苏科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试考前特训试卷（含答案）

苏科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试考前特训试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．－5的相反数是( )
A． B． C．5 D．-5
2．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）
A．B．C．D．
3．马拉松是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离约为米，用科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
4．去年秋季，我市某果树基地安排名工人将采摘的水果包装成果篮，每个工人每小时可包装个苹果或者个梨，每个果篮中放个苹果和个梨，为了使包装的水果刚好完整配成果篮．若设有名工人包装苹果，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
5．已知是关于x的方程的解，则代数式的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．如图，下列条件中：，，，，能判断的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．若整式的值为8，那么整式的值是（ ）
A． B． C．14 D．
8．在数轴上有四个互不相等的有理数，，，，若，且在，之间，则化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，过一个顶点，四边形有1条对角线；五边形有2条对角线：六边形有3条对角线：……按此规律，过十二边形一个顶点的对角线有（ ）
A．9条 B．10条 C．11条 D．12条
10．如图，点C、D、E在线段上，，．若线段的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D、E这五点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（ ）
A．81 B．82 C．83 D．84
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知是关于x的一元一次方程，则m的值为 ．
12．已知，那么代数式的值是 ．
13．A市某天的温差为7℃，如果这天的最高气温为5℃，这天的最低气温是 ．
14．已知时，代数式的值是2，当时，代数式的值为 ．
15．某同学在计算一个多项式减去的差时，不小心将减法当成加法，得到多项式，则原来整式运算的正确结果为 ．
16．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方．将9个数填在的方格中，如果满足每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．如图是一个未完成的广义三阶幻方，根据已知的3个数，可得 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试考前特训试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值：的值，其中，．
18．计算：
(1)；
(2)．
19．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行记为正数，向左爬行记为负数，则爬行的记录（单位：厘米）依次为，，，，，，．
(1)通过计算说明小虫最后是否回到起点P处；
(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间
20．如图是由一些棱长为1的相同的小正方体组合成的简单几何体．
(1)请在相应方格纸中分别画出该几何体的视图；
(2)这个几何体的表面积是_________．
21．如图，C为线段上一点，点B为的中点，且．
(1)图中共有 　 　条线段？
(2)求的长．
(3)若点E在直线上，且，求的长．
22．甲、乙两地相距72km，一辆工程车和一辆洒水车上午6时同时从甲地出发，分别以、的速度匀速驶往乙地．工程车到达乙地后停留了2h，沿原路以原速返回，中午12时到达甲地，此时洒水车也恰好到达乙地．
(1)______，______；
(2)求出发多长时间后，两车相遇？
(3)求出发多长时间后，两车相距30km？
23．已知是关于的方程的解，是关于的方程的解，若满足，则称方程与方程互为“雅礼方程”：例如：方程的解是，方程的解是，因为，所以方程与方程互为“雅礼方程”．
(1)请判断方程与方程是否互为雅礼方程．并说明理由．
(2)若关于的一元一次方程和关于的方程互为“雅礼方程”，请求出的值．
(3)关于x，y的两个方程与方程，若对于任何数，都使它们不是“雅礼方程”，求的值．
24．已知：，E、G是上的点，F、H是上的点，．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，过F点作交延长线于点M，作、的角平分线交于点N，交于点P，求的度数；
(3)如图3，在（2）的条件下，作的角平分线交于点Q，若，直接写出的值．
25．在数轴上，，两点之间的线段记为；若，两点分别表示数，，那么线段的长度计算公式为：．已知．
(1)求的值．
(2)如图，点，分别从点，同时出发沿数轴向右运动，点的速度是每秒4个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，当时，点对应的数是多少？
(3)在（2）的条件下，点从原点与，点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒个单位长度，若在运动过程中（处于，之间），的值与运动的时间无关，求的值．
参考答案
选择题
1—10：CBCCB CCDAD
二、填空题
11．1
12．2
13．﹣2℃
14．1
15．
16．
三、解答题
17．【解】解：
；
当，时，原式．
18．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
19．【解】（1）解∶．
小虫能回到起点P；
解∶
20．【解】（1）如图所示：
；
（2）．
故答案为：38．
21．【解】（1）解：由题意得，图中的线段有：一共6条，
故答案为：6；
（2）解：∵，点B为的中点，
∴，
∵，
∴；
（3）解：如图1所示，当点E在线段上时，
∵，
∴，
∵，
∴；
解：如图2所示，当点E在线段的延长线上时，
∵，
∴，
∵，
∴；
综上所述，的长为或．
22．【解】（1）由题意得：
故答案为：36,12；
（2）设出发x小时后两车相遇，
根据题意得：36(x－2)＋12x＝72×2,
解得
答：出发小时后两车相遇；
（3）设出发t小时后两车相距30km，
①在工程车还未到达乙地，即当0＜t＜2时，
36t-12t=30,解得t=，
②在工程车在乙地停留，即当2≤t≤4时，
12t＋30＝72,解得t＝，
③在工程车返回甲地的途中,即当4＜t≤6时，
相遇前，36(t-2)＋12t+30=72×2，
解得（舍）
相遇后，36(t-2)＋12t-30=72×2，
解得
答：出发小时，两车相距30km.
23．【解】（1）解：方程与方程互为雅礼方程，理由如下：
解方程和可得，
∴方程与方程互为雅礼方程．
（2）解：由可得：，解得，
由，解得：，
∵关于的一元一次方程和关于的方程互为“雅礼方程”，
∴，解得：．
（3）解：由和，解得：，
∵它们不是“雅礼方程”
∴无论为何值
∴即对于任意都成立
，
当时，对于任何数，都使它们不是“雅礼方程”．
24．【解】（1）证明：，
，
又，
，
；
（2）证明：如图2，过点N作，
∵，
，
，，
∵、分别平分，,
∴设，，
，，
又，
，
又，
∴，
，
，
；
（3）解：，即，
∴，
∴
，，
，，
，
，
，
，
的角平分线交于点Q，
，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴
∴．
25．【解】（1），
∴，
即: ，
∴.
（2）解：设运动的时间为，由得，
解得:，
因此，点所表示的数为: ，
答：点所对应的数是；
（3）由题意得：点所表示的数为，点所表示的数为, 点所表示的数为,
∵，
∵结果与无关，
∴，
解得：．
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试卷第1页，共3页
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