《用坐标表示平移》
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文档简介
师生共用讲学稿----用坐标表示平移
年 级：七年级 科 目：数学 执 笔：雷启华 审 核：七年级数学组
学习内容：用坐标表示平移 课 型：新 授
学习目标：
1、掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根
据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．
2、发展形象思维能力，和数形结合的意识．
3、培养探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．
学习重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．
学习难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题
学习过程：
一、课前预习
1、自学教材P51---P53内容，并思考。
（1）在平面直角坐标系中，将点（x,y）向左（或右）平移a个单位长度，可以得到对应点（ ， ）【或( ， )】；将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（ ， ）【或 （ ， ）】。
（2）在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度；如果把它的各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度。
二、合作交流、探究
（一）自学----基础闯关
1、如图1所示,将点A向右平移向 个单位长度可得到点B ( )毛
（A）3个单位长度 （B）4个单位长度;
（C）5个单位长度 （D）6个单位长度
2、如图1所示,将点A向下平移5个单位长度后,将重合于图中的 ( )
（A）点C (B) 点F (C) 点D (D) 点E
3、如图1所示,将点A行向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A′,将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B′,则A′与B′相距( )
(A) 4个单位长度 (B) 5个单位长度;
(C) 6个单位长度 (D) 7个单位长度
4、如图1所示,点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到G′,则G′的坐标为( )
（A）(6,5) （B）(4,5) （C）(6,3) （D） (4,3)
（二） 能力升级
1、已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将△ABC平移,使点A到点(1,-2) 的位置上,则点B,C的坐标分别为______,________.
2、已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.
3、已知平面内两点M,N,如果它们平移的方式相同, 那么它们之间的相对位置是_________.
4、正方形的四个顶点中,A(-1,2),B(3,2),C(3,-2),则第四个顶点D 的坐标为_________.
5、如图所示, △ABC的三个顶点的坐标为：A（-4，1）、B（-5，-4）、C（-1,-3），△A′B′C′是△ABC经过平移得到的,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4),则①平移的方法是 。
② A′ 、B′ 、C′的坐标分别是 。
（三）突破创新
△ABC中,如果A(1,1),B(-1,-1),C(2,-1),在平面直角坐标系中画出图形并求△ABC的面积。
三、学习体会
理解图形平移前后对应点坐标之间的关系。
四、自我测试
1、在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标
（ ， ）；将点向左平移3个单位长度可得到对应点（ ， ）；将点向上平移3单位长度可得对应点（ ， ）；将点向下平移3单位长度可得对应点（ ， ）。.
2、已知点A(3，5),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.
3、 已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为 。
4、已知点经过平移后变为，则点P（ ）
A、向上平移3个单位长度 B、向下平移3个单位长度
C、向右平移3个单位长度 D、向左平移3个单位长度
5、已知一个三角形EFH三个顶点坐标分别为E（1,3），F（2,1），H（－3,5），将此三角形平移，若点E平移后的坐标是（－1，－3），则点F、H平移后的坐标分别是（ ）
A、（0，5），（－5,1） B、（0，－5），（5，－1）
C、（0，－5），（－5，－1） D、（0，－5），（－5，－1）
6、如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应
的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标并画出三角形A1B1C1。
第6题 第7题
7、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，
（1）作△PQR，使△PQR是由△ABC先向上平移5个单位，再向右平移4个单位得到点P（1，2）.
（2）在第（1）小题所作的图形中，比较△PQR与△ABC的形状与大小.
五、提高训练:
坐标平面内有4个点A(0,2),B(-1,0),C(1,-1),D(3,1).
(1)建立坐标系,描出这4个点;
(2)顺次连接A,B,C,D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD的面积.
六、课后反思
年 级：七年级 科 目：数学 执 笔：雷启华 审 核：七年级数学组
学习内容：用坐标表示平移 课 型：新 授
学习目标：
1、掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根
据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．
2、发展形象思维能力，和数形结合的意识．
3、培养探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．
学习重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．
学习难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题
学习过程：
一、课前预习
1、自学教材P51---P53内容，并思考。
（1）在平面直角坐标系中，将点（x,y）向左（或右）平移a个单位长度，可以得到对应点（ ， ）【或( ， )】；将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（ ， ）【或 （ ， ）】。
（2）在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度；如果把它的各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度。
二、合作交流、探究
（一）自学----基础闯关
1、如图1所示,将点A向右平移向 个单位长度可得到点B ( )毛
（A）3个单位长度 （B）4个单位长度;
（C）5个单位长度 （D）6个单位长度
2、如图1所示,将点A向下平移5个单位长度后,将重合于图中的 ( )
（A）点C (B) 点F (C) 点D (D) 点E
3、如图1所示,将点A行向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A′,将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B′,则A′与B′相距( )
(A) 4个单位长度 (B) 5个单位长度;
(C) 6个单位长度 (D) 7个单位长度
4、如图1所示,点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到G′,则G′的坐标为( )
（A）(6,5) （B）(4,5) （C）(6,3) （D） (4,3)
（二） 能力升级
1、已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将△ABC平移,使点A到点(1,-2) 的位置上,则点B,C的坐标分别为______,________.
2、已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.
3、已知平面内两点M,N,如果它们平移的方式相同, 那么它们之间的相对位置是_________.
4、正方形的四个顶点中,A(-1,2),B(3,2),C(3,-2),则第四个顶点D 的坐标为_________.
5、如图所示, △ABC的三个顶点的坐标为：A（-4，1）、B（-5，-4）、C（-1,-3），△A′B′C′是△ABC经过平移得到的,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4),则①平移的方法是 。
② A′ 、B′ 、C′的坐标分别是 。
（三）突破创新
△ABC中,如果A(1,1),B(-1,-1),C(2,-1),在平面直角坐标系中画出图形并求△ABC的面积。
三、学习体会
理解图形平移前后对应点坐标之间的关系。
四、自我测试
1、在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标
（ ， ）；将点向左平移3个单位长度可得到对应点（ ， ）；将点向上平移3单位长度可得对应点（ ， ）；将点向下平移3单位长度可得对应点（ ， ）。.
2、已知点A(3，5),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.
3、 已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为 。
4、已知点经过平移后变为，则点P（ ）
A、向上平移3个单位长度 B、向下平移3个单位长度
C、向右平移3个单位长度 D、向左平移3个单位长度
5、已知一个三角形EFH三个顶点坐标分别为E（1,3），F（2,1），H（－3,5），将此三角形平移，若点E平移后的坐标是（－1，－3），则点F、H平移后的坐标分别是（ ）
A、（0，5），（－5,1） B、（0，－5），（5，－1）
C、（0，－5），（－5，－1） D、（0，－5），（－5，－1）
6、如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应
的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标并画出三角形A1B1C1。
第6题 第7题
7、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，
（1）作△PQR，使△PQR是由△ABC先向上平移5个单位，再向右平移4个单位得到点P（1，2）.
（2）在第（1）小题所作的图形中，比较△PQR与△ABC的形状与大小.
五、提高训练:
坐标平面内有4个点A(0,2),B(-1,0),C(1,-1),D(3,1).
(1)建立坐标系,描出这4个点;
(2)顺次连接A,B,C,D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD的面积.
六、课后反思