第二章 代数式 期末复习测试卷（含答案）湘教版2025—2026学年七年级数学上册

第二章代数式期末复习测试卷湘教版2025—2026学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．去括号后应为（ ）
A． B． C． D．
2．下列代数式符合书写要求的是（ ）
A． B． C． D．
3．若单项式﹣2x2y的系数是m，次数是n，则m2n的值为（　　）
A．﹣18 B．18 C．﹣12 D．12
4．若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）的值与字母x的取值无关（a，b为常数），则代数式a+2b的值为（　　）
A．1 B．0 C．2或﹣2 D．﹣1
5．已知a2﹣ab＝13，ab﹣b2＝﹣12，则代数式a2﹣2ab+b2的值是（　　）
A．25 B．1 C．﹣25 D．﹣1
6．已知，，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．若多项式是关于的三次多项式，则式子的值为（ ）
A．2 B．4 C．2或4 D．2或
8．如下图，第1个图形需要8根小棒，第2个图形需要15根小棒，第3个图形需要22根小棒．如果依次摆下去，第10个图形需要（ ）根小棒．
A．63 B．71 C．80 D．81
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若关于x的多项式m（x﹣4）+2m2﹣3x的值与x的取值无关，则m的值为 　 　 ．
10．若m2+3mn＝5，则7m2﹣3mn﹣（3m2﹣15mn）＝　 　 ．
11．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为8cm，宽为7cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是 　 　 cm．
12．多项式4x2﹣3x+7与多项式5x3+（m﹣2）x2﹣2x+3相减后，结果不含x2项，则常数m的值为 　 　 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．先化简，再求值：
(1)，其中，，；
(2)其中，；
(3)，其中．
14．学习了整式的加减后，老师给出了一道课堂练习题：已知两个多项式，，其中，求．某同学把“”误看成“”，结果求出的答案为．
(1)请你帮这位同学求出的正确答案；
(2)当取任意数值时，的值是一个定值，求的值．
15．有理数a、b、c在数轴上的位置如图．
(1)判断正负，用“”或“”填空： 0， 0， 0， 0．
(2)化简下面的代数式．
16．已知，，其中m为的倒数，．
(1)求m的值，并化简；
(2)若，，求的值．
17．【教材呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内容．
代数式的值为7，则代数式的值为______．
【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，则有，，所以代数式的值为5．
【方法运用】
（1）若代数式的值为15，求代数式的值．
（2）若时，代数式的值为19，当时，求代数式的值．
【拓展应用】
（3）若，．则的值为______．
18．如图1，在数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，点M到点N的距离记为，即．如图2，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是3的相反数，b是最大的负整数，c是多项式的次数．
(1) ， ， ．
(2)x是数轴上任意一个有理数，则有最小值是 ，有最大值是 ，当取得最大值时相应的有理数x的取值范围是 ．
(3)如图，点E，F，G是数轴上的三点，E点表示数是，F点表示数是，G点表示数是，点E，F，G同时开始在数轴上运动，若点E以每秒个单位长度的速度向左运动，点F和点G分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设t秒后，若点E与点F之间的距离表示为，点E与点G之间的距离表示为，点F与点G之间的距离表示为．若的值是一个定值，请求出m的值．
参考答案
选择题
1—8：BCDDAACB
二、填空题
9．【解答】解：m（x﹣4）+2m2﹣3x＝mx﹣4m+2m2﹣3x＝（m﹣3）x+2m2﹣4m，
∵关于x的多项式m（x﹣4）+2m2﹣3x的值与x的取值无关，
∴m﹣3＝0，
∴m＝3，
故答案为：3．
10．【解答】解：7m2﹣3mn﹣（3m2﹣15mn）
＝7m2﹣3mn﹣3m2+15mn
＝4m2+12mn
＝4（m2+3mn）
＝4×5
＝20．
故答案为：20．
11．【解答】解：设小长方形的长为a，宽为b，
根据题意得：2a+b＝8，
阴影部分周长和为：
2（8﹣3a+7﹣3a）+2（3a+7﹣b）
＝16﹣6a+14﹣6a+6a+14﹣2b
＝28（cm），
故答案为：28．
12．【解答】解：（4x2﹣3x+7）﹣[5x3+（m﹣2）x2﹣2x+3]
＝4x2﹣3x+7﹣5x3﹣（m﹣2）x2+2x﹣3
＝﹣5x3+（﹣m+6）x2﹣x+4，
∵结果不含x2项，
∴﹣m+6＝0，
解得m＝6，
故答案为：6．
三、解答题
13．【解】（1）解：
，
当，时，原式；
（2）解：
，
当，时，原式；
（3）解：
，
∵，
∴，，
∴原式．
14．【解】（1）解：依题意得：，．
∴，
，
；
（2）解：，
，
，
，
，
因为当取任意数值时，的值是一个定值，
所以，
解得．
15．【解】（1）解：由数轴知，，
∴，
故答案为：；
（2）∵，
∴
．
17．【解】（1）解：∵m为的倒数，
∴，
∴，
∴
；
（2）解：当，时，．
17．【解】解：（1），
，
；
（2）当时，，
当时，．
（3），，
．
18．【解】（1）解：a是3的相反数，b是最大的负整数，c是多项式的次数，
∴；
故答案为：；
（2）代数式表示点x与的距离与点x与点4距离的和，
当时，，
此时，
当时，，
当时，，
此时，
故当时，的值最小，最小值为7；
代数式表示点x与的距离与点x与点4距离的差，
当时，，
当时，，
此时，
当时，，
∴有最大值是7，当取得最大值时相应的有理数x的取值范围是；
故答案为：7；7；；
（3）根据题意，t秒后，E点表示数是，F点表示数是，G点表示数是，
当F点与G点重合时，可有 ，解得，
分两种情况讨论：
①当时，，，
∴，
∵若的值是一个定值，
∴，解得；
②当时，，，
∴，
∵若的值是一个定值，
∴，解得．
综上所述，m的值为或．