课件26张PPT。认识三角形知识点1:三角形的分类（１）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由．猜一猜(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与(1)的结果进行比较.猜一猜想一想按内角的大小把三角形分为三类：
锐角三角形直角三角形钝角三角形（三个内角都是锐角。）（有一个内角是直角。）（有一个内角是钝角。） 在一个三角形中，最多有几个锐角？最多有几个直角？最多有几个钝角？想一想 在一个三角形中，最少有几个锐角？最少有几个直角？最少有几个钝角？注意: (1)“Rt△ABC”的使用——在前不在后
（2）直角的对边叫做斜边直角边直角边斜边“直角三角形ABC”用符号“Rt△ABC”表示。关于直角三角形的知识:直角三角形的两个锐角有什么关系?直角三角形的两个锐角互余！如图，与∠C互余的角有 。知识点2：三角形的内角和的探索拼一拼三角形的三个内角和等于180°？
还有其它拼法吗？ 小学学过的拼图证明法：拼一拼你能证明三角形的三个内角和等于180°吗？
结论对任意三角形都成立吗？ a b ADCB321在这种拼法中，有什么需要特别注意的？
（阅读P138做一做，找出最重点的词句） a b 拼一拼,说一说三角形三个内角的和等于180?
还有其他的证明方法吗？ 拼一拼,说一说三角形三个内角的和等于180?还有其他的证明方法吗？ ADCB321延长线段BC，BC与CD的夹角为∠4
辅助线用虚线三角形三个内角的和等于180°例1：如图，在 △ABC 中，∠A=45°，∠B=30°
求∠C的度数。CAB解： ∵ ∠A+∠B+∠C=180°（三角形三个内角的和等于180°）∴∠C= 180° -∠A-∠B
= 180°- 45 ° - 30 °
=105 ° 知识点3：三角形的内角和的应用1、△ABC中，∠A=70°， ∠B=50°，求∠C类型1：直接应用2、如图，在△ABC中，∠BAC=70°， ∠C=50°，
(1)求∠1
(2)若AD平分∠BAC，求∠21、△ABC中，∠A： ∠B：∠C=1：2：6，求∠C类型1：设x2、Rt△ABC中，∠A是直角， ∠B是∠C的5倍，
求∠C变式1：在△ ABC中，∠A=45°，
∠B= 2∠C，求∠B、 ∠C的度数。变式2：在△ ABC中，∠A=∠B= 2∠C，
求∠B、 ∠C的度数。变式3：在△ ABC中，∠A+ ∠B = ∠C ，
求∠C的度数。练一练（课本122页随堂练习）1、 在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C , 求∠C的度数。 解：在△ABC中，
∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B+∠C= 180°- ∠ A =180°-80°= 100°∵∠B=∠C ∴∠B=∠C=50 °锐角三角形直角三角形钝角三角形2、把标号填入相应圈内：① ④ ⑥③ ⑤② ⑦ 3、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？
①30°和60° ②40°和70° ③50°和20°
答：①直角三角形 ②锐角三角形 ③钝角三角形解：设三个内角度数分别为：x°、3x ° 、5x °
4、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。练一练（课本122页随堂练习）列出方程 x+3x+5x=180°
9x=180°
x=20°
答：三个内角度数分别为20°60°100°。
2、如下图，在 Rt△CDE, ∠C和∠E的关系是 ，其中∠C=55°，则∠E= 度
3、如上图， 在Rt△ABC中，∠A=2∠B，则
∠A= 度，∠B= 度； 互余3560301、三角形的内角和等于180°。
即：△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°2、直角三角形的两个锐角互余。
即： R t △A B C 中，∠C =90°，
则∠A +∠B =90 °3、锐角三角形：三个内角都是锐角
直角三角形：有一个内角是直角
钝角三角形：有一个内角是钝角小结 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。
同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争 三角形的内角之间有一个确定的数量关系，四边形的内角和度数是否也为一个确定的数量，是多少度？五边形呢？n边形呢？（能利用上“三角形的内角和是180°”吗？） 想一想
