章末总结
以图入题·构建情境·自主总结·悟透模型
情境提点 模型-规律-方法-结论
热点一 电场强度及其叠加
1.(2024·江苏卷,1)在静电场中有a、b两点,试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图所示的关系,请问a、b两点的场强大小关系是( )
[A]Ea=Eb [B]Ea=2Eb
[C]EaEb
【答案】 D
【解析】 根据电场强度公式E=可知,Fq图像的斜率表示电场强度,由题图可知Ea=4Eb,故选D。
2.(2025·山东潍坊开学考试)半径为R的半圆弧金属丝均匀带+Q的电荷时,在其圆心处产生的电场强度大小为,k为静电力常量。若让一根半径为R的圆弧金属丝均匀带+Q的电荷,则在其圆心处产生的电场强度大小为( )
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 C
【解析】 将带+Q电荷的半径为R的半圆弧金属丝等分成两部分来看,两部分在圆心处产生的电场强度大小相同,设为E0,则E0=,即带Q 电荷的圆弧金属丝在其圆心处产生的电场强度 E0=,因此带Q电荷的圆弧金属丝在其圆心处产生的电场强度为2E0=,故C正确。
(1)电场强度的计算方法。
①基本法。
a.应用定义式E=,点电荷电场强度的决定式E=k。
b.叠加合成法(平行四边形定则)。
分析该处有几个分电场,先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向,利用平行四边形定则求出矢量和。
②特殊法:对称法、微元法、补偿法和平衡条件法等。
(2)电场强度的叠加选用技巧。
①点电荷电场、匀强电场电场强度叠加一般应用合成法。
②均匀带电体与点电荷电场强度叠加一般应用对称法。
③计算均匀带电体某点产生的电场强度一般应用补偿法或微元法。
热点二 静电力作用下的平衡
3.(2023·海南卷,8)如图所示,一光滑绝缘轨道水平放置,直径上有A、B两点,AO=2 cm,OB=4 cm,在AB固定两个带电量分别为Q1、Q2的正电荷,现有一个带正电小球静置于轨道内侧P点(小球可视为点电荷),已知AP∶BP=n∶1,试求 Q1∶Q2是多少( )
[A]2n2∶1 [B]4n2∶1
[C]2n3∶1 [D]4n3∶1
【答案】 C
【解析】 小球受力如图所示,根据正弦定理有=,其中∠CPH=∠OPB,
∠CHP=∠HPD=∠APO,其中△APO中=,同理有=,其中 FA=k,FB=k,联立有Q1∶Q2=2n3∶1,选项C正确。
4.(2024·新课标卷,18)如图,两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上,下端分别系有均带正电荷的小球P、Q;小球处在某一方向水平向右的匀强电场中,平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等。则( )
[A]两绳中的张力大小一定相等
[B]P的质量一定大于Q的质量
[C]P的电荷量一定小于Q的电荷量
[D]P的电荷量一定大于Q的电荷量
【答案】 B
【解析】 设Q和P两球之间的库仑力大小为F,带电荷量分别为q1、q2,质量分别为m1、m2,绳子的拉力分别为FT1、FT2,与竖直方向夹角均为θ,对于小球Q有q1E+FT1sin θ=F,FT1cos θ=
m1g,对于小球P有q2E+F=FT2sin θ,FT2cos θ=m2g,联立可得FT2>FT1,=,则有m2>m1,两小球的电荷量无法判断,故B正确,A、C、D错误。
热点三 电场线和运动轨迹模型
5.(2023·全国甲卷,18)在一些电子显示设备中,让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场,可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线,如果用虚线表示电子可能的运动轨迹,其中正确的是( )
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 A
【解析】 电子做曲线运动,其所受合力应指向轨迹凹侧,而电子在电场中受静电力,且方向与电场线方向相反,分析可知,只有选项A中满足静电力指向轨迹凹侧,选项A正确,B、C、D
错误。
带电粒子的运动轨迹判断
静电场及其应用 检测试题
(分值:100分)
一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.关于元电荷和点电荷,下列说法正确的是( )
[A]元电荷就是电子
[B]体积很小的带电体就是点电荷
[C]元电荷e的数值最早是由密立根测得的
[D]点电荷是一种理想化模型,对于任何带电球体都可把它看作点电荷
【答案】 C
【解析】 元电荷是电荷量的最小值,数值上等于电子和质子的电荷量,故A错误;元电荷e的数值最早是由密立根利用油滴实验测得的,故C正确;点电荷实际生活并不存在,是一种理想化模型,且只有当带电体的大小、形状及电荷分布状况不影响研究的问题时才可以把带电体当成点电荷,并不是体积很小的带电体就是点电荷,故B、D错误。
2.M和N是两个不带电的物体,它们相互摩擦后M带正电荷且所带电荷量为1.6×10-6 C,下列说法正确的是( )
[A]摩擦的过程中电子从N转移到M
[B]N在摩擦后一定带负电荷且所带电荷量为 1.6×10-6 C
[C]摩擦的过程中,物体N上的正离子运动到物体M上
[D]摩擦的过程一定是物体M上的自由电子获得能量而转移到物体N上
【答案】 B
【解析】 物体M和物体N摩擦后M带正电荷,并不是N上的正电荷转移到M上,而是M上的电子受原子核束缚较弱,由于摩擦获得能量而从M转移到N,也不是自由电子获得能量发生转移,故A、C、D错误;根据电荷守恒定律,M和N这个与外界没有电荷交换的系统原来电荷量的代数和为0,摩擦后电荷量的代数和应仍为0,所以在摩擦后物体N一定带负电荷且所带电荷量为1.6×10-6 C,故 B正确。
3.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径。球1、球2所带电荷电性相同,球1的电荷量为q,球2的电荷量为nq,球3不带电且离球1和球2很远,此时1、2两球之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时1、2两球之间作用力的大小仍为F,方向不变。由此可知( )
[A]n=3 [B]n=4
[C]n=5 [D]n=6
【答案】 D
【解析】 由于各球之间的距离远大于小球的直径,带电小球可看作点电荷。球3离球1和球2很远,则球3对两球的作用力可忽略。由库仑定律F=k可知,1、2两球的距离不变时,二者之间的静电力大小与两球电荷量的乘积成正比。又由于三小球相同,则接触时平分总电荷量,故有q×nq=×,解得n=6,故D正确。
4.如图所示,可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电,B球固定,其正下方的A球静止在绝缘斜面上,则A球受力个数为( )
[A]2个或3个 [B]3个或4个
[C]2个或4个 [D]3个或5个
【答案】 C
【解析】 以A球为研究对象,根据其受力平衡可得,若没有摩擦,则A球对斜面一定无弹力,只受到重力和库仑力两个力的作用而平衡;若受到摩擦力,则一定受到弹力,此时A球受到4个力的作用而平衡。故选C。
5.如图所示,三个带电荷量均为q的点电荷,分别位于同一平面内B、C、D三点,位于B、C两点的电荷带正电,位于D点的电荷带负电,已知AB=AC=AD=L,且BD⊥AC,静电力常量为k,则A点的电场强度的大小为( )
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 C
【解析】 B、D两点的点电荷分别在A点产生的电场强度均由B指向D,大小均为E1=,C点的点电荷在A点产生的电场强度由C指向A,大小为 E2=,根据矢量叠加原理可得A点电场强度的大小为E==,选项C正确。
6.如图所示,两个带电荷量为q的点电荷分别位于带电的半径相同的球壳和球壳的球心,这两个球壳上电荷均匀分布且电荷面密度相同,若图甲中带电球壳对点电荷q的库仑力的大小为F,则图乙中带电的球壳对点电荷q的库仑力大小为( )
[A]F [B]F [C]F [D]F
【答案】 D
【解析】 将题图乙中的均匀带电球壳分成三个带电球壳,关于球心对称的两个带电球壳对点电荷q的库仑力的合力为零,因此题图乙中带电的球壳对点电荷q的库仑力的大小和题图甲中均匀带电球壳对点电荷q的库仑力的大小相等。
7.如图所示,三个可视为点电荷的带电小球质量相等、带电荷量相等,放在光滑斜面上,其中带正电的a固定在斜面底端,b、c静止在斜面上,a、b间的距离为L1,b、c间的距离为L2,则下列判断正确的是( )
[A]b带正电,c带负电,L1>L2
[B]b带负电,c带正电,L1=L2
[C]b带负电,c带负电,L1=L2
[D]b带正电,c带正电,L1【答案】 D
【解析】 根据电荷间静电力的特点,若b、c带异种电荷,则b、c两带电小球中一定有一个不可能静止,即b、c一定带同种电荷;若b、c带负电荷,则b不可能静止,若b、c带正电荷,b、c才能在静电斥力的作用下静止在斜面上;设斜面倾角为α,对于小球b有>mgsin α,对于小球c有8.如图所示,两带电小球1、2用绝缘丝线拴接在天花板上,当系统平衡时,小球1、2处在同一水平线上,两丝线与竖直方向的夹角分别为α=60°、β=30°,忽略空气阻力,某时刻两丝线同时断裂,整个过程两小球所带的电荷量保持不变,且均可视为点电荷,则下列说法正确的是( )
[A]小球1、2的电荷量之比为1∶3
[B]小球1、2的质量之比为3∶1
[C]小球1、2下落过程中水平方向的加速度之比为3∶1
[D]小球1、2落地瞬间的加速度大小之比为3∶1
【答案】 C
【解析】 小球1受重力、水平向左的库仑斥力和丝线的拉力,由力的平衡条件可知所受库仑力大小为 F1=m1gtan α,同理,小球2所受库仑力大小为 F2=m2gtan β,根据牛顿第三定律,则F1=F2,解得==,由于两小球间的库仑力是相互作用力,则无法确定电荷量的关系,故A、B错误;丝线断裂后两小球在水平方向上受力大小相等,由牛顿第二定律a=可知,两小球在水平方向上的加速度之比为3∶1,故C正确;两小球落地瞬间竖直加速度相等,水平方向的加速度之比为3∶1,显然两小球落地瞬间的加速度大小之比不能确定,故 D错误。
二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共 16分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。
9.如图所示,新风系统除尘由机械除尘和静电除尘两部分构成,其中静电除尘是通过电离空气后使空气中的粉尘微粒带电,从而被电极吸附的空气净化技术。图中虚线为一带电粉尘(不计重力)在静电除尘管道内的运动轨迹,实线为电场线(未标方向),下列判断正确的是( )
[A]带电粉尘带正电
[B]带电粉尘带负电
[C]带电粉尘在a点的加速度小于在b点的加速度
[D]带电粉尘在a点的加速度大于在b点的加速度
【答案】 BC
【解析】 带电粉尘带负电才能在静电力作用下向集尘电极移动,选项B正确,A错误;因b点电场线较a点密集,可知粉尘在b点所受静电力较大,即带电粉尘在a点的加速度小于在b点的加速度,选项 C正确,D错误。
10.电场线能很直观、很方便地比较电场中各点电场强度的强弱,如图所示是等量异种点电荷形成的电场的电场线,图中O是电荷连线的中点,E、F是连线中垂线上相对O对称的两点,B、C和A、D也相对O对称,则下列说法正确的是( )
[A]B、C两点电场强度大小和方向都相同
[B]A、D两点电场强度大小相等,方向相反
[C]E、O、F三点比较,O点电场强度最大
[D]B、O、C三点比较,O点电场强度最小
【答案】 ACD
【解析】 B、C两点在等量异种点电荷连线上,则B、C两点的电场强度方向都是水平向右,又B、C两点关于O点对称,则B、C两点电场强度大小也相等,故B、C两点电场强度相同,故A正确;同理可得A、D两点电场强度相同,故B错误;根据电场线的疏密程度表示电场强度大小,由题图可知B、O、C三点中,O点电场强度最小,在中垂线上E、O、F三点中,O点电场强度最大,故C、D正确。
11.如图所示,点电荷Q1、Q2固定于边长为L的正三角形的两顶点上,将点电荷Q3(电荷量未知)固定于正三角形的中心,Q1、Q2的电荷量均为+q。在正三角形第三个顶点上放入另一点电荷Q,且Q的电荷量为-q,点电荷Q恰好处于平衡状态。已知静电力常量为k,不计各电荷受到的重力,下列说法正确的是( )
[A]若撤去Q3,则Q将做匀速直线运动
[B]Q3的电荷量为-
[C]若不改变Q的电性,仅改变其电荷量,Q将不再受力平衡
[D]若将Q1的电荷量改为-q,则Q受到的合力大小为
【答案】 BD
【解析】 若撤去Q3,点电荷Q所受的合力为Q1、Q2的库仑力的合力,方向竖直向下,向下做加速运动,其间电荷间的距离发生变化,导致库仑力变化,则加速度变化,则点电荷Q做变加速直线运动,选项A错误;Q1、Q2对点电荷Q库仑力的合力为F1=2×k×cos 30°=,方向竖直向下,根据几何关系,Q3与点电荷Q的距离为r=L,根据平衡条件有k=,解得Q3=q,且带负电,选项B正确;若不改变Q的电性,仅改变其电荷量,由平衡条件可知,Q将仍然受力平衡,选项C错误;若将Q1的电荷量改为-q,由平行四边形定则可知,Q受到Q1、Q2的合力大小为F1'=k,方向水平向右,Q3对Q的库仑力大小为,方向竖直向上,则Q受到的合力大小 F合==,选项D正确。
12.如图所示,A、B、C三个小球(可视为质点)的质量分别为m、2m、3m,B小球带负电,电荷量为q,A、C两小球不带电(不考虑小球间的静电感应),不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O点,三个小球均处于竖直向上的匀强电场中,电场强度大小为E,下列说法正确的是( )
[A]静止时,A、B两小球间细线的拉力为5mg+qE
[B]静止时,A、B两小球间细线的拉力为5mg-qE
[C]剪断O点与A小球间细线的瞬间,A、B两小球间细线的拉力为qE
[D]剪断O点与A小球间细线的瞬间,A、B两小球间细线的拉力为qE
【答案】 AD
【解析】 静止时,对B、C两球进行受力分析,则有FT=2mg+3mg+qE=5mg+qE,故A正确,B错误;剪断O、A间细线,因B球带负电,B球受竖直向下的静电力qE,qE对A、B球整体产生一个竖直向下的加速度,此时A、B球的加速度为aA=g+>g,C球以加速度g自由下落,以A球为研究对象,设A、B球间细线的拉力为FT',由牛顿第二定律,则有FT'+mg=maA,解得FT'=qE,故C错误,D正确。
三、非选择题:本题共6小题,共60分。
13.(6分)某物理兴趣小组利用图甲中装置来探究影响电荷间的静电力的因素。其中A是一个有绝缘支架的带正电的金属球,系在绝缘丝线上的带正电的小球B会在静电力的作用下发生偏离,静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来,他们分别进行了以下操作。
步骤一:把系在丝线上的带电小球B先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置,记录悬线夹角和A、B间距离,比较小球B在不同位置所受静电力的大小。
步骤二:使小球B处于同一位置,且改变它的电荷量,记录悬线夹角,比较小球B所受的静电力的大小。
(1)图甲中实验采用的方法是 。
A.理想实验法 B.等效替代法
C.微小量放大法 D.控制变量法
(2)图甲实验表明,电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大,随着距离的增大而 (选填“增大”“减小”或“不变”)。
(3)接着该组同学使小球处于同一位置,改变小球A所带的电荷量,比较小球所受作用力大小的变化。如图乙所示,悬挂在P点的电荷量不变,两次实验中均缓慢移动小球A,当A球到达悬点P的正下方并与B在同一水平线上时,悬线偏离竖直方向角度为θ,若两次实验中A的电荷量分别为q1和q2,θ分别为30°和45°,则为 。
【答案】 (1)D (2)减小 (3)
【解析】 (1)题图甲中先保持带电小球的电荷量不变,把系在丝线上的带电小球B先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置,改变了两个小球A、B之间的距离,并通过记录悬线夹角,可以比较静电力的大小;然后是保持小球之间的距离不变,改变小球所带的电荷量大小,比较小球之间的静电力,所以实验采用的方法是控制变量法,故D正确。
(2)探究过程中会发现B球电荷量越大或者两球距离越小,丝线偏离竖直方向的角度越大,由平衡条件可知静电力越大,即静电力随距离的增大而减小。
(3)设小球B的质量为m,电荷量为q,B球的受力情况如图所示。
当A球带电荷量为q1时,由平衡条件得=mgtan 30°,其中r1=PBsin 30°,当A球带电荷量为q2时,由平衡条件得=mgtan 45°,其中 r2=PBsin 45°,联立解得==。
14.(8分)随着力传感器的测量精度的提高,不用“扭秤”而进行实验研究点电荷间的相互作用力(库仑力)成为可能。如图所示是某科技实验小组设计的研究库仑力的装置,在抽成真空的玻璃容器A内,M、N为完全相同的金属小球(带电后可视为点电荷),用绝缘支柱固定带电小球M,用可调丝线悬挂原来不带电的小球N,调控小球N的位置,通过等距离的背景刻度线0、1、2、3、4可准确测量确定小球M、N间的距离,相邻刻度线间距离均为d,通过固定在容器顶部并与丝线上端相连的高灵敏度拉力传感器B可以显示丝线上的拉力,控制放电杆可以让带电小球完全放电。实验小组完成了以下操作:
①在球N不带电时读出传感器示数F0;
②让球N与球M接触后,调整球N到位置1,读出并记录传感器示数F1;
③继续调整球N分别到位置2、3、4,依次读出传感器示数F2、F3、F4;
④用放电杆使球N完全放电,再让球N与球M接触后,放回到位置1,读出并记录传感器示数F5;
⑤重复④的操作,依次读出并记录传感器示数F6、F7。
(1)小球N第一次与小球M接触后调整小球N到位置1,此时小球M、N间的库仑力大小为 。
(2)对于上述操作,下列说法正确的是 。(多选)
A.本实验采用的主要实验方法是等效替代法
B.根据①②③的操作,可研究库仑力跟点电荷距离间的关系
C.根据①②④⑤的操作,可研究库仑力跟小球带电荷量间的关系
D.要测定静电力常量k,不需要准确测出小球M的带电荷量
(3)实验中使用两个完全相同的金属小球,其作用是 。
【答案】 (1)F0-F1 (2)BC (3)使小球N与带电小球M接触时将M所带的电荷量平分
【解析】 (1)在小球N不带电时读出传感器示数为F0;小球N第一次与小球M接触后调整小球N到位置1,此时传感器示数为F1,则小球M、N间的库仑力大小为F0-F1。
(2)本实验是采取了控制变量法,A错误;根据①②③的操作,通过传感器的读数可知两球之间的库仑力,因各个位置的距离已知,则可研究库仑力跟点电荷距离间的关系,B正确;通过操作①②可知小球M、N间的库仑力大小为F0-F1,操作④⑤,保持小球间距离不变,每次小球N放电后再与M接触,由于两球完全相同,使小球所受电荷量依次减小到前次的一半,所以要研究库仑力跟小球带电荷量间的关系①②④⑤操作能够完成,C正确;要测定静电力常量k,还须准确测出小球M的带电荷量,D错误。
(3)实验中使用两个完全相同的金属小球,其作用是使小球N与带电小球M接触时将M所带的电荷量平分。
15.(10分)如图所示,真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形,边长L=
2.0 m。若将电荷量均为q=+2.0×10-6 C的两点电荷分别固定在A、B点,已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2。求:
(1)两点电荷间的库仑力大小;
(2)C点的电场强度的大小和方向。
【答案】 (1)9.0×10-3 N
(2)7.8×103 N/C,方向沿y轴正方向
【解析】 (1)根据库仑定律,A、B间的库仑力大小为
F=k= N=9.0×10-3 N。
(2)A、B两点电荷在C点产生的电场强度大小相等,均为E1=k,
则C点的电场强度大小为E=2E1cos 30°,
代入数据得E=×103 N/C≈7.8×103 N/C,方向沿y轴正方向。
16.(10分)如图所示,在光滑绝缘的水平面上有三个孤立带电小球,已知A和C的质量分别为m1、m2。此时三个小球恰好位于同一直线,B球位于O点且处于静止状态,A和C恰好以相同的角速度绕B做匀速圆周运动。若将小球B拿掉,使C带上与原来电性相反但电荷量相等的电荷,此时A、C两球仍能以原来的角速度绕O点做匀速圆周运动。三个小球均视为点电荷,求:
(1)A和C做圆周运动的半径之比;
(2)B、C所带电荷量之比。
【答案】 (1) (2)
【解析】 (1)设A和C做圆周运动的半径分别为r1、r2,拿掉小球B后,根据库仑力提供向心力,
有k=m1ω2r1=m2ω2r2,
解得A和C做圆周运动的半径之比=。
(2)小球B拿掉前,对小球A,根据牛顿第二定律,有k-k=m1ω2r1,
小球B拿掉后,对小球A,根据牛顿第二定律,有
k=m1ω2r1,
又r1+r2=rAC,=,
联立解得B、C的电荷量之比=。
17.(12分)如图所示,倾角为30°的光滑绝缘斜面固定在水平面上,斜面底端固定一个带电的小球A,另有一质量m=0.9 kg,电荷量为QB=5×10-6 C的带正电小球B静止在距离斜面底端10 cm处,两小球半径可以忽略,整个装置处于水平方向的匀强电场中,小球B与斜面间恰好没有压力。重力加速度 g取 10 m/s2,静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2。
(1)小球A带何种电荷 电荷量是多少
(2)求匀强电场的电场强度大小及方向。
(3)若将小球A撤去,为了保证小球B仍在该位置平衡,需要把电场转动,则转动之后电场强度最小为多少 方向如何
【答案】 (1)正电 4×10-6 C
(2)×106 N/C 水平向左
(3)9×105 N/C 沿斜面向上
【解析】 (1)小球B在竖直向下的重力、水平向左或向右的静电力、库仑引力或斥力作用下静止,由平衡条件知,静电力水平向左,库仑力为斥力,所以小球A带正电,且有F库sin 30°=mg,
又F库=,
解得QA=4×10-6 C。
(2)由平衡条件有QBEtan 30°=mg,
解得E=×106 N/C,
方向水平向左。
(3)当电场方向与斜面平行时,静电力最小,电场强度最小,则QBEmin=mgsin 30°,
解得Emin=9×105 N/C,
方向沿斜面向上。
18.(14分)如图所示,用一条长度为L的绝缘轻绳悬挂一个带正电的小球,小球质量为m,所带电荷量为q。现在水平地面上方整个空间加一水平向右的匀强电场,小球静止时绝缘轻绳与竖直方向成37°角,小球离地的竖直高度为h,重力加速度大小为g,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。
(1)求匀强电场的电场强度大小;
(2)求轻绳的拉力大小;
(3)若突然剪断轻绳,求小球落地时的速度大小。
【答案】 (1) (2)mg (3)
【解析】 (1)对小球受力分析,如图所示。
由平衡条件可得
Eq=mgtan 37°,
解得E=。
(2)由平衡条件可得=cos 37°,
解得FT=mg。
(3)剪断轻绳后,小球受到重力和静电力的作用,合力大小为F合=,
根据牛顿第二定律可得F合=ma,
由几何知识可知=cos 37°,
由运动学公式可得v2=2ax,
联立解得v=。(共17张PPT)
章末总结
以图入题·构建情境·自主总结·悟透模型 情境提点 模型-规律-方法-结论
1.(2024·江苏卷,1)在静电场中有a、b两点,试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图所示的关系,请问a、b两点的场强大小关系是( )
[A]Ea=Eb [B]Ea=2Eb
[C]EaEb
D
热点一 电场强度及其叠加
C
·规律方法·
(1)电场强度的计算方法。
①基本法。
b.叠加合成法(平行四边形定则)。
分析该处有几个分电场,先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向,利用平行四边形定则求出矢量和。
②特殊法:对称法、微元法、补偿法和平衡条件法等。
(2)电场强度的叠加选用技巧。
①点电荷电场、匀强电场电场强度叠加一般应用合成法。
②均匀带电体与点电荷电场强度叠加一般应用对称法。
③计算均匀带电体某点产生的电场强度一般应用补偿法或微元法。
·规律方法·
热点二 静电力作用下的平衡
3.(2023·海南卷,8)如图所示,一光滑绝缘轨道水平放置,直径上有A、B两点,
AO=2 cm,OB=4 cm,在AB固定两个带电量分别为Q1、Q2的正电荷,现有一个带正电小球静置于轨道内侧P点(小球可视为点电荷),已知AP∶BP=n∶1,试求 Q1∶Q2是多少( )
[A]2n2∶1 [B]4n2∶1
[C]2n3∶1 [D]4n3∶1
C
4.(2024·新课标卷,18)如图,两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上,下端分别系有均带正电荷的小球P、Q;小球处在某一方向水平向右的匀强电场中,平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等。则( )
[A]两绳中的张力大小一定相等
[B]P的质量一定大于Q的质量
[C]P的电荷量一定小于Q的电荷量
[D]P的电荷量一定大于Q的电荷量
B
热点三 电场线和运动轨迹模型
5.(2023·全国甲卷,18)在一些电子显示设备中,让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场,可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线,如果用虚线表示电子可能的运动轨迹,其中正确的是( )
A
[A] [B]
[C] [D]
【解析】 电子做曲线运动,其所受合力应指向轨迹凹侧,而电子在电场中受静电力,且方向与电场线方向相反,分析可知,只有选项A中满足静电力指向轨迹凹侧,选项A正确,B、C、D错误。
带电粒子的运动轨迹判断
·方法点拨·
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