第2节 放射性元素的衰变
[学习目标要求] 1.掌握原子核的衰变规律及实质。2.理解半衰期的概念及影响因素，会利用半衰期解决相关问题。3.知道什么是放射性同位素和人工放射性同位素。4.知道核反应及其遵从的规律，会正确书写核反应方程。5.了解放射性同位素在生产和科学领域的应用，知道射线的危害及防护。
原子核的衰变
1．定义：原子核自发地放出α粒子或β粒子，而变成另一种原子核的变化。
2．衰变类型
(1)α衰变：放射性元素放出α粒子的衰变过程。放出一个α粒子后，核的质量数减少4，电荷数减少2，成为新核。
(2)β衰变：放射性元素放出β粒子的衰变过程。放出一个β粒子后，核的质量数不变，电荷数增加1。
3．衰变规律：原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。
4．衰变的实质
(1)α衰变的实质：2个中子和2个质子结合在一起形成α粒子。
(2)β衰变的实质：核内的中子转化为了一个质子和一个电子。
(3)γ射线经常是伴随α衰变和β衰变产生的。
[判一判]
(1)原子核在衰变时，它在元素周期表中的位置不变。(×)
(2)发生β衰变是原子核中的电子发射到核外。(×)
(3)γ射线经常是伴随α射线和β射线产生的。(√)
半衰期
1．定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。
2．决定因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。
3．适用条件：半衰期描述的是统计规律，不适用于单个原子核的衰变。
4．半衰期的应用：利用半衰期非常稳定这一特点，可以通过测量其衰变程度来推断时间。
[想一想]
你知道考古学家根据什么推断古化石的年代吗？
提示：只要测出古化石中碳14的含量就可以根据碳14的半衰期推断古化石的年龄。
核反应
1．定义：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核或者发生状态变化的过程。
2．原子核的人工转变
(1)1919年卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，产生了氧的一种同位素，同时产生一个质子。
(2)卢瑟福发现质子的核反应方程
N＋He→O＋H。
3．遵循规律：质量数守恒，电荷数守恒。
[练一练]
完成核反应方程：
(1)P→Si＋________。
(2)He＋He→Li＋________。
答案：(1)e (2)H
放射性同位素及其应用 辐射与安全
1．放射性同位素
(1)定义：具有放射性的同位素。
(2)类型：天然放射性同位素和人工放射性同位素。
(3)人工放射性同位素具有资源丰富，辐射强度容易控制，半衰期较短和放射性废料容易处理的优点。
2．放射性同位素的应用
(1)射线测厚度：使用放射性同位素发出的射线来测厚度。
(2)放射治疗：利用放射性同位素发出的射线破坏癌细胞组织。
(3)培优保鲜：利用放射性同位素放出的射线照射种子培养优良品种等。
(4)示踪原子：一种元素的各种同位素具有相同的化学性质，用放射性同位素替换非放射性的同位素后可以探测出原子到达的位置。
3．辐射与安全：人类一直生活在放射性的环境中，过量的射线对人体组织有破坏作用。要防止放射性物质对水源、空气、用具等的污染。
[练一练]
关于放射性同位素的应用，下列说法中正确的是( )
A．利用γ射线使空气电离，消除静电
B．利用α射线照射植物的种子，使产量显著增加
C．利用β射线来治肺癌、食道癌
D．利用放射性同位素跟它的非放射性同位素的化学性质相同，可以作为示踪原子
解析：D γ射线的电离作用很弱，α粒子电离作用很强，应利用α射线的电离作用使空气电离，把静电荷除去，选项A错误；α射线穿透本领太弱，不适合用来辐射育种，γ射线可以用来治肺癌、食道癌等，选项B、C错误；放射性同位素跟它的非放射性同位素的化学性质相同，可以作为示踪原子，选项D正确。
学习任务一 原子核的衰变规律
[导学探究]
如图为α衰变、β衰变示意图。
(1)当原子核发生α衰变时，原子核的质子数和中子数如何变化？
(2)当发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核在元素周期表中的位置怎样变化？
提示：(1)原子核发生α衰变时，质子数减少2，中子数减少2。
(2)原子核发生β衰变时，新核的核电荷数增加1，新核在元素周期表中的位置向后移动一位。
[思维深化]
1．α衰变、β衰变的比较
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 X→Y＋He X→Y＋e
衰变实质 2H＋2n→He n→H＋e
实例 U→Th＋He Th→Pa＋e
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒
2.确定原子核衰变次数的方法与技巧
(1)方法：设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则衰变方程为：X→Y＋nHe＋me
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：
A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m
以上两式联立解得
n＝，m＝＋Z′－Z
由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。
(2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。
INCLUDEPICTURE "例1.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\大样\\同步\\学案\\人教物理选择性必修第三册\\例1.TIF" \* MERGEFORMATINET (2025·安徽卷)2025年4月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核(Th)俘获x个中子(n)，并发生y次β衰变，转化为易裂变的铀核(U)，则( )
A．x＝1，y＝1
B．x＝1，y＝2
C．x＝2，y＝1
D．x＝2，y＝2
解析：B 由题意知，核反应方程为Th＋xn―→U＋ye，根据核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，可得232＋x＝233，90＝92－y，解得x＝1，y＝2，故选B。
[针对训练]
1．(2025·北京东城二模)在β衰变中通常会产生一种被称为“中微子”的粒子。中微子很难被直接探测，但是可以利用中微子与H的核反应间接证实中微子的存在。相应的核反应方程为：中微子＋H→n＋e。由此可知，中微子的质量数和电荷数分别是( )
A．0和0 B．0和1
C．1和0 D．1和1
解析：A 发生核反应前后，粒子的质量数和核电荷数均不变，据此可知中微子的质量数和电荷数都是0。
学习任务二 半衰期的理解与应用
[导学探究]
如图为始祖鸟的化石，科学家运用了半衰期的原理发明了“碳14年代测定法”。利用“碳14年代测定法”可以估算出始祖鸟的年龄。
(1)为什么能够运用半衰期来计算始祖鸟的年龄？
(2)若有10个具有放射性的原子核，经过一个半衰期，则一定有5个原子核发生了衰变，这种说法是否正确，为什么？
提示：(1)半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，能够运用它来计算始祖鸟的年龄是因为半衰期与原子所处的化学状态和外部条件无关。
(2)这种说法是错误的，因为半衰期描述的是大量放射性元素衰变的统计规律，不适用于少量原子核的衰变。
[思维深化]
1．意义：表示放射性元素衰变的快慢。
2．半衰期公式：N余＝N原，m余＝m原，
式中N原、m原表示衰变前的原子数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。
3．适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，半衰期只适用于大量的原子核。
4．应用：利用半衰期非常稳定的特点，可以测算其衰变过程，推算时间等。
医学治疗中常用放射性核素113In产生γ射线，而113In是由半衰期相对较长的113Sn衰变产生的。对于质量为m0的113Sn，经过时间t后剩余的113Sn质量为m，其-t图线如图所示。从图中可以得到113Sn的半衰期为( )
A．67.3 d B．101.0 d
C．115.1 d D．124.9 d
解析：C 纵坐标由变为，说明这m0的113Sn 中正好有一半的113Sn发生了衰变，经过的时间为一个半衰期，因此半衰期τ＝t2－t1＝115.1 d，C正确。
(多选)活体生物由于需要呼吸，其体内的14C含量大致不变，死后停止呼吸，体内的14C 含量开始减少。由于碳元素在自然界的各个同位素的比例一直都很稳定，人们可通过测定古木的14C含量，来估计它的大概年龄，这种方法称为碳定年法。14C衰变为14N的半衰期约为5730年，某古木样品中14C的比例约为现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是( )
A．该古木的死亡时间约为5730年
B．14C与14N具有相同的中子数
C．14C衰变为14N的过程中放出β射线
D．升高古木样品所处环境的温度将加速14C的衰变
解析：AC 设原来14C的质量为M0，衰变后剩余质量为M，则有M＝M0，其中n为发生半衰期的次数，由题意可知剩余质量为原来的，故n＝1，所以死亡时间为5730年，故A正确；14C的中子数是8个，14N的中子数是7个，故B错误；14C衰变为14N的过程中质量数没有变化，而核电荷数增加1，是14C中的一个中子变成了一个质子和一个电子，放出β射线，故C正确；放射元素的半衰期与物理环境以及化学环境无关，故D错误。
eq \a\vs4\al()
有关半衰期的两点提醒
(1)半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，而不是样本质量减少一半的时间。
(2)经过n个半衰期，剩余原子核N剩＝N总。
[针对训练]
2．(2025·湖北荆州三模)2025年3月，我国第一款碳14(C)核电池，也是全球首款基于碳化硅半导体材料的C核电池“烛龙一号”工程样机研制成功，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得重大突破。C核电池的能量来源于C衰变，已知C经历一次衰变的产物中有N，C衰变半衰期为5730年。下列说法正确的是( )
A．C衰变是α衰变
B．C衰变产生β射线，β射线穿透能力比α射线强
C．一个新的C核电池，经过5730年，其总质量变为原来的一半
D．高温高压下C的半衰期会变短
解析：B C衰变：C→N＋e，是β衰变，故A错误；β射线穿透能力比α射线强，故B正确；C衰变成了N，并没有直接消失，经过一个半衰期，C衰变了一半，但总质量没减半，故C错误；高温高压会破坏核电池的保护层，导致核燃料泄露，但半衰期与外界条件无关，故D错误。
学习任务三 原子核的人工转变和核反应方程
[导学探究]
衰变和原子核的人工转变有什么不同？
提示：衰变是具有放射性的不稳定核自发进行的变化，原子核的人工转变是利用α粒子、质子、中子或γ光子轰击靶核发生的变化。所有的原子核都可能发生人工转变。
[思维深化]
1．人工转变核反应的条件：用α粒子、质子、中子，甚至用γ光子轰击原子核使原子核发生转变。
2．核反应的实质：用粒子轰击原子核并不是粒子与核碰撞将原子核打开，而是粒子打入原子核内部使核发生了转变。
3．原子核人工转变的三个典型核反应
(1)1919年卢瑟福发现质子的核反应：N＋He→O＋H。
(2)1932年查德威克发现中子的核反应：Be＋He→C＋n。
(3)1934年居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应：
Al＋He→P＋n；P→Si＋e。
4．人工转变核反应与衰变的比较
不同点 原子核的人工转变是一种核反应，是其他粒子与原子核相碰撞的结果，需要一定的装置和条件才能发生，而衰变是原子核的自发变化，它不受物理和化学条件的影响
相同点 人工转变与衰变过程一样，在发生过程中质量数与电荷数都守恒，反应前后粒子总动量守恒
某实验室工作人员，用初速度为v0＝0.09c(c为真空中的光速)的α粒子轰击静止在匀强磁场中的原子核Na，产生了质子。若某次碰撞可看作对心正碰，碰后新核的运动方向与α粒子的初速度方向相同，质子的运动方向与新核运动方向相反，它们在垂直于磁场的平面内分别做匀速圆周运动。通过分析轨迹半径，可得出新核与质子的速度大小之比为1∶10，已知质子质量为m。
(1)写出核反应方程；
(2)求出质子的速度大小v(结果保留2位有效数字)。
解析：(1)核反应方程为He＋Na→Mg＋H。
(2)α粒子、新核的质量分别为4m、26m，质子的速率为v，因为是对心正碰，由动量守恒定律得
4mv0＝26m×－mv
解得v≈0.23c。
答案：(1)He＋Na→Mg＋H
(2)0.23c
[针对训练]
3．(2024·湖北卷)硼中子俘获疗法是目前治疗癌症最先进的手段之一，B＋n→X＋Y是该疗法中一种核反应的方程，其中X、Y代表两种不同的原子核，则( )
A．a＝7，b＝1 B．a＝7，b＝2
C．a＝6，b＝1 D．a＝6，b＝2
解析：B 核反应方程满足质量数守恒、电荷数守恒，则有10＋1＝a＋4，5＋0＝3＋b，解得a＝7，b＝2，B正确，ACD错误。
学习任务四 放射性同位素及其应用与防护
[思维深化]
1．放射性同位素的分类
(1)天然放射性同位素。
(2)人工放射性同位素。
2．放射性同位素的主要作用
(1)工业部门使用射线测厚度——利用γ射线的穿透特性。
(2)农业应用——利用γ射线照射种子，会使种子的遗传基因发生变异，杀死使食物腐败的细菌、抑制蔬菜发芽、延长保存期等。
(3)做示踪原子——利用放射性同位素与非放射性同位素有相同的化学性质。
(4)医学上——利用γ射线的高能量治疗癌症。
放射性同位素发出的射线在科研、医疗、工业等诸多方面得到了广泛的应用，下列有关放射线应用的说法中正确的是( )
A．放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此达到消除有害静电的目的
B．利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，也能进行人体的透视
C．用放射线照射作物种子能使其DNA发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种
D．用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的伤害
解析：D 利用放射线消除有害静电是利用α射线的电离性，使空气分子电离成导体，将静电导出，故A错误；利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，γ射线对人体细胞伤害太大，因此不能用来人体透视，故B错误；DNA变异并不一定都是有益的，也有有害的一面，故C错误；γ射线对人体细胞伤害太大，在用于治疗肿瘤时要严格控制剂量，故D正确。
[针对训练]
4．用人工方法得到放射性同位素，这是一个很重要的发现，天然的放射性同位素只不过40多种，而今天通过核反应生成的人工放射性同位素已达3000多种，每种元素都有放射性同位素，放射性同位素在工业、农业、医疗卫生和科学研究的许多方面得到了广泛的应用。
(1)带电的验电器在放射线照射下电荷会很快消失。其原因是________。
A．射线的贯穿作用
B．射线的电离作用
C．射线的物理、化学作用
D．以上三个选项都不是
(2)在我国首先用人工方法合成牛胰岛素时，需要证明人工合成的牛胰岛素结晶跟天然牛胰岛素的结晶是同一种物质，为此曾采用放射性同位素14C做________。
解析：(1)因放射线的电离作用，空气中的与验电器所带电荷电性相反的离子与验电器所带电荷相互中和，从而使验电器所带电荷消失。
(2)把掺入14C的人工合成的牛胰岛素与天然牛胰岛素混合在一起，经过多次重新结晶后，得到了放射性14C分布均匀的牛胰岛素结晶，这就证明了人工合成的牛胰岛素与天然牛胰岛素完全融为一体，它们是同一种物质。这种把放射性同位素的原子掺到其他物质中去，让它们一起运动、迁移，再用放射性探测仪器进行追踪，就可以知道放射性原子通过什么路径，运动到哪里了，是怎样分布的，从而可以了解某些不容易查明的情况或规律。人们把这种放射性同位素叫示踪原子。
答案：(1)B (2)示踪原子
1．(2025·湖南怀化二模)γ射线探伤机(如图)的基本原理是利用放射性同位素产生的γ射线对材料进行穿透，通过探测材料反射、透射和吸收射线的能力，来判断其内部的缺陷和异常情况，是一种无损探伤检测设备，被广泛应用于工业探伤领域。下列有关γ射线及放射现象的说法正确的是( )
INCLUDEPICTURE "2026-70.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\大样\\同步\\学案\\人教物理选择性必修第三册\\2026-70.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．γ射线垂直磁场射入时，其运动轨迹不发生偏转，故γ射线的本质是高速中子流
B．γ射线具有高穿透力、短波长的特点，故其电离作用非常强，能穿透几十厘米厚的混凝土
C.原子核衰变过程中伴随着放射现象的发生，由于γ射线的产生衰变前的质量数不等于衰变后的质量数之和
D．与天然放射性物质相比，人工放射性同位素具有放射强度容易控制、半衰期比较短、放射性废料容易处理等优点
解析：D γ射线的本质是光子流，故A错误；γ射线具有高穿透力但是电离能力非常弱，故B错误；原子核发生衰变时，衰变前的质量数等于衰变后的质量数之和，故C错误；人工放射性同位素与天然放射性物质相比具有放射强度容易控制、半衰期比较短、放射性废料容易处理等优点，故D正确。
2.(2024·山东卷)2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知Sr衰变为Y的半衰期约为29年；Pu衰变为U的半衰期约为87年。现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，下列说法正确的是( )
A.Sr衰变为Y时产生α粒子
B.Pu衰变为U时产生β粒子
C．50年后，剩余的Sr数目大于Pu的数目
D．87年后，剩余的Sr数目小于Pu的数目
解析：D
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Sr→Y＋e β衰变，A错误；,Pu→U＋He α衰变，B错误；))
TSr3．下列方程属于原子核人工转变的是( )
A．Th→Pa＋e
B．H＋H→He＋γ
C．U→Th＋He
D．He＋Al→P＋n
解析：D A中反应放出电子，属于β衰变，故A错误；B中反应是聚变反应(以后学到)，故B错误；C中反应放出α粒子，属于α衰变，故C错误；D中反应属于原子核的人工转变，故D正确。
[基础对点练]
对点练1 原子核的衰变规律
1.U是一种放射性元素，能够自发地进行一系列放射性衰变，如图所示，则下列说法正确的是( )
A．图中a是208
B．Y和Z都是β衰变
C．X衰变放出的电子是中子转变为质子时产生的
D．X衰变中放出的射线电离能力最强
解析：C Bi衰变成Tl，核电荷数少2，所以Y衰变为α衰变，放出α粒子，质量数少4，则a＝206，Po衰变成Pb，质量数少4，核电荷数少2，所以Z衰变为α衰变，故A、B错误；Bi衰变成Po，质量数不变，核电荷数增加1，所以发生的是β衰变，其放出的β射线电离能力比α射线的电离能力弱，其本质是原子核内的一个中子转化成一个质子，放出一个电子，故C正确，D错误。
2．(多选)天然放射性元素Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变之后，变成Pb(铅)。下列论断中正确的是( )
A．衰变过程共有6次α衰变和4次β衰变
B．铅核比钍核少8个质子
C．β衰变所放出的电子来自原子核外轨道
D．钍核比铅核多24个中子
解析：AB 由于β衰变不会引起质量数的减少，故可先根据质量数的减少确定α衰变的次数为x＝＝6，再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判定β衰变的次数y应满足：2x－y＝90－82＝8，得y＝2x－8＝4，A正确；钍232核中的中子数为232－90＝142，铅208核中的中子数为208－82＝126，所以钍核比铅核多16个中子，铅核比钍核少8个质子，B正确，D错误；β衰变所放出的电子来自原子核内，C错误。
对点练2 半衰期的理解与应用
3．（2025·广东深圳二模）2025年3月，我国研制成功首款碳14核电池“烛龙一号”工程样机，标志着我国在核能技术与微电池领域取得了重大突破。碳14的核反应方程为C→N＋e，其半衰期约5730年。下列说法正确的是( )
A．该衰变过程吸收能量
B．增加碳14浓度可以缩短半衰期
C．碳14可做示踪原子进行考古断定年代
D．衰变中的电子是碳原子外层电子电离产生的
解析：C 该核反应是β衰变，是放能反应，故A错误；半衰期不会随碳14浓度变化而改变，故B错误；碳14可做示踪原子进行考古断定年代，故C正确；β衰变中的电子来自原子核内部中子转化为质子的同时放出的一个电子，故D错误。
4．航天器上常用的核电池为“钚238”核热电池，其原理为：电池芯部的“钚238”衰变产生热量，通过“热电转换器”将热能转化为电能。已知“钚238”(Pu)衰变产生α粒子和新核X，质量为M的“钚238”经时间t0发生衰变的质量为M，则( )
A．产生的α射线有很强的穿透能力
B．X核内有143个中子
C．“钚238”的半衰期为
D．电池工作时内部处于高温，“钚238”的半衰期变短
解析：C α射线穿透能力较弱，在空气中只能前进几厘米，用一张纸就能把它挡住，故A错误；根据质量数守恒和电荷数守恒可知X的质量数和电荷数分别为A＝238－4＝234，Z＝94－2＝92，所以中子数为N＝A－Z＝142，故B错误；设“钚238”的半衰期为t，由题意可得M＝M－M，解得t＝，故C正确；半衰期由核内部自身的因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件均无关，所以电池工作时内部处于高温，“钚238”的半衰期不变，故D错误。
对点练3 原子核的人工转变和核反应方程
5．(多选)关于核反应，下列说法正确的是( )
A．在核反应中，质量守恒、电荷数守恒
B．核反应方程U→Th＋He属于α衰变
C．核反应方程N＋He→O＋H属于原子核的人工转变
D．核反应方程C→N＋e属于β衰变，而β射线来自原子外层的电子
解析：BC 核反应前后核子数相等，核反应遵循的是质量数守恒而不是质量守恒，故A错误；根据核反应的特点可知，核反应方程U→Th＋He属于α衰变，故B正确；核反应方程N＋He→O＋H属于人工核反应，故C正确；β衰变是原子核的衰变，与核外电子无关，β衰变时释放的电子是由核内一个中子转化成一个质子的同时释放出来的，故D错误。
6．（2025·云南卷）2025年3月，我国科学家研制的碳14核电池原型机“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14的衰变方程为C→N＋X，则( )
A．X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的
B．X为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的
C．X为质子，是由核内中子转化而来的
D．X为中子，是由核内质子转化而来的
解析：A 根据题意“碳14的衰变方程为C→N＋X”根据电荷数守恒和质量数守恒，算出原子核X为电子e，该电子e是核内中子转化为质子的过程中产生的n→H＋e，A正确。
对点练4 放射性同位素及其应用与防护
7．(多选)人工放射性同位素被用作示踪原子， 主要是因为( )
A．放射性同位素不改变其化学性质
B．人工放射性同位素的半衰期比天然放射性元素的半衰期短得多
C．半衰期与元素所处的物理、化学状态无关
D．放射性同位素容易制造
解析：ABC 放射性同位素用作示踪原子，主要是用放射性同位素代替没有放射性的同位素参与正常的物理、化学、生物过程，既要利用化学性质相同，也要利用衰变规律不受物理、化学变化的影响，同时还要考虑放射性废料容易处理，因此选项A、B、C正确，D错误。
8．(多选)人工放射性同位素被广泛应用，是因为( )
A．放射性同位素的半衰期比较短
B．放射性同位素放射强度容易控制
C．放射性同位素的射线具有较强的杀伤力，能用来治疗癌症、灭菌消毒等
D．放射性同位素作为示踪剂时，由于其放射性对人体有害，故一定不能对人体使用
解析：ABC 人造放射性同位素的半衰期比天然放射性物质短，故A正确；人工制造的放射性同位素的放射强度容易控制，故B正确；人工制造的放射性同位素的γ射线具有较强的杀伤力，能用来治疗癌症，灭菌消毒等，故C正确；使用人工制造的放射性同位素作为示踪剂时，虽然过量放射性对人体有害，但调整剂量后仍然能对人体使用，故D错误。
[能力提升练]
9．某原子研究实验室发生放射性同位素泄漏事故。已知该元素的半衰期为3天，总放射量为人体最大允许量的8倍，则研究人员至少需等待几天后才能进入该实验室( )
A．3天 B．6天
C．9天 D．24天
解析：C 设放射性同位素的总量为N，则人体最大允许量为，半衰期为τ＝3天，由半衰期公式可知N余＝N()，故当N余＝时，可得＝3，故有t＝3τ＝9天，即研究人员至少需等待9天后才能进入该实验室，C正确。
10．(2022·湖北卷)上世纪四十年代初，我国科学家王淦昌先生首先提出证明中微子存在的实验方案：如果静止原子核Be俘获核外K层电子，可生成一个新原子核X，并放出中微子νe，即Be＋e→X＋νe。根据核反应后原子核X的动能和动量，可以间接测量中微子的能量和动量，进而确定中微子的存在。下列说法正确的是( )
A．原子核X是Li
B．核反应前后的总质子数不变
C．核反应前后总质量数不同
D．中微子νe的电荷量与电子的相同
解析：A 根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为7，电荷数为3，即原子核X是Li，A正确，C错误；由选项A可知，原子核X是Li，则核反应方程为Be＋e→Li＋νe，则反应前的总质子数为4，反应后的总质子数为3，B错误；中微子不带电，则中微子νe的电荷量与电子的不相同，D错误。
11．（2025·河南卷）由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素Be和Be。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知Be和Be的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现Be和Be的总原子个数经过106天后变为原来的，则采集时该高度的大气中Be和Be的原子个数比约为( )
A．1∶4 B．1∶2
C．3∶4 D．1∶1
解析：B Be的半衰期为53天，经过106天后，Be剩余质量为原来的，Be的半衰期为139万年，经过106天后，Be的质量不变，设采集时该高度的大气中Be和Be的原子个数分别为n1和n2，则经过106天后，Be剩余质量为原来的，Be的质量不变，则剩余原子个数与原来原子个数之比为＝，则采集时该高度的大气中Be和Be的原子个数比约为1∶2，故B正确，ACD错误。
12．考古学家们利用放射性元素C的半衰期可以确定文物的年代，其衰变方程为C→X＋e，则( )
A．X核中的核子数是7个
B．升高温度可以加快C的衰变
C．100个C核经过2个半衰期后，还剩下25个
D．C衰变的实质是核内的一个中子转变为一个质子，并放出一个电子
解析：D 根据核反应前后质量数和电荷数守恒可得，X核为N，其核子数为14，故A错误；放射性元素的半衰期与物理环境和化学环境无关，所以升高温度不能加快C的衰变，故B错误；半衰期具有统计意义，对个别放射性元素的原子没有意义，故C错误；β衰变的实质是核内的一个中子转变为一个质子，并放出一个电子，故D正确。
13．PET(正电子发射型计算机断层显像)的基本原理是：将放射性同位素O注入人体，参与人体的代谢过程，O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。根据PET原理，下列说法不正确的是( )
A．O衰变的方程为O→N＋e
B．将放射性同位素O注入人体，其作用为示踪原子
C．一对正负电子湮灭后也可能只生成一个光子
D．PET所选的放射性同位素的半衰期应小于人体的代谢周期
解析：C 由质量数守恒和电荷数守恒得O衰变的方程为O→N＋e，选项A正确；将放射性同位素O注入人体，其作用是作为示踪原子，选项B正确；根据动量守恒定律知，正、负电子湮灭产生两个光子，选项C错误；为了使探测器探测到所选放射性同位素在人体内的代谢情况，PET中所选的放射性同位素的半衰期应小于人体的代谢周期，选项D正确。
[尖子生选练]
14．如图所示，静止在匀强磁场中的一个B粒子，俘获一个速度为v＝7.3×104 m/s的中子发生核反应，生成一个氦核与一个新核，若测得氦核的速度为2×104 m/s，方向与反应前中子运动方向相同。
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(1)写出核反应方程；
(2)求新核速度的大小；
(3)求出氦核与新核轨道半径之比。
解析：(1)核反应方程为B＋n→He＋Li。
(2)核反应过程系统动量守恒，则有
mnvn＝m氦v氦＋m锂v锂，代入数据解得
v锂＝
＝ m/s＝－1×103 m/s
则新核速度的大小为1×103 m/s。
(3)两粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有Bqv＝m，解得r＝
所以氦核与新核轨道半径之比
＝＝＝。
答案：(1)B＋n→He＋Li (2)1×103 m/s
(3)120∶7(共89张PPT)
第2节 放射性元素的衰变
[学习目标要求] 1.掌握原子核的衰变规律及实质。2.理解半衰期的概念及影响因素，会利用半衰期解决相关问题。3.知道什么是放射性同位素和人工放射性同位素。4.知道核反应及其遵从的规律，会正确书写核反应方程。5.了解放射性同位素在生产和科学领域的应用，知道射线的危害及防护。
课前预习·夯基固本
原子核的衰变
1．定义：原子核自发地放出____________或____________，而变成另一种原子核的变化。
2．衰变类型
(1)α衰变：放射性元素放出α粒子的衰变过程。放出一个α粒子后，核的质量数____________，电荷数____________，成为新核。
(2)β衰变：放射性元素放出β粒子的衰变过程。放出一个β粒子后，核的质量数_________，电荷数____________。
知识点一
3．衰变规律：原子核衰变时____________和____________都守恒。
4．衰变的实质
(1)α衰变的实质：2个_________和2个_________结合在一起形成α粒子。
(2)β衰变的实质：核内的_________转化为了一个_________和一个_________。
(3)γ射线经常是伴随α衰变和β衰变产生的。
[判一判]
(1)原子核在衰变时，它在元素周期表中的位置不变。( )
(2)发生β衰变是原子核中的电子发射到核外。( )
(3)γ射线经常是伴随α射线和β射线产生的。( )
×
×
√
半衰期
1．定义：放射性元素的原子核有_________发生衰变所需的时间。
2．决定因素：放射性元素衰变的快慢是由______________________ 决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件_______________。
3．适用条件：半衰期描述的是_______________，不适用于单个原子核的衰变。
4．半衰期的应用：利用半衰期非常稳定这一特点，可以通过测量其衰变程度来推断_________。
知识点二
[想一想]
你知道考古学家根据什么推断古化石的年代吗？
提示：只要测出古化石中碳14的含量就可以根据碳14的半衰期推断古化石的年龄。
核反应
1．定义：原子核在其他粒子的轰击下产生_______________或者发生状态变化的过程。
2．原子核的人工转变
(1)1919年____________用α粒子轰击氮原子核，产生了氧的一种同位素，同时产生一个质子。
(2)卢瑟福发现质子的核反应方程
知识点三
[练一练]
完成核反应方程：
放射性同位素及其应用 辐射与安全
1．放射性同位素
(1)定义：具有____________的同位素。
(2)类型：_________放射性同位素和_________放射性同位素。
(3)人工放射性同位素具有_________丰富，辐射强度_______________，半衰期_________和放射性废料容易_________的优点。
知识点四
2．放射性同位素的应用
(1)射线测厚度：使用放射性同位素发出的射线来测_________。
(2)放射治疗：利用放射性同位素发出的_________破坏癌细胞组织。
(3)培优保鲜：利用放射性同位素放出的射线照射_________培养优良品种等。
(4)示踪原子：一种元素的各种同位素具有____________化学性质，用放射性同位素替换非放射性的同位素后可以探测出原子到达的位置。
3．辐射与安全：人类一直生活在放射性的环境中，过量的射线对人体组织__________________。要防止放射性物质对水源、空气、用具等的污染。
[练一练]
关于放射性同位素的应用，下列说法中正确的是( )
A．利用γ射线使空气电离，消除静电
B．利用α射线照射植物的种子，使产量显著增加
C．利用β射线来治肺癌、食道癌
D．利用放射性同位素跟它的非放射性同位素的化学性质相同，可以作为示踪原子
D
D γ射线的电离作用很弱，α粒子电离作用很强，应利用α射线的电离作用使空气电离，把静电荷除去，选项A错误；α射线穿透本领太弱，不适合用来辐射育种，γ射线可以用来治肺癌、食道癌等，选项B、C错误；放射性同位素跟它的非放射性同位素的化学性质相同，可以作为示踪原子，选项D正确。
课堂探究·拓展思维
学习任务一 原子核的衰变规律
[导学探究]
如图为α衰变、β衰变示意图。
(1)当原子核发生α衰变时，原子核的质子数和中子数如何变化？
(2)当发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核在元素周期表中的位置怎样变化？
提示：(1)原子核发生α衰变时，质子数减少2，中子数减少2。
(2)原子核发生β衰变时，新核的核电荷数增加1，新核在元素周期表中的位置向后移动一位。
[思维深化]
1．α衰变、β衰变的比较
2.确定原子核衰变次数的方法与技巧
(2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。
例 1
B
[针对训练]
1．(2025·北京东城二模)在β衰变中通常会产生一种被称为“中微子”的粒子。中微子很难被直接探测，但是可以利用中微子与H的核反应间接证实中微子的存在。相应的核反应方程为：中微子＋H→n＋e。由此可知，中微子的质量数和电荷数分别是( )
A．0和0 B．0和1
C．1和0 D．1和1
A
A 发生核反应前后，粒子的质量数和核电荷数均不变，据此可知中微子的质量数和电荷数都是0。
学习任务二 半衰期的理解与应用
[导学探究]
如图为始祖鸟的化石，科学家运用了半衰期的原理发明了“碳14年代测定法”。利用“碳14年代测定法”可以估算出始祖鸟的年龄。
(1)为什么能够运用半衰期来计算始祖鸟的年龄？
(2)若有10个具有放射性的原子核，经过一个半衰期，则一定有5个原子核发生了衰变，这种说法是否正确，为什么？
提示：(1)半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，能够运用它来计算始祖鸟的年龄是因为半衰期与原子所处的化学状态和外部条件无关。
(2)这种说法是错误的，因为半衰期描述的是大量放射性元素衰变的统计规律，不适用于少量原子核的衰变。
[思维深化]
1．意义：表示放射性元素衰变的快慢。
3．适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，半衰期只适用于大量的原子核。
4．应用：利用半衰期非常稳定的特点，可以测算其衰变过程，推算时间等。
例 2
C
(多选)活体生物由于需要呼吸，其体内的14C含量大致不变，死后停止呼吸，体内的14C 含量开始减少。由于碳元素在自然界的各个同位素的比例一直都很稳定，人们可通过测定古木的14C含量，来估计它的大概年龄，这种方法称为碳定年法。14C衰变为14N的半衰期约为5730年，某古木样品中14C的比例约为现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是( )
A．该古木的死亡时间约为5730年
B．14C与14N具有相同的中子数
C．14C衰变为14N的过程中放出β射线
D．升高古木样品所处环境的温度将加速14C的衰变
例 3
AC
有关半衰期的两点提醒
(1)半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，而不是样本质量减少一半的时间。
规律 总结
[针对训练]
B
学习任务三 原子核的人工转变和核反应方程
[导学探究]
衰变和原子核的人工转变有什么不同？
提示：衰变是具有放射性的不稳定核自发进行的变化，原子核的人工转变是利用α粒子、质子、中子或γ光子轰击靶核发生的变化。所有的原子核都可能发生人工转变。
[思维深化]
1．人工转变核反应的条件：用α粒子、质子、中子，甚至用γ光子轰击原子核使原子核发生转变。
2．核反应的实质：用粒子轰击原子核并不是粒子与核碰撞将原子核打开，而是粒子打入原子核内部使核发生了转变。
3．原子核人工转变的三个典型核反应
4．人工转变核反应与衰变的比较
不同点 原子核的人工转变是一种核反应，是其他粒子与原子核相碰撞的结果，需要一定的装置和条件才能发生，而衰变是原子核的自发变化，它不受物理和化学条件的影响
相同点 人工转变与衰变过程一样，在发生过程中质量数与电荷数都守恒，反应前后粒子总动量守恒
例 4
[针对训练]
B
B 核反应方程满足质量数守恒、电荷数守恒，则有10＋1＝a＋4，5＋0＝3＋b，解得a＝7，b＝2，B正确，ACD错误。
学习任务四 放射性同位素及其应用与防护
[思维深化]
1．放射性同位素的分类
(1)天然放射性同位素。
(2)人工放射性同位素。
2．放射性同位素的主要作用
(1)工业部门使用射线测厚度——利用γ射线的穿透特性。
(2)农业应用——利用γ射线照射种子，会使种子的遗传基因发生变异，杀死使食物腐败的细菌、抑制蔬菜发芽、延长保存期等。
(3)做示踪原子——利用放射性同位素与非放射性同位素有相同的化学性质。
(4)医学上——利用γ射线的高能量治疗癌症。
放射性同位素发出的射线在科研、医疗、工业等诸多方面得到了广泛的应用，下列有关放射线应用的说法中正确的是( )
A．放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此达到消除有害静电的目的
B．利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，也能进行人体的透视
C．用放射线照射作物种子能使其DNA发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种
D．用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的伤害
例 5
D
D 利用放射线消除有害静电是利用α射线的电离性，使空气分子电离成导体，将静电导出，故A错误；利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，γ射线对人体细胞伤害太大，因此不能用来人体透视，故B错误；DNA变异并不一定都是有益的，也有有害的一面，故C错误；γ射线对人体细胞伤害太大，在用于治疗肿瘤时要严格控制剂量，故D正确。
[针对训练]
4．用人工方法得到放射性同位素，这是一个很重要的发现，天然的放射性同位素只不过40多种，而今天通过核反应生成的人工放射性同位素已达3000多种，每种元素都有放射性同位素，放射性同位素在工业、农业、医疗卫生和科学研究的许多方面得到了广泛的应用。
(1)带电的验电器在放射线照射下电荷会很快消失。其原因是________。
A．射线的贯穿作用
B．射线的电离作用
C．射线的物理、化学作用
D．以上三个选项都不是
(2)在我国首先用人工方法合成牛胰岛素时，需要证明人工合成的牛胰岛素结晶跟天然牛胰岛素的结晶是同一种物质，为此曾采用放射性同位素14C做________。
(1)因放射线的电离作用，空气中的与验电器所带电荷电性相反的离子与验电器所带电荷相互中和，从而使验电器所带电荷消失。
(2)把掺入14C的人工合成的牛胰岛素与天然牛胰岛素混合在一起，经过多次重新结晶后，得到了放射性14C分布均匀的牛胰岛素结晶，这就证明了人工合成的牛胰岛素与天然牛胰岛素完全融为一体，它们是同一种物质。这种把放射性同位素的原子掺到其他物质中去，让它们一起运动、迁移，再用放射性探测仪器进行追踪，就可以知道放射性原子通过什么路径，运动到哪里了，是怎样分布的，从而可以了解某些不容易查明的情况或规律。人们把这种放射性同位素叫示踪原子。
答案：(1)B (2)示踪原子
随堂练习·培养能力
1．(2025·湖南怀化二模)γ射线探伤机(如图)的基本原理是利用放射性同位素产生的γ射线对材料进行穿透，通过探测材料反射、透射和吸收射线的能力，来判断其内部的缺陷和异常情况，是一种无损探伤检测设备，被广泛应用于工业探伤领域。下列有关γ射线及放射现象的说法正确的是( )
A．γ射线垂直磁场射入时，其运动轨迹不发生偏转，故γ射线的本质是高速中子流
B．γ射线具有高穿透力、短波长的特点，故其电离作用非常强，能穿透几十厘米厚的混凝土
C.原子核衰变过程中伴随着放射现象的发生，
由于γ射线的产生衰变前的质量数不等于衰变
后的质量数之和
D．与天然放射性物质相比，人工放射性同位素
具有放射强度容易控制、半衰期比较短、放射性废料容易处理等优点
D
D
3．下列方程属于原子核人工转变的是( )
D
D A中反应放出电子，属于β衰变，故A错误；B中反应是聚变反应(以后学到)，故B错误；C中反应放出α粒子，属于α衰变，故C错误；D中反应属于原子核的人工转变，故D正确。
课后训练·凝练素养
[基础对点练]
对点练1 原子核的衰变规律
A．图中a是208
B．Y和Z都是β衰变
C．X衰变放出的电子是中子转变为质子时产生的
D．X衰变中放出的射线电离能力最强
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A．衰变过程共有6次α衰变和4次β衰变
B．铅核比钍核少8个质子
C．β衰变所放出的电子来自原子核外轨道
D．钍核比铅核多24个中子
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C 该核反应是β衰变，是放能反应，故A错误；半衰期不会随碳14浓度变化而改变，故B错误；碳14可做示踪原子进行考古断定年代，故C正确；β衰变中的电子来自原子核内部中子转化为质子的同时放出的一个电子，故D错误。
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对点练3 原子核的人工转变和核反应方程
5．(多选)关于核反应，下列说法正确的是( )
A．在核反应中，质量守恒、电荷数守恒
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对点练4 放射性同位素及其应用与防护
7．(多选)人工放射性同位素被用作示踪原子， 主要是因为( )
A．放射性同位素不改变其化学性质
B．人工放射性同位素的半衰期比天然放射性元素的半衰期短得多
C．半衰期与元素所处的物理、化学状态无关
D．放射性同位素容易制造
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ABC
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ABC 放射性同位素用作示踪原子，主要是用放射性同位素代替没有放射性的同位素参与正常的物理、化学、生物过程，既要利用化学性质相同，也要利用衰变规律不受物理、化学变化的影响，同时还要考虑放射性废料容易处理，因此选项A、B、C正确，D错误。
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8．(多选)人工放射性同位素被广泛应用，是因为( )
A．放射性同位素的半衰期比较短
B．放射性同位素放射强度容易控制
C．放射性同位素的射线具有较强的杀伤力，能用来治疗癌症、灭菌消毒等
D．放射性同位素作为示踪剂时，由于其放射性对人体有害，故一定不能对人体使用
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ABC 人造放射性同位素的半衰期比天然放射性物质短，故A正确；人工制造的放射性同位素的放射强度容易控制，故B正确；人工制造的放射性同位素的γ射线具有较强的杀伤力，能用来治疗癌症，灭菌消毒等，故C正确；使用人工制造的放射性同位素作为示踪剂时，虽然过量放射性对人体有害，但调整剂量后仍然能对人体使用，故D错误。
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[能力提升练]
9．某原子研究实验室发生放射性同位素泄漏事故。已知该元素的半衰期为3天，总放射量为人体最大允许量的8倍，则研究人员至少需等待几天后才能进入该实验室( )
A．3天 B．6天
C．9天 D．24天
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(1)写出核反应方程；
(2)求新核速度的大小；
(3)求出氦核与新核轨道半径之比。
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课时规范训练(二十三)
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