（期末密押卷）期末全真模拟培优密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学西师大版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末全真模拟培优密押卷(西师大版)
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．大圆的半径是8厘米，小圆的直径是6厘米，小圆与大圆周长之比是( )，面积之比是( )。
2．一辆汽车小时行了全程的，这辆汽车每小时行全程的( )。
3．如果往东走记为正，小明往西走20米记为﹣20米，小英﹢70米，表示( )。
4．一个长方形的周长是24米，长与宽的比是3∶1，这个长方形的面积是( )。
5．一根电线长10米，用去它的，再用去米，共用去( )米。
6．李东、王俊、张欣三人体重比是3∶4∶5，他们的平均体重是36千克，张欣的体重是( )千克。
7．的倒数是( )；2.5与它的倒数的差是( )。
8．按规律填数：，，，，( )，( )。
9．一块圆形草坪，周长56.52m，直径是( )m，占地( )m2。
10．六年级同学去郊外野餐，按“一人1个饭碗，两人1个菜碗，三人1个汤碗”的标准带了88个碗。这次野餐活动去了( )名同学。
11．用3根火柴棍围成一个三角形，要把这个三角形各边放大到原来的2倍，一共需要( )根火柴棍。
12．盒中有8张相同的卡片，其中有1张画的龙，3张画的猫，4张画的虎。混匀后从中任意摸1张，摸出猫卡片的可能性比摸出龙卡片的可能性( )，比摸出虎卡片的可能性( )。
二、判断题
13．如果两个圆的面积相等，那么这两个圆的周长也相等。( )
14．一班人数比二班多，也就是二班人数比一班少。( )
15．小明体重的等于小刚体重的，小明与小刚体重的比是3∶4。( )
16．如果把收入100元记作﹢100元，那么支出300元记作﹣300元。( )
17．在4∶9中，如果比的前项减去2，要使比值不变，比的后项也应减去2。( )
18．圆心角为的扇形面积与它所在圆面积的比是1∶6。( )
三、选择题
19．一辆拖拉机小时耕地公顷，这辆拖拉机每耕地1公顷平均需（ ）小时。
A． B． C．
20．把哥哥存款的给弟弟后，两人存款相等，原来哥弟存款额的比是（ ）。
A．5∶3 B．5∶2 C．5∶1
21．糖和糖水的比是1∶10，糖和水的比是（ ）。
A．1∶10 B．1∶11 C．1∶9
22．，，（a、b、c均大于0），那么a和c相比较（ ）。
A．a＞c B．c＞a C．a＝c
23．以学校为起点，如果规定向北走为正，娜娜从学校出发走﹢300米到家，思思从学校出发走﹣300米到家。娜娜和思思谁家离学校远？（ ）
A．娜娜家远 B．思思家远 C．一样远
24．数a大于0，下面四个算式的计算结果，最大的是（ ）。
A． B．
C．a÷（1） D．a÷（1）
25．能表示如图中斜线部分的算式是（ ）。
A． B． C． D．
26．盒子里有9个乒乓球，分别标有1～9各数，任意摸出一个，则标有（ ）。
A．偶数的可能性大 B．奇数的可能性大 C．奇数和偶数的可能性一样大
27．六年级有60人参加“六一”儿童节表演，男同学的人数是女同学的，女同学有多少人？下列方法正确的有（ ）种。
①60×
②60÷（1＋）
③60÷（7＋5）×5
④设女同学有x人。x＋x＝60
A．1 B．2 C．3 D．4
28．陈老师上午9点从北京乘高铁到深圳，行驶6时走完全程的，按照这样的速度，他到达深圳时看到的景象是（ ）。
A．夜深人静 B．夕阳西下 C．艳阳高照 D．旭日东升
29．明明爸爸去年使用微信消费1.8万元，______________。使用支付宝消费多少万元？横线上补充下面信息（ ），才能用算式1.8÷（1－）解决。
A．使用支付宝消费是微信的 B．使用支付宝消费比微信少
C．使用微信消费比支付宝少 D．使用微信消费是支付宝的
30．如图，一座美术馆大厅柱子的直径为14dm，一台底面直径是6dm的扫地机器人绕着柱子清扫一圈，扫过的面积是（ ）dm2。
A．125.6 B．160.14 C．376.8 D．640.56
四、计算题
31．直接写得数。
×＝ ＋＝ 3－＝ （6＋）×＝
÷＝ ×－×＝
32．计算，注意使用简便算法。
① ② ③8×（－）×12
④ ⑤ ⑥
33．解下列方程。
＝62 （＋）＝
×5－12＝1
34．求下面阴影部分图形的周长和面积。

35．看图列式计算。
五、作图题
36．按要求画一画。（每个小方格的边长表示1cm）
（1）画一个长方形A，周长是18cm，长与宽的比是7∶2。
（2）画一个长方形B，面积是12cm2，长与宽的比是3∶1。
37．如下图，为某镇镇区的一部分，泰东路与人民路将镇区分成A、B、C、D四个区域，请在图中标注小明家的位置（用M点表示）：小明家位于人民路以南，泰东路以东的区域内，已知两条路的交点为O，到小明家的实际距离是300米，线段OM与人民路的夹角是60°。
六、解答题
38．一车西瓜，第一次卖出，然后又添进去40千克，第二次卖出车中西瓜的，第三次又卖出180千克，这时车中还有西瓜60千克。原来这车西瓜重多少千克？
39．两列火车同时从甲乙两地相对开出，4小时后在距两地中点48千米处相遇，已知慢车每小时行驶路程是快车每小时行驶路程的，快车每小时行驶多少千米？
40．废纸回收，环保无忧。天安路小学四年级回收废纸的质量是五年级的，五、六年级回收废纸质量的比为6∶5，已知五、六年级一共回收了44千克废纸，四年级回收了多少千克废纸？
41．爸爸到超市买了4罐可乐，每罐可乐瓶底的直径为7厘米，超市把可乐捆扎在一起，截面如图所示。若需要用绳子捆5圈，需要绳子多少厘米？（打结处不计）
42．共享单车是一种分时租赁模式，也是一种新型绿色环保共享经济。洪老师骑共享单车去上班。这种共享单车的车轮直径约是60厘米，平均每分转90圈。
（1）洪老师1分钟骑行多少米？
（2）洪老师从家到学校的距离是5000米，如果洪老师骑这种单车早上6：50从家出发，上午7：20能赶到学校吗？
43．如图，一只看守犬被拴在一个建筑物的墙角处，建筑物的底面是一个长5米、宽4米的长方形，绳子长6米，看守犬活动的范围是多少平方米？
44．甲、乙两城之间的公路长380千米，小王自己驾车从甲城去乙城，出发前他去加油站加满了一箱油。当行了200千米时，他看了一下燃油表，发现油箱里的油还剩下，请你帮小王算一算，如果中途不加油，他能驾车到达乙城吗？
45．完成一项工程，在保证质量的情况下，甲工程队单独完成需要8天，乙工程队单独完成需要10天，丙工程队单独完成需要15天。现在要求最多只能是两个工程队合作，必须在5天内完成，你认为应由哪两个工程队合作？几天可以完成？
46．近年来，随着直播的兴起，“直播带货”也成为促进农村经济发展的有效途径之一。李叔叔帮村里农户直播销售一批农特产品，第一周售出了这批农特产品的，第二周将剩下的全部售出，已知第二周售出了800千克，这批农特产品一共有多少千克？
47．某工厂有甲、乙、丙、丁4个车间，因甲车间的任务提前完成，负责人决定从甲车间抽调部分人员前往乙、丙、丁车间工作。先从甲车间抽调一半的人前往乙车间，再抽调35人前往丙车间，最后抽调甲车间剩下的一半还多5人前往丁车间，这时甲车间还有30人，甲车间原来有多少人？（用方程解）
48．在一幅标有如下线段比例尺的地图上，量得甲乙两站之间的距离是8.8厘米。客车和货车分别从甲乙两站同时出发相向而行，客车每小时行120千米，货车每小时行100千米。几小时后两车在途中相遇？
49．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两城图上距离是5cm，甲、乙两辆汽车同时从A、B两城相向而行，甲车每时行75km，乙车每时行的路程比甲车每时行的少，经过多长时间两车相遇？
50．某市居民用电实行峰谷（指用电高峰期和低谷期）电价，收费标准如表。
时段 高峰期（7：00～22：00） 低谷期（22：00～次日7：00）
电价（元/千瓦时） 0.58 0.46
李叔叔家上月用电120千瓦时，其中高峰期与低谷期用电量的比是3∶2，李叔叔家上月应付电费多少元？
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参考答案及试题解析
1．3∶8 9∶64
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，可知小圆与大圆周长之比等于它们的半径之比，小圆与大圆的面积之比等于它们半径的平方比。
【解析】小圆的半径：6÷2＝3（厘米）
小圆与大圆周长之比＝3∶8
小圆与大圆面积之比＝32∶82＝9∶64
小圆与大圆周长之比是（3∶8），面积之比是（9∶64）。
2．
【分析】把全程看作单位“1”，用这辆汽车小时行驶的路程占全程的分率除以行驶的时间，求出这辆汽车每小时行全程的几分之几，列式：÷。
【解析】÷
＝×
＝
一辆汽车小时行了全程的，这辆汽车每小时行全程的。
3．小英往东走70米
【分析】已知往东走记为正，小明往西走20米记为﹣20米，这表明正数表示往东走，负数表示往西走。
【解析】因为正数表示往东走，负数表示往西走，所以小英的﹢70米表示小英往东走70米。
4．27平方米/27m2
【分析】已知一个长方形的周长是24米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知长和宽的比是3∶1，把长看作3份，宽看作1份，那么长、宽一共是（3＋1）份；用长、宽之和除以它们的份数和，求出一份数；再用一份数分别乘长、宽的份数，求出长、宽；最后根据长方形的面积＝长×宽，求出这个长方形的面积。
【解析】24÷2＝12（米）
12÷（3＋1）
＝12÷4
＝3（米）
长：3×3＝9（米）
宽：3×1＝3（米）
面积：9×3＝27（平方米）
这个长方形的面积是27平方米。
5．//5.5
【分析】把这根电线的全长看作单位“1”，用去它的，单位“1”已知，用全长乘，求出用去的长度，加上再用去的米，求出一共用去的长度。
【解析】10×＋
＝5＋
＝（米）
共用去米。
6．45
【分析】已知李东、王俊、张欣三人的平均体重是36千克，用平均体重乘3，求出他们三人的体重之和；
已知李东、王俊、张欣三人的体重比是3∶4∶5，即张欣的体重占三人体重之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用三人的体重之和乘，求出张欣的体重。
【解析】36×3＝108（千克）
108×
＝108×
＝45（千克）
张欣的体重是45千克。
7．/ //2.1
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求的倒数，交换分子、分母的位置即可；
求2.5与它的倒数的差，先把2.5化成最简假分数，再交换分子、分母的位置即可求出2.5的倒数，然后用减法求出它们的差值即可。
【解析】的倒数是；
2.5＝，的倒数是；
－
＝－
＝
填空如下：
的倒数是（）；2.5与它的倒数的差是（）。
8．9 11
【分析】观察每个带分数的整数部分：1、3、5、7，这些都是连续的奇数，后一个数比前一个数大2；分数部分的分母的是：4、9、16、25，这些都是平方数，分别是22、32、42、52；分数部分的分子的是：1、1、2、3，从第三个数开始，每个数是前两个数的和，即1＋1＝2，1＋2＝3；据此将整数部分、分数部分的分子和分母分别求出并组合，得到括号里的数。
【解析】第一个空整数部分为：7＋2＝9，分子是2＋3＝5，分母是62＝6×6＝36，所以第一个空为：
第二个空整数部分为：9＋2＝11，分子是3＋5＝8，分母是72＝7×7＝49，所以第二个空为：
因此，按规律填数：，，，，，。
9．18 254.34
【分析】已知圆的周长是56.52m，根据圆的周长公式：C＝πd（π取3.14），可得直径d＝C÷π，代入数据，求出直径的长度。半径是直径的一半，用直径的长度除以2，求出半径的长度。再根据圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14），代入数值，求出圆的面积。
【解析】56.52÷3.14＝18（m）
3.14×（18÷2）2
＝3.14×92
＝3.14×81
＝254.34（m2）
所以一块圆形草坪，周长56.52m，直径是18m，占地254.34m2。
10．48
【分析】设这次野餐活动去了x名同学，根据“一人1个饭碗，两人1个菜碗，三人1个汤碗”， 饭碗：一人1个，所以饭碗数量为x个；菜碗：两人1个，所以菜碗数量为x个；汤碗：三人1个，所以汤碗数量为x个。已知总碗数是88个，根据“饭碗数＋菜碗数＋汤碗数＝88”，代入各类碗的数量，列出方程并求解，据此解答。
【解析】解：设这次野餐活动去了x名同学。
x＋x＋x＝88
x＋x＋x＝88
x＝88
x÷＝88÷
x＝88×
x＝48
所以这次野餐活动去了48名同学。
11．6
【分析】由题意可知，用3根火柴棍围成一个三角形，每条边有1根火柴棍，如果把这个三角形各边放大到原来的2倍，那么每条边有（1×2）根火柴棍，再乘3求出火柴棍的总数量，据此解答。
【解析】3÷3＝1（根）
1×2×3＝6（根）
所以，一共需要6根火柴棍。
12．大 小
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里画龙、猫、虎的卡片数量多少，数量多的比数量少的，摸到的可能性大；反之，数量少的比数量多的，摸到的可能性小。
【解析】4＞3＞1
画虎的卡片数量＞画猫的卡片数量＞画龙的卡片数量
摸出猫卡片的可能性比摸出龙卡片的可能性（大），比摸出虎卡片的可能性（小）。
13．√
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2 ，如果两个圆的面积相等，那么r2也相等，即半径相等；根据圆的周长公式C＝2πr。两个圆的半径相等，则两个圆的周长也一定相等，据此解答。
【解析】设两个圆的半径分别为r1和r2；
如果两个圆的面积相等，则πr12＝πr22
因为π是一个固定的数且不为0，所以等式两边同时除以π，得r12＝r22。
由于半径为正数，因此r1＝r2；
周长分别为C1＝2πr1和C2＝2πr2
由于r1＝r2，所以C1＝ C2，即两个圆的周长相等。
故答案为：√
14．×
【分析】一班人数比二班多，是将二班人数看作单位“1”，一班人数是二班人数的（1＋）。将一班人数看作单位“1”，一班和二班对应分率的差÷一班人数对应分率＝二班人数比一班少几分之几。
【解析】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
一班人数比二班多，也就是二班人数比一班少，原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】根据题意，小明体重的等于小刚体重的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，由此可知小明的体重×＝小刚的体重×，令小明的体重×＝小刚的体重×＝1，然后根据乘法各部分之间的关系，分别求出小明和小刚的体重，再用小明的体重比上小刚的体重即可。
【解析】令＝1
小明的体重＝1÷＝1×3＝3，小刚的体重＝1÷＝1×4＝4
则小明体重∶小刚体重＝3∶4，所以原题干说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】根据正负数的意义，两个具有相反意义的量，若把收入用正数表示，则支出用负数表示；通常情况下，负数前加“﹣”，正数前加“﹢”，“﹢”也可以省略不写，收入多少元就记作﹢几元，支出多少元就记作﹣几元，据此解答。
【解析】如果把收入100元记作﹢100元，那么支出300元记作﹣300元；原说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。但本题中前项减去2，并非乘除运算，因此后项直接减去相同的数，不能确保比值是不变的。根据比的基本性质判断比的后项应该怎么变化，据此分析。
【解析】比的前项减去2，4－2＝2
4∶9＝（4÷2）∶（9÷2）＝2∶4.5
9－4.5＝4.5
则如果比的前项减去2，要使比值不变，比的后项可以减去4.5。原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】扇形面积＝πr2，圆面积＝πr2，用扇形面积∶圆面积，两者同时除以πr2，比例就等于，即扇形面积与它所在圆面积的比等于其圆心角与360°的比。已知圆心角为60°，60°∶360°＝1∶6，因此题干正确。
【解析】设圆的半径为r，则圆的面积为πr2。
圆心角为的扇形的面积为πr2＝πr2。
扇形面积∶圆面积
＝πr2∶πr2
＝（πr2÷πr2）∶（πr2÷πr2）
＝∶1
＝（×6）∶（1×6）
＝1∶6
故答案为：√
19．C
【分析】用一辆拖拉机的耕地时间除以耕地总面积，可以求出耕地1公顷所需要的时间，据此列式：÷，即可解答。
【解析】÷
＝×
＝（小时/公顷）
一辆拖拉机小时耕地公顷，这辆拖拉机每耕地1公顷平均需小时。
故答案为：C
20．C
【分析】根据题意，设原来哥哥的存款有10元。把哥哥存款的给弟弟，将哥哥原有的存款额看作单位“1”，单位“1”已知，用哥哥原有的存款额乘，求出哥哥给弟弟的钱数；
再用哥哥原有存款额减去给弟弟的钱数，求出哥哥剩下的钱数，也是弟弟现有的钱数；用弟弟现有的钱数减去哥哥给他的钱数，即是弟弟原有的存款额；
根据比的意义得出原来哥弟存款额的比，并化简比。
【解析】设哥哥原有存款10元。
哥哥给弟弟：10×＝4（元）
哥哥还剩下：10－4＝6（元）
弟弟原有存款：6－4＝2（元）
10∶2＝（10÷2）∶（2÷2）＝5∶1
原来哥弟存款额的比是5∶1。
故答案为：C
21．C
【分析】已知糖和糖水的比是1∶10，把糖看作1份，糖水（糖＋水）就是10份；根据水的份数＝糖水的份数－糖的份数，求出水分占10－1＝9份；最后根据糖和水的份数，求出两者的比为1∶9。
【解析】A．1∶10：是糖和糖水的比，并非糖和水的比，错误。
B．1∶11：糖水总份数是10，水的份数不是11，比例无依据，错误。
C．1∶9：水的份数为10－1＝9，糖和水的比为1∶9，正确。
故答案为：C
22．A
【分析】先把分数除法转化成分数乘法，即c÷＝c×，因为×a＝c÷＝b，所以×a＝c×，根据“积一定的情况下，一个乘数小则另一个乘数就大”来判断和的大小，即可比较出a、c的大小；据此解答。
【解析】根据c÷＝b可知：c×＝b，即×a＝c×，因为＞，所以a＞c。
故答案为：A
23．C
【分析】规定向北为正，“＋300米”表示向北走300米（娜娜家的位置），“米”表示向南走300米（思思家的位置）。因此两家到学校的距离相等。
【解析】娜娜从学校出发向北走300米到家，思思从学校出发向南走300米到家。因此两家到学校的距离相等。
故答案为：C
24．D
【分析】除以一个数，等于乘这个数的倒数。把选项中的除法算式转化为乘法，然后根据一个非零数乘的数越大，积越大。乘的数越小，积就越小，找出积最大的算式即可。由于后面a乘的数都是分子和分母相差1的，假分数大于真分数，比较两个假分数的大小，把这两个假分数换成1＋分母分之1，比较后面分数，根据同分子分数比较大小的方法比较即可。
【解析】A．＝a×
B．＝a×
C．）＝a÷＝a×
D．）＝a÷＝a×
只需要比较和大小即可；
＝1＋
＝1＋
则＞
＜
所以a÷（1）的计算结果最大。
故答案为：D
25．C
【分析】把大长方形纵向平均分成5份，取其中的2份是，再横向平均分成4份，取其中的3份是，双斜线的部分是，据此解答。
【解析】A.表示先纵向取大长方形的，再横向取这部分的，可以表示双斜线下面的部分，不符合题意；
B.表示先横向取大长方形的，再纵向取这部分的，可以表示双斜线部分纵向的一半，不符合题意；
C.表示先横向取大长方形的，再纵向取这部分的，可以表示双斜线部分，符合题意；
D.表示先纵向取大长方形的，再横向取这部分的，可以表示纵向的2列，不符合题意。
故答案为：C
26．B
【分析】根据数量最多的，摸到的可能性就最大。在整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。所以1到9的数中，偶数有：2，4，6，8共4个，奇数有：1，3，5，7，9共5个。据此解答。
【解析】据分析可知，1到9的数中，偶数有：2，4，6，8共4个，奇数有：1，3，5，7，9共5个。5＞4，奇数的数量多，所以任意摸出一个，标有奇数的可能性大。
故答案为：B
27．C
【分析】根据男同学与女同学人数的关系，结合分数乘除法及方程的思路，逐一验证方法的正确性。
①由题意可知，男同学的人数是女同学的，则把六年级参加会演的人数看作单位“1”，平均分成5＋7＝12份，女同学占7份，据此可列式为：60×，该方法正确。
②把女同学的人数看作单位“1”，则男同学的人数是，女同学是参加会演的人数的1＋，根据除法的意义，用除法可列式为：60÷（1＋），该方法正确。
③由题意可知，男同学的人数是女同学的，则把六年级参加会演的人数看作单位“1”，平均分成5＋7＝12份，女同学占7份，所以女同学人数为60÷（7＋5）×7，而不是60÷（7＋5）×5，该方法错误。
设女同学有x人，则男同学有x人，根据男同学的人数＋女同学的人数＝六年级参加会演的人数，据此可列方程：x＋x＝60，该方法正确。
【解析】由分析可知：正确的方法有：①②④，共3个。
故答案为：C
28．B
【分析】根据题意，6小时行驶了全程的，用÷6，求出1小时行驶全程的分率，再把全程看作单位“1”，用1÷1小时行驶全程的分率，求出行驶全程需要的时间，计算出陈老师到达深圳的时间，即可判断他到深圳时看到的景象。
【解析】1÷（÷6）
＝1÷（×）
＝1÷
＝1×9
＝9（时）
上午9点＋9时＝18时
A．“夜深人静”对应深夜（通常22时之后），不符合；
B．“夕阳西下”对应傍晚（17－19时左右），符合18时的时刻；
C．“艳阳高照”对应中午前后（10－14时），不符合；
D．“旭日东升”对应清晨（6时左右），不符合。
所以，到达深圳的时间是18时（下午6时），对应的景象是“夕阳西下”。
故答案为：B
29．C
【分析】在算式1.8÷（1 ）中，把使用支付宝消费的钱数看作单位“1”。 1 表示微信消费是支付宝消费的几分之几，1.8万元是微信消费的钱数，用微信消费的钱数除以微信消费占支付宝消费的分率，就可以得到支付宝消费的钱数。 所以1 意味着微信消费比支付宝少 ，即使用微信消费比支付宝少 时，才能用算式1.8÷（1 ）解决。
【解析】A．使用支付宝消费是微信的，求支付宝消费应该用1.8×，不符合。
B．使用支付宝消费比微信少 ，求支付宝消费应该用1.8×（1 ），不符合。
C．使用微信消费比支付宝少，求支付宝消费应该用1.8÷（1－）解决，符合。
D．使用微信消费是支付宝的 ，求支付宝消费应该用1.8÷，不符合。
故答案为：C
30．B
【分析】机器人绕柱子清扫一圈，走过的路径是一个圆的周长，把圆柱体底面看作是一个内圆，机器人绕柱子一圈看作是一个外圆，则扫地机器人扫过的面积看作是圆环面积。圆柱体底面直径是14dm，则半径（内圆半径）为14÷2＝7dm，扫地机器人底面直径6dm，所以外圆的直径为14＋6＝20dm，即半径（外圆半径）为20÷2＝10dm，圆环面积公式：S＝π（R2－r2）（R为外圆半径，r为内圆半径），把数据代入计算即可。
【解析】r：14÷2＝7（dm）
R：（14＋6）÷2
＝20÷2
＝10（dm）
3.14×（102－72）
＝3.14×（100－49）
＝3.14×51
＝160.14（dm2）
扫过的面积是160.14dm2。
故答案为：B
31．；；；；
；0；；0
【解析】略
32．①；②；③4
④；⑤；⑥
【分析】①×4÷，先计算乘法，再计算除法。
②＋7÷，先计算除法，再计算加法。
③8×（－）×12，根据乘法分配律，原式化为：8××12－8××12，再进行计算。
④÷＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：（＋）×，再进行计算。
⑤÷[×（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
⑥（－－）÷5，根据减法性质，把括号里的算式化为：[－（＋）]÷5，再按照运算顺序，进行计算。
【解析】①×4÷
＝÷
＝×
＝
②＋7÷
＝＋7×2
＝＋14
＝
③8×（－）×12
＝8××12－8××12
＝5×12－8×7
＝60－56
＝4
④÷＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
⑤÷[×（＋）]
＝÷[×（＋）]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
⑥（－－）÷5
＝[－（＋）]÷5
＝[－1]÷5
＝÷5
＝×
＝
33．x＝16；x＝；
x＝；x＝2
【分析】（1）先计算方程左边的加法，3x＋x＝x，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以，解出x；
（2）先计算方程左边括号里的加法，（＋）x＝x，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以，解出x；
（3）先计算方程左边的乘法，得到：4－12x＝1，根据等式的性质1，方程的左右两边同时加上12x，然后减去1，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以12，解出x；
（4）先计算方程左边的乘法，得到：20x－12x＝16，然后计算方程左边的减法，得到：8x＝16，最后根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以8，解出x。
【解析】3x＋x＝62
解：x＝62
x÷＝62÷
x＝62×
x＝16
（＋）x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
×5－12x＝1
解：4－12x＝1
4－12x＋12x＝1＋12x
12x＋1－1＝4－1
12x＝3
12x÷12＝3÷12
x＝
（）x－12x＝16
解：20x－12x＝16
8x＝16
8x÷8＝16÷8
x＝2
34．16.71cm；10.935cm2；
31.4cm；31.4cm2
【分析】（1）周长：把图形拆分为长方形的3条边和圆的圆弧。由图可知：长方形的长6cm、宽3cm，缺角后保留“长＋宽＋（长－半径）”（半径＝宽＝3cm），求出长方形的边；根据圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），再乘求出圆弧的长度；两者相加求出总周长。
面积：图形是长方形“挖去”圆，面积为长方形面积减去圆面积。根据长方形面积＝长×宽，求出长方形的面积；根据圆的面积＝πr2（π取3.14），再乘求出圆的面积；用长方形面积减去圆面积求出总面积。
（2）周长：最大半圆直径6＋4＝10cm，另外两个小半圆直径分别为6cm、4cm；根据半圆弧长＝πd（π取3.14），求出每个半圆弧长，再相加，即可求出总周长。
面积：面积等于直径10cm的大半圆面积，减去直径6cm的小半圆面积，加上直径4cm的小半圆面积。根据半圆面积＝πr2（π取3.14），分别求出每个半圆的面积，再用直径10cm的大半圆面积减去直径6cm的小半圆面积，加上直径4cm的小半圆面积，求出总面积。
【解析】（1）周长：6＋3＋（6－3）＋2×3.14×3×
＝9＋3＋6.28×3×
＝12＋18.84×
＝12＋4.71
＝16.71（cm）
面积：6×3－3.14×32×
＝18－3.14×9×
＝18－28.26×
＝18－7.065
＝10.935（cm2）
所以第一个图形的周长是16.71cm，面积是10.935cm2。
（2）3.14×（6＋4）×＋3.14×6×＋3.14×4×
＝3.14×10×＋3.14×6×＋3.14×4×
＝3.14×（10＋6＋4）×
＝3.14×20×
＝3.14×（20×）
＝3.14×10
＝31.4（cm）
面积：3.14×（10÷2）2×－3.14×（6÷2）2×＋3.14×（4÷2）2×
＝3.14×52×－3.14×32×＋3.14×22×
＝3.14×25×－3.14×9×＋3.14×4×
＝3.14×（25－9＋4）×
＝3.14×20×
＝3.14×（20×）
＝3.14×10
＝31.4（cm2）
所以第二个图形的周长是31.4cm，面积是31.4cm2。
35．48÷；80朵
【分析】看图可知，百合花的数量是单位“1”，郁金香的数量÷对应分率＝百合花的数量，据此列式计算。
【解析】48÷＝48×＝80（朵）
百合花有80朵。
36．见详解
【分析】（1）长方形A的周长是18cm，根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”，用长方形的周长除以2求出长与宽的和为18÷2＝9cm，长与宽的比是7∶2，共7＋2＝9份，每份长度是9÷9＝1cm，长为1×7＝7cm，宽为1×2＝2cm，据此画出符合要求的长方形。
（2）长方形B的面积是12cm2，根据“长方形面积＝长×宽”，且长与宽的比是3∶1，可得长方形长6cm、宽2cm，据此画出符合要求的长方形。
【解析】（1）18÷2＝9（cm）
9÷（7＋2）
＝9÷9
＝1（cm）
1×7＝7（cm）
1×2＝2（cm）
（2）3∶1＝（3×2）∶（1×2）＝6∶2
6×2＝12（cm2）
如图：
37．见详解
【分析】分析题目，先根据1米＝100厘米把实际距离300米换算成厘米，再根据比例尺是1∶10000可知：图上的1厘米表示实际的10000厘米，用实际距离除以10000即可得到图上应该画多少厘米，再以两条路的交点O为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定方向，最后结合给出的角度确定具体位置并画图即可。
【解析】300米＝30000厘米
30000÷10000＝3（厘米）
作图如下：
38．
750千克
【分析】先用60加上180计算出第三次卖出前车中还剩余的西瓜质量为240千克；将第二次卖西瓜前的车中西瓜（包含添进的40千克）看作单位“1”，第二次卖出车中西瓜的，那么第二次卖出西瓜后还剩余车中西瓜的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用240除以计算出第二次卖西瓜前的车中西瓜（包含添进的40千克）的总质量为540千克；再将540千克减去40千克计算出第一次卖出西瓜后车中西瓜的剩余质量为500千克；将原来车中西瓜总质量看作单位“1”，第一次卖出车中西瓜总质量的，那么第一次卖出西瓜后还剩余车中西瓜的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用500除以即可计算原来这车西瓜的质量。
【解析】
＝
＝
＝540（千克）
＝
＝
＝750（千克）
答：原来这车西瓜重750千克。
39．84千米
【分析】两车相遇时快车超过中点，慢车未到中点，快车比慢车多行驶了（48×2）千米，根据“路程除以时间等于速度”，所以列式：48×2÷4，可以求出快车比慢车每小时多行驶多少千米。
把快车速度看作单位“1”，慢车是快车的，则快车比慢车速度快（1－），用二者速度差除以（1－），求出快车的速度。
【解析】48×2÷4
＝96÷4
＝24（千米）
24÷（1－）
＝24÷
＝24×
＝84（千米）
答：快车每小时行驶84千米。
40．15千克
【分析】已知五、六年级一共回收了44千克废纸，五、六年级回收废纸质量的比为6∶5，共6＋5＝11份，用总质量除以11求出每份的质量，用每份的质量乘6求出五年级回收的废纸质量；
四年级回收废纸的质量是五年级的，把五年级回收的废纸质量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【解析】44÷（6＋5）
＝44÷11
＝4（千克）
4×6＝24（千克）
24×＝15（千克）
答 ：四年级回收了15千克废纸。
41．249.9厘米
【分析】根据图形分析：捆一圈所需要的绳长是四个直径的长和4个圆周长，也就是四个直径的长加上一个圆的周长，圆周长＝，则捆5圈的长度即为一圈长度的5倍，列式解答即可．
【解析】（4×7＋3.14×7）×5
＝（28＋21.98）×5
＝49.98×5
＝249.9（厘米）
答：需要绳子249.9厘米。
42．（1）169.56米
（2）能赶到
【分析】（1）根据圆的周长＝π×直径，代入数据，求出共享单车车轮的周长，再乘90，即可求出1分钟骑行的长度，注意单位名数的换算。
（2）先计算出早上从家到学校的时间，再根据路程＝速度×时间，用洪老师骑车每分钟骑行的速度×从家到学校的时间，求出骑行的路程，再和从家到学校的路程，进而解答。
【解析】（1）3.14×60×90
＝188.4×90
＝16956（厘米）
16956厘米＝169.56米
答：洪老师1分钟骑行169.56米。
（2）7时20分－6时50分＝30（分钟）
169.56×30＝5086.8（米）
5086.8＞5000，能赶到。
答：如果洪老师骑这种单车早上6：50从家出发，上午7：20能赶到学校。
43．
88.705平方米
【分析】看守犬被拴在长方形建筑物的墙角，绳子长6米，建筑物长5米、宽4米。看守犬的活动范围可分为三部分：
以绳长6米为半径，圆心角为270°（360°－90°＝270°）的扇形，根据圆的面积公式计算出圆的面积，再乘计算出扇形的面积；
当绳子绕过建筑物的宽（4米）后，剩余绳长为6－4＝2米，此时有一个以2米为半径，圆心角为90°的扇形，根据圆的面积公式计算出圆的面积，再乘计算出扇形的面积；
当绳子绕过建筑物的长（5米）后，剩余绳长为6－5＝1米，此时有一个以1米为半径，圆心角为90°的扇形，根据圆的面积公式计算出圆的面积，再乘计算出扇形的面积；
最后将三部分相加，即为看守犬活动范围的面积。
【解析】3.14×62×
＝3.14×36×
＝113.04×
＝84.78（平方米）
3.14×（6－4）2×
＝3.14×22×
＝3.14×4×
＝12.56×
＝3.14（平方米）
3.14×（6－5）2×
＝3.14×12×
＝3.14×1×
＝0.785（平方米）
84.78＋3.14＋0.785
＝87.92＋0.785
＝88.705（平方米）
答：看守犬活动的范围是88.705平方米。
44．不能
【分析】把整箱油看作单位“1”，当行了200千米时，油箱里的油还剩下，即行驶200千米用去整箱油的（1－），用行驶的路程除以耗油量，求出一箱油可行驶的路程，再与全程380千米进行比较，得出能否驾车到乙城。
【解析】200÷（1－）
＝200÷
＝200×
＝350（千米）
350千米＜380千米
答：他不能驾车到达乙城。
45．甲、乙；天
【分析】把这项工程的工作总量看作“1”，根据公式工作效率＝工作总量÷工作时间，甲工程队单独完成需要8天，甲工程队效率为：1÷8＝；乙工程队单独完成需要10天，乙队效率为：1÷10＝；丙工程队单独完成需要15天，丙队效率为：1÷15＝。因为＞＞，所以选择甲、乙两个工程队合作。根据合作完成时间＝工作总量÷两队效率和，所以用1除以（＋）计算即可。
【解析】把这项工程的工作总量看作“1”。
甲工程队：1÷8＝
乙工程队：1÷10＝
丙工程队：1÷15＝
＞＞，所以选择甲、乙两个工程队合作。
1÷（）
＝1÷（）
＝1÷
＝1×
＝（天）
答：应由甲、乙两个工程队合作，天可以完成。
46．
2000千克
【分析】由题意可知，把这批农特产品的总量看作单位“1”，第二周售出的占，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用第二周售出的质量除以其对应的分率。
【解析】
（千克）
答：这批农特产品一共有2000千克。
47．210人
【分析】设甲车间原有x人，抽调一半到乙车间后剩余人数：x－＝（人）；再抽调35人到丙车间后剩余人数：（－35）人；调剩余人数的一半多5人到丁车间，此次抽调[×（－35）＋5]人，还剩30人，根据等量关系：抽调35人到丙车间后的剩余人数－最后抽最后一次抽调的人数＝30人，列方程为：－35－[×（－35）＋5]＝30，解方程即可解答。
【解析】解：设甲车间原有x人。
－35－[×（－35）＋5]＝30
－35－[－17.5＋5]＝30
－35－[－12.5]＝30
－35－＋12.5＝30
－22.5＝30
－22.5＋22.5＝30＋22.5
＝52.5
4×＝52.5×4
x＝210
答：甲车间原来有210人。
48．2小时
【分析】观察线段比例尺，图上1厘米表示实际50千米，图上厘米数×1厘米表示的千米数＝实际千米数，据此求出甲乙两站的实际距离，根据总路程÷两车速度和＝相遇时间，列式解答即可。
【解析】8.8×50＝440（千米）
440÷（120＋100）
＝440÷220
＝2（小时）
答：2小时后两车在途中相遇。
49．小时
【分析】把甲车的速度看作单位“1”，乙车的速度是甲车的，根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，用75乘，可得乙车的速度，再根据图上距离除以比例尺等于实际距离，即路程，把单位转化为千米，再根据，代入数据计算即可得解。
【解析】
（千米/时）
（厘米）＝200（千米）
（小时）
答：经过小时两车相遇。
50．63.84元
【分析】由题意可知，高峰期的用电量占上月总用电量的，低谷期的用电量占上月总用电量的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别求出高峰期与低谷期用电量；然后根据单价×数量＝总价分别求出高峰期与低谷期用电的钱数，最后再相加即可。
【解析】120×＝72（千瓦时）
120×＝48（千瓦时）
0.58×72＋0.46×48
＝41.76＋22.08
＝63.84（元）
答：李叔叔家上月应付电费63.84元。
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