第四章 整式的加法与减法 期末复习卷（含答案）青岛版2025—2026学年七年级数学上册

第四章整式的加法与减法期末复习卷青岛版2025—2026学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列各组代数式中是同类项的是（ ）
A．a与 B．与 C．与 D．与
2．下列说法错误的是（ ）
A．是二次三项式 B．不是单项式
C．的系数是 D．的次数是4
3．一个多项式加得，则这个多项式为（ ）
A． B． C． D．
4．已知，则的值是（ ）
A． B．6 C．18 D．
5．已知数，，在数轴上的位置如图，下列说法：
①；②；③；④．其中正确结论序号是（ ）
A．①④ B．②③ C．②③④ D．①③④
6．如果多项式是关于的三次三项式，那么的值为（ ）
A． B． C． D．
7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简得到的结果是（ ）
A． B．2 C．2a D．
8．若多项式 与多项式的和不含二次项，则m等于（ ）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．一个两位数，个位上的数字是，十位上的数字是，则这个两位数为
10．我国宋朝时期的数学家杨辉曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”．顶层记为第1层，有1颗弹珠；前2层共有3颗弹珠；前3层共有6颗弹珠．往下依次是第4层、第5层……下图中画出了最上面的四层，若用表示前n层的弹珠数，其中，2，3，…，则 ．
11．若多项式与多项式的和不含二次项，则等于 ．
12．若，则代数式的值为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．先去括号，再合并同类项．
(1)； (2)；
(3)； (4)．
14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
(1)用“>”“<”或“＝”填空：b 0， 0， 0， 0；
(2) ；
(3)化简：．
15．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：，则 ；我们将作为一个整体代入，则原式．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
(1)若，则 ；
(2)如果，求的值；
(3)若，，求的值．
16．某位同学做一道题：已知两个多项式，求的值．他误将看成，求得结果为，已知．
(1)求多项式；
(2)求的值，其中．
17．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点A，再向左移动到达点B，然后向右移动到达点C，数轴上一个单位长度表示．
(1)请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置；
(2)把点C到点A的距离记为，则_____；
(3)若点B沿数轴以的速度匀速向右运动，经过____后点B到点C的距离为；
(4)若点B沿数轴以的速度匀速向左运动，同时点A、点C沿数轴分别以和的速度匀速向右运动．设运动时间为，试探索：的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．
18．【问题背景】已知，若的值与的取值无关，则，解得．
【类比探究】（1）已知．若的值与的取值无关，求的值．
【拓展应用】（2）8个如图①所示的小长方形，长为，宽为，按如图②所示的方式不重叠地放在大长方形内．对于大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，设．若当的长变化时，的值始终保持不变，求与的数量关系．
参考答案
一、选择题
1—8：DCCCCBAC
二、填空题
9．
10．
11．4
12．6
三、解答题
13．【解】（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式；
（4）解：原式．
14．【解】（1）解：由有理数a，b，c在数轴上的位置，可得：，
∴，，，．
故答案为：，，，．
（2）解：∵，
∴，
∴．
（3）解：∵，
∴，
∴
．
15．【解】（1）解：，
，
，
故答案为：；
（2）解：，
；
（3）解：，，
，，
．
16．【解】（1）解：由题意可知：，，
；
（2），，
，
当时，
原式．
17．【解】（1）解：如图，A、B、C三点在数轴上表示如下：
．
（2）解：．
（3）解：点到点的距离为时，移动的距离为或，
（秒，（秒，
所以，经过2秒或4秒后点到点的距离为，
（4）解：的值不会随着的变化而变化，理由如下：
根据题意得：，，
，
的值不会随着的变化而变化．
18．【解】（1）解：由题意，得
．
∵的值与的取值无关，
∴，解得．
（2）由题意，得，
∴
．
的值始终保持不变，
，即．