中考数学（河南专用）复习解答题题型突破专题6一次函数的实际应用课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
专题六　一次函数的实际应用
类型1
类型2
类型3
类型1　文字描述型
【例1】　(2025·河南商丘模拟)洛阳牡丹文化节前身为洛阳牡丹花会,已入选国家非物质文化遗产名录.某景区为了吸引游客,现打算在一空地种植A,B两种品种的牡丹.已知购买A种10棵和B种20棵共需2 000元;购买A种20棵和B种10棵共需1 900元.
(1)A,B两种牡丹每棵分别为多少元
(2)该景区计划购买两种牡丹共100棵,A种牡丹的棵数不超过B种牡丹棵数的3倍,且总价不超过6 300元,共有多少种购买方案
(3)购买时发现,A种牡丹单价上涨了a元,B种牡丹单价不变,在(2)的条件下,最低费用需6 625元,请直接写出a的值.
类型1
类型2
类型3
类型1
类型2
类型3
类型1
类型2
类型3
类型1
类型2
类型3
类型1
类型2
类型3
类型1
类型2
类型3
类型2　函数图象型
【例2】　(2025·河南信阳模拟)
河南水果特产资源丰富,诸如灵宝苹果、孟津葡萄、西峡猕猴桃、荥阳柿子……数不胜数.某电商对甲、乙两种河南特产精品水果进行销售,若销售甲种水果10千克,乙种水果20千克,共收入1 180元;若销售甲种水果20千克,乙种水果10千克,共收入1 520元.若顾客在限定时间内拍下甲种水果超过40千克,则超过部分的价格打八折,乙种水果的销售价格不变.设电商销售甲种水果x千克,甲种水果的销售额y(元)与x(千克)之间的函数关系如图所示.
(1)求b的值;
(2)若电商计划在限定时间内销售甲、乙两种水果共120千克,且甲种水果不少于50千克,但又不超过80千克,如何分配甲、乙两种水果的销售量,才能使电商的销售额达到最大
类型1
类型2
类型3
(2)当x>40时,
y=40×62+62×0.8(x-40)=49.6x+496.
设甲种水果销售a(50≤a≤80)千克,则乙种水果销售(120-a)千克,销售额为w元,
则w=49.6a+496+28(120-a)=21.6a+3 856.
由条件可知当a=80时,w有最大值,
此时120-80=40(千克).
答:电商销售甲种水果80千克,乙种水果40千克时销售额达到最大.
类型1
类型2
类型3
类型1
类型2
类型3
类型3　表格型
【例3】　(2025·河南平顶山模拟)春节期间,A,B两家超市开展促销活动,各自推出不同的购物优惠方案,如下表:
A超市 B超市
优惠方案 所有商品按八折出售 购物金额每满100元返30元
(1)当购物金额为90元时,选择　A　超市(填“A”或“B”)更省钱;
当购物金额为120元时,选择　B　超市(填“A”或“B”)更省钱.
(2)若购物金额为x(100≤x<200)元时,请分别写出A,B两超市的实付金额y(元)与购物金额x(元)之间的函数解析式,并说明促销期间如何选择这两家超市去购物更省钱
类型1
类型2
类型3
类型1
类型2
类型3
类型1
类型2
类型3
2.(2025·河南焦作模拟)现有一架天平和5 g的砝码,为了称出橡皮和钢笔的质量,数学小组进行了测量实验,并记录如下:
天平右边 天平左边 天平状态
记录1 4块橡皮+1个5 g砝码 1支钢笔 平衡
记录2 9块橡皮 2支钢笔+1个5 g砝码 平衡
类型1
类型2
类型3
类型1
类型2
类型3
3.(2025·河南商丘模拟)某综合实践小组准备研究心率(每分钟心跳次数)与跳绳活动(每分钟跳160次左右)持续时间的关系,用实测心率占最大心率的百分比(也叫相对心率)来描述运动后的即时心率与跳绳持续时间的关系(最大心率=220-年龄).该小组在九年级随机抽取了20位男生(年龄都是16岁),测试了跳绳持续时间与相对心率,通过计算平均数后得到的数据如表:
跳绳持续时间x(单位:秒) 0 30 60 90 140 …
平均相对心率y(%) 40 60 70 76 82 …
(1)该小组讨论认为,一次函数、二次函数、反比例函数都不能很好地表示y随x变化的规律,请你说明理由.
类型1
类型2
类型3
(2)该小组请教体育和保健老师后知道,随着跳绳持续时间增加,平均相对心率随之增加且增加的速度越来越慢,他们计算表中y-100的值,画出散点图如图所示,发现(y-100)是(x+a)(a是常数)的反比例函数,求y与x之间的函数解析式.
类型1
类型2
类型3
(3)该小组查阅资料发现:热身运动合适的心率范围是最大心率的50%~60%,减脂运动合适的心率范围是最大心率的60%~70%,有氧耐力运动(锻炼心肺功能)和无氧耐力运动的合适心率范围分别是最大心率的70%~80%和80%~90%,从健康角度考虑,相对心率不应超过90%.根据这些信息,请你给学校设计一套男生跳绳持续时间的训练方案.
类型1
类型2
类型3
类型1
类型2
类型3
(3)当y=50时,x=12;当y=60时,x=30;
当y=70时,x=60;当y=80时,x=120;
当y=90时,x=300.
根据样本估计总体,全校男生跳绳中的相对心率与持续跳绳时间的关系也符合这一变化规律.
方案设计如下:
连续跳绳12 s~30 s是热身运动;连续跳绳30 s~60 s是减脂运动;连续跳绳60 s~120 s是有氧耐力运动;连续跳绳120 s~300 s是无氧耐力运动.从健康角度考虑,连续跳绳时间不超过5分钟,即连续跳绳5分钟后需要停下休息.