3 实验:电池电动势和内阻的测量
[定位·学习目标] 1.能完成“电池电动势和内阻的测量”的实验;能提出并准确表述在实验中可能遇到的物理问题;能在他人指导下制订实验方案,设计实验步骤,能用电流表、电压表等实验器材进行实验,能注意实验安全;能分析实验数据;能撰写完整的实验报告,并能呈现设计的实验步骤、实验表格以及数据分析过程和实验结论,培养科学探究能力。2.通过完成实验,能有针对性地反思交流过程与结果;能体会科学探究对科技发展的重要性,培养科学态度与责任。
一、实验目的
1.掌握用电压表和电流表测量电池电动势和内阻的方法。
2.学习通过计算和作图求电动势和内阻。
二、实验器材
待测电池,电流表(0～0.6 A),电压表(0～3 V),滑动变阻器,开关,导线,电阻箱等。
三、实验原理与设计
1.伏安法
(1)原理图如图所示。
(2)关系式:U=E-Ir。
(3)实验设计:通过调节滑动变阻器,测出U、I的两组数据,就可以列出两个关于E、r的方程,从而得出E、r;或者测出U、I多组数据,作U-I图像求E、r。
2.安阻法
(1)原理图如图所示。
(2)关系式:E=IR+Ir。
(3)实验设计:通过调节电阻箱,测出R、I的两组数据,就可以列出两个关于E、r的方程,从而解出E、r。
3.伏阻法
(1)原理图如图所示。
(2)关系式:E=U+r。
(3)实验设计:通过调节电阻箱,只需测出R、U的两组数据,就可以列出两个关于E、r的方程,从而解出E、r。
四、实验步骤(以伏安法为例)
1.电流表用0～0.6 A量程,电压表用0～3 V量程,按实验原理图连接好电路。
2.把滑动变阻器的滑片移到一端,使其阻值最大。
3.闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显的示数,记录一组数据(I1,U1)。用同样的方法测量几组I、U值,填入表格中。
序号 1 2 3 4 5 6
U/V
I/A
4.断开开关,整理好器材。
五、数据处理
1.计算法
由E=U1+I1r,E=U2+I2r可解得E=,r=。
分别将1、4组,2、5组,3、6组联立方程组解出E1、r1,E2、r2,E3、r3,求出它们的平均值作为测量结果。E=,r=。
2.图像法
(1)以I为横坐标,U为纵坐标建立直角坐标系,根据几组I、U的测量数据在坐标系中描点。
(2)用直尺画一条直线,使尽量多的点落在这条直线上,不在直线上的点,能大致均匀地分布在直线两侧。
(3)如图所示。
①图线与纵轴交点表示E;
②图线与横轴交点表示I短=;
③图线斜率的绝对值表示r=||。
六、误差分析
1.电流表外接法(相对电源)的误差分析
电路如图甲所示。
(1)误差来源:电压表与电池的并联使测量的电流偏小。
(2)误差分析:当R=0时,电压表不分电流,此时测量电流没有误差。随着R的变大,电压表两端的电压变大,通过电压表的电流变大,测量的电流偏小量变大。
(3)两个U-I图像的比较:电源的U-I图像如图乙中的虚线,测量描画的U-I图像如图乙中的实线。
(4)结论:电动势测量值偏小,内阻测量值偏小。
2.电流表内接法(相对电源)的误差分析
电路如图甲所示。
(1)误差来源:电流表与电源串联,使测量的电压偏小。
(2)误差分析:当干路电流为零时,电流表不分电压,此时测量电压没有误差。随着R的变小,通过电流表的电流变大,电流表两端的电压变大,测量的电压偏小量变大。
(3)两个U-I图像的比较:电源的U-I图像为图乙中的虚线,测量值为图乙中的实线。
(4)结论:电动势测量值与实际值相等,内阻测量值偏大。
七、注意事项
1.器材和量程的选择
(1)电池:为了使路端电压变化明显,电池的内阻宜大些,可选用已使用过一段时间的干电池。
(2)电压表的量程:实验用的是一节干电池,因此电压表量程在大于1.5 V的前提下,越小越好,实验室中一般采用量程为0～3 V的电压表。
(3)电流表的量程:对于电池允许通过的电流一般不大于0.5 A,故电流表的量程选0～
0.6 A的。
(4)滑动变阻器:电池的内阻较小,为了获得变化明显的路端电压,滑动变阻器应选择电阻丝较粗而阻值较小的。
2.电路的选择
伏安法测电池电动势和内阻时,由于电流表内阻与干电池内阻接近,所以相对于电源来说,电流表应采用外接法,即一般选择图甲电路。
3.操作要点
电池在大电流放电时极化现象较严重,电动势E会明显下降,内阻r会明显增大,故长时间放电不宜超过0.3 A,短时间放电不宜超过0.5 A。因此,实验中不要将I调得过大,读电表示数要快,每次读完后应立即断电。
4.数据处理
(1)当路端电压变化不是很明显时,作图像时,纵轴单位可以取小一些,且纵轴起点不从零开始,把纵坐标的比例放大。
(2)画U-I图像时,要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧,个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样就可使偶然误差得到部分抵消,从而提高精确度。
要点一 实验原理与操作
[例1] 某同学欲测量一蓄电池的电动势和内阻。已知待测蓄电池电动势约为 2.0 V,内阻约为 0.1 Ω,开关和导线若干,以及下列器材:
A.电流表(量程0～3 A,内阻约0.025 Ω)
B.电流表(量程0～0.6 A,内阻约0.125 Ω)
C.电压表(量程0～3 V,内阻约3 kΩ)
D.电压表(量程0～15 V,内阻约15 kΩ)
E.滑动变阻器(0～20 Ω,额定电流2 A)
F.滑动变阻器(0～100 Ω,额定电流1 A)
(1)用伏安法测该电池的电动势和内阻时,有如图甲、乙两种连接方式。为减小实验误差,应采用图 的连接方式。
(2)根据测量的数据作出蓄电池的U-I图像,如图丙所示。则该蓄电池的电动势为 V,内阻为 Ω。(结果均保留至小数点后2位)
(3)本实验中电流表选用的是 ,电压表选用的是 ,滑动变阻器选用的是
。(选填器材前的字母)
(4)若不计实验中的偶然误差,则下列说法正确的是 。(多选)
A.由于电压表分流作用,导致电流表测量值偏小,电动势的测量值偏小
B.由于电压表分流作用,导致电流表测量值偏小,内阻的测量值偏小
C.由于电流表分压作用,导致电压表测量值偏小,电动势的测量值偏小
D.由于电流表分压作用,导致电压表测量值偏小,内阻的测量值偏大
(5)该同学仍用上述电路测量一个水果电池的电动势和内阻,闭合开关后发现,电流表、电压表指针都几乎不发生偏转。试分析可能的原因是 。
【答案】 (1)甲 (2)2.02 0.08 (3)A C E (4)AB (5)水果电池内阻很大
【解析】 (1)用伏安法测电池电动势和内阻时,由于待测电池内阻很小,而电流表的内阻也很小,如果把电流表相对电池内接,测量的电压相对误差较大,因此应该选择题图甲的连接方式。
(2)根据测量的数据而作出的U-I图像可知E=2.02 V,r=||= Ω≈0.08 Ω。
(3)根据电流的测量值,电流的最大读数为1.71 A,可知电流表量程应为0～3 A,故选A。由于一节蓄电池的电动势约为2.0 V,可知电压表量程应为0～3 V,故选C。在实验中电流为最小值时,电路电阻有最大值,则R+r== Ω≈6.1 Ω,即R约为6.0 Ω,而电流测量最大值为1.71 A,因此,滑动变阻器取0～20 Ω的可满足要求,故选E。
(4)由于电压表的分流作用,电流表所测的电流小于通过电源的电流,因此造成了系统误差,导致测量的电动势和内阻都偏小,故选A、B。
(5)用电流表的外接电路测量一个水果电池的电动势和内阻时,由于水果电池的内阻很大,导致内电压过大,路端电压太小,电路电流太小,因此电流表、电压表指针都几乎不发生
偏转。
要点二 实验数据处理
[例2] (2023·湖北卷,12)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻,设计了如图甲所示电路,所用器材如下:
电压表(量程0～3 V,内阻很大);
电流表(量程0～0.6 A);
电阻箱(阻值0～999.9 Ω);
干电池一节、开关一个和导线若干。
(1)根据图甲,完成图乙中的实物图连线。
(2)调节电阻箱到最大阻值,闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻,记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U-I图像如图丙所示,则干电池的电动势为 V(结果保留3位有效数字)、内阻为 Ω(结果保留2位有效数字)。
(3)该小组根据记录数据进一步探究,作出-R图像如图丁所示。利用图丁中图像的纵轴截距,结合(2)问得到的电动势与内阻,还可以求出电流表内阻为 Ω(保留2位有效数字)。
(4)由于电压表内阻不是无穷大,本实验干电池内阻的测量值 (选填“偏大”或“偏小”)。
【答案】 (1)图见解析 (2)1.58 0.64 (3)2.5 (4)偏小
【解析】 (1)实物连线如图。
(2)由关系式U=E-Ir可知,电源的U-I图像的纵轴截距为电动势,斜率的绝对值表示电池的内阻,即E=1.58 V,r= Ω≈0.64 Ω。
(3)由闭合电路的欧姆定律得E=I(R+RA+r),整理得=·R+,对应题图丁可知=2 A-1,解得RA≈2.5 Ω。
(4)实验测得的内阻是电压表内阻与电池内阻的并联值,即实验中测得的电池内阻偏小。
要点三 实验创新
[例3] 某学习小组的同学用图甲所示的电路测量电源电动势和内阻。已知电源电动势约为3 V,内阻约为几欧姆;两个直流电压表V1、V2的量程均为0～3 V,可认为内阻对电路无影响;定值电阻R0=5 Ω;滑动变阻器的最大阻值为50 Ω。实验中移动滑动变阻器滑片,读出电压表V1和V2的多组数据U1、U2。
(1)某同学以电压表V2的读数为纵坐标,以两电压表读数之差与定值电阻R0的比值为横坐标作出图像如图乙所示,可测得电源的电动势E= V,内阻r= Ω。(结果均保留2位有效数字)
(2)另一位同学利用测出的数据描绘出U1-U2图像如图丙所示,图中直线斜率为k,与横轴的截距为a,可得电源的电动势E= ,内阻 r= 。(均用k、a、R0表示)
(3)电压表的内阻RV并不是无限大,实际电压表可等效为理想电压表与电阻RV并联。
①上述方法中,电源电动势的测量值 (选填“大于”“小于”或“等于”)真实值;内阻的测量值 (选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
②试说明你做出上述判断的依据是 。
【答案】 (1)3.0 3.0 (2)
(3)①小于 小于 ②电压表和电源连通组成一“内部”电路
【解析】 (1)根据闭合电路欧姆定律有U2=E-Ir,而干路电流I=,整理得U2=E-r,结合题图乙可知,电源的电动势为E=3.0 V,内阻r=3.0 Ω。
(2)由(1)中U2=E-r整理得U1=-+U2,由题图丙可知,当U1=0时 U2=a,则=a,而=k,联立解得E=,r=。
(3)①②将电压表V2的电阻RV与电源看成“等效电源”,电动势的测量值为“等效电源”未接入电路时的路端电压,则有E′=E课时作业
(分值:40分)
1.(6分)如图甲所示为一物理兴趣小组制作的水果电池组,为了准确测量该电池组的电动势和内阻,进行了以下操作。
(1)该小组先用多用电表直流2.5 V挡粗略测量水果电池组的电动势,电表指针如图乙所示,则电表的读数为 V。
(2)为了更准确地测量水果电池组的电动势和内阻,实验室提供了以下器材:
A.待测水果电池组(内阻约为1 000 Ω)
B.电流表A(0～5 mA,内阻为25 Ω)
C.电压表V1(0～3 V,内阻约为1 000 Ω)
D.电压表V2(0～15 V,内阻约为5 000 Ω)
E.滑动变阻器R1(0～10 Ω)
F.滑动变阻器R2(0～1 500 Ω)
G.开关、导线若干
①应该选择的实验电路是图 (选填“丙”或“丁”)。
②实验中滑动变阻器应选 (选填“R1”或“R2”)。
【答案】 (1)1.50 (2)①丁 ②R2
【解析】 (1)直流电压的2.5 V挡最小刻度为 0.05 V,所以读数为1.50 V。
(2)①水果电池组的内阻较大,与电压表内阻相差不大,且电流表内阻已知,则应该选择的实验电路是图丁。
②因为水果电池组内阻很大,如果用R1则起不到调节作用,故选R2。
2.(9分)某同学要测定两节干电池组成的电池组的电动势和内阻,该同学设计了如图甲所示的原理图并进行实验。其中定值电阻R0=2.0 Ω,毫安表量程为 50 mA,内阻Rg=4 Ω。
(1)将电阻箱的阻值调至0.8 Ω,图甲中虚线框内电路视为电流表,其量程为 mA。
(2)实验步骤如下:
①将滑动变阻器R的滑片移到 (选填“A”或“B”)端,闭合开关S。
②改变滑片位置,记下电压表的示数U和毫安表的示数I,多次实验后将所测数据描绘在如图乙所示的坐标纸上,作出U-I图线。
(3)根据图线求得电池组的电动势E= V,内阻r= Ω。(结果均保留2位有效数字)
【答案】 (1)300 (2)①A (3)3.1 0.96
【解析】 (1)电阻箱的取值是0.8 Ω,则毫安表和电阻箱的并联电阻阻值为R并==
Ω= Ω,则电流表的量程为Im===300 mA。
(2)①为了实验仪器的安全,将滑动变阻器R的滑片移到电阻最大端,即A端,再闭合开关S。
(3)由U=E-Ir得U=E-(R0+r),故图像纵轴截距即为电池组电动势E,由U-I图像可知 E=
3.1 V;而图像斜率的绝对值为(R0+r),则有(R0+r)= Ω,解得r≈0.96 Ω。
3.(10分)(2025·贵州六盘水期中)某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻,现备有下列器材:
A.待测干电池一节
B.电流表(量程0～0.6 A,内阻rA=0.2 Ω)
C.电流表(量程0～0.6 A,内阻约为0.1 Ω)
D.电压表(量程0～3 V,内阻未知)
E.电压表(量程0～15 V,内阻未知)
F.滑动变阻器(0～10 Ω,2 A)
G.滑动变阻器(0～100 Ω,1 A)
H.开关、导线若干
伏安法测电池电动势和内阻的实验中,由于电流表和电压表内阻的影响,测量结果存在系统误差。在现有器材的条件下,要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。
(1)在上述器材中,电压表应选择 ,电流表应选择 ,滑动变阻器应选择 。(均填写仪器前的代号)
(2)实验电路图应选择 (选填“甲”或“乙”)。
(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U-I图像,干电池的内阻r=
Ω。(结果保留2位有效数字)
【答案】 (1)D B F (2)甲 (3)0.80
【解析】 (1)一节干电池电动势约为1.5 V,所以电压表应选择D。电流表B内阻已知,可以通过电流表相对电池的内接法来减小系统误差。滑动变阻器G最大阻值过大,不利于通过改变电阻使电压表和电流表示数发生明显变化,所以滑动变阻器应选F。
(2)根据前面分析可知电路图应选甲。
(3)当电流表相对电池内接时,U-I图像斜率的绝对值表示电流表内阻与干电池内阻之和,即|k|=r+rA=1 Ω,解得r=0.80 Ω。
4.(15分)如图甲所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验原理图,已知电池组的电动势约3 V,内阻约2 Ω。现提供的器材如下:
A.电池组
B.电压表V1(量程0～10 V,内阻约10 kΩ)
C.电压表V2(量程0～3 V,内阻约3 kΩ)
D.电阻箱R(0～999.9 Ω)
E.定值电阻R1=2.0 Ω
F.定值电阻R2=100 Ω
G.开关和导线若干
(1)要尽可能精确测量电源的电动势和内阻,电压表V应选择 (选填“B”或“C”);定值电阻R0应选择 (选填“E”或“F”)。
(2)改变电阻箱的阻值R,记录对应电压表的读数U,作出的-图像如图乙所示,图线与横、纵坐标轴的截距分别为-b、a,定值电阻的阻值用R0表示,则可得该电池组的电动势为
,内阻为 。(用字母表示)
【答案】 (1)C E (2) -R0
【解析】 (1)在选择电压表时应尽可能选择最大量程与电源电动势接近的电表,即电压表选C;该测量电路中定值电阻与电源串联,若定值电阻选择过大,则在调节电阻箱的过程中电压表的示数变化不明显,因此为了在调节电阻箱时增强调节的灵敏性,使电压表示数变化明显,则应选择阻值小且安全的定值电阻,经计算定值电阻R1满足要求,即定值电阻选E。
(2)根据闭合电路的欧姆定律有E=U+Ir,而I=,则E=(R+R0+r),整理可得=·+,结合图像可得=a,=,解得E=,r=-R0。(共33张PPT)
3 实验:电池电动势和
内阻的测量
[定位·学习目标]
1.能完成“电池电动势和内阻的测量”的实验;能提出并准确表述在实验中可能遇到的物理问题;能在他人指导下制订实验方案,设计实验步骤,能用电流表、电压表等实验器材进行实验,能注意实验安全;能分析实验数据;能撰写完整的实验报告,并能呈现设计的实验步骤、实验表格以及数据分析过程和实验结论,培养科学探究能力。2.通过完成实验,能有针对性地反思交流过程与结果;能体会科学探究对科技发展的重要性,培养科学态度与责任。
探究·必备知识
一、实验目的
1.掌握用电压表和电流表测量电池电动势和内阻的方法。
2.学习通过计算和作图求电动势和内阻。
二、实验器材
待测电池,电流表(0～0.6 A),电压表(0～3 V),滑动变阻器,开关,导线,电阻箱等。
三、实验原理与设计
1.伏安法
(1)原理图如图所示。
(2)关系式:U=E-Ir。
(3)实验设计:通过调节滑动变阻器,测出U、I的两组数据,就可以列出两个关于E、r的方程,从而得出E、r;或者测出U、I多组数据,作U-I图像求E、r。
2.安阻法
(1)原理图如图所示。
(2)关系式:E=IR+Ir。
(3)实验设计:通过调节电阻箱,测出R、I的两组数据,就可以列出两个关于E、r的方程,从而解出E、r。
3.伏阻法
(1)原理图如图所示。
(3)实验设计:通过调节电阻箱,只需测出R、U的两组数据,就可以列出两个关于E、r的方程,从而解出E、r。
四、实验步骤(以伏安法为例)
1.电流表用0～0.6 A量程,电压表用0～3 V量程,按实验原理图连接好电路。
2.把滑动变阻器的滑片移到一端,使其阻值最大。
3.闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显的示数,记录一组数据(I1,U1)。用同样的方法测量几组I、U值,填入表格中。
序号 1 2 3 4 5 6
U/V
I/A
4.断开开关,整理好器材。
五、数据处理
1.计算法
2.图像法
(1)以I为横坐标,U为纵坐标建立直角坐标系,根据几组I、U的测量数据在坐标系中描点。
(2)用直尺画一条直线,使尽量多的点落在这条直线上,不在直线上的点,能大致均匀地分布在直线两侧。
(3)如图所示。
六、误差分析
1.电流表外接法(相对电源)的误差分析
电路如图甲所示。
(1)误差来源:电压表与电池的并联使测量的电流偏小。
(2)误差分析:当R=0时,电压表不分电流,此时测量电流没有误差。随着R的变大,电压表两端的电压变大,通过电压表的电流变大,测量的电流偏小量变大。
(3)两个U-I图像的比较:电源的U-I图像如图乙中的虚线,测量描画的U-I图像如图乙中的实线。
(4)结论:电动势测量值偏小,内阻测量值偏小。
2.电流表内接法(相对电源)的误差分析
电路如图甲所示。
(1)误差来源:电流表与电源串联,使测量的电压偏小。
(2)误差分析:当干路电流为零时,电流表不分电压,此时测量电压没有误差。随着R的变小,通过电流表的电流变大,电流表两端的电压变大,测量的电压偏小量变大。
(3)两个U-I图像的比较:电源的U-I图像为图乙中的虚线,测量值为图乙中的实线。
(4)结论:电动势测量值与实际值相等,内阻测量值偏大。
七、注意事项
1.器材和量程的选择
(1)电池:为了使路端电压变化明显,电池的内阻宜大些,可选用已使用过一段时间的干电池。
(2)电压表的量程:实验用的是一节干电池,因此电压表量程在大于1.5 V的前提下,越小越好,实验室中一般采用量程为0～3 V的电压表。
(3)电流表的量程:对于电池允许通过的电流一般不大于0.5 A,故电流表的量程选0～0.6 A的。
(4)滑动变阻器:电池的内阻较小,为了获得变化明显的路端电压,滑动变阻器应选择电阻丝较粗而阻值较小的。
2.电路的选择
伏安法测电池电动势和内阻时,由于电流表内阻与干电池内阻接近,所以相对于电源来说,电流表应采用外接法,即一般选择图甲电路。
3.操作要点
电池在大电流放电时极化现象较严重,电动势E会明显下降,内阻r会明显增
大,故长时间放电不宜超过0.3 A,短时间放电不宜超过0.5 A。因此,实验中不要将I调得过大,读电表示数要快,每次读完后应立即断电。
4.数据处理
(1)当路端电压变化不是很明显时,作图像时,纵轴单位可以取小一些,且纵轴起点不从零开始,把纵坐标的比例放大。
(2)画U-I图像时,要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧,个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样就可使偶然误差得到部分抵消,从而提高精确度。
突破·关键能力
要点一 实验原理与操作
[例1] 某同学欲测量一蓄电池的电动势和内阻。已知待测蓄电池电动势约为 2.0 V,内阻约为 0.1 Ω,开关和导线若干,以及下列器材:
A.电流表(量程0～3 A,内阻约0.025 Ω)
B.电流表(量程0～0.6 A,内阻约0.125 Ω)
C.电压表(量程0～3 V,内阻约3 kΩ)
D.电压表(量程0～15 V,内阻约15 kΩ)
E.滑动变阻器(0～20 Ω,额定电流2 A)
F.滑动变阻器(0～100 Ω,额定电流1 A)
(1)用伏安法测该电池的电动势和内阻时,有如图甲、乙两种连接方式。为减小实验误差,应采用图 的连接方式。
甲
【解析】 (1)用伏安法测电池电动势和内阻时,由于待测电池内阻很小,而电流表的内阻也很小,如果把电流表相对电池内接,测量的电压相对误差较大,因此应该选择题图甲的连接方式。
(2)根据测量的数据作出蓄电池的U-I图像,如图丙所示。则该蓄电池的电动势为 V,内阻为 Ω。(结果均保留至小数点后2位)
2.02
0.08
(3)本实验中电流表选用的是 ,电压表选用的是 ,滑动变阻器选用的是 。(选填器材前的字母)
A
C
E
(4)若不计实验中的偶然误差,则下列说法正确的是 。(多选)
A.由于电压表分流作用,导致电流表测量值偏小,电动势的测量值偏小
B.由于电压表分流作用,导致电流表测量值偏小,内阻的测量值偏小
C.由于电流表分压作用,导致电压表测量值偏小,电动势的测量值偏小
D.由于电流表分压作用,导致电压表测量值偏小,内阻的测量值偏大
AB
【解析】 (4)由于电压表的分流作用,电流表所测的电流小于通过电源的电流,因此造成了系统误差,导致测量的电动势和内阻都偏小,故选A、B。
(5)该同学仍用上述电路测量一个水果电池的电动势和内阻,闭合开关后发
现,电流表、电压表指针都几乎不发生偏转。试分析可能的原因是
。
水果电池内阻很大
【解析】 (5)用电流表的外接电路测量一个水果电池的电动势和内阻时,由于水果电池的内阻很大,导致内电压过大,路端电压太小,电路电流太小,因此电流表、电压表指针都几乎不发生偏转。
要点二 实验数据处理
[例2] (2023·湖北卷,12)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻,设计了如图甲所示电路,所用器材如下:
电压表(量程0～3 V,内阻很大);
电流表(量程0～0.6 A);
电阻箱(阻值0～999.9 Ω);
干电池一节、开关一个和导线若干。
(1)根据图甲,完成图乙中的实物图连线。
【答案及解析】 (1)实物连线如图。
(2)调节电阻箱到最大阻值,闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻,记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U-I图像如图丙所示,则干电池的电动势为 V(结果保留3位有效数字)、内阻为 Ω(结果保留2位有效数字)。
1.58
0.64
2.5
(4)由于电压表内阻不是无穷大,本实验干电池内阻的测量值 (选填“偏大”或“偏小”)。
偏小
【解析】 (4)实验测得的内阻是电压表内阻与电池内阻的并联值,即实验中测得的电池内阻偏小。
要点三 实验创新
[例3] 某学习小组的同学用图甲所示的电路测量电源电动势和内阻。已知电源电动势约为3 V,内阻约为几欧姆;两个直流电压表V1、V2的量程均为0～
3 V,可认为内阻对电路无影响;定值电阻R0=5 Ω;滑动变阻器的最大阻值为
50 Ω。实验中移动滑动变阻器滑片,读出电压表V1和V2的多组数据U1、U2。
(1)某同学以电压表V2的读数为纵坐标,以两电压表读数之差与定值电阻R0的比值为横坐标作出图像如图乙所示,可测得电源的电动势E= V,内阻r=
Ω。(结果均保留2位有效数字)
3.0
3.0
(2)另一位同学利用测出的数据描绘出U1-U2图像如图丙所示,图中直线斜
率为k,与横轴的截距为a,可得电源的电动势E= ,内阻 r= 。(均用k、a、R0表示)
(3)电压表的内阻RV并不是无限大,实际电压表可等效为理想电压表与电阻RV并联。
①上述方法中,电源电动势的测量值 (选填“大于”“小于”或“等于”)真实值;内阻的测量值 (选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
②试说明你做出上述判断的依据是 。
小于
小于
电压表和电源连通组成一“内部”电路
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