第二章 代数式 期末复习冲刺卷（含答案）湘教版2025—2026学年七年级数学上册

第二章代数式期末复习冲刺卷湘教版2025—2026学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下面去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．单项式的系数是（ ）
A．2025 B． C．2 D．
3．“这么近那么美，周末到河北”．某校组织了师生y人来到白洋淀划船游玩，租用的每条船可乘坐x人，全部上船后，发现租用的游船只剩一个空位．用含x，y的代数式表示该校租用游船的数量为（ ）
A．条 B．条 C．条 D．条
4．已知单项式与是同类项，那么的值是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
5．已知a，b，c的大小关系如图所示，则下列三个结论中正确的个数是（ ）
①；②；③．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．一个三位数，个位数字是，十位数字是，百位数字是，则这个三位数用代数式表示为（ ）
A．abc B． C． D．
7．若有理数a，b满足，则的值为（ ）
A．1 B． C．5 D．
8．当时，多项式的值为2，则当时，该多项式的值是（ ）
A． B． C．0 D．2
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若，则 ．
10．由火柴棒摆成的3个图案如图所示，按图中规律摆放，则第n个图案需要 根火柴棒．
11．已知，，，则代数式的值为
12．已知关于的多项式化简后不含项，则的值是
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．先化简，再求值：
（1）5（a2+b）﹣2（b+2a2）+2b，其中a＝2，b＝﹣1；
（2），其中x＝﹣1，．
14．小马虎做一道数学题“两个多项式A，B，已知B＝2x2﹣3x+6，试求A﹣2B的值”．小马虎将A﹣2B看成A+2B，计算结果为5x2﹣2x+8．
（1）求多项式A；
（2）求出当x＝﹣1时，A﹣B的值．
15．某公园出售的一次性使用门票，每张元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起，可供持票者使用一年)．年票分两类：类年票每张元，持票者每次进入公园无需再购买门票；类年票每张元，持票者进入公园时需再购买每次元的门票．
(1)某游客一年中进入该公园共有次，如果不购买年票，则一年的费用为 元；
如果购买类年票，则一年的费用为 元；
如果购买类年票，则一年的费用为 元；(用含的代数式表示)
(2)假如某游客一年中进入该公园共有次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由．
16．我们知道：；；；…，
反过来，可得：；；；…，
各式相加，可得：．
(1)直接写出结果：
① ；
② ．
(2)请你化简式子：，并求当，时该式子的值．
17．阅读理解：如图式子，求式子的值，小花同学提出了一种解法如下：原式，把整体代入得到原式．仿照小花的方法，完成下面各题．
(1)如果那么 ．
(2)已知，求的值．
(3)已知，，求的值．
18．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且．
(1)________，________；的值为________；
(2)若数轴上有点P表示数为，将点P向左移动2018个单位长度，再向右移动个单位长度到点Q，那么终点Q表示的数是________，P、Q两点间的距离为________．
(3)化简：．
参考答案
选择题
1—8：DBACDBAA
二、填空题
9．【解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：6．
10．【解】解：根据题意，
第一图案有根火柴；
第2个图案中有根火柴；
第3个图案中有根火柴；
第n个图案中有根火柴，
故答案为：．
11．【解】解：，，
，，，
当，，时，原式
当、、中有一正两负时，不妨设，，，
原式
当、、中有两正一负时，不妨设，，，
原式
当，，时，
原式
综上，原式的值是或，
故答案为：或．
12．【解】解：
，
由题意得：，
解得：
故答案为：2．
三、解答题
13．【解答】解：（1）原式＝5a2+5b﹣2b﹣4a2+2b
＝a2+5b；
把a＝2，b＝﹣1代入得：
原式＝22+5×（﹣1）＝4﹣5＝﹣1．
（2）原式＝2x3﹣4y2﹣2x3+4y+3y2+3x﹣4y+3
＝﹣y2+3x+3，
把x＝﹣1，代入得：
原式
．
14．【解答】解：（1）由题意得：A＝5x2﹣2x+8﹣2B
＝5x2﹣2x+8﹣2（2x2﹣3x+6）
＝x2+4x﹣4；
（2）∵A﹣B＝x2+4x﹣4﹣（2x2﹣3x+6）
＝x2+4x﹣4﹣2x2+3x﹣6
＝﹣x2+7x﹣10；
∴当x＝﹣1时，A﹣B＝﹣（﹣1）2+7×（﹣1）﹣10＝﹣18
15．【解】（1）解：由题意得，如果不购买年票，则一年的费用为元；
如果购买类年票，则一年的费用为元；
如果购买类年票，则一年的费用为元；
故答案为：，，；
（2）解：假如某游客一年中进入公园共有次，则：
不购买年票的费用为元；
购买类年票的费用为元；
购买类年票的费用为元；
∵，
∴购买类年票比较优惠．
16．【解】（1）解：①
；
②
；
（2）
，
当，时，
原式．
17．【解】（1）由得
所以
故答案为：1
（2）

把代入得：原式=
（3）
18．【解】（1）解：由题意可得：，
∴a与b互为相反数，即，
∴，；．
故答案为：0，，0．
（2）解：根据题意得： ．
∴终点Q表示的数是，
∴P，Q两点间的距离为．
故答案为：，．
（3）解：由数轴可得：，
∴，
∴
．