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2025-2026学年五年级上学期数学期末高频易错过关押题卷(苏教版)
考试时间:90分钟;试卷总分:100分;
学校: 班级: 姓名: 成绩:
注意事项:
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整,格式正确,卷面整洁。
一、填空题
1.“尺”和“寸”是古代用常用的长度单位,如表是长度单位的古今对照表。(单位:厘米)
商 汉代 唐
一尺约等于多少厘米 17.0 23.1 30.7
一寸约等于多少厘米 1.7 2.3 3.1
(1)据“汉代”史书记载诸葛亮“身高八尺”,诸葛亮的身高是( )厘米。
(2)出土的“唐代”青龙剑长74.4厘米,在唐代,人们称这把剑长( )寸。
2.如下图是由16个大小相等的小正方形组成的大正方形,大正方形的周长是32cm,涂色部分的面积是( )。
3.在冬季跳绳比赛活动中,明明跳了106下,记作﹢6下。按照这种记法,小华跳了93下,记作 下;小晗记作﹣13下,她与明明相差 下。
4.一个数由5个千,6个一,2个十分之一和2个千分之一组成,这个数写作( ),读作( )。用“四舍五入”法保留一位小数约是( )。
5.一个平行四边形草坪,底80米,高50米,这个草坪的面积是( )平方米,合( )公顷。
6.如果(,,均大于0),则,,三个数中,最大的是( ),最小的是( )。
7.3个面积1平方分米的正方形拼成一个长方形,在长方形里面画一个梯形(如图),这个梯形的面积是( )。
8.一个平行四边形的底是15分米,高是18分米,面积是( )平方分米。一个和它面积相等,底也相等的三角形,高是( )分米。
9.一个平行四边形的面积是。已知两条底边上的高分别是和,这个平行四边形的周长是( )。
10.按下面图形排列的规律,第8幅图会有( )个圆形。
11.一张长15厘米、宽10厘米的长方形彩纸,把它剪成两条直角边分别为3厘米、4厘米的直角三角形小旗,最多可以剪( )面。
12.如图,王大爷用55米的篱笆在自己的院子里靠墙围了一块梯形菜地,这个菜地的面积大约是( )平方米。
13.地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。保留一位小数大约是( )亿千米,保留两位小数大约是( )亿千米。两个近似数中,( )更精确。
因为 。(可以阅读下面的提示进行联想)
提示:根据教材第24页的一道思考题(如图)可知,大正方形分的份数最多的那幅图,估计的荷叶面积会更接近荷叶的实际面积。
二、判断题
14.当三角形高是平行四边形的2倍时,或三角形的底是平行四边形底的2倍时,三角形和平行四边形的面积相等。( )
15.乐乐把向东走20米记作﹢20,那么向南走20米,应记作﹣20米。( )
16.1.07和5.87中的7都表示7个0.01。( )
17.两个等底等高的平行四边形,形状不一定完全相同,面积也不一定相等。( )
18.一个梯形,面积是50平方厘米,如果上底与下底的和是10厘米,它的高也是10厘米。( )
三、选择题
19.算式3□.7×□.7的积可能是下面的( )。
A.17.29 B.127.17 C.117.29 D.121.749
20.小林妈妈的存折上原来有3470元,10月19日存入2500元,记作﹢2500元,10月20日取出3000元,记作( )元。
A.﹣3000 B.﹢500 C.﹢3000 D.﹣500
21.两位小数精确到十分位是1.8,在下面选项中,( )符合这个两位小数的取值范围。
A. B.
C. D.
22.以学校为起点,距离图中5名同学家都是2千米,如果小强家的位置记作﹣2千米,那么( )家的位置记作﹢2千米。
A.小明 B.小林 C.小丽 D.小敏
23.巧妙的色彩设计能让简单的物品更赏心悦目,如下的四幅大小相等的平行四边形装饰画,涂色面积最小的是( )。
A.B. C. D.
24.把一张平行四边形卡片剪一刀分成两个图形,不可能出现的是( )。
A.两个三角形 B.两个平行四边形 C.两个梯形 D.一个平行四边形与一个梯形
25.如图,百分位上0减4不够减,需要向十分位借1,这个1借到百分位后表示的是( )。
A.1个0.01 B.10个0.01 C.10个0.1 D.10个0.001
26.如图,奇奇在一组平行线之间画了4个图形。下面说法正确的是( )。
A.这四个图形的面积都相等 B.梯形的面积最大
C.三角形的面积是梯形面积的一半 D.平行四边形的面积与三角形的面积相等
27.一个两位小数精确到十分位是6.5,下面能表示该小数取值范围的是( )。
A. B.
C. D.
28.一个梯形的上底和下底同时扩大到原来的2倍,高缩小为原来的一半,面积( )。
A.缩小为原来的一半 B.不变
C.扩大到原来的2倍 D.扩大到原来的4倍
29.小明爸爸身高1.8米,这里的“8”与下图( )中的“8”表示的意思不同。
A. B.
C. D.
30.下面图( )的涂色部分能表示4.285中“2”的意义。
A.B.C. D.
四、计算题
31.直接写出得数。
①7b-6b= ②6×0.5= ③6.2÷1000= ④100×0.409= ⑤0.2×5÷0.2=
⑥30.8+0.02= ⑦0.22= ⑧8.5-5= ⑨0.36÷0.12= ⑩4×0.3÷4×0.3=
32.用竖式计算,带※的要验算。
※
33.下面各题,怎样算简便就怎样算。
10.2÷[(8.3-5.8)×0.6] 26.4+13.8+4.6-3.8
8.8÷1.6-0.8×5.5 12.5×2.5×1.6 (1.4×3.5-3.5)÷2.8
34.用你喜欢的方法计算。
102×0.15 5.5+3.7+4.5+6.3 5.2×2.8+5.2×7.2
5.5+4.5×10 12.5×32×0.25
35.计算阴影部分的面积。
五、作图题
36.在下面的方格图中画出符合要求的图形。(每个小方格表示)
(1)以线段AB为底画出一个平行四边形,使它的面积是。
(2)画一个梯形,使它的面积是平行四边形面积的一半。
(3)画一个三角形,使它的面积等于平行四边形面积。
六、解答题
37.一辆汽车从甲城开往乙城,平均每小时行驶80千米,4.5小时到达乙城。从乙城返回时速度提高了10千米/时,返回时少用了多少时间?
38.小睿手机里的微信钱包有168元,她给12个好朋友每人发了a元的新年祝福红包。
(1)用含有字母a的式子表示小睿微信钱包里的余额。
(2)当a=6.6时,此时余额是多少元?
39.王晓峰带100元到超市购物,买了4支圆珠笔,单价是4.9元/支,他还想买2支单价是38.5元/支的钢笔,够吗?请写出估算过程。
40.襄襄爷爷用44米长的篱笆在靠墙的地方围了一块菜地(如图),这块菜地的面积是多少平方米?
41.如图,一块近似于平行四边形的草坪中间有一条石子路。如果铺1平方米草坪需要12元,铺好这块草坪大约需要多少元?
42.每年的11~12月是种植郁金香的最佳时节。某村有一个近似三角形的花圃,底约8米,高约32米,______,如果将这个花圃种满郁金香,一共能种多少棵?
从下面的条件中选择你需要的条件,再解答。
①花圃的周长约182米
②平均每平方米种植郁金香50棵
③平均每棵郁金香3元
我选择条件(______),列式解答。
43.攀岩比赛场地中,有一个直角三角形的攀岩区域嵌入了一个正方形的休息平台(如图,单位:米)。攀岩者需要在涂色部分的区域进行攀爬,涂色部分的面积是多少平方米?
44.王大叔需要一根长3.5米的竹竿,可家里的竹竿长度都不够,它按照如图的方式把两根竹竿接成一根,长度正好满足要求。已知其中一根长为1.96米,那么另一根的长度是多少米?
45.2025年春季学期起,江苏省义务教育学校落实15分钟课间时长。明德小学为了落实这一要求,设计了丰富多彩的活动。为了表彰在活动中表现突出的班集体,计划制作6面流动红旗(如图)。做这些流动红旗一共需要多少平方米的布料?
46.在迎泽大街设计上还进行了文化融合:迎泽大桥栏杆浮雕“晋阳八景”,交通牌、座椅融入“祥云”“如意”等传统纹样,强化历史底蕴。工人师傅用两根10米的金属材料与栏杆相接制作了两个广告栏,请你算一算哪个广告牌的面积大?
47.国庆节期间,小云一家沿着迎泽大街进行了骑行游玩活动。他们如果向西骑行2.92千米就可到下元,记作﹣2.92千米:向东骑行3.5千米就可到五一广场,可记作_______千米。请你在如图中标出五一广场的大致位置,并计算一下从下元到五一广场一共有多少千米?
48.“斗”是我国量粮食的器具,木制,口大底小,底部封闭,开口和底部为正方形,四个侧面的外观是等腰梯形。斗为合卯契合,完全不用一颗钉子。下图是这个斗的一个侧面,制作这样一个斗,需要木板多少平方厘米?
49.滕王阁旅游区成人票为x元,儿童票及大学生票为y元。某旅游团带领10名成人、3名儿童和5名大学生前来游玩。
(1)用含有字母的式子表示旅游团需要支付的门票钱数:( )。
(2)当x=50,y=25时,旅游团购买成人票比购买儿童票及大学生票多花多少元?
50.按如下图所示的方式摆放餐桌和椅子。(长方形表示餐桌,圆表示椅子)
(1)按照此规律摆放下去,n张餐桌可坐( )人。
(2)当n=20时,可坐多少人?
51.王叔叔将一块梯形鱼塘分成了①②两个部分(如图),①中养殖了龙虾,②中养殖了黑鱼。若王叔叔绕这个鱼塘走一圈(A→B→C→D→A)刚好72米,则这个鱼塘的面积是多少平方米?
52.郑州东站地处郑州市区东部,是全国唯一一个7个方向均是设计时速350千米/时的“米”字形高铁枢纽,为方便旅客进出站,车站设置了很多方向的指示牌。(其中有一个指示牌的示意图如图,由一个三角形和一个长方形组成。三角形的高为3分米,长方形的长为12分米,宽为4分米,三角形的底边两侧各有1分米的延伸)。
(1)这个指示牌的面积是多少平方分米?
(2)要在指示牌的正面刷油漆,每平方分米需要油漆5克,一共需要多少克油漆?
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参考答案及试题解析
1.(1)184.8
(2)24
【分析】(1)由题意可知,诸葛亮是汉代的,汉代时一尺约等于23.1厘米,则用23.1乘8即可求出诸葛亮的身高是多少厘米。
(2)唐代时一寸约等于3.1厘米,74.4厘米是多少寸,就看它里面有几个3.1,有几个3.1就是几寸,则用74.4除以3.1即可求出这把剑长多少寸。
【解析】(1)(1)23.1×8=184.8(厘米)
则诸葛亮的身高是184.8厘米。
(2)74.4÷3.1=24(寸)
则在唐代,人们称这把剑长24寸。
2.40
【分析】正方形周长=边长×4,用32÷4,求出大正方形的边长;再用大正方形边长÷4,求出小正方形边长;涂色部分面积=大正方形面积-4个底等于小正方形的边长,高等于3个小正方形边长的和的三角形面积,根据正方形面积=边长×边长,三角形面积=底×高÷2,代入数据,即可解答。
【解析】大正方形边长:32÷4=8(cm)
小正方形边长:8÷4=2(cm)
8×8-2×(2×3)÷2×4
=8×8-2×6÷2×4
=64-12÷2×4
=64-6×4
=64-24
=40(cm2)
涂色部分的面积是40cm2。
3.﹣7 19
【分析】(1)求小华的记作次数
根据题意,先通过明明的成绩确定标准次数:明明跳106下记作﹢6下,说明标准次数是106减6;再用标准次数减去小华跳的93下,得到小华的记作次数,据此解答。
(2)求小晗与明明的次数差
根据题意,先算出小晗跳的次数:用标准次数减去13;再用明明跳的106下减去小晗跳的次数,得到两人的次数差,据此解答。
【解析】(1)标准次数:106-6=100(下)
小华的记作次数:100-93=7(下)
小华跳了93下,记作﹣7下。
(2)小晗跳的次数:100-13=87(下)
次数差:106-87=19(下)
她与明明相差19下。
4.5006.202 五千零六点二零二 5006.2
【分析】千位的计数单位是千,个位的计数单位是一,十分位的计数单位是十分之一,千分位的计数单位是千分之一,相应数位有几个计数单位就在该数位写几,中间一个计数单位也没有的数位用0补足,据此写出这个小数;
小数的读法:整数部分按照整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按顺序依次读出每一位上的数字;
保留一位小数看百分位,小于5直接舍去,大于或等于5向前一位进一。
【解析】5006.202,读作:五千零六点二零二;5006.202≈5006.2
这个数写作5006.202,读作五千零六点二零二。用“四舍五入”法保留一位小数约是5006.2。
5.4000 0.4
【分析】已知平行四边形草坪的底为80米,高为50米,根据平行四边形的面积=底×高,求出这个草坪的面积,再根据进率“1公顷=10000平方米”换算单位。
【解析】80×50=4000(平方米)
4000平方米=0.4公顷
这个草坪的面积是4000平方米,合0.4公顷。
6.
【分析】先根据小数除法的运算规律,把算式转化为乘法,得到。即本题的算式可统一为:。
根据乘法的意义可知,在积一定的情况下,其中的一个因数越小,另一个因数就越大,据此比较,,的大小。
【解析】将除法转化为乘法:
即
对比三个算式的因数:1.7<7.1<10
由分析可知,因为1.7<7.1<10,(,,均大于0),所以>>。
即,,三个数中,最大的是,最小的是。
7.2平方分米/2dm2
【分析】每个正方形的面积是1平方分米,则正方形的边长为1分米。
由图可知,梯形的上底是1分米、下底是1×3=3分米、高是1分米,根据“梯形面积=(上底+下底)×高÷2”即可求出梯形的面积。
【解析】1×3=3(分米)
(1+3)×1÷2
=4×1÷2
=4÷2
=2(平方分米)
所以这个梯形的面积是2平方分米。
8.270 36
【分析】(1)根据平行四边形面积=底×高,代入底15分米,高18分米,计算即可;
(2)根据三角形面积=底×高÷2,推出高=三角形面积×2÷底,代入上一步计算出的面积和底15分米,计算即可。
【解析】(1)15×18=270(平方分米)
(2)270×2÷15
=540÷15
=36(分米)
因此,一个平行四边形的底是15分米,高是18分米,面积是270平方分米。一个和它面积相等,底也相等的三角形,高是36分米。
9.114
【分析】根据平行四边形的面积公式“面积 = 底×高”,可求出两条底边的长度。再由平行四边形的性质,平行四边形的对边相等,所以其周长 = 两条邻边长度之和×2”,把两条底边长度代入即可解答。
【解析】540÷20=27(cm)
540÷18=30(cm)
(27+30)×2
=57×2
=114(cm)
因此,这个平行四边形的周长是114。
10.22
【分析】第1幅图有1个圆形;
第2幅图比第1幅图多3个圆形,共有4个圆形,4=3×1+1;
第3幅图比第2幅图又多3个圆形,共有7个圆形,7=3×2+1;
第4幅图比第3幅图又多3个圆形,共有10个圆形,10=3×3+1;
……
依此类推,第几幅图共有[3×(几-1)+1]个圆形,第8幅图共有[3×(8-1)+1]个圆形。
【解析】3×(8-1)+1
=3×7+1
=21+1
=22(个)
第8幅图有22个圆形。
11.24
【分析】因为将直角三角形拼成宽3厘米,长4厘米的小长方形,所以每个小长方形都可以剪成2个两条直角边分别为3厘米、4厘米的直角三角形小旗。
把长方形彩纸的宽10厘米分成4厘米+3厘米+3厘米,把4厘米的一行对应的长方形的长15厘米分成15÷3=5(份)这样第一行就得到5个长为4厘米,宽为3厘米的长方形;把3厘米所对应的长方形的长15厘米分4+4+4+3,这样一排就用3个小长方形,两排就是6个小长方形;剩下是一个长为3厘米、宽为6厘米的长方形,还可以剪出一个小长方形。这样就得到了5+6+1=12(个)小长方形。最后再乘2得出最多可以剪三角形的面数。据此解答。
【解析】用图表示剪出的长为4厘米、宽为3厘米的小长方形:
5+3+3+1=12(个)
12×2=24(面)
所以,最多可以剪24面两条直角边分别为3厘米、4厘米的直角三角形小旗。
12.350
【分析】由题意知:用55米长的篱笆靠墙围成了一块梯形菜地,结合图形可得:梯形的上底+20米+梯形的下底=55米,即(梯形的上底+梯形的下底)=55米-20米,再根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,代入数据计算即可。
【解析】(55-20)×20÷2
=35×20÷2
=700÷2
=350(平方米)
所以王大爷用55米的篱笆在自己的院子里靠墙围了一块梯形菜地,这个菜地的面积大约是350平方米。
13.1.5 1.50 1.50 保留的小数位数越多,近似数的精确程度越高;1.5精确到十分位,1.50精确到百分位,百分位的精度高于十分位,所以1.50更接近原数1.496。
【分析】1.496亿千米保留一位小数,需看百分位数字9,9>5,向十分位进1,十分位4变成5,结果为1.5亿千米。
1.496亿千米保留两位小数,需看千分位数字6,6>5,向百分位进1,百分位9变成10,再向十分位进1,结果为1.50亿千米。
近似数的精确程度由保留的小数位数决定:保留的位数越多,精确到的数位就越小,近似数越接近原数。1.5精确到十分位,表示原数在1.45~1.55之间;1.50精确到百分位,表示原数在1.495~1.505之间。结合题目提示“大正方形份数越多,估计的荷叶面积越接近实际”,就像份数多对应精度高,保留的小数位数多也对应近似数的精度更高,因此1.50比1.5更精确。
【解析】地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。保留一位小数大约是1.5亿千米,保留两位小数大约是1.50亿千米。两个近似数中,1.50更精确。因为保留的小数位数越多,近似数的精确程度越高;1.5精确到十分位,1.50精确到百分位,百分位的精度高于十分位,所以1.50更接近原数1.496。
14.×
【分析】三角形面积=底×高÷2,平行四边形面积=底×高,据此根据三角形和平行四边形面积公式举例说明即可。
【解析】假设三角形的高是4厘米,则平行四边形的高是2厘米,没有明确此时三角形和平行四边形的底,如果三角形的底是4厘米,平行四边形的底是2厘米。
三角形面积:4×4÷2=8(平方厘米)
平行四边形面积:2×2=4(平方厘米)
面积不相等;
假设三角形的底是4厘米,则平行四边形的底是2厘米,没有明确此时三角形和平行四边形的高,如果三角形的高是4厘米,平行四边形的高是10厘米。
三角形面积:4×4÷2=8(平方厘米)
平行四边形面积:2×10=20(平方厘米)
面积不相等。
当三角形高是平行四边形的2倍时,或三角形的底是平行四边形底的2倍时,三角形和平行四边形的面积不一定相等,原题说法错误。
故答案为:×
15.
×
【解析】根据正负数的意义,向东和向西是相反方向,向南和向北是相反方向。题目中仅规定向东为正,未涉及向南的方向如何表示,因此向南走20米不能确定为﹣20米。原题说法错误。
【分析】正负数用于表示相反意义的量。
题目中规定向东走20米记作﹢20米,则相反方向向西走20米应记作﹣20米。
而向南走与向东走并非相反方向,因此向南走20米不能直接记作﹣20米。
因此原题说法错误。
故答案为:×
16.√
【分析】判断两个小数中的数字“7”是否都表示7个0.01,需根据小数的数位顺序分析。1.07的“7”位于百分位,表示7个0.01;5.87的“7”同样位于百分位,也表示7个0.01。
【解析】1.07的计数单位是0.01,其中“7”在百分位上,表示7个0.01;5.87的计数单位也是0.01,其中“7”同样在百分位上,也表示7个0.01。因此,两个“7”的数值意义相同,题干描述正确。
故答案为:√
17.×
【分析】根据平行四边形的面积公式,面积由底和高决定。若两个平行四边形等底等高,则它们的面积必然相等,但形状可能不同。因此题目中“面积也不一定相等”的结论错误。
【解析】平行四边形的面积计算公式为:面积=底×高。当两个平行四边形的底和对应的高分别相等时,它们的面积一定相等,即面积=底×高=相同数值。虽然形状可能不同(如倾斜角度不同),但面积始终相等。因此题目中“面积也不一定相等”的说法错误,
故答案为:×。
18.√
【分析】根据梯形面积=(上底+下底)×高÷2,代入已知数值验证是否符合条件。
【解析】10×10÷2
=100÷2
=50(平方厘米)
计算结果与题目中给出的面积一致,因此该说法正确。
故答案为:√
19.C
【分析】根据小数乘法的计算方法可知:两个因数一共有两位小数,积最多有两位小数,排除D选项;又因为第一个因数十分位上的7乘第二个因数十分位上的7,积的末尾数字是9,那么这个算式积的末尾数字也是9,排除B选项;再假设两个因数□中的数均为0,此时乘积最小,即30.7×0.7=21.49,积最小是21.49,排除A选项;据此解答。
【解析】根据分析可知:算式3□.7×□.7的积可能是117.29。
故答案选:C
20.A
【分析】正负数的意义:正数与负数表示意义相反的两种量,规定其中一个为正,则和它意义相反的就为负。
根据题意则规定存入为正,则取出就为负。即取出3000元就是﹣3000元。
【解析】10月20日取出3000元,记作﹣3000元。
故答案为:A
21.D
【分析】一个两位小数精确到十分位是1.8。要使这个小数最小,说明它“五入”后得到1.8,则百分位上的数需要大于或等于5,百分位上最小是5,十分位上是7,才能和进上来的1合起来是8,则这个小数最小是1.75;要使这个小数最大,说明它“四舍”后得到1.8,则百分位上的数需要小于5,百分位上最大是4,舍去后,十分位上还是8,则这个小数最大是1.84。所以这个小数的取值范围是1.75~1.84。
【解析】由分析可知:这个小数的取值范围是1.75~1.84。
A.小数的取值范围是1.7~1.9,不符合题意。
B.小数的取值范围是1.79~1.81,不符合题意。
C.小数的取值范围是1.75~1.85,不符合题意。
D.小数的取值范围是1.75~1.84,符合题意。
故答案为:D
22.A
【分析】用正负数来表示具有相反意义的两种量,以学校为原点,距离均为2千米。小强家的位置记作﹣2千米,那么﹢2千米对应的就是与小强家相反的方向。直接得出结论即可。
【解析】小强和小明家在一条线上,以学校为原点,小强家位置记作﹣2千米,则小明家在以学校为原点的小强家的相反方向2千米,应记作﹢2千米。
故答案为:A
23.A
【分析】根据平行四边形面积公式:面积=底×高,三角形面积公式:面积=底×高÷2,梯形面积公式:面积=(上底+下底)×高÷2,利用平行四边形和三角形、梯形的面积关系来判断涂色面积大小。
【解析】A.涂色三角形的底小于平行四边形的底,高与平行四边形的高相等,根据三角形面积公式:面积=底×高÷2,因此面积小于平行四边形面积的一半。
B.两个涂色三角形的底之和等于平行四边形的底,高与平行四边形的高相等,根据三角形面积公式:面积=底×高÷2,因此面积等于平行四边形面积的一半。
C.涂色梯形的上底小于平行四边形的底、下底为平行四边形的底,高与平行四边形的高相等。根据梯形面积公式:面积=(上底+下底)×高÷2,因此面积大于平行四边形面积的一半。
D.涂色三角形的底等于平行四边形的底,高与平行四边形的高相等,根据三角形面积公式:面积=底×高÷2,因此面积等于平行四边形面积的一半。
故涂色面积最小的是A。
故答案为:A
24.D
【分析】根据题意,对各选项逐一进行分析,进而得出结论即可。
【解析】
A.沿平行四边形的对角线切割,就能得到两个完全相同的三角形,所以该情况可以出现;
B.在平行四边形一组对边之间,画一条与这组对边平行的直线并切割,可得到两个平行四边形,该情况可以出现;
C.在平行四边形的一组对边上各取一个非顶点的点,连接两点并切割(切割线不平行于任何一组对边、不经过对角线),能得到两个梯形,该情况可以出现;
D.平行四边形的对边是平行且相等的,一刀切割后,若其中一个图形是平行四边形,那么切割线必然平行于一组对边。此时另一个图形也会是平行四边形,无法出现一个平行四边形和一个梯形的组合,该情况不可能出现。
故答案为:D
25.B
【分析】由小数的数位和计数单位可知,十分位的计数单位是0.1,百分位的计数单位是0.01,相邻两个计数单位间的进率是10,则十分位借1到百分位,这个1借到百分位相当于10个0.01,据此解答。
【解析】分析可知,竖式中百分位上0减4不够减,需要向十分位借1,这个1借到百分位后表示的是10个0.01。
故答案为:B
26.D
【分析】由图可知,平行四边形的底是3,三角形的底是6,梯形上底是6、下底是3,长方形的长是6;平行四边形的高、三角形的高、梯形的高、长方形的宽相等,假设高均为h,根据平行四边形面积=底×高、三角形面积=底×高÷2、梯形面积=(上底+下底)×高÷2、长方形面积=长×宽,分别求出四个图形的面积,再比较大小。
【解析】设平行四边形的高、三角形的高、梯形的高、长方形的宽是h。
平行四边形面积:3h;
三角形面积:6×h÷2=3h;
梯形面积:
(3+6)×h÷2
=9h÷2
=4.5h
长方形面积:6h;
平行四边形面积与三角形面积相等。
奇奇在一组平行线之间画了4个图形,说法正确的是平行四边形的面积与三角形的面积相等。
故答案为:D
27.D
【分析】一个两位小数精确到十分位是6.5,有两种情况:①6.5是原数通过“四舍”得到的,则原数的个位是6,十分位是5,百分位上可能是0、1、2、3、4,也就是这个原数可能是6.50、6.51、6.52、6.53、6.54;②6.5是原数通过“五入”得到的,则原数的个位是6,十分位是4,百分位上可能是5、6、7、8、9,也就是这个原数可能是6.45、6.46、6.47、6.48、6.49,综上这个两位小数取值范围在6.45~6.54之间,结合选项进行分析即可。
【解析】结合分析知:一个两位小数精确到十分位是6.5,则这个两位小数取值范围在6.45~6.54之间。
A.选项中表示的范围是6.45~6.50,不符合题意;
B.选项中表示的范围是6.49~6.51,不符合题意;
C.选项中表示的范围是6.44~6.55,不符合题意;
D.选项中表示的范围是6.45~6.54,符合题意。
故答案为:D
28.B
【分析】设原梯形的上底是2,下底是4,高是6,则新梯形的上底是2×2=4,下底是4×2=8;高是6÷2=3;根据梯形面积=(上底+下底)×高÷2,据此求出原来梯形的面积和新梯形的面积,再进行比较,即可解答。
【解析】设原梯形的上底是2,下底是4,高是6,新梯形的上底是2×2=4,下底是4×2=8;高是6÷2=3。
新梯形面积:(4+8)×3÷2
=12×3÷2
=36÷2
=18
原梯形面积:(2+4)×6÷2
=6×6÷2
=36÷2
=18
18=18;面积不变。
一个梯形的上底和下底同时扩大到原来的2倍,高缩小为原来的一半,面积不变。
故答案为:B
29.D
【分析】小明爸爸身高1.8米,这里1.8中的“8”在十分位,表示8个0.1,逐项分析各选项中“8”的意义进行分析即可。
【解析】A.把1平均分成10份,每份是0.1,“8”表示8个0.1,与1.8中“8”的意义相同,不符合题意;
B.把大正方形平均分成10份,每份是0.1,“8”表示8个0.1,与1.8中“8”的意义相同,不符合题意;
C.算盘上一个上珠子表示5,一个下珠子表示1,5+3=8,小数点后一位是十分位,所以“8”表示8个0.1,与1.8中“8”的意义相同,不符合题意;
D.8个珠子在百分位上,表示8个百分之一,所以这里的“8”表示8个0.01,与1.8中“8”的意义不同,符合题意;
故答案为:D
30.B
【分析】解答这道题要明确小数的意义:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用十分之几、百分之几、千分之几……表示。4.285中的2在十分位上,表示2个,据此解答即可。
【解析】根据分析:
A.涂色2个完整的正方形,表示整数2,不符合。
B.把1个正方形平均分成10份,涂色2份,表示2个,符合。
C.把1个正方形平均分成100份,涂色2份,表示2个,不符合。
D.把1个正方体平均分成1000份,涂色2份,表示2个,不符合。
故答案为:B
31.①b;②3;③0.0062;④40.9;⑤5;
⑥30.82;⑦0.04;⑧3.5;⑨3;⑩0.09
【解析】略
32.;;
【分析】小数加法计算时,小数点对齐,从末尾开始计算,满十向前进一。得数小数部分末尾有0的,根据小数的性质,把0去掉,不改变数的大小。
小数减法计算时,先将被减数和减数的小数点对齐(相同数位对齐),若小数部分位数不同,在位数较少的小数末尾补0,使小数部分位数一致,再从最低位(根据小数位数确定,如百分位、十分位等)开始,依次向高位计算,某一位不够减时,向前一位借1当10,最后在得数中对齐横线上的小数点,点上小数点。小数减法验算时,根据被减数=减数+差进行计算即可。
【解析】12.35+7.65=20 57.6-6.54=51.06 60-6.46=53.54
验算:
33.6.8;41
1.1;50;0.5
【分析】(1)先算小括号里的减法,再算中括号里的乘法,最后算括号外的除法。
(2)观察到有能凑整的数,用加法交换律和结合律分组凑整,把26.4和4.6结合(和为31),13.8和3.8结合(差为10),再将两组结果相加,简化计算。
(3)先算除法和乘法,再算减法。
(4)先把1.6拆分为0.8×2,再用乘法结合律分组计算。把12.5和0.8结合,2.5和2结合,两组结果再相乘,简化计算。
(5)观察到括号内有相同因数3.5,利用乘法分配律,提取3.5后得到3.5×(1.4 1),算出括号内结果后再依次做乘除运算。
【解析】(1)10.2÷[(8.3-5.8)×0.6]
=10.2÷[2.5×0.6]
=10.2÷1.5
=6.8
(2)26.4+13.8+4.6-3.8
=26.4+4.6+13.8-3.8
=(26.4+4.6)+(13.8-3.8)
=31+10
=41
(3)8.8÷1.6-0.8×5.5
=5.5-4.4
=1.1
(4)12.5×2.5×1.6
=12.5×2.5×(0.8×2)
=(12.5×0.8)×(2.5×2)
=10×5
=50
(5)(1.4×3.5-3.5)÷2.8
=(1.4×3.5-3.5×1)÷2.8
=3.5×(1.4-1)÷2.8
=3.5×0.4÷2.8
=1.4÷2.8
=0.5
34.15.3;20;52;
50.5;100
【分析】(1)把102看作100+2,再根据乘法分配律进行计算;
(2)根据加法交换律和结合律进行计算;
(3)根据乘法分配律进行计算;
(4)先算乘法,再算加法;
(5)把32看作4×8,再根据乘法交换律和结合律进行计算。
【解析】(1)102×0.15
=(100+2)×0.15
=100×0.15+2×0.15
=15+0.3
=15.3
(2)5.5+3.7+4.5+6.3
=(5.5+4.5)+(3.7+6.3)
=10+10
=20
(3)5.2×2.8+5.2×7.2
=5.2×(2.8+7.2)
=5.2×10
=52
(4)5.5+4.5×10
=5.5+45
=50.5
(5)12.5×32×0.25
=12.5×(4×8)×0.25
=(12.5×8)×(4×0.25)
=100×1
=100
35.
144
【分析】从图中看出:阴影部分的面积=长方形的面积-三角形的面积,长方形的面积=长×宽,三角形的面积=底×高÷2,长方形的长相当于三角形的底,宽相当于三角形的高。把数据代入以上公式即可求出阴影部分的面积。
【解析】根据分析得出:
长方形的面积:24×12=288()
三角形的面积:24×12÷2=144()
阴影部分面积:288-144=144()
故阴影部分的面积是144。
36.见详解
【分析】(1)平行四边形面积=底×高,已知面积是18cm2,每一格表示1cm2,即一格的边长是1cm,可画出底为6cm,高为3cm的平行四边形,即底AB占6格,高占3格的平行四边形,面积为6×3=18(cm2),以此画出图形;
(2)梯形面积是平行四边形面积的一半,即面积为:18÷2=9(cm2);梯形面积=(上底+下底)×高÷2,可画出上底2cm,下底4cm,高3cm的梯形,依次画出图形;
(3)这个三角形面积=底×高÷2=18(cm2),即底×高=18×2=36,可画出底6cm,高6cm的三角形,据此画出三角形。
【解析】如图所示:
37.0.5小时
【分析】平均每小时行驶80千米,4.5小时到达乙城。根据速度×时间=路程,求出甲城到乙城的路程;从乙城返回时速度提高了10千米/时,根据原来的速度+提高的速度=返回时的速度,然后用甲城到乙城的路程÷返回时的速度=返回时的时间,则返回时的时间-去时的时间=返回时少用的时间,据此解答即可。
【解析】4.5-80×4.5÷(80+10)
=4.5-360÷90
=4.5-4
=0.5(小时)
答:返回时少用了0.5小时。
38.(1)(168-12a)元
(2)88.8元
【分析】(1)用每人发的钱数×发给好朋友的人数,求出发给好朋友的钱数,再用微信红包-发给好朋友的钱数,据此解答。
(2)当a=6.6时,代入求出的含有字母的式子,即可解答。
【解析】(1)168-a×12=(168-12a)元
答:小睿微信钱包里的余额(168-12a)元。
(2)当a=6.6时:
168-12×6.6
=168-79.2
=88.8(元)
答:余额是88.8元。
39.够;过程见详解
【分析】圆珠笔的每支的单价4.9元,可以估算为5元/支,用估算的单价5元乘购买支数4支即可求出购买圆珠笔的总价;钢笔每支的单价38.5元,可以估算为40元/支,用估算的单价40元乘购买支数2支即可求出购买钢笔的总价,估算的价格都大于实际价格,二者求和后与100元比较即可。
【解析】4.9元≈5元,38.5元≈40元
5×4+40×2
=20+80
=100(元)
实际购买价格<100元
答:100元够用。
40.180平方米
【分析】该菜地一边靠墙,它是一个平行四边形,已知它的周长和一条长边的长度,可以求出短边的长度。当以较短的边作为底时,高是15米,根据平行四边形的面积=底×高,代入数据计算解答。
【解析】(44-20)÷2
=24÷2
=12(米)
12×15=180(平方米)
答:这块菜地的面积是180平方米。
41.1224元
【分析】根据平行四边形面积=底×高,代入数据,先求出整个平行四边形(包括石子路)的面积,再减去底是1米,高是6米石子路的(平行四边形)的面积,求出草坪的实际面积,最后根据每平方米12元的费用求出总费用。
【解析】(18×6-1×6)×12
=(108-6)×12
=102×12
=1224(元)
答:铺好这块草坪大约需要1224元。
42.②;6400棵
【分析】已知三角形花圃的底和高,需要计算面积后再乘每平方米种植的棵数。条件②提供了每平方米种植郁金香50棵的信息,因此选择条件②。
【解析】8×32÷2
=256÷2
=128(平方米)
50×128=6400(棵)
答:一共能种6400棵。
43.2002平方米
【分析】观察图形可知,把上方涂色的三角形绕正方形的右上顶点逆时针旋转90°,能与下方的涂色部分拼接成一个直角三角形,这个直角三角形的两条直角边分别是77米和52米。根据“三角形的面积=底×高÷2”计算即可解答。
【解析】77×52÷2
=4004÷2
=2002(平方米)
答:涂色部分的面积是2002平方米。
44.1.84米
【分析】先用总长度3.5米减去第一根竹竿的长度1.96米求出另一根竹竿不重叠部分的长度,然后再加上重叠部分的长度0.3米即可。
【解析】3.5-1.96+0.3
=1.54+0.3
=1.84(米)
答:另一根的长度是1.84米。
45.1.56平方米
【分析】
如图:,组合图形的面积=长方形的面积+三角形的面积,长方形的面积=长×宽,三角形的面积=底×高÷2,代入数据求出一面锦旗的面积,然后乘6,即可求出6面锦旗的面积。
【解析】[0.4×0.6+0.4×(0.7-0.6)÷2]×6
=[0.4×0.6+0.4×0.1÷2]×6
=[0.24+0.02]×6
=0.26×6
=1.56(平方米)
答:做这些流动红旗一共需要1.56平方米的布料。
46.图②广告牌的面积大。
【分析】观察图形知:图中两个广告栏是梯形,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。由题意知:10米的金属材料与栏杆相接制作了两个广告栏,则左边梯形的(上底+下底)=10米-3米,左边梯形的高是2米;
右边梯形的(上底+下底)=10米-3米,右边梯形的高是3米,代入数据计算即可。
【解析】左边梯形的面积:
(10-3)×2÷2
=7×2÷2
=14÷2
=7(平方米)
右边梯形的面积:
(10-3)×3÷2
=7×3÷2
=21÷2
=10.5(平方米)
10.5>7
答:图②广告牌的面积大。
47.
﹢3.5;见详解;6.42千米
【分析】根据题意以迎泽大桥为原点,从迎泽大街向西骑行记作负数,以从迎泽大街向东骑行记作正数。而且一格代表1千米。
【解析】向东为正,所以向东骑行3.5千米,记作+3.5千米。
大致位置如图:
(千米)
答:从下元到五一广场一共有6.42千米。
48.729平方厘米
【分析】已知“斗”开口和底部为正方形,四个侧面的外观是等腰梯形。要计算制作这样一个“斗”需要木板的面积,就是求四个等腰梯形的面积加底部正方形的面积。由图可知梯形的上底是13厘米,下底是15厘米,高是10厘米,根据梯形面积公式:面积=(上底+下底)×高÷2,把数据代入计算后再乘4即可得出“斗”的侧面积。底部正方形的边长是梯形的上底,即13厘米,正方形面积公式为:面积=边长×边长,把数据代入计算后再与“斗”的侧面积相加即可。
【解析】(13+15)×10÷2×4+13×13
=28×10÷2×4+13×13
=280÷2×4+169
=140×4+169
=560+169
=729(平方厘米)
答:制作这样一个斗,需要木板729平方厘米。
49.(1)元
(2)300元
【分析】根据成人票、儿童及大学生票的单价与对应人数,根据总价=单价×数量,分别计算成人票总价和儿童、大学生票总价;
(1)成人有10名,成人票单价为x元,所以成人票总价为 10x元;儿童有3名,大学生有5名,儿童票及大学生票单价为y元,所以儿童和大学生票的总人数为8名,总价为8y元; 因此,旅游团需要支付的门票钱数为成人票总价与儿童、大学生票总价之和;
(2)分别代入(1)中式子求出成人票总价和儿童、大学生票总价,再进行相减即可。
【解析】(1)(元)
(元)
旅游团需要支付的门票钱数是元。
(2)成人票总价:(元)
儿童、大学生总票价:(元)
(元)
答:旅游团购买成人票比购买儿童票及大学生票多花300元。
50.(1)6n+2
(2)122人
【分析】(1)假如把餐桌两端的人去掉,那么每张餐桌就平均坐6人,关系:坐的人数=餐桌张数×6+2;根据这个关系填空即可;
(2)根据桌子数量和人数的关系,即可求出当n=20时,可坐多少人。
【解析】(1)按照此规律摆放下去,n张餐桌可坐人;
(2)(人)
答:当n=20时,可坐122人。
51.264平方米
【分析】图②是一个平行四边形,根据平行四边形的面积=底×高,算出它的面积。再用平行四边形的面积除以另一条底,就可以算出梯形的高。根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,算出梯形鱼塘的面积。用72米减去两条腰的长度就是梯形上底与下底的和。
【解析】15×8÷10=12(米)
(72-13-15)×12÷2
=44×12÷2
=264(平方米)
答:这个鱼塘的面积是264平方米。
52.(1)57平方分米;
(2)285克
【分析】(1)长方形的宽+1分米×2=三角形的底,指示牌的面积=三角形面积+长方形面积,三角形面积=底×高÷2,长方形面积=长×宽,据此列式解答;
(2)指示牌的面积×每平方分米需要的油漆质量=需要的油漆总质量,据此列式解答。
【解析】(1)4+1×2
=4+2
=6(分米)
6×3÷2+12×4
=9+48
=57(平方分米)
答:这个指示牌的面积是57平方分米。
(2)57×5=285(克)
答:一共需要285克油漆。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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