浙江省金华市部分示范高中2025~2026学年高二上学期1月素养检测数学试题（PDF版，含解析）

绝密·启用前
2026.1
2025~2026学年度第一学期1月高二素养检测
数学试题
考生注意：
1.试卷分值：150分，考试时间：120分钟。
2考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答
案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答案区域内作答，超出答题
区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.所有答案均要答在答题卡上，否则无效。考试结束后只交答题卡。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项
符合题目要求。
1.已知数列-1，√2，-√5,2，-5，…，则该数列的第2025项为()
A.45
B.-45
C.55
D.-55
2.己知点P在抛物线y2=4x上，且点P与点A(3,0)的距离和点P到直线x=-1的距离相等，则
|PA=()
A.1
B.2
C.3
D.4
3.过点(0,1)且与直线2x-y+3=0垂直的直线方程为(
Ay=-方
，
B.y=+
C.y=2x+1
D.y=-2x+1
4.等差数列{a,}的前n项和为S。，若a+a,+a6=6,则S的值为（）
A.30
B.60
C.45
D.15
5.直线√5x+y+a-√5=0与圆C:(x-1)2+(y-2)2=9相交于M,N两点，且∠MCN=120°，则实数a的
值为()
A.1
B.5
C.-1或5
D.1或-5
6.已知双曲线y
a2 b2
=1的右焦点为F，过点F作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为A.若
1OA1OF1(0为坐标原点)，则双曲线的离心率为()
A.√2
B./3
C.2
D.5
7.已知等比数列a},4+4,+4,=9,1+上+1=3，则4=()
T
4445
A.3
B.±3
C.±5
D.5
8.若c是椭圆号+云-a>60的半焦距，则：的取值范国是(）
A.(0,2]
B.1,2]
C.(0,2)
D.1,V2)
【数学试题第1页（共4页）】
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知圆C:(x-a)2+y-1)2=4a的半径为2，则()
A.a=2
B.点(1,4)在圆C的外部
C.圆(x-9)2+(y+5)2=64与圆C外切
D.当直线x+y-2=0平分圆C的周长时，m=-1
10.己知数列{a,}的通项公式为a,=3n-12,n∈N,则下列结论正确的是()
A.S3=-18
B.数列{a}是等差数列，且公差d=3
C.对于任意的正整数n,均有a。+a+2=3a1成立
D.存在唯一的正整数n,使数列{a,}的前n项和S取得最小值
11.用于加热水和食物的太阳灶应用了抛物线的光学性质：一束平行于抛物线对称轴的光线，经过抛
物面（抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲面叫抛物面）反射后，集中于它的焦点.用一过抛物线对
称轴的平面截抛物面，将所截得的抛物线C放在平面直角坐标系中，对称轴与x轴重合，顶点与原点
重合.若抛物线C:y2=4x的焦点为F,O为坐标原点，一条平行x轴的光线1从点M射入，经过C上
的点A(x,y)反射，再经过C上另一点B(x,,y,)反射后，沿直线1射出，则()
A.C的准线方程为x=-1
水壶
B.yy2=-4
太阳光
C.若点M2,则AB至
反射镜
D.设直线AO与C的准线的交点为N,则点N不在直线L,上
支架
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知等差数列{a,}的各项均为正整数，且a,=2023,则4，的最小值是
13.已知圆C:(x+)2+(y-)2=1与x轴切于A点，与y轴切于B点，设劣弧AB的中点为M,则过点M
的圆C的切线方程是
14,已知椭圆C:号+号1与双曲线E:号云1有相同的焦点R,R,且它们在第二象限的公共点为
点P,点P与右焦点F的连线交y轴于点Q,且QF平分∠PFE,则双曲线E的离心率为
【数学试题第2页（共4页）】