（期末密押卷）期末全真模拟培优密押卷-2025-2026学年五年级上学期数学西师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末密押卷）期末全真模拟培优密押卷-2025-2026学年五年级上学期数学西师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 604.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-13 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级上学期数学期末全真模拟培优密押卷(西师大版)
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．袋子里有3个红球，3个白球，3个蓝球，从中任意摸出一个球，按颜色分，有( )种可能的结果。至少摸出( )个球才能保证有2种不同颜色的球。
2．科学课上，为了制作火山喷发的模型，老师准备了小苏打、面粉、红墨水和水的浆状混合物360克，将它倒进容量50克的小瓶子里，至少需要( )个这样的小瓶子。
3．的商是循环小数，可以简写成( )，它的循环节是( )，这个商的小数点后面第100位上的数字是( )。
4．李老师做了一个直角三角形教具，三条边分别为3dm、4dm、5dm，它斜边上的高是( )dm。
5．一个平行四边形底边长24cm，高11cm，和它等底等高的三角形面积是( )。
6．王叔叔和张阿姨挑着100千克小麦去磨面粉，共磨出了75千克面粉，平均每千克小麦可磨( )千克面粉；磨1千克面粉需要( )千克小麦。（得数保留两位小数）
7．要使的结果是23，则□里应填( )。
8．直角梯形的上底长10cm，如果把下底减少4cm，梯形就变成边长是10cm的正方形，这个直角梯形的面积是( )cm2。
9．开心的妈妈给开心手工缝制了一个英语单词在书包上，这几个字母都是以虚线为对称轴，如图所示，这个单词是( )。
10．袋子里有9个黄球和6个绿球，球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸出( )球的可能性大。
11．第8幅图中有( )个菱形，第26幅图中有( )个菱形。
12．如图是一个平行四边形，它包含了3个三角形，其中三角形①和三角形③的面积分别是18cm2和36cm2，则三角形②的面积是( )平方厘米。
二、判断题
13．整数的运算定律和运算性质对于小数四则混合运算不适用。( )
14．平移、旋转、对称三种图形运动的共同点都是不改变图形的形状和大小。( )
15．抛6次硬币，前5次有4次正面向上，第6次也是正面向上。( )
16．已知a÷3.6＝b，其中b是一个两位小数，“四舍五入”后保留一位小数是4.2，a最大是15.12。( )
17．汽车在笔直的公路上行驶，车轮运动属于旋转现象，车身运动属于平移现象。( )
18．某数用字母a表示，缩小到原来的后可以用a×0.1表示。( )
三、选择题
19．一个平行四边形的两条邻边长分别是6dm和4dm，其中一条高是5dm，求这个平行四边形的面积列式为（ ）。
A． B． C．
20．下列说法正确的是（ ）。
A．平行四边形面积最大。 B．三角形面积最大。 C．梯形面积最大。 D．三个图形面积一样大。
21．在一个乘法算式里，一个因数是三位小数，另一个因数是两位小数，它们的积最多是（ ）位小数。
A．三 B．四 C．五
22．下面除法算式中，a表示大于0的数，商最大的算式是（ ）。
A．a÷1.5 B．a÷0.5 C．a÷0.9 D．a÷1
23．用数对（a，3）表示的位置，下列说法正确的是（ ）。
A．在第a行，第3列 B．一定在第3行
C．一定在第3列 D．无法确定位置
24．从1副扑克牌中拿出黑桃8、红心8、梅花8、方块8，再从这4张扑克牌中任意取两张，获得不同花色扑克牌有（ ）种可能的结果。
A．4 B．6 C．8
25．某市出租车起步价是5元，2千米以后按每千米1.2元计费。李叔叔坐出租车用了26.6元，李叔叔到（ ）千米远的地方。
A．18 B．20 C．16 D．不知道
26．如图，民心公园有一块梯形草坪，绿化队计划把它扩建成一个平行四边形草坪，受条件限制，扩建时只把梯形的上底延长，下底和高不变。扩建后，面积比原来增加了（ ）平方米。
A．1000 B．800 C．200
27．图中每个正方形的边长相等，三角形①与三角形②的面积相比，（ ）。
A．①＝② B．①＞② C．①＜② D．不知道
28．2024年4月30日18时，神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十七号航天员乘组成功出舱，神舟十七号载人飞行任务取得圆满成功。妈妈给小明买了3套“神舟十七号”拼装积木，花了136.8元。平均每套积木多少元？图中小明列的竖式中，圈出来的部分表示（ ）。
A．18元 B．18角 C．18分 D．180分
29．如图，蓝蓝列竖式计算她房间的面积，框中的得数是算（ ）的面积。
A．①和③ B．③和④ C．②和④ D．①和④
30．如图，EF是长方形ABCD的对称轴，且四边形ABEF是一个正方形，其中BF＝3cm，则这个长方形ABCD的周长是（ ）cm。
A．12 B．18 C．21 D．24
四、计算题
31．直接写出得数。
32．竖式计算，第②题保留两位小数，第③题要验算。
①10.2×4.5＝ ②4.92÷2.3≈ ③5.4÷0.36＝
33．计算下面各题，能简算的要简算。
34．求下面涂色部分的面积。
五、作图题
35．按要求画图。
（1）画出图形A以直线l为对称轴的对称图形B。
（2）将图形B向右平移5格，画出得到的图形C。
（3）将图形A绕点O顺时针旋转90°，画出得到的图形D。
六、解答题
36．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发相对而行，甲车平均每小时行115千米，乙车平均每小时行105千米，2.5时相遇，A、B两地相距多少千米？
37．巴中晨曦文具店，笔记本批发价格如下表。
数量（本） 1－50 51－100 100以上
单价（元） 6.20 5.70 4.80
张老师打算买42本笔记本，邓老师打算买66本这样的笔记本。
（1）如果他们分别去这家店购买，他们一共要付多少元？
（2）如果他们合起来去该店购买，他们一共要付多少元？
38．巴城出租车的收费标准如下表：
里程 收费标准
2千米及以内 5元
2千米以上 每增加1千米，再收1.6元（不足1千米按1千米计算。）
（1）李老师乘坐出租车回家行驶4.8千米，应付多少元？
（2）圆圆乘坐出租车从学校到图书馆用了13元，学校到图书馆最远有多少千米？
39．有一块平行四边形空地，中间有一条宽2米的水泥路（如下图）。在这块空地上种植草皮。如果每平方米草皮120元，那么在这块空地上种植草皮共需要多少元？
40．奶奶去超市买了一条鱼。到家后爷爷问：“鱼有多重？”但是奶奶记不清了。你能根据下面提供的信息，帮奶奶算一算这条鱼有多重吗？
41．在某地区实施的“智慧停车”收费标准如下：免费时间1时；免费时间过后1小时内3.5元，超出1时每半时2.5元。张阿姨的车在收费区域停了4.5时，她该付停车费多少元钱？
42．下面是某停车场的停车收费标准，爸爸在该停车场停车6.5时，应付多少元停车费？
收费标准 4时及以内5元 超过4时 每多1时加收1.2元 （不足1时的按1时计算）
43．万老师带领同学们一起去植树，为促进树木生长，万老师打算购买一些植物营养液，现有A、B两款营养液（如图）。买下面哪款营养液更划算？请计算说明。
44．“人间珠宝何足取，宜兴紫砂最要得”。紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，制作原料为紫砂泥。李师傅制作一个紫砂壶要用0.3g紫砂泥，现用制作20个紫砂壶的原料制作紫砂杯，一共可以制作多少个紫砂杯？
45．为了鼓励节约用电，某市实行“阶梯电价”，收费标准如下表所示。
月用电量（千瓦时） 170及以下 170～240 240以上
每千瓦时电费（元） 0.52 0.57 0.87
轩轩家上个月用电198千瓦时，缴电费时妈妈付了150元，应找回多少元？
46．张大伯用32米长的篱笆靠墙围了一个梯形菜园（如图）用来种白菜。如果每颗白菜的占地面积是0.9平方米，张大爷最多可以收获多少颗白菜？
47．乐乐爸爸是客车司机，下午要从成都送乘客去重庆，同时肖叔叔驾驶轿车从重庆开往成都。客车每时行80千米，轿车每时行的路程是客车的1.2倍。（结果保留一位小数）
48．王大伯家有一大片农田，是由一个平行四边形和一个三角形组成的（如下图）。
（1）请你算一算这片农田的面积是多少公顷？
（2）如果要计算“在三角形地里可以种大白菜多少棵？”还需要提供什么信息？
我提供的信息是：______________________________________。
根据提供的信息，求“三角形菜地里可以种多少棵大白菜？”列综合算式（不计算）为：______________________________________。
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参考答案及试题解析
1．3 4
【分析】根据题意，袋子里有红球、白球和蓝球三种颜色的球，那么任意摸出1个球，就有可能摸到这三种颜色的球中的任何一个，所以有3种可能的结果。
袋子里有红球、白球和蓝球各3个，运气最差的情况为先把一种颜色的球全部取完，再从袋子中任取一个球，就是剩下两种颜色球中的一个，此时会出现2种不同颜色的球。
【解析】袋子里有3个红球，3个白球，3个蓝球，任意摸出一个球，可能摸到红球、白球、蓝球中的任何一个，所以可能出现3种情况。
3＋1＝4（个）
至少摸出4个球才能保证有2种不同颜色的球。
2．8
【分析】用360÷50求出商，余下的混合物也需要再找个瓶子装起来，取得的商采用“进一法”保留到整数。
【解析】360÷50＝7.2（个）
7＋1＝8（个）
所以至少需要8个这样的小瓶子。
3． 54 4
【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。计算可知，的商是，循环节是54，把一个循环节看作一组，100里面刚好有50组，那么商的小数点后面第100位上的数字是循环节的最后一个数字，据此解答。
【解析】
分析可知，的商是循环小数，可以简写成，它的循环节是54，循环节中一共有2个数字。
100÷2＝50（组）
因为循环节的最后一个数字是4，所以商的小数点后面第100位上的数字是4。
4．2.4
【分析】直角三角形中斜边最长。已知直角三角形教具的三条边分别为3dm、4dm、5dm，5dm＞4dm＞3dm，则这个直角三角形的斜边是5dm，另外两条直角边分别是3dm和4dm。
直角三角形的两条直角边互为底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个直角三角形的面积；再根据三角形的高＝面积×2÷底，求出直角三角形斜边上的高。
【解析】直角三角形的面积：
3×4÷2
＝12÷2
＝6（dm2）
斜边上的高：
6×2÷5
＝12÷5
＝2.4（dm）
它斜边上的高是2.4dm。
5．132
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，可知等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。已知平行四边形底边长24cm，高11cm，先求出平行四边形的面积，再用平行四边形面积除以2，即可求出三角形的面积。
【解析】24×11÷2
＝264÷2
＝132（cm2）
所以和它等底等高的三角形面积是132cm2。
6．
0.75
1.33
【分析】用磨出的面粉重量75千克除以小麦的重量100千克，即可求出平均每千克小麦可磨多少千克面粉；
用小麦的重量100千克除以磨出的面粉重量75千克，即可求出磨1千克面粉需要多少千克小麦。结果保留两位小数，需要看小数点后第三位，根据“四舍五入”原则，小于5则直接舍去，大于等于5则需要向前进1。
【解析】75÷100＝0.75（千克）
即平均每千克小麦可磨0.75千克面粉；
100÷75＝≈1.33（千克）
即磨1千克面粉需要1.33千克小麦。
7．2.3
【分析】，逆用乘法分配律，先算（4.76＋5.24），再与□相乘，合并成10×□，即10×□＝23，根据积÷乘数＝另一个乘数，即可求出□里应填的数。
【解析】
23÷10＝2.3
□里应填2.3。
8．
120
【分析】直角梯形的上底长10cm，如果把下底减少4cm后，梯形变为边长为10cm的正方形，可知减少后下底和上底长度相等，变为10cm，且高为10cm。因此原下底为10＋4＝14cm，上底为10cm，高为10cm，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”即可求出梯形的面积。
【解析】10＋4＝14（cm）
（10＋14）×10÷2
＝24×10÷2
＝240÷2
＝120（cm2）
所以这个直角梯形的面积是120cm2。
9．BOOK
【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合。将原图补全后，写出单词。
【解析】如图：
这个单词是BOOK。
10．黄
【分析】袋子里哪种颜色球的数量越多，摸出该种颜色球的可能性就越大，袋子里哪种颜色球的数量越少，摸出该种颜色球的可能性就越小，据此解答。
【解析】因为9＞6，所以黄球的数量＞绿球的数量，即从中任意摸出一个球，摸出黄球的可能性大。
11．25 79
【分析】根据图可知，第1幅图有4个菱形，第2幅图有7个菱形，第3幅图有10个菱形，由此可知，后一个图比前一个图多3个菱形。
第1幅图有4个菱形，可以写成：3×1＋1；
第2幅图有7个菱形，可以写成：3×2＋1；
第3幅图有10个菱形，可以写成：3×3＋1；
……
由此可知，第n幅图有（3n＋1）个菱形；
当n＝8时和n＝26时，求出各有多少个菱形，据此解答。
【解析】根据分析可知，第n幅图有（3n＋1）个菱形。
当n＝8时：
3×8＋1
＝24＋1
＝25（个）
当n＝26时：
3×26＋1
＝78＋1
＝79（个）
第8幅图中有25个菱形，第26幅图中有79个菱形。
12．54
【分析】从图中可知，三角形②与平行四边形等底等高，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知三角形②的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，那么空白三角形①的面积与空白三角形③的面积之和也等于平行四边形面积的一半，据此得出阴影三角形②的面积等于空白三角形①的面积与空白三角形③的面积之和。
【解析】18＋36＝54（平方厘米）
三角形②的面积是54平方厘米。
13．×
【分析】整数的运算定律和运算性质，如加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，是基于数的普遍性质，不仅适用于整数，也适用于小数四则混合运算。因为小数是整数的一种扩展形式，其运算遵循相同的规律。
【解析】整数的运算定律和运算性质对于小数四则混合运算同样适用。例如：
加法交换律：
乘法分配律：
这些定律在小数运算中成立，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】平移变换前后，图形的大小和形状不变，位置改变；旋转变换前后，图形的大小和形状不变，方向改变；对称（轴对称）变换前后，图形的大小和形状不变，位置和方向改变。因此，平移、旋转和对称三种图形运动的共同点都是不改变图形的形状和大小。
【解析】平移、旋转和对称（轴对称）都是图形的等距变换，变换过程中图形的对应线段长度和对应角度保持不变，因此图形的形状和大小均未改变。故该说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】一个硬币只有正反两面，所以正面朝上和反面朝上的可能性相同，第6次抛硬币哪个面朝上，与前5次无关，据此解答。
【解析】根据分析可知，抛6次硬币，前5次有4次正面向上，第6次可能是正面向上，也可能是反面朝上。原题干说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】由题意知“b是一个两位小数，“四舍五入”后保留一位小数是4.2”，如果是“四舍”得到4.2，则b最大为4.24；如果是“五入”得到4.2，则b最小为4.15。再根据被除数＝除数×商，所以要使a的值最大，b的值也要最大，即b＝4.24，此时a最大为4.24×3.6，根据小数乘法计算出结果，进而判断即可。
【解析】b是一个两位小数，“四舍五入”后保留一位小数是4.2，b最大为4.24。
4.24×3.6＝15.264
已知a÷3.6＝b，其中b是一个两位小数，“四舍五入”后保留一位小数是4.2，a最大是15.12，说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】平移是物体上所有点沿直线方向移动相同距离，形状和大小不变；旋转是物体绕某一点或轴做圆周运动。车身整体直线运动属于平移，车轮绕轴转动属于旋转。
【解析】汽车在笔直公路上行驶时，车身整体沿直线移动，所有点的运动方向与距离相同，属于平移现象；车轮绕车轴做圆周运动，属于旋转现象。原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】根据题意，某数用字母a表示，缩小到原来的十分之一即是将原数除以10。数学中，“缩小到原来的”对应的运算为，可假设为2，计算判断是否等于。
【解析】根据“缩小到原来的”的定义，原数需除以10。
假设为2。
2÷10＝0.2
2×0.1＝0.2
因为0.2＝0.2，所以。原题说法正确。
故答案为：√
19．B
【分析】平行四边形的高小于斜边，6dm＞5dm＞4dm，则底边长为4dm对应的高为5dm，根据平行四边形的面积＝底×高即可求出平行四边形的面积。
【解析】底边长为4dm对应的高为5dm，即这个平行四边形的面积列式为4×5。
故答案为：B
20．D
【分析】由图可知：三个图形的高相等，假设高为“1”，根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出三个图形的面积，再比较即可。
【解析】假设高为“1”。
平行四边形面积：5×1＝5
三角形面积：10×1÷2
＝10÷2
＝5
梯形面积：（4＋6）×1÷2
＝10×1÷2
＝10÷2
＝5
三个图形面积相等。
故答案为：D
21．C
【分析】根据小数乘法的计算法则，两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。由此可知，一个因数是三位小数，另一个因数是两位小数，因此积的小数位数最多为五位，此时积的末尾没有0。据此解答。
【解析】根据分析可知，在一个乘法算式里，一个因数是三位小数，另一个因数是两位小数，它们的积最多是五位小数。
故答案为：C
22．B
【分析】根据被除数和商的大小关系判断：一个数（0除外）除以一个小于1（0除外）的数，结果会大于原数；除以1等于其本身；除以一个大于1的数，结果会小于原数。被除数相同且大于0时，除数越小，商越大。则比较除数的大小即可。
【解析】比较除数大小：0.5＜0.9＜1＜1.5。
因此，除数最小的算式是a÷0.5，其商最大。
故答案为：B
23．B
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，数对（a，3）表示第a列，第3行，据此逐一分析各项即可。
【解析】A．在第a行，第3列，不符合题意；
B．数对（a，3）第2个数字表示行，即一定在第3行，符合题意；
C．数对（a，3）第一个数字表示列，a没有表明具体的列数，不符合题意；
D．数对（a，3）表示第a列，第3行，无法确定位置不符合题意。
故答案为：B
24．B
【分析】从4种不同花色的8这四张牌里取两张不同花色牌的所有可能性，关键就在于全面且不重复地列举出这些组合。把这四张牌分别看作四个不同的元素，然后按照一定的顺序去组合它们。为了避免遗漏和重复，我们可以固定一张牌，然后依次和其他不同花色的牌进行搭配。
【解析】已知有黑桃8、红心8、梅花8、方块8这4张扑克牌，要从这4张牌中任意取两张且花色不同。依次列举出所有不同花色的组合情况：黑桃8和红心8；黑桃8和梅花8；黑桃8和方块8；红心8和梅花8；红心8和方块8；梅花8和方块8。
因此从这4张扑克牌中任意取两张，获得不同花色扑克牌有6种可能的结果。
故答案为：B
25．B
【分析】用总车费减去起步价，算出超过起步价后的车费。用超过的车费除以每千米的价格，算出超过2千米后的路程。用2千米加上超过的路程就是李叔叔坐出租车的路程。
【解析】（26.6－5）÷1.2
＝21.6÷1.2
＝18（千米）
2＋18＝20（千米）
所以，李叔叔坐出租车到20千米远的地方。
故答案为：B
26．C
【分析】梯形扩建为平行四边形时，受条件限制，扩建时只把梯形的上底延长，下底和高不变。扩建后，上底延长的5030米与梯形的高20米构成了一个三角形，这部分就是增加的面积。依据三角形面积公式“底×高÷2”，代入20×20÷2，计算得增加的面积为200平方米，所以选C。
【解析】（5030）×20÷2
＝20×20÷2
＝400÷2
＝200（平方米）
面积比原来增加了200平方米。
故答案为：C
27．A
【分析】三角形面积＝底×高÷2。设图中每个正方形的边长是1，三角形①的底是1，高也是1；三角形②的底是1，高也是1。三角形①与三角形②等底等高。等底等高的三角形面积相等。
【解析】图中每个正方形的边长相等，三角形①与三角形②的面积相比，①＝②。
故答案为：A
28．B
【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
根据除数是整数的小数除法的计算方法，商十分位上的6表示6个0.1，与3相乘所得的积是18个0.1；在“元、角、分”的单位中，“元”在整数位，“角”在十分位，“分”在百分位，据此得出18个0.1元是1.8元，也就是表示18角。
【解析】1.8×10＝18（角）
图中小明列的竖式中，圈出来的部分表示18角。
故答案为：B
29．B
【分析】根据房间示意图可知，蓝蓝的房间分成3个小长方形和1个正方形，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，可得出这3个小长方形的面积和1个正方形的面积；结合竖式中箭头所指的数可知计算的是4.8×4的积，把4.8分解成（4＋0.8），然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c去掉括号后，即可知道是哪两个小长方形的面积之和。
【解析】①的面积是（4×0.4）平方米；
②的面积是（0.8×0.4）平方米；
③的面积是（4×4）平方米；
④的面积是（0.8×4）平方米；
竖式中箭头所指的数计算的是4.8×4的积；根据乘法分配律可得：
4.8×4＝（4＋0.8）×4＝4×4＋0.8×4
所以计算的是③＋④的面积。
故答案为：B
30．B
【分析】因为四边形ABFE是正方形，所以AB＝BF。已知BF＝3cm，所以AB＝3cm，即长方形的宽为3cm。
因为EF是长方形ABCD的对称轴，所以AE＝ED，又因为四边形ABFE是正方形，所以AE＝AB＝3cm，那么AD＝AE＋ED＝2AB＝23＝6（cm），即长方形的长为6cm。
再根据长方形周长公式C＝2（长＋宽），将长6cm，宽3cm代入公式计算即可。
【解析】根据分析得：
AB＝3cm
AE＝AB＝3cm
AD＝2AB
23＝6（cm）
2（3＋6）
＝29
＝18（cm）
这个长方形ABCD的周长是18cm。
故答案为：B
31．11.5；0.1；4；0.11；
3；1.12；90；9.99；
0.09；7
【解析】略
32．45.9；2.14；15
【分析】解答这道题需要明确：小数乘法的计算法则：先把小数看成整数，按照整数乘法的法则算出积，数出两个因数中一共有几位小数。从积的右边起数出相同位数，点上小数点；若积的小数位数不足，用0补足后再点小数点；积末尾有0的，可去掉末尾的0化简。小数除法的计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（被除数位数不够时，在末尾用0补足），再按照除数是整数的小数除法法则进行计算，商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。第②题结果保留两位小数，需要除到商的小数部分的第三位。第③题验算时可以用“商×除数＝被除数”或“被除数÷商＝除数”的方法。据此解答。
【解析】根据分析：
①10.2×4.5＝45.9 ②4.92÷2.3≈2.14
③5.4÷0.36＝15
验算：
33．160；17；
2；100；
6；23.5
【分析】（1）提取相同因数1.6，利用乘法分配律逆运算简算；
（2）根据减法的性质：一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数，再利用带符号搬家交换两个减数的位置；
（3）根据运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法；
（4）把3.2拆成0.4×8，运用乘法结合律简算；
（5）根据运算顺序，先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外的乘法；
（6）根据运算顺序，先算小括号里的减法，再算除法，最后算加法。
【解析】（1）
＝
＝
＝160
（2）
＝
＝
＝
＝17
（3）
＝
＝
＝2
（4）
＝
＝
＝1×100
＝100
（5）
＝
＝
＝6
（6）
＝
＝
＝23.5
34．
72dm2；37cm2
【分析】左侧涂色部分面积需用平行四边形面积减去内部空白三角形面积，依据平行四边形面积公式“底×高”算出其面积，再根据三角形面积公式“底×高÷2”算出空白三角形面积为，两者相减；右侧涂色部分面积先求两个正方形面积和，再减去空白三角形面积。
【解析】
涂色部分的面积是72dm2。
涂色部分的面积是37cm2。
35．见详解
【分析】（1）找出图形A的所有顶点（包括O点、多边形的各个角点）；分别过每个顶点作直线l的垂线，测量顶点到直线l的距离，在直线l另一侧取等距离的点，作为对称点；按图形A的顶点连接顺序，依次连接所有对称点，得到对称图形B。
（2）找出图形B的所有顶点；将每个顶点都向右数5格，标记平移后的对应点；按图形B的顶点连接顺序，依次连接平移后的点，得到图形C。
（3）确定图形A中所有与点O相连的边，将这些边绕点O顺时针旋转90°（比如原竖直方向的边旋转后变为水平向右，原水平方向的边旋转后变为竖直向上）；确定图形A其他顶点绕点O顺时针旋转90°后的位置（旋转时保持顶点到O点的距离不变）；按图形A的形状，连接旋转后的所有顶点，得到图形D。
【解析】根据分析，画图如下：
36．550千米
【分析】已知甲车平均每小时行115千米，乙车平均每小时行105千米，将甲、乙两车的速度相加，求出速度和。根据“总路程＝速度和×相遇时间”，用速度和乘相遇时间，求出A、B两地的距离。据此解答。
【解析】（115＋105）×2.5
＝220×2.5
＝550（千米）
答：A、B两地相距550千米。
37．（1）636.6元
（2）518.4元
【分析】（1）张老师买42本，落在“1—50本”区间，对应单价6.20元；邓老师买66本，落在“51—100本”区间，对应单价5.70元。用“数量×对应单价”分别算出张老师的费用和邓老师的费用，将两人的费用相加，求出分别购买的总花费。
（2）把张老师和邓老师的购买数量相加，求出总数量42＋66＝108本。108本超过100本，落在“100本以上”区间，对应单价4.80元。用“合买总数×对应单价”，求出合买的总花费。
【解析】（1）42×6.20＋66×5.70
＝260.4＋376.2
＝636.6（元）
答：如果他们分别去这家店购买，他们一共要付636.6元。
（2）（42＋66）×4.80
＝108×4.80
＝518.4（元）
答：如果他们合起来去该店购买，他们一共要付518.4元。
38．（1）9.8元
（2）7千米
【分析】（1）因为不足1千米按1千米计算，所以4.8千米按5千米计算。用总里程5千米减去基础里程2千米，求出超出2千米的里程数。用超出2千米的里程数乘每千米加收的1.6元，求出超出部分的费用。用基础费用5元加上超出部分的费用，求出总费用。
（2）用总费用13元减去基础费用5元，求出超出基础费用的金额。用超出基础费用的金额除以每千米加收的1.6元，求出超出基础里程的千米数。用基础里程2千米加上超出基础里程的千米数，求出总里程。
【解析】（1）5＋（5－2）×1.6
＝5＋3×1.6
＝5＋4.8
＝9.8（元）
答：李老师乘坐出租车回家行驶4.8千米，应付9.8元。
（2）2＋（13－5）÷1.6
＝2＋8÷1.6
＝2＋5
＝7（千米）
答：圆圆乘坐出租车从学校到图书馆用了13元，学校到图书馆最远有7千米。
39．32400元
【分析】由图可知，水泥路是长15米，宽2米的长方形。先根据“平行四边形的面积＝底×高”用20乘15计算出平行四边形的面积；然后根据“长方形的面积＝长×宽”用15乘2计算出长方形的面积；再用平行四边形的面积减去长方形的面积计算出种植草皮的面积；最后根据“单价×数量＝总价”用种植草皮的面积乘120即可。
【解析】（20×15－15×2）×120
＝（300－30）×120
＝270×120
＝32400（元）
答：在这块空地上种植草皮共需要32400元。
40．1.2千克
【分析】奶奶买鱼时付了50元，找回17.6元，先根据“花费金额＝付款金额-找回金额”算出买鱼花了5017.6＝32.4元。又已知鱼的单价是每千克27元，再依据“重量＝总价÷单价”的数量关系，用32.4除以27，得到32.4÷27＝1.2千克，所以这条鱼重1.2千克。
【解析】 （50－17.6）÷27
＝32.4÷27
＝1.2 （千克）
答：这条鱼重1.2千克。
41．16元
【分析】用停车总时间4.5小时减去2小时得出超出免费时间和初始时间后的时间，再除以0.5小时即可求出超出几个半小时，再乘2.5元再加上1小时内的3.5元即可求出停车费的总金额。
【解析】（4.5－2）÷0.5×2.5＋3.5
＝2.5÷0.5×2.5＋3.5
＝5×2.5＋3.5
＝12.5＋3.5
＝16（元）
答：她该付停车费16元。
42．8.6元
【分析】先判断停车时间的计费方式，4小时及以内收5元，超过4小时的部分按每小时1.2元计算，且不足1小时按1小时算，所以6.5小时按7小时计算，超过的时间为7－4＝3（小时）。用4小时以内的时间加上3小时的钱数，即可解答。
【解析】6.5小时按7小时计算
5＋（7－4）×1.2
＝5＋3×1.2
＝5＋3.6
＝8.6（元）
答：应付8.6元停车费。
43．买B款营养液更划算
【分析】用A款营养液的总价格68元除以其质量2.5千克节即可求出A款营养液每千克的单价；
用B款营养液的总价格80.99元除以其质量3千克节即可求出B款营养液每千克的单价；
比较2款营养液每千克的单价，单价更便宜的营养液购买更划算。
【解析】68÷2.5＝27.2（元）
（元）
27.2＞27，A款营养液的单价＞B款营养液的单价
答：买B款营养液更划算。
44．75个
【分析】首先用制作一个紫砂壶的紫砂泥的重量0.3克乘制作个数20个即可求出一共用的紫砂泥的重量；用紫砂泥的总重量除以制作一个紫砂杯的重量0.08克即可求出一共制作紫砂杯的数量。
【解析】0.3×20＝6（克）
6÷0.08＝75（个）
答： 一共可以制作75个紫砂杯。
45．45.64元
【分析】由题意知：超过170的部分为198－170＝28千瓦时，根据单价×数量＝总价，用0.57乘28即可得到超过170千瓦时部分的费用，再加上170千瓦时的钱数即可求出应付电费多少元，最后用妈妈付的150元减去这部分的费用，即可得出应找回多少钱。
【解析】
＝45.64（元）
答：应找回45.64元。
46．106棵
【分析】由图可得梯形的高是8米，再根据王大伯用32米长的篱笆靠墙围了一个梯形菜园，可得：上底＋下底＝32－8＝24（米）。再根据梯形的面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得：这个菜园的占地面积为：（24×8÷2 ）平方米，再根据小数除法的意义，用总面积除以每棵白菜的占地面积即可解答。
【解析】（32－8）×8÷2÷0.9
＝24×8÷2÷0.9
＝192÷2÷0.9
＝96÷0.9
≈106（棵）
答：张大爷最多可以收获106颗白菜。
47．1.8时
【分析】已知客车每时行80千米，轿车每时行的路程是客车的1.2倍，用客车的速度乘1.2，求出轿车的速度；
已知客车和轿车从相距310千米的两地同时相向而行，根据“相遇时间＝路程÷速度和”，即可求出两车的相遇时间。
【解析】轿车每时行：80×1.2＝96（千米）
客车和轿车每时一共行：80＋96＝176（千米）
相遇时间：310÷176≈1.8（时）
答：爸爸和肖叔叔经过1.8时才会相遇。
48．（1）0.412公顷；（2）见详解
【分析】（1）观察图形可知，这片农田的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
（2）要计算“在三角形地里可以种大白菜多少棵？”，已知三角形的面积，用每平方米种大白菜的棵数乘三角形的面积，即可求出三角形菜地里可以种大白菜的总棵数；所以还需知道每平方米种大白菜的棵数，合理即可。
【解析】（1）60×50＋64×35÷2
＝3000＋2240÷2
＝3000＋1120
＝4120（平方米）
4120平方米＝0.412公顷
答：这片农田的面积是0.412公顷。
（2）我提供的信息是：每平方米可以种10棵大白菜。
列综合算式为：64×35÷2×10。
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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年五年级上学期数学期末全真模拟培优密押卷(西师大版)
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．袋子里有3个红球，3个白球，3个蓝球，从中任意摸出一个球，按颜色分，有( )种可能的结果。至少摸出( )个球才能保证有2种不同颜色的球。
2．科学课上，为了制作火山喷发的模型，老师准备了小苏打、面粉、红墨水和水的浆状混合物360克，将它倒进容量50克的小瓶子里，至少需要( )个这样的小瓶子。
3．的商是循环小数，可以简写成( )，它的循环节是( )，这个商的小数点后面第100位上的数字是( )。
4．李老师做了一个直角三角形教具，三条边分别为3dm、4dm、5dm，它斜边上的高是( )dm。
5．一个平行四边形底边长24cm，高11cm，和它等底等高的三角形面积是( )。
6．王叔叔和张阿姨挑着100千克小麦去磨面粉，共磨出了75千克面粉，平均每千克小麦可磨( )千克面粉；磨1千克面粉需要( )千克小麦。（得数保留两位小数）
7．要使的结果是23，则□里应填( )。
8．直角梯形的上底长10cm，如果把下底减少4cm，梯形就变成边长是10cm的正方形，这个直角梯形的面积是( )cm2。
9．开心的妈妈给开心手工缝制了一个英语单词在书包上，这几个字母都是以虚线为对称轴，如图所示，这个单词是( )。
10．袋子里有9个黄球和6个绿球，球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸出( )球的可能性大。
11．第8幅图中有( )个菱形，第26幅图中有( )个菱形。
12．如图是一个平行四边形，它包含了3个三角形，其中三角形①和三角形③的面积分别是18cm2和36cm2，则三角形②的面积是( )平方厘米。
二、判断题
13．整数的运算定律和运算性质对于小数四则混合运算不适用。( )
14．平移、旋转、对称三种图形运动的共同点都是不改变图形的形状和大小。( )
15．抛6次硬币，前5次有4次正面向上，第6次也是正面向上。( )
16．已知a÷3.6＝b，其中b是一个两位小数，“四舍五入”后保留一位小数是4.2，a最大是15.12。( )
17．汽车在笔直的公路上行驶，车轮运动属于旋转现象，车身运动属于平移现象。( )
18．某数用字母a表示，缩小到原来的后可以用a×0.1表示。( )
三、选择题
19．一个平行四边形的两条邻边长分别是6dm和4dm，其中一条高是5dm，求这个平行四边形的面积列式为（ ）。
A． B． C．
20．下列说法正确的是（ ）。
A．平行四边形面积最大。 B．三角形面积最大。 C．梯形面积最大。 D．三个图形面积一样大。
21．在一个乘法算式里，一个因数是三位小数，另一个因数是两位小数，它们的积最多是（ ）位小数。
A．三 B．四 C．五
22．下面除法算式中，a表示大于0的数，商最大的算式是（ ）。
A．a÷1.5 B．a÷0.5 C．a÷0.9 D．a÷1
23．用数对（a，3）表示的位置，下列说法正确的是（ ）。
A．在第a行，第3列 B．一定在第3行
C．一定在第3列 D．无法确定位置
24．从1副扑克牌中拿出黑桃8、红心8、梅花8、方块8，再从这4张扑克牌中任意取两张，获得不同花色扑克牌有（ ）种可能的结果。
A．4 B．6 C．8
25．某市出租车起步价是5元，2千米以后按每千米1.2元计费。李叔叔坐出租车用了26.6元，李叔叔到（ ）千米远的地方。
A．18 B．20 C．16 D．不知道
26．如图，民心公园有一块梯形草坪，绿化队计划把它扩建成一个平行四边形草坪，受条件限制，扩建时只把梯形的上底延长，下底和高不变。扩建后，面积比原来增加了（ ）平方米。
A．1000 B．800 C．200
27．图中每个正方形的边长相等，三角形①与三角形②的面积相比，（ ）。
A．①＝② B．①＞② C．①＜② D．不知道
28．2024年4月30日18时，神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十七号航天员乘组成功出舱，神舟十七号载人飞行任务取得圆满成功。妈妈给小明买了3套“神舟十七号”拼装积木，花了136.8元。平均每套积木多少元？图中小明列的竖式中，圈出来的部分表示（ ）。
A．18元 B．18角 C．18分 D．180分
29．如图，蓝蓝列竖式计算她房间的面积，框中的得数是算（ ）的面积。
A．①和③ B．③和④ C．②和④ D．①和④
30．如图，EF是长方形ABCD的对称轴，且四边形ABEF是一个正方形，其中BF＝3cm，则这个长方形ABCD的周长是（ ）cm。
A．12 B．18 C．21 D．24
四、计算题
31．直接写出得数。
32．竖式计算，第②题保留两位小数，第③题要验算。
①10.2×4.5＝ ②4.92÷2.3≈ ③5.4÷0.36＝
33．计算下面各题，能简算的要简算。
34．求下面涂色部分的面积。
五、作图题
35．按要求画图。
（1）画出图形A以直线l为对称轴的对称图形B。
（2）将图形B向右平移5格，画出得到的图形C。
（3）将图形A绕点O顺时针旋转90°，画出得到的图形D。
六、解答题
36．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发相对而行，甲车平均每小时行115千米，乙车平均每小时行105千米，2.5时相遇，A、B两地相距多少千米？
37．巴中晨曦文具店，笔记本批发价格如下表。
数量（本） 1－50 51－100 100以上
单价（元） 6.20 5.70 4.80
张老师打算买42本笔记本，邓老师打算买66本这样的笔记本。
（1）如果他们分别去这家店购买，他们一共要付多少元？
（2）如果他们合起来去该店购买，他们一共要付多少元？
38．巴城出租车的收费标准如下表：
里程 收费标准
2千米及以内 5元
2千米以上 每增加1千米，再收1.6元（不足1千米按1千米计算。）
（1）李老师乘坐出租车回家行驶4.8千米，应付多少元？
（2）圆圆乘坐出租车从学校到图书馆用了13元，学校到图书馆最远有多少千米？
39．有一块平行四边形空地，中间有一条宽2米的水泥路（如下图）。在这块空地上种植草皮。如果每平方米草皮120元，那么在这块空地上种植草皮共需要多少元？
40．奶奶去超市买了一条鱼。到家后爷爷问：“鱼有多重？”但是奶奶记不清了。你能根据下面提供的信息，帮奶奶算一算这条鱼有多重吗？
41．在某地区实施的“智慧停车”收费标准如下：免费时间1时；免费时间过后1小时内3.5元，超出1时每半时2.5元。张阿姨的车在收费区域停了4.5时，她该付停车费多少元钱？
42．下面是某停车场的停车收费标准，爸爸在该停车场停车6.5时，应付多少元停车费？
收费标准 4时及以内5元 超过4时 每多1时加收1.2元 （不足1时的按1时计算）
43．万老师带领同学们一起去植树，为促进树木生长，万老师打算购买一些植物营养液，现有A、B两款营养液（如图）。买下面哪款营养液更划算？请计算说明。
44．“人间珠宝何足取，宜兴紫砂最要得”。紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，制作原料为紫砂泥。李师傅制作一个紫砂壶要用0.3g紫砂泥，现用制作20个紫砂壶的原料制作紫砂杯，一共可以制作多少个紫砂杯？
45．为了鼓励节约用电，某市实行“阶梯电价”，收费标准如下表所示。
月用电量（千瓦时） 170及以下 170～240 240以上
每千瓦时电费（元） 0.52 0.57 0.87
轩轩家上个月用电198千瓦时，缴电费时妈妈付了150元，应找回多少元？
46．张大伯用32米长的篱笆靠墙围了一个梯形菜园（如图）用来种白菜。如果每颗白菜的占地面积是0.9平方米，张大爷最多可以收获多少颗白菜？
47．乐乐爸爸是客车司机，下午要从成都送乘客去重庆，同时肖叔叔驾驶轿车从重庆开往成都。客车每时行80千米，轿车每时行的路程是客车的1.2倍。（结果保留一位小数）
48．王大伯家有一大片农田，是由一个平行四边形和一个三角形组成的（如下图）。
（1）请你算一算这片农田的面积是多少公顷？
（2）如果要计算“在三角形地里可以种大白菜多少棵？”还需要提供什么信息？
我提供的信息是：______________________________________。
根据提供的信息，求“三角形菜地里可以种多少棵大白菜？”列综合算式（不计算）为：______________________________________。
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参考答案及试题解析
1．3 4
【分析】根据题意，袋子里有红球、白球和蓝球三种颜色的球，那么任意摸出1个球，就有可能摸到这三种颜色的球中的任何一个，所以有3种可能的结果。
袋子里有红球、白球和蓝球各3个，运气最差的情况为先把一种颜色的球全部取完，再从袋子中任取一个球，就是剩下两种颜色球中的一个，此时会出现2种不同颜色的球。
【解析】袋子里有3个红球，3个白球，3个蓝球，任意摸出一个球，可能摸到红球、白球、蓝球中的任何一个，所以可能出现3种情况。
3＋1＝4（个）
至少摸出4个球才能保证有2种不同颜色的球。
2．8
【分析】用360÷50求出商，余下的混合物也需要再找个瓶子装起来，取得的商采用“进一法”保留到整数。
【解析】360÷50＝7.2（个）
7＋1＝8（个）
所以至少需要8个这样的小瓶子。
3． 54 4
【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。计算可知，的商是，循环节是54，把一个循环节看作一组，100里面刚好有50组，那么商的小数点后面第100位上的数字是循环节的最后一个数字，据此解答。
【解析】
分析可知，的商是循环小数，可以简写成，它的循环节是54，循环节中一共有2个数字。
100÷2＝50（组）
因为循环节的最后一个数字是4，所以商的小数点后面第100位上的数字是4。
4．2.4
【分析】直角三角形中斜边最长。已知直角三角形教具的三条边分别为3dm、4dm、5dm，5dm＞4dm＞3dm，则这个直角三角形的斜边是5dm，另外两条直角边分别是3dm和4dm。
直角三角形的两条直角边互为底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个直角三角形的面积；再根据三角形的高＝面积×2÷底，求出直角三角形斜边上的高。
【解析】直角三角形的面积：
3×4÷2
＝12÷2
＝6（dm2）
斜边上的高：
6×2÷5
＝12÷5
＝2.4（dm）
它斜边上的高是2.4dm。
5．132
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，可知等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。已知平行四边形底边长24cm，高11cm，先求出平行四边形的面积，再用平行四边形面积除以2，即可求出三角形的面积。
【解析】24×11÷2
＝264÷2
＝132（cm2）
所以和它等底等高的三角形面积是132cm2。
6．
0.75
1.33
【分析】用磨出的面粉重量75千克除以小麦的重量100千克，即可求出平均每千克小麦可磨多少千克面粉；
用小麦的重量100千克除以磨出的面粉重量75千克，即可求出磨1千克面粉需要多少千克小麦。结果保留两位小数，需要看小数点后第三位，根据“四舍五入”原则，小于5则直接舍去，大于等于5则需要向前进1。
【解析】75÷100＝0.75（千克）
即平均每千克小麦可磨0.75千克面粉；
100÷75＝≈1.33（千克）
即磨1千克面粉需要1.33千克小麦。
7．2.3
【分析】，逆用乘法分配律，先算（4.76＋5.24），再与□相乘，合并成10×□，即10×□＝23，根据积÷乘数＝另一个乘数，即可求出□里应填的数。
【解析】
23÷10＝2.3
□里应填2.3。
8．
120
【分析】直角梯形的上底长10cm，如果把下底减少4cm后，梯形变为边长为10cm的正方形，可知减少后下底和上底长度相等，变为10cm，且高为10cm。因此原下底为10＋4＝14cm，上底为10cm，高为10cm，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”即可求出梯形的面积。
【解析】10＋4＝14（cm）
（10＋14）×10÷2
＝24×10÷2
＝240÷2
＝120（cm2）
所以这个直角梯形的面积是120cm2。
9．BOOK
【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合。将原图补全后，写出单词。
【解析】如图：
这个单词是BOOK。
10．黄
【分析】袋子里哪种颜色球的数量越多，摸出该种颜色球的可能性就越大，袋子里哪种颜色球的数量越少，摸出该种颜色球的可能性就越小，据此解答。
【解析】因为9＞6，所以黄球的数量＞绿球的数量，即从中任意摸出一个球，摸出黄球的可能性大。
11．25 79
【分析】根据图可知，第1幅图有4个菱形，第2幅图有7个菱形，第3幅图有10个菱形，由此可知，后一个图比前一个图多3个菱形。
第1幅图有4个菱形，可以写成：3×1＋1；
第2幅图有7个菱形，可以写成：3×2＋1；
第3幅图有10个菱形，可以写成：3×3＋1；
……
由此可知，第n幅图有（3n＋1）个菱形；
当n＝8时和n＝26时，求出各有多少个菱形，据此解答。
【解析】根据分析可知，第n幅图有（3n＋1）个菱形。
当n＝8时：
3×8＋1
＝24＋1
＝25（个）
当n＝26时：
3×26＋1
＝78＋1
＝79（个）
第8幅图中有25个菱形，第26幅图中有79个菱形。
12．54
【分析】从图中可知，三角形②与平行四边形等底等高，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知三角形②的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，那么空白三角形①的面积与空白三角形③的面积之和也等于平行四边形面积的一半，据此得出阴影三角形②的面积等于空白三角形①的面积与空白三角形③的面积之和。
【解析】18＋36＝54（平方厘米）
三角形②的面积是54平方厘米。
13．×
【分析】整数的运算定律和运算性质，如加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，是基于数的普遍性质，不仅适用于整数，也适用于小数四则混合运算。因为小数是整数的一种扩展形式，其运算遵循相同的规律。
【解析】整数的运算定律和运算性质对于小数四则混合运算同样适用。例如：
加法交换律：
乘法分配律：
这些定律在小数运算中成立，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】平移变换前后，图形的大小和形状不变，位置改变；旋转变换前后，图形的大小和形状不变，方向改变；对称（轴对称）变换前后，图形的大小和形状不变，位置和方向改变。因此，平移、旋转和对称三种图形运动的共同点都是不改变图形的形状和大小。
【解析】平移、旋转和对称（轴对称）都是图形的等距变换，变换过程中图形的对应线段长度和对应角度保持不变，因此图形的形状和大小均未改变。故该说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】一个硬币只有正反两面，所以正面朝上和反面朝上的可能性相同，第6次抛硬币哪个面朝上，与前5次无关，据此解答。
【解析】根据分析可知，抛6次硬币，前5次有4次正面向上，第6次可能是正面向上，也可能是反面朝上。原题干说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】由题意知“b是一个两位小数，“四舍五入”后保留一位小数是4.2”，如果是“四舍”得到4.2，则b最大为4.24；如果是“五入”得到4.2，则b最小为4.15。再根据被除数＝除数×商，所以要使a的值最大，b的值也要最大，即b＝4.24，此时a最大为4.24×3.6，根据小数乘法计算出结果，进而判断即可。
【解析】b是一个两位小数，“四舍五入”后保留一位小数是4.2，b最大为4.24。
4.24×3.6＝15.264
已知a÷3.6＝b，其中b是一个两位小数，“四舍五入”后保留一位小数是4.2，a最大是15.12，说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】平移是物体上所有点沿直线方向移动相同距离，形状和大小不变；旋转是物体绕某一点或轴做圆周运动。车身整体直线运动属于平移，车轮绕轴转动属于旋转。
【解析】汽车在笔直公路上行驶时，车身整体沿直线移动，所有点的运动方向与距离相同，属于平移现象；车轮绕车轴做圆周运动，属于旋转现象。原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】根据题意，某数用字母a表示，缩小到原来的十分之一即是将原数除以10。数学中，“缩小到原来的”对应的运算为，可假设为2，计算判断是否等于。
【解析】根据“缩小到原来的”的定义，原数需除以10。
假设为2。
2÷10＝0.2
2×0.1＝0.2
因为0.2＝0.2，所以。原题说法正确。
故答案为：√
19．B
【分析】平行四边形的高小于斜边，6dm＞5dm＞4dm，则底边长为4dm对应的高为5dm，根据平行四边形的面积＝底×高即可求出平行四边形的面积。
【解析】底边长为4dm对应的高为5dm，即这个平行四边形的面积列式为4×5。
故答案为：B
20．D
【分析】由图可知：三个图形的高相等，假设高为“1”，根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出三个图形的面积，再比较即可。
【解析】假设高为“1”。
平行四边形面积：5×1＝5
三角形面积：10×1÷2
＝10÷2
＝5
梯形面积：（4＋6）×1÷2
＝10×1÷2
＝10÷2
＝5
三个图形面积相等。
故答案为：D
21．C
【分析】根据小数乘法的计算法则，两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。由此可知，一个因数是三位小数，另一个因数是两位小数，因此积的小数位数最多为五位，此时积的末尾没有0。据此解答。
【解析】根据分析可知，在一个乘法算式里，一个因数是三位小数，另一个因数是两位小数，它们的积最多是五位小数。
故答案为：C
22．B
【分析】根据被除数和商的大小关系判断：一个数（0除外）除以一个小于1（0除外）的数，结果会大于原数；除以1等于其本身；除以一个大于1的数，结果会小于原数。被除数相同且大于0时，除数越小，商越大。则比较除数的大小即可。
【解析】比较除数大小：0.5＜0.9＜1＜1.5。
因此，除数最小的算式是a÷0.5，其商最大。
故答案为：B
23．B
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，数对（a，3）表示第a列，第3行，据此逐一分析各项即可。
【解析】A．在第a行，第3列，不符合题意；
B．数对（a，3）第2个数字表示行，即一定在第3行，符合题意；
C．数对（a，3）第一个数字表示列，a没有表明具体的列数，不符合题意；
D．数对（a，3）表示第a列，第3行，无法确定位置不符合题意。
故答案为：B
24．B
【分析】从4种不同花色的8这四张牌里取两张不同花色牌的所有可能性，关键就在于全面且不重复地列举出这些组合。把这四张牌分别看作四个不同的元素，然后按照一定的顺序去组合它们。为了避免遗漏和重复，我们可以固定一张牌，然后依次和其他不同花色的牌进行搭配。
【解析】已知有黑桃8、红心8、梅花8、方块8这4张扑克牌，要从这4张牌中任意取两张且花色不同。依次列举出所有不同花色的组合情况：黑桃8和红心8；黑桃8和梅花8；黑桃8和方块8；红心8和梅花8；红心8和方块8；梅花8和方块8。
因此从这4张扑克牌中任意取两张，获得不同花色扑克牌有6种可能的结果。
故答案为：B
25．B
【分析】用总车费减去起步价，算出超过起步价后的车费。用超过的车费除以每千米的价格，算出超过2千米后的路程。用2千米加上超过的路程就是李叔叔坐出租车的路程。
【解析】（26.6－5）÷1.2
＝21.6÷1.2
＝18（千米）
2＋18＝20（千米）
所以，李叔叔坐出租车到20千米远的地方。
故答案为：B
26．C
【分析】梯形扩建为平行四边形时，受条件限制，扩建时只把梯形的上底延长，下底和高不变。扩建后，上底延长的5030米与梯形的高20米构成了一个三角形，这部分就是增加的面积。依据三角形面积公式“底×高÷2”，代入20×20÷2，计算得增加的面积为200平方米，所以选C。
【解析】（5030）×20÷2
＝20×20÷2
＝400÷2
＝200（平方米）
面积比原来增加了200平方米。
故答案为：C
27．A
【分析】三角形面积＝底×高÷2。设图中每个正方形的边长是1，三角形①的底是1，高也是1；三角形②的底是1，高也是1。三角形①与三角形②等底等高。等底等高的三角形面积相等。
【解析】图中每个正方形的边长相等，三角形①与三角形②的面积相比，①＝②。
故答案为：A
28．B
【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
根据除数是整数的小数除法的计算方法，商十分位上的6表示6个0.1，与3相乘所得的积是18个0.1；在“元、角、分”的单位中，“元”在整数位，“角”在十分位，“分”在百分位，据此得出18个0.1元是1.8元，也就是表示18角。
【解析】1.8×10＝18（角）
图中小明列的竖式中，圈出来的部分表示18角。
故答案为：B
29．B
【分析】根据房间示意图可知，蓝蓝的房间分成3个小长方形和1个正方形，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，可得出这3个小长方形的面积和1个正方形的面积；结合竖式中箭头所指的数可知计算的是4.8×4的积，把4.8分解成（4＋0.8），然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c去掉括号后，即可知道是哪两个小长方形的面积之和。
【解析】①的面积是（4×0.4）平方米；
②的面积是（0.8×0.4）平方米；
③的面积是（4×4）平方米；
④的面积是（0.8×4）平方米；
竖式中箭头所指的数计算的是4.8×4的积；根据乘法分配律可得：
4.8×4＝（4＋0.8）×4＝4×4＋0.8×4
所以计算的是③＋④的面积。
故答案为：B
30．B
【分析】因为四边形ABFE是正方形，所以AB＝BF。已知BF＝3cm，所以AB＝3cm，即长方形的宽为3cm。
因为EF是长方形ABCD的对称轴，所以AE＝ED，又因为四边形ABFE是正方形，所以AE＝AB＝3cm，那么AD＝AE＋ED＝2AB＝23＝6（cm），即长方形的长为6cm。
再根据长方形周长公式C＝2（长＋宽），将长6cm，宽3cm代入公式计算即可。
【解析】根据分析得：
AB＝3cm
AE＝AB＝3cm
AD＝2AB
23＝6（cm）
2（3＋6）
＝29
＝18（cm）
这个长方形ABCD的周长是18cm。
故答案为：B
31．11.5；0.1；4；0.11；
3；1.12；90；9.99；
0.09；7
【解析】略
32．45.9；2.14；15
【分析】解答这道题需要明确：小数乘法的计算法则：先把小数看成整数，按照整数乘法的法则算出积，数出两个因数中一共有几位小数。从积的右边起数出相同位数，点上小数点；若积的小数位数不足，用0补足后再点小数点；积末尾有0的，可去掉末尾的0化简。小数除法的计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（被除数位数不够时，在末尾用0补足），再按照除数是整数的小数除法法则进行计算，商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。第②题结果保留两位小数，需要除到商的小数部分的第三位。第③题验算时可以用“商×除数＝被除数”或“被除数÷商＝除数”的方法。据此解答。
【解析】根据分析：
①10.2×4.5＝45.9 ②4.92÷2.3≈2.14
③5.4÷0.36＝15
验算：
33．160；17；
2；100；
6；23.5
【分析】（1）提取相同因数1.6，利用乘法分配律逆运算简算；
（2）根据减法的性质：一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数，再利用带符号搬家交换两个减数的位置；
（3）根据运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法；
（4）把3.2拆成0.4×8，运用乘法结合律简算；
（5）根据运算顺序，先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外的乘法；
（6）根据运算顺序，先算小括号里的减法，再算除法，最后算加法。
【解析】（1）
＝
＝
＝160
（2）
＝
＝
＝
＝17
（3）
＝
＝
＝2
（4）
＝
＝
＝1×100
＝100
（5）
＝
＝
＝6
（6）
＝
＝
＝23.5
34．
72dm2；37cm2
【分析】左侧涂色部分面积需用平行四边形面积减去内部空白三角形面积，依据平行四边形面积公式“底×高”算出其面积，再根据三角形面积公式“底×高÷2”算出空白三角形面积为，两者相减；右侧涂色部分面积先求两个正方形面积和，再减去空白三角形面积。
【解析】
涂色部分的面积是72dm2。
涂色部分的面积是37cm2。
35．见详解
【分析】（1）找出图形A的所有顶点（包括O点、多边形的各个角点）；分别过每个顶点作直线l的垂线，测量顶点到直线l的距离，在直线l另一侧取等距离的点，作为对称点；按图形A的顶点连接顺序，依次连接所有对称点，得到对称图形B。
（2）找出图形B的所有顶点；将每个顶点都向右数5格，标记平移后的对应点；按图形B的顶点连接顺序，依次连接平移后的点，得到图形C。
（3）确定图形A中所有与点O相连的边，将这些边绕点O顺时针旋转90°（比如原竖直方向的边旋转后变为水平向右，原水平方向的边旋转后变为竖直向上）；确定图形A其他顶点绕点O顺时针旋转90°后的位置（旋转时保持顶点到O点的距离不变）；按图形A的形状，连接旋转后的所有顶点，得到图形D。
【解析】根据分析，画图如下：
36．550千米
【分析】已知甲车平均每小时行115千米，乙车平均每小时行105千米，将甲、乙两车的速度相加，求出速度和。根据“总路程＝速度和×相遇时间”，用速度和乘相遇时间，求出A、B两地的距离。据此解答。
【解析】（115＋105）×2.5
＝220×2.5
＝550（千米）
答：A、B两地相距550千米。
37．（1）636.6元
（2）518.4元
【分析】（1）张老师买42本，落在“1—50本”区间，对应单价6.20元；邓老师买66本，落在“51—100本”区间，对应单价5.70元。用“数量×对应单价”分别算出张老师的费用和邓老师的费用，将两人的费用相加，求出分别购买的总花费。
（2）把张老师和邓老师的购买数量相加，求出总数量42＋66＝108本。108本超过100本，落在“100本以上”区间，对应单价4.80元。用“合买总数×对应单价”，求出合买的总花费。
【解析】（1）42×6.20＋66×5.70
＝260.4＋376.2
＝636.6（元）
答：如果他们分别去这家店购买，他们一共要付636.6元。
（2）（42＋66）×4.80
＝108×4.80
＝518.4（元）
答：如果他们合起来去该店购买，他们一共要付518.4元。
38．（1）9.8元
（2）7千米
【分析】（1）因为不足1千米按1千米计算，所以4.8千米按5千米计算。用总里程5千米减去基础里程2千米，求出超出2千米的里程数。用超出2千米的里程数乘每千米加收的1.6元，求出超出部分的费用。用基础费用5元加上超出部分的费用，求出总费用。
（2）用总费用13元减去基础费用5元，求出超出基础费用的金额。用超出基础费用的金额除以每千米加收的1.6元，求出超出基础里程的千米数。用基础里程2千米加上超出基础里程的千米数，求出总里程。
【解析】（1）5＋（5－2）×1.6
＝5＋3×1.6
＝5＋4.8
＝9.8（元）
答：李老师乘坐出租车回家行驶4.8千米，应付9.8元。
（2）2＋（13－5）÷1.6
＝2＋8÷1.6
＝2＋5
＝7（千米）
答：圆圆乘坐出租车从学校到图书馆用了13元，学校到图书馆最远有7千米。
39．32400元
【分析】由图可知，水泥路是长15米，宽2米的长方形。先根据“平行四边形的面积＝底×高”用20乘15计算出平行四边形的面积；然后根据“长方形的面积＝长×宽”用15乘2计算出长方形的面积；再用平行四边形的面积减去长方形的面积计算出种植草皮的面积；最后根据“单价×数量＝总价”用种植草皮的面积乘120即可。
【解析】（20×15－15×2）×120
＝（300－30）×120
＝270×120
＝32400（元）
答：在这块空地上种植草皮共需要32400元。
40．1.2千克
【分析】奶奶买鱼时付了50元，找回17.6元，先根据“花费金额＝付款金额-找回金额”算出买鱼花了5017.6＝32.4元。又已知鱼的单价是每千克27元，再依据“重量＝总价÷单价”的数量关系，用32.4除以27，得到32.4÷27＝1.2千克，所以这条鱼重1.2千克。
【解析】 （50－17.6）÷27
＝32.4÷27
＝1.2 （千克）
答：这条鱼重1.2千克。
41．16元
【分析】用停车总时间4.5小时减去2小时得出超出免费时间和初始时间后的时间，再除以0.5小时即可求出超出几个半小时，再乘2.5元再加上1小时内的3.5元即可求出停车费的总金额。
【解析】（4.5－2）÷0.5×2.5＋3.5
＝2.5÷0.5×2.5＋3.5
＝5×2.5＋3.5
＝12.5＋3.5
＝16（元）
答：她该付停车费16元。
42．8.6元
【分析】先判断停车时间的计费方式，4小时及以内收5元，超过4小时的部分按每小时1.2元计算，且不足1小时按1小时算，所以6.5小时按7小时计算，超过的时间为7－4＝3（小时）。用4小时以内的时间加上3小时的钱数，即可解答。
【解析】6.5小时按7小时计算
5＋（7－4）×1.2
＝5＋3×1.2
＝5＋3.6
＝8.6（元）
答：应付8.6元停车费。
43．买B款营养液更划算
【分析】用A款营养液的总价格68元除以其质量2.5千克节即可求出A款营养液每千克的单价；
用B款营养液的总价格80.99元除以其质量3千克节即可求出B款营养液每千克的单价；
比较2款营养液每千克的单价，单价更便宜的营养液购买更划算。
【解析】68÷2.5＝27.2（元）
（元）
27.2＞27，A款营养液的单价＞B款营养液的单价
答：买B款营养液更划算。
44．75个
【分析】首先用制作一个紫砂壶的紫砂泥的重量0.3克乘制作个数20个即可求出一共用的紫砂泥的重量；用紫砂泥的总重量除以制作一个紫砂杯的重量0.08克即可求出一共制作紫砂杯的数量。
【解析】0.3×20＝6（克）
6÷0.08＝75（个）
答： 一共可以制作75个紫砂杯。
45．45.64元
【分析】由题意知：超过170的部分为198－170＝28千瓦时，根据单价×数量＝总价，用0.57乘28即可得到超过170千瓦时部分的费用，再加上170千瓦时的钱数即可求出应付电费多少元，最后用妈妈付的150元减去这部分的费用，即可得出应找回多少钱。
【解析】
＝45.64（元）
答：应找回45.64元。
46．106棵
【分析】由图可得梯形的高是8米，再根据王大伯用32米长的篱笆靠墙围了一个梯形菜园，可得：上底＋下底＝32－8＝24（米）。再根据梯形的面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得：这个菜园的占地面积为：（24×8÷2 ）平方米，再根据小数除法的意义，用总面积除以每棵白菜的占地面积即可解答。
【解析】（32－8）×8÷2÷0.9
＝24×8÷2÷0.9
＝192÷2÷0.9
＝96÷0.9
≈106（棵）
答：张大爷最多可以收获106颗白菜。
47．1.8时
【分析】已知客车每时行80千米，轿车每时行的路程是客车的1.2倍，用客车的速度乘1.2，求出轿车的速度；
已知客车和轿车从相距310千米的两地同时相向而行，根据“相遇时间＝路程÷速度和”，即可求出两车的相遇时间。
【解析】轿车每时行：80×1.2＝96（千米）
客车和轿车每时一共行：80＋96＝176（千米）
相遇时间：310÷176≈1.8（时）
答：爸爸和肖叔叔经过1.8时才会相遇。
48．（1）0.412公顷；（2）见详解
【分析】（1）观察图形可知，这片农田的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
（2）要计算“在三角形地里可以种大白菜多少棵？”，已知三角形的面积，用每平方米种大白菜的棵数乘三角形的面积，即可求出三角形菜地里可以种大白菜的总棵数；所以还需知道每平方米种大白菜的棵数，合理即可。
【解析】（1）60×50＋64×35÷2
＝3000＋2240÷2
＝3000＋1120
＝4120（平方米）
4120平方米＝0.412公顷
答：这片农田的面积是0.412公顷。
（2）我提供的信息是：每平方米可以种10棵大白菜。
列综合算式为：64×35÷2×10。
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