第2节 热力学第一定律
第3节 能量守恒定律
[学习目标要求] 1.掌握热力学第一定律及其表达式。学会运用热力学第一定律解释自然界能量的转化、转移问题。2.理解能量守恒定律，知道能量守恒定律是自然界普遍遵从的基本规律。3.理解第一类永动机是不可能制成的。
热力学第一定律
1．改变内能的两种方法：做功与传热。两者对改变系统的内能是等价的。
2．热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
(2)表达式：ΔU＝Q＋W。
3．热力学第一定律各量的正、负
(1)W的正负：外界对系统做功时，W取正值；系统对外界做功时，W取负值。
(2)Q的正负：外界对系统传递的热量Q取正值；系统向外界传递的热量Q取负值。
(3)ΔU的正负：系统内能增加，ΔU取正值；系统内能减少，ΔU取负值。
[练一练]
一定质量的气体在某一过程中，外界对气体做了8×104 J的功，气体的内能减少了1.2×105 J，则下列各式正确的是( )
A．W＝8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝4×104 J
B．W＝8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－2×105 J
C．W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝2×104 J
D．W＝－8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－4×104 J
解析：B 因为外界对气体做功，W取正值，即W＝8×104 J；气体内能减少，ΔU取负值，即ΔU＝－1.2 × 105 J；根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，可知Q＝ΔU－W＝－1.2×105 J－8×104 J＝－2 × 105 J，B选项正确。
能量守恒定律
1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
2．意义
(1)各种形式的能可以相互转化。
(2)各种互不相关的物理现象可以用能量守恒定律联系在一起。
3．第一类永动机不可能制成
(1)第一类永动机：不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器。
(2)第一类永动机不可能制成的原因：违背了能量守恒定律。
学习任务一 热力学第一定律的理解与应用
[导学探究]
汽缸内有一定质量的气体，压缩气体的同时给汽缸加热。那么气体内能的变化会比单一方式更明显。试解释上述现象的原因。
提示：压缩气体，内能增大，给气体加热内能也增大。所以两者叠加内能的变化就更明显。
[思维深化]
1．对热力学第一定律的理解
(1)热力学第一定律不仅反映了做功和传热这两种改变内能的过程是等价的，而且给出了内能的变化量和做功与传热之间的定量关系。
(2)定律的表达式ΔU＝Q＋W是标量式。
(3)应用时各量的单位应统一为国际单位焦耳。
2．气体状态变化的几种特殊情况
(1)绝热过程：Q＝0，则ΔU＝W，系统内能的增加(或减少)量等于外界对系统(或系统对外界)做的功。
(2)等容过程：W＝0，则ΔU＝Q，物体内能的增加量(或减少量)等于系统从外界吸收(或系统向外界放出)的热量。
(3)等温过程：理想气体的内能不变，即ΔU＝0，则W＝－Q(或Q＝－W)，外界对系统做的功等于系统放出的热量(或系统吸收的热量等于系统对外界做的功)。
3．判断气体是否做功的方法
一般情况下看气体的体积是否变化。
(1)若气体体积增大，表明气体对外界做功，W<0。
(2)若气体体积减小，表明外界对气体做功，W>0。
如图所示，内壁光滑的绝热汽缸固定在水平面上，其右端由于有挡板，厚度不计的绝热活塞不能离开汽缸，汽缸内封闭着一定质量的理想气体，活塞距汽缸右端的距离为0.2 m。现对封闭气体加热，活塞缓慢移动，一段时间后停止加热，此时封闭气体的压强变为2×105 Pa。已知活塞的横截面积为0.04 m2，外部大气压强为1×105 Pa，加热过程中封闭气体吸收的热量为2000 J，则封闭气体的内能变化量为( )
A．400 J B．1200 J
C．2000 J D．2800 J
解析：B 由题意可知，气体先等压变化，到活塞运动到挡板处再发生等容变化，等压变化过程气体对外做功，做功为W＝－p0Sx＝－1×105×0.04×0.2 J＝－800 J，由热力学第一定律可知，封闭气体的内能变化量为ΔU＝W＋Q＝(－800＋2000) J＝1200 J，故B正确。
[针对训练]
1．(2025·安徽卷)在恒温容器内的水中，让一个导热良好的气球缓慢上升。若气球无漏气，球内气体(可视为理想气体)温度不变，则气球上升过程中，球内气体( )
A．对外做功，内能不变
B．向外放热，内能减少
C．分子的平均动能变小
D．吸收的热量等于内能的增加量
解析：A 理想气体的温度不变，则内能不变，气体分子的平均动能不变，BCD错误；气球上升过程中，球内气体压强减小，由玻意耳定律可知气体体积增大，对外做功，A正确。
学习任务二 能量守恒定律的理解与应用
[导学探究]
如图为一种所谓“全自动”的机械手表，既不需要上发条，也不用任何电源，却能不停地走下去。这是不是一种永动机？如果不是，维持表针走动的能量是从哪儿来的？
提示：这不是永动机。手表戴在手腕上，通过手臂的运动，机械手表获得能量，供手表指针走动。若将此手表长时间放置不动，它就会停下来。
[思维深化]
1．能量的存在形式及相互转化
(1)各种运动形式都有对应的能：机械运动有机械能，分子的热运动有内能。
(2)各种形式的能，通过某种力做功可以相互转化。
2．与某种运动形式对应的能是否守恒是有条件的，例如，物体的机械能守恒，必须是只有重力或系统内的弹力做功；而能量守恒定律是没有条件的，它是一切自然现象都遵守的基本规律。
3．第一类永动机失败的原因分析
如果没有外界热源供给热量，则有U2－U1＝W，系统对外做功是要以内能减少为代价的。若想源源不断地做功，就必须使系统不断回到初始状态，在无外界能量供给的情况下是不可能的。
有一种叫作“压电陶瓷”的电子元件，当对它挤压或拉伸时，它的两端就会形成一定的电压，这种现象称为压电效应。一种燃气打火机，就是应用了该元件的压电效应制成的。只要用大拇指压一下打火机上的按钮，压电陶瓷片就会产生10～20 kV的高压，形成火花放电，从而点燃可燃气体。在上述过程中，压电陶瓷片完成的能量转化是( )
A．化学能转化为电能
B．内能转化为电能
C．化学能转化为光能
D．机械能转化为电能
解析：D 根据题意用大拇指压一下打火机上的按钮，压电陶瓷片就会产生10～20 kV的高压，形成火花放电，从而点燃可燃气体。转化前要消耗机械能，转化后得到了电能，即压电陶瓷片完成的能量转化是机械能转化为电能，故选D。
某同学想要估测每秒钟太阳辐射到地球表面上的能量，他用一个横截面积为S＝3.2 dm2 的保温圆筒，筒内装有质量为m＝0.4 kg 的水，让太阳光垂直照射t＝3 min，水升高的温度Δt＝2.2 ℃，已知水的比热容c＝4.2×103 J/(kg·℃)，地球半径为R＝6400 km，试估算出太阳向地球表面辐射能量的功率。(提示：Q＝cmΔt)
解析：太阳辐射到水中的能量
Q＝cmΔt＝4.2×103×0.4×2.2 J≈3.7×103 J
则太阳在3 min内向地球表面辐射的能量
Q总＝·πR2＝×3.14×(6400×103)2 J≈1.49×1019 J
则辐射功率P＝＝ W≈8.3×1016 W。
答案：8.3×1016 W
[针对训练]
2．如图所示，一演示用的“永动机”转轮由5根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有用形状记忆合金制成的叶片。轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展而“划水”，推动转轮转动。离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能转动较长时间，下列说法正确的是( )
A．转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量
B．转轮转动所需能量来自形状记忆合金自身
C．转动的叶片不断搅动热水，水温升高
D．叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量
解析：D 叶片进入水中后吸热，形状发生改变而搅动热水，由能量守恒定律知，转轮转动所需能量来源于热水，热水温度会降低，故A、B、C错误；由能量守恒定律知，叶片吸收的热量一部分转化为叶片的弹性势能，一部分释放于空气中，故D正确。
1．(2025·河北卷)某同学将一充气皮球遗忘在操场上，找到时发现因太阳曝晒皮球温度升高，体积变大。在此过程中若皮球未漏气，则皮球内封闭气体( )
A．对外做功
B．向外界传递热量
C．分子的数密度增大
D．每个分子的速率都增大
解析：A 皮球体积变大，则皮球内封闭气体体积变大，气体对外做功，A正确；根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，气体对外做功且内能增大，则气体从外界吸收热量，B错误；在此过程中皮球未漏气，故气体分子数不变，气体体积变大，分子的数密度减小，C错误；温度升高，气体分子的平均速率增大，但并非每个分子的速率都增大，D错误。
2．(多选)下列对能量守恒定律的认识正确的是( )
A．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加
B．某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加
C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——第一类永动机是不可能制成的
D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了
解析：ABC 由能量守恒定律可知，某种形式的能量减少，必然有其他形式的能量增加，某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加，故A、B正确；第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律，故C正确；石子的机械能在变化，因受空气阻力作用，机械能减少，但机械能并没有消失，而是转化成其他形式的能，能量守恒定律表明能量既不能创生，也不能消失，D错误。
3．如图所示，现用活塞压缩封闭在汽缸内的空气，对空气做了90 J的功，同时空气向外散热21 J，关于汽缸内空气的内能变化情况，下列说法正确的是( )
A．内能增加90 J B．内能增加69 J
C．内能减小111 J D．内能减少21 J
解析：B 根据题意，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可得，汽缸内空气的内能变化为ΔU＝－21 J＋90 J＝69 J，即汽缸内空气的内能增加了69 J。故选B。
4．压力锅结构如图所示，盖好锅盖，将压力阀套在出气孔上，对压力锅加热，当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压力阀顶起。假定在压力阀被顶起时，停止加热。假定在一次放气过程中，锅内气体对压力阀及外界做功1.5 J，并向外界释放了2.5 J的热量，则下列说法正确的是( )
A．锅内原有气体的内能没有发生变化
B．锅内原有气体的内能增加了3 J
C．锅内原有气体的内能减少了3 J
D．锅内原有气体的内能减少了4 J
解析：D 根据热力学第一定律知，ΔU＝W＋Q＝－4 J，即锅内气体内能减少了4 J，故选项D正确。
[基础对点练]
对点练1 热力学第一定律的理解与应用
1．五颜六色的气球是很多小孩非常喜欢的玩具。将一个气球从较冷的室外带到较温暖的室内(室内外温差较大)，一段时间后球内气体状态稳定，气球无漏气现象。在此过程中关于气球内气体说法正确的是( )
A．分子平均间距减小
B．分子平均动能减小
C．气体的压强不会发生变化
D．气体吸收的热量大于内能的增加量
解析：D 温度升高，气球体积膨胀，分子平均间距增大，A错误；温度升高，分子的平均动能增大，B错误；根据气体状态方程，因为气体温度及体积均变大，所以其压强无法确定，C错误；气体温度升高，内能增大，气球膨胀，对外做功，根据热力学第一定律，气体吸收的热量大于内能的增加量，D正确。
2．如图是封闭的汽缸，内部封闭有一定质量的理想气体。外力推动活塞P压缩气体，对汽缸内气体做功800 J，同时气体向外界放热200 J，则汽缸内气体的( )
A．温度升高，内能增加600 J
B．温度升高，内能减少200 J
C．温度降低，内能增加600 J
D．温度降低，内能减少200 J
解析：A 由热力学第一定律，有ΔU＝W＋Q，解得ΔU＝800 J＋(－200 J)＝600 J，一定质量的理想气体的内能大小只与温度有关，ΔU＝600 J>0，故温度一定升高，A选项正确。
3．一定质量的理想气体，从某一状态开始，经过一系列变化后又回到开始的状态，用W1表示外界对气体做的功，W2表示气体对外界做的功，Q1表示气体吸收的热量，Q2表示气体放出的热量，则在整个过程中一定有( )
A．Q1－Q2＝W2－W1
B．Q1＝Q2
C．W1＝W2
D．Q1>Q2
解析：A 一定质量的理想气体，从某一状态开始，经过一系列变化后又回到开始的状态，说明整个变化过程内能的变化为零，根据热力学第一定律可得ΔU＝W1－W2＋Q1－Q2＝0，可得Q1－Q2＝W2－W1，因为没有具体的变化过程，所以无法判断W1与W2的大小关系，也无法判断Q1与Q2的大小关系，A正确，B、C、D错误。
对点练2 能量守恒定律的理解与应用
4．(多选)下列说法正确的是( )
A．随着科技的发展，永动机是可以制成的
B．在低速运动时，宏观物体的运动服从牛顿运动定律
C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律，因而是不可能的
D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生
解析：BC 永动机违反能量守恒定律，即使随着科技的发展，永动机也是不可以制成的，A错误；牛顿运动定律适用于宏观低速的物体运动，B正确；“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律，因而是不可能的，C正确；由能量守恒定律可知，能量是不能凭空产生的，D错误。
5．至今为止，第一类永动机从来没有成功过，其原因是( )
A．机械制造的技术没有过关
B．违反了牛顿运动定律
C．违反了电荷守恒定律
D．违反了能量守恒定律
解析：D 第一类永动机不可能制成的原因是违背了能量守恒定律。
6．如图所示，容器A、B各有一个可以自由移动的轻活塞，活塞下面是水，上面是大气，大气压强恒定。A、B的底部由带有阀门K的管道相连，整个装置与外界绝热。起初，A中水面比B中的高，打开阀门，使A中的水逐渐流向B中，最后达到平衡。在这个过程中，下列说法正确的是( )
A．大气压力对水做功，水的内能减小
B．水克服大气压力做功，水的内能减小
C．大气压力对水不做功，水的内能不变
D．大气压力对水不做功，水的内能增加
解析：D 平衡前，A容器中的活塞向下移动，设A中活塞横截面积为S1，移动距离为l1，大气压力推动A中活塞向下移动时对水做的功WA＝p0S1l1，平衡前，B容器中的活塞向上移动，设B中活塞横截面积为S2，移动距离为l2，水通过活塞对外界做功，WB＝－p0S2l2，由于水的总体积不变，则有S1l1＝S2l2，即A容器中大气压力对水做的功与B容器中水克服大气压力做的功相等。在整个过程中，大气压力对水做的功是上述两个功(正功WA、负功WB)的代数和，即WA＋WB＝p0S1l1－p0S2l2＝0，选项A、B错误。大气压力对水不做功，同时整个装置与外界绝热，没有热交换，但是水从容器A流向容器B的过程中，水的重心下降，水的重力做正功，水的重力势能减小，根据能量守恒定律，减少的水的势能转化为水的内能，水的内能增加，选项C错误，D正确。
[能力提升练]
7．如图所示，导热良好的圆筒形汽缸竖直放置在水平地面上，用活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞上堆放着铁砂，系统处于静止状态。现缓慢取走铁砂，忽略活塞与汽缸之间的摩擦，外界环境温度不变，则在此过程中缸内气体( )
A．对外做功，其内能减少
B．温度不变，与外界无热量交换
C．分子碰撞缸壁时的平均作用力减小
D．分子在单位时间内对单位面积活塞的碰撞次数减少
解析：D 缓慢取走铁砂的过程中，活塞对封闭气体的压强减小，因温度不变，由pV＝C知V变大，活塞会缓慢上升，气体膨胀对外做功，W＜0，汽缸导热良好，缸内气体温度保持不变，即ΔU＝0，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q知Q＞0，即气体要从外界吸收热量 ，故A、B错误；由上面的分析可知缸内气体温度不变，即气体分子的平均动能不变，所以分子与缸壁碰撞时的平均作用力不变，故C错误；因为缸内气体体积增大，所以缸内气体分子数密度减小，分子的平均动能不变，则在单位时间内气体分子对单位面积活塞的碰撞次数减少，故D正确。
8．(多选)如图所示，在某固定绝热容器中，左侧装有一定量的某种气体，右侧为真空，某时刻把隔板抽掉，让左侧气体自由膨胀到右侧直至达到新的平衡，在达到新的平衡过程中( )
A．气体对外做功，内能减小
B．气体对外做功，温度降低
C．气体不做功，内能不变
D．气体温度不变，压强减小
解析：CD 气体自由膨胀，气体体积变大但并不对外做功；由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，气体不对外界做功W＝0，容器绝热Q＝0，可知内能ΔU＝0，即温度不变，由于体积变大，故综合分析可得压强减小，A、B错误，C、D正确。
9．如图所示，内壁光滑的绝热汽缸竖直固定在水平面上，用质量为m的绝热活塞把缸内空气分成两部分。两部分中封闭有相同质量和温度的同种理想气体，活塞用销钉K固定，已知P部分的气体体积小于Q部分的气体体积，拔掉销钉活塞能上、下自由移动。现拔掉销钉，活塞移动一小段距离后再将其固定。下列说法正确的是( )
A．活塞上升
B．P部分气体温度不变
C．两部分气体内能之和不变
D．两部分气体内能之和增大
解析：D 根据热学知识可知P部分气体压强较大，又活塞受到竖直向下的重力，所以拔掉销钉后，活塞下降，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，由于汽缸和活塞都是绝热的，可知Q为零，两部分气体既不吸热也不放热。P部分气体对Q部分气体做功，因此P部分气体内能减小，温度降低，Q部分气体内能增加，温度升高；活塞下移，活塞的重力势能减小，根据能量守恒定律可知活塞重力势能的减少量等于P、Q两部分气体内能之和的增加量，两部分气体的内能之和增大，故D正确，A、B、C错误。
10．如图所示，A、B是两个完全相同的铁球(铁球受热会发生膨胀)，A放在绝热板上，B用绝热绳悬挂。现只让它们吸收热量，当它们升高相同的温度时所吸收的热量分别为QA、QB，则( )
A．QA＝QB B．QAC．QA>QB D．无法确定
解析：C 根据Q＝cmΔt可知，A、B升高相同的温度需要的能量是相同的。由于受热膨胀，A的重心升高，重力势能增加，吸收的热量QA一部分用于升温，剩余部分用于增加重力势能，即QA＝Q＋ΔEpA；B受热膨胀重心降低，重力势能减少，吸收的热量QB和减少的重力势能共同用于升温，即Q＝QB＋ΔEpB，显然QA>QB。C正确。
[尖子生选练]
11．如图，是某同学利用汽缸设计的汽车加速度传感器示意图，将汽缸水平固定在汽车上且开口向后，内壁光滑，用活塞封闭一定质量气体，通过活塞的移动判断汽车加速和减速的情况。若汽缸和活塞均绝热，汽车由匀速变为加速前进，汽缸内气体( )
A．单位体积内的分子数变多
B．分子的平均动能变大
C．单位时间分子撞击活塞的次数减小
D．内能变大
解析：C 对活塞进行受力分析，如图所示，当汽车匀速时，由平衡关系可知p0S＝pS，p0＝p，当汽车加速时，由平衡关系变为加速运动，且加速度a方向向左，由牛顿第二定律可得p0S－pS＝ma，故可知p0>p，压强变小，即体积变大。故单位体积内的分子数变少；单位时间内分子撞击活塞的次数减少，故A错误，C正确；由热力学第一定律可知ΔU＝Q＋W，汽缸和活塞绝热，故可知Q等于0，体积变大，W为负值，故内能减小，分子平均动能也减小，故B、D错误。(共62张PPT)
第2节 热力学第一定律
第3节 能量守恒定律
[学习目标要求] 1.掌握热力学第一定律及其表达式。学会运用热力学第一定律解释自然界能量的转化、转移问题。2.理解能量守恒定律，知道能量守恒定律是自然界普遍遵从的基本规律。3.理解第一类永动机是不可能制成的。
课前预习·夯基固本
热力学第一定律
1．改变内能的两种方法：做功与_________。两者对改变系统的内能是_________的。
2．热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的_________与外界对它_______________的和。
(2)表达式：ΔU＝____________。
知识点一
3．热力学第一定律各量的正、负
(1)W的正负：外界对系统做功时，W取______值；系统对外界做功时，W取______值。
(2)Q的正负：外界对系统传递的热量Q取______值；系统向外界传递的热量Q取______值。
(3)ΔU的正负：系统内能增加，ΔU取正值；系统内能减少，ΔU取______值。
[练一练]
一定质量的气体在某一过程中，外界对气体做了8×104 J的功，气体的内能减少了1.2×105 J，则下列各式正确的是( )
A．W＝8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝4×104 J
B．W＝8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－2×105 J
C．W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝2×104 J
D．W＝－8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－4×104 J
B
B 因为外界对气体做功，W取正值，即W＝8×104 J；气体内能减少，ΔU取负值，即ΔU＝－1.2 × 105 J；根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，可知Q＝ΔU－W＝－1.2×105 J－8×104 J＝－2 × 105 J，B选项正确。
能量守恒定律
1．内容：能量既不会凭空_________，也不会凭空_________，它只能从一种形式_________为其他形式，或者从一个物体_________到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的_________保持不变。
2．意义
(1)各种形式的能可以相互_________。
(2)各种互不相关的物理现象可以用_______________定律联系在一起。
知识点二
3．第一类永动机不可能制成
(1)第一类永动机：不需要任何动力或燃料，却能不断地_______________的机器。
(2)第一类永动机不可能制成的原因：违背了_______________定律。
课堂探究·拓展思维
学习任务一 热力学第一定律的理解与应用
[导学探究]
汽缸内有一定质量的气体，压缩气体的同时给汽缸加热。那么气体内能的变化会比单一方式更明显。试解释上述现象的原因。
提示：压缩气体，内能增大，给气体加热内能也增大。所以两者叠加内能的变化就更明显。
[思维深化]
1．对热力学第一定律的理解
(1)热力学第一定律不仅反映了做功和传热这两种改变内能的过程是等价的，而且给出了内能的变化量和做功与传热之间的定量关系。
(2)定律的表达式ΔU＝Q＋W是标量式。
(3)应用时各量的单位应统一为国际单位焦耳。
2．气体状态变化的几种特殊情况
(1)绝热过程：Q＝0，则ΔU＝W，系统内能的增加(或减少)量等于外界对系统(或系统对外界)做的功。
(2)等容过程：W＝0，则ΔU＝Q，物体内能的增加量(或减少量)等于系统从外界吸收(或系统向外界放出)的热量。
(3)等温过程：理想气体的内能不变，即ΔU＝0，则W＝－Q(或Q＝－W)，外界对系统做的功等于系统放出的热量(或系统吸收的热量等于系统对外界做的功)。
3．判断气体是否做功的方法
一般情况下看气体的体积是否变化。
(1)若气体体积增大，表明气体对外界做功，W<0。
(2)若气体体积减小，表明外界对气体做功，W>0。
如图所示，内壁光滑的绝热汽缸固定在水平面上，其右端由于有挡板，厚度不计的绝热活塞不能离开汽缸，汽缸内封闭着一定质量的理想气体，活塞距汽缸右端的距离为0.2 m。现对封闭气体加热，活塞缓慢移动，一段时间后停止加热，此时封闭气体的压强变为2×105 Pa。已知活塞的横截面积为0.04 m2，外部大气压强为1×105 Pa，加热过程中封闭气体吸收的热量为2000 J，则封闭气体的内能变化量为( )
A．400 J B．1200 J
C．2000 J D．2800 J
例 1
B
B 由题意可知，气体先等压变化，到活塞运动到挡板处再发生等容变化，等压变化过程气体对外做功，做功为W＝－p0Sx＝－1×105×0.04×0.2 J＝－800 J，由热力学第一定律可知，封闭气体的内能变化量为ΔU＝W＋Q＝(－800＋2000) J＝1200 J，故B正确。
[针对训练]
1．(2025·安徽卷)在恒温容器内的水中，让一个导热良好的气球缓慢上升。若气球无漏气，球内气体(可视为理想气体)温度不变，则气球上升过程中，球内气体( )
A．对外做功，内能不变
B．向外放热，内能减少
C．分子的平均动能变小
D．吸收的热量等于内能的增加量
A
A 理想气体的温度不变，则内能不变，气体分子的平均动能不变，BCD错误；气球上升过程中，球内气体压强减小，由玻意耳定律可知气体体积增大，对外做功，A正确。
学习任务二 能量守恒定律的理解与应用
[导学探究]
如图为一种所谓“全自动”的机械手表，既不需要上发条，也不用任何电源，却能不停地走下去。这是不是一种永动机？如果不是，维持表针走动的能量是从哪儿来的？
提示：这不是永动机。手表戴在手腕上，通过手臂的运动，机械手表获得能量，供手表指针走动。若将此手表长时间放置不动，它就会停下来。
[思维深化]
1．能量的存在形式及相互转化
(1)各种运动形式都有对应的能：机械运动有机械能，分子的热运动有内能。
(2)各种形式的能，通过某种力做功可以相互转化。
2．与某种运动形式对应的能是否守恒是有条件的，例如，物体的机械能守恒，必须是只有重力或系统内的弹力做功；而能量守恒定律是没有条件的，它是一切自然现象都遵守的基本规律。
3．第一类永动机失败的原因分析
如果没有外界热源供给热量，则有U2－U1＝W，系统对外做功是要以内能减少为代价的。若想源源不断地做功，就必须使系统不断回到初始状态，在无外界能量供给的情况下是不可能的。
有一种叫作“压电陶瓷”的电子元件，当对它挤压或拉伸时，它的两端就会形成一定的电压，这种现象称为压电效应。一种燃气打火机，就是应用了该元件的压电效应制成的。只要用大拇指压一下打火机上的按钮，压电陶瓷片就会产生10～20 kV的高压，形成火花放电，从而点燃可燃气体。在上述过程中，压电陶瓷片完成的能量转化是( )
A．化学能转化为电能
B．内能转化为电能
C．化学能转化为光能
D．机械能转化为电能
例 2
D
D 根据题意用大拇指压一下打火机上的按钮，压电陶瓷片就会产生10～20 kV的高压，形成火花放电，从而点燃可燃气体。转化前要消耗机械能，转化后得到了电能，即压电陶瓷片完成的能量转化是机械能转化为电能，故选D。
某同学想要估测每秒钟太阳辐射到地球表面上的能量，他用一个横截面积为S＝3.2 dm2 的保温圆筒，筒内装有质量为m＝0.4 kg 的水，让太阳光垂直照射t＝3 min，水升高的温度Δt＝2.2 ℃，已知水的比热容c＝4.2×103 J/(kg·℃)，地球半径为R＝6400 km，试估算出太阳向地球表面辐射能量的功率。(提示：Q＝cmΔt)
例 3
答案：8.3×1016 W
[针对训练]
2．如图所示，一演示用的“永动机”转轮由5根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有用形状记忆合金制成的叶片。轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展而“划水”，推动转轮转动。离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能转动较长时间，下列说法正确的是( )
A．转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量
B．转轮转动所需能量来自形状记忆合金自身
C．转动的叶片不断搅动热水，水温升高
D．叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量
D 叶片进入水中后吸热，形状发生改变而搅动热水，由能量守恒定律知，转轮转动所需能量来源于热水，热水温度会降低，故A、B、C错误；由能量守恒定律知，叶片吸收的热量一部分转化为叶片的弹性势能，一部分释放于空气中，故D正确。
随堂练习·培养能力
1．(2025·河北卷)某同学将一充气皮球遗忘在操场上，找到时发现因太阳曝晒皮球温度升高，体积变大。在此过程中若皮球未漏气，则皮球内封闭气体( )
A．对外做功
B．向外界传递热量
C．分子的数密度增大
D．每个分子的速率都增大
A
A 皮球体积变大，则皮球内封闭气体体积变大，气体对外做功，A正确；根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，气体对外做功且内能增大，则气体从外界吸收热量，B错误；在此过程中皮球未漏气，故气体分子数不变，气体体积变大，分子的数密度减小，C错误；温度升高，气体分子的平均速率增大，但并非每个分子的速率都增大，D错误。
2．(多选)下列对能量守恒定律的认识正确的是( )
A．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加
B．某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加
C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——第一类永动机是不可能制成的
D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了
ABC
ABC 由能量守恒定律可知，某种形式的能量减少，必然有其他形式的能量增加，某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加，故A、B正确；第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律，故C正确；石子的机械能在变化，因受空气阻力作用，机械能减少，但机械能并没有消失，而是转化成其他形式的能，能量守恒定律表明能量既不能创生，也不能消失，D错误。
3．如图所示，现用活塞压缩封闭在汽缸内的空气，对空气做了90 J的功，同时空气向外散热21 J，关于汽缸内空气的内能变化情况，下列说法正确的是( )
A．内能增加90 J B．内能增加69 J
C．内能减小111 J D．内能减少21 J
B
B 根据题意，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可得，汽缸内空气的内能变化为ΔU＝－21 J＋90 J＝69 J，即汽缸内空气的内能增加了69 J。故选B。
4．压力锅结构如图所示，盖好锅盖，将压力阀套在出气孔上，对压力锅加热，当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压力阀顶起。假定在压力阀被顶起时，停止加热。假定在一次放气过程中，锅内气体对压力阀及外界做功1.5 J，并向外界释放了2.5 J的热量，则下列说法正确的是
( )
A．锅内原有气体的内能没有发生变化
B．锅内原有气体的内能增加了3 J
C．锅内原有气体的内能减少了3 J
D．锅内原有气体的内能减少了4 J
D
D 根据热力学第一定律知，ΔU＝W＋Q＝－4 J，即锅内气体内能减少了4 J，故选项D正确。
课后训练·凝练素养
[基础对点练]
对点练1 热力学第一定律的理解与应用
1．五颜六色的气球是很多小孩非常喜欢的玩具。将一个气球从较冷的室外带到较温暖的室内(室内外温差较大)，一段时间后球内气体状态稳定，气球无漏气现象。在此过程中关于气球内气体说法正确的是( )
A．分子平均间距减小
B．分子平均动能减小
C．气体的压强不会发生变化
D．气体吸收的热量大于内能的增加量
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D 温度升高，气球体积膨胀，分子平均间距增大，A错误；温度升高，分子的平均动能增大，B错误；根据气体状态方程，因为气体温度及体积均变大，所以其压强无法确定，C错误；气体温度升高，内能增大，气球膨胀，对外做功，根据热力学第一定律，气体吸收的热量大于内能的增加量，D正确。
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2．如图是封闭的汽缸，内部封闭有一定质量的理想气体。外力推动活塞P压缩气体，对汽缸内气体做功800 J，同时气体向外界放热200 J，则汽缸内气体的( )
A．温度升高，内能增加600 J
B．温度升高，内能减少200 J
C．温度降低，内能增加600 J
D．温度降低，内能减少200 J
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A 由热力学第一定律，有ΔU＝W＋Q，解得ΔU＝800 J＋(－200 J)＝600 J，一定质量的理想气体的内能大小只与温度有关，ΔU＝600 J>0，故温度一定升高，A选项正确。
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3．一定质量的理想气体，从某一状态开始，经过一系列变化后又回到开始的状态，用W1表示外界对气体做的功，W2表示气体对外界做的功，Q1表示气体吸收的热量，Q2表示气体放出的热量，则在整个过程中一定有( )
A．Q1－Q2＝W2－W1
B．Q1＝Q2
C．W1＝W2
D．Q1>Q2
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A 一定质量的理想气体，从某一状态开始，经过一系列变化后又回到开始的状态，说明整个变化过程内能的变化为零，根据热力学第一定律可得ΔU＝W1－W2＋Q1－Q2＝0，可得Q1－Q2＝W2－W1，因为没有具体的变化过程，所以无法判断W1与W2的大小关系，也无法判断Q1与Q2的大小关系，A正确，B、C、D错误。
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对点练2 能量守恒定律的理解与应用
4．(多选)下列说法正确的是( )
A．随着科技的发展，永动机是可以制成的
B．在低速运动时，宏观物体的运动服从牛顿运动定律
C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律，因而是不可能的
D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生
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BC 永动机违反能量守恒定律，即使随着科技的发展，永动机也是不可以制成的，A错误；牛顿运动定律适用于宏观低速的物体运动，B正确；“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律，因而是不可能的，C正确；由能量守恒定律可知，能量是不能凭空产生的，D错误。
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5．至今为止，第一类永动机从来没有成功过，其原因是( )
A．机械制造的技术没有过关
B．违反了牛顿运动定律
C．违反了电荷守恒定律
D．违反了能量守恒定律
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D
D 第一类永动机不可能制成的原因是违背了能量守恒定律。
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6．如图所示，容器A、B各有一个可以自由移动的轻活塞，活塞下面是水，上面是大气，大气压强恒定。A、B的底部由带有阀门K的管道相连，整个装置与外界绝热。起初，A中水面比B中的高，打开阀门，使A中的水逐渐流向B中，最后达到平衡。在这个过程中，下列说法正确的是( )
A．大气压力对水做功，水的内能减小
B．水克服大气压力做功，水的内能减小
C．大气压力对水不做功，水的内能不变
D．大气压力对水不做功，水的内能增加
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D 平衡前，A容器中的活塞向下移动，设A中活塞横截面积为S1，移动距离为l1，大气压力推动A中活塞向下移动时对水做的功WA＝p0S1l1，平衡前，B容器中的活塞向上移动，设B中活塞横截面积为S2，移动距离为l2，水通过活塞对外界做功，WB＝－p0S2l2，由于水的总体积不变，则有S1l1＝S2l2，即A容器中大气压力对水做的功与B容器中水克服大气压力做的功相等。在整个过程中，大气压力对水做的功是上述两个功(正功WA、负功WB)的代数和，即WA＋WB＝p0S1l1－p0S2l2＝0，选项A、B错误。大气压力对水不做功，同时整个装置与外界绝热，没有热交换，但是水从容器A流向容器B的过程中，水的重心下降，水的重力做正功，水的重力势能减小，根据能量守恒定律，减少的水的势能转化为水的内能，水的内能增加，选项C错误，D正确。
7
[能力提升练]
7．如图所示，导热良好的圆筒形汽缸竖直放置在水平地面上，用活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞上堆放着铁砂，系统处于静止状态。现缓慢取走铁砂，忽略活塞与汽缸之间的摩擦，外界环境温度不变，则在此过程中缸内气体( )
A．对外做功，其内能减少
B．温度不变，与外界无热量交换
C．分子碰撞缸壁时的平均作用力减小
D．分子在单位时间内对单位面积活塞的碰撞次数减少
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D 缓慢取走铁砂的过程中，活塞对封闭气体的压强减小，因温度不变，由pV＝C知V变大，活塞会缓慢上升，气体膨胀对外做功，W＜0，汽缸导热良好，缸内气体温度保持不变，即ΔU＝0，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q知Q＞0，即气体要从外界吸收热量 ，故A、B错误；由上面的分析可知缸内气体温度不变，即气体分子的平均动能不变，所以分子与缸壁碰撞时的平均作用力不变，故C错误；因为缸内气体体积增大，所以缸内气体分子数密度减小，分子的平均动能不变，则在单位时间内气体分子对单位面积活塞的碰撞次数减少，故D正确。
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8．(多选)如图所示，在某固定绝热容器中，左侧装有一定量的某种气体，右侧为真空，某时刻把隔板抽掉，让左侧气体自由膨胀到右侧直至达到新的平衡，在达到新的平衡过程中( )
A．气体对外做功，内能减小
B．气体对外做功，温度降低
C．气体不做功，内能不变
D．气体温度不变，压强减小
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CD 气体自由膨胀，气体体积变大但并不对外做功；由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，气体不对外界做功W＝0，容器绝热Q＝0，可知内能ΔU＝0，即温度不变，由于体积变大，故综合分析可得压强减小，A、B错误，C、D正确。
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9．如图所示，内壁光滑的绝热汽缸竖直固定在水平面上，用质量为m的绝热活塞把缸内空气分成两部分。两部分中封闭有相同质量和温度的同种理想气体，活塞用销钉K固定，已知P部分的气体体积小于Q部分的气体体积，拔掉销钉活塞能上、下自由移动。现拔掉销钉，活塞移动一小段距离后再将其固定。下列说法正确的是( )
A．活塞上升
B．P部分气体温度不变
C．两部分气体内能之和不变
D．两部分气体内能之和增大
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D 根据热学知识可知P部分气体压强较大，又活塞受到竖直向下的重力，所以拔掉销钉后，活塞下降，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，由于汽缸和活塞都是绝热的，可知Q为零，两部分气体既不吸热也不放热。P部分气体对Q部分气体做功，因此P部分气体内能减小，温度降低，Q部分气体内能增加，温度升高；活塞下移，活塞的重力势能减小，根据能量守恒定律可知活塞重力势能的减少量等于P、Q两部分气体内能之和的增加量，两部分气体的内能之和增大，故D正确，A、B、C错误。
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10．如图所示，A、B是两个完全相同的铁球(铁球受热会发生膨胀)，A放在绝热板上，B用绝热绳悬挂。现只让它们吸收热量，当它们升高相同的温度时所吸收的热量分别为QA、QB，则( )
A．QA＝QB B．QAC．QA>QB D．无法确定
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C 根据Q＝cmΔt可知，A、B升高相同的温度需要的能量是相同的。由于受热膨胀，A的重心升高，重力势能增加，吸收的热量QA一部分用于升温，剩余部分用于增加重力势能，即QA＝Q＋ΔEpA；B受热膨胀重心降低，重力势能减少，吸收的热量QB和减少的重力势能共同用于升温，即Q＝QB＋ΔEpB，显然QA>QB。C正确。
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[尖子生选练]
11．如图，是某同学利用汽缸设计的汽车加速度传感器示意图，将汽缸水平固定在汽车上且开口向后，内壁光滑，用活塞封闭一定质量气体，通过活塞的移动判断汽车加速和减速的情况。若汽缸和活塞均绝热，汽车由匀速变为加速前进，汽缸内气体( )
A．单位体积内的分子数变多
B．分子的平均动能变大
C．单位时间分子撞击活塞的次数减小
D．内能变大
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C 对活塞进行受力分析，如图所示，当汽车匀速时，由平衡关系可知p0S＝pS，p0＝p，当汽车加速时，由平衡关系变为加速运动，且加速度a方向向左，由牛顿第二定律可得p0S－pS＝ma，故可知p0>p，压强变小，即体积变大。故单位体积内的分子数变少；单位时间内分子撞击活塞的次数减少，故A错误，C正确；由热力学第一定律可知ΔU＝Q＋W，汽缸和活塞绝热，故可知Q等于0，体积变大，W为负值，故内能减小，分子平均动能也减小，故B、D错误。
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课时规范训练(十四)
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