2026年中考数学复习专题 数的开方与二次根式 课件(共18张ppt)

2026年中考数学复习专题课件★★
数的开方与二次根式
考点一：平方根、算术平方根、立方根
平方根
算术平方根
立方根
【提示】算术平方根等于本身的数是0和1，立方根等于本身的数是－1，0和1
考点二：二次根式
1．概念
定义
有意义的条件
被开方数①____________
最简二次根式
1.被开方数中不含②____(分母中不含根号)；
2．被开方数中不含能开得尽方的③____或因式
大于或等于0
分母
因数
2.性质
双重非负性：a≥0且④______
????≥0
?
a
－????
?
????
?
????·????
?
????????
?
3.运算
加减法：先化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式合并，被开方数不变
混合运算：与实数的混合运算顺序相同，实数运算中的运算律、运算法则及乘法公式仍然适用
????????
?
????????
?
4.估值
步骤
方法
举例
(1)
先把二次根式平方
?
(2)
找出平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数
(3)
对以上两个整数开方，得到两个整数
【拓展】在上述第(2)步确定二次根式的平方与哪个相邻整数较近，即可在第(4)步确定该二次根式与哪个整数较近
1．下列说法中正确的是( )
A．4的算术平方根是2
B．64的立方根是±4
C.16的平方根是±2
D.25的平方根是±5
?
C
2．(人教八下P5习题T1变式)在下列横线上写出使下列各式有意义的x的取值范围：
(1)3－2????：______；
(2)????－2????－6：___________.
?
x≤32
?
x≥2且x≠6
3．(1)(人教八下P5习题T2变式)计算：
(2)2＝____， (－3）2＝____，
(－35)2＝____， －（????－4）2＝________；
(2)(人教八下P10习题T3变式)化简：
24＝____，
92＝____，
3.6＝_______，
－43＝____.
?
2
3
45
π－4
26
?
322
?
3510
?
－8
4．(沪科八下P13习题T7变式)计算：
(1)27＋3＝_____；
(2)32－2＝_____；
(3)2.5×0.9＝_____；
(4)????227＝_____.
?
43
?
22
?
1.5
63
?
5.(人教七下P47习题T6变式)
(1)写出一个比5小的整数： ；
(2)小红在公园看见一些漂亮的正方形花坛，喜欢钻研的她从管理人员那了解到每个正方形的面积都是80 m2，她很快就估出每个正方形的边长是在 m和 m之间；
(3)估算(54+23)×13的整数位为 .
?
2(答案不唯一)
8
9
6
1．给出下列二次根式：①22，②802，③12，④0.75，⑤（－3）2，⑥－12，⑦20.(均选填序号)
(1)其中是最简二次根式的是 ；
(2)化简： ＝3；
(3)能与5合并的是 ；
(4)与3相乘结果为有理数的是 .
?
①
⑤
②⑦
④⑥
2．计算：
(1)43÷13＝ ；
(2)(5＋7)(5－7)＝ ；
(3)(18－8)÷2＝ ；
(4)(2＋3)2－24＝ ；
(5)2(2－3)＋6＝ .
?
2
－2
1
5
2
3．(1)估计15的值在 与 之间；
(2)已知34．若????＋3＋(b－2)2＝0，则a＋b的值为 .
5．已知1?
3
4
2
－1
1
【考情分析】安徽近6年除在分式化简求值中考查二次根式的计算外,其他均以选择题的形式考查二次根式的相关运算.
命题点1：算术平方根、平方根、立方根(6年考查1次)
1.(2025·安徽第4题4分)下列计算中正确的是( )
A.（?????)2 ＝－a
B.3（?????)3＝－a
C.a3·(－a)2＝a6
D.(－a2)3＝a6
?
B
命题点2：二次根式的运算(6年考查4次)
2.(2020·安徽第11题5分)计算：9 －1＝ .
3.(2023·安徽第11题5分)计算：38＋1＝ .
?
2
3
命题点3：二次根式的估算(6年考查1次)
4.(2021·安徽第12题5分)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,其底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形,底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是5 －1,它介于整数n和n＋1之间,则n的值是 .
?
1