2025-2026学年四年级数学上册期末考试全册素养检测卷二（含解析）（人教版）

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2025-2026学年四年级数学上册期末考试全册素养检测卷二
一、选择题（共16分）
1．（2分）下面各数中，一个0也不读的是（ ）。
A．3005000 B．3050000 C．3000500 D．3000050
2．（2分）下面不能用一副三角尺画出的是（ ）的角。
A．75° B．15° C．135° D．100°
3．（2分）阳光小学校园的占地面积约为5公顷，（ ）个这样的校园占地面积约为1平方千米。
A．20 B．5 C．10 D．100
4．（2分）果农摘下523千克苹果，每70千克可以装满一箱，最多够装满（ ）箱。
A．5 B．6 C．7 D．8
5．（2分）田忌和齐王赛马，如果齐王安排马的出场顺序是“下等→中等→上等”，田忌要赢齐王，安排马的出场顺序应该是（ ）。
A．下等→中等→上等 B．中等→上等→下等
C．上等→中等→下等 D．中等→下等→上等
6．（2分）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（ ）总是相等的。
A．周长 B．上底和下底的和 C．高 D．以上都有可能
7．（2分）哈尔滨西站到北京南站的高铁全长约1198千米。C902次列车从哈尔滨西站到北京南站的平均速度大约是（ ）。
A．205千米/时 B．240千米/时
C．802千米/时 D．820千米/时
8．（2分）在一（2）班的学生体质健康测试中，第1小组10名同学的跳绳成绩分布如图。小军排在第6名，他跳绳的成绩可能是（ ）次。
A．99 B．92 C．89 D．70
二、填空题（共16分）
9．（2分）在7的后面添上（ ）个0是七十万；在七十万的末尾添上（ ）个0是七十亿。
10．（2分）填上合适的面积单位。
（1）儿童公园的占地面积约17（ ）。
（2）哈尔滨市主城区面积约458（ ）。
11．（2分）平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要2分钟。妈妈要烙4张饼，至少需要（ ）分钟，烙5张饼至少需要（ ）分钟。
12．（2分）将一张圆形的纸，对折三次后，得到的角是（ ）度，是（ ）角。
13．（2分）钱塘小学四（1）共有36名学生，下图是全班同学血型情况统计图。其中O型血有（ ）人。
14．（2分）如图，由直线a、b、c、d、围成的阴影部分，如果a//b，c//d，与d、c相交，那么图形①的形状是（ ），图形②的形状是（ ）。
15．（2分）两个数相乘的积是180，如果一个因数乘3，另一个因数不变，积是（ ）；如果两个因数都除以2，积是（ ）。
16．（2分）要使 56÷38的商是一位数。 里最大填（ ），要使商是两位数， 里最小填（ ）。
三、判断题（共8分）
17．（2分）A÷16的商一定比A÷24的商大。（ ）
18．（2分）在900900900中，3个9表示的数一样大。（ ）
19．（2分）把一条10厘米长的线段向两端各延长5厘米，得到一条直线。（ ）
20．（2分）乐乐周末在家做家务，用洗衣机洗衣服需要45分钟，晾衣服需要5分钟，扫地需要10分钟，收拾书桌需要10分钟，乐乐至少需要45分钟才能做完这些家务。（ ）
四、计算题（共12分）
21．（6分）脱式计算。
400－920÷46 402×36＋23 144÷（2×8）
22．（6分）计算下面各题，带※的要验算。
14×306＝ 20×361＝ 400÷25＝ ※686÷34＝
五、作图题（共6分）
23．（6分）下面有四个点，经过其中任意两点画一条直线，请全部画出来，一共画了（ ）条。
六、解答题（共42分）
24．（5分）妈妈到超市购物，把随身带的物品放到了储物柜里，储物柜小票上的密码是一个十位数，这个十位数是由6个3和4个0组成的，读数时每个0都要读，小票上的密码是多少？这个数读作什么？
25．（5分）制作某种零件共需A、B、C、D、E五道工序，五道工序所需时间如下表。
工序 A B C D E
所需时间/小时 5 6 8 2 7
有些工序可同时进行（B和C工序可同时进行，D和E工序可同时进行），但B、C工序必须在A工序完成后才能进行，D、E工序必须在C工序完成后才能进行。生产这种零件最少需要多少小时？
26．（5分）塔克拉玛干沙漠是我国面积最大的沙漠。为了防风固沙，援疆某志愿队要开垦3公顷的沙地进行植树造林。现已开垦出一块长200米、宽100米的长方形沙地，还要继续开垦多少公顷沙地？
27．（5分）如图所示，已知∠1＝40°，而且∠5是一个直角。请你算一算，∠2、∠3、∠4分别多少度，并记录你的计算过程。
28．（5分）新学期，学校图书室新进《百科知识》丛书和《科幻世界》丛书各14套，《百科知识》丛书每套128元，《科幻世界》丛书105元。购进这两种丛书一共花了多少钱？
29．（5分）运动会前，王老师准备去超市为班级的41名学生每人买一瓶饮料，饮料价格如下图，王老师怎样买最省钱？最少要花多少钱？
30．（12分）下面是某小学四年一班同学最喜欢的图书人数统计表。
图书种类 故事书 历史书 科普书 漫画书
人数 16 6 11 9
（1）把数据用条形统计图表示出来。
（2）最喜欢哪种图书的人数最多？最喜欢哪种图书的人数最少？
（3）请你提出一个数学问题并解答。
（4）学校准备为班级购买一些新图书，你有什么建议？
参考答案
1．A
【分析】根据题意，整数的读数规则：先分级，从高位读起，每级末尾的0不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。根据此规则逐项分析各选项的读数情况。以此选择即可。
【解答】根据分析可知：
A．3005000读作：三百万五千；一个0也不读，此选项正确。
B．3050000读作：三百零五万；读出一个零，此选项错误。
C．3000500读作：三百万零五百；读出一个零，此选项错误。
D．3000050读作：三百万零五十；读出一个零，此选项错误。
故答案为：A
2．D
【分析】一副三角尺的常用角度是45°、30°、60°、90°，能画出的角通常是这些角度通过相加或相减得到的。比如75°可以用45°加30°拼出，15°可以用45°减30°得到，135°可以用90°加45°组合而成，而100°没办法通过这几个角度的和或差得到，所以它是不能用一副三角尺画出的角。
【解答】A．75°＝45°＋30°，可用三角尺画出；
B．15°＝45°30°（或60°45°），可用三角尺画出；
C．135°＝90°＋45°，可用三角尺画出；
D．100°无法通过45°、30°、60°、90°的相加/相减得到，不能用三角尺画出。
故答案为：D
3．A
【分析】1平方千米＝100公顷，因此100公顷里面有几个5公顷，则几个这样的校园面积大约是1平方千米，依此换算并计算即可。
【解答】1平方千米＝100公顷
100÷5＝20（个）
20个这样的校园面积大约是1平方千米。
故答案为：A
4．C
【分析】已知523千克苹果每70千克装满一箱，用总重量除以每箱可装的数量即可计算出可以装满的箱数，如果有余数，余数不够装一箱所以舍去。
【解答】523÷70＝7（箱）……33（千克）
所以最多能装满7箱。
故答案为：C
5．B
【分析】根据题意可知，田忌要赢齐王，那么田忌就应让自己的下等马与齐王的上等马比赛，让自己的中等马与齐王的下等马比赛，让自己的上等马与齐王的中等马比赛；据此解答。
【解答】根据分析：如果齐王安排马的出场顺序是“下等—中等—上等”，田忌要赢齐王，安排马的出场顺序应该是中等—上等—下等。
故答案为：B
6．C
【分析】平行四边形的两组对边平行，它有无数条高且都是相等的，所以把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高是相等的；梯形的周长、上底和下底的和与它的上下底有关，所以分成的梯形的周长、上底和下底的和不一定相等。据此分析解答。
【解答】把一个平行四边形任意分割成两个梯形，两个梯形的高还是等于原平行四边形的高；把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形上底和下底并不一定相等，所以周长、上底和下底的和不一定相等。
故答案为：C
7．B
【分析】先用到达时间减去出发时间，计算出经过的时间。然后根据路程＝速度×时间，分别计算出每个选项的行驶路程。最后分别与总路程进行比较。据此解答。
【解答】13：34－8：34＝5（小时）
A．若速度为205千米/时，205×5＝1025千米，1025＜1198，该速度下行驶的路程远小于总路程，所以A错误。
B．240×5＝1200千米，1200与总路程1198千米接近，符合计算结果，所以B正确。
C．若速度为802千米/时，802×5＝4010千米，4010＞1198，该速度下行驶的路程远大于总路程，所以C错误。
D．若速度为820千米/时，820×5＝4100千米，4100＞1198，该速度下行驶的路程远大于总路程，所以D错误。
故答案为：B
8．C
【分析】读图可知，100及以上的有1人，90~99的有4人，80~89的有2人，70~79的有3人，90及以上的有5人，小军排在第6，即小军成绩在80~89之间。据此解答。
【解答】A．由分析可知，小军成绩在80~89之间，99＞89，选项错误；
B．由分析可知，小军成绩在80~89之间，92＞89，选项错误；
C．由分析可知，小军成绩在80~89之间，89＝89，选项正确；
D．由分析可知，小军成绩在80~89之间，70＜80，选项错误。
故答案为：C
9． 5 4
【分析】先把七十万、七十亿写成数字形式，再对比数字7，数出需要添加的0的个数；接着看七十万到七十亿的数字变化，计算需要添加的0的个数，据此解答即可。
【解答】七十万写作700000，数字7后面有5个0，所以在7的后面添上5个0是七十万。
七十亿写作7000000000，七十万是700000，从七十万到七十亿，需要在末尾添上4个0。
10．（1）公顷/hm2
（2）平方千米/km2
【分析】面积的常用单位有公顷、平方千米、平方米、平方分米等，1公顷比一个标准足球场稍大一点，1平方千米大约是小型湖泊的湖面面积，1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个成人手掌面的大小，据此解答。
【解答】（1）儿童公园的占地面积约17公顷。
（2）哈尔滨市主城区面积约458平方千米。
11． 8 10
【分析】烙4张饼：平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要2分钟。4张饼可以分为2组（每组2张），每组需要烙2面，每组时间为每面时间2分钟乘2面，然后用每组时间乘组数2组，即可求得需要的时间。
烙5张饼：饼为编号①②③④⑤
第1次：烙①正面、②正面（2分钟）；
第2次：烙①反面、③正面（2分钟）；
第3次：烙②反面、③反面（2分钟）；
第4次：烙④正面、⑤正面（2分钟）；
第5次：烙④反面、⑤反面（2分钟）。
总次数为5次，每次2分钟，总耗时为总次数5次乘每次烙的时间2分钟。
【解答】烙4张饼：
2×2＝4（分钟）
4×2＝8（分钟）
烙5张饼：
2×5＝10（分钟）
因此，妈妈要烙4张饼，至少需要8分钟，烙5张饼至少需要10分钟。
12． 45 锐
【分析】圆周角等于360°，对折一次后得到的角是360°÷2＝180°，对折两次得到的角是180°÷2＝90°，对折三次后，得到的角是90°÷2＝45°，45°小于90°，是锐角。
【解答】360°÷2÷2÷2
＝180°÷2÷2
＝90°÷2
＝45°
45°＜90°，是锐角。
所以，将一张圆形的纸，对折三次后，得到的角是45度，是锐角。
13．16
【分析】先数出图中阴影部分共有多少格，再用36除以阴影格子的总数求出每格是多少名学生，最后乘O型血占的格数即可。
【解答】36÷18＝2（人）
2×8＝16（人）
即O型血有16人。
14． 梯形 平行四边形
【分析】平行四边形：两组对边分别平行的四边形；梯形：只有一组对边平行的四边形，由此即可填空。
【解答】因为c//d，与d、c相交，所以图形①的形状是梯形。
因为a//b，c//d，所以图形②的形状是平行四边形。
15． 540 45
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数；如果两个因数同时乘一个数或除以一个不为0的数时，积就乘（或除以）两个因数乘或除以的数的积，即：两个因数都除以2，积除以（2×2）。据此解答。
【解答】由分析可知，
180×3＝540
180÷（2×2）
＝180÷4
＝45
两个数相乘的积是180，如果一个因数乘3，另一个因数不变，积是540；如果两个因数都除以2，积是45。
16． 3 4
【分析】三位数除以两位数，若被除数的前两位小于除数，商是一位数；若被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数。
商是一位数：被除数前两位 5＜38， 可填1、2、3，最大填3。
商是两位数：被除数前两位 5≥38， 可填4、5、6、7、8、9，最小填4。
【解答】根据分析可知，要使 56÷38的商是一位数。 里最大填3，要使商是两位数， 里最小填4。
17．×
【分析】根据除法性质，商的大小取决于被除数A和除数的大小关系。当除数固定时，若A＞0，除数越小，商越大；但若A＝0，商为0且相等；题干中“一定大”要求对所有A成立，但A＝0时商相等，不满足“大”，因此说法不成立。
【解答】取A＝0，则A÷16＝0，A÷24＝0，商相等，不满足A÷16的商一定比A÷24的商大。
故答案为：×
18．×
【分析】在数字900900900中，三个9分别位于亿位、十万位和百位。由于数位不同，每个9所表示的数值也不同：亿位上的9表示900000000，十万位上的9表示900000，百位上的9表示900。这些数值不相等，因此三个9表示的数不一样大。
【解答】数字900900900中，第一个9在亿位，表示9个亿，即900000000；第二个9在十万位，表示9个十万，即900000；第三个9在百位，表示9个百，即900。因为900000000、900000和900这三个数不相等，所以三个9表示的数不一样大。因此，该说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】线段有两个端点，是有限长的；直线没有端点，是无限长的。将线段向两端各延长一定长度后，仍为线段，而非直线。由此可得出。
【解答】线段向两端各延长5厘米后，还是线段，而非无限长的直线。所以题目说法错误。
故答案为：×
20．
×
【分析】题干中洗衣服用洗衣机需要45分钟，在此期间乐乐可以同时做其他家务。晾衣服必须在洗衣服完成后进行，扫地10分钟和收拾书桌10分钟可以安排在洗衣服过程中完成。最小总时间为洗衣服时间加上晾衣服时间，即45＋5＝50（分钟）。题干说“至少需要45分钟”，但实际最小时间为50分钟，因此说法错误。
【解答】根据分析可知：
洗衣服需要45分钟（用洗衣机），晾衣服需要5分钟（必须在洗衣服后），扫地需要10分钟，收拾书桌需要10分钟。在洗衣服的过程中，乐乐可以同时做扫地和收拾书桌，这两项任务共需10＋10＝20（分钟），可以在洗衣服的45分钟内完成。洗衣服完成后，晾衣服需要5分钟。因此，做完所有家务至少要45＋5＝50（分钟）。原题说法错误。
故答案为：×
21．380；14495；9
【分析】第一个除减混合运算，先算除法，再算减法；
第二个乘加混合运算，先算乘法，再算加法；
第三个先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法。
【解答】400－920÷46
＝400－20
＝380
402×36＋23
＝14472＋23
＝14495
144÷（2×8）
＝144÷16
＝9
22．4284；7220；16；20……6
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。
除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法是：被除数＝除数×商＋余数。
【解答】14×306＝4284 20×361＝7220 400÷25＝16

※686÷34＝20……6
验算：
23．6；图见详解
【分析】过第1个点和另外3个点中的一个点，可以画3条直线，过第2个点和第3或第4个点又可以画2条直线，过第3个点和第4个点又可以画1条直线，总共可以画3＋2＋1＝6（条）直线。
【解答】3＋2＋1＝6（条）
如图：
一共画了6条。
24．3303030303；三十三亿零三百零三万零三百零三
【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
每个0都要读，亿级上都是3，千万位、十万位、千位、十位上都是0，其余数位上都是3。
【解答】答：密码是3303030303，读作：三十三亿零三百零三万零三百零三。
25．20小时
【分析】由题意得，B、C必须在A完成后才能进行，D、E工序必须在C工序完成后才能进行，所以要最先完成A工序。完成A工序需要5小时，之后同时进行B和C工序。B工序需要6小时，C工序需要8小时。6小时＜8小时，即C工序所需时间更长，那么B、C两个工序都完成需要8小时。完成C工序之后，再同时进行D和E工序。D工序需要2小时，E工序需要7小时，2小时＜7小时，即E工序所需时间更长，那么D、E两个工序都完成需要7小时。直接把三段时间相加即可算出生产这种零件最少需要多少小时。
【解答】5＋8＋7
＝13＋7
＝20（小时）
答：生产这种零件最少需要20小时。
26．1公顷
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出现在开垦的面积，然后根据减法的意义，用减法解答。
【解答】根据分析可知：
200×100＝20000（平方米）
20000平方米＝2公顷
3－2＝1（公顷）
答：还要继续开垦1公顷。
27．∠2＝50°；∠3＝130°，∠4＝50°
【分析】根据题意，∠5是直角，即90°，那么∠1＋∠2也应该等于90°，已知∠1＝40°，所以∠2＝90°－∠1；∠1、∠5以及∠4组成一个平角，故∠4＝180°－∠1－∠5；∠3和∠4也组成一个平角，故∠3＝180°－∠4，据此解答。
【解答】因为∠1＋∠2＝90°（直角）
故∠2＝90°－40°＝50°；
又因为∠1＋∠5＋∠4＝180°（平角）
故∠4＝180°－∠1－∠5
180°－∠1－∠5
＝180°－40°－90°
＝140°－90°
＝50°
又因为∠3＋∠4＝180°（平角）
故∠3＝180°－∠4
180°－∠4＝180°－50°＝130°
答：∠2＝50°，∠3＝130°，∠4＝50°。
28．3262元
【分析】《百科知识》丛书和《科幻世界》丛书各14套，《百科知识》丛书每套128元，《科幻世界》丛书105元，根据总价＝单价×数量，用《百科知识》丛书的数量14套乘单价128元，即可求得新进《百科知识》丛书的价钱；用《科幻世界》丛书的数量14套乘单价105元，即可求得新进《科幻世界》丛书的价钱；最后将购进这两种丛书的价钱加起来，即可求得一共花了多少钱。
【解答】14×128＋14×105
＝1792＋1470
＝3262（元）
答：购进这两种丛书一共花了3262元。
29．3箱、1组和2瓶；126元
【分析】每箱有12瓶，每箱36元，可以计算得知每瓶3元，对比按组、单瓶买，按箱买更划算，先按箱买，然后计算看还差多少瓶，再看是否够3瓶，如果够3瓶，则再按组买，最后看还需要几瓶，再按照单瓶买即可。最终将三种买法需要的钱加起来，即可算出最少花多少钱。据此解答。
【解答】36÷12＝3（元）
10÷3＝3（元）……1（元）
3＜3……1＜4，所以整箱买最便宜，单瓶买最贵，所以尽可能整箱买。
41÷12＝3（箱）……5（瓶）
5÷3＝1（组）……2（瓶）
整箱买花费：36×3＝108（元）
按组买花费：10×1＝10（元）
单瓶买花费：4×2＝8（元）
一共花费：108＋10＋8＝126（元）
答：买3箱、1组和2瓶最省钱，最少需要126元。
30．（1）见详解；
（2）故事书最多，历史书最少；
（3）喜欢故事书比历史书的同学多多少人？10人
（4）建议多购进一些故事书
【分析】（1）根据单式条形统计图的特点，并结合统计表中的数据绘制统计图即可。
（2）哪种图书对应的条形最高，那么喜欢这种图书的人数就最多；哪种图书对应的条形最矮，那么喜欢这种图书的人数就最少。
（3）根据题意可知，喜欢故事书的同学有16人，喜欢历史书的同学6人，据此提出问题：喜欢故事书比历史书的同学多多少人？用喜欢故事书人数减去喜欢历史书人数即可解题；
（4）观察统计图可知，喜欢故事书的同学最多，据此提出建议即可。
【解答】（1）绘制统计图：
（2）根据统计图的信息可知，
16＞11＞9＞6
答：最喜欢故事书的人数最多，最喜欢历史书的人数最少；
（3）喜欢故事书比历史书的同学多多少人？
16－6＝10（人）
答：喜欢故事书比历史书的同学多10人。
（答案不唯一）
（4）16＞11＞9＞6
我建议：多购进一些故事书。
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