年龄和是今年的年龄和加上2n，据此解答。
【解析】39＋n×2＝（39＋2n）岁
今年刘华和妈妈的年龄和是39岁，再过n年，两人的年龄和是（39＋2n）岁。
7．16 8 64
【分析】“以盈补虚”是将梯形的上底和下底拼接在一起，形成一个三角形。已知梯形的上底为6分米，下底为10分米，高是8分米。三角形的底等于梯形的上底与下底之和，即6＋10＝16（分米）。三角形的高与梯形的高相等，即8分米。根据三角形面积公式：面积＝底乘高÷2，代入数值，即可求出三角形的面积，据此解答。
【解析】三角形的底：6＋10＝16（分米）
三角形的高与梯形的高相等：8分米
16×8÷2
＝128÷2
＝64（平方分米）
所以用这种方法将梯形转化成三角形，转化成的三角形的底是16分米，高是8分米，面积是64平方分米。
8．(1)三箱矿泉水的瓶数
(2)3a＋3
(3)39
【分析】（1）3a为每箱的矿泉水的数量a瓶乘箱数；
（2）由图可知，买一箱送一瓶，买3箱送（1×3）瓶；一箱有a瓶，3箱是（a×3）瓶，用3箱水的瓶数＋赠送的瓶数，即可求出买3箱一共得多少瓶。
（3）当a＝12时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。
【解析】（1）3a表示三箱矿泉水的瓶数；
（2）3×a＋（3×1）
＝3a＋3（瓶）
即买3箱一共能得到（3a＋3）瓶矿泉水；
（3）当a＝12时；
3a＋3
＝3×12＋3
＝36＋3
＝39（瓶）
即当a＝12时，一共得到39瓶矿泉水。
9．可能
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。
在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。
在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
由此即可填空。
【解析】第3天是否下雪与过去两天的天气情况无关，则如果某城市已下雪2天，那么第3天可能下雪。
10．35 9
【分析】已知每份礼品8.5元，求300元最多可以购进多少份礼品，根据“数量＝总价÷单价”求解，无论结果剩余多少钱，都不够再买一份礼品，所以结果采用“去尾法”保留整数。
已知每个箱子最多装4份礼品，求需要准备多少个箱子，就是求礼品总份数里有几个4份，用除法计算，无论结果剩余几份礼品，都需要增加一个箱子，所以结果采用“进一法”保留整数。
【解析】300÷8.5≈35（份）
35÷4≈9（个）
300元最多可以购进35份礼品。需要准备9个箱子。
11．6 2
【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答。
【解析】小英的位置用数对表示是（6，2），小英坐在教室的第6列、第2行。
12．底 高 一半
【分析】沿平行四边形的对角线可以将平行四边形分成两个完全一样的三角形，平行四边形的底和高都没有发生变化，所以平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高。根据“平行四边形的面积＝底×高（用字母表示为）”可知，此时三角形的面积＝平行四边形的面积÷2＝底×高÷2，所以三角形面积是平行四边形面积的一半，且三角形的面积公式可以用字母表示为。
【解析】根据分析：
平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，三角形面积是平行四边形面积的一半，那么三角形的面积公式可以用字母表示为。
13．√
【分析】有限小数是小数点后位数有限的小数，无限小数是小数点后位数无限的小数，包括无限循环小数和无限不循环小数。小数比较大小的方法，先比较整数部分，整数部分大的，这个数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分的十分位上的数，十分位上的数大的，这个数就大，如果十分位上的数相同，则比较百分位上的数，依此类推，据此举例解答。
【解析】例如：有限小数1.2，无限小数0.333…；
1.2＞0.333…，所以不是所有的有限小数都比无限小数小。原题干说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】平行四边形的周长由所有边的长度决定，拉成长方形时，边的长度不变，因此周长不变。平行四边形的面积等于底乘高，长方形的面积等于长乘宽，拉的过程中高变为宽（即原邻边），而邻边长度大于高，因此面积变大。据此判断。
【解析】平行四边形的周长计算公式为（底＋邻边）×2，长方形的周长计算公式为（长＋宽）×2。当平行四边形木框被拉成长方形时，底变为长，邻边变为宽，边的长度总和不变，因此周长不变。平行四边形的面积计算公式为底×高，长方形的面积计算公式为长×宽。在拉的过程中，高变为宽，而宽的长度（原邻边）大于高，因此面积变大。综上，周长不变，面积变大，故题干陈述错误。
故答案为：×
15．√
【分析】根据被除数与商的大小关系，当被除数不为0，若除数大于1时，商小于被除数；若除数等于1时，商等于被除数；若除数小于1且不为0时，商大于被除数。
【解析】当被除数不为0，若除数大于1时，商小于被除数。
例如：10÷2＝5，5＜10；0.8÷2＝0.4，0.4＜0.8。
因此，题目说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】判断题只有两个选项：正确（√）或错误（×）。李芳随机打“×”，其做对或做错的可能性各占一半，由此即可判断。
【解析】李芳随机选择打“×”，则当正确答案为“×”时，他做对；当正确答案为“√”时，他做错。因此，“他一定是做错了”这一结论不成立，原说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据数对表示位置的方法，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。数对（5，x）表示的位置是第5列第x行，数对（5，y）表示的位置是第5列第y行；所以两个数对表示的位置在同一列，如果x和y相同，则它们在同一行，如果x和y不同，则它们不在同一行；据此解答。
【解析】根据分析可知，数对（5，x）和数对（5，y）表示的位置在同一列，不一定在同一行。
故答案为：×
18．√
【分析】要判断x＝4是否是方程5x＋8＝28的解，需根据方程解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值。因此，将x＝4代入方程左边，计算其值，并与右边28比较。若相等，则是解；否则不是。
【解析】将x＝4代入方程左边5x＋8中，计算：5×4＋8＝20＋8＝28。
因28等于方程右边28，即x＝4是方程的解。
故答案为：√
19．A
【分析】三角形面积＝底×高÷2，根据底和高扩大至原来的3倍，分别计算原面积和扩大后的面积，最后比较面积扩大的倍数。
【解析】设原来三角形的底为a，高为h，则原三角形面积＝a×h÷2＝ah÷2；
底和高扩大至原来的3倍，则新底为3a，新高为3h，则新三角形面积＝3a×3h÷2＝9ah÷2；
新三角形面积÷原三角形面积＝9ah÷2÷（ah÷2）＝9ah÷2÷ah×2＝9。
因此，新三角形面积是原三角形面积的9倍，即它的面积扩大到原来的面积的9倍。
故答案为：A
20．B
【分析】乘法结合律的定义为：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，即 （a×b）×c＝a×（b×c）。据此回答。
【解析】原式 7×2.5×4 通过添加括号变为 7×（2.5×4），相当于将后两个因数2.5和4先结合相乘，再与第一个因数7相乘，符合乘法结合律。因此，这道题应用了乘法结合律。
故答案为：B
21．A
【分析】2盒鸡蛋，将每盒15.6元看作15元（估小了），2盒15×2＝30元；将草莓27.8元看作27元（估小了），将苹果7.7元看作7元（估小了）；相加得30＋27＋7＝64元，即使往小了估，总花费仍超过60元，因此妈妈带的钱不够。
【解析】将15.6元看作15元，将27.8元看作27元，将7.7元看作7元。
15×2＋27＋7
＝30＋27＋7
＝57＋7
＝64（元）
64＞60
所以妈妈带60元不够。
故答案为：A
22．B
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，所以正方形的边长＝正方形的周长÷4，求出正方形的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积。根据题意，正方形框架拉动成平行四边形，发现周长没变，面积减少了16，所以平行四边形的面积＝正方形的面积－16。由图片可知，正方形的边长等于平行四边形的底，根据平行四边形的面积＝底×高＝正方形的边长×平行四边形的高，可知平行四边形的高＝平行四边形的面积÷正方形的边长。即可分析。
【解析】正方形的边长：32÷4＝8（cm）
正方形的面积：8×8＝64（）
平行四边形的面积：64－16＝48（）
平行四边形的高：48÷8＝6（cm）
即周长是32cm的正方形框架拉动成平行四边形，发现周长没变，面积减少了16cm2。这个平行四边形底边上的高是6cm。
故答案为：B
23．C
【分析】A．表示一盒酸奶元，一支笔4元两盒酸奶和一支笔一共20元，所以列式为：不符合题意；
B．一条线段长米，两条线段长20米，列式为：，不符合题意；
C．天平平衡，左边两个物体的质量各是g，所以列式为：，即，符合题意；
D．长方形的周长是20cm，长cm，宽4cm，根据周长公式列式为：，不符合题意。
【解析】根据分析可知，可以用“2x－4＝20”表示的是C选项。
故答案为：C
24．B
【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数的格数和不满1格的格数；把不满1格的格数按半格计算，加上整数格，最后估算出面积，据此解答。
【解析】整数的格数为14格，不满1格的格为18格；
14＋18÷2
＝14＋9
＝23（格）
（cm2）
即衣服图形的面积大约是19～26 cm2。
故答案为：B
25．D
【分析】由题意可知，剩余牛奶量＝一盒牛奶的总量－每个杯子可以装的牛奶量×一共装的杯数，即1000－200n，把选项中的数代入含有字母的式子求出结果，根据计算结果找出正确的选项，据此解答。
【解析】剩余牛奶量：（1000－200n）毫升
A．当n＝1时。
1000－200n
＝1000－200×1
＝1000－200
＝800（毫升）
所以，此时还剩800毫升牛奶。
B．当n＝3时。
1000－200n
＝1000－200×3
＝1000－600
＝400（毫升）
所以，此时还剩400毫升牛奶。
C．当n＝4时。
1000－200n
＝1000－200×4
＝1000－800
＝200（毫升）
所以，此时还剩200毫升牛奶。
D．当n＝6时。
200n
＝200×6
＝1200（毫升）
因为1200毫升＞1000毫升，此时倒出的牛奶量大于牛奶的总量，不符合实际，所以n不能表示6。
故答案为：D
26．C
【分析】平行线间各图形的高相等。设它们的高都是cm，根据，，，分别用含有字母的式子表示图中4个图形的面积，从而找出与左侧平行四边形面积相等的图形。据此解答
【解析】平行四边形的面积：（）
图形①的面积：（）
图形②的面积：（）
图形③的面积：（）
图形④的面积：（）
所以图形③和④的面积和平行四边形的面积相等。
故答案为：C
27．C
【分析】根据题意得：指针指向白色区域，小明先走；指向灰色区域，小丽先走。对双方不公平的是白色区域和灰色区域面积大小不相等，据此可依次判断各选项，即可得出答案。
【解析】
A．白色和灰色区域的面积相等，对双方公平，不符合题意；
B．白色和灰色区域的面积相等，对双方公平，不符合题意；
C．白色和灰色区域的面积不相等，对双方不公平，符合题意。
故答案为：C
28．C
【分析】将一根木头锯成8段，则需要锯8－1＝7次，用每锯一次所需要的时间乘需要锯的次数即可求解。
【解析】（8－1）×2
＝7×2
＝14（分钟）
则全部锯完需要14分钟。
故答案为：C
29．A
【分析】A．计算出1.2×2.5的正确结果，再进行判断；
B．一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数。据此判断；
C．1.2乘2.5也就是1.2的2倍多，结果大于1.2，据此判断；
D．竖式中2.5的2在个位，与1.2相乘的24末位应与个位对齐，据此判断。
【解析】A．1.2×2.5＝3，原题的计算结果是0.84，把0.84的小数点向右移动一位是8.4，8.4≠3，所以小红说法错误；
B．因为1.2＞1，所以2.5×1.2＞2.5，所以小丽说法正确；
C．1.2乘2.5也就是1.2的2倍多，结果应大于1.2，所以小光说法正确；
D．竖式中2.5的2在个位，与1.2相乘的24末位应与个位对齐，原题中24的末位与十分位对齐了。原题24的位置书写不对，所以小亮的说法正确。
所以观点错误的是小红。
故答案为：A
30．A
【分析】盒子里哪种颜色的球多，摸到该种颜色球的可能性就大；盒子里哪种颜色的球少，摸到该种颜色球的可能性就小。根据题意，摸到黑色球的次数更多，所以盒里黑色球的个数应比白色球多，据此解答。
【解析】12次＞8次，盒里黑色球的个数可能比白色球多；
A．有4个黑球，3个白球，4＞3，黑球个数＞白球个数，符合题意；
B．有1个黑球，6个白球，1＜6，黑球个数＜白球个数，不符合题意；
C．盒子中只有黑球，不可能摸出白球，不符合题意。
小明最可能用的盒子是。
故答案为：A
31．100；3；0.72；6x2
8；16；9；0
【解析】略
32．550.8；12.8；22.96
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
精确到十分位，就看百分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答
【解析】3.06×180＝550.8 15.4÷1.2≈12.8 5.6×4.1＝22.96
33．100；14.85；14
【分析】（1）观察到3.2可拆分为0.8×4，拆分后运用乘法结合律，将12.5与0.8结合、2.5与4结合，分别算出整十数后再相乘，简化计算。
（2）把9.9写成10－0.1，利用乘法分配律，再分别用1.5乘10和0.1，最后求两个乘积的差，简化计算。
（3）先算除法，再算减法。
【解析】12.5×3.2×2.5
＝12.5×（0.8×4）×2.5
＝（12.5×0.8）×（4×2.5）
＝10×10
＝100
1.5×9.9
＝1.5×（10－0.1）
＝1.5×10－1.5×0.1
＝15－0.15
＝14.85
21.36÷0.8－12.7
＝26.7－12.7
＝14
34．x＝70；x＝4
【分析】等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式依然成立。
91÷x＝1.3，根据等式的性质2，两边同时乘x，再同时除以1.3计算即可；
x－0.25x＝2.8＋0.2，先计算方程的左边和右边，再根据等式的性质2，两边同时除以0.75计算即可。
【解析】91÷x＝1.3
解：91÷x×x＝1.3×x
91＝1.3x
91÷1.3＝1.3x÷1.3
x＝70
x－0.25x＝2.8＋0.2
0.75x＝3
0.75x÷0.75＝3÷0.75
x＝4
35．1368平方厘米
【分析】由图可知，整个图形是一个梯形，空白部分是一个平行四边形，利用“”和“”分别求出梯形的面积和平行四边形的面积，阴影部分的面积＝梯形的面积－平行四边形的面积，据此解答。
【解析】（40＋90）×24÷2－8×24
＝130×24÷2－8×24
＝3120÷2－192
＝1560－192
＝1368（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是1368平方厘米。
36．4x－12＝68；x＝20
【分析】根据图可知，铅笔有x个，钢笔的个数是铅笔的4倍少12个，即钢笔的个数是（4x－12）个，钢笔有68个，列方程：4x－12＝68，解方程，即可解答。
【解析】4x－12＝68
4x－12＋12＝68＋12
4x＝80
4x÷4＝80÷4
x＝20
铅笔有20个。
37．(1)（6，6）
(2)五味子
(3)见详解
【分析】数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数。
（1）菊花在第6列，第6行，由此即可填空；
（2）表示在第4列，第4行的药材；
（3）三七的位置在第10列，第6行的位置上。
【解析】（1）菊花在第6列，第6行，即菊花的位置用数对表示是（6，6）。
（2）一味中药的位置是，它是五味子。
（3）
38．见详解
【分析】每个方格表示1平方厘米，则每个小方格的边长为1厘米；
根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，使它们的面积都是6平方厘米，假设这三个图形的高均为3厘米：
三角形的底＝6×2÷3＝4（厘米）；
平行四边形的底＝6÷3＝2（厘米）；
梯形的上底与下底的和＝6×2÷3＝4（厘米），下底长可以为3厘米，上底可以为1厘米。
【解析】
（答案不唯一）
39．86千米
【分析】根据题意，经过12小时后，甲车落后乙车60千米，说明乙车比甲车快。可列出等量关系式：乙车行驶的路程－甲车行驶的路程＝60；设乙车每小时行x千米，根据速度×时间＝路程，分别求出甲车和乙车行驶的路程，再根据等量关系式列方程求解即可。
【解析】解：设乙车每小时行x千米。
x×12－81×12＝60
12x－972＝60
12x－972＋972＝60＋972
12x＝1032
12x÷12＝1032÷12
x＝86
答：乙车每小时行86千米。
40．2.94千克
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高即可求出广告牌一面的面积，再乘2即可求出需要涂漆的面积，再乘每平方米需要涂漆的质量0.7千克，即可求出共需要多少千克的油漆。
【解析】1.5×1.4×2×0.7
＝2.1×2×0.7
＝2.94（千克）
答：共需要2.94千克的油漆。
41．48毫克
【分析】根据题意可得出等量关系：某种草莓每千克含花青素的量×9＋40＝某种蓝莓每千克含花青素的量，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设这种草莓每千克含花青素毫克。
9＋40＝472
9＋40－40＝472－40
9＝432
9÷9＝432÷9
＝48
答：这种草莓每千克含花青素约48毫克。
42．30千克
【分析】由题意可知，先求出4.5公顷松柏林每天能分泌杀菌素的质量，即540÷4，再求出每公顷松柏林每天能分泌杀菌素的质量，即540÷4÷4.5，据此解答。
【解析】540÷4÷4.5
＝135÷4.5
＝30（千克）
答：每公顷松柏林每天能分泌杀菌素30千克。
43．
86华氏度
【分析】已知摄氏温度为30摄氏度，由“摄氏温度×1.8＋32＝华氏温度”可知，用摄氏温度乘1.8再加32即可求出相应的华氏温度。
【解析】30×1.8＋32
＝54＋32
＝86（华氏度）
答：相当于86华氏度。
44．
123元
【分析】芳芳家8月份一共用电240度，将240度的用电量按阶梯标准拆分：第一档用电量为180度，按0.50元/度计费；超过180度的部分为240－180＝60度，这部分属于第二档，按0.55元/度计费；分别计算两档的电费，再将两部分费用相加，即可得到总电费。据此解答。
【解析】240－180＝60（度）
0.5×180＋0.55×60
＝90＋33
＝123（元）
答：应缴纳电费123元。
45．(1)见详解
(2)84平方米
【分析】（1）过一个边上的中点作其对边的垂线即可将苗圃分成一个长方形和一个直角梯形即可简便计算这个不规则图形的面积。
（2）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽；
这个梯形的上底长为（8÷2＝4）米，下底长为8米，高为（12÷2＝6）米；长方形的长为8米，宽为（12÷2＝6）米；据此求出不规则图形的面积。
【解析】（1）
（答案不唯一）
（2）8÷2＝4（米）；12÷2＝6（米）
（8＋4）×6÷2＋8×6
＝12×6÷2＋48
＝36＋48
＝84（平方米）
答：这个苗圃的面积为84平方米。
46．550块
【分析】设前年定制了块滑板， 今年比前年定制的9倍还多50块，则今年定制了块滑板，由此即可列方程并解出前年定制的滑板数量。
【解析】解：设前年定制了块滑板。
答：前年定制了550块滑板。
47．够
【分析】根据题意，先将60.6元看作61元、0.9千克看作1千克、69.5元看作70元；再根据“单价×数量＝总价”用61乘2、70乘1估算出2个帽子的总价、1千克红肠的总价；然后将估算的2个帽子的总价、1千克红肠的总价求和计算出已经花掉的钱数；再用200减去已经花掉的钱数求出剩余的钱数；最后用剩余的钱数与5进行比较即可（因为帽子的单价和红肠的单价、质量都是估大，所以实际花费比估值小，剩余钱数大于5就够）。
【解析】200－（60.6×2＋69.5×0.9）
≈200－（61×2＋70×1）
＝200－（122＋70）
＝200－192
＝8（元）
8＞5，所以够。
答：剩下的钱买一个5元钱的保暖贴够。
48．A；51元
【分析】分别计算出王阿姨和7名好友一共需购买8杯热饮使用A套餐和B套餐各需要多少钱即可解答。A套餐：“买3杯送1杯”，即买3杯可以到手4杯，所以想要到手8杯热饮，只需要购买8÷4×3＝6杯即可，这时计算出买6杯的钱数，即为使用A套餐需要付的钱数。B套餐：“每满30元减7元”。需要先计算出优惠前买8杯热饮的总钱数，再看优惠前的总钱数里有几个30元（计算结果需要根据实际情况采用去尾法），就减几个7元，用优惠前的总钱数减去减免的钱数，即为使用B套餐需要付的钱数。
【解析】A套餐：8÷（3＋1）×3
＝8÷4×3
＝2×3
＝6（杯）
6×8.5＝51（元）
B套餐：8.5×8＝68（元）
68÷30≈2（采用去尾法）
2×7＝14（元）
68－14＝54（元）
51＜54
所以王阿姨和7名好友一共需购买8杯热饮，A方案更省钱，至少支付51元。
答：A方案更省钱，至少支付51元。
49．甲列车：220千米/时；乙列车：180千米/时
【分析】设乙列车的速度是x千米/时；甲列车的速度比乙列车的速度快40千米/时，则甲列车速度为（x＋40）千米/时；两车在出发后6小时相遇，乙列车行驶了6x千米，甲列车行驶了（x＋40）×6千米；武汉至哈尔滨的高速铁路里程约为2400千米，即甲列车6小时行驶的路程＋乙列车6小时行驶的路程＝2400千米，列方程：（x＋40）×6＋6x＝2400，解方程，即可解答。
【解析】解：设乙列车速度为x千米/时，则甲列车速度为（x＋40）千米/时。
（x＋40）×6＋6x＝2400
6x＋40×6＋6x＝2400
12x＋240＝2400
12x＋240－240＝2400－240
12x＝2160
12x÷12＝2160÷12
x＝180
甲列车：180＋40＝220（千米/时）
答：甲列车速度是220千米/时，乙列车速度是180千米/时。
50．圆通
【分析】由题意可知，2.83千克不足3千克按3千克计算，续重是（3－1）千克，先根据“总价＝单价×数量”分别求出圆通快递和顺丰快递续重需要付的钱数，再加上首重应付的钱数，分别求出圆通快递和顺丰快递各自应付的钱数，最后比较大小找出所需费用最少的快递公司，据此解答。
【解析】2.83千克≈3千克
圆通快递：（3－1）×2.5＋10
＝2×2.5＋10
＝5＋10
＝15（元）
顺丰快递：（3－1）×2＋12
＝2×2＋12
＝4＋12
＝16（元）
因为15元＜16元，所以圆通快递更划算。
答：选择圆通快递公司更划算。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年五年级上学期数学期末高频易错过关密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．盒子里有5个蓝球，2个红球，6个黄球，小明任意摸一个球，他摸到( )的可能性最大，摸到( )的可能性最小。
2．在一条1200米的路两旁放盆景，每隔30米放一盆（两端都放），一共要放( )盆。
3．一个梯形上底是5厘米，下底是13厘米，高是6厘米。如果把它剪出一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。剩下的图形是( )形，它的面积是( )平方厘米。
4．一个三位小数四舍五入后是2.50，这个三位小数最大是( )，最小是( )。
5．李翔在教室的位置用数对（5，6）表示，王芳和他是同桌，坐在他的左边，王芳的位置用数对( )表示。
6．今年刘华和妈妈的年龄和是39岁，再过n年，两人的年龄和是( )岁。
7．我国古代的数学著作《九章算术》，凝聚着古人的智慧，书中记载着“以盈补虚”求梯形面积的方法。如图：梯形的上底为6分米，下底为10分米，高是8分米。用这种方法将梯形转化成三角形，转化成的三角形的底是( )分米，高是( )分米，面积是( )平方分米。
8．
(1)3a表示( )。
(2)买3箱一共能得到( )瓶矿泉水。
(3)当a＝12时，一共得到( )瓶矿泉水。
9．诗人李白曾写过“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台”的诗句，描绘冬天雪景。如果某城市已下雪2天，那么第3天( )下雪。（填：可能、一定或不可能）
10．超市要购进一批礼品，每份礼品8.5元，300元最多可以购进( )份礼品，还要将这些礼品都装箱，每个箱子最多装4份礼品，需要准备( )个箱子。
11．小亮坐在教室的第3列、第5行，用数对表示是（3，5），小英的位置用数对表示是（6，2），小英坐在教室的第( )列、第( )行。
12．观察下图中的平行四边形和三角形，会发现：
平行四边形的底相当于三角形的( )，平行四边形的高相当于三角形的( )，三角形面积是平行四边形面积的( )，那么三角形的面积公式可以用字母表示为( )。
二、判断题
13．不是所有的有限小数都比无限小数小。( )
14．把平行四边形木框拉成长方形。周长变大，面积变小。( )
15．一个数除以一个大于1的数，商一定小于被除数（被除数不为0）。( )
16．李芳在做一道判断题时，因为不会做，所以就随便打了个“×”，那他一定是做错了。( )
17．数对（5，x）和数对（5，y）表示的位置在同一行。( )
18．x＝4是方程5x＋8＝28的解。( )
三、选择题
19．一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，那它的面积扩大到原来面积的（ ）倍。
A．9倍 B．6倍 C．3倍
20．7×2.5×4＝7×（2.5×4），这道题应用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律
21．妈妈去超市购物，买了2盒鸡蛋，每盒15.6元：还买了1千克草莓27.8元和1千克苹果7.7元。妈妈带60元够吗？请你帮忙估一估：（ ）。
A．不够 B．够 C．无法判断
22．将下图周长是32cm的正方形框架拉动成平行四边形，发现周长没变，面积减少了16cm2。这个平行四边形底边上的高是（ ）cm。
A．5.5 B．6 C．6.5 D．7
23．下面的数量关系可以用“2x－4＝20”表示的是（ ）。
A． B．
C． D．
24．图中每个方格面积都是1cm2，请你估一估，下侧衣服图形的面积大约是（ ）。
A．10～18cm2 B．19～26cm2 C．27～34cm2 D．无法比较
25．一盒牛奶1000毫升，每个杯子能装200毫升，装了n杯后还剩多少毫升牛奶？这里的n不能表示下面哪个数？（ ）
A．1 B．3 C．4 D．6
26．
比较平行线间图形面积，与平行四边形面积相等的是（ ）。
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④
27．小明和小丽玩跳棋，用转转盘的方式来决定谁先走。转动转盘，指针指向白色区域，小明先走；指向灰色区域，小丽先走；指向分界线则重转转盘。下面三个转盘中，对双方不公平的是（ ）。
A． B． C．
28．有一根木头要锯成8段，每锯一次要2分钟，全部锯完需要（ ）分钟。
A．10 B．12 C．14
29．数学课上，对于下图这道竖式题目，观点错误的是（ ）。
A．小红：“我认为这道题不对，积应该是一位小数，小数点向右移动一位就对了。”
B．小丽：“我认为这道题不对，2.5乘比1大的数积应该比2.5大。”
C．小光：“我认为这道题不对，1.2乘2.5也就是1.2的2倍多，结果应该比1.2大。”
D．小亮：“我认为这道题不对，24的位置书写不对。”
30．盒子中装有黑白两种球，小明每次摸一个球，记录颜色后放回盒子摇匀。一共摸了20次，根据数据，小明最可能用的盒子是（ ）。
颜色 黑色 白色
次数 12 8
A． B． C．
四、计算题
31．口算。
1÷0.01＝ 3.9÷1.3＝ 0.12×6＝ 2x×3x＝
0.8×9＋0.8＝ 4×2.5÷2.5×4＝ 32＝ 0×7.7＝
32．竖式计算（带*的题目得数精确到十分位）。
3.06×180 *15.4÷1.2 5.6×4.1
33．怎样简便就怎样算。
12.5×3.2×2.5 1.5×9.9 21.36÷0.8－12.7
34．解方程。
91÷x＝1.3 x－0.25x＝2.8＋0.2
35．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
36．先列方程，再求出方程的解。
五、作图题
37．中医是我国的四大国粹之一。下面是一个中医药橱。
(1)如果当归的位置用数对表示，那么菊花的位置用数对表示是( )。
(2)一味中药的位置是，它是( )。（填药名）
(3)三七的位置在，请你在图中标出。
38．请在下面的方格纸中画出一个三角形、一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都是6平方厘米。（每个方格表示1平方厘米）
六、解答题
39．甲乙两车从西安开往南京，经过12小时后，甲车落后乙车60千米。甲车每小时行81千米，乙车每小时行多少千米？
40．一个平行四边形广告牌，底是1.5米，高是1.4米，如果要油漆装饰它的两面，每平方米需要油漆0.7千克，共需要多少千克的油漆？
41．花青素不仅是植物呈现美丽色彩的“化妆师”，更是人体强大的“健康卫士”。其中蓝莓是含花青素的“王者”，其含量在浆果类中名列前茅。某种蓝莓每千克含花青素约472毫克，比某种草莓每千克含花青素的9倍还多40毫克。那么这种草莓每千克含花青素约多少毫克？（列方程解答）
42．松柏林可以净化空气，还可以降低噪音、美化环境。4.5公顷松柏林4天就能分泌杀菌素540千克，那么每公顷松柏林每天能分泌杀菌素多少千克？
43．我国记录温度常用摄氏温度（℃），还有一些国家使用华氏温度（℉），摄氏温度与华氏温度的换算关系是：摄氏温度×1.8＋32＝华氏温度。如果某地某天的气温是30摄氏度，相当于多少华氏度？
44．为了保障能源安全和可持续发展，许多国家开始采用阶梯电价政策。按照下图标准，芳芳家8月份一共用电240度，应缴纳电费多少元？
某地区月用电量收费标准 第一档（月用电量≤180度）：0.50元/度。 第二档（180＜月用电量≤280度）：0.55元/度。 第三档（月用电量＞280度）：0.8元/度。
45．东方小学开展丰富多彩的劳动教育实践活动，五年组在校园里建立一个“苗圃基地”，形状是一个长方形沿相邻两边中点的连线去掉了一个角的不规则图形。（如下图）想要计算苗圃的面积，请你帮帮他们。
(1)在示意图上用直尺画虚线表达出自己的想法。
(2)根据自己的想法列出算式并计算苗圃的面积。
46．玩冰雪大世界内超级冰滑梯需要使用定制的滑板。为了减少游客等待时间，今年景区定制了5000块滑板，比前年定制的9倍还多50块，前年定制了多少块滑板？（用方程解）
47．为了去哈尔滨冰雪大世界游玩，王阿姨打算去超市花200元购买需要的商品。她购买了2个帽子，每个60.6元；购买了0.9千克哈尔滨红肠，每千克69.5元。请你估一估，剩下的钱买一个5元钱的保暖贴够吗？
48．为了游客们能更好的游玩，冰雪大世界内设置多个热饮店。某热饮店的一种热饮每杯8.5元。现推出两种优惠方案。
A套餐：“买3杯送1杯”。
B套餐：“每满30元减7元”。
王阿姨和7名好友一共需购买8杯热饮，选择哪种方案更省钱？至少支付多少元？
49．第二十七届哈尔滨冰雪大世界中，黄鹤楼冰雕的高度为27.4米。其以武汉黄鹤楼为原型，用冰量8600立方米，展现了江南名楼的雄浑雅致。武汉至哈尔滨的高速铁路里程约为2400千米，是目前世界上运营里程较长的高速铁路线路之一。甲乙两辆列车分别从武汉、哈尔滨同时出发。甲列车的速度比乙列车的速度快40千米/时，两车在出发后6小时相遇（停靠时间忽略不计）。求两车的速度各是多少？（用方程解）
50．聪聪的妈妈有一个重2.83千克的快递要寄省内件。快递站为妈妈提供了圆通快递公司和顺丰快递公司的省内寄件收费标准（如下表信息）。请你帮聪聪的妈妈算一算，选择哪家快递公司更划算？
圆通快递 顺丰快递
收费标准 省内首重（1千克及以内）：10元；续重（超过1千克的部分）：每千克2.5元。（不足1千克，按1千克计算。） 省内首重（1千克及以内）：12元；续重（超过1千克的部分）：每千克2元。（不足1千克，按1千克计算。）
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．黄球 红球
【分析】先比较三种球的数量，数量越多，摸到的可能性越大；数量越少，摸到的可能性越小。据此解答。
【解析】已知蓝球有5个，红球有2个，黄球有6个，6＞5＞2，黄球数量最多，红球数量最少。所以，摸到黄球的可能性最大，摸到红球的可能性最小。
2．
82
【分析】在一条1200米的路两旁放盆景，每隔30米放一盆（两端都放），用道路的总长度1200米除以间隔30米再加1即可求出道路一边需要放的盆景数量，再乘2即可求出两旁一共需要放的盆数。
【解析】（1200÷30＋1）×2
＝（40＋1）×2
＝41×2
＝82（盆）
即一共要放82盆。
3．30 三角 24
【分析】在梯形中剪出最大的平行四边形，需以梯形的上底为平行四边形的底，梯形的高为平行四边形的高。已知上底为5厘米，高为6厘米，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数值，求出平行四边形的面积。剪出平行四边形后，梯形剩余的部分是一个由梯形下底剩余部分、梯形的一条腰和平行四边形的侧边围成的图形，这个图形只有三条边，因此是三角形。三角形的底为梯形下底减上底，即13－5＝8厘米，高为6厘米。根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出三角形的面积。
【解析】平行四边形面积：5×6＝30（平方厘米）
三角形面积：（13－5）×6÷2
＝8×6÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
所以如果把它剪出一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是30平方厘米。剩下的图形是三角形，它的面积是24平方厘米。
4．2.504 2.495
【分析】保留两位小数，即小数精确到百分位，要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。由题意知：2.50是一个三位小数的近似数，则有两种情况：“四舍”得到的2.50，则原数最大是2.504，“五入”得到的2.50，则原数最小是2.495。
【解析】由分析可知：一个三位小数四舍五入后是2.50，这个小数最大是2.504，最小是2.495。
5．（4，6）
【分析】数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数。
李翔在教室的位置用数对（5，6）表示，王芳和他是同桌，坐在他的左边，则王芳的行数与李翔相同，列数比李翔的列数小1，由此即可填空。
【解析】王芳的行数与李翔相同均为6，列数为（5－1＝4）列，即王芳的位置用数对（4，6）表示。
6．39＋2n
【分析】今年刘华和妈妈的年龄和是39岁。每过一年，两人的年龄和各增加1岁，因此再过n年，两人的年龄和共增加2n岁。所以，再过n年后的年龄和是今年的年龄和加上2n，据此解答。
【解析】39＋n×2＝（39＋2n）岁
今年刘华和妈妈的年龄和是39岁，再过n年，两人的年龄和是（39＋2n）岁。
7．16 8 64
【分析】“以盈补虚”是将梯形的上底和下底拼接在一起，形成一个三角形。已知梯形的上底为6分米，下底为10分米，高是8分米。三角形的底等于梯形的上底与下底之和，即6＋10＝16（分米）。三角形的高与梯形的高相等，即8分米。根据三角形面积公式：面积＝底乘高÷2，代入数值，即可求出三角形的面积，据此解答。
【解析】三角形的底：6＋10＝16（分米）
三角形的高与梯形的高相等：8分米
16×8÷2
＝128÷2
＝64（平方分米）
所以用这种方法将梯形转化成三角形，转化成的三角形的底是16分米，高是8分米，面积是64平方分米。
8．(1)三箱矿泉水的瓶数
(2)3a＋3
(3)39
【分析】（1）3a为每箱的矿泉水的数量a瓶乘箱数；
（2）由图可知，买一箱送一瓶，买3箱送（1×3）瓶；一箱有a瓶，3箱是（a×3）瓶，用3箱水的瓶数＋赠送的瓶数，即可求出买3箱一共得多少瓶。
（3）当a＝12时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。
【解析】（1）3a表示三箱矿泉水的瓶数；
（2）3×a＋（3×1）
＝3a＋3（瓶）
即买3箱一共能得到（3a＋3）瓶矿泉水；
（3）当a＝12时；
3a＋3
＝3×12＋3
＝36＋3
＝39（瓶）
即当a＝12时，一共得到39瓶矿泉水。
9．可能
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。
在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。
在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
由此即可填空。
【解析】第3天是否下雪与过去两天的天气情况无关，则如果某城市已下雪2天，那么第3天可能下雪。
10．35 9
【分析】已知每份礼品8.5元，求300元最多可以购进多少份礼品，根据“数量＝总价÷单价”求解，无论结果剩余多少钱，都不够再买一份礼品，所以结果采用“去尾法”保留整数。
已知每个箱子最多装4份礼品，求需要准备多少个箱子，就是求礼品总份数里有几个4份，用除法计算，无论结果剩余几份礼品，都需要增加一个箱子，所以结果采用“进一法”保留整数。
【解析】300÷8.5≈35（份）
35÷4≈9（个）
300元最多可以购进35份礼品。需要准备9个箱子。
11．6 2
【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答。
【解析】小英的位置用数对表示是（6，2），小英坐在教室的第6列、第2行。
12．底 高 一半
【分析】沿平行四边形的对角线可以将平行四边形分成两个完全一样的三角形，平行四边形的底和高都没有发生变化，所以平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高。根据“平行四边形的面积＝底×高（用字母表示为）”可知，此时三角形的面积＝平行四边形的面积÷2＝底×高÷2，所以三角形面积是平行四边形面积的一半，且三角形的面积公式可以用字母表示为。
【解析】根据分析：
平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，三角形面积是平行四边形面积的一半，那么三角形的面积公式可以用字母表示为。
13．√
【分析】有限小数是小数点后位数有限的小数，无限小数是小数点后位数无限的小数，包括无限循环小数和无限不循环小数。小数比较大小的方法，先比较整数部分，整数部分大的，这个数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分的十分位上的数，十分位上的数大的，这个数就大，如果十分位上的数相同，则比较百分位上的数，依此类推，据此举例解答。
【解析】例如：有限小数1.2，无限小数0.333…；
1.2＞0.333…，所以不是所有的有限小数都比无限小数小。原题干说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】平行四边形的周长由所有边的长度决定，拉成长方形时，边的长度不变，因此周长不变。平行四边形的面积等于底乘高，长方形的面积等于长乘宽，拉的过程中高变为宽（即原邻边），而邻边长度大于高，因此面积变大。据此判断。
【解析】平行四边形的周长计算公式为（底＋邻边）×2，长方形的周长计算公式为（长＋宽）×2。当平行四边形木框被拉成长方形时，底变为长，邻边变为宽，边的长度总和不变，因此周长不变。平行四边形的面积计算公式为底×高，长方形的面积计算公式为长×宽。在拉的过程中，高变为宽，而宽的长度（原邻边）大于高，因此面积变大。综上，周长不变，面积变大，故题干陈述错误。
故答案为：×
15．√
【分析】根据被除数与商的大小关系，当被除数不为0，若除数大于1时，商小于被除数；若除数等于1时，商等于被除数；若除数小于1且不为0时，商大于被除数。
【解析】当被除数不为0，若除数大于1时，商小于被除数。
例如：10÷2＝5，5＜10；0.8÷2＝0.4，0.4＜0.8。
因此，题目说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】判断题只有两个选项：正确（√）或错误（×）。李芳随机打“×”，其做对或做错的可能性各占一半，由此即可判断。
【解析】李芳随机选择打“×”，则当正确答案为“×”时，他做对；当正确答案为“√”时，他做错。因此，“他一定是做错了”这一结论不成立，原说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据数对表示位置的方法，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。数对（5，x）表示的位置是第5列第x行，数对（5，y）表示的位置是第5列第y行；所以两个数对表示的位置在同一列，如果x和y相同，则它们在同一行，如果x和y不同，则它们不在同一行；据此解答。
【解析】根据分析可知，数对（5，x）和数对（5，y）表示的位置在同一列，不一定在同一行。
故答案为：×
18．√
【分析】要判断x＝4是否是方程5x＋8＝28的解，需根据方程解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值。因此，将x＝4代入方程左边，计算其值，并与右边28比较。若相等，则是解；否则不是。
【解析】将x＝4代入方程左边5x＋8中，计算：5×4＋8＝20＋8＝28。
因28等于方程右边28，即x＝4是方程的解。
故答案为：√
19．A
【分析】三角形面积＝底×高÷2，根据底和高扩大至原来的3倍，分别计算原面积和扩大后的面积，最后比较面积扩大的倍数。
【解析】设原来三角形的底为a，高为h，则原三角形面积＝a×h÷2＝ah÷2；
底和高扩大至原来的3倍，则新底为3a，新高为3h，则新三角形面积＝3a×3h÷2＝9ah÷2；
新三角形面积÷原三角形面积＝9ah÷2÷（ah÷2）＝9ah÷2÷ah×2＝9。
因此，新三角形面积是原三角形面积的9倍，即它的面积扩大到原来的面积的9倍。
故答案为：A
20．B
【分析】乘法结合律的定义为：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，即 （a×b）×c＝a×（b×c）。据此回答。
【解析】原式 7×2.5×4 通过添加括号变为 7×（2.5×4），相当于将后两个因数2.5和4先结合相乘，再与第一个因数7相乘，符合乘法结合律。因此，这道题应用了乘法结合律。
故答案为：B
21．A
【分析】2盒鸡蛋，将每盒15.6元看作15元（估小了），2盒15×2＝30元；将草莓27.8元看作27元（估小了），将苹果7.7元看作7元（估小了）；相加得30＋27＋7＝64元，即使往小了估，总花费仍超过60元，因此妈妈带的钱不够。
【解析】将15.6元看作15元，将27.8元看作27元，将7.7元看作7元。
15×2＋27＋7
＝30＋27＋7
＝57＋7
＝64（元）
64＞60
所以妈妈带60元不够。
故答案为：A
22．B
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，所以正方形的边长＝正方形的周长÷4，求出正方形的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积。根据题意，正方形框架拉动成平行四边形，发现周长没变，面积减少了16，所以平行四边形的面积＝正方形的面积－16。由图片可知，正方形的边长等于平行四边形的底，根据平行四边形的面积＝底×高＝正方形的边长×平行四边形的高，可知平行四边形的高＝平行四边形的面积÷正方形的边长。即可分析。
【解析】正方形的边长：32÷4＝8（cm）
正方形的面积：8×8＝64（）
平行四边形的面积：64－16＝48（）
平行四边形的高：48÷8＝6（cm）
即周长是32cm的正方形框架拉动成平行四边形，发现周长没变，面积减少了16cm2。这个平行四边形底边上的高是6cm。
故答案为：B
23．C
【分析】A．表示一盒酸奶元，一支笔4元两盒酸奶和一支笔一共20元，所以列式为：不符合题意；
B．一条线段长米，两条线段长20米，列式为：，不符合题意；
C．天平平衡，左边两个物体的质量各是g，所以列式为：，即，符合题意；
D．长方形的周长是20cm，长cm，宽4cm，根据周长公式列式为：，不符合题意。
【解析】根据分析可知，可以用“2x－4＝20”表示的是C选项。
故答案为：C
24．B
【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数的格数和不满1格的格数；把不满1格的格数按半格计算，加上整数格，最后估算出面积，据此解答。
【解析】整数的格数为14格，不满1格的格为18格；
14＋18÷2
＝14＋9
＝23（格）
（cm2）
即衣服图形的面积大约是19～26 cm2。
故答案为：B
25．D
【分析】由题意可知，剩余牛奶量＝一盒牛奶的总量－每个杯子可以装的牛奶量×一共装的杯数，即1000－200n，把选项中的数代入含有字母的式子求出结果，根据计算结果找出正确的选项，据此解答。
【解析】剩余牛奶量：（1000－200n）毫升
A．当n＝1时。
1000－200n
＝1000－200×1
＝1000－200
＝800（毫升）
所以，此时还剩800毫升牛奶。
B．当n＝3时。
1000－200n
＝1000－200×3
＝1000－600
＝400（毫升）
所以，此时还剩400毫升牛奶。
C．当n＝4时。
1000－200n
＝1000－200×4
＝1000－800
＝200（毫升）
所以，此时还剩200毫升牛奶。
D．当n＝6时。
200n
＝200×6
＝1200（毫升）
因为1200毫升＞1000毫升，此时倒出的牛奶量大于牛奶的总量，不符合实际，所以n不能表示6。
故答案为：D
26．C
【分析】平行线间各图形的高相等。设它们的高都是cm，根据，，，分别用含有字母的式子表示图中4个图形的面积，从而找出与左侧平行四边形面积相等的图形。据此解答
【解析】平行四边形的面积：（）
图形①的面积：（）
图形②的面积：（）
图形③的面积：（）
图形④的面积：（）
所以图形③和④的面积和平行四边形的面积相等。
故答案为：C
27．C
【分析】根据题意得：指针指向白色区域，小明先走；指向灰色区域，小丽先走。对双方不公平的是白色区域和灰色区域面积大小不相等，据此可依次判断各选项，即可得出答案。
【解析】
A．白色和灰色区域的面积相等，对双方公平，不符合题意；
B．白色和灰色区域的面积相等，对双方公平，不符合题意；
C．白色和灰色区域的面积不相等，对双方不公平，符合题意。
故答案为：C
28．C
【分析】将一根木头锯成8段，则需要锯8－1＝7次，用每锯一次所需要的时间乘需要锯的次数即可求解。
【解析】（8－1）×2
＝7×2
＝14（分钟）
则全部锯完需要14分钟。
故答案为：C
29．A
【分析】A．计算出1.2×2.5的正确结果，再进行判断；
B．一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数。据此判断；
C．1.2乘2.5也就是1.2的2倍多，结果大于1.2，据此判断；
D．竖式中2.5的2在个位，与1.2相乘的24末位应与个位对齐，据此判断。
【解析】A．1.2×2.5＝3，原题的计算结果是0.84，把0.84的小数点向右移动一位是8.4，8.4≠3，所以小红说法错误；
B．因为1.2＞1，所以2.5×1.2＞2.5，所以小丽说法正确；
C．1.2乘2.5也就是1.2的2倍多，结果应大于1.2，所以小光说法正确；
D．竖式中2.5的2在个位，与1.2相乘的24末位应与个位对齐，原题中24的末位与十分位对齐了。原题24的位置书写不对，所以小亮的说法正确。
所以观点错误的是小红。
故答案为：A
30．A
【分析】盒子里哪种颜色的球多，摸到该种颜色球的可能性就大；盒子里哪种颜色的球少，摸到该种颜色球的可能性就小。根据题意，摸到黑色球的次数更多，所以盒里黑色球的个数应比白色球多，据此解答。
【解析】12次＞8次，盒里黑色球的个数可能比白色球多；
A．有4个黑球，3个白球，4＞3，黑球个数＞白球个数，符合题意；
B．有1个黑球，6个白球，1＜6，黑球个数＜白球个数，不符合题意；
C．盒子中只有黑球，不可能摸出白球，不符合题意。
小明最可能用的盒子是。
故答案为：A
31．100；3；0.72；6x2
8；16；9；0
【解析】略
32．550.8；12.8；22.96
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
精确到十分位，就看百分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答
【解析】3.06×180＝550.8 15.4÷1.2≈12.8 5.6×4.1＝22.96
33．100；14.85；14
【分析】（1）观察到3.2可拆分为0.8×4，拆分后运用乘法结合律，将12.5与0.8结合、2.5与4结合，分别算出整十数后再相乘，简化计算。
（2）把9.9写成10－0.1，利用乘法分配律，再分别用1.5乘10和0.1，最后求两个乘积的差，简化计算。
（3）先算除法，再算减法。
【解析】12.5×3.2×2.5
＝12.5×（0.8×4）×2.5
＝（12.5×0.8）×（4×2.5）
＝10×10
＝100
1.5×9.9
＝1.5×（10－0.1）
＝1.5×10－1.5×0.1
＝15－0.15
＝14.85
21.36÷0.8－12.7
＝26.7－12.7
＝14
34．x＝70；x＝4
【分析】等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式依然成立。
91÷x＝1.3，根据等式的性质2，两边同时乘x，再同时除以1.3计算即可；
x－0.25x＝2.8＋0.2，先计算方程的左边和右边，再根据等式的性质2，两边同时除以0.75计算即可。
【解析】91÷x＝1.3
解：91÷x×x＝1.3×x
91＝1.3x
91÷1.3＝1.3x÷1.3
x＝70
x－0.25x＝2.8＋0.2
0.75x＝3
0.75x÷0.75＝3÷0.75
x＝4
35．1368平方厘米
【分析】由图可知，整个图形是一个梯形，空白部分是一个平行四边形，利用“”和“”分别求出梯形的面积和平行四边形的面积，阴影部分的面积＝梯形的面积－平行四边形的面积，据此解答。
【解析】（40＋90）×24÷2－8×24
＝130×24÷2－8×24
＝3120÷2－192
＝1560－192
＝1368（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是1368平方厘米。
36．4x－12＝68；x＝20
【分析】根据图可知，铅笔有x个，钢笔的个数是铅笔的4倍少12个，即钢笔的个数是（4x－12）个，钢笔有68个，列方程：4x－12＝68，解方程，即可解答。
【解析】4x－12＝68
4x－12＋12＝68＋12
4x＝80
4x÷4＝80÷4
x＝20
铅笔有20个。
37．(1)（6，6）
(2)五味子
(3)见详解
【分析】数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数。
（1）菊花在第6列，第6行，由此即可填空；
（2）表示在第4列，第4行的药材；
（3）三七的位置在第10列，第6行的位置上。
【解析】（1）菊花在第6列，第6行，即菊花的位置用数对表示是（6，6）。
（2）一味中药的位置是，它是五味子。
（3）
38．见详解
【分析】每个方格表示1平方厘米，则每个小方格的边长为1厘米；
根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，使它们的面积都是6平方厘米，假设这三个图形的高均为3厘米：
三角形的底＝6×2÷3＝4（厘米）；
平行四边形的底＝6÷3＝2（厘米）；
梯形的上底与下底的和＝6×2÷3＝4（厘米），下底长可以为3厘米，上底可以为1厘米。
【解析】
（答案不唯一）
39．86千米
【分析】根据题意，经过12小时后，甲车落后乙车60千米，说明乙车比甲车快。可列出等量关系式：乙车行驶的路程－甲车行驶的路程＝60；设乙车每小时行x千米，根据速度×时间＝路程，分别求出甲车和乙车行驶的路程，再根据等量关系式列方程求解即可。
【解析】解：设乙车每小时行x千米。
x×12－81×12＝60
12x－972＝60
12x－972＋972＝60＋972
12x＝1032
12x÷12＝1032÷12
x＝86
答：乙车每小时行86千米。
40．2.94千克
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高即可求出广告牌一面的面积，再乘2即可求出需要涂漆的面积，再乘每平方米需要涂漆的质量0.7千克，即可求出共需要多少千克的油漆。
【解析】1.5×1.4×2×0.7
＝2.1×2×0.7
＝2.94（千克）
答：共需要2.94千克的油漆。
41．48毫克
【分析】根据题意可得出等量关系：某种草莓每千克含花青素的量×9＋40＝某种蓝莓每千克含花青素的量，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设这种草莓每千克含花青素毫克。
9＋40＝472
9＋40－40＝472－40
9＝432
9÷9＝432÷9
＝48
答：这种草莓每千克含花青素约48毫克。
42．30千克
【分析】由题意可知，先求出4.5公顷松柏林每天能分泌杀菌素的质量，即540÷4，再求出每公顷松柏林每天能分泌杀菌素的质量，即540÷4÷4.5，据此解答。
【解析】540÷4÷4.5
＝135÷4.5
＝30（千克）
答：每公顷松柏林每天能分泌杀菌素30千克。
43．
86华氏度
【分析】已知摄氏温度为30摄氏度，由“摄氏温度×1.8＋32＝华氏温度”可知，用摄氏温度乘1.8再加32即可求出相应的华氏温度。
【解析】30×1.8＋32
＝54＋32
＝86（华氏度）
答：相当于86华氏度。
44．
123元
【分析】芳芳家8月份一共用电240度，将240度的用电量按阶梯标准拆分：第一档用电量为180度，按0.50元/度计费；超过180度的部分为240－180＝60度，这部分属于第二档，按0.55元/度计费；分别计算两档的电费，再将两部分费用相加，即可得到总电费。据此解答。
【解析】240－180＝60（度）
0.5×180＋0.55×60
＝90＋33
＝123（元）
答：应缴纳电费123元。
45．(1)见详解
(2)84平方米
【分析】（1）过一个边上的中点作其对边的垂线即可将苗圃分成一个长方形和一个直角梯形即可简便计算这个不规则图形的面积。
（2）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽；
这个梯形的上底长为（8÷2＝4）米，下底长为8米，高为（12÷2＝6）米；长方形的长为8米，宽为（12÷2＝6）米；据此求出不规则图形的面积。
【解析】（1）
（答案不唯一）
（2）8÷2＝4（米）；12÷2＝6（米）
（8＋4）×6÷2＋8×6
＝12×6÷2＋48
＝36＋48
＝84（平方米）
答：这个苗圃的面积为84平方米。
46．550块
【分析】设前年定制了块滑板， 今年比前年定制的9倍还多50块，则今年定制了块滑板，由此即可列方程并解出前年定制的滑板数量。
【解析】解：设前年定制了块滑板。
答：前年定制了550块滑板。
47．够
【分析】根据题意，先将60.6元看作61元、0.9千克看作1千克、69.5元看作70元；再根据“单价×数量＝总价”用61乘2、70乘1估算出2个帽子的总价、1千克红肠的总价；然后将估算的2个帽子的总价、1千克红肠的总价求和计算出已经花掉的钱数；再用200减去已经花掉的钱数求出剩余的钱数；最后用剩余的钱数与5进行比较即可（因为帽子的单价和红肠的单价、质量都是估大，所以实际花费比估值小，剩余钱数大于5就够）。
【解析】200－（60.6×2＋69.5×0.9）
≈200－（61×2＋70×1）
＝200－（122＋70）
＝200－192
＝8（元）
8＞5，所以够。
答：剩下的钱买一个5元钱的保暖贴够。
48．A；51元
【分析】分别计算出王阿姨和7名好友一共需购买8杯热饮使用A套餐和B套餐各需要多少钱即可解答。A套餐：“买3杯送1杯”，即买3杯可以到手4杯，所以想要到手8杯热饮，只需要购买8÷4×3＝6杯即可，这时计算出买6杯的钱数，即为使用A套餐需要付的钱数。B套餐：“每满30元减7元”。需要先计算出优惠前买8杯热饮的总钱数，再看优惠前的总钱数里有几个30元（计算结果需要根据实际情况采用去尾法），就减几个7元，用优惠前的总钱数减去减免的钱数，即为使用B套餐需要付的钱数。
【解析】A套餐：8÷（3＋1）×3
＝8÷4×3
＝2×3
＝6（杯）
6×8.5＝51（元）
B套餐：8.5×8＝68（元）
68÷30≈2（采用去尾法）
2×7＝14（元）
68－14＝54（元）
51＜54
所以王阿姨和7名好友一共需购买8杯热饮，A方案更省钱，至少支付51元。
答：A方案更省钱，至少支付51元。
49．甲列车：220千米/时；乙列车：180千米/时
【分析】设乙列车的速度是x千米/时；甲列车的速度比乙列车的速度快40千米/时，则甲列车速度为（x＋40）千米/时；两车在出发后6小时相遇，乙列车行驶了6x千米，甲列车行驶了（x＋40）×6千米；武汉至哈尔滨的高速铁路里程约为2400千米，即甲列车6小时行驶的路程＋乙列车6小时行驶的路程＝2400千米，列方程：（x＋40）×6＋6x＝2400，解方程，即可解答。
【解析】解：设乙列车速度为x千米/时，则甲列车速度为（x＋40）千米/时。
（x＋40）×6＋6x＝2400
6x＋40×6＋6x＝2400
12x＋240＝2400
12x＋240－240＝2400－240
12x＝2160
12x÷12＝2160÷12
x＝180
甲列车：180＋40＝220（千米/时）
答：甲列车速度是220千米/时，乙列车速度是180千米/时。
50．圆通
【分析】由题意可知，2.83千克不足3千克按3千克计算，续重是（3－1）千克，先根据“总价＝单价×数量”分别求出圆通快递和顺丰快递续重需要付的钱数，再加上首重应付的钱数，分别求出圆通快递和顺丰快递各自应付的钱数，最后比较大小找出所需费用最少的快递公司，据此解答。
【解析】2.83千克≈3千克
圆通快递：（3－1）×2.5＋10
＝2×2.5＋10
＝5＋10
＝15（元）
顺丰快递：（3－1）×2＋12
＝2×2＋12
＝4＋12
＝16（元）
因为15元＜16元，所以圆通快递更划算。
答：选择圆通快递公司更划算。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录