考点一 : 浮力
一、浮力
概念 浸在液体(或气体)中的物体受到的液体(或气体)向上的力叫做浮力。
原因 物体上下表面所受液体(或气体)压力不同。F浮＝F下表面－F上表面
方向 竖直向上。
★ 注意：所有的液体都会对浸入其中的物体产生一个向上的浮力。浸入包括完全浸没和部分浸入两种情况，但不包括浸在液体中而下表面不在液体中（或与容器下表面紧密结合）的物体，如桥墩。
阿基米德原理
原理 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
公式 F浮＝G排液＝ρ液gV排液。
实验 假设：物体所受浮力等于排开水的重力 验证：1.先用称重法测得物体所受浮力F； 2.再测得空烧杯的质量m1； 3.在溢杯中装满水，把物体放入溢杯中，测得烧杯和溢出的水的总质量m2； 4.经过计算，可以得出（m2 -m1）g= F； 5.也就是物体所受浮力等于排开水的重力。 （一） （二）
结论 浸在液体（或气体）里的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于排开的液体的重力。
★ 注意：(1)阿基米德原理同样适用于气体浮力的计算。(1)浸入液体中的物体受到的浮力只与ρ液、V排有关；
(2)浸入液体中的物体受到的浮力只与ρ液、V排有关；与物体浸没在液体中的深度，物体的密度、形状无关；
(3)阿基米德原理表达式中V排是物体排开液体体积，也就是物体浸入液体中体积V浸，
考点二 : 物体的沉浮条件
上 浮 下 沉 悬 浮 漂 浮 沉 底
F浮＞G F浮＜G F浮=G F浮=G F浮+FN=G
V排液=V物 V排液处于动态（运动状态不断改变），受非平衡力作用。 可以停留在液体的任何深度处。 是“上浮”过程的 最终状态。 是“下沉”过程的最终状态。
处于静态，受平衡力作用。
对于浸没在液体中密度均匀的实心物体，判断其在液体中的浮沉情况时，可将比较其所受浮力与重力的大小关系转化为比较其密度与液体密度的大小关系。具体如下：
考点三：浮沉条件的应用
实例 原理 特点
轮船 其大小通常用排水量表示。排水量是轮船装满货物后排开水的质量，即为轮船满载时受到水的浮力，排水量可用吃水线来表示。 ① 因为漂浮时，F浮=G，所以同一艘轮船从海行驶到江河或从河到海，其受到的浮力不变
② 根据F浮=ρ液gV排同一艘轮船从海行驶到江河，因为F浮不变，ρ液减小，所以 V排必增大，即船身稍下沉
潜水艇 它的上浮和下沉是通过对水舱的排水和充水而改变自身的重力来实现的 需下沉时，水舱内充水，使得G>F浮；当G=F浮时，能停在任何位置(悬浮)；需上浮时，用压缩空气将水排出，使得G密度计 在各种液体中密度计处于漂浮，则 F浮 =G 排=ρ液gV排；上面的示数小，下面的示数大，刻度不均匀，上疏下密,上小下大 因为F浮=ρ液gV排，液体密度不同，密度计排开液体的体积不同，液面所对应的位置也就不同
热气球 和飞艇 采用充密度比空气小的气体(氢气、氦气、热空气)的办法，使它受到的浮力大于重力而升空 ①气体密度本身比空气小 ②加热使气体密度变小,比空气密度小
盐水选种 由阿基米德原理知，同一物体在密度较大的液体中时所受的浮力较大，由于盐水的密度大于清水的密度，同样的种子在盐水中受到的浮力比在清水中受到的浮力大。 利用盐水可将干瘪、虫蛀的种子除去。
浮力秤 当浮力秤中放入质量为m的物体时。浮力秤增加的浮力等于物体的重力。 即：△F浮=G； ρ水g△V排=mg； ρ水S△h=m； 即：；水面升高的高度即刻度，与物体的质量成正比，那么浮力秤的刻度是均匀的。
考点四 : 浮力的计算
方法 内容
称重法： F浮＝G－G′ 用弹簧测力计称出物体在空气中的重力，记为G，再把物体浸在液体中，读数变小，记为G，减小的部分，就是物体受到的浮力。
公式法： F浮＝G排液＝ρ液gV排 根据阿基米德原理实验结果可知：物体受到的浮力，等于被物体排开的液体重力（G排液）。
压力差法： F浮＝F向上- F向下 物体浸在液体中，前后、左右的压力可以相互抵消，而下表面受到的向上的压力大于上表面受到的向下的压力，物体总体受到一个竖直向上的托力，就是浮力，所以可以根据压力差来求浮力。
浮体的平衡条件法： F浮＝G物 浮体包括漂浮、悬浮的物体，它们静止时受到的向上的浮力和向下的重力是一对平衡力，所以大小相等。 求下沉物体的密度时（物体浸没在液体中）：利用公式进行求解。， 求漂浮物体的密度时：利用ρ液gV排＝ρ物gV物求解。公式可变形为，物体有几分之几浸入液体中，密度就为液体密度的几分之几。
补充受力分析法： ①如果物体在液体中处于漂浮或悬浮状态，物体只受重力和浮力作用且二力平衡，则F浮＝G物，如图甲所示。 ②如果物体用一绳子向下拉住浮于水中，则F浮＝G物＋F拉，如图乙所示。 ③当物体沉底时，则F浮＝G物－F支持，如图丙所示。
计算基本步骤：
（2025 浙江）大多数鱼类通过鱼鳔充放气改变自身体积，实现上浮与下沉。悬浮在鱼缸中的鱼，鼓起鱼鳔上浮，最终漂浮在水面（如图）。若悬浮和漂浮时鱼均处于静止状态，不计鱼所受重力的变化，则与悬浮状态相比，鱼处于漂浮状态时，下列说法正确的是（ ）
A．鱼受到的浮力变小 B．鱼受到的浮力不变
C．鱼缸内的水面降低 D．鱼缸内的水面升高
（2024 浙江）运河中一艘货船因偏离航道搁浅（如图）。为使该货船能回到航道继续航行，下列措施一定不可行的是（ ）
A. 借助浮筒使船上浮 B. 将货船拖回到航道
C. 清除货船底部淤泥 D. 将货物搬到甲板上（2023·浙江湖州·中考真题）现将一杯子和木块（不吸水，密度为）以两种方式放入同一容器中（容器内水的质量保持不变）。如图所示，图1杯子开口向上，浮在水面上。图2杯子倒扣（里面充满水），木块紧贴杯底，一起悬浮在水中。两种情况下（ ）
A．木块所受浮力的大小相同 B．杯子所受浮力的大小相同
C．容器内水的深度相同 D．木块对杯子底部力的大小相同
（2023·浙江衢州·中考真题）小科通过研究得到“物体在液体中受到的浮力大小与液体密度、物体排开液体的体积有关，与物体浸入液体的深度无关”的结论，下列四组实验可以证明“物体受到的浮力大小与物体浸入液体的深度无关”的是（ ）
①测力计挂着浸在水中的铁块，慢慢下移，在铁块浸没前测力计示数逐渐变小
②测力计挂着浸没在水中的铁块，让铁块再下移一段距离测力计示数不变
③将两块相同的木块以横、竖不同的姿态放入水中，均漂浮在水面上
④将质量相同、形状各异的实心物体放入水中，均漂浮在水面上
A．只有②③ B．只有②④ C．只有②③④ D．①②③④
（2023·浙江湖州·中考真题）2023年5月28日，中国国产大飞机C919首个商业航班飞行圆满完成。某飞机机翼横截面的大致形状如图所示。下列现象中涉及的原理与机翼获得升力的原理相同的是（ ）
A． 对着漏斗嘴向下吹气，乒乓球不掉下来
B． 用吸管吸牛奶，牛奶盒发生形变
C． 加热空气后，热气球不断上升
D． 覆杯实验中松手后，硬纸片不会掉下
（2023·浙江杭州·中考真题）某景区有乘氦气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氦气球的体积为（不计球壁的厚度），，，g取。求：
（1）氦气球内氦气的质量是多少？
（2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升，用时，则氦气球上升的速度是多少？
（3）氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重为，现有总质量为的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力）
（2023·浙江温州·中考真题）我国某地使用“沉管法”建跨海隧道：用钢筋水泥等材料浇筑若干个中空管段，用隔墙封闭两端并使其漂浮在水中；用拖船牵引至指定位置，向管段中的水箱注水使其下沉（如图）；对下沉的多个管段进行依次连接，拆除隔墙形成隧道。
（1）拖运管段时，若速度为2千米/时，拖运距离为3千米，需要 小时；
（2）图中，当往水箱中注水的质量为6×104千克时，管段刚好能够在水下匀速缓慢下沉。若管段排开水的体积为3.06×103米3，则注水前管段与水箱的总质量为多少千克； （海水密度取1.0×103千克/米3）
（3）管段隔墙设计需要考虑其下沉到海底时受到的压力大小。这一压力的大小与哪些因素有关？
（2025 金华模拟）空间站处于微重力环境，可进行许多与地面不一样现象的实验，如图是利用水和乒乓球进行的浮力实验，两者均处于静止状态。以下说法正确的是（ ）
A．地面上的乒乓球处于悬浮状态 B．空间站的乒乓球一定将会上浮
C．此时两个乒乓球都受到平衡力 D．两个乒乓球所受浮力大小相同
（2025杭州一模）小金取两块相同的实心橡皮泥，将一块橡皮泥放入水中如A，发现其沉底。将另一块橡皮泥捏成碗状如B，放入水中，发现漂浮在水面，下列说法正确的是（ ）
A. 橡皮泥A的密度小于水的密度
B. 橡皮泥B所受浮力大于自身重力
C. 橡皮泥B排开水的体积大于橡皮泥A的体积
D. 橡皮泥B排开水的质量大于橡皮泥A的质量
（2024温州模拟）先将一空密封袋放在精确度非常高的电子秤上称量，再将此密封袋装入适量空气后密封（空气未被压缩）称量，则电子秤的示数将 （ ）
A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法判断
（2025 钱塘区三模）如图所示，洗手盆底部的出水口塞着橡胶制成的水堵头，则水堵头（ ）
A．不受水的压力，受浮力 B．受到水的压力，不受浮力
C．既受水的压力，也受浮力 D．不受水的压力，也不受浮力
（2024义乌模拟）某学习小组同学用一重为 的物体、弹簧测力计、溢水杯等器材验证“阿基米德原理”。
（1） 将溢水杯装满水，当物体一半体积浸入水中时，物体受到的浮力 （选填“大于”“等于”或“小于”）物体排开液体的重力。
（2） 如图，当物体浸没在水中并静止时，弹簧测力计的读数为，物体下表面与上表面受到的压力差为
。
（2024杭州模拟）某同学为了证明“浸在水中的物体所受的浮力大小与物体的体积有关”的观点是错误的，他利用如图所示的两个底面积相同、高度不同的金属块A、B（每格体积相等）和符合实验要求的弹簧测力计、烧杯、水等器材进行实验。
（1） 以下是他的部分实验步骤，请补充完整。
①用弹簧测力计分别测量金属块A、B受到的重力并记录。
②在烧杯中装入适量的水，用弹簧测力计悬挂着金属块A，使金属块A三格体积浸入水中，静止时读出弹簧测力计的示数并记录。
③ ，静止时读出弹簧测力计的示数并记录。
④ 用公式 计算金属块所受浮力、并记录。
（2） 金属块A、B体积不同时， （选填“”或“”），可以证明这个观点是错误的。
（2025杭州一模）小组同学在学习“阿基米德原理”时，发现老师研究的物体在液体里都是下沉的，于是他想用木块验证“漂浮在液体中的物体所受的浮力是否等于物体排开液体所受的重力”。
小安在设计实验时，通过推理得到了一种间接验证的方法。推理过程如下：因为木块漂浮在水中，所以木块所受的浮力等于木块所受的重力。若要验证是否等于，只需验证
。
又因为，所以只需验证是否等于。于是，小安找来了电子秤、溢水杯和小玻璃杯进行实验，实验步骤如下：
甲
.测量木块的质量，记为。
.测量小玻璃杯的质量，记为。
.把木块轻轻放入装满水的溢水杯中，用小玻璃杯收集被木块排开的水。
.测量小玻璃杯和排开的水的总质量，记为。
（2） 实验数据记录如表所示：
研究对象 木块质量 小玻璃杯质量 杯、水总质量 排开水的质量
木块 80 38 118
分析表格中的实验数据，得出结论：物体漂浮时，与 。
（3） 小华认为以上实验过程可以更加简化，如图乙所示，只需将装满水的溢水杯放在电子秤上并记录示数，将木块轻轻放入溢水杯的同时用手拿着小玻璃杯收集排开的水，等溢水杯中不再有水溢出时，拿走小玻璃杯，若观察到 ，即可得到。
乙
小明发现下沉的物体不能通过“是否等于”间接验证“是否等于”，原因是
。
（2024宁波一模）小宁所在的科技小组准备制作简易密度计，取。
（1） 取一根粗细均匀的塑料管（塑料管质量忽略不计），在其下端缠绕铜丝，初步做成一支密度计，并使其漂浮于水面上，此时密度计受到的浮力为 。
（2） 若塑料管放到水中的情景如图所示，此时用记号笔在塑料管上液面位置处画一个刻度线，再将塑料管放到酒精中，塑料管仍处于竖直漂浮状态，此时再用记号笔在塑料管上液面位置处画一刻度线，则刻度线位于 （选填“上方”“下方”或“与重合”）。
（3） 小宁发现自制密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，他想了如下改进方案，其中可行的是 。（多选）
A．换更大的容器盛放待测液体 B．换更细的塑料管制作密度计
C．换更长的塑料管制作密度计 D．适当增大塑料管下端铜丝的质量
（2023宁波）学习了项目化课程后，小宁自制一支能测液体密度的仪器。如图甲所示，取一根两端开口、粗细厚薄均匀的匀质塑料管，端用合金块封口，再通过计算在塑料管外壁标上刻度线和刻度值，仪器就完成制作。如图乙所示，当仪器竖直漂浮在待测液体中时，液面所对应的刻度值就是待测液体的密度大小。已知塑料管长为，质量为，塑料管横截面的外圆面积为；合金块高为，质量为。取,。请计算：
（1） 该仪器的重力 。
（2） 该仪器竖直漂浮在水中，受到的浮力大小及浸入水中的深度 。
（3） 该仪器竖直漂浮在水中，水对该仪器底部的压强大小 。
（4） 为了找出该仪器的重心，小宁用细线将它悬挂起来，使其水平平衡，如图丙所示。重心点离端的距离为 。
（5） 物体浮力作用点位于物体浸入液体部分的几何中心。该仪器的浮力作用点位于重心及以下时，将会在液体中倾倒，难以测量。从理论上分析，该仪器竖直漂浮在某种液体中时，如果浮力作用点恰好与该仪器重心重合，则该液体的密度为 （计算结果精确到）。
（2025宁波一模）某项目小组利用硬质塑料瓶制作潜水艇，塑料瓶厚度不计，两个舱之间密封不连通，水舱与注射器通过塑料软管相连，移动注射器活塞可以实现潜水艇的浮沉，模型如图甲。
（1） 为实现潜水艇的上浮，小组同学的操作是 ，从而排出水舱内的水，实现上浮。
（2） 如图乙所示，潜水艇完成从到上浮的过程，其浮力变化情况是 。
（3） 已知某小组同学采用的材料总质量为，体积为，现有和两种规格的注射器，请通过计算说明应该选择哪种规格的注射器能实现潜水艇在水中悬浮。取,取
（2025绍兴市一模）生活中处处有科学，普通圆柱形玻璃杯（质量为，底面积为）也可作为测量工具取。
（1） 玻璃杯可以测量物体的质量。如图甲所示，将待测铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为。已知，则铁块的质量为_ _ _ _ 。
（2） 玻璃杯可以测量未知液体的密度。如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为，则待测液体的密度为_ _ _ _ 。
（2024·宁波模拟）某大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，如图甲所示，一密度为3×103 kg/m3的密闭正方体构件被钢绳缓慢竖直吊入江水中，在匀速沉入江水的过程中，构件下表面到江面的距离h逐渐增大，正方体构件所受浮力F随h的变化如图乙所示，下列判断正确的是（取g＝10 N/kg，江水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3）（ ）
①当h＝1 m时，构件恰好浸没在江水中
②当h＝2 m时，构件所受的浮力大小为8×104 N
③当h＝3 m时，构件底部受到江水的压强大小为2.0×104 Pa
④当h＝4 m时，构件受到钢绳的拉力大小为1.6×105 N
A．只有①、③ B．只有②、④
C．只有②、③ D．只有①、②、④
（2025浙江联考模拟）将重5千克的形容器放在桌面上，底部面积厘米2，上端开口面积厘米2，容器下部分高度厘米。倒入12千克水，放入重1.6牛的实心塑料小球。小球静止时如图，此时容器上壁给小球0.4牛的作用力，容器内水的总高度为，取,，以下说法正确的是（ ）
A．塑料小球的密度是0.8千克/米3
B．此时容器对桌面的压力为171.2牛
C．此时液面到容器底的高度为厘米
D．若在塑料小球下面系另一个重为0.4牛的实心铁球（绳子质量不计），这两个球将可以悬浮在水中
（2025杭州二模）小黄在两根完全相同的蜡烛底部各插入一根相同的铁钉，使其能竖直漂浮在水中（如图所示）。下列关于甲、乙蜡烛露出液面的高度、的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．无法判断
(2024温州模拟）如图为某项目化学习小组设计的一款“水位自动监测仪”示意图。工作原理：闭合开关，当容器内水位发生变化时，圆柱形浮筒的位置就会随水位变化，使电路中电流表或电压表的示数变化，从而反映水位的变化。
（1） 当容器中的水位上升时，该“水位自动监测仪”中电流表示数 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
（2） 已知该“水位自动监测仪”中电源电压恒定，定值电阻 ，均匀电阻丝长度为，其阻值 ，电压表量程为。滑片和与电阻丝和金属杆接触良好，随金属杆一起移动、位置固定。已知浮筒高度,密度，。（滑片滑动时的摩擦、金属杆和电压表质量忽略不计）
① 为了避免容器内水位过高导致滑片超出电阻丝端，小组同学决定将容器改造为溢水杯，即在容器侧壁 高度位置开一个溢水口。
② 为了提高电表示数变化反映水位变化的精确度（即升高相同水位时，电表示数的变化量增大），小组同学设想用另一根长度也为 的电阻丝替换金属丝。若更换电阻丝后电表示数变化精确度是更换前的2倍，求金属丝的阻值，并在图乙中画出更换电阻丝之后电压表示数随容器内水位高度的变化图像。
（2024温州模拟）如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口。此时木块A刚好浸没在水中，接着打开阀门B，缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，这个过程中，弹簧弹力与木块露出水面的体积的关系如图乙所示。已知，，木块体积为，不计弹簧所受浮力，则下列说法正确的是（ ）
A. 点弹簧处于原长
B. 段弹簧被压缩
C. 点的横坐标的值为
D. 点与点的纵坐标、的绝对值之比为
（2025金华一模）劳动实践中，小宁把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗，他先将一个重为的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出并放置在桶内，桶仍漂浮在水面（不考虑捞出过程中带出的水）。
（1） 某块鹅卵石在水池底部时，它受到的浮力_ _ _ _ （选填“大于”“小于”或“等于”）它的重力。
（2） 全部鹅卵石捞出放置在桶内时，水池内水面高度与鹅卵石未捞出时相比会_ _ _ _ （选填“上升”“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为，则桶内鹅卵石的总质量为_ _ _ _ 取,取。
（2025·浙江自主招生）用如图所示的滑轮组匀速提起水中的重物，当重物浸没在水中时，拉力为11.6N，滑轮组的机械效率为75%，当重物离开水面时，拉力为14.5N（整个装置的摩擦和绳重不计），求重物的密度。
（2025杭州一模）小乐用弹簧测力计、圆柱体、两个相同的圆柱形容器（分别装有一定量的水和盐水）对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究，其实验过程和弹簧测力计示数如图所示。
（1） 分析甲、乙、丙的实验结果，可说明浮力的大小与 有关。
（2） 分析 两图所示的实验，可探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系。
（3） 根据实验可测出盐水的密度是 。取，
（4） 如图丙所示实验，若圆柱形容器底面积为，圆柱体浸没后水未溢出。则放入圆柱体后水对容器底部压强比未放入时增加 。
（2025舟山市一模）创新小组同学利用如图甲所示的弹簧测力计（已校零）和带悬挂细线的溢水杯（定制），自制液体密度快速测量仪（其说明书如虚线框内容所示）。取。
液体密度快速测量仪使用说明书 ①竖直悬挂测力计、液体密度快速测量仪，如图甲、乙所示。 ②在液体密度快速测量仪上挂上空溢水杯，此时记为，以此为依据将所有图甲对应数据修改成均匀的密度数据。 ③向溢水杯内缓缓倒入待测液体，直至溢水口有液体溢出，即认为溢水杯装满液体。 ④读出测量仪指针所指的密度值，即为待测液体的密度，如图丙，液体的密度为。
（1） 据题意可知，溢水杯受到重力大小为 。
（2） 溢水杯装满该待测液体时，液体的体积是 。
（3） 不小心有少量液体从溢水杯口流出，若此时就读数将会导致测量值比真实值
（选填“大”或“小”）。
（2024舟山）将装满水的溢水杯放在天平左盘，砝码放右盘，调节天平至指针指向分度盘中央。向溢水杯里轻放一个密度比水小的蜡块，待蜡块静止，排开的水全部流入量筒后（如图），下列有关说法正确的是（ ）
A. 天平指针仍指向分度盘中央刻度 B. 蜡块受到的浮力大于蜡块的重力
C. 量筒中水的质量小于蜡块的质量 D. 量筒中水的体积等于蜡块的体积
（2025 定海区模拟）如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器装有体积相等的不同液体。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则（ ）
A．物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力
B．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
C．甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等
D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
（2025 金华三模）如图所示是笛卡尔创造的“浮沉子”——玻璃制的小药瓶，其下端开有小孔，水可通过小孔进出瓶体。把它放入水筒中，用薄橡皮膜把筒口蒙住并扎紧，用手按橡皮膜，可以实现药瓶的上浮、悬浮或下潜。下列说法正确的是（ ）
A．药瓶上浮时，所受重力大于浮力
B．制作“浮沉子”时，水筒内可以装满水
C．在水筒密封情况下挤压橡皮膜时，药瓶会上浮
D．在水筒密封情况下挤压橡皮膜时，水会进入药瓶中
（2025 上虞区二模）在研究物体浮沉条件的实验中，小虞将一只鸡蛋放入一杯盐水中（如图甲所示），向盐水中缓慢加入清水，鸡蛋受到浮力F随加入清水质量m变化的规律如图乙所示。
（1）当加入清水的量达到乙图中C点时，鸡蛋处于 沉底 （填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）状态。
（2）分析图乙可知鸡蛋的重力大小是 F0 。
（2025 浙江模拟）在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”实验时，小科同学提出了如下3个猜想：
猜想1：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关；
猜想2：浮力大小可能与液体的密度有关；
猜想3：浮力大小可能与物体浸入液体的深度有关。
为了验证以上猜想是否正确，小科使用正方体金属铜块做了如图甲所示的一系列实验。请完成下列问题：
（1）分析①③⑤三次实验，可得到的结论是：浮力的大小与 有关。
（2）分析 （填序号）三次实验的数据，可以判断猜想3是错误的。
小科还想探究“物体受到浮力的大小与其形状是否有关”，他用橡皮泥进行如图乙所示实验。步骤如下：将橡皮泥揉成实心球放入盛水的烧杯中，橡皮泥沉至杯底；将橡皮泥捏成小船形状放入盛水的烧杯中，发现其漂浮在水面上。
（3）则橡皮泥前后两次受到的浮力F1 （填“＞”“＜”或“＝”）F2。
（4）由此小科认为：物体受到的浮力与其形状有关。请判断小科的结论是否正确并说明理由：
。
（2025浙江联考一模）当海水的温度及所含盐分变化时，可能会导致海水密度发生突变，在垂直海面方向上形成一个类似“悬崖”的突变水层，在如图所示的情形中，若有潜艇潜航至此水域时，就会急速下沉，发生“掉深”事故，危及潜艇安全。我军潜艇曾创造过遭遇“掉深”自救成功的奇迹。下列相关说法正确的是（ ）
A．潜艇在高密度水层悬浮时，所受浮力大于其重力
B．潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时，所受浮力不变
C．潜艇遭遇“掉深”进行自救时，需快速排出水箱中的水
D．潜艇从刚要露出水面至漂浮在水面的过程中，其所受浮力变大
（2025金华一模）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的容器，分别装有体积相等的水和盐水，。将橘子和香蕉先放入甲容器中，取出后擦干，再放入乙容器中，前后两次静止时的情形如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．橘子的密度比水的密度大 B．香蕉在水和盐水中所受浮力相等
C．橘子在盐水中受到一对平衡力 D．两容器底对桌面的压力相等
（2024·绍兴模拟） 把质量为50g的小木块放入底面积为 的盛有水的小圆简内，小木块的一半浮于水面上。再把小圆筒放入盛有水的大圆筒中，能浮于水面上，此时大圆筒内水深h1为20cm，底面积为 400cm2，
小圆筒底离大圆筒底距离为10cm，如图所示。(g=10N/ kg)
（1）小圆筒整个装置质量为 kg。
（2）若把小木块从小圆筒中取出后放入大圆筒内，稳定后大圆筒中的水对底部的压强为 . Pa，此时h2为 cm。
（2024杭州模拟）校园科技节举行自制潜水器项目比赛。图甲为某项目化小组设计的潜水器模型，其材质为硬质塑料瓶，塑料瓶厚度不计。内部由工作舱和水舱构成，两个舱之间密封不连通，注射器与水舱通过塑料软管相连，移动注射器活塞改变水舱中的空气体积从而改变水量，实现潜水器的沉浮。
设计要求：潜水器可以在水中实现上浮、悬浮、下沉三个模式相互切换；为保证潜水器正常工作，应尽可能增大工作舱的体积。
（1） 在如图甲位置，向外拉动注射器活塞，则潜水器整体将 （选填“上浮”或“下沉”）。
（2） 已知该小组同学采用的材料总质量为，体积为。他们设计了四种方案的工作舱和水舱的体积，如表格所示。为满足设计要求，最合适的方案为方案 。取，
工作舱体积/ 水舱体积/
1 550 250
2 500 300
3 480 320
4 450 350
（3） 图乙为潜水器的横截面示意图。某次潜水器沉浮测试过程中，潜水器经过的几个位置如图丙，点开始向水舱内注水，潜水器开始下沉；点向外排尽水舱中的水；点潜水器顶端恰好到达水面；点潜水器弧形部分恰好露出水面；点为潜水器最后停在水面的位置。请在图丁中画出潜水器上浮过程中浮力随上升位置变化的曲线。
（2025 浙江模拟）学习完浮力相关知识后，某科技小组想自制一个潜水艇。请回答：
【设计要求】
①潜水艇可以在水中实现上浮、悬浮、下沉三个模式相互切换。
②为保证潜水艇正常工作，应尽可能增大工作舱的体积。
【产品制作】
（1）步骤：①如图所示，利用塑料隔板将硬质塑料瓶分为工作舱和水舱两部分，且两个舱之间密封不连通。
②关闭进出水口，将潜水艇浸没在水中，若没有观察到气泡，表明装置 （填“漏气”或“不漏气”）。
③打开进出水口，利用塑料软管将注射器与水舱相连，推拉注射器活塞，观察潜水艇的沉浮情况。当潜水艇在如图所示位置静止时，要使该潜水艇下潜，应 （填“向外拉”或“向内推”）注射器的活塞。
（2）该小组同学采用总质量为0.2千克（包括塑料隔板）、总体积为1升的硬质塑料瓶来制作该潜水艇，要使该潜水艇顺利下潜，则水舱的体积至少为多少立方厘米？（已知水的密度为1.0×103千克/米3）
【产品改进】
（3）试水阶段发现部分小组的潜水艇工作舱占比较小、水舱占比较大时，才能使潜水艇顺利下潜。为解决该问题，在选用同一体积的瓶子进行制作时，请你为他们提出一条改进建议。
（2024·台州）某同学用食盐、水和一支装有沙子的薄塑料管来测量新鲜鸡蛋的密度，步骤如下：
（1）室温下，将食盐晶体慢慢加入水中，充分搅拌，当观察到 现象时，所得溶液为饱和溶液。
（2）将新鲜鸡蛋放入上述饱和溶液中，鸡蛋处于漂浮状态。然后慢慢加水，当鸡蛋处于 状态时，鸡蛋的密度等于食盐溶液的密度。
（3）把鸡蛋从食盐溶液中取出，将总质量为10.5克、底面积为1厘米的塑料管放入该食盐溶液中，直立漂浮时测得液面下塑料管的长度为10厘米，如图所示。请计算该新鲜鸡蛋的密度为多少？
2考点一 : 浮力
一、浮力
概念 浸在液体(或气体)中的物体受到的液体(或气体)向上的力叫做浮力。
原因 物体上下表面所受液体(或气体)压力不同。F浮＝F下表面－F上表面
方向 竖直向上。
★ 注意：所有的液体都会对浸入其中的物体产生一个向上的浮力。浸入包括完全浸没和部分浸入两种情况，但不包括浸在液体中而下表面不在液体中（或与容器下表面紧密结合）的物体，如桥墩。
阿基米德原理
原理 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
公式 F浮＝G排液＝ρ液gV排液。
实验 假设：物体所受浮力等于排开水的重力 验证：1.先用称重法测得物体所受浮力F； 2.再测得空烧杯的质量m1； 3.在溢杯中装满水，把物体放入溢杯中，测得烧杯和溢出的水的总质量m2； 4.经过计算，可以得出（m2 -m1）g= F； 5.也就是物体所受浮力等于排开水的重力。 （一） （二）
结论 浸在液体（或气体）里的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于排开的液体的重力。
★ 注意：(1)阿基米德原理同样适用于气体浮力的计算。(1)浸入液体中的物体受到的浮力只与ρ液、V排有关；
(2)浸入液体中的物体受到的浮力只与ρ液、V排有关；与物体浸没在液体中的深度，物体的密度、形状无关；
(3)阿基米德原理表达式中V排是物体排开液体体积，也就是物体浸入液体中体积V浸，
考点二 : 物体的沉浮条件
上 浮 下 沉 悬 浮 漂 浮 沉 底
F浮＞G F浮＜G F浮=G F浮=G F浮+FN=G
V排液=V物 V排液处于动态（运动状态不断改变），受非平衡力作用。 可以停留在液体的任何深度处。 是“上浮”过程的 最终状态。 是“下沉”过程的最终状态。
处于静态，受平衡力作用。
对于浸没在液体中密度均匀的实心物体，判断其在液体中的浮沉情况时，可将比较其所受浮力与重力的大小关系转化为比较其密度与液体密度的大小关系。具体如下：
考点三：浮沉条件的应用
实例 原理 特点
轮船 其大小通常用排水量表示。排水量是轮船装满货物后排开水的质量，即为轮船满载时受到水的浮力，排水量可用吃水线来表示。 ① 因为漂浮时，F浮=G，所以同一艘轮船从海行驶到江河或从河到海，其受到的浮力不变
② 根据F浮=ρ液gV排同一艘轮船从海行驶到江河，因为F浮不变，ρ液减小，所以 V排必增大，即船身稍下沉
潜水艇 它的上浮和下沉是通过对水舱的排水和充水而改变自身的重力来实现的 需下沉时，水舱内充水，使得G>F浮；当G=F浮时，能停在任何位置(悬浮)；需上浮时，用压缩空气将水排出，使得G密度计 在各种液体中密度计处于漂浮，则 F浮 =G 排=ρ液gV排；上面的示数小，下面的示数大，刻度不均匀，上疏下密,上小下大 因为F浮=ρ液gV排，液体密度不同，密度计排开液体的体积不同，液面所对应的位置也就不同
热气球 和飞艇 采用充密度比空气小的气体(氢气、氦气、热空气)的办法，使它受到的浮力大于重力而升空 ①气体密度本身比空气小 ②加热使气体密度变小,比空气密度小
盐水选种 由阿基米德原理知，同一物体在密度较大的液体中时所受的浮力较大，由于盐水的密度大于清水的密度，同样的种子在盐水中受到的浮力比在清水中受到的浮力大。 利用盐水可将干瘪、虫蛀的种子除去。
浮力秤 当浮力秤中放入质量为m的物体时。浮力秤增加的浮力等于物体的重力。 即：△F浮=G； ρ水g△V排=mg； ρ水S△h=m； 即：；水面升高的高度即刻度，与物体的质量成正比，那么浮力秤的刻度是均匀的。
考点四 : 浮力的计算
方法 内容
称重法： F浮＝G－G′ 用弹簧测力计称出物体在空气中的重力，记为G，再把物体浸在液体中，读数变小，记为G，减小的部分，就是物体受到的浮力。
公式法： F浮＝G排液＝ρ液gV排 根据阿基米德原理实验结果可知：物体受到的浮力，等于被物体排开的液体重力（G排液）。
压力差法： F浮＝F向上- F向下 物体浸在液体中，前后、左右的压力可以相互抵消，而下表面受到的向上的压力大于上表面受到的向下的压力，物体总体受到一个竖直向上的托力，就是浮力，所以可以根据压力差来求浮力。
浮体的平衡条件法： F浮＝G物 浮体包括漂浮、悬浮的物体，它们静止时受到的向上的浮力和向下的重力是一对平衡力，所以大小相等。 求下沉物体的密度时（物体浸没在液体中）：利用公式进行求解。， 求漂浮物体的密度时：利用ρ液gV排＝ρ物gV物求解。公式可变形为，物体有几分之几浸入液体中，密度就为液体密度的几分之几。
补充受力分析法： ①如果物体在液体中处于漂浮或悬浮状态，物体只受重力和浮力作用且二力平衡，则F浮＝G物，如图甲所示。 ②如果物体用一绳子向下拉住浮于水中，则F浮＝G物＋F拉，如图乙所示。 ③当物体沉底时，则F浮＝G物－F支持，如图丙所示。
计算基本步骤：
（2025 浙江）大多数鱼类通过鱼鳔充放气改变自身体积，实现上浮与下沉。悬浮在鱼缸中的鱼，鼓起鱼鳔上浮，最终漂浮在水面（如图）。若悬浮和漂浮时鱼均处于静止状态，不计鱼所受重力的变化，则与悬浮状态相比，鱼处于漂浮状态时，下列说法正确的是（ ）
A．鱼受到的浮力变小 B．鱼受到的浮力不变
C．鱼缸内的水面降低 D．鱼缸内的水面升高
【答案】B
【详解】AB．当物体漂浮或悬浮时，鱼受到的浮力等于自身的重力，所以鱼在水缸中，当它浮在水面时，与悬浮在水中相比，浮力不变，故A不符合题意，B符合题意；
CD．阿基米德原理F浮=ρ水gV排分析，浮力不变，液体密度不变，所以两次排开的液体体积不变，水面高度也不变，故CD不符合题意。
故选B。
（2024 浙江）运河中一艘货船因偏离航道搁浅（如图）。为使该货船能回到航道继续航行，下列措施一定不可行的是（ ）
A. 借助浮筒使船上浮 B. 将货船拖回到航道
C. 清除货船底部淤泥 D. 将货物搬到甲板上
【答案】D
【详解】A．借助浮筒能增大浮力，可以使船上浮，故A不符合题意；
B．将货船拖回到航道，可以使船继续航行，故B不符合题意；
C．清除货船底部淤泥，能增大船排开的水的体积，从而增大浮力，故C不符合题意；
D．将货物搬到甲板上，船和货物的总重力不变，在浮力不变的情况下，不能继续航行，故D符合题意。
故选D。
（2023·浙江湖州·中考真题）现将一杯子和木块（不吸水，密度为）以两种方式放入同一容器中（容器内水的质量保持不变）。如图所示，图1杯子开口向上，浮在水面上。图2杯子倒扣（里面充满水），木块紧贴杯底，一起悬浮在水中。两种情况下（ ）
A．木块所受浮力的大小相同 B．杯子所受浮力的大小相同
C．容器内水的深度相同 D．木块对杯子底部力的大小相同
【答案】C
【知识点】物体的浮沉条件及其应用、阿基米德原理
【详解】A．图1木块未排开液体，由阿基米德原理可知，木块不受到浮力的作用，图2木块排开液体，由阿基米德原理可知，木块受到浮力的作用，因此木块所受浮力的大小不相同，故A不符合题意；
B．图1杯子所受的浮力大于杯子的重力，图2杯子所受浮力小于杯子的重力，故B错误；
C．图1杯子和木块漂浮，浮力等于重力；图2杯子和木块悬浮，浮力等于重力；由可知，两种情况时杯子和木块排开水的体积相同，容器内水的深度相同，故C符合题意；
D．图1木块对杯底的压力等于木块的重力；图2木块对杯子底部的压力等于木块受到的浮力减重力，对杯子底部压力的大小不同，故D不符合题意。
故选C。
（2023·浙江衢州·中考真题）小科通过研究得到“物体在液体中受到的浮力大小与液体密度、物体排开液体的体积有关，与物体浸入液体的深度无关”的结论，下列四组实验可以证明“物体受到的浮力大小与物体浸入液体的深度无关”的是（ ）
①测力计挂着浸在水中的铁块，慢慢下移，在铁块浸没前测力计示数逐渐变小
②测力计挂着浸没在水中的铁块，让铁块再下移一段距离测力计示数不变
③将两块相同的木块以横、竖不同的姿态放入水中，均漂浮在水面上
④将质量相同、形状各异的实心物体放入水中，均漂浮在水面上
A．只有②③ B．只有②④ C．只有②③④ D．①②③④
【答案】C
【知识点】浮力产生的原因、阿基米德原理、物体的浮沉条件及其应用
【详解】要探究物体受到的浮力大小与物体浸入液体的深度无关，要保持物体浸在同种液体中的体积不变，只改变物体浸入液体的深度；
①测力计挂着浸在水中的铁块，慢慢下移，在铁块浸没前测力计示数逐渐变小，改变了铁块浸入水中的体积，不合题意；
②测力计挂着浸没在水中的铁块，让铁块再下移一段距离测力计示数不变，铁块浸没时体积不变，只改变深度，符合题意；
③将两块相同的木块以横、竖不同的姿态放入水中，均漂浮在水面上，木块受到的浮力等于重力，排开水的体积相等，浸入的深度不同，符合题意；
④将质量相同、形状各异的实心物体放入水中，均漂浮在水面上，物体受到的浮力相同排开水的体积相等，浸入的深度不同，符合题意；
由以上分析可知，C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
（2023·浙江湖州·中考真题）2023年5月28日，中国国产大飞机C919首个商业航班飞行圆满完成。某飞机机翼横截面的大致形状如图所示。下列现象中涉及的原理与机翼获得升力的原理相同的是（ ）
A． 对着漏斗嘴向下吹气，乒乓球不掉下来
B． 用吸管吸牛奶，牛奶盒发生形变
C． 加热空气后，热气球不断上升
D． 覆杯实验中松手后，硬纸片不会掉下
【答案】A
【知识点】大气压强的存在、物体的浮沉条件及其应用、流体压强与流速的关系
【详解】飞机的机翼能获得向上的升力，是应用了流速越大流体的压强越小的原理；
A．当沿漏斗管口用力吹气时，乒乓球上面的空气流速加快，压强变小，而球下方的压强仍是大气压，大于球上方的压强，故乒乓球不会掉下去，故A符合题意；
B．吸牛奶的过程中不仅吸了牛奶同时吸出了空气，故牛奶盒外部的空气对牛奶盒有一个向里的力，使牛奶盒变形，证明大气压的存在，故B不符合题意；
C．热气球升空利用的是空气浮力和物体的浮沉条件，故C不符合题意；
D．纸片托水的“覆杯实验”，纸片托水正是因为大气压托起了纸片，能证明大气压的存在，故D不符合题意。
故选A。
（2023·浙江杭州·中考真题）某景区有乘氦气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氦气球的体积为（不计球壁的厚度），，，g取。求：
（1）氦气球内氦气的质量是多少？
（2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升，用时，则氦气球上升的速度是多少？
（3）氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重为，现有总质量为的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力）
【答案】（1）1080kg；（2）0.5m/s；（3）2×104N
【知识点】阿基米德原理、速度公式及其应用、密度公式的应用
【详解】解：（1）氦气球内氦气的质量
（2）氦气球上升的速度
（3）氦气球受到的浮力
氦气球（含氦气）连同吊篮等配件及乘客的总重力
不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力，此时缆绳对吊篮的拉力为
答：（1）氦气球内氦气的质量是1080kg；
（2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升，用时，则氦气球上升的速度是0.5m/s；
（3）氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重为，现有总质量为的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为2×104N。
（2023·浙江温州·中考真题）我国某地使用“沉管法”建跨海隧道：用钢筋水泥等材料浇筑若干个中空管段，用隔墙封闭两端并使其漂浮在水中；用拖船牵引至指定位置，向管段中的水箱注水使其下沉（如图）；对下沉的多个管段进行依次连接，拆除隔墙形成隧道。
（1）拖运管段时，若速度为2千米/时，拖运距离为3千米，需要 小时；
（2）图中，当往水箱中注水的质量为6×104千克时，管段刚好能够在水下匀速缓慢下沉。若管段排开水的体积为3.06×103米3，则注水前管段与水箱的总质量为多少千克； （海水密度取1.0×103千克/米3）
（3）管段隔墙设计需要考虑其下沉到海底时受到的压力大小。这一压力的大小与哪些因素有关？
【答案】 1.5 3×106千克 海水密度、海底深度、隔墙面积
【知识点】速度公式及其应用、浮力大小的计算、压强的大小及其计算
【详解】（1）[1]根据可得，拖运管段所用的时间为
（2）[2]根据阿基米德原理可得，沉管所受的浮力为
沉管匀速下沉，根据二力平衡可得，注水后的沉管总重力为
则注水前管段与水箱总质量为
（3）[3]由于物体在海水中受到的压力与其所受的压强的关系为，又因为物体在海水中受到的海水压强为p=ρ海水gh，则管段隔墙下沉到海底时受到的压力大小与海水密度、海底深度、隔墙面积等有关。
（2025 金华模拟）空间站处于微重力环境，可进行许多与地面不一样现象的实验，如图是利用水和乒乓球进行的浮力实验，两者均处于静止状态。以下说法正确的是（ ）
A．地面上的乒乓球处于悬浮状态 B．空间站的乒乓球一定将会上浮
C．此时两个乒乓球都受到平衡力 D．两个乒乓球所受浮力大小相同
【答案】C
（2025杭州一模）小金取两块相同的实心橡皮泥，将一块橡皮泥放入水中如A，发现其沉底。将另一块橡皮泥捏成碗状如B，放入水中，发现漂浮在水面，下列说法正确的是（ ）
A. 橡皮泥A的密度小于水的密度
B. 橡皮泥B所受浮力大于自身重力
C. 橡皮泥B排开水的体积大于橡皮泥A的体积
D. 橡皮泥B排开水的质量大于橡皮泥A的质量
【答案】C
（2024温州模拟）先将一空密封袋放在精确度非常高的电子秤上称量，再将此密封袋装入适量空气后密封（空气未被压缩）称量，则电子秤的示数将 （ ）
A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法判断
【答案】C
（2025 钱塘区三模）如图所示，洗手盆底部的出水口塞着橡胶制成的水堵头，则水堵头（ ）
A．不受水的压力，受浮力 B．受到水的压力，不受浮力
C．既受水的压力，也受浮力 D．不受水的压力，也不受浮力
【答案】B
（2024义乌模拟）某学习小组同学用一重为 的物体、弹簧测力计、溢水杯等器材验证“阿基米德原理”。
（1） 将溢水杯装满水，当物体一半体积浸入水中时，物体受到的浮力 （选填“大于”“等于”或“小于”）物体排开液体的重力。
（2） 如图，当物体浸没在水中并静止时，弹簧测力计的读数为，物体下表面与上表面受到的压力差为
。
【答案】（1） 等于 (2） 3
（2024杭州模拟）某同学为了证明“浸在水中的物体所受的浮力大小与物体的体积有关”的观点是错误的，他利用如图所示的两个底面积相同、高度不同的金属块A、B（每格体积相等）和符合实验要求的弹簧测力计、烧杯、水等器材进行实验。
（1） 以下是他的部分实验步骤，请补充完整。
①用弹簧测力计分别测量金属块A、B受到的重力并记录。
②在烧杯中装入适量的水，用弹簧测力计悬挂着金属块A，使金属块A三格体积浸入水中，静止时读出弹簧测力计的示数并记录。
③ ，静止时读出弹簧测力计的示数并记录。
④ 用公式 计算金属块所受浮力、并记录。
（2） 金属块A、B体积不同时， （选填“”或“”），可以证明这个观点是错误的。
【答案】（1） ③ 用弹簧测力计悬挂着金属块B，使金属块B三格体积浸入水中 ④
（2）
（2025杭州一模）小组同学在学习“阿基米德原理”时，发现老师研究的物体在液体里都是下沉的，于是他想用木块验证“漂浮在液体中的物体所受的浮力是否等于物体排开液体所受的重力”。
小安在设计实验时，通过推理得到了一种间接验证的方法。推理过程如下：因为木块漂浮在水中，所以木块所受的浮力等于木块所受的重力。若要验证是否等于，只需验证
。
又因为，所以只需验证是否等于。于是，小安找来了电子秤、溢水杯和小玻璃杯进行实验，实验步骤如下：
甲
.测量木块的质量，记为。
.测量小玻璃杯的质量，记为。
.把木块轻轻放入装满水的溢水杯中，用小玻璃杯收集被木块排开的水。
.测量小玻璃杯和排开的水的总质量，记为。
（2） 实验数据记录如表所示：
研究对象 木块质量 小玻璃杯质量 杯、水总质量 排开水的质量
木块 80 38 118
分析表格中的实验数据，得出结论：物体漂浮时，与 。
（3） 小华认为以上实验过程可以更加简化，如图乙所示，只需将装满水的溢水杯放在电子秤上并记录示数，将木块轻轻放入溢水杯的同时用手拿着小玻璃杯收集排开的水，等溢水杯中不再有水溢出时，拿走小玻璃杯，若观察到 ，即可得到。
乙
小明发现下沉的物体不能通过“是否等于”间接验证“是否等于”，原因是
。
【答案】（1） 木块的重力是否等于（2） 相等（3） 电子秤的示数保持不变
（4） 下沉的物体重力大于浮力
（2024宁波一模）小宁所在的科技小组准备制作简易密度计，取。
（1） 取一根粗细均匀的塑料管（塑料管质量忽略不计），在其下端缠绕铜丝，初步做成一支密度计，并使其漂浮于水面上，此时密度计受到的浮力为 。
（2） 若塑料管放到水中的情景如图所示，此时用记号笔在塑料管上液面位置处画一个刻度线，再将塑料管放到酒精中，塑料管仍处于竖直漂浮状态，此时再用记号笔在塑料管上液面位置处画一刻度线，则刻度线位于 （选填“上方”“下方”或“与重合”）。
（3） 小宁发现自制密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，他想了如下改进方案，其中可行的是 。（多选）
A．换更大的容器盛放待测液体
B．换更细的塑料管制作密度计
C．换更长的塑料管制作密度计
D．适当增大塑料管下端铜丝的质量
【答案】（1） 0.1（2） 上方
[解析]密度计漂浮,根据可知密度计所受的浮力大小相同。酒精的密度小于水的密度,根据可知密度计在酒精中排开液体的体积较大，故刻度线位于上方。
（3） BD
[解析]密度计漂浮时（设密度计质量为，横截面积为），，,,，为了使测量结果更准确，使密度计上相邻两刻度线之间的距离大一些,即要求密度计放入某液体时,密度计竖直放入液体的深度变大,根据知，一定时，可以适当增大配重,用更细的塑料管,故、可行。
（2023宁波）学习了项目化课程后，小宁自制一支能测液体密度的仪器。如图甲所示，取一根两端开口、粗细厚薄均匀的匀质塑料管，端用合金块封口，再通过计算在塑料管外壁标上刻度线和刻度值，仪器就完成制作。如图乙所示，当仪器竖直漂浮在待测液体中时，液面所对应的刻度值就是待测液体的密度大小。已知塑料管长为，质量为，塑料管横截面的外圆面积为；合金块高为，质量为。取,。请计算：
（1） 该仪器的重力 。
（2） 该仪器竖直漂浮在水中，受到的浮力大小及浸入水中的深度 。
（3） 该仪器竖直漂浮在水中，水对该仪器底部的压强大小 。
（4） 为了找出该仪器的重心，小宁用细线将它悬挂起来，使其水平平衡，如图丙所示。重心点离端的距离为 。
（5） 物体浮力作用点位于物体浸入液体部分的几何中心。该仪器的浮力作用点位于重心及以下时，将会在液体中倾倒，难以测量。从理论上分析，该仪器竖直漂浮在某种液体中时，如果浮力作用点恰好与该仪器重心重合，则该液体的密度为 （计算结果精确到）。
【答案】（1） （2） ；（3） （4） 3（5） 2.9
【解析】
（1） ，
。
（2） 该仪器正常工作时处于漂浮状态，
，由得
，
。
（3） 。
（4） 根据题图丙可知，将塑料管的重力看作动力，作用在总长度的处，则动力臂
，
将合金块的重力看作阻力，作用在合金块的中心处，则阻力臂，
根据杠杆的平衡条件得
，解得。
（5） 根据上面的分析可知，整个仪器的重心在距端 处，而物体浮力作用点位于物体浸入液体部分的几何中心，即该仪器浸入液体中的深度，根据漂浮条件得，，
，
解得。
（2025宁波一模）某项目小组利用硬质塑料瓶制作潜水艇，塑料瓶厚度不计，两个舱之间密封不连通，水舱与注射器通过塑料软管相连，移动注射器活塞可以实现潜水艇的浮沉，模型如图甲。
（1） 为实现潜水艇的上浮，小组同学的操作是 ，从而排出水舱内的水，实现上浮。
（2） 如图乙所示，潜水艇完成从到上浮的过程，其浮力变化情况是 。
（3） 已知某小组同学采用的材料总质量为，体积为，现有和两种规格的注射器，请通过计算说明应该选择哪种规格的注射器能实现潜水艇在水中悬浮。取,取
【答案】（1） 推动活塞，向潜水艇打气
（2） 先不变后变小
（3） 应选的注射器
【解析】
（1） 推动活塞，向潜水艇打气，排出水舱内的水，潜水艇所受浮力大于重力时实现上浮。
（2） 潜水艇完成从到上浮的过程，露出水面之前，排开水的体积不变，由阿基米德原理可知其受到的浮力不变；露出水面后，排开水的体积减小，则浮力变小，所以整个过程中其浮力变化情况是先不变后变小。
（3） 该潜水艇悬浮时受到的浮力，
材料的总质量为，则材料的总重力，
因该潜水器材料的总重力小于悬浮时的浮力，所以需在水舱内注水，
则需注入水的重力，
需注入水的体积，
假设注射器抽出多少气体就有多少体积的水进入水舱，则注射器的体积应大于等于，因此应选的注射器。
（2025绍兴市一模）生活中处处有科学，普通圆柱形玻璃杯（质量为，底面积为）也可作为测量工具取。
（1） 玻璃杯可以测量物体的质量。如图甲所示，将待测铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为。已知，则铁块的质量为_ _ _ _ 。
（2） 玻璃杯可以测量未知液体的密度。如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为，则待测液体的密度为_ _ _ _ 。
【答案】（1） 150
（2） 0.8
【解析】
（1） 空玻璃杯的重力。
玻璃杯与铁块整体漂浮，浮力等于重力，根据阿基米德原理和可得，解得铁块的质量。
（2） 将空玻璃杯放入待测液体中，空玻璃杯处于漂浮状态，由物体的浮沉条件可知，此时玻璃杯受到的浮力，根据阿基米德原理可知，，
解得。
（2024·宁波模拟）某大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，如图甲所示，一密度为3×103 kg/m3的密闭正方体构件被钢绳缓慢竖直吊入江水中，在匀速沉入江水的过程中，构件下表面到江面的距离h逐渐增大，正方体构件所受浮力F随h的变化如图乙所示，下列判断正确的是（取g＝10 N/kg，江水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3）（ ）
①当h＝1 m时，构件恰好浸没在江水中
②当h＝2 m时，构件所受的浮力大小为8×104 N
③当h＝3 m时，构件底部受到江水的压强大小为2.0×104 Pa
④当h＝4 m时，构件受到钢绳的拉力大小为1.6×105 N
A．只有①、③ B．只有②、④
C．只有②、③ D．只有①、②、④
【答案】B
（2025浙江联考模拟）将重5千克的形容器放在桌面上，底部面积厘米2，上端开口面积厘米2，容器下部分高度厘米。倒入12千克水，放入重1.6牛的实心塑料小球。小球静止时如图，此时容器上壁给小球0.4牛的作用力，容器内水的总高度为，取,，以下说法正确的是（ ）
A．塑料小球的密度是0.8千克/米3
B．此时容器对桌面的压力为171.2牛
C．此时液面到容器底的高度为厘米
D．若在塑料小球下面系另一个重为0.4牛的实心铁球（绳子质量不计），这两个球将可以悬浮在水中
【答案】C
【解析】如题图小球静止时受重力、浮力和容器上壁给小球向下的作用力，根据受力平衡可得小球受到的浮力，由于小球浸没在水中，则根据可知小球的体积，小球的质量，则小球的密度，故错误；容器的总质量，此时容器对桌面的压力，故错误；根据可得水的体积，则，故正确；小球和实心铁球受到总重力为，小球受到浮力不变，则小球和实心铁球受到浮力之和，所以小球和实心铁球不会悬浮，故错误。
（2025杭州二模）小黄在两根完全相同的蜡烛底部各插入一根相同的铁钉，使其能竖直漂浮在水中（如图所示）。下列关于甲、乙蜡烛露出液面的高度、的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．无法判断
【答案】C
【解析】两根完全相同的蜡烛底部各插入一根相同的铁钉，竖直漂浮在水中，受到的浮力都等于总重力，由题图知乙中铁钉一部分在蜡烛的外部，所以，所以，故选。
(2024温州模拟）如图为某项目化学习小组设计的一款“水位自动监测仪”示意图。工作原理：闭合开关，当容器内水位发生变化时，圆柱形浮筒的位置就会随水位变化，使电路中电流表或电压表的示数变化，从而反映水位的变化。
（1） 当容器中的水位上升时，该“水位自动监测仪”中电流表示数 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
（2） 已知该“水位自动监测仪”中电源电压恒定，定值电阻 ，均匀电阻丝长度为，其阻值 ，电压表量程为。滑片和与电阻丝和金属杆接触良好，随金属杆一起移动、位置固定。已知浮筒高度,密度，。（滑片滑动时的摩擦、金属杆和电压表质量忽略不计）
① 为了避免容器内水位过高导致滑片超出电阻丝端，小组同学决定将容器改造为溢水杯，即在容器侧壁 高度位置开一个溢水口。
② 为了提高电表示数变化反映水位变化的精确度（即升高相同水位时，电表示数的变化量增大），小组同学设想用另一根长度也为 的电阻丝替换金属丝。若更换电阻丝后电表示数变化精确度是更换前的2倍，求金属丝的阻值，并在图乙中画出更换电阻丝之后电压表示数随容器内水位高度的变化图像。
【答案】（1） 不变
（2） ① 25
② 如图所示
（2024温州模拟）如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口。此时木块A刚好浸没在水中，接着打开阀门B，缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，这个过程中，弹簧弹力与木块露出水面的体积的关系如图乙所示。已知，，木块体积为，不计弹簧所受浮力，则下列说法正确的是（ ）
A. 点弹簧处于原长
B. 段弹簧被压缩
C. 点的横坐标的值为
D. 点与点的纵坐标、的绝对值之比为
【答案】C
（2025金华一模）劳动实践中，小宁把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗，他先将一个重为的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出并放置在桶内，桶仍漂浮在水面（不考虑捞出过程中带出的水）。
（1） 某块鹅卵石在水池底部时，它受到的浮力_ _ _ _ （选填“大于”“小于”或“等于”）它的重力。
（2） 全部鹅卵石捞出放置在桶内时，水池内水面高度与鹅卵石未捞出时相比会_ _ _ _ （选填“上升”“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为，则桶内鹅卵石的总质量为_ _ _ _ 取,取。
【答案】（1） 小于
上升；3.2
（2025·浙江自主招生）用如图所示的滑轮组匀速提起水中的重物，当重物浸没在水中时，拉力为11.6N，滑轮组的机械效率为75%，当重物离开水面时，拉力为14.5N（整个装置的摩擦和绳重不计），求重物的密度。
【答案】
（2025杭州一模）小乐用弹簧测力计、圆柱体、两个相同的圆柱形容器（分别装有一定量的水和盐水）对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究，其实验过程和弹簧测力计示数如图所示。
（1） 分析甲、乙、丙的实验结果，可说明浮力的大小与 有关。
（2） 分析 两图所示的实验，可探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系。
（3） 根据实验可测出盐水的密度是 。取，
（4） 如图丙所示实验，若圆柱形容器底面积为，圆柱体浸没后水未溢出。则放入圆柱体后水对容器底部压强比未放入时增加 。
【答案】（1） 排开液体的体积（2） 丙、丁（3） (4)500
（2025舟山市一模）创新小组同学利用如图甲所示的弹簧测力计（已校零）和带悬挂细线的溢水杯（定制），自制液体密度快速测量仪（其说明书如虚线框内容所示）。取。
液体密度快速测量仪使用说明书 ①竖直悬挂测力计、液体密度快速测量仪，如图甲、乙所示。 ②在液体密度快速测量仪上挂上空溢水杯，此时记为，以此为依据将所有图甲对应数据修改成均匀的密度数据。 ③向溢水杯内缓缓倒入待测液体，直至溢水口有液体溢出，即认为溢水杯装满液体。 ④读出测量仪指针所指的密度值，即为待测液体的密度，如图丙，液体的密度为。
（1） 据题意可知，溢水杯受到重力大小为 。
（2） 溢水杯装满该待测液体时，液体的体积是 。
（3） 不小心有少量液体从溢水杯口流出，若此时就读数将会导致测量值比真实值 （选填“大”或“小”）。
【答案】（1） 1（2） （3） 小
[解析]由题图甲、乙、丙可知，当溢水杯装满液体时，图丙指针比图乙的下降了10小格，则液体的重力为，则液体的质量为，则液体的体积。
（2024舟山）将装满水的溢水杯放在天平左盘，砝码放右盘，调节天平至指针指向分度盘中央。向溢水杯里轻放一个密度比水小的蜡块，待蜡块静止，排开的水全部流入量筒后（如图），下列有关说法正确的是（ ）
A. 天平指针仍指向分度盘中央刻度 B. 蜡块受到的浮力大于蜡块的重力
C. 量筒中水的质量小于蜡块的质量 D. 量筒中水的体积等于蜡块的体积
【答案】A
（2025 定海区模拟）如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器装有体积相等的不同液体。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则（ ）
A．物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力
B．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
C．甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等
D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
【答案】A
（2025 金华三模）如图所示是笛卡尔创造的“浮沉子”——玻璃制的小药瓶，其下端开有小孔，水可通过小孔进出瓶体。把它放入水筒中，用薄橡皮膜把筒口蒙住并扎紧，用手按橡皮膜，可以实现药瓶的上浮、悬浮或下潜。下列说法正确的是（ ）
A．药瓶上浮时，所受重力大于浮力
B．制作“浮沉子”时，水筒内可以装满水
C．在水筒密封情况下挤压橡皮膜时，药瓶会上浮
D．在水筒密封情况下挤压橡皮膜时，水会进入药瓶中
【答案】D
（2025 上虞区二模）在研究物体浮沉条件的实验中，小虞将一只鸡蛋放入一杯盐水中（如图甲所示），向盐水中缓慢加入清水，鸡蛋受到浮力F随加入清水质量m变化的规律如图乙所示。
（1）当加入清水的量达到乙图中C点时，鸡蛋处于 沉底 （填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）状态。
（2）分析图乙可知鸡蛋的重力大小是 F0 。
【答案】（ 1 ）沉底；（2）F0
（2025 浙江模拟）在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”实验时，小科同学提出了如下3个猜想：
猜想1：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关；
猜想2：浮力大小可能与液体的密度有关；
猜想3：浮力大小可能与物体浸入液体的深度有关。
为了验证以上猜想是否正确，小科使用正方体金属铜块做了如图甲所示的一系列实验。请完成下列问题：
（1）分析①③⑤三次实验，可得到的结论是：浮力的大小与 有关。
（2）分析 （填序号）三次实验的数据，可以判断猜想3是错误的。
小科还想探究“物体受到浮力的大小与其形状是否有关”，他用橡皮泥进行如图乙所示实验。步骤如下：将橡皮泥揉成实心球放入盛水的烧杯中，橡皮泥沉至杯底；将橡皮泥捏成小船形状放入盛水的烧杯中，发现其漂浮在水面上。
（3）则橡皮泥前后两次受到的浮力F1 （填“＞”“＜”或“＝”）F2。
（4）由此小科认为：物体受到的浮力与其形状有关。请判断小科的结论是否正确并说明理由：
。
【答案】（1）液体密度；
（2）①③④；
（3）＜
（4）小科同学结论错误；他只关注了橡皮泥形状的改变，而忽略了物体排开液体体积对浮力大小的影响。
（2025浙江联考一模）当海水的温度及所含盐分变化时，可能会导致海水密度发生突变，在垂直海面方向上形成一个类似“悬崖”的突变水层，在如图所示的情形中，若有潜艇潜航至此水域时，就会急速下沉，发生“掉深”事故，危及潜艇安全。我军潜艇曾创造过遭遇“掉深”自救成功的奇迹。下列相关说法正确的是（ ）
A．潜艇在高密度水层悬浮时，所受浮力大于其重力
B．潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时，所受浮力不变
C．潜艇遭遇“掉深”进行自救时，需快速排出水箱中的水
D．潜艇从刚要露出水面至漂浮在水面的过程中，其所受浮力变大
【答案】C
（2025金华一模）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的容器，分别装有体积相等的水和盐水，。将橘子和香蕉先放入甲容器中，取出后擦干，再放入乙容器中，前后两次静止时的情形如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．橘子的密度比水的密度大
B．香蕉在水和盐水中所受浮力相等
C．橘子在盐水中受到一对平衡力
D．两容器底对桌面的压力相等
【答案】C
（2024·绍兴模拟） 把质量为50g的小木块放入底面积为 的盛有水的小圆简内，小木块的一半浮于水面上。再把小圆筒放入盛有水的大圆筒中，能浮于水面上，此时大圆筒内水深h1为20cm，底面积为 400cm2，
小圆筒底离大圆筒底距离为10cm，如图所示。(g=10N/ kg)
（1）小圆筒整个装置质量为 kg。
（2）若把小木块从小圆筒中取出后放入大圆筒内，稳定后大圆筒中的水对底部的压强为 . Pa，此时h2为 cm。
【答案】（1）1
（2）2000；10.5
（2024杭州模拟）校园科技节举行自制潜水器项目比赛。图甲为某项目化小组设计的潜水器模型，其材质为硬质塑料瓶，塑料瓶厚度不计。内部由工作舱和水舱构成，两个舱之间密封不连通，注射器与水舱通过塑料软管相连，移动注射器活塞改变水舱中的空气体积从而改变水量，实现潜水器的沉浮。
设计要求：潜水器可以在水中实现上浮、悬浮、下沉三个模式相互切换；为保证潜水器正常工作，应尽可能增大工作舱的体积。
（1） 在如图甲位置，向外拉动注射器活塞，则潜水器整体将 （选填“上浮”或“下沉”）。
（2） 已知该小组同学采用的材料总质量为，体积为。他们设计了四种方案的工作舱和水舱的体积，如表格所示。为满足设计要求，最合适的方案为方案 。取，
工作舱体积/ 水舱体积/
1 550 250
2 500 300
3 480 320
4 450 350
（3） 图乙为潜水器的横截面示意图。某次潜水器沉浮测试过程中，潜水器经过的几个位置如图丙，点开始向水舱内注水，潜水器开始下沉；点向外排尽水舱中的水；点潜水器顶端恰好到达水面；点潜水器弧形部分恰好露出水面；点为潜水器最后停在水面的位置。请在图丁中画出潜水器上浮过程中浮力随上升位置变化的曲线。
【答案】（1） 下沉（2） 3
[解析]实现潜水器下潜，需要水舱中水的重力加上潜水器自身重力大于浸没时潜水器受到的浮力。
潜水器浸没时所受的浮力。
潜水器自身重力。
所以水舱内水的重力至少为。
所以水舱内水的体积至少为。
为了能够实现潜水器下沉，水舱内的水的体积需要超过，因此水舱的体积也需要超过，结合表格可知，最合适的方案是方案3。
（3） 如图所示
（2025 浙江模拟）学习完浮力相关知识后，某科技小组想自制一个潜水艇。请回答：
【设计要求】
①潜水艇可以在水中实现上浮、悬浮、下沉三个模式相互切换。
②为保证潜水艇正常工作，应尽可能增大工作舱的体积。
【产品制作】
（1）步骤：①如图所示，利用塑料隔板将硬质塑料瓶分为工作舱和水舱两部分，且两个舱之间密封不连通。
②关闭进出水口，将潜水艇浸没在水中，若没有观察到气泡，表明装置 （填“漏气”或“不漏气”）。
③打开进出水口，利用塑料软管将注射器与水舱相连，推拉注射器活塞，观察潜水艇的沉浮情况。当潜水艇在如图所示位置静止时，要使该潜水艇下潜，应 （填“向外拉”或“向内推”）注射器的活塞。
（2）该小组同学采用总质量为0.2千克（包括塑料隔板）、总体积为1升的硬质塑料瓶来制作该潜水艇，要使该潜水艇顺利下潜，则水舱的体积至少为多少立方厘米？（已知水的密度为1.0×103千克/米3）
【产品改进】
（3）试水阶段发现部分小组的潜水艇工作舱占比较小、水舱占比较大时，才能使潜水艇顺利下潜。为解决该问题，在选用同一体积的瓶子进行制作时，请你为他们提出一条改进建议。
【答案】（1）②不漏气；③向外拉；（2）水舱体积至少为800厘米3；（3）在潜水艇的四周绑适量细铁丝来增重（或在潜水艇的水舱底部装入适量细沙）。
（2024·台州）某同学用食盐、水和一支装有沙子的薄塑料管来测量新鲜鸡蛋的密度，步骤如下：
（1）室温下，将食盐晶体慢慢加入水中，充分搅拌，当观察到 现象时，所得溶液为饱和溶液。
（2）将新鲜鸡蛋放入上述饱和溶液中，鸡蛋处于漂浮状态。然后慢慢加水，当鸡蛋处于 状态时，鸡蛋的密度等于食盐溶液的密度。
（3）把鸡蛋从食盐溶液中取出，将总质量为10.5克、底面积为1厘米的塑料管放入该食盐溶液中，直立漂浮时测得液面下塑料管的长度为10厘米，如图所示。请计算该新鲜鸡蛋的密度为多少？
【答案】食盐晶体不能继续溶解 悬浮
【详解】（1）[1]饱和溶液是指在一定温度下，一定量的溶剂里不能再溶解某种溶质的溶液叫做这种溶质的饱和溶液。所以，室温下，将食盐晶体慢慢加入水中，充分搅拌，当观察到食盐晶体不能继续溶解时，所得溶液为饱和溶液。
（2）[2]测量盐水的密度间接测量鸡蛋的密度，需要盐水的密度等于鸡蛋的密度。所以，当鸡蛋处于悬浮状态时，鸡蛋的密度等于食盐溶液的密度。
（3）[3]由 知道，塑料管的重力
因为塑料管漂浮在液面，所以
塑料管排开液体的体积
由知道，盐水的密度
所以，鸡蛋的密度
2
