北京市东城区2025-2026学年高三上学期期末数学试题(图片版,无答案)

东城区2025一2026学年度第一学期期未统一检测
高三数学
2026.1
本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在
试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合
题目要求的一项。
(1)已知集合A={x|x<1},B={x∈Z引-2≤2x≤4}，则A∩B=
(A){x|-1≤x<1}
(B){x|-1≤x<2}
(C){-1,0,1}
(D){-1,0}
(2)已知复数之=(2十)i,则|z=
(A)√2
(B)3
(C)√5
(D)5
(3)已知{an}为等差数列，{bn}为等比数列，a1=b=1,a2十b2=5,a3十b3=9,则a4=
(A)4
(B)7
(C)8
(D)15
(4)在中国古代桥梁的建筑中，有不少是世界桥梁
史上的创举.如图所示，某抛物线形拱桥的桥拱
跨度为10m,拱高为4m.以桥拱最高点为原
点，桥拱的对称轴为y轴，建立平面直角坐标
0 m
系，则桥拱所在的抛物线的标准方程为
(A)x2=-
25
(B)x2=-
25
(C)x2=-
25
ev
(D)x2=-25y
高三数学第1页（共6页）
(5)设函数f(x)=|x|十cosx,则
(A)f(x)是偶函数，且在区间(0，+∞)上单调递增
(B)f(x)是奇函数，且在区间(0，十∞)上单调递增
(C)f(x)是偶函数，且在区间(0，十∞)上单调递减
(D)f(x)是奇函数，且在区间(0，十∞)上单调递减
(6)已知圆经过点A(一2,4)，B(2,0),则圆心到原点的距离的最小值为
(A)1
(B)2
(C)√2
(D)22
x+2|,x(7)设函数f(x)=
若f(x)在区间（一3,3）上的最大值为9，则a=
(x-2)2,x≥a.
(A)-1
(B)0
(C)1
(8)设函数f(x)=asinz+bcosx,则“f(x)的值域为[一1,1]”是“存在实数0，使得
f(x)=sin(x+)”的
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
(9)把物体放在空气中冷却，如果物体初始温度是A,℃，空气的温度是℃，那么tmi
后物体的温度（单位：℃）可由公式0=十(01一)e-:求得，其中冷却系数k是
一个随着物体与空气的接触状况而定的常数.现将一杯初始温度100℃的水置于
20℃的空气中冷却.水杯先在开盖状态下放置右min,随后加上盖子继续放置
t2min,此时水温降至40℃.已知在开盖状态和加盖状态下水杯中水的冷却系数
分别为0.05和0.01.若t1十t2=60,则t1的值约为
(参考数据：ln2≈0.70)
(A)10
(B)20
(C)30
(D)40
高三数学第2页（共6页）