（期末押题卷）期末高频易错过关押题卷-2025-2026学年五年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上学期数学期末高频易错过关押题卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．如图，一个直角梯形的下底是8cm，如果把上底增加3cm，它就变成了一个正方形。这个梯形的面积是( )。
2．在4、1、28、35、10、2、14、7、5这些数中，2和5的公倍数是 ；28和35的公因数有 个；既是奇数又是合数的数是 ；既是偶数又是质数的数是 。
3．一个三角形的底是6dm，高是0.4dm，它的面积是( )，和它等底等高的平行四边形的面积是( )。
4．如图中长方形的长是4cm，宽是1.5cm，平行四边形的面积是( )cm2。
5．从下面盒子里摸出一个球。
(1)( )摸出红球，( )摸出白球。（填“可能”、“一定”或“不可能”）
(2)摸出( )球的可能性大。要使摸出红球和黄球的可能性一样大，可以往盒子里放入( )个( )球。
6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
9.62÷0.37( )9.62 5.04÷6( )1 5.86×1.2( )5.86
75.6÷1.2( )75.6 7.3×6.4( )0.73×64 73.9×0.98( )73.9
7．有150瓶果汁，12瓶装一箱，至少需要( )个这样的箱子才能把这些果汁装完。
8．认真观察下列图形，以此类推，第五个图形中有( )个●。
9．如下图，摆1个正方形用4根火柴，摆2个正方形用7根火柴……那么摆8个正方形需( )根火柴，摆n个正方形用( )根火柴，用31根火柴可以摆( )个正方形。
10．3□4是一个三位数，要使这个三位数是3的倍数，那么□里最小填( )，最大填( )。
11．我国魏晋时期著名数学家刘徽用“出入相补”的方法来计算平面图形的面积。
出入相补：一个图形通过分割、移补后，面积保持不变。
如图，利用“出入相补”的方法将三角形转化成一个宽为2.5cm，面积为15cm2的长方形。那么，原来三角形的面积是( )cm2，三角形的高是( )cm。
12．五（1）班学生在体育节进行队列表演，无论是6人一排、还是8人一排，都能正好站完。五（1）班学生总人数在40~50之间，五（1）班有( )人。
13．把20块共重2千克的巧克力平均分给5个小朋友，每人分到（ ）块巧克力，每人分到千克的巧克力，每人分到全部巧克力的。
14．如图摆放三角形，则摆放到第6个图形时，应该由( )个小三角形组成。
15．掷两枚相同的硬币，如果朝上的两个面相同，奇思先走；如果朝上的两个面不相同，妙想先走，这个游戏规则是( )的。（填“公平”或“不公平”）
二、判断题
16．一个大于1的数除以0.01，相当于把这个数扩大到原来的100倍。( )
17．一辆汽车0.4时行驶32km，平均速度是80千米/时。( )
18．平行四边形有一条对称轴。( )
19．一个油桶最多能装4.5千克油，要装20千克的油至少需要4个这样的油桶。( )
20．推拉抽屉是生活中的一种平移现象。( )
三、选择题
21．下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A． B． C． D．
22．用1、5、0三张卡片任意摆成一个三位数，下面说法正确的是（ ）。
A．这个三位数是偶数的可能性最大 B．这个三位数是奇数的可能性最小
C．这个三位数一定是3的倍数 D．这个三位数一定是5的倍数
23．把一个平行四边形的底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍，面积会（ ）。
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的6倍 C．扩大到原来的8倍
24．如图，四边形EFGH是一个梯形。连接FH与EG交于点O，形成若干三角形，其中面积相等的三角形有（ ）。
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
25．图中每个小方格的边长为1cm，A，B两个涂色部分的面积相比（ ）。
A．A面积大 B．A面积大 C．A、B的面积一样大 D．无法确定
26．与＝这个约分过程计算道理相似的运算是（ ）。
A．37÷0.25÷4＝37÷（0.25×4） B．39×125×8＝39×（125×8）
C．3.6÷9＋5.4÷9＝（3.6＋5.4）÷9 D．3.48÷0.3＝34.8÷3
27．下列说法正确的是（ ）。
A．带分数一定比真分数大 B．循环小数的小数位数是有限的
C．大小相等的两分数，分数单位也相同 D．分数单位相同的两分数，大小也相等
28．下面一组平行线间有三个图形（涂色部分），（ ）的面积最大。
A．① B．② C．③
29．袋子里共有10个球，这些球除颜色外其他都相同。任意摸一个球记下颜色后放回袋里搅匀。共摸20次，摸到红球12次，白球8次，那么红球的数量（ ）比白球多。
A．可能 B．一定 C．不可能
30．甲数和乙数都是自然数，甲数是乙数的7倍，甲、乙两数的最大公因数是（ ）。
A．甲数 B．乙数 C．无法确定
31．如图：图中阴影部分的面积和空白部分的面积相比（ ）。
A．阴影部分面积大 B．空白部分面积大 C．面积相等 D．无法比较
32．盒子里有除颜色外完全一样的红球和黄球。丽丽每次任意摸出一个球，记录结果后再放回盒子摇匀，她一共摸了30次，摸球的情况如下表。根据表中的数据推测，更合理的是（ ）。
颜色 红色 黄色
次数 9 21
A．盒子里可能红球多 B．盒子里可能黄球多
C．盒子里可能红球和黄球一样多 D．无法判断
四、计算题
33．直接写得数。
8.5＋1.15＝ 3.8×5＝ 4－0.98＝
8÷0.25＝ 0.082÷0.41＝ 60.1÷19≈
34．列竖式计算。
15.9÷15＝（要求验算） 5.63÷7.8≈（保留两位小数）
35．脱式计算。
[1.7－1.7×（1.7－1.7）]÷5.1 （1.25×0.7＋7.6÷4）÷0.15
36．解方程。

37．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
38．看图列式计算。
五、作图题
39．下图为边长1厘米的格子图，请按要求操作并回答问题。
(1)以点A（1，2）为顶点画一个面积为16平方厘米的等腰梯形ABCD。（上下底和高均为整厘米数）
(2)画出这个梯形的对称轴。
(3)观察画出对称轴以后的图形，发现上底两个顶点到对称轴的距离都是( )厘米，下底两个顶点到对称轴的距离都是( )厘米，由此猜测所有对称点到对称轴的距离都是( )的。
六、解答题
40．便利店老板要给门口的等腰梯形装饰牌刷油漆，装饰牌上底16米、下底22米、高3米。如果每平方米需要用油漆1kg，50kg油漆够不够？
41．阳光小学有一块试验田，形状如下图。如果每平方米收萝卜6千克，这块试验田一共可以收萝卜多少千克？
42．一套科普知识丛书共8本，售价94.2元。小刚攒够了钱去书店，刚巧碰上书店促销，这套丛书现价73.8元。小刚买了这套丛书后，用剩下的钱正好买了6个同样的笔记本。每个笔记本多少元？
43．淘气和笑笑看同一本90页的故事书，3天后，淘气看了这本书的，笑笑还剩下15页没看。笑笑看了这本书的几分之几？他们两人谁看的页数多？
44．董宇辉到新疆助农直播，当地农民用四轮拖拉机和三轮小货车共32辆运送农产品，两种车的轮子共有108个，你能算一算四轮拖拉机和三轮小货车各有多少辆吗？（可以选择你喜欢的方法计算）
45．成都油价迎来新一轮调整：调整之前95号汽油的价格为每升8.18元；调整之后，王叔叔加78升95号汽油比以前少支付10.14元。请计算调整之后95号汽油每升的价格是多少元？
46．某市电力公司为鼓励节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费。每月用电50千瓦时以内（含50千瓦时）的部分，每千瓦时1.8元；超过50千瓦时的部分，每千瓦时2.2元。
（1）淘气家上月用电86千瓦时，淘气家上月交了多少元电费？
（2）笑笑家上月交电费206.6元，笑笑家上月用电多少千瓦时？
47．张老师去商场购买了一批体育器材，购物清单如下图。
（1）买羽毛球一共花了多少钱？
（2）乒乓球的单价是多少元？
（3）如果想买1个足球、1个羽毛球和1个乒乓球一共要花多少钱？
48．为了让孩子们在劳动中锤炼品德、锻炼意志，阳光小学开展了“劳动育人赋能成长”的实践活动。五年一班分到了一块近似梯形的实践基地，如图，如果它的上底增加6米，面积就增加24平方米。
（1）这块梯形实践基地的高是多少？
（2）如果在这块实践基地中划分出一块最大的三角形种植中草药，请在图中画一画，并求出中草药的种植面积是多少。
49．10月18日上午，以“数行天下 理创未来”为主题的伍家岗区第二届中学生数理文化节暨伍家岗区中小学生科创节盛大举行。现场共有数理名人区、数理集市、数理成果园、科普秀展区四大主题空间。活动后，学校对200人进行了“最喜欢展区”评选活动，结果如下表。
展区名称 数理名人区 数理集市 数理成果园
人数／人 45 48 47
（1）喜欢数理集市的人数占总人数的几分之几？
（2）喜欢科普秀的人数比喜欢数理集市的人数多12人。喜欢科普秀的人数占总人数的几分之几？
50．采购小组的同学，乘坐出租车从学校去南方教育书店购买奖品，付了车费11.6元，学校到南方教育书店有多远？
收费标准 3千米以内8元（包括3千米） 超过3千米的部分，每千米1.5元
51．五（1）班有一块劳动基地（如图）。
（1）这块地的面积是多少平方米？
（2）这块菜地某次采得西红柿57.6千克，同学们把它装入小袋子中送给敬老院的老人，平均每个袋子装1.8千克，需要多少个小袋子？
（3）在一次采摘中，同学们把摘得的豆角分别装在篮子里用来奖励美德银行中积分较高的同学，小机灵发现如果每个篮子装6千克刚好可以装完；如果每个篮子装8千克，也刚好可以装完。这次摘得的豆角至少有多少千克？
52．陕北靖边跑驴在表演形式上有一人跑驴，双人跑驴，多人跑驴。一般为双人跑驴，一个骑，一个赶。张阿姨和李阿姨要表演跑驴，游戏规则是：转动如图的转盘，当转盘停止转动后，指针指向3的倍数，则张阿姨骑驴；指针指向5的倍数，则李阿姨骑驴。这个游戏规则公平吗？如果不公平，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。
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参考答案及试题解析
1．52
【分析】一个直角梯形的下底是8cm，如果把上底增加3cm，它就变成了一个正方形，则这个梯形的上底为（8－3＝5）cm，高为8cm，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出这个梯形的面积。
【解析】8－3＝5（cm）
（8＋5）×8÷2
＝13×8÷2
＝52（cm2）
即这个梯形的面积是52cm2。
2．10 2 35 2
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
两个或多个整数公有的倍数叫做这两个数的公倍数。
两个数公有的因数叫做这两个数的公因数。
【解析】在4、1、28、35、10、2、14、7、5这些数中，
2的倍数有：4、28、10、2、14；
5的倍数有：35、10、5；
所以，2和5的公倍数是10。
28的因数有：4、1、28、2、14、7；
35的因数有：1、35、7、5；
所以，28和35的公因数有：1、7；有2个。
奇数有：1、35、7、5；
合数有：4、28、35、10、14；
所以，既是奇数又是合数的数是35。
偶数有：4、28、10、2、14；
质数有：2、7、5；
所以，既是偶数又是质数的数是2。
填空如下：
在4、1、28、35、10、2、14、7、5这些数中，2和5的公倍数是10；28和35的公因数有2个；既是奇数又是合数的数是35；既是偶数又是质数的数是2。
3．1.2 2.4
【分析】根据三角形面积公式（三角形面积＝底×高÷2）和平行四边形面积公式（平行四边形面积＝底×高），代入数据计算即可。
【解析】6×0.4÷2
＝2.4÷2
＝1.2（）
6×0.4＝2.4（）
因此，一个三角形的底是6dm，高是0.4dm，它的面积是1.2，和它等底等高的平行四边形的面积是2.4。
4．6
【分析】由图可知，这个平行四边形的底边长为长方形的长4cm，平行四边形的高为长方形的宽1.5cm；根据平行四边形的面积＝底×高即可求出平行四边形的面积。
【解析】4×1.5＝6（cm2）
即这个平行四边形的面积为6cm2.
5．(1) 可能 不可能
(2) 黄 3 红
【分析】（1）盒子中有什么颜色的球，则就可能摸出什么颜色的球；盒子中如若没有这个颜色的球，则就不可能摸出这种颜色的球。
（2）哪种颜色的球的个数更多，则哪种颜色的球被摸出的可能性越高；使得摸出两种颜色的球的可能性相等时，则使得两种颜色的球的个数相等即可。
【解析】（1）盒子中有红球没有白球，则可能摸出红球，不可能摸出白球。
（2）1个＜4个，红球的个数＜黄球的个数
即摸出黄球的可能性大。
4－1＝3（个）
即要使摸出红球和黄球的可能性一样大，可以往盒子里放入3个红球。
6．＞ ＜ ＞ ＜ ＝ ＜
【分析】解答这道题需明确：一个非0数，乘大于1的数，结果大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，结果小于这个数；一个非0数，除以大于1的数，结果小于这个数；一个非0数，除以小于1的数，结果大于这个数；除法中被除数小于除数，商小于1。据此解答。
【解析】根据分析：
9.62÷0.37与9.62
因，所以 9.62÷0.37＞9.62
5.04÷6与1
因，所以5.04÷6＜1
5.86×1.2与5.86
因，所以5.86×1.2＞5.86
75.6÷1.2与75.6
因，所以75.6÷1.2＜75.6
7.3×6.4与0.73×64
因7.3÷10＝0.73，6.4×10＝64，所以 7.3×6.4＝0.73×64
73.9×0.98与73.9
因，所以73.9×0.98＜73.9
7．
13
【分析】先根据“求一个数里面包含几个另一个数，用除法计算”用150除以12；再将结果用“进一法”取整数即可。
【解析】150÷12≈13（个）
有150瓶果汁，12瓶装一箱，至少需要13个这样的箱子才能把这些果汁装完。
8．15
【分析】通过观察图形可知，第一个图形中●的数量为1个，第二个图形中●的数量为1＋2＝3个，第3个图形中●的数量为1＋2＋3＝6个，由此可以发现规律，第n个图形中●的数量为1＋2＋3＋ ＋n；求第五个图形中有多少个●，将n＝5代入到式子中求出结果即可。
【解析】1＋2＋3＋4＋5
＝3＋3＋4＋5
＝6＋4＋5
＝10＋5
＝15（个）
所以，以此类推，第五个图形中有15个●。
9．25 1＋3n/3n＋1 10
【分析】由图观察可知，摆1个正方形用4根火柴，摆2个正方形用7根火柴，对比发现：每多摆一个正方形，增加3根火柴。摆1个正方形需（1＋3×1）根火柴，摆2个正方形需（1＋3×2）根火柴……摆8个正方形需（1＋3×8）根火柴，摆n个正方形需（1＋3n）根火柴，根据加法交换律，1＋3n也可以写成3n＋1。
【解析】（1）1＋3×8
＝1＋24
＝25（根）
摆8个正方形需25根火柴。
（2）摆n个正方形用（1＋3n）根火柴或（3n＋1）根火柴。
（3）1＋3n＝31
解：1＋3n－1＝31－1
3n＝30
3n÷3＝30÷3
n＝10
用31根火柴可以摆10个正方形。
10．2 8
【分析】一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。对于三位数3□4，数字之和为3＋□＋4＝7＋□。7＋□必须能被3整除，□是0到9的数字。通过计算，找出□里的最小值和最大值。
【解析】当□＝0时，7＋0＝7，7÷3＝2……1，余数不为0，不是3的倍数；
当□＝1时，7＋1＝8，8÷3＝2……2，余数不为0，不是3的倍数；
当□＝2时，7＋2＝9，9÷3＝3，余数为0，是3的倍数；
当□＝3时，7＋3＝10，10÷3＝3……1，余数不为0，不是3的倍数；
当□＝4时，7＋4＝11，11÷3＝3……2，余数不为0，不是3的倍数；
当□＝5时，7＋5＝12，12÷3＝4，余数为0，是3的倍数；
当□＝6时，7＋6＝13，13÷3＝4……1，余数不为0，不是3的倍数；
当□＝7时，7＋7＝14，14÷3＝4……2，余数不为0，不是3的倍数；
当□＝8时，7＋8＝15，15÷3＝5，余数为0，是3的倍数；
当□＝9时，7＋9＝16，16÷3＝5……1，余数不为0，不是3的倍数。
因此，□里可以填2、5、8，最小填2，最大填8。
11．15 5
【分析】根据“出入相补”的方法可知，一个图形通过分割、移补后，面积保持不变，所以三角形面积与长方形面积相等。
由图可知，把三角形转化成长方形，长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形高的一半（从图中移补方式可知，三角形的高被分成了与长方形宽相等的两段），据此解答。
【解析】2.5×2＝5（cm）
因此，原来三角形的面积是15cm2，三角形的高是5cm。
12．48
【分析】解答这道题需熟知：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数，最小公倍数的倍数也是这两个数的公倍数。这道题应先求出6和8的最小公倍数，再结合“人数在40和50之间”的范围，确定最终人数。据此解答。
【解析】根据分析：
求6和8的最小公倍数
6的倍数：6、12、18、24、30……
8的倍数：8、16、24、32……
所以6和8的最小公倍数是24。
确定40~50之间的公倍数
因最小公倍数的倍数也是这两个数的公倍数，计算24的倍数：
（小于40，不符合）
（在40和50之间，符合条件）
所以，五（1）班有48人。
13．4；；
【分析】用巧克力的总块数20块除以小朋友的个数5个即可求出每人分到几块巧克力；
用巧克力的总重量2千克除以小朋友的个数5个即可求出每人分到多重巧克力；
将巧克力的总重看作单位“1”，用单位“1”除以小朋友的个数5个即可求出每人分到全部巧克力的几分之几。
【解析】20÷5＝4（块）
即每人分到4块巧克力；
（千克）
即每人分到千克的巧克力。
即每人分到全部巧克力的。
14．36
【分析】观察可知，第1个图形需要1个小三角形，第2个图形需要（1＋3）个小三角形，第3个图形需要（1＋3＋5）个小三角形，第4个图形需要（1＋3＋5＋7）个小三角形，以此类推，第5个图形需要（1＋3＋5＋7＋9）个小三角形，第6个图形需要（1＋3＋5＋7＋9＋11）个小三角形，据此解答。
【解析】第1个图形：1个
第2个图形：1＋3＝4（个）
第3个图形：1＋3＋5＝9（个）
第4个图形：1＋3＋5＋7＝16（个）
第5个图形：1＋3＋5＋7＋9＝25（个）
第6个图形：1＋3＋5＋7＋9＋11＝36（个）
所以，如图摆放三角形，则摆放到第6个图形时，应该由36个小三角形组成。
15．公平
【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【解析】掷两枚相同的硬币，结果有：正正、反反、正反、反正，朝上的两个面相同和朝上的两个面不相同的情况相同，这个游戏规则是公平的。
16．√
【分析】一个数（0除外）除以0.1，相当于给这个数乘10，即扩大到原来的10倍；除以0.01，相当于给这个数乘100，即扩大到原来的100倍；除以0.001，相当于给这个数乘1000，即扩大到原来的1000倍……据此解答。
【解析】根据分析可知：一个大于1的数除以0.01，相当于给这个数乘100，即扩大到原来的100倍；原说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】根据速度的定义，速度 ＝ 路程 ÷ 时间，据此进行分析。
【解析】（千米/时）
一辆汽车0.4时行驶32km，平均速度是80千米/时。
故答案为：√
18．
×
【分析】轴对称图形的定义是：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这条直线称为对称轴。平行四边形一般不具有对称轴，只有特殊的平行四边形（如长方形、正方形）才具有对称轴。题干未指定特殊类型，因此需考虑一般情况。
【解析】由分析可知，平行四边形（特殊平行四边形除外）不是轴对称图形，所以没有对称轴。原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】根据除法的意义，求20千克里面有几个4.5千克，用除法计算。结果用进一法保留整数。
【解析】（个）。
因此，至少需要5个这样的油桶，原题说法“至少需要4个”错误。
故答案为：×
20．√
【分析】平移是指物体上的所有点都沿同一方向移动相同的距离，且物体的形状、大小和方向在移动过程中保持不变。推拉抽屉时，抽屉沿直线轨道滑动，抽屉的整体形状、大小和方向均未改变，符合平移的定义。
【解析】推拉抽屉是平移现象。因为抽屉在移动过程中，其上的所有点都沿直线方向移动相同的距离，且抽屉的形状、大小和方向保持不变。
故答案为：√
21．C
【分析】如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此画出各图的对称轴，并比较对称轴的条数。
【解析】
A．有2条对称轴；
B．有1条对称轴；
C．有无数条对称轴；
D．有2条对称轴。
故答案为：C
22．C
【分析】先列举出用1、5、0组成的所有三位数，再判断四个选项的说法是否正确。
A．整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
据此比较组成的三位数中偶数与奇数的个数，个数多的，可能性就大。
B．由A选项即可判断。
C．3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
D．5的倍数特征：个位上是0或5的数。
【解析】用1、5、0三张卡片任意摆成一个三位数，有150、105、501、510，共4个。
A．其中偶数是150、510，有2个；奇数有105、501，有2个；偶数与奇数的个数相同，则这个三位数是偶数、奇数的可能性相等，原说法错误；
B．由A选项可知，偶数与奇数的个数相同，则这个三位数是偶数、奇数的可能性相等，原说法错误；
C．1＋5＋0＝6，6是3的倍数，所以这个三位数一定是3的倍数，原说法正确；
D．如：501不是5的倍数，所以这个三位数不一定是5的倍数，原说法错误。
故答案为：C
23．C
【分析】解答这道题需熟知平行四边形面积＝底×高。可以将原来的底设为，原来的高设为，则现在的底为，现在的高为，分别计算出原来的面积和现在的面积，再求出扩大的倍数即可。
【解析】根据分析：
设原来的底为，高为，则现在的底为 ，高为。
原来的面积＝
现在的面积＝
（倍）
所以，面积会扩大到原来的8倍。
故答案为：C
24．C
【分析】根据图可知，三角形FEH与三角形GEH的底都是梯形的上底，高等于梯形的高，所以两个三角形是等底等高，根据三角形面积＝底×高÷2，因此两个三角形面积相等；
同理：三角形GFE和三角形FHG的底都是梯形的下底，高等于梯形的高，所以两个三角形是等底等高，所以两个三角形面积相等；
三角形OFE等于三角形FEH的面积－三角形OEH的面积；
三角形OGH的面积＝三角形GEH的面积－三角形OEH的面积，
因为三角形FEH面积与三角形GEH面积相等，所以三角形OFE面积等于三角形OGH面积；
因此面积相等的三角形有3组，据此解答。
【解析】根据分析可知，四边形EFGH是一个梯形。连接FH与EG交于点O，形成若干三角形，其中面积相等的三角形有3组。
故答案为：C
25．A
【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算
【解析】A：整格有2个，不足整格有9个；
面积：2＋9÷2
＝4.5＋2
＝6.5（cm2）
B：整格有2个，不足整格有：8个；
2＋8÷2
＝2＋4
＝6（cm2）
6.5＞6，A面积大。
A，B两个涂色部分的面积相比，A面积大。
故答案为：A
26．D
【分析】约分过程 ＝＝依据是分数的基本性质：分子和分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这与除法的商不变性质“被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变“相似。
【解析】＝＝
A．37÷0.25÷4＝37÷（0.25×4），运用了除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算，与 ＝这个约分过程的计算道理不相似；
B．39×125×8＝39×（125×8），运用了乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算，与 ＝这个约分过程的计算道理不相似；
C．3.6÷9＋5.4÷9＝（3.6＋5.4）÷9，根据a÷c＋b÷c＝（a＋b）÷c进行简算，与 ＝这个约分过程的计算道理不相似；
D．3.48÷0.3＝34.8÷3，运用了商不变的性质，将被除数3.48和除数0.3同时乘10，变成34.8÷3进行计算，与这个约分过程的计算道理相似。
故答案为：D
27．A
【分析】由整数和真分数合成的数叫做带分数。分子比分母小的分数叫做真分数。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
分数单位相同的两分数，即它们的分母相同，如果分子不同，则分数的大小不相等，逐项分析后进行选择，据此解答。
【解析】A．带分数＞1，真分数＜1，所以带分数一定比真分数大，原说法正确；
B．循环小数的小数位数是无限的，原说法错误；
C．如：＝，的分数单位是，的分数单位是，所以大小相等的两分数，分数单位不一定相同，原说法错误。
D．如：和的分数单位都是，但≠，所以分数单位相同的两分数，大小不一定相等，原说法错误。
故答案为：A
28．A
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；由图可知，三个图形的高相等，则比较平行四边形的底边长，三角形的底除以2，梯形的上底和下底的和除以2即可确定哪个图形的面积最大。
【解析】平行四边形的面积＝6×高
三角形的面积＝10×高÷2＝5×高
梯形的面积＝（3＋6）×高÷2
＝9×高÷2
＝4.5×高
由于三个图形的高相等，则6×高＞5×高＞4.5×高；
平行四边形的面积＞三角形的面积＞梯形的面积；
即平行四边形的面积最大，即①的面积最大。
故答案为：A
29．A
【分析】摸到哪种颜色的球的次数多，该颜色球的数量可能就多，据此解答。
【解析】因为12＞8，所以共摸20次，摸到红球12次，白球8次，那么红球的数量可能比白球多。
故答案为：A
30．B
【分析】根据最大公因数的定义，若一个数是另一个数的倍数，则这两个数的最大公因数是较小的数。
【解析】甲数÷乙数＝7，所以甲、乙两数的最大公因数是乙数。
故答案为：B
31．C
【分析】由图可知，阴影部分三角形和平行四边形等底等高，根据平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝底×高÷2，所以三角形面积是平行四边形面积的一半，则空白部分是平行四边形面积的另一半。据此解答。
【解析】图中阴影部分的面积和空白部分的面积都是平行四边形面积的一半，所以阴影部分的面积和空白部分的面积相比，面积相等。
故答案为：C
32．B
【分析】由记录表可知，丽丽在30次摸球的过程中摸出黄球的次数多于红球的次数，所以黄色球的数量可能多于红色球的数量，由此解答即可。
【解析】21次＞9次，摸黄球次数＞摸红球次数，所以黄色球的数量可能多于红色球的数量，即盒子里可能黄球多的结论更合理。
故答案为：B
33．9.65；19；3.02
32；0.2；3
【解析】略
34．1.06；0.72
【分析】除数是整数的小数除法，商的小数点要与被除数的小数点对齐，若除到被除数的末尾仍有余数，在余数后面添“0”，继续除，直至余数为0。除法采用“商×除数”看是否等于被除数来进行验算。
除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。得数保留两位小数，需要算到千分位，根据“四舍五入”法写出近似数。
【解析】15.9÷15＝1.06 5.63÷7.8≈0.72
验算：
35．；18.5
【分析】[1.7－1.7×（1.7－1.7）]÷5.1，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法。
（1.25×0.7＋7.6÷4）÷0.15，先计算括号里的乘法和除法，再计算括号里的加法，最后计算括号外的除法。
【解析】[1.7－1.7×（1.7－1.7）]÷5.1
＝[1.7－1.7×0]÷5.1
＝[1.7－0]÷5.1
＝1.7÷5.1
＝
（1.25×0.7＋7.6÷4）÷0.15
＝（0.875＋1.9）÷0.15
＝2.775÷0.15
＝18.5
36．；
【分析】根据等式的性质2左右两边同时除以4，再根据等式性质1左右两边同时加4，最后再根据等式的性质2左右两边同时除以2可算出；
先计算左边算式，再根据等式的性质2左右两边同时除以1.7可算出。
【解析】
解：
解：
37．36平方厘米
【分析】由图可知，图形由一个长为6厘米，宽为5厘米的长方形和一个底为6厘米，高为2厘米的三角形组成，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2即可求出组合图形的面积。
【解析】6×5＋6×2÷2
＝30＋6
＝36（平方厘米）
即组合图形的面积为36平方厘米。
38．（m）
【分析】一共有5段12.3m，用每段12.3米乘段数5即可求出总长，又将总长平均分成3段，用总长除以段数3即可求出每段的米数。
【解析】
（m）
下面每段长20.5m。
39．(1)见详解
(2)见详解
(3) 1 3 相等
【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，面积为16平方厘米的等腰梯形ABCD的（上底＋下底）×高＝16×2＝32，选择高是4厘米，则上底与下底的和是32÷4＝8（厘米），8＝1＋7＝2＋6，所以可以选择梯形的上底是2厘米、下底是6厘米，以点A（1，2）作为上底左端点，据此画出等腰梯形ABCD，答案不唯一；
（2）如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴，等腰梯形的对称轴是垂直于上下底且过上下底中点的直线；
（3）结合对折图形，数出格数即可解答。
【解析】（1）如图：
（2）如图：
（3）观察画出对称轴以后的图形，发现上底两个顶点到对称轴的距离都是1厘米，下底两个顶点到对称轴的距离都是3厘米，由此猜测所有对称点到对称轴的距离都是相等的。
40．
不够
【分析】将数据代入梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，求出梯形的面积，再用面积乘每平方米需要用油漆的质量求出油漆的总质量，最后比较即可。
【解析】（16＋22）×3÷2×1
＝38×3÷2×1
＝114÷2×1
＝57×1
＝57（千克）
57＞50，所以50千克油漆不够用。
答：50千克油漆不够。
41．25728千克
【分析】这块试验田是由一个底边长为80米，高为56米的三角形和一个上底为48米，下底为80米，高为32米的梯形组成；
根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出试验田的面积，用试验田的面积乘每平方米萝卜的产量6千克即可求出这块试验田一共可以收萝卜多少千克。
【解析】80×56÷2＋（48＋80）×32÷2
＝80×56÷2＋128×32÷2
＝2240＋2048
＝4288（平方米）
4288×6＝25728（千克）
答：这块试验田一共可以收萝卜25728千克。
42．3.4元
【分析】用这套丛书的原价减去现价得到剩下的钱数，也就是买笔记本的总钱数，再根据“单价＝总价÷数量”，用剩下的钱数除以笔记本的数量，求出每个笔记本的单价。
【解析】（94.2－73.8）÷6
＝20.4÷6
＝3.4（元）
答：每个笔记本3.4元。
43．；笑笑
【分析】故事书有90页，笑笑还剩下15页没看，用总页数减去剩下的页数求出笑笑看了的页数，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用看了的页数除以总页数即可；已知淘气看了这本书的，然后比较两人看了的页数占总页数的分率大小即可。
【解析】90－15＝75（页）
75÷90＝＝
＝＝
＝＝
＜，即＜
答：笑笑看了这本书的，笑笑看的页数多。
44．四轮拖拉机12辆；三轮小货车20辆
【分析】本题属于鸡兔同笼问题，可采用假设法求解。假设32辆全是四轮拖拉机，先计算出假设情况下的轮子总数，再与实际轮子数对比，求出轮子的差值。由于每辆四轮拖拉机比三轮小货车多1个轮子，用差值除以每辆车的轮子差，即可求出三轮小货车的数量，最后用总车辆数减去三轮小货车的数量，得到四轮拖拉机的数量。
【解析】假设32辆全是四轮拖拉机。
32×4＝128（个）
128－108＝20（个）
三轮小货车：20÷（4－3）
＝20÷1
＝20（辆）
四轮拖拉机：32－20＝12（辆）
答：四轮拖拉机有12辆，三轮小货车有20辆。
45．
8.05元
【分析】用少支付的钱数10.14元除以升数78升即可求出每升汽油调低的价格；用调整之前95号汽油的价格每升8.18元减去调低的价格即可求出调整之后95号汽油每升的价格。
【解析】8.18－10.14÷78
＝8.18－0.13
＝8.05（元）
答：调整之后95号汽油每升的价格是8.05元。
46．（1）169.2元
（2）103千瓦时
【分析】（1）首先用50千瓦时乘每千瓦时的单价1.8元即可求出前50千瓦时的电费；用86减去50即可求出超出部分的千瓦时，再乘这部分每千瓦时的单价2.2元，将两部分的电费求和即可求出淘气家上月交了多少元电费。
（2）首先用50千瓦时乘每千瓦时的单价1.8元即可求出前50千瓦时的电费；用总电费206.6元减去这部分的电费再除以每千瓦时的单价2.2元即可求出超出50千瓦时的电量，用超出50千瓦时的电量再加上50千瓦时即可求出笑笑家上月用电多少千瓦时。
【解析】（1）50×1.8＋（86－50）×2.2
＝90＋36×2.2
＝90＋79.2
＝169.2（元）
答：淘气家上月交了169.2元电费。
（2）206.6－50×1.8
＝206.6－90
＝116.6（元）
116.6÷2.2＝53（千瓦时）
50＋53＝103（千瓦时）
答：笑笑家上月用电103千瓦时。
47．（1）127元
（2）0.73元
（3）38.9元
【分析】（1）羽毛球单价是1.27元，数量是100个，根据买羽毛球一共花的钱数＝1个羽毛球的价钱×买羽毛球的个数，代入数值作答即可；
（2）乒乓球的数量是1000个，总价是730元，根据乒乓球的单价＝1000个乒乓球的价钱÷1000，代入数值作答即可；
（3）足球单价是36.9元，羽毛球单价是1.27元，由（2）已得出乒乓球的单价，根据一共要花的钱数＝1个足球的价钱＋1个羽毛球的价钱＋1个乒乓球的价钱，代入数值作答即可。
【解析】（1）1.27×100＝127（元）
答：买羽毛球一共花了127元。
（2）730÷1000＝0.73（元）
答：乒乓球的单价是0.73元。
（3）36.9＋1.27＋0.73＝38.9（元）
答：一共要花38.9元。
48．（1）8米；（2）图见详解；48平方米
【分析】解答这道题需熟知：三角形的面积＝底×高÷2；三角形的高＝面积×2÷底。
（1）如果梯形的上底增加6米，面积就增加24平方米。增加的面积是底为6米的三角形的面积。结合增加的三角形的面积与底求出三角形的高，这个高也是梯形的高。
（2）画图时，只要将梯形的对角线连起来，就可以划分出一块最大的三角形，根据题图这个最大三角形的底就是梯形的下底12米。
【解析】根据分析：
（1）
（米）
答：这块梯形实践基地的高是8米。
（2）如图：
（平方米）
答：中草药的种植面积是48平方米。
49．（1）
（2）
【分析】（1）用喜欢数理集市的人数÷总人数，即可求出喜欢数理集市的人数占总人数的分率。
（2）用喜欢数理集市的人数＋12，求出喜欢科普秀的人数；再用喜欢科普秀的人数除以总人数，即可求出喜欢科普秀的人数占总人数的分率。
【解析】（1）48÷200＝
答：喜欢数理集市的人数占总人数的。
（2）（48＋12）÷200
＝60÷200
＝
答：喜欢科普秀的人数占总人数的。
50．
5.4千米
【分析】车费11.6元，比3千米内的起步价8元高，说明路程超过了3千米；超出起步价的费用是11.6－8＝3.6元，然后用超出的费用3.6元除以超过3千米后每千米的单价1.5元，得出超出3千米的路程是3.6÷1.5＝2.4千米；最后把起步包含的3千米和超出的2.4千米加起来，就是总路程。据此解答。
【解析】（11.6－8）÷1.5
＝3.6÷1.5
＝2.4（千米）
3＋2.4＝5.4（千米）
答：学校到南方教育书店有5.4千米。
51．（1）237.5平方米
（2）32个
（3）24千克
【分析】（1）如下图，把这块地分成一个正方形和一个三角形，根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出正方形、三角形的面积，再相加，即是这块地的面积。
（2）已知采得西红柿57.6千克，平均每个袋子装1.8千克，求需要袋子的数量，用西红柿的质量除以每个袋子装的质量即可。
（3）根据题意，不论每个篮子装6千克豆角，还是装8千克豆角，都刚好可以装完，说明豆角的质量是6和8的公倍数；求豆角至少的质量，就是求6和8的最小公倍数。
【解析】（1）15×15＋（15－10）×（20－15）÷2
＝225＋5×5÷2
＝225＋12.5
＝237.5（平方米）
答：这块地的面积是237.5平方米。
（2）57.6÷1.8＝32（个）
答：需要32个小袋子。
（3）6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
即豆角至少有24千克。
答：这次摘得的豆角至少有24千克。
52．不公平；公平的游戏规则见详解
【分析】（1）判断游戏是否公平，主要看两人骑驴的可能性是否相等，即指针指向3的倍数、5的倍数的可能性是否相等。可能性相等则公平，否则不公平。在3、6、9、10、12、20这六个数中，3的倍数有：3、6、9、12，共4个；5的倍数有：10和20，共2个。3的倍数和5的倍数的数量不相等，即指针指向3、5的可能性不相等，所以游戏规则不公平。
（2）观察3、6、9、10、12、20这六个数，其中小于10的数有3、6、9，共3个；大于等于10的数有：10、12、20，共3个。不防设计游戏规则为：指针指向小于10的数张阿姨骑驴，指针指向大于等于10的数李阿姨骑驴。
【解析】这个游戏规则不公平，因为3的倍数和5的倍数的数量不相等，即指针指向3、5的可能性不相等。
公平的游戏规则：指针指向小于10的数张阿姨骑驴，指针指向大于等于10的数李阿姨骑驴。（答案不唯一）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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