2025-2026学年五年级数学上册期末考试全册素养检测卷二（含解析）（人教版）

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2025-2026学年五年级数学上册期末考试全册素养检测卷二
一、选择题（共16分）
1．（2分）乔家大院采购陈醋礼盒，每盒29.8元，47名师生每人1盒，预算1500元，下列判断正确的是（ ）。
A．预算足够，剩余约100元 B．预算不够，还差约100元
C．预算足够，剩余约80元 D．预算不够，还差约80元
2．（2分）下图梯形ABCD中，甲、乙两个三角形的面积相比较，（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法比较
3．（2分）A×1.6＝B÷1.6＝C，（A、B、C都大于0），A、B、C的大小关系是（ ）。
A．C＞B＞A B．B＞C＞A C．C＞A＞B D．A＞C＞B
4．（2分）小乐在教室里的位置是（3，4），小雅与小乐在同一行上，小雅的位置是（ ）。
A．（6，4） B．（3，6） C．（1，3） D．（8，5）
5．（2分）布袋中装着好几种颜色但大小相同的球。要使摸到红球的可能性最小，摸到白球的可能性最大，还有可能摸到黄球和绿球，布袋中至少要装（ ）个球。
A．5 B．6 C．7 D．8
6．（2分）快递员小王每天要取6次快递，第一次是早上8时，最后一次是下午6时，如果取快递的时间间隔相同，那么第4次取快递是（ ）。
A．10时 B．12时 C．14时 D．16时
7．（2分）一盒牛奶1000毫升，每个杯子能装200毫升，装了n杯后还剩多少毫升牛奶？这里的n不能表示下面哪个数？（ ）
A．1 B．3 C．4 D．6
8．（2分）下图选自宋朝朱熹所著的《训学斋规》，这是朱熹对读书的独特见解。已知图中省略的文字共有35个，下列方程中正确的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题（共16分）
9．（2分）如图是某小学校门口的电子显示屏，每个“字格”的面积是0.5m2。算一算，整块电子显示屏的面积是（ ）m2。
10．（2分）水果商店里苹果每千克9.5元，妈妈买了2.7千克，需要付（ ）元，得数保留一位小数是（ ）元。
11．（2分）如图，点A的位置用（1，4）来表示，如果将点A先向右平移2个单位，其位置表示为（ ），再向下平移3个单位，其位置表示为（ ）。
12．（2分）五年级同学“六一”体操表演，大家站成实心方阵，最外层每边有20人，最外层有（ ）人，参加表演的一共有（ ）人。
13．（2分）在计算小数除法时可以利用商不变的性质转化成（ ）进行计算，商的最高位是（ ）位。
14．（2分）有9张卡片，其中1张画了香蕉，3张画了梨，5张画了苹果。小东任抽一张，抽到画了（ ）的卡片可能性最大。如果想让抽到画了梨的卡片可能性最大，至少需要添加（ ）张。
15．（2分）科学课上8人一组活动，淘气小组采用三角形桌子连接拼接的方式就坐，至少需要（ ）张桌子。
16．（2分）如下图，在由五个正方形拼成的长方形中，画了两个三角形，三角形A的面积是25平方厘米，那么三角形B的面积是（ ）平方厘米。
三、判断题（共8分）
17．（2分）0.75÷0.7和7.5÷7的商都是1，余数都是5。（ ）
18．（2分）如图中，两条平行线间的4个图形的面积相等。（ ）
19．（2分）把一根水管锯成两截需要5分钟，但要把它锯成五段就得花12.5分钟。（ ）
20．（2分）在同一幅平面图上，如果点A的位置是（1，1），点B的位置是（5，1），点C的位置是（3，4），那么三角形ABC是直角三角形。（ ）
四、计算题（共24分）
21．（6分）用简便方法计算下面各题。
2.5×（3.9×0.4） 7.8×101 8.2÷1.25÷0.8
22．（6分）竖式计算。
134.4÷0.24 0.48×1.5 3.38÷1.8
23．（6分）解方程。
x÷2.4＝7.5 7.3x－12＝75.6 9x－3x＋8＝62
24．（6分）计算下面每个图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、作图题（共6分）
25．（6分）中医是我国的四大国粹之一。下面是一个中医药橱。
（1）如果当归的位置用数对表示，那么菊花的位置用数对表示是（ ）。
（2）一味中药的位置是，它是（ ）。（填药名）
（3）三七的位置在，请你在图中标出。
六、解答题（共30分）
26．（4分）研学小组打印晋中市研学宣传资料，打印店收费：100张内（含100张）每张0.5元；超过100张的部分，每张0.3元。王老师打印160张资料，需要付费多少元？
27．（4分）体育课上，同学们排成纵队，小明前面有12人，后面有11人，如果相邻两个人的前后间距是4分米，小明所在的这支纵队长多少米？
28．（5分）有四张数字卡片2、3、5、7，小敏和小红玩抽卡片游戏。任意抽2张卡片，将卡片上数字相乘，积是单数算小敏赢，积是双数算小红赢。这个游戏公平吗？为什么？
29．（5分）某个周末，刘涛和周江参加了全程4公里的马拉松欢乐跑。跑完全程，刘涛用了41.2分钟，周江比他早9.2分钟到达终点。周江每分钟跑多少公里？
（先写出数量关系再解答）
30．（5分）闻名世界的丝绸之路在甘肃境内总长约1600千米，比兰州到西安铁路长的2.2倍还多159千米，兰州到西安的铁路长约多少千米？（列方程解答）
31．（7分）一块形状是梯形的草坪中有一条小路（如图）（单位：米）。
（1）这块草坪的绿地面积是多少平方米？
（2）如果每平方米草皮16元，铺这块草坪共要花多少钱？
参考答案
1．A
【分析】用购买的总盒数47盒乘每个礼盒的单价29.8元，即可求出总花费，与预算1500元比较即可，最后用1500减总价，即可知道剩余的钱数，据此解答。
【解答】29.8×47=1400.6（元）
1400.6元＜1500（元）
1500－1400.6＝99.4≈100（元）
即预算足够，剩余约100元。
故答案为：A
2．B
【分析】如图所示，四边形ABCD是梯形，由图片可知，AB与CD平行，则三角形ABD和三角形ABC等底等高，则两个三角形的面积相等，甲三角形（三角形AOD）的面积＝三角形ABD的面积－三角形AOB的面积，乙三角形（三角形BOC）的面积＝三角形ABC的面积－三角形AOB的面积，进一步得出甲、乙的面积关系。
【解答】因为四边形ABCD是梯形，AB与CD平行，所以三角形ABD的面积＝三角形ABC的面积
甲三角形的面积（三角形AOD）＝三角形ABD的面积－三角形AOB的面积，乙三角形（三角形BOC）的面积＝三角形ABC的面积－三角形AOB的面积
所以甲三角形的面积＝乙三角形的面积。
故答案为：B
3．B
【分析】特殊值法：令A×1.6＝B÷1.6＝C＝1，根据乘除法各部分的关系：一个因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，分别计算出A、B、C的值，再进行比大小即可。
【解答】令A×1.6＝B÷1.6＝C＝1，则C＝1，A＝1÷1.6＝0.625，B＝1×1.6＝1.6，
因为1.6＞1＞0.625，所以B＞C＞A。
故答案为：B
4．A
【分析】在数对表示位置的规则中，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。已知小乐的位置是（3，4），说明小乐在第3列、第4行；又因为小雅与小乐在同一行，所以小雅的位置数对中第二个数必须是4；据此逐项分析解答即可。
【解答】A．（6，4）：第二个数是4，代表第4行，与小乐是同一行，符合；
B．（3，6）：第二个数是6，代表第6行，与小乐不同行，排除；
C．（1，3）：第二个数是3，代表第3行，与小乐不同行，排除；
D．（8，5）：第二个数是5，代表第5行，与小乐不同行，排除。
故答案为：A
5．D
【分析】布袋中哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性就越大，布袋中哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性就越小，要使摸到红球的可能性最小，则红球的数量最少，红球最少有1个，有可能摸到黄球和绿球，则黄球最少有2个，绿球最少有2个，要使摸到白球的可能性最大，则白球最少有3个，最后求出布袋中球的总数量，据此解答。
【解答】分析可知，布袋中最少有1个红球、2个黄球、2个绿球、3个白球。
1＋2＋2＋3＝8（个）
所以，布袋中至少要装8个球。
故答案为：D
6．C
【分析】先将下午6时转化成18时。用最后一次取快递的时间减去第一次取快递的时间，求出一共取快递的时间；6次取快递共有间隔：6－1＝5（个）；用一共取快递的时间除以间隔数，求出每个间隔的时间；从第一次开始，第4次需要经过4－1＝3个间隔；用3乘每次取快递的间隔时间计算出第4次取快递的间隔总时间；最后用第一次取快递的时间加上第4次取快递的间隔总时间即可。
【解答】下午6时＝18时
18时－8时＝10（小时）
10÷（6－1）
＝10÷5
＝2（小时）
2×（4－1）
＝2×3
＝6（小时）
8时＋6小时＝14时
所以第4次取快递是14时。
故答案为：C
7．D
【分析】由题意可知，剩余牛奶量＝一盒牛奶的总量－每个杯子可以装的牛奶量×一共装的杯数，即1000－200n，把选项中的数代入含有字母的式子求出结果，根据计算结果找出正确的选项，据此解答。
【解答】剩余牛奶量：（1000－200n）毫升
A．当n＝1时。
1000－200n
＝1000－200×1
＝1000－200
＝800（毫升）
所以，此时还剩800毫升牛奶。
B．当n＝3时。
1000－200n
＝1000－200×3
＝1000－600
＝400（毫升）
所以，此时还剩400毫升牛奶。
C．当n＝4时。
1000－200n
＝1000－200×4
＝1000－800
＝200（毫升）
所以，此时还剩200毫升牛奶。
D．当n＝6时。
200n
＝200×6
＝1200（毫升）
因为1200毫升＞1000毫升，此时倒出的牛奶量大于牛奶的总量，不符合实际，所以n不能表示6。
故答案为：D
8．C
【分析】观察这篇《训学斋规》，共有n行，每行5个字，没有省略的字有6行，省略的字有行，省略的文字共有35个，根据每行字数×省略的行数＝省略的字数，每行字数×总行数－每行字数×没有省略的行数＝省略的字数，列出方程即可。
【解答】A．，每行字数×总行数≠省略的字数，每行字数×总行数＝总字数，给出的条件没有总字数，方程错误；
B．，每行字数×总行数－没有省略的6行≠省略的字数，每行字数×总行数－每行字数×没有省略的6行＝省略的字数，即正确，选项中的方程错误；
C．，每行字数×省略的行数＝省略的字数，方程正确；
D．，总行数－每行字数×没有省略的6行≠省略的字数，每行字数×总行数－每行字数×没有省略的6行＝省略的字数，即正确，选项中的方程错误。
方程中正确的是。
故答案为：C
9．16
【分析】观察图为一个长方形，长方形是由4行和8列小格子组成，用行数乘列数算出一共有多少格子，用每个“字格”的面积乘总共的格子数即可算出总面积。
【解答】4×8×0.5
＝32×0.5
＝16（）
所以整块电子显示屏的面积是16。
10． 25.65 25.7
【分析】已知苹果每千克9.5元，妈妈买了2.7千克，根据“总价＝单价×数量”即可求出需要付的钱数；保留一位小数，需要看百分位上的数（第二位小数），根据“四舍五入”法写出近似数。
【解答】9.5×2.7＝25.65（元）
25.65百分位上是5，5＝5，向前一位进1，6＋1＝7，所以25.65≈25.7。
因此，需要付25.65元，得数保留一位小数是25.7元。
11． （3，4） （3，1）
【分析】根据数对第一数表示列，第二数表示行，A的位置（1，4）表示第1列第4行，向右平移2个单位，列加2，行不变，到第3列，第4行，再向下平移3个单位，行减3，列不变，到第3列，第1行。由此用数对表示即可。
【解答】向右平移2个单位：列：，行不变；
再向下平移3个单位：列为3，行：；
如果将点A先向右平移2个单位，其位置表示为（3，4），再向下平移3个单位，其位置表示为（3，1）。
12． 76 400
【分析】最外层人数：方阵最外层每边有20人，但四个角的人是相邻两条边共用的，直接用“每边人数×4”会把角上的人多算一次，所以要用“每边人数×4－4”来计算。
总人数：实心方阵的特点是每行、每列的人数都相等，总人数就是每行人数乘每列人数。这道题最外层每边有20人，意思就是这个方阵的人数有20列，每列20人，据此计算。
【解答】根据分析：
求最外层人数：
（人）
参加表演的总人数：
（人）
所以，最外层有76人，参加表演的一共有400人。
13． 513.4 十
【分析】根据小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，据此求出的商进而得知商的最高位是什么位。
【解答】≈18.34
则在计算小数除法时可以利用商不变的性质转化成513.4进行计算，商的最高位是十位。
14．
苹果
3
【分析】可能性的大小与物体数量有关，数量越多可能性越大，数量越少可能性越小。比较香蕉、梨和苹果的卡片数量，得到抽到可能性最大的卡片。要使抽到画了梨的卡片可能性最大，就要画梨的卡片数量最多。
【解答】1＜3＜5，抽到苹果的卡片可能性最大。
5－3＋1＝3（张）
抽到画了苹果的卡片可能性最大，如果想让抽到画了梨的卡片可能性最大，至少需要添加3张。
15．6
【分析】观察可知，第一张三角形桌子能坐3人，从第二张三角形桌子开始，每增加一张三角形桌子可以多坐1人。即（总人数－3）÷1＝除第一张桌子外还需要的桌子张数，代入数据计算后，再加1即可得解。
【解答】（8－3）÷1
＝5÷1
＝5（张）
5＋1＝6（张）
科学课上8人一组活动，淘气小组采用三角形桌子连接拼接的方式就坐，至少需要6张桌子。
16．25
【分析】设每个正方形的边长为a。三角形A：底为1个正方形的边长a，高也为正方形的边长a。三角形B：底同样为1个正方形的边长a，高也等于正方形的边长a。根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入底和高的数值后，两个三角形的面积表达式均为a2，因此二者面积相等。已知三角形A的面积是25平方厘米，所以三角形B的面积也为25平方厘米。据此解答。
【解答】设每个正方形的边长为a。
三角形A的面积：a×a÷2
＝a2÷2
＝a2
三角形B的面积：a×a÷2
＝a2÷2
＝a2
因此三角形A的面积与三角形B的面积相等。
因为三角形A的面积是25平方厘米，所以三角形B的面积是25平方厘米。
17．×
【分析】根据小数除法的计算法则，计算除数是小数的除法时，需向右移动除数的小数点使其变成整数，再将被除数的小数点向右移动相同的位数，然后按整数除法计算。计算后，余数需根据小数点移动的位数进行调整。题目中两个除法算式的商相同，但余数不同，且均不等于5。
【解答】计算 ：
除数0.7的小数点向右移动一位变为7，被除数 的小数点向右移动一位变为7.5。
计算：，，商为1，余数为 。由于小数点移动了一位，原题余数为。
计算 ：
，，商为1，余数为。
因此，两个除法算式的商均为1，但余数分别为0.05和，均不等于5。
故答案为：×
【点评】计算小数除法的余数时，不能直接看被除数的末尾数字，必须通过“被除数－商×除数”计算，且始终满足“余数小于除数”。
18．√
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，以及梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，设这几个图形的高为h，分别表示出它们的面积，比较即可。
【解答】两平行线之间的距离相等，所以这几个图形的高是相等的，设为h。
平行四边形：3×h＝3h（cm2）
长方形面积：3×h＝3h（cm2）
三角形面积：6×h÷2
＝6h÷2
＝3h（cm2）
梯形面积：（2＋4）×h÷2
＝6h÷2
＝3h（cm2）
4个图形的面积都为3hcm2，所以4个图形的面积相等。
故答案为：√
19．×
【分析】锯成两截需要锯1次，耗时5分钟，因此每次锯需要5分钟。锯成五段需要锯4次（段数减1），由此即可判断。
【解答】锯成五段需要锯的次数：5－1＝4（次）
4×5＝20（分钟）
题干中锯成五段的时间为12.5分钟，20分钟≠12.5分钟，所以该说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数，将点A，点B，点C的位置画出即可判断。
【解答】点A的位置是（1，1），即在第1列，第1行；
点B的位置是（5，1），即在第5列，第1行；
点C的位置是（3，4），即在第3列，第4行。
由图可知这个三角形ABC不是直角三角形。
故答案为：×
21．3.9；787.8；8.2
【分析】（1）观察到2.5和0.4相乘能得到整数1，利用乘法交换律和结合律，先交换3.9和0.4的位置，再将2.5与0.4结合相乘，最后乘3.9，简化计算。
（2）101接近整百数100，将101拆分为100＋1，利用乘法分配律，分别用7.8乘100和1，再将两个积相加，简化计算。
（3）根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。观察到1.25×0.8＝1，先计算两个除数的积，再用8.2除以这个积，简化运算。
【解答】（1）2.5×（3.9×0.4）
＝（2.5×0.4）×3.9
＝1×3.9
＝3.9
（2）7.8×101
＝7.8×（100＋1）
＝7.8×100＋7.8×1
＝780＋7.8
＝787.8
（3）8.2÷1.25÷0.8
＝8.2÷（1.25×0.8）
＝8.2÷1
＝8.2
22．560；0.72；
【分析】计算小数乘法，先按整数乘法的法则求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
计算小数除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【解答】134.4÷0.24＝560 0.48×1.5＝0.72 3.38÷1.8＝

23．x＝18；x＝12；x＝9
【分析】x÷2.4＝7.5在方程两侧同时乘2.4即可解方程；
7.3x－12＝75.6在方程两侧同时加上12，再在方程两侧同时除以7.3即可解方程；
9x－3x＋8＝62整理方程左侧为6x＋8，在方程两侧减去8，再在方程两侧同时除以6即可解方程。
【解答】x÷2.4＝7.5
解：x÷2.4×2.4＝7.5×2.4
x＝18
7.3x－12＝75.6
解：7.3x－12＋12＝75.6＋12
7.3x＝87.6
7.3x÷7.3＝87.6÷7.3
x＝12
9x－3x＋8＝62
解：6x＋8＝62
6x＋8－8＝62－8
6x＝54
6x÷6＝54÷6
x＝9
24．20平方厘米；21.75平方厘米
【分析】（1）观察图形可知，阴影部分是一个上底为4厘米、下底为6厘米、高为4厘米的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出阴影部分的面积。
（2）观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。
【解答】（1）（4＋6）×4÷2
＝10×4÷2
＝20（平方厘米）
阴影部分的面积是20平方厘米。
（2）8×3－（2＋1）×1.5÷2
＝8×3－3×1.5÷2
＝24－2.25
＝21.75（平方厘米）
阴影部分的面积是21.75平方厘米。
25．（1）（6，6）
（2）五味子
（3）见详解
【分析】数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数。
（1）菊花在第6列，第6行，由此即可填空；
（2）表示在第4列，第4行的药材；
（3）三七的位置在第10列，第6行的位置上。
【解答】（1）菊花在第6列，第6行，即菊花的位置用数对表示是（6，6）。
（2）一味中药的位置是，它是五味子。
（3）
26．
68元
【分析】先用160减去100计算出超过100张的部分是60张；再根据“单价×数量＝总价”用0.5乘100计算出100张宣传资料的费用、用0.3乘60计算出超过100张的部分需要的费用；最后将两部分费用求和即可。
【解答】0.5×100＋0.3×（160－100）
＝0.5×100＋0.3×60
＝50＋18
＝68（元）
答：需要付费68元。
27．9.2米
【分析】本题属于两端都栽的植树问题，间隔数比棵数少1，先求出这支纵队的总人数，即12＋1＋11＝24（人），则间隔数为24－1＝23（个），再根据“总长＝间隔数×间距”求出这支纵队的长度，最后根据“1米＝10分米”把单位转化为“米”，据此解答。
【解答】12＋1＋11＝24（人）
（24－1）×4
＝23×4
＝92（分米）
92分米＝9.2米
答：小明所在的这支纵队长9.2米。
28．
公平；理由见详解
【分析】要判断游戏是否公平，需先找出“任意抽2张卡片相乘”的所有可能结果，再分别统计积是单数、双数的情况数，比较两种情况的数量是否相等，相等则公平，否则不公平。单数×单数＝单数，双数×任何数＝双数。
【解答】四张卡片是2、3、5、7，任意抽2张的组合有：
2×3＝6（双数）
2×5＝10（双数）
2×7＝14（双数）
3×5＝15（单数）
3×7＝21（单数）
5×7＝35（单数）
积是单数的情况：3种；积是双数的情况：3种。
答：这个游戏公平；因为小敏赢的概率（3种）和小红赢的概率（3种）相等，所以这个游戏是公平的。
29．周江的速度＝马拉松全程的路程÷（刘涛跑完全程所用的时间－9.2）；0.125公里
【分析】根据速度＝路程÷时间来解答。周江的速度＝马拉松全程的路程÷周江跑完全程所用的时间，周江跑完全程所用的时间＝刘涛跑完全程所用的时间－9.2，因此，关系式为：周江的速度＝马拉松全程的路程÷（刘涛跑完全程所用的时间－9.2）。代入数据计算即可。
【解答】周江的速度＝马拉松全程的路程÷（刘涛跑完全程所用的时间－9.2）
4÷（41.2－9.2）
＝4÷32
＝0.125（公里）
答：周江每分钟跑0.125公里。
30．
655千米
【分析】先分析题意，找出题中的等量关系：丝绸之路在甘肃境内总长＝兰州到西安铁路长度×2.2＋159千米，设兰州到西安的铁路长约x千米，根据等量关系，把x和丝绸之路在甘肃境内总长约1600千米代入等量关系，得到方程，解方程求出未知数x的值，即得到兰州到西安的铁路长度。
【解答】解：设兰州到西安的铁路长约x千米。
2.2x＋159＝1600
2.2x＋159－159＝1600－159
2.2x＝1441
2.2x÷2.2＝1441÷2.2
x＝655
答：兰州到西安的铁路长约655千米。
31．（1）913.5平方米
（2）14616元
【分析】（1）中间小路宽度是1.5米，把两边绿地向中间拼接后，新梯形的上底为原梯形上底减去小路宽度：42－1.5＝40.5米；新梯形的下底为原梯形下底减去小路宽度：48－1.5＝46.5米；新梯形的高与原梯形高相同，仍是21米；根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”即可求出这块草坪的绿地面积。
（2）每平方米草皮16元，用每平方米草皮的价格乘草坪的绿地面积即可求出铺这块草坪要花的钱数。
【解答】（1）42－1.5＝40.5（米）
48－1.5＝46.5（米）
（40.5＋46.5）×21÷2
＝87×21÷2
＝1827÷2
＝913.5（平方米）
答：这块草坪的绿地面积是913.5平方米。
（2）16×913.5＝14616（元）
答：铺这块草坪共要花14616元。
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