期末复习：专题5 等量问题的密度计算 （含解析）2025—2026学年沪粤版八年级物理上册

专题5 等量问题的密度计算
类型1 等密度问题
1. (6 分)如图所示是位于陕西咸阳的乾陵无字碑，其碑身体积约为23.5m ，为了测量无字碑碑身的质量，测量人员取了一小块与其同材质的样品，测得该样品的质量为210.5g，体积为50 cm .求:
(1)该样品的密度为多少
(2)无字碑碑身的质量约为多少吨 (结果保留一位小数点)
类型2 等质量问题
2.(6分)在冬天，当气温降至零摄氏度以下的时候，室外的水缸会破裂，这是怎么回事呢 小明打算用实验来研究：他找到一个容积为315 L的水缸并装满水后放在室外，他观察发现水缸里的水首先从水面开始结冰，认真思考后，他终于明白了冬天水缸会破裂的原因.
(1)求该缸内的水全部结成冰后体积的变化量.
(2)解释冬天室外的水缸会破裂的原因.
3.(6分)如图所示，是一个玻璃瓶装某种液体后，其总质量与所装液体体积的关系图像.根据图像求解：
(1)玻璃瓶的质量.
(2)该液体的密度.
(3)当在此玻璃瓶中装入体积为 60 cm 的冰，它全部熔化成水后的体积是多少
类型3 等体积问题
4.(4分)(中考新考法·字母推导)如图所示是我国传统制作技艺中的铜制龙形工艺品，已知该工艺品的质量为m，铜的密度为ρ铜·若用密度为ρ木的黄花梨木材按1∶1的比例完全复刻该工艺品，求复刻的工艺品的质量.
5.(8分)如图所示是小亮家的桶装食用油，桶上标注“净含量5 L”字样.他将这桶油放到电子秤上，测得其总质量是4.6kg，倒出100 mL至量筒中，测得桶和剩余油的总质量为4.51 kg.求:
(1)食用油油桶的质量.
(2)奶奶用家里标有“5L”字样的空油桶装大米(忽略米粒之间的空隙)，求空油桶装满大米后的质量(ρ米取 同规格的空油桶质量相等).
1. (6分)解:(1)样品的密度
(2分)
(2)①由于同种物质的密度相同，无字碑碑身的密度
(2分)
②无字碑碑身的质量
(2分)
2. (6分)解:(1)①缸内水的体积 由 得，缸内水的质量m水 (2分)
②由于质量是物体的属性，水结成冰后的质量不变，即
由 可知，冰的体积
(1分)
③缸内水全部结成冰后，体积增加量 (1分)
(2)水结冰后体积增大，水缸里的水表面先结冰，受到上方冰层的阻挡，内部水结冰后体积变大，所以冬天水缸会被冰撑破.(2分)
3.(6分)解：(1)由图像可知，当液体的体积 cm 时，玻璃瓶和液体的总质量 当液体体积 时，玻璃瓶和液体的总质量 根据 可列出等式 代入数据即有
解得玻璃瓶的质量m瓶=100g (2分)
(2)当液体体积 时，液体质量m=150g-100g=50g (1分)
液体的密度
(1分)
(3)冰熔化成水后质量不变，水的质量
(1分)
则水的体积 (1分)
4. (4分)解:①根据 可知，铜制龙形工艺品的体积 (1分)
②用黄花梨木材按1：1的比例完全复刻该工艺品，则复刻的工艺品的体积V来=V铜 (1分)
复刻的工艺品的质量 (2分)
5.(8分)解：(1)①根据题意可知，倒出食用油的质量
m油=4.6kg-4.51kg=0.09kg=90g (1分)已知倒出食用油的体积 食用油的密度
(1分)
②桶上标注“净含量5 L”字样，则5 L食用油的质量
(1分)
③油桶的质量 (1分)
(2)①油桶中可装大米的体积 大米的质量 (2分)
②空油桶装满大米后，总质量
m总=m油桶+m米=0.1 kg+6.25 kg=6.35 kg (2分)