2025-2026学年六年级数学上册期末考试全册素养检测卷二（含解析）（北师大版）

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2025-2026学年六年级数学上册期末考试全册素养检测卷二
一、选择题（共16分）
1．用一块长24m，宽16m的长方形铁皮剪成半径是1.5m的小圆（不能剪拼），最多能剪出（ ）个。
A．40 B．54 C．60 D．160
2．如图，直角三角形的面积是5cm2，那么圆的面积是（ ）cm2。
A．31.4 B．28.26 C．15.7 D．12.56
3．故宫是全世界最大的宫殿，占地面积72公顷，比天安门广场的面积多，求天安门广场的面积是多少公顷。正确列式是（ ）。
A． B．
C． D．
4．淘气用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，他搭的立体图形可能是（ ）。
A． B． C． D．
5．杭州亚运会女子100米冠军是葛曼棋，比赛时她的速度可能是亚军的（ ）。
A． B． C． D．
6．如图是黄豆的营养成分含量统计图，则下列说法错误的是（ ）。
A．图中所有的百分比之和为100% B．蛋白质的含量最高
C．碳水化合物的含量占20% D．若一批黄豆中所含的脂肪是80g，则这批黄豆有400g
7．公园里有杨树和柳树共40棵，这两种树的数量比不可能是（ ）。
A．3∶5 B．2∶3 C．4∶9 D．7∶3
8．沈阳故宫2025年上半年的客流量约为3257万人次，比2024年上半年增长了10%，2024年上半年沈阳故宫的客流量约是多少万人次？正确的算式是（ ）。
A．3527×10% B．3257×（1＋10%）
C．3257÷（1＋10%） D．32570÷10%
二、填空题（共16分）
9．将一个圆沿直径分成两个半圆，这时它的周长增加了20厘米，原来这个圆的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
10．某老旧小区的供水管道改造，甲工程队单独施工需要10天竣工，乙工程队单独施工需要15天竣工。现在两队联合同时施工，（ ）天可以完成管道改造工程。
11．小凡去公园游玩时，在甲、乙、丙、丁四处分别拍了一张照片（如图）。照片①的拍摄位置是（ ）处，照片②的拍摄位置是（ ）处。
12．根据国家统计局发布的公报显示，2022年全年我国国内生产总值为1210207亿元，比上年增长3.0%；我国城镇常住人口达到29071万人，常住人口城镇化率为百分之六十五点二二，横线上的数读作（ ），波浪线上的数写作（ ）。
13．张老师买了一个足球和一个篮球，共用去150元，篮球的单价是足球单价的，篮球的单价是（ ）元，足球的单价是（ ）元。
14．两个正方体的棱长比为1∶2，它们的表面积比是（ ）；如果它们的体积之和是450，那么其中较大正方体的体积是（ ）。
15．大雁南飞会排成“一”字形或“人”字形队伍。亮亮发现天空中飞过一群大雁，其中排成“一”字形队伍的大雁有12只，比排成“人”字形队伍的大雁少40%，这群大雁有（ ）只，排成“人”字形队伍的大雁比排成“一”字形队伍的大雁多（ ）%。（百分号前保留一位小数）。
16．六（1）班数学考试成绩优秀的占全班人数的40%，制成扇形统计图时，圆心角是（ ）°。若有16人考试成绩优秀，这个班共有（ ）名学生。
三、判断题（共8分）
17．星期五，一年级出勤率是96%，二年级出勤率是97%，三年级出勤率是98%，所以一年级出勤学生人数最少。（ ）
18．爸爸今年32岁，乐乐今年8岁，4年后爸爸与乐乐的年龄比是2∶1。（ ）
19．如果两个圆的半径相差3厘米，那么这两个圆的面积相差9平方厘米。（ ）
20．40kg减少后，再增加，结果还是40kg。（ ）
四、计算题（共18分）
21．脱式计算，能简算的要尽量简算。

22．解方程。

23．计算下面图形中阴影部分的面积。
五、作图题（共6分）
24．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
六、解答题（共36分）
25．奶奶剪的“福”字窗花采用了外圆内方的造型，窗花最外层圆形的周长是43.96厘米，那么中间最大正方形的面积是多少平方厘米？（π取3.14）
26．光在玻璃中每秒的传播距离大约是20万千米，大约是在空气中传播距离的，光在水中每秒的传播距离大约是在空气中传播距离的。光在水中每秒的传播距离大约是多少万千米？
27．《反电信网络诈骗法》施行后，某地公安机关2023年上半年破获的电信网络诈骗案件中，以“虚拟中奖”方式诈骗的案件占25%，以“电话欠费”方式诈骗的案件占10%。已知以“虚拟中奖”方式诈骗的比以“电话欠费”方式诈骗的案件多12件。公安机关2023年上半年共破获多少件电信诈骗案件？（用方程解答）
28．西汉末年著名的文学家、政治家匡衡，幼贫好学，有“凿壁偷光”的典故，假设他读一本书，第一天读了这本书的，第二天读的页数与第一天读的页数的比是3∶4，两天后剩下105页没读，这本书一共有多少页？
29．盛达电商平台9月份的营业额是800万元，10月份的营业额比9月份多15%。如果按营业额的5%缴纳营业税，那么盛达电商平台10月份要缴纳营业税多少万元？
30．下面是实验小学六年级学生在超市门口调查顾客使用购物袋情况的统计图。
根据上面信息，完成下面问题。
（1）一共调查了多少名顾客？
（2）算一算，将上面的两幅统计图补充完整。
（3）照这样计算，如果这个超市在某时段内共接待了280名顾客，那么自备环保购物袋的顾客比购买环保购物袋的顾客多多少名？
参考答案
1．A
【分析】因为正方形里剪最大的圆，圆的直径＝正方形边长，长方形铁皮剪成半径是1.5m的小圆（不能剪拼），个数等于长方形铁皮剪成边长（1.5×2）m的正方形的个数。分别用长方形的长和宽除以正方形边长，求出的商为沿着长和宽分别能剪的个数，沿长剪的个数×沿宽剪的个数＝总个数。
【解答】1.5×2＝3（m）
24÷3＝8（个）
16÷3＝5（个）……1（m）
8×5＝40（个）
最多能剪出40个。
故答案为：A
2．A
【分析】观察图形可知，直角三角形的两条直角边等于圆的半径r，已知直角三角形的面积是5cm2，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知r2÷2＝5，即r2＝10，把r2的值代入圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积。
【解答】5×2＝10（cm2）
3.14×10＝31.4（cm2）
那么圆的面积是31.4cm2。
故答案为：A
3．A
【分析】根据题意“故宫的占地面积是72公顷，比天安门广场的面积多”，把天安门广场的占地面积看作单位“1”，故宫的占地面积（72公顷）是天安门广场的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。
【解答】72公顷对应的分率是（1＋），求单位“1”，用除法计算，列式为72÷（1＋）。
故答案为：A
4．B
【分析】根据观察物体的方法，将下面四个选项中的图形分别观察得出从正面和上面看到的图形，与已知的图形相对比，找出符合题意的一项即可选择。
【解答】
A．，从上面看到的图形：，从正面看到的图形：，与已知图形不符。
B．，从上面看到的图形：，从正面看到的图形：，与已知图形符合。
C．，从上面看到的图形：，从正面看到的图形：，与已知图形不符。
D．，从上面看到的图形：，从正面看到的图形是，与已知图形不符。
淘气用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，他搭的立体图形可能是。
故答案为：B
5．D
【分析】因为杭州亚运会女子100米冠军是葛曼棋，所以她的速度一定比亚军快，超过100%，可直接排除了A、B选项，190%的比例意味着葛曼棋速度几乎是亚军的两倍，与实际比赛成绩差距严重不符，因此排除C选项。
【解答】根据分析得出：
葛曼棋是100米冠军，所以她的速度一定超过100%，排除了A、B选项，190%的比例意味着葛曼棋速度几乎是亚军的两倍，与实际比赛成绩差距严重不符，因此排除C选项。
故答案为：D
6．D
【分析】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图：
图中所有的百分比之和为整个圆的面积，由此即可判断；
比较统计图中每个营养成分的含量，确定哪种营养成分的含量最高，由此即可判断；
由图中碳水化合物的含量，由此即可判断；
用脂肪的质量80g除以脂肪的含量16%即可求出这批黄豆的总重量，由此即可判断。
【解答】A．一个圆的面积表示物体的总数量即单位“1”，即图中所有的百分比之和为100%，原说法正确；
B．35%＞20%＞19%＞16%＞10%，蛋白质的含量＞碳水化合物的含量＞其他的含量＞脂肪的含量＞水分的含量，即蛋白质的含量最高，原说法正确；
C．碳水化合物的含量占黄豆的20%，原说法正确；
D．80÷16%
＝80÷0.16
＝500（g）
则若一批黄豆中所含的脂肪是80g，则这批黄豆有500g，原说法错误。
说法错误的是选项D中的说法。
故答案为：D
7．C
【分析】根据比的应用，总数÷总份数＝1份量，则1份量应该是整数，所以把杨树和柳树的数量比相加应该为40的因数，据此逐项分析，即可解答。
【解答】A．3∶5；
3＋5＝8；40÷8＝5；8是40的因数，这两种树的数量比可能是3∶5，不符合题意。
B．2∶3；
2＋3＝5；5是40的因数，这两种树的数量比可能是2∶3，不符合题意。
C．4∶9；
4＋9＝13；40÷13＝3……1；13不是40的因数，这两种树的数量比不可能是4∶9，符合题意。
D．7∶3；
7＋3＝10；40÷10＝4；4是40的因数，这两种树的数量比可能是7∶3，不符合题意。
公园里有杨树和柳树共40棵，这两种树的数量比不可能是4∶9。
故答案为：C
8．C
【分析】把2024年上半年沈阳故宫的客流量看作单位“1”，则2025年上半年的客流量相当于2024年上半年的（1＋10%）。根据“已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用2025年上半年的客流量（3257万人次）除以（1＋10%），求出2024年上半年沈阳故宫的客流量。
【解答】3257÷（1＋10%）
＝3257÷（1＋0.1）
＝3257÷1.1
≈2961（万人次）
所以2024年上半年沈阳故宫的客流量约是2961万人次。
故答案为：C
9． 5 78.5
【分析】每个半圆的周长包括半圆弧长和一条直径，所以两个半圆的总周长比原来圆的周长多出两条直径，用将一个圆沿直径分成两个半圆增加的长度除以2求出圆的直径，再除以2求出圆的半径，根据圆的面积＝求出圆的面积。
【解答】20÷2÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
3.14×
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
所以原来这个圆的半径是5厘米，面积是78.5平方厘米。
10．6
【分析】把整个工程看作单位“1”，甲工程队单独施工需要10天竣工，乙工程队单独施工需要15天竣工，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出两工程队的工作效率，将两工程队的工作效率相加，求出工作效率总和；再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用总量“1”除以效率总和即可求出两队同时施工所需要的时间。
【解答】1÷10＝
1÷15＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝6（天）
所以两队联合同时施工，6天可以完成管道改造工程。
11． 甲 丁
【分析】观察可知，在甲处先看到塔，再看到树，即塔在树的前面；在乙处左边看到的是塔，右边看到的是树，即塔在树的左边；在丙处先看到树，再看到塔，即树在塔的前面；在丁处左边看到的是树，右边看到的是塔，即树在塔的左边，据此解答。
【解答】分析可知，在甲处先看到塔，再看到树，塔在树的前面，即照片①的拍摄位置是甲处；在丁处左边看到的是树，右边看到的是塔，树在塔的左边，即照片②的拍摄位置是丁处。
12． 百分之三点零 65.22%
【分析】百分数的读法和一般分数的读法相同，都是先读分母再读分子，即读作“百分之几”； 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
【解答】根据国家统计局发布的公报显示，2022年全年我国国内生产总值为1210207亿元，比上年增长3.0%；我国城镇常住人口达到29071万人，常住人口城镇化率为百分之六十五点二二，横线上的数读作百分之三点零，波浪线上的数写作65.22%。
13． 60 90
【分析】解答这道题的关键是找到篮球的单价和足球单价的比。由“篮球的单价是足球单价的”这一条件可知，足球单价为单位“1”，则篮球单价为1的，即。据此按求出篮球的单价和足球单价比，再利用“一个足球和一个篮球，共用去150元”进行按比例分配求出篮球的单价和足球单价。
【解答】根据分析：
求篮球的单价和足球单价的比：
求篮球的单价和足球的单价：
篮球的单价：（元）
足球的单价：（元）
答：篮球的单价是60元，足球的单价是90元。
14． 1∶4 400
【分析】解答这道题的关键是熟知：正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。已知两个正方体的棱长比为1∶2，可以将小正方体棱长当作1，大正方体棱长当作2，通过正方体的表面积公式求出两个正方体的表面积，再写出比并化简即可。求体积时，先利用正方体的体积公式，结合小正方体棱长为1，大正方体棱长为2，求出两个正方体的体积的比，再根据它们的体积之和是450，运用按比例分配的方法求出较大正方体的体积。据此解答。
【解答】根据分析：
因两个正方体的棱长比为1∶2，设小正方体棱长为1，大正方体棱长为2。
（1）小正方体表面积：
大正方体表面积：
求表面积的比：
所以两个正方体表面积比是。
（2）设小正方体棱长为1，大正方体棱长为2，先求出两个正方体体积的比。
小正方体体积：
大正方体体积：
求大正方体和小正方体体积的比：
求大正方体的体积：
所以其中较大正方体的体积是。
15． 32 66.7
【分析】把排成“人”字形队伍大雁只数看作单位“1”，排成“一”字形队伍大雁的只数是排成“人”字形队伍大雁的（1－40%），对应的是排成“一”字形队伍的大雁数量12只，求单位“1”，用排成“一”字形队伍大雁的只数÷（1－40%），即可求出排成“人”字形队伍大雁只数。再用排成“一”字形队伍的大雁只数＋排成“人”字形队伍大雁的只数，即可求出这群大雁只数。
用排成“人”字形队伍的大雁与排成“一”字形队伍的大雁的只数差，除以排成“一”字形队伍大雁的只数，再乘100%，即可解答。
【解答】12÷（1－40%）
＝12÷60%
＝20（只）
12＋20＝32（只）
（20－12）÷12×100%
＝8÷12×100%
≈0.667×100%
＝66.7%
大雁南飞会排成“一”字形或“人”字形队伍。亮亮发现天空中飞过一群大雁，其中排成“一”字形队伍的大雁有12只，比排成“人”字形队伍的大雁少40%，这群大雁有32只，排成“人”字形队伍的大雁比排成“一”字形队伍的大雁多66.7%。
16． 144 40
【分析】扇形统计图的圆心角总和是360°，根据优秀人数占比计算扇形统计图的圆心角， 即360°乘优秀人数占比；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用优秀的人数除以优秀人数占比求出全班总人数。据此解答。
【解答】
（人）
六（1）班数学考试成绩优秀的占全班人数的40%，制成扇形统计图时，圆心角是144°。若有16人考试成绩优秀，这个班共有40名学生。
17．×
【分析】出勤率是出勤人数占总人数的百分比。题干只给出各年级出勤率（一年级96%、二年级97%、三年级98%），未给出总人数。出勤率低不一定表示出勤人数少，因为总人数可能不同。例如，若一年级总人数较大，其出勤人数可能多于总人数较小的其他年级。因此，结论不一定成立。
【解答】出勤率 ＝（出勤人数 ÷ 总人数）× 100%。一年级出勤率96%，二年级97%，三年级98%，表明一年级的出勤率最低。但出勤人数的多少取决于出勤率和总人数两个因素。由于各年级的总人数未知，无法比较出勤人数的具体数值。例如：
设一年级总人数为200人，则出勤人数为200×96%＝192（人）；
设二年级总人数为100人，则出勤人数为100×97%＝97（人）；
设三年级总人数为50人，则出勤人数为50×98%＝49（人）。
此时一年级出勤人数（192人）多于二年级（97人）和三年级（49人），并非最少。反之，若调整总人数（如一年级总人数较小），可能使一年级出勤人数最少。因此，仅凭出勤率不能断定出勤人数最少，结论错误。
故答案为：×
18．×
【分析】分析题目，4年后爸爸和乐乐的年龄都会比今年增加4岁，用加法分别算出爸爸和乐乐4年后的年龄，然后写出4年后爸爸的年龄与4年后乐乐的年龄比，最后根据比的基本性质化成最简整数比并判断即可。
【解答】（32＋4）∶（8＋4）
＝36∶12
＝（36÷12）∶（12÷12）
＝3∶1
所以爸爸今年32岁，乐乐今年8岁，4年后爸爸与乐乐的年龄比是3∶1；原说法错误。
故答案为：×
19．
×
【分析】假设小圆的半径为1厘米，两个圆的半径相差3厘米，则大圆的半径为1＋3＝4厘米。根据圆的面积公式分别求出两个圆的面积，再用大圆面积减去小圆面积即可判断。
【解答】假设小圆的半径为1厘米，则大圆的半径为1＋3＝4（厘米）。
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
50.24－3.14＝47.1（平方厘米）
所以这两个圆的面积相差47.1平方厘米。原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题可通过“赋值法”根据圆的面积公式分别求出两个圆的面积，再求差比较。
20．
×
【分析】40kg减少，是把40kg看作单位“1”，减少40kg的，即减少kg，剩余kg；再增加，是把剩余千克数36kg看作单位“1”，增加36kg的，即kg，结果为kg。39.6kg不等于40kg，因此说法错误。
【解答】
（kg）
（kg）
39.6kg ≠ 40kg，
所以40kg减少 后，再增加，结果还是40kg说法错误。
故答案为：×
21．2；7；
【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算；
（2）先把百分数化成分数，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算；
（3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算。
【解答】（1）
（2）
（3）
22．；；
【分析】解答这道题需明确等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
（1）先将40%化成0.4，利用等式的性质，左右两边同时加上10，再同时除以0.4求解。
（2）利用等式的性质，左右两边同时减去，再同时除以5求解。
（3）先利用乘法分配律将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以求解。
【解答】根据分析：
（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
23．13.76dm2；6.28cm2
【分析】（1）观察图形可知，用正方形的面积减四个空白扇形组成的整圆的面积，即可求出阴影部分的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，代入数据解答即可。
（2）观察图形可知，阴影部分的面积是半径为2厘米圆的面积的一半，根据圆的面积＝πr2，代入数据解答即可。
【解答】（1）8×8－3.14×（8÷2）2
＝64－3.14×42
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（dm2）
（2）3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm2）
24．见详解
【分析】这道题的核心是明确不同视角下能看到的立体图形中每一列小正方体的数量：正面视角：可以看到第一列为1个小正方体，第二列为3个小正方体，第三列为2个小正方体；上面视角：可以看到第一列为1个小正方体，第二列为1个小正方体，第三列为3个小正方体；左面视角：可以看到第一列为2个小正方体，第二列为1个小正方体，第三列为3个小正方体。据此画图。
【解答】如图：
25．98平方厘米
【分析】圆周长＝2r＝d，那么将圆周长除以3.14可求出圆的直径，再除以2可求出圆的半径。画出中间的最大的正方形的一条对角线，发现这条对角线将正方形平均分成两个三角形。每个三角形的底和圆的直径相等，高和圆的半径相等。三角形面积公式＝底×高÷2，据此求出一个三角形的面积，再乘2求出两个三角形的面积，即圆中间最大正方形的面积。
【解答】如图：
43.96÷3.14＝14（厘米）
14÷2＝7（厘米）
14×7÷2×2
＝98÷2×2
＝49×2
＝98（平方厘米）
答：中间最大正方形的面积是98平方厘米。
26．22.5万千米
【分析】把光在空气中每秒的传播距离看作单位“1”，光在玻璃中每秒的传播距离是空气中每秒传播距离的，单位“1”未知，用，即用解答。把光在空气中每秒的传播距离看作单位“1”，光在水中每秒的传播距离是空气中每秒传播距离的，求光在水中每秒的传播距离，单位“1”已知，用，即可解答。
【解答】
（万千米）
答：光在水中每秒的传播距离大约是22.5万千米。
27．80件
【分析】根据题意，设共破获件电信诈骗。以“虚拟中奖”方式诈骗的案件占25%，即以“虚拟中奖”方式诈骗的案件有25%件；以“电话欠费”方式诈骗的案件占10%，即以“电话欠费”方式诈骗的案件有10%件；
根据“以“虚拟中奖”方式诈骗的比以“电话欠费”方式诈骗的案件多12”得出等量关系：以“虚拟中奖”方式诈骗案件的数量－以“电话欠费”方式诈骗案件的数量＝“以虚拟中奖”方式诈骗的比以“电话欠费”方式诈骗多的案件数量，据此列出方程，并求解。
【解答】解：设共破获件电信诈骗。
25%－10%＝12
0.25－0.1＝12
0.15＝12
＝12÷0.15
＝80
答：公安机关2023年上半年共破获80件电信诈骗案件。
28．420页
【分析】先根据第二天读的页数与第一天读的页数的比是3∶4，求出第二天读的页数占第一天读的页数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用第一天读了这本书的乘第二天占第一天的几分之几，求出第二天读的页数占这本书的几分之几，把这本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天读的页数占这本书的几分之几和第二天读的页数占这本书的几分之几，求出剩下的页数占这本书的几分之几，已知两天后剩下105页没读，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用剩下的页数除以剩下的页数占这本书的几分之几即可求出这本书有多少页，据此解答。
【解答】第二天读的页数占第一天的：
第二天读的页数占这本书的：
剩下的页数占这本书的：
1－
＝
＝
＝
＝
这本书的总页数：（页）
答：这本书一共有420页。
29．
46万元
【分析】解答这道题需明确：求比一个数多百分之几是多少，用乘法；求一个数的百分之几是多少，用乘法。题目中已知“10月份的营业额比9月份多15%”表示10月份的营业额是9月份的（1＋15%），即10月份的营业额是9月份的115%。根据“营业税＝营业额×税率”计算10月份要缴纳的营业税即可。据此解答。
【解答】根据分析：
求10月份营业额：
（万元）
求10月份营业税：
（万元）
答：盛达电商平台10月份要缴纳营业税46万元。
30．（1）120名
（2）见详解
（3）56名
【分析】（1）从两幅统计图中可知，C类顾客有12人，占总人数的10%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用C类顾客的人数除以10%，即可求出总人数。
（2）结合条形统计图中的数据，用总人数减去A类、C类、D类顾客的人数，即是B类顾客的人数；据此把条形统计图补充完整。分别用A类、D类顾客的人数除以总人数，求出A类、D类顾客占总人数的百分比；据此把扇形统计图补充完整。
（3）把顾客总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可知，自备环保购物袋的顾客、购买环保购物袋的顾客分别占总人数的百分比，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出这两类顾客的人数，再相减，即可求解。
【解答】（1）（1）12÷10%
＝12÷0.1
＝120（名）
答：一共调查了120名顾客。
（2）B类顾客有：120－36－12－42＝30（名）
A类顾客占总人数的：
36÷120×100%
＝0.3×100%
＝30%
D类顾客占总人数的：
42÷120×100%
＝0.35×100%
＝35%
如下图：
（3）280×30%－280×10%
＝280×0.3－280×0.1
＝84－28
＝56（名）
答：自备环保购物袋的顾客比购买环保购物袋的顾客多56名。
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