苏科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试强化提分训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 苏科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试强化提分训练（含答案） |
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|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 655.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-16 00:00:00 | ||
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文档简介
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苏科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试强化提分训练
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．若公元2025年记作年，则公元前1000年可记作（ ）
A．1000年 B．年 C．1025年 D．年
2．如图，数轴上的点分别对应有理数，下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．5的倒数是（ ）．
A．4 B． C． D．6
4．代数式与是同类项，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．2
5．去年秋季，我市某果树基地安排名工人将采摘的水果包装成果篮，每个工人每小时可包装个苹果或者个梨，每个果篮中放个苹果和个梨，为了使包装的水果刚好完整配成果篮．若设有名工人包装苹果，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
6．数轴上表示 的点与表示 的点的距离为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，表示数m、的点在数轴上，则将m、n、0、、从小到大排列正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．下列各式运用等式的性质变形，正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
9．在桌面上，把一副三角板摆成如图的位置．若比大，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，下列选项不能得到的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．单项式的系数是 ．
12．如图，数轴上的点、对应的数分别为、，且点和点之间的距离是4，则代数式的值是 ．
13．若，，且，则 （填“”、“”或“”）．
14．从正午12时开始，时钟的时针转过了80°的角，则此时的时间是下午 ．
15．如图分别是的外角，则 ．
16．如图，将一张长方形纸片沿所在的直线翻折，使点，分别落在，的位置，且，则 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试强化提分训练
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1) (2)
18．解方程
（1）；
（2）．
19．先化简，再求值：，其中x，y满足
20．若化简代数式的结果中不含和项，
(1)试求，的值；
(2)在（1）的条件下，先化简，再求值：．
21．如图是由一些棱长为1的相同的小正方体组合成的简单几何体．
(1)请在相应方格纸中分别画出该几何体的视图；
(2)这个几何体的表面积是_________．
22．如图，C为线段上一点，点B为的中点，且．
(1)图中共有 条线段？
(2)求的长．
(3)若点E在直线上，且，求的长．
23．如图，直线交于点分别平分，且．
(1)判断是否平行，并说明理由；
(2)若，求的度数．
24．我们规定：如果两个一元一次方程的解互为相反数，那么称这两个方程互为“和解方程”．
例如：方程的解为，方程的解为，
因为与2互为相反数，所以方程与方程互为“和解方程”．
请根据上述规定解答下列问题：
(1)下列方程与互为“和解方程”的有______．（只填序号）
① ② ③
(2)已知关于的方程与方程互为“和解方程”，求的值；
(3)已知关于的方程与方程互为“和解方程”，求的值．
25．数轴是初中数学的一个重要工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
(1)【知识呈现】
数轴上的点A，点C所表示的数如图1所示：若点B与点A表示的数互为相反数，则点B表示的数是______，点A与点C之间的距离 ______，点B与点C的中点D表示的数是______，且在图1的数轴上标出点D．
(2)【定义】
一个点 （不是原点）在数轴上运动，第一次跳到 的位置（点 与点 表示的数互为相反数），点 称为点 的一次跳跃点，紧接着从 到 的位置（点 与点 位于点 的两侧，且 ），则点 称为点 关于点 的二次跳跃点．如图 2 所示；
【初步理解】
①若点 表示的数是， 表示的数是 ，点 的一次跳跃点 表示的数是____， 关于点 的二次跳跃点 表示的数是____，线段 的长度为____．
【深入探究】
②若点 为数轴正半轴的一个点，点 是数轴负半轴上一个点，点 为点 关于点 的二次跳跃点．若点 ，点 表示的数分别是 ，，当 变化时，探究 的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．
【归纳总结】
③若在数轴上点 ， 分别表示有理数 ，（其中 ，），点 为点 关于点 的二次跳跃点，直接写出线段 的长度．
参考答案
一、选择题
1—10：BABDC ADCBB
二、填空题
11．
12．
13．
14．2时40分
15．
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：
（2）解：
18．【解】解：（1）
去括号：
移项：
合并同类项：
系数化为1：
（2）
去分母：
去括号：
移项合并同类项：
系数化为1：
19．【解】解：
，
∵，
∴，，
解得：，，
把，代入得：原式．
20．【解】（1）原式，
由题意得：且
解得：，．
（2）原式，
当，时，原式．
21．【解】（1）如图所示：
；
（2）．
故答案为：38．
22．【解】（1）解：由题意得，图中的线段有：一共6条，
故答案为：6；
（2）解：∵，点B为的中点，
∴，
∵，
∴；
（3）解：如图1所示，当点E在线段上时，
∵，
∴，
∵，
∴；
解：如图2所示，当点E在线段的延长线上时，
∵，
∴，
∵，
∴；
综上所述，的长为或．
23．【解】（1）解：，理由如下：
∵分别平分，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：由（1）得：，
∵，平分，
∴，
∴，
又∵，
∴，代入，
∴，
解得：，
由（1）得，
∴．
故的度数为．
24．【解】（1）解：方程的解为，
①的解为，
②的解为，
③的解为，
∵因为与1互为相反数，
∴方程与方程互为“和解方程”，
故选：②．
（2）解：∵方程，解得，
∵，解得，
∵方程与是“和解方程”，
∴，
解得．
（3）解：∵方程，解得，
∵，解得，
∵方程与方程互为“和解方程”，
∴，
解得：．
25．【解】（1）解：由题易知，点B表示的数是1，，D表示的数是3；如图所示，点D为所求．
故答案为：1，6，3；
（2）解：①由数轴可知，表示的数是3，
∵点P表示的数为6，
，
，
∴表示的数是，
∴线段的长度为，
故答案为：3，9，12；
②解：的值不变，，理由如下：
依题意知点表示的数是，
若，如图所示，
∵点与点位于点P的两侧，且，
，
，
∴点表示的数是，
；
若，如图所示，
∵点与点位于点P的两侧，且，
，
，
∴点表示的数是，
，
综上所述：；
③∵点M表示的数是m，
∴一次跳跃点表示的数是，
∵点与点位于点P的两侧，且，
∴点P是的中点，
∵点P表示的数是p，
∴点表示的数是，
．
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苏科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试强化提分训练
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．若公元2025年记作年，则公元前1000年可记作（ ）
A．1000年 B．年 C．1025年 D．年
2．如图，数轴上的点分别对应有理数，下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．5的倒数是（ ）．
A．4 B． C． D．6
4．代数式与是同类项，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．2
5．去年秋季，我市某果树基地安排名工人将采摘的水果包装成果篮，每个工人每小时可包装个苹果或者个梨，每个果篮中放个苹果和个梨，为了使包装的水果刚好完整配成果篮．若设有名工人包装苹果，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
6．数轴上表示 的点与表示 的点的距离为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，表示数m、的点在数轴上，则将m、n、0、、从小到大排列正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．下列各式运用等式的性质变形，正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
9．在桌面上，把一副三角板摆成如图的位置．若比大，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，下列选项不能得到的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．单项式的系数是 ．
12．如图，数轴上的点、对应的数分别为、，且点和点之间的距离是4，则代数式的值是 ．
13．若，，且，则 （填“”、“”或“”）．
14．从正午12时开始，时钟的时针转过了80°的角，则此时的时间是下午 ．
15．如图分别是的外角，则 ．
16．如图，将一张长方形纸片沿所在的直线翻折，使点，分别落在，的位置，且，则 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试强化提分训练
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1) (2)
18．解方程
（1）；
（2）．
19．先化简，再求值：，其中x，y满足
20．若化简代数式的结果中不含和项，
(1)试求，的值；
(2)在（1）的条件下，先化简，再求值：．
21．如图是由一些棱长为1的相同的小正方体组合成的简单几何体．
(1)请在相应方格纸中分别画出该几何体的视图；
(2)这个几何体的表面积是_________．
22．如图，C为线段上一点，点B为的中点，且．
(1)图中共有 条线段？
(2)求的长．
(3)若点E在直线上，且，求的长．
23．如图，直线交于点分别平分，且．
(1)判断是否平行，并说明理由；
(2)若，求的度数．
24．我们规定：如果两个一元一次方程的解互为相反数，那么称这两个方程互为“和解方程”．
例如：方程的解为，方程的解为，
因为与2互为相反数，所以方程与方程互为“和解方程”．
请根据上述规定解答下列问题：
(1)下列方程与互为“和解方程”的有______．（只填序号）
① ② ③
(2)已知关于的方程与方程互为“和解方程”，求的值；
(3)已知关于的方程与方程互为“和解方程”，求的值．
25．数轴是初中数学的一个重要工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
(1)【知识呈现】
数轴上的点A，点C所表示的数如图1所示：若点B与点A表示的数互为相反数，则点B表示的数是______，点A与点C之间的距离 ______，点B与点C的中点D表示的数是______，且在图1的数轴上标出点D．
(2)【定义】
一个点 （不是原点）在数轴上运动，第一次跳到 的位置（点 与点 表示的数互为相反数），点 称为点 的一次跳跃点，紧接着从 到 的位置（点 与点 位于点 的两侧，且 ），则点 称为点 关于点 的二次跳跃点．如图 2 所示；
【初步理解】
①若点 表示的数是， 表示的数是 ，点 的一次跳跃点 表示的数是____， 关于点 的二次跳跃点 表示的数是____，线段 的长度为____．
【深入探究】
②若点 为数轴正半轴的一个点，点 是数轴负半轴上一个点，点 为点 关于点 的二次跳跃点．若点 ，点 表示的数分别是 ，，当 变化时，探究 的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．
【归纳总结】
③若在数轴上点 ， 分别表示有理数 ，（其中 ，），点 为点 关于点 的二次跳跃点，直接写出线段 的长度．
参考答案
一、选择题
1—10：BABDC ADCBB
二、填空题
11．
12．
13．
14．2时40分
15．
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：
（2）解：
18．【解】解：（1）
去括号：
移项：
合并同类项：
系数化为1：
（2）
去分母：
去括号：
移项合并同类项：
系数化为1：
19．【解】解：
，
∵，
∴，，
解得：，，
把，代入得：原式．
20．【解】（1）原式，
由题意得：且
解得：，．
（2）原式，
当，时，原式．
21．【解】（1）如图所示：
；
（2）．
故答案为：38．
22．【解】（1）解：由题意得，图中的线段有：一共6条，
故答案为：6；
（2）解：∵，点B为的中点，
∴，
∵，
∴；
（3）解：如图1所示，当点E在线段上时，
∵，
∴，
∵，
∴；
解：如图2所示，当点E在线段的延长线上时，
∵，
∴，
∵，
∴；
综上所述，的长为或．
23．【解】（1）解：，理由如下：
∵分别平分，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：由（1）得：，
∵，平分，
∴，
∴，
又∵，
∴，代入，
∴，
解得：，
由（1）得，
∴．
故的度数为．
24．【解】（1）解：方程的解为，
①的解为，
②的解为，
③的解为，
∵因为与1互为相反数，
∴方程与方程互为“和解方程”，
故选：②．
（2）解：∵方程，解得，
∵，解得，
∵方程与是“和解方程”，
∴，
解得．
（3）解：∵方程，解得，
∵，解得，
∵方程与方程互为“和解方程”，
∴，
解得：．
25．【解】（1）解：由题易知，点B表示的数是1，，D表示的数是3；如图所示，点D为所求．
故答案为：1，6，3；
（2）解：①由数轴可知，表示的数是3，
∵点P表示的数为6，
，
，
∴表示的数是，
∴线段的长度为，
故答案为：3，9，12；
②解：的值不变，，理由如下：
依题意知点表示的数是，
若，如图所示，
∵点与点位于点P的两侧，且，
，
，
∴点表示的数是，
；
若，如图所示，
∵点与点位于点P的两侧，且，
，
，
∴点表示的数是，
，
综上所述：；
③∵点M表示的数是m，
∴一次跳跃点表示的数是，
∵点与点位于点P的两侧，且，
∴点P是的中点，
∵点P表示的数是p，
∴点表示的数是，
．
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