中考数学（河南专用）复习教材梳理考点第1章数与式第1节实数课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
第1节　实数
1.理解有理数、实数的相关概念及性质,会进行实数的简单四则运算,提升运算能力.
2.类比实数的学习内容,探究整式、分式、二次根式的相关知识,体会数与式的“通性”,进一步理解用字母表示数的意义.
3.了解各运算的性质,体会转化思想,提高计算能力和应用意识.
知识·要点梳理
知识点1
知识点2
知识点3
知识点4
知识点5
知识点1　实数的分类
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知识点4
知识点5
知识点1
知识点2
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知识点4
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知识点2　实数的相关概念
名称 定义 性质
数轴 规定了原点、正方向和
　单位长度　的直线 数轴上的点与　实数　是一一对应的
相反数 只有符号不同的两数互为相反数;a的相反数是　-a　,0的相反数是0 (1)a,b互为相反数 a+b=　0　.
(2)在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,且到原点的距离相等
名称 定义 性质
绝对值 数轴上表示数a的点到原点的　距离　,叫作数a的绝对值,记作|a|
倒数 (1)a,b互为倒数 ab=1.
(2)0没有倒数
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知识点4
知识点5
知识点3　平方根、算术平方根、立方根
名称 定义 性质
平方根 一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根
算术
平方根 正数的算数平方根是一个正数;0的算数平方根是0;负数没有算数平方根
立方根 任意一个实数都有一个立方根,立方根与原数符号　相同　
3.(北师八上P50复习题T4变式)求下列各式的值:
4.(人教七下P61复习题T9变式)解方程:
(1)4x2=25.
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知识点4
知识点5
知识点4　科学记数法
把一个数写成a×10n(其中a满足的条件是　1　≤|a|<　10　,n是整数)的形式,这种记数法叫作科学记数法 当这个数的绝对值比1大时,n为自然数,n的值比这个数的整数位数　小1　
当这个数的绝对值比1小时,n为负整数, |n|就是这个数中从左边起第一个非零数字前零的个数(包括小数点前的零)
5.(教材整合)用科学记数法表示下列各数:
(1)314 000 000.
(2)0.000 034.
(3)-258.9.
(4)0.007 12(精确到万分位).
解:(1)314 000 000=3.14×108.
(2)0.000 034=3.4×10-5.
(3)-258.9=-2.589×102.
(4)0.007 12≈7.1×10-3.
知识点1
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知识点3
知识点4
知识点5
知识点5　实数大小的比较
数轴比较法 数轴上表示的两个数,右边的点表示的数总比左边的点表示的数　大　
性质比较法 正数　大于　0,负数　小于　0,正数　大于　一切负数;两个负数,绝对值大的　反而小　
差值比较法 a-b>0 a>b;a-b=0 a=b;a-b<0 a平方比较法
思维·真题模拟演练
命题点1　实数的有关概念(7年4考)
1.(2025·河南)在学校足球比赛中,如果某班足球队进4个球记作+4个,那么该队失3个球记作( B )
A.+3个 B.-3个
C.+4个 D.-4个
2.(2024·河南)如图,数轴上点P表示的数是( A )
A.-1 B.0 C.1 D.2
命题点3　科学记数法(7年5考)
5.(2024·河南)据统计,2023年我国人工智能核心产业规模达5 784亿元.数据“5 784亿”用科学记数法表示为( C )
A.5 784×108 B.5.784×1010
C.5.784×1011 D.0.578 4×1012
6.(2025·河南)通电瞬间,导线中的电流以接近光速形成,但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有0.000 074 m/s,比蜗牛爬行的速度还慢.数据“0.000 074”用科学记数法表示为( C )
A.0.74×10-4 B.7.4×10-4
C.7.4×10-5 D.74×10-6
9.(2025·河南洛阳三模)实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示,这四个数中绝对值最小的是( B )
A.a B.b C.c D.d
【提分攻略】实数大小比较的关键点:一看符号,二看绝对值,三估无理数,平方夹逼估算二次根式.
素养·熟知方向
1.[新情境](2025·南充)如图,把直径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动一周,圆上点A到达点A',点A'对应的数是2,则滚动前点A对应的数是
( D )
A.2-2π B.π-2 C.5-2π D.2-π
2.[跨学科·物理](2024·广州)如图,把R1,R2,R3三个电阻串联起来,线路AB上的电流为I,电压为U,则U=IR1+IR2+IR3.当R1=20.3,R2=31.9,R3=47.8,I=2.2时,U的值为　220　.