2025-2026学年四年级数学上册期末考试全册素养检测卷二（含解析）（北师大版）

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2025-2026学年四年级数学上册期末考试全册素养检测卷二
一、选择题（共16分）
1．有两组平行线的图形是（ ）。
A． B． C． D．
2．图中点P表示的数可能是下面算式（ ）的积。
A．498×59 B．398×49 C．298×39 D．198×69
3．下列选项中，横线上的数是精确数的是（ ）。
A．巴黎奥运会中国体育代表团总人数为716人 B．我国大熊猫野外种群数量约1900只
C．我国陆地领土面积约为960万平方千米 D．淘气每天睡眠的时间约是10时
4．要使三位数68÷67的商是两位数，内最小填（ ）。
A．7 B．6 C．5 D．4
5．用计算器计算时，发现按键“6”坏了，计算305×56可以改为（ ）。
A．305×58－2 B．305×50＋305×8 C．305×5×9 D．305×7×8
6．在日常生活中，人们常用成语来形容事件发生的可能性的大小。下面成语中，表示可能性最大的是（ ）。
A．平分秋色 B．十拿九稳 C．百发百中 D．天方夜谭
7．南、北是两个相反方向，如果用﹢5表示向南走5米，那么﹣2表示（ ）
A．向南走2米 B．向北走2米 C．向东走2米 D．向西走2米
8．站在讲台前看班级座位，笑笑的座位是，同桌奇思坐在她右边，奇思的座位用数对表示是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题（共16分）
9．根据80÷4＝20，可知：800÷40＝（ ），8000÷40＝（ ）。
10．观察算式特点，根据规律填空。1×9＋2＝11，12×9＋3＝111，123×9＋4＝1111，可知：（ ）×9＋（ ）＝11111111。
11．一个多位数由29个亿、8060个万和350个一组成，这个数写作（ ），读作（ ）。
12．把两个一样的长方形纸重叠成如图形状，其中∠1＝25°，∠2＝（ ）。
13．（ ＋ ），运用了（ ）律。
14．淘气所在小组的最后一位同学在教室里的位置可以用（3，7）表示，而淘气坐在这一组的正中间，那么淘气在教室里的位置可以表示为（ ， ）。
15．周日，王华在多岛海公园跑步。他从起点出发，先向东跑了，记作，然后又跑了。现在王华在起点 侧 处。
16．三年级有女生8人，男生15人，随机抽取10人参加拔河比赛，抽取到男生的可能性（ ），抽取到（ ）的可能性小。
三、判断题（共8分）
17．360÷50＝36÷5＝7……1。（ ）
18．乐乐从家到学校的路线：先向东走300米到书店，再向东北走500米到学校。（ ）
19．3时30分，时针和分针所成的角是直角。（ ）
20．比最大的五位数大1的数是10000。（ ）
四、计算题（共12分）
21．运用运算律或运算性质进行简便运算。
64×125 87×25×4 125×25×32 48×99＋48
22．竖式计算。
472×19＝ 106×70＝
920÷23＝ 332÷83＝
五、作图题（共6分）
23．在下面的方格图中画出一个正方形，在横线上用数对表示四个顶点的位置。
_______ _______ _______ _______
想一想，你发现了什么？
你的发现：
六、解答题（共42分）
24．李叔叔的密码箱是一个九位数，这个九位数的最高位上的数字是8，千万位上的数字是最小的自然数，十万位上的数字比最高位上的数字大1，万位上的数字比6小2，百位上的数字是2的3倍。其它数位上的数字都是1。你知道这个密码箱的密码是多少吗？
25．欢欢晚上开始做家庭作业时，桌面上时针在6和7之间，分针刚好指向5，完成作业时，分针正好走了一个平角。欢欢什么时间完成作业？
26．十一黄金周，商家开展促销活动，买下面三种商品各一台，一共需要多少元？
27．上庄小学五年级学生上体育课时做俯卧撑，以20个为标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示。其中8名男生的成绩如下：（单位：个）
﹣2 ﹢1 0 ﹣3 ﹢5 ﹢2 ﹢4 ﹣1
这8名男生共做了多少个俯卧撑？
28．幸运转盘，欢乐年华。
联欢会上，同学们通过转转盘来决定参加做游戏还是表演节目。明明很想为同学们讲一个故事，小刚最喜欢做游戏了。请你告诉明明和小刚，他们分别应该转动几号转盘。
29．豫剧是中国五大戏曲剧种之一，也是国家级非物质文化遗产之一。艺术剧场进行豫剧经典剧目表演，一周表演了4场，平均每场售出168张门票，每张门票25元，这周售出门票一共收入多少元？
30．学校购买体育用品的收据被不小心撕坏了（如下图），学校购买了多少个足球？
参考答案
1．C
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行，依此选择。
【解答】
A．此图中，没有平行线。
B．此图中，只有1组平行线。
C．此图中，有2组平行线。
D．此图中，有1组平行线。
故答案为：C
2．A
【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。由题意得，点P在20000到30000之间且更接近30000。可以用乘法分别算出各个算式的结果，然后看哪个算式的结果在20000到30000之间且更接近30000即可。
【解答】A．498×59＝29382。29382在20000到30000之间且更接近30000，满足题意。
B．398×49＝19502。19502＜20000，不满足题意。
C．298×39＝11622。11622＜20000，不满足题意。
D．198×69＝13662。13662＜20000，不满足题意。
故答案为：A
3．A
【分析】准确数是与实际完全符合的数；近似数是与实际接近的数，近似数前一般有“约”，“大约”等字，据此解答。
【解答】A．巴黎奥运会中国体育代表团总人数为716人，这里的“716”表示的是精确数，选项符合题意；
B．我国大熊猫野外种群数量约1900只，这里的“1900”表示的是近似数，选项不符合题意；
C．我国陆地领土面积约为960万平方千米，这里的“960万”表示的是近似数，选项不符合题意；
D．淘气每天睡眠的时间约是10时，这里的“10”表示的是近似数，选项不符合题意。
故答案为：A
4．A
【分析】计算三位数除以两位数的时候，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，商就是一位数，如果前两位比除数大或者等于除数，商就是两位数，据此解答。
【解答】
要使三位数68÷67的商是两位数，则被除数的前两位比除数大或者等于除数，即6≥67，所以里可以填的数是7、8、9，所以内最小填7。
因此，要使三位数68÷67的商是两位数，内最小填7。
故答案为：A
5．D
【分析】本题可根据乘法运算的性质，将56进行合理拆分，再结合选项逐一分析。
【解答】A．305×58－2＝305×（56＋2）－2＝305×56＋305×2－2，与305×56不相等，所以错误。
B．305×50＋305×8＝305×（50＋8）＝305×58，与305×56不相等，所以错误。
C．305×5×9＝305×45，与305×56不相等，所以错误。
D．因为56＝7×8，所以305×56＝305×7×8，所以正确。
故答案为：D
6．C
【分析】根据题意，对四个选项进行分析发生概率的大小，再进行比较，选择概率最大的。
【解答】A．“平分秋色”指双方各占一半，意味着事件发生的可能性约50%；
B．“十拿九稳”表示做事情很有把握，成功的可能性约为90%；
C．“百发百中”形容射箭或打枪准确，每次都命中目标，也比喻做事有充分把握，事件发生的可能性为100%；
D．“天方夜谭”形容事件不可能发生，可能性几乎为0。
100%＞90%＞50%＞0
故答案为：C
7．B
【分析】生活中通常用正负数表示具有相反意义的两种量，北与南是一组具有相反意义的两种量，规定向南为正，那么向北为负，﹣2则表示向北走2米，据此选择即可。
【解答】﹣2表示向北走2米。
故答案为：B
8．D
【分析】根据题意，明确数对是一个表示位置的概念，前一个数字表示列，后一个数字表示行，站在讲台前看班级座位，笑笑的座位是 （3，5） ，同桌奇思坐在她右边，也就是3＋1＝4，在第4列，第5行，奇思的座位用数对表示是（4，5），以此选择即可。
【解答】3＋1＝4，奇思的座位在第4列，第5行。
所以，奇思的座位用数对表示是（4，5）。
故答案为：D
9． 20 200
【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；根据商的变化规律，除数不变，被除数乘或除以一个不为0的数，商也要乘或除以这个数，据此填空即可。
【解答】80÷4和800÷40相比，80×10＝800，4×10＝40，被除数和除数都乘10，则商不变，800÷40＝20；
800÷40和8000÷40相比，40不变，800×10＝8000，除数不变，被除数乘10，则商也需要乘10，20×10＝200，8000÷40＝200。
根据80÷4＝20，可知：800÷40＝20，8000÷40＝200。
10． 1234567 8
【分析】由所给算式得出：第一步运算中的乘法中，一个因数是9不变，另一个因数依次是1、12、123、1234、12345、…是连续的自然数组成的，个数比加号后面的加数少1；得数中都是由1组成的，1的个数与第二个加数相同．据此解答即可。
【解答】1×9＋2＝11
12×9＋3＝111
123×9＋4＝1111
1234×9＋5＝11111
12345×9＋6＝111111
1234567×9＋8＝11111111
观察算式特点，根据规律填空。1×9＋2＝11，12×9＋3＝111，123×9＋4＝1111，可知：1234567×9＋8＝11111111。
11． 2980600350 二十九亿八千零六十万零三百五十
【分析】整数的读法：读数之前先分级，每4位一级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
根据题意可知，这个多位数有3级组成，亿级是29，即十亿位上的数是2，亿位上的数是9；万级是8060，即千万位上的数是8，十万位上的数是6；个级是350，即百位上的数是3，十位上的数是5，其他数位上都是0，据此写出这个数，再根据整数的读法读出这个数即可。
【解答】一个多位数由29个亿、8060个万和350个一组成，这个数写作2980600350；读作二十九亿八千零六十万零三百五十。
12．25°
【分析】
如图，标记∠3：；
由图可知，∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°，其中∠1＝25°，由此即可求出∠2的度数。
【解答】∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°
∠1＝25°
∠3＝90°－25°＝65°
∠2＝90°－65°＝25°
所以∠2＝25°。
13． 56 44 乘法分配
【分析】乘法分配律：两个数的和与另一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，反过来同样适用；观察算式45×56＋45×44，可知，45先分别与56和44相乘，再把乘得的积相加，根据乘法分配律可知，可以先把56和44相加，再与45相乘。据此解答。
【解答】由分析可得：（56＋44），运用了乘法分配律。
14． 3 4
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；已知淘气所在小组的最后一位同学在教室里的位置可以用（3，7）表示，说明该小组同学在同一列（第3列），按行数从前往后排列1、2、3、4、5、6、7，第7行。而淘气坐在这一组的正中间，可以推断淘气在第3列，第4行，用数对表示位置即可。
【解答】根据分析可知：
淘气坐在这一组的正中间，可以推断淘气在第3列，第4行。
淘气所在小组的最后一位同学在教室里的位置可以用（3，7）表示，而淘气坐在这一组的正中间，那么淘气在教室里的位置可以表示为（3，4）。
15． 西 200
【分析】正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西就记为负，据此解答即可。
【解答】500－300＝200（米）
周日，王华在多岛海公园跑步。他从起点出发，先向东跑了，记作，然后又跑了。现在王华在起点西侧处。
16． 大 女生
【分析】根据题意，可能性是指某一事件在特定条件下发生的概率，数量越多，可能性就越大；已知三年级有女生8人，男生15人，因为15大于8，抽取到男生的可能性大，抽取到女生的可能性小。以此答题即可。
【解答】根据分析可知：
15＞8
三年级有女生8人，男生15人，随机抽取10人参加拔河比赛，抽取到男生的可能性大，抽取到女生的可能性小。
17．×
【分析】根据商的变化规律，当被除数和除数同时除以10时，商不变，但余数也要除以10。因此，360÷50的余数应为10，而36÷5的余数是1，两者不相等，故原等式错误。
【解答】360÷50＝7……10
36÷5＝7……1
因此，360÷50＝7……10，而36÷5＝7……1，余数不同，故原等式360÷50＝36÷5＝7……1错误。
故答案为：×
18．√
【分析】分别以乐乐家、书店为中心参照点，并按上北、下南、左西、右东标注，东与北之间为东北，东与南之间为东南，西与北之间为西北，西与南之间为西南，据此判断所走的线路即可解答。
【解答】乐乐从家出发，向东走300米到达书店，与图中乐乐家到书店的方向、距离标注完全一致；
从书店出发，向东北走500米到达学校，与图中书店到学校的方向、距离标注也完全一致。
所以，乐乐从家到学校的路线：先向东走300米到书店，再向东北走500米到学校，说法正确。
故答案为：√。
19．×
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。3时30分的时针在钟面上3和4之间，分针指着6，形成的角小于90°；锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°：据此解答。
【解答】3时30分，时针和分针所成的角是锐角，不是直角。
故答案为：×
20．
×
【分析】最大的五位数是99999，加1即可求出比它大1的数，再和10000比较即可。
【解答】最大的五位数是99999，，所以比最大的五位数大1的数是100000，而非10000，原题说法错误。
故答案为：×
21．8000；8700；100000；4800
【分析】64×125：64可以写成8×8，即为8×8×125，根据乘法结合律，先算8×125的积，再算8×125的积与8的积；
87×25×4：根据乘法结合律，先算25×4的积，再算25×4的积与87的积；
125×25×32：32可以写成4×8，即为125×25×4×8，根据乘法交换和结合律，125和8结合计算积，25和4结合计算积，然后再把积相乘；
48×99＋48：48可以写成48×1，即为48×99＋48×1，根据乘法分配律，可写成48×（99＋1），先算括号里的加法，再算括号外边的乘法。
【解答】64×125
＝8×8×125
＝8×（8×125）
＝8×1000
＝8000
87×25×4
＝87×（25×4）
＝87×100
＝8700
125×25×32
＝125×25×4×8
＝（125×8）×（25×4）
＝1000×100
＝100000
48×99＋48
＝48×99＋48×1
＝48×（99＋1）
＝48×100
＝4800
22．8968；7420
40；4
【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。
三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。
【解答】472×19＝8968 106×70＝7420

920÷23＝40 332÷83＝4

23．作图见详解；A（2，5）；B（2，1）；C（6，1）；D（6，5）；发现见详解
【分析】数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开两个数字要加上小括号。先在图中画一个正方形（4条边相等，4个内角都是90°），再根据数对的表示方法写出4个顶点的数对。再观察4个数对，写出自己的发现，合理即可。
【解答】根据分析正方形作图如下：
A（2，5）；B（2，1）；C（6，1）；D（6，5）
我发现了：同一列上的两个数对，数对的第一个数字相同，同一行上的两个数对，数对的第二个数字相同。
（答案不唯一）
24．801941611
【分析】根据题意，这个九位数的最高位上的数字是8，则亿位上是8，千万位上的数字是最小的自然数，则千万位上是0，十万位上的数字比最高位上的数字大1，用8＋1即可求出十万位上的数字，万位上的数字比6小2，用6－2即可求出万位上的数字，百位上的数字是2的3倍，用2×3即可求出百位上的数字，其它数位上的数字都是1，据此写出这个数即为密码箱的密码。
【解答】亿位：8；
千万位：0；
百万位：1；
十万位：8＋1＝9；
万位：6－2＝4；
千位：1；
百位：2×3＝6；
十位：1；
个位：1。
答：这个密码箱的密码是801941611。
25．6：55
【分析】根据题意，时针在6和7之间，根据分针在钟面上走一大格是5分钟，此时分针指向5，是5×5＝25（分钟）； 一个平角等于180°，一大格是30°，走6大格是180°，则分针从5开始走6大格，据此算出经过的时间； 接下来，根据起始时间＋经过的时间＝结束时间进行计算即可解答此题。
【解答】根据分析可知：
5×5＝25（分钟）
开始时间：6：25
30°×6＝180°
经过时间：6×5＝30（分钟）
6：25＋30分钟＝6：55
答：欢欢6：55完成作业。
26．750元
【分析】根据题意，已知三种商品的价格分别是388元、150元、212元，把这三种商品的单价相加，就是买这三种商品各一台，共需要多少元。计算时可以根据加法交换律：a＋b＝b＋a，进行简便计算。
【解答】根据分析可知：
388＋150＋212
＝388＋212＋150
＝600＋150
＝750（元）
答：一共需要750元。
27．166个
【分析】由题意得，8位男生的成绩都是以20个为标准，如果是正数，那么用20加上该数值即可得到该生的成绩。如果是负数，那么用20减该数值即可得到该生的成绩。最后，把所有人的成绩加起来即可。
【解答】20－2＝18（个）
20＋1＝21（个）
20－3＝17（个）
20＋5＝25（个）
20＋2＝22（个）
20＋4＝24（个）
20－1＝19（个）
18＋21＋20＋17＋25＋22＋24＋19
＝39＋20＋17＋25＋22＋24＋19
＝59＋17＋25＋22＋24＋19
＝76＋25＋22＋24＋19
＝101＋22＋24＋19
＝123＋24＋19
＝147＋19
＝166（个）
答：这8名男生共做了166个俯卧撑。
28．明明应该转动3号转盘，小刚应该转动1号转盘。
【分析】可能性大小的判断，从数量上分析，份数最多的，转到的可能性最大，份数最少的，转到的可能性最小，份数相等的，转到的可能性一样。明明想讲故事，就要选择写有“讲故事”份数最多的转盘；小刚喜欢做游戏，就要选择写有“做游戏”份数最多的转盘。
【解答】1号转盘有0份“讲故事”，2号转盘有1份“讲故事”，3号转盘有4份“讲故事”，，所以明明应该转动3号转盘；
1号转盘有8份“做游戏”，2号转盘有0份“做游戏”，3号转盘有1份“做游戏”，，所以小刚应该转动1号转盘。
答：明明应该转动3号转盘，小刚应该转动1号转盘。
29．
16800元
【分析】根据题意，已知艺术剧场进行豫剧经典剧目表演，一周表演了4场，平均每场售出168张门票，每张门票25元，要计算总收入，需要先用4乘168，求出总门票数，再乘每张门票的价格25元，列式计算即可。
【解答】根据分析可知：
4×168×25
＝672×25
＝16800（元）
答：这周售出门票一共收入16800元。
30．10个
【分析】根据总价＝单价×数量，用108乘15，先求出篮球的总价，再用2440减去篮球的总价，即可得出足球的总价，最后除以82，即可解得购买足球的个数。
【解答】（2440－108×15）÷82
＝（2440－1620）÷82
＝820÷82
＝10（个）
答：学校购买了10个足球。
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