武威第六中学教育集团2025~2026学年度第-学期期末测试·高二年级数学试卷
参考答案、提示及评分细则
1,B按照分类加法计数原理可得小张的购票方案种数为3+8+6=17.故选B.
2.A函数f(x)=2x-x+1从1到1+△x的平均变化率为f+△）二f1)=
△x
[21+△x)2-(1+△x)+1]-(2-1+1D=2Ax十3.故选A
△x
3.B由题知，抛物线C的焦点为（号，0），代入x十2y-1=0得号-1=0，解得力=2.故选B
4.D易知该圆圆心为A1,2),B(3.6)的中点C(2,4),半径r=A-5,所以该圆的方程为：(x一2)
2
十(y-4)2=5.故选D.
5.C甲、乙相邻，将甲、乙捆绑在一起看作一个元素，共有AA量种排法，甲、乙相邻且在两端有CAA种排
法，故甲、乙相邻且都不站在两端的排法有AA一C2AA经=24（种）.故选C
6.D如图所示，圆心C(4,0),连接CP,因为直线1,2关于直线y=x一1对称，所以
CP垂直于直线y=-1,放CP=号-3号，面AC=B,则PA
2
TCP-CA-故选D
7.C设椭圆与正三角形另两条边的交点分别是A,B,易得|AF|=c,∠FAF2
90,|AF|=3c,∴|AF|+|AF2|=(3+1)c=2a,∴e=E=
c=√3
3+1
2
一1，故选C
8.A因为C8m+Cm十Cm+Co十C1m+Cio+Ci+·+C8十C89=21o,所以
Ciw+Cim+Cim+Cim+…+C溜=Cw+Cim+Caw+Co+…+C%=2
2
=29，
所以C十Co十Cim+…+C8=29一1，则S=n十C0十Cm+C5o+…十C8概=29+1一1=23x3+1一1=
8路十n-1=(9-1)8十n一1=C8×9路一C8×93十C3X91十…十C器×9一C器十n一1=
(C9器×92一CX91+C3×90+…十C器)×9十一2，显然C3aX92一C器X91十CX90十…十C器为正整
数，所以(C8×92一C×91+C×90+…+C器)×9能被9整除，又n≥3且S能被9整除，所以n一2能
被9整除，所以”-2=96k∈N),则n=9站+2∈N),又m≥3，所以m=1,所以(x-）广
(x一士）”，所以在(x一）的展开式中，二项式系数最大的项为第6项和第7项，又(x一)的展开式
的通项公式为T+1=Cx-(-上)(0≤≤11，r∈N),因为第6项的系数为负数，第7项的系数为正数，
所以第6项的系数最小，第7项的系数最大.故选A
9.BCD对于A,(x+sin2)'=3x2,故A错误；对于B,由指数函数求导公式可得(2)'=2n2,故B正确；
对于C,(sin)'=sinx+,故C正确；对于D.(）/=h,放D正确，放选BCD
10.ACD对于A,每个景点都有人员选择去的情况数为A=4×3×2×1=24,故A正确：对于B,4人选择四
个景点，每人只能去一个的总的情况数为4=256，则有景点没人去的情况数为256一24=232，故B错误；
对于C,恰有1个景点没人去的情况数为C×CCCA=144,放C正确：对于D,4人只选择“玄武湖”“明
A
【高二期末测试·数学试卷参考答案第1页（共4页）】
26-T-419B武威第六中学教育集团2025~2026学年度第一学期期末测试
8元(1
高二年级数学试卷
的源水，名=酒好(S】
的1出，击计答：胶头意次D·
x,塑落五ǜ的店显悦(。
由职题面，不器：前雅
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
过
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4,本卷命题范围：湘教版选择性必修第一册，选择性必修第二册第1章第1节一第2节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1,小张需要乘坐某班次高铁去北京，已知此次高铁列车车票还剩下二等座3张，一等座8张，商
务座6张，则小张的购票方案种数为
iA.14
长甘，式B17
)6长点这的(6
C.90
D144
2.已知函数f(x)=2x2-x+1,则f(x)从1到1+△x的平均变化率为曲以1直
A.2△x+3
B.2:理道溶与曲双【
C.2(△x)2+3△x
D.2(△x)2-△x+1
两面HIA△营(C)
3.若抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点在直线x十2y-1=0上，则p=
A.1
B.2
立面1.C.49人突D6(G)
4.以A(1,2),B(3,6)为直径的两个端点的圆的方程为
A.(x-1)2+(y-2)2=√5
B.(x-2)2+(y-4)2=√5
C.(x-1)2+(y-2)2=5
D.(x-2)2+(y-4)2=5
5.甲、乙等5人在9月3号参加了纪念抗日战争胜利80周年阅兵庆典后，在天安门广场排成
排拍照留念，甲和乙必须相邻且都不站在两端的排法有
A120种
B.48种
C.24种
D.12种
6.过直线y=x-1上一点P作圆(x一4)2+y2=3的两条切线1，l2,切点分别为A,B,当直线
41,2关于y=x一1对称时，线段PA的长为
A.6
B.2
C.5
n
801-T-8S
【高二期末测试·数学试卷第1页（共4页）】
26-T-419B
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描APp
7.已知F,F,为椭圆二+芳=1(a>b心0)的左、右焦点，以F,F,为边作正三角形，若正三角形
的另两条边的中点恰好在椭圆上，则该椭圆的离心率为
。伦下共，盟小己共题本：是管聪，四
A司
C.√3-1
代8ID.4-2/3
8.已知m为满足S=n十Co+Co+Co+…+C8(n≥3)能被9整除的正整数n的最小值，
则(-)”
的展开式中，系数最小的项为
:面的)东(I)
A第6项
进大
B.第7项()八=（关曲来(）
C.第11项
D.第6项和第7项
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列求导数运算正确的是
A.(x3+sin 2)'=322+cos 2
B.(2r)'=2rln2
民小本).0
C.(xsin x)'=sin x+xcos x
n(=
10.2025年国庆假期，小张、小李、小王、小刘四人计划去南京旅游.现有玄武湖、明孝陵、牛首
山、银杏湖四个景点可供选择，且每人只能去一个景点，则已言帕（「一，）点鼓()
A.每个景点都有人去的情况共有24种
B.有景点没人去的情况共有256种
C.恰有1个景点没人去的情况共有144种
D.4人只选择“玄武湖”“明孝陵”两个景点的情况有14种
1.已知双曲线后-苦=1(>06>0)的左，右顶点分别是A,A,左、右焦点分别是F1,R,P
是双曲线上异于A1,A2的任意一点，则
率A.PA1PA2目兰2aR个而度9点-意E10六圆武
B直线PA1,PA:的斜率之积等于定值
C.使得△PFF2为等腰三角形的点P有且仅有8个
:野张的)图游末(
D,△PFP的面积为∠APA
M点，点两8.上干圆交(，S点试(S
2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.过点P(1,2)且与直线x+2y-4=0垂直的直线的方程为
3.已知函数f(x)=2f(1)x2+lnx+f,则f(2)=
ei-T一69
【高二期末测试·数学试卷第2页（共4页）】
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