中考数学（河南专用）复习解答题题型突破专题5尺规作图问题课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
专题五　尺规作图问题
类型1
类型2
类型3
类型1　几何图形中的尺规作图
【例1】　(2025·河南)如图,四边形ABCD是平行四边形,以BC为直径的圆交AD于点E.
(1)请用无刻度的直尺和圆规作出圆心O(保留作图痕迹,不写作法);
(2)若点E是AD的中点,连接OA,CE.求证:四边形AOCE是平行四边形.
类型1
类型2
类型3
(1)解:如图,点O即为所求;
(2)证明:如图,∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC.
∵E是AD的中点,O是BC的中点,
∴AE=DE=OC=OB.
∵AE∥OC,∴四边形AOCE是平行四边形.
类型1
类型2
类型3
1.(2025·河南南阳模拟)如图,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AC上一点.
(1)尺规作图:用无刻度的直尺和圆规,过点D作DE的垂线,交BC于点F(不写作法,保留作图痕迹);
(2)在(1)的条件下,求证:DE=DF.
类型1
类型2
类型3
(1)解:如图,直线DF即为所求;
(2)证明:∵△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,点D是AB的中点,
∴CD是斜边AB的中线、高线.∴CD=BD,∠CDB=90°.
∴∠DCB=∠B=45°.
∴∠ECD=∠B=45°.
由作图可知,DE⊥DF,
∴∠EDF=∠CDB=90°,
即∠EDC+∠CDF=∠CDF+∠BDF=90°.
∴∠EDC=∠FDB,∴△EDC≌△FDB(AAS).
∴DE=DF.
类型1
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类型3
(1)求反比例函数的解析式;
(2)请用无刻度的直尺和圆规过点N作出x轴的垂线(要求:不写作法,保留作图痕迹);若所作垂线交AB于点P,请直接写出NP的长.
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类型1
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类型3　无刻度直尺作图
【例3】　(2025·河南郑州模拟)如图,在5×5的正方形网格图形中,小正方形的边长都为1,线段ED与AD的端点都在网格小正方形的顶点(称为格点)上.
请在网格图形中画图:
(1)以线段AD为边画正方形ABCD,再以线段DE为斜边画等腰直角三角形DEF,其中顶点F在正方形ABCD外;
(2)在(1)中所画图形基础上,以点B为其中一个顶点画一个新正方形,使新正方形的面积为正方形ABCD和△DEF面积之和,其他顶点也在格点上.
类型1
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类型3
解:(1)如图,正方形ABCD,△DEF即为所求.
(2)如图,正方形BKFG即为所求.
类型1
类型2
类型3
类型1
类型2
类型3
解:(1)如图,四边形PAQD即为所求;
类型1
类型2
类型3
类型1
类型2
类型3