人教A版（2019）高一(上）数学必修第一册5.6.1函数y=Asin(ωx+φ)的图象(1) 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
普通高中教科书数学必修第一册
函数 y =Asin(ωx+φ)的图象（1）
创设情境
创设情境
问题 筒车是中国古代发明的一种灌溉工具，它省时、省力，环保、经济，现代农村至今还在使用．明朝科学家徐光启在《农政全书》用图画描绘了筒车的工作原理．
假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动．你能用一个合适的函数模型来刻画盛水筒（视为质点）距离水面的相对高度与时间的关系吗？
创设情境
如果将筒车抽象为圆，盛水筒抽象为圆上的点，经过时间t s后，盛水筒距离水面的高度H与哪些量有关？它们之间有怎样的关系呢？
探究新知
1. 建构函数模型
探究新知
1. 建构函数模型
H = y + h
探究新知
1. 建构函数模型
探究新知
1. 建构函数模型
2. 明确函数y=Asin(ωx+φ)研究思路
探究新知
探究新知
2. 明确函数y=Asin(ωx+φ)研究思路
探究新知
2. 明确函数y=Asin(ωx+φ)研究思路
1 探索φ对y=sin(x+φ)图象的影响
3.探索参数φ对函数y=sin(x+φ)图象的影响
探究新知
探究新知
3.探索参数φ对函数y=sin(x+φ)图象的影响
以Q0为起点，动点到点P的时间为x s
以Q1为起点，动点到点P的时间为 s
探究新知
3.探索参数φ对函数y=sin(x+φ)图象的影响
探究新知
3.探索参数φ对函数y=sin(x+φ)图象的影响
y=sinx图象上所有点
y=sin(x－ )的图象
向右平移 个单位长度
点F（x，y）
点G（x+ ，y）
探究新知
3.探索参数φ对函数y=sin(x+φ)图象的影响
y=sinx图象上所有点
y=sin(x－ )的图象
向右平移 个单位长度
点F（x，y）
点G（x+ ，y）
y=sinx图象上所有点
y=sin( x+ )的图象
点F（x，y）
点G（x－ ，y）
向左平移 个单位长度
探究新知
3.探索参数φ对函数y=sin(x+φ)图象的影响
y=sinx图象上所有点
y=sin(x－ )的图象
点F（x，y）
点G（x+ ，y）
y=sinx图象上所有点
y=sinx图象上所有点
y=sin(x+ )的图象
点G（x - ，y）
y=sin(x－ )的图象
点F（x，y）
点F（x，y）
点G（x+ ，y）
向右平移 个单位长度
向左平移 个单位长度
向右平移 个单位长度
探究新知
3.探索参数φ对函数y=sin(x+φ)图象的影响
3.探索参数φ对函数y=sin(x+φ)图象的影响
探究新知
y=sinx图象上所有点
向左（当φ>0时)
向右（当φ<0时)
平移 个单位长度
y=sin(x+φ)
的图象
点F（x，y）
点G（x－ φ ，y）
巩固练习
巩固练习
课堂小结
课堂小结
实际问题
抽象
转化
数学问题
构建
三角函数
y=Asin(ωx+φ)
课堂小结
课堂小结