苏科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试综合提升训练卷（含答案）

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苏科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试综合提升训练卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．在1，0，，这四个数中，最小的数是（ ）
A．1 B．0 C． D．
2．若单项式﹣2x2y的系数是m，次数是n，则m2n的值为（　　）
A．﹣18 B．18 C．﹣12 D．12
3．“有一种叫云南的生活”的核心体验地昆明，带给游客的会是什么感受？据报道，今年“五一”假期，昆明共接待国内游客约11760000人次，同比增长．数据“11760000”用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）
A． B． C． D．
5．如图，， 是线段 上两点，若 ，，且 是的中点，则的长为（ ）
A． B． C． D．
6．某种商品的进价为18元，标价为x元，由于该商品积压，商店准备按标准价的8折销售，可保证利润达到20%，则标价为（　　）
A．26元 B．27元 C．28元 D．29元
7．如图，直线，相交于点O，，垂足为O，平分，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如果代数式是关于x的二次式，那么（　　）
A． B． C． D．
9．已知，，若的值与的取值无关，则的值为（　　）
A． B． C． D．
10．如图，每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图案每条边（包括两个端点）上都有个棋子，设每个图案棋子的总数为．当时，的值为（ ）
A．504 B．505 C．506 D．507
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若实数，满足，则 ．
12．在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点所表示的数是 ．
13．若多项式中不含的项, 则 ．
14．某种商品原价每件b元，第一次降价是打8折(按原价的出售)，第二次降价每件又减10元，这时的售价用含b的代数式表示是 元．
15．如图，数轴上从左到右的三个点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，其中，．若O为原点，且，则 ．
已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于4的数，则的值为 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试综合提升训练卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算:
(1) (2)
18．解方程:
(1)； (2)．
19．化简求值：7a2b＋(－4a2b＋5ab2)－(2a2b－3ab2)．其中a＝－1，b＝2.
20．如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，且OF平分∠AOD，已知∠BOD＝24°．
(1)求证：∠COF＝∠BOF；
(2)求∠EOF的度数．
21．如图，B是线段上的一点，C是线段的中点，，．
(1)求的长；
(2)若E是直线上的一点，，F是线段的中点，则的长为______．
22．已知代数式．
(1)求的值．
(2)当，时，求的值．
(3)当的值与y的值无关时，求x的值．
23．小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“元抵元的全场通用代金券”(即面值元的代金券实付元就能获得)，店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额.
(1)如果小明一家应付总金额为元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元:
(2)小明一家来到火锅店后，发现店家现场还有一个优惠方式: 除锅底不打折外，其余菜品全部折.小明一家点了一份元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付元.问小明一家实际付了多少元
24．刘星对几何中角平分线等兴趣浓厚，请你和他一起探究下面问题吧．已知，射线，分别是和的角平分线．
(1)如图1，若射线在的内部，且，求的度数；
(2)如图2，若射线在的内部绕点旋转，求的度数
(3)若射线在的外部绕点旋转（旋转中，均指小于的角），其余条件不变，请借助图3探究的大小．
25．如图1，点在上，，．
(1)求证：；
(2)如图2，，平分，与的平分线交于点，若比大，求的度数．
(3)在（1）的结论下，保持（2）中所求的的度数不变，如图3，平分，平分，作，则的度数是否改变？若不变，请求值；若改变，请说明理由．
参考答案
一、选择题
1—10：CDACB BAACD
二、填空题
11．2
12．5或
13．3
14．
15．或．
16．或
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】（1）解：，
，
．
（2）解：，
，
，
，
．
19．【解】试题分析：先去括号，再合并同类项，化简后代入求值即可．
试题解析：解：原式=7a2b﹣4a2b+5ab2﹣2a2b+3ab2
=（7﹣4﹣2）a2b+（5+3）ab2
=a2b+8ab2
当a=﹣1，b=2时，原式=（﹣1）2×2+8×（﹣1）×22=2﹣32=﹣30．
20．【解】（1）证明：∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF＝∠DOF，
又∵∠AOC＝∠BOD，
∴∠AOF+∠AOC＝∠DOF+∠BOD，
即∠COF＝∠BOF；
（2）解：∵∠BOD=24°，
∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣24°＝156°，
∴∠AOF＝∠DOF＝156°÷2＝78°，
又∵OE⊥AB，
∴∠AOE＝90°，
∴∠EOF＝∠AOE﹣∠AOF＝90°﹣78°＝12°．
21．【解】（1）解：因为C是线段的中点，，
所以．
因为，
所以；
（2）当点在的延长线上时，如图，由 (1)可得,
∵,
∴,
∵是线段的中点，
，
∴;
当点在上时, 如图, 由(1)可得,
∵,
∴,
∵ 是线段的中点，
，
，
因此或
故答案为：或．
22．【解】（1）解：
；
（2）当，时，
；
（3）∵的值与y的值无关
∴，
解得．
23．【解】解：(1)
∴最多购买并使用两张代金券，
最多优惠元；
(2)设小明一家应付总金额为元，
当时，由题意得，.
解得：(舍去).
当时，由题意得，.
解得：(舍去).
当时，由题意得，.
解得：.
∴.
答:小明一家实际付了元.
24．【解】（1）解： 是 的平分线，，
是 的平分线，
，
；
（2）解：，
，
，
；
（3）解： 是 的平分线，是 的平分线，
，，
①延长至点，当在 的内部，
；
②延长至点，延长至点，当在内部，
，
；
③延长至点，当在 内部，
，
，
，
综上，度数为 或．
25．【解】（1）证明：如图1，延长交于点，
，，
，
，
，
，
，
；
（2）解：如图2，作，，
，
，
，，
平分，
，
，
，
，
，
，
平分，
，
，
，
，
设，
，
比大，
，
解得
的度数为；
（3）解：的度数不变，理由如下：
如图3，过点作，设直线和直线相交于点，
平分，平分，
，
，
，，
，
，
，
，
由（2）可知：，
，
，
，
，
，
．
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