人教九上第24章：扇形弧长和面积、圆锥侧面积专练（PDF版）

扇形弧长和面积、圆锥侧面积专练
1．某同学用工具测一个圆锥形漏斗的尺寸，如图，由图中的数据可知圆锥形漏斗的侧面积为 cm2
（结果保留π）．
第 1题图 第 2题图
2．某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高 AO=8米，母线 AB与底面半径 OB的夹角
为α，tanα= 43，则圆锥的侧面积是 平方米．（结果保留π）
3．某节活动课上，安安用一张半径为 18cm的扇形纸板做了一个圆锥形帽子（如图，接缝处忽略不
计）．若圆锥形帽子的半径为 10cm，则这张扇形纸板的面积为 cm2．
第 3题图 第 4题图
4．如图，直角三角形 ABC中，∠A=30°,∠C=90°,∠B=60°，将三角形的斜边 AB放在定直线 L上，将
点 A按顺时针方向在 L上转动两次，转动到△A″B″C″的位置，设 BC＝1，AC＝ 3，AB＝2，则点 A
所经过的路线长是 ．
5．某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高 AO＝8米，母线 AB＝10米，则该圆锥的
侧面积是 平方米（结果保留π）．
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6．如图，在科学活动课上，同学们用圆心角为 120°，半径为 12cm的扇形纸片，卷成一个无底圆锥形
小帽，则这个小纸帽的底面半径 r等于 ．
第 6题图 第 7题图
7．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 r=4cm，则该圆
锥的母线长 l=12cm，扇形的圆心角θ= ．
8 7．一个扇形的半径为 3，面积为2 π，则它的圆心角为 度．
9． 已知圆锥的母线长为 17cm，侧面积为 136πcm2，则这个圆锥的高是 cm．
10．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若母线长 l为 3cm，扇形的圆心角θ
为 120°，则圆锥的底面圆的半径 r为 cm．
11． 将一个底面半径为 4cm的圆锥沿任意一条母线剪开，它的侧面展开图是一个圆心角为 160°的扇
形，这个圆锥的母线长是 cm.
12．用一个圆心角为 120°，半径为 2cm的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 cm．
13．某数学兴趣小组用一张半径为 30cm的扇形纸板做成一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果扇形
纸板的面积为 240πcm2，那么做成的圆锥形帽子的底面半径为 ．
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14．如图，是一个圆锥形状的生日帽，若该圆锥形状帽子的母线长为 6cm，底面半径为 2cm，将该帽
子沿母线剪开，则其侧面展开扇形的圆心角为 ．
第 14题图 第 15题图
15． 如图，已知正五边形的边长为 2，则阴影部分的面积为 ．
16．如图，从一个边长是 10的正五边形纸片上剪出一个扇形（阴影部分），将剪下来的扇形围成一个
圆锥，则这个圆锥的底面半径为 ．
17． 已知扇形的半径是 2cm，面积是43 πcm
2，那么扇形的圆心角是 度．
18．一个扇形的圆心角为 60°，弧长为 2πcm，则此扇形的面积为 ．
19．如图，从一张腰长为 90cm，底角为 30°的等腰三角形铁皮 OAB中剪出一个最大的扇形 OCD，用
此剪下的扇形铁皮围成一个圆盘的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为 cm．
20．一条弧所对的圆心角为 120°，弧长等于 6πcm，则这条弧的半径为 ．
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答案解析部分
1．【答案】15π
2．【答案】60π
3．【答案】180π
4．【答案】4π+ 3π3 2
5．【答案】60π
6．【答案】4cm
7．【答案】120°
8．【答案】140
9．【答案】15
10．【答案】1
11．【答案】9
12 2．【答案】3
13．【答案】8cm
14．【答案】120°
15 3．【答案】2 π
16．【答案】3
17．【答案】120
18．【答案】6πcm2
19．【答案】15
20．【答案】9cm
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