（期末密押卷）期末全真模拟培优密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学青岛版（六三学制）（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末全真模拟培优密押卷青岛版
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．甲乙两个轮子用皮带连在一起转动，当乙轮转1圈时，甲轮就要转3圈，甲乙两个轮子周长的比是( )；如果甲轮的直径是3分米，那么乙轮的周长是( )分米。
2．光明小学六（2）班为跳绳比赛获奖的同学发奖品，有单价为6元和10元的两种笔记本，张老师买笔记本正好花了56元，可以有( )种不同的买法。
3．与1.6化成最简单的整数比是( )，比值是( )。如果这个最简单的整数比的前项增加4，要使比值不变，后项应( )。
4．音乐中的拍子是有时值的。如果以四分音符为一拍，每拍1秒，八分音符就是拍，秒。一首歌曲中含有24个八分音符，这些八分音符的时值一共是( )秒。
5．从城阳国学公园到青岛中山公园的距离约为38千米，乘坐小汽车大约需要小时，路程和时间的比是( )，比值是( )，这个比值表示( )。
6．如图所示：如果从箱中任意摸出一个球，摸到( )球的可能性小。乐乐从箱中拿走了全部球的，箱子里还剩( )个。
7．研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼的次数与玩电脑游戏时眨眼次数的比是5∶2，如果人在正常状态下每分钟约眨眼25次，玩电脑游戏时每分钟约眨眼 次。
8．新学期开始了，同学们要选一名学习委员。参加投票的共60人，每人只能给一名候选者投票，同意小明当选的占，同意小红当选的占，同意小东当选的占。得票最多的是( )，是( )票。
9．在一个盒子中有5个黄球，4个红球，任意从里面摸出1个球，摸出的( )是红球。（选填“一定”“可能”或“不可能”）
10．合唱小组人数的相当于书法小组的人数，是把( )看作单位“1”，如果书法小组有24人，那么合唱小组有( )人。
11．在研究圆的周长时（如下图），将圆在直尺上滚动一周，利用了( )的数学思想。多次实验大小不同的圆可以得出，圆的周长与直径的比值是一个固定的数用字母( )表示，我们把它叫做( )，世界上第一个把它的值精确到7位小数的人是我国伟大的数学家( )。
12．火药是中国古代的四大发明之一，中国古代的火药是由硝石、硫磺、木炭配成的，份数如图：现在有这三种材料各8千克，且硫磺正好用完，那么需要增加 千克硝石。
二、判断题
13．甲的相当于乙，这里是把乙看作单位“1”。( )
14．如果甲数是乙数的（甲、乙都不为0），那么乙数∶甲数＝3∶2。( )
15．在5∶7中，如果它的前项加上10，要使比值不变，后项应加14。( )
16．a是b的7倍（a、b均不为0），b与a的比值是。( )
17．分数乘法的意义与整数乘法的意义不完全相同，分数除法的意义与整数除法的意义完全相同。( )
18．两个真分数相乘的积一定比其中的一个分数小。( )
三、选择题
19．滚铁环是在二十世纪六七十年代盛行于全中国的传统儿童游戏。常见的铁环直径7分米，22米长的铁条最多可以做（ ）个铁环。
A．9 B．10 C．11
20．同一种球的弹性主要取决于球内部所受的压力。球内充进的空气越多，压力越大，球反弹得越高。在进行正式的篮球比赛时，要求所用篮球的反弹高度在下落高度的到之间。在一场正式篮球比赛前，张老师给一个篮球充气后，从2米处让篮球自由下落，并测出反弹高度达到1.5米，此时张老师需要对篮球采取的措施是（ ）。
A．直接使用 B．放一点气 C．继续充气
21．某位篮球运动员最近4场比赛的投篮命中情况如表。
场次 1 2 3 4
投篮命中率 62.5% 63.2% 58.7% 61.4%
预测该篮球运动员下一场比赛的投篮命中率，下面说法错误的是（ ）。
A．投篮命中率可能在60%左右
B．投篮命中率一定大于50%
C．投篮命中率可能低于60%
22．下列四种情况，可能达到100%的是（ ）。
A．将100千克小麦磨成面粉的出粉率 B．将1200吨大豆压榨成豆油的出油率
C．检测260个零件的合格率 D．将75吨甘蔗制成白砂糖的出糖率
23．农历九月九日是我国的重阳节，又称登高节。小强和小亮相约去爬山，从山脚爬到山顶小强爬了0.8小时，小亮用了小时，小强和小亮的速度比是（ ）。
A．3∶4 B．15∶16 C．16∶15
24．花园里有玫瑰72朵，______，花店里有月季多少朵？列式为，则横线上应该填（ ）。
A．玫瑰比月季多 B．玫瑰比月季少 C．月季比玫瑰少
25．已知（a，b，c均大于0），那么a，b，c中最小的是（ ）。
A．a B．b C．c
26．中华文化博大精深，许多的成语典故中包含了可能性的知识。下列成语描述的故事结果中，不可能发生的是（ ）。
A．守株待兔 B．水中捞月 C．瓮中捉鳖
27．图中大圆的半径和小圆的半径分别是（ ）。
A．6cm；4cm B．10cm；6cm C．8cm；6cm D．10cm；4cm
28．在探究圆面积的计算公式时，小琳把圆分成若干等份，然后拼接成一个近似的长方形，如图，下面说法正确的是（ ）。
A．长方形的长就是半圆的周长 B．长方形的宽就是圆的直径
C．长方形的周长就是圆的周长 D．长方形的面积就是圆的面积
29．公园有一条环形健身步道，爸爸走完一圈需要20分钟，妈妈走完一圈需要30分钟，两人同时同地以这样的步行速度出发，相背而行，（ ）分钟后相遇。
A．10 B．12 C．15 D．25
30．要在一个长方形纸片上剪出一个周长是12.56厘米的圆，选用的长方形纸片的宽至少是（ ）厘米。（π取3.14）
A．2 B．4 C．6 D．8
四、计算题
31．直接写得数。
×100＝ ＝ 3.14×5＝ ＋0.25＝ ＝
÷6＝ 1－35%＝ 2.5×40%＝ ＝ ＝
32．能简算的要简算。
3÷÷3
4－ 58×0.37＋3.7×4.2
33．解方程。
x＝38 8x＋
34．求阴影部分的面积。
35．看图列式。
五、作图题
36．按要求画图。
（1）在方格图中画一个周长24厘米的长方形，其中长与宽的比是3∶1。
（2）在长方形里画一个最大的正方形，正方形的周长与原来长方形周长的比是（ ），正方形的面积与原来长方形面积的比是（ ）。
六、解答题
37．华为成功解决5G射频芯片技术的难题，根据网上消息显示，2023年华为手机的出货量约为4000万台，比原计划出货量多300万台，原计划手机出货量是实际手机出货量的百分之几？
38．回收的废纸可以加工出相当于废纸原重的再生纸。六年级（1）班教室整理出80千克废旧纸张、书本，如果用于制造再生纸，可以加工多少千克的再生纸？
39．王师傅正在调制一种暖灰色墙面漆，他按照白色、黑色和赭石色三种基础色油漆的质量比为9∶2∶3进行混合。其中白色油漆比黑色油漆多280克，则他加入了多少克赭石色油漆？
40．王老师将自己制作“火山喷发实验”的过程录制成短视频，发布到平台上，一共收获了40条评论，评论数是点赞数的，转发数是点赞数的，这条短视频被转发了多少次？
41．李明和刘军玩一个数字游戏，如果下边的转盘指针指向2的倍数就是李明获胜，如果指针指向3的倍数就是刘军获胜，请你在下图填上合适的数，使这个游戏对双方都公平。
42．小红的妈妈这周给了她一笔零花钱，她打算用其中的一半购买文具，剩下的一半按照3∶2的比例用来买零食和存起来，已知她这周买零食花了9元，那么妈妈给她的零花钱总共是多少元？下面是三位同学解决这个问题的方法。
（1）请你判断那些同学的方法正确，在相应的名字括号里画“√”。
（2）你最想点评________（写人名）的方法，请你解释他的思路。
43．某商场要制作一块广告牌，甲单独做需10小时完成，乙单独做需15小时完成。
（1）如果两人合作，（ ）小时能完成。
（2）如果甲先单独做4小时，余下的由乙单独制作完成。
①甲、乙两人工作量之比是（ ）。
②广告牌制作完成后，商场共给付酬金6500元，若按工作量进行分配，甲、乙两人各应得酬金多少元？
44．落实双减政策，实现课后服务全覆盖。我县课后托管为进一步丰富学生的校园生活，开展丰富多彩的社团活动。某校六年级一班合唱队有女生6人，占全班总人数的，其中参加舞蹈队的同学占全班的，参加舞蹈队的同学有多少人？
45．贴年红是贴窗花、春联、年画等的统称，是中华传统过年习俗，能增添喜庆的节日气氛，今年欢欢和乐乐准备一起剪窗花、贴窗花来装扮房间，她们买了一张规格为70厘米×99厘米的红纸，准备用这张红纸的一半剪窗花，两人把剪窗花纸的分给欢欢，把剪窗花纸的分给乐乐。
（1）欢欢分到的红纸占整张红纸的几分之几？（先在下图中画一画，再计算）
（2）欢欢分到的红纸有多少平方厘米？
46．《周髀算经》中记载：“勾广三，股修四，径隅五。”意思是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径（弦）则为5，后人简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。一个直角三角形3条边的长度比是3∶4∶5，斜边长是15厘米，另外两条边分别长多少厘米？面积是多少平方厘米？
47．实验小学举办“诗传古韵，词润芳华”诗词大会，共有60人参赛，其中26人分别获得一、二、三等奖。获一等奖与获三等奖的人数比是1∶8，获一等奖的人数是获二等奖的， ？
48．山里养殖户王大叔利用山体当天然屏障，打算依山搭建一个半圆形鸡舍，已知鸡舍的直径规划为8米，搭建这个鸡舍至少需要准备多长的篱笆？
49．当单肩包的背带总长度与人身高的比为0.618∶1时，背起来最舒服。王阿姨臂展长160厘米，她的臂展长是身高的。王阿姨准备背一个单肩包上班，她把背带总长度调整到多少厘米最舒服？（得数保留整数）
50．王叔叔家在青岛，准备去济南探亲，他购买了一张7月9日9：00从青岛站到济南站的高铁票。因临时有事无法前往，他于7月8日12：00把高铁票退了，扣除了手续费32元，这张高铁票的票面价格是多少元？
距离开车时间 退票手续费 8天（含8天）以上 免费退票 48小时（含48小时）以上，8天以内 扣除票面价格的 24小时（含24小时）以上，48小时以内 扣除票面价格的 24小时以内 扣除票面价格的
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参考答案及试题解析
1．1∶3 28.26
【分析】根据题意可知，当乙轮转1圈时，甲轮就要转3圈，乙轮的直径是甲轮直径的3倍，甲乙两个轮子周长的比等于它们的直径比，即1∶3；如果甲轮的直径是3分米，乙轮的直径是3×3＝9分米，再根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解析】当乙轮转1圈时，甲轮就要转3圈，乙轮的直径是甲轮直径的3倍；
甲乙两个轮子周长的比等于它们的直径比，即1∶3。
3.14×（3×3）
＝3.14×9
＝28.26（分米）
所以甲乙两个轮子周长的比是1∶3；如果甲轮的直径是3分米，那么乙轮的周长是28.26分米。
2．2
【分析】由题意张老师买笔记本正好花了56元，两种笔记本的单价分别是6元和10元，把两种笔记本看作“两种动物”，总价看作“总脚数”，单价看作“每只动物的脚数”，利用鸡兔同笼思想，通过假设法来分析。
【解析】设全部买的是10元的笔记本，
10×6＝60元，60＞56
所以最多买5本10元的笔记本。
假设买5本10元的：花费10×5＝50元，剩余56－50＝6元，6÷6＝1（本），即能买1本6元的，这是一种买法。
假设买4本10元的：花费10×4＝40元，剩余56－40＝16元，16÷6不是整数，不符合。
假设买3本10元的：花费10×3＝30元，剩余56－30＝26元，26÷6不是整数，不符合。
假设买2本10元的：花费10×2＝20元，剩余56－20＝36元，36÷6＝6（本），即能买6本6元的，这是第二种买法。
假设买1本10元的：花费10×1＝10元，剩余56－10＝46元，46÷6不是整数，不符合。
所以单价6元的买1本、10元的买5本；或单价6元的买6本、10元的买2本；所以共有2种购买方法。
所以可以有2种不同的买法。
3．1∶2 乘5/加8
【分析】把分数化成小数，前后项同时除以0.8变成整数比；求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数。最简单的整数比的前项增加4，利用前项加上4，利用变化后的前项除以原来的前项，再把后项也乘几或加上几即可。
【解析】
∶1.6＝0.8∶1.6＝（0.8÷0.8）∶（1.6÷0.8）＝1∶2＝
1＋4＝5
5÷1＝5
5×2＝10
10－2＝8
因此与1.6化成最简单的整数比是1∶2，比值是。如果这个最简单的整数比的前项增加4，要使比值不变，后项应乘5或加8。
4．12
【分析】由题意可知，每个八分音符的时值是秒，要求24个八分音符的总时值用分数乘法计算，即24×，据此解答。
【解析】24×＝12（秒）
所以，这些八分音符的时值一共是12秒。
5．57∶1 57 每小时行驶57千米
【分析】已知路程和时间，直接写出它们的比，然后根据比的基本性质化简。根据比与除法的关系，比的前项是被除数后项是除数化简比，然后计算它们的比值，路程和时间的比表示速度，所以比值表示速度，由此解答本题。
【解析】38∶
＝（38×）∶（×）
＝57∶1
57∶1
＝57÷1
＝57
所以路程和时间的比是57∶1，比值是57，这个比值表示每小时行驶57千米。
6．白 8
【分析】可能性大小与物体数量多少有关，在总数中所占数量越多，摸出的可能性越大；所占数量越少，摸出的可能性越小。比较白球与红球的个数即可知道摸到什么颜色球的可能性小；用5＋7算出球的总个数，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用球的总个数乘算出乐乐从箱子中拿走了几个球，再用球的总个数减去拿走的个数，即可得到箱子里还剩多少个球。
【解析】5＜7，摸到白球的可能性小；
5＋7＝12（个）
12×＝4（个）
12－4＝8（个）
如题图所示：如果从箱中任意摸出一个球，摸到白球的可能性小。乐乐从箱中拿走了全部球的，箱子里还剩8个。
7．10
【分析】已知人在正常状态下每分钟眨眼的次数与玩电脑游戏时眨眼次数的比是5∶2，把正常状态眨眼次数看成5份，玩电脑游戏时的眨眼次数看成2份。已知正常状态每分钟眨眼25次，对应5份，用总次数除以份数，就能算出1份的眨眼次数；玩电脑游戏时的眨眼次数对应2份，用每份的次数乘份数，即可得到结果。据此解答。
【解析】25÷5×2
＝5×2
＝10（次）
所以玩电脑游戏时每分钟约眨眼10次。
8．小红 24
【分析】把参加投票的总人数看作单位“1”，已知同意小明、小红、小东当选的人数分别占总人数的、、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别算出小明、小红、小东的得票数，再比较即可。
【解析】小明：60×＝18（票）
小红：60×＝24（票）
小东：60×＝9（票）
24＞18＞9
得票最多的是小红，是24票。
9．可能
【分析】根据事件的确定性与不确定性，盒子里有黄球和红球，任意从里面摸出1个球，可能是黄球，也可能是红球。
【解析】盒子里有黄球和红球，任意从里面摸出1个球，可能是黄球，也可能是红球。
所以摸出的可能是红球。
10．合唱小组人数 32
【分析】①分数“的”字前面的量看作单位“1”；
②已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决，用书法小组的人数24人除以对应分率，即可求出合唱小组的人数。
【解析】①分数“的”字前面的量为合唱小组人数，则把合唱小组的人数看作单位“1”；
②（人），即合唱小组的人数为32人。
11．转化 π 圆周率 祖冲之
【分析】在研究圆的周长时，将圆在直尺上滚动一周，把圆的周长转化为直尺上对应的线段长度，利用了转化的数学思想。
圆周率的定义：圆形的周长与直径之比。用字母π表示。
我国伟大数学家祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。
【解析】在研究圆的周长时，将圆在直尺上滚动一周，利用了化曲为直的数学思想。多次试验大小不同的圆可以得出，圆的周长与直径的比值是一个固定的数用字母π表示，我们把它叫做圆周率。世界上第一个把圆周率精确到7位小数的人是我国伟大的数学家祖冲之。
12．20
【分析】由题意可知，硝石的质量∶硫磺的质量∶木炭的质量＝7∶2∶1，现在有这三种材料各8千克，且硫磺正好用完，说明硫磺的质量是8千克，由此求出比中每份的质量，再乘硝石的质量占的份数求出硝石的质量，最后减去8千克就是需要增加硝石的质量，据此解答。
【解析】硝石的质量∶硫磺的质量∶木炭的质量＝7∶2∶1
8÷2×7－8
＝4×7－8
＝28－8
＝20（千克）
所以，需要增加20千克硝石。
13．×
【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。“甲的相当于乙”，分率前面有个“的”，把“的”前面的量看作单位“1”，据此解答。
【解析】甲的相当于乙，这里应把甲看作单位“1”。
原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】根据题意，甲数是乙数的（甲、乙都不为0），即甲数＝乙数×，则乙数与甲数的比为：乙数∶乙数×，然后根据比的基本性质化简即可。
【解析】甲数＝乙数×（甲、乙都不为0）
乙数∶乙数×
＝（乙数÷乙数）∶（乙数×÷乙数）
＝1∶
＝（1×2）∶（×2）
＝2∶3
所以乙数∶甲数＝2∶3，而不是3∶2，原说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前项加上10后变为5＋10＝15，15÷5＝3，相当于原前项5乘3，因此后项7也应乘3，得到21，然后再减去7进行解答。。
【解析】5＋10＝15
15÷5＝3
7×3＝21
21－7＝14
所以要使比值不变，后项应加14，原说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】根据题意，a是b的7倍，即a＝7b。求比值是用比的前项除以比的后项，即b∶a＝b÷a，将a＝7b代入，即可求出比值。
【解析】a＝7b（a、b≠0）。
b∶a
＝b÷a
＝b÷7b
＝
＝
故答案为：×
17．√
【分析】整数乘法只有“求几个相同加数的和的简便运算”这一种意义；分数乘法除了可以表示“几个相同分数相加”，还能表示“求一个数的几分之几是多少”。因此分数乘法的意义与整数乘法的意义不完全相同。
分数除法与整数除法两者的核心都是“已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算”，本质没有区别。因此分数除法的意义与整数除法的意义完全相同。据此判断。
【解析】由分析可知：分数乘法的意义与整数乘法的意义不完全相同，分数除法的意义与整数除法的意义完全相同。
故答案为：√
18．√
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；真分数小于1，据此举例分析。
【解析】例如：，小于和。
两个真分数相乘，所得的积一定小于其中任何一个分数。题干说法正确。
故答案为：√
19．B
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出每个铁环的周长，然后统一单位，22米＝220分米，最后用除法解答。
【解析】根据分析得出：
22米＝220分米
220÷（3.14×7）
＝220÷21.98
≈10（个）
所以22米长的铁条最多可以做10个铁环。
故答案为：B
20．A
【分析】先用反弹高度1.5除以下落高度2就是篮球的反弹高度是下落高度的几分之几，看看是否在正常范围内，据此解答即可。
【解析】1.5÷2
＝
＝
＝
在合理范围内，所以此时张老师需要对篮球采取的措施是直接使用。
故答案为：A
21．B
【分析】根据这位篮球运动员最近4场比赛的投篮命中率，他下一场比赛的投篮命中率可能在60%左右，也可能低于60%，但不能确定一定大于50%，据此分析。
【解析】A．投篮命中率可能在60%左右，说法正确；
B．投篮命中率一定大于50%，说法错误；
C．投篮命中率可能低于60%，说法正确。
说法错误的是投篮命中率一定大于50%。
故答案为：B
22．C
【分析】A．出粉率＝面粉的质量÷小麦的质量×100%；
B．出油率＝豆油的质量÷大豆的质量×100%；
C．合格率＝合格的个数÷总个数×100%；
D．出糖率＝糖的质量÷甘蔗的质量×100%。据此逐一分析。
【解析】A．小麦磨成面粉时，会残留杂质，面粉质量小于小麦质量，所以出粉率不可能达到100%；
B．大豆的主要成分除油脂外，还有蛋白质、膳食纤维等，压榨时无法将大豆全部转化为豆油，豆油的质量小于大豆的质量，所以出油率不可能达到100%；
C．若260个零件全部合格，则合格的个数等于总个数，此时合格率为100%，是可能达到的；
D．甘蔗中除了糖分，还有大量水分、纤维等物质，制糖时无法将甘蔗全部转化为白砂糖，白砂糖的质量小于甘蔗的质量，所以出糖率不可能达到100%。
故答案为：C
23．B
【分析】设从山脚到山顶的路程为1。从山脚爬到山顶小强爬了0.8小时，小亮用了小时，根据“速度＝路程÷时间”分别求出两人的速度，写出对应的速度比，再根据比的基本性质，将其化简为最简整数比。
【解析】设从山脚到山顶的路程为1。
1÷0.8＝1÷＝1×＝
1÷＝1×＝
∶
＝（）∶（）
＝15∶16
所以小强和小亮的速度比是15∶16。
故答案为：B
24．B
【分析】在分数乘除法中，根据单位“1”已知用乘法；单位“1”未知用除法；根据算式72÷（1－）可知，单位“1”是未知的，则月季的朵数为单位“1”，则横线上的条件是玫瑰比月季少。据此解答。
【解析】A．玫瑰比月季多，列式为：72÷（1＋），不符合；
B．玫瑰比月季少，列式为：72÷（1－），符合；
C．月季比玫瑰少，列式为：72×（1－），不符合。
故答案为：B
25．C
【分析】假设得数都等于1，然后求出a，b，c的值，再比较大小即可。
【解析】假设得数都等于1，
则a＝1÷＝＝2.5
b＝1×0.25＝0.25
c＝1×＝＝0.125
2.5＞0.25＞0.125
故答案为：C
26．B
【分析】在任何情况下，都不会发生的事件，是不可能事件。根据不可能事件的定义，依次分析每个选项所描述事件是否符合定义，由此确定正确答案。
【解析】A．守株待兔描述的是农夫等待兔子再次撞到树桩上，兔子是否再次出现具有不确定性，可能发生也可能不发生，属于可能事件。
B．水中捞月描述的是到水里去捞月亮，月亮在天上，水中的月亮只是倒影，不可能真正捞到，属于不可能事件。
C．瓮中捉鳖指在瓮里捉鳖，鳖在瓮中时很容易被捉到，在一定条件下一定会发生，属于必然事件。
故答案为：B
27．A
【分析】观察图可知，大圆的直径和长方形的宽相等，长方形的宽为12cm，即大圆的直径为12cm，根据同一个圆内，半径是直径的一半，用12除以2即可得出大圆的半径为6；观察图可知，大圆的直径和小圆的直径之和与长方形的长相等，长方形的长为20cm，所以从20cm里面减去大圆的直径12cm即可得到小圆的直径，再用小圆的直径除以2即可得到小圆的半径。
【解析】12÷2＝6（cm）
（20－12）÷2
＝8÷2
＝4（cm）
图中大圆和小圆的半径分别为6cm和4cm。
故答案为：A
28．D
【分析】分析题目，根据拼接的过程可知：拼接成的长方形的2条长等于圆的周长，1条长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的周长等于圆的周长加上圆的2条半径，圆的面积和长方形的面积相等，据此解答。
【解析】A．长方形的长等于圆周长的一半，不等于半圆的周长，原说法错误；
B．长方形的宽等于圆的半径，不等于圆的直径，原说法错误；
C．长方形的周长等于圆的周长加上2条半径，不等于圆的周长，原说法错误；
D．长方形的面积等于圆的面积，原说法正确。
故答案为：D
29．B
【分析】分析题目，把一圈的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间分别求出爸爸、妈妈1分钟走几分之几，再用加法求出1分钟爸爸和妈妈两人一共可以走几分之几，最后根据相遇时间＝路程÷速度和用1除以1分钟爸爸和妈妈走的分率即可解答。
【解析】1÷20＝
1÷30＝
1÷（＋）
＝1÷
＝1×12
＝12（分）
公园有一条环形健身步道，爸爸走完一圈需要20分钟，妈妈走完一圈需要30分钟，两人同时同地以这样的步行速度出发，相背而行，12分钟后相遇。
故答案为：B
30．B
【分析】要在一个长方形纸片上剪出一个圆，长方形纸片的宽必须至少等于圆的直径，才能确保圆完全被剪出。已知圆的周长是12.56厘米，根据圆的周长公式 C＝πd求出直径即可。
【解析】12.56÷3.14＝4（厘米）
所以，选用的长方形纸片的宽至少是4厘米。
故答案为：B
31．16；；15.7；0.55；10
；0.65；1；；
【解析】略
32．；3.8；
3；37；2
【分析】（1）按照分数乘除运算法则，从左到右依次计算，分数除法运算要先转化为分数乘法，即除以一个数等于乘这个数的倒数，所以先把÷转化为×，再按照分数乘法法则，分子与分子相乘，分母与分母相乘，最后对结果进行约分，据此解答。
（2）根据题意，观察到算式中两个乘法部分都有相同的因数3.8，符合乘法分配律的逆运算形式，即a×c－b×c＝（a－b）×c，所以先提取相同因数3.8，再用减去，最后用所得的差乘3.8，据此解答。
（3）根据题意，这是分数除法与减法的混合运算，要先算两个除法部分，再算减法。计算除法时，同样把除法转化为乘法，即3÷转化为3×，÷3转化为×，分别计算出两个乘法的结果后，再用第一个结果减去第二个结果，据此解答。
（4）根据题意，这是分数乘法与减法的混合运算，要先算乘法，即先计算×的积，再按照从左到右的顺序依次计算减法；也可以观察到两个减数相加可以凑成整数，利用减法的性质，用4减去两个减数的和，使计算更简便，据此解答。
（5）根据题意，观察到算式中的0.37和3.7是倍数关系，先利用积不变的规律，把58×0.37转化为5.8×3.7，这样两个乘法部分就有了相同的因数3.7，再运用乘法分配律的逆运算，提取相同因数3.7，用3.7乘5.8与4.2的和，据此解答。
（6）根据题意，这是带中括号的分数四则混合运算，要遵循“先算小括号，再算中括号，最后算括号外”的运算顺序。先计算小括号内的加法，即先对和进行通分，再计算两者的和；接着计算中括号内的乘法，用小括号的结果乘；最后计算括号外的除法，用÷中括号内的结果，据此解答。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝1×3.8
＝3.8
3
＝
＝
＝
＝
＝
＝4－1
＝3
58×0.37＋3.7×4.2
＝5.8×3.7＋3.7×4.2
＝（5.8＋4.2）×3.7
＝10×3.7
＝37
＝
＝
＝
＝2
33．x＝30；x＝
【分析】x＝38：先将方程左边的x和x合并，即通过通分计算x＋x的和，再根据等式性质2，用等式两边同时÷合并后的数，求出x的值。
8x＋：先根据等式性质1，用等式两边同时减去 ，得到8x的结果，再根据等式的性质2，用等式两边同时÷8，求出x的值，据此解答。
【解析】x＝38
解：x＝38
x÷＝38÷
x＝38×
x＝30
8x＋
解：8x＋－＝－
8x＝
8x÷8＝÷8
x＝×
x＝
34．10.75dm2；103.62cm2
【分析】（1）由图中信息可知：阴影部分面积＝长方形面积－半圆的面积，长为10dm，宽和圆的半径相等，为5dm。再根据长方形面积＝长×宽，圆的面积＝，代入对应数值计算即可；
（2）由图可以看出阴影部分面积为圆环的面积，根据圆环面积公式，代入R＝7cm，r＝4cm，求出圆环的面积。
【解析】（1）10×5＝50（dm2）
3.14×÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（dm2）
50－39.25＝10.75（dm2）
答：阴影部分面积为10.75dm2。
（2）3.14×（）
＝3.14×（49－16）
＝3.14×33
＝103.62（cm2）
答：圆环的面积是103.62cm2。
35．120×（1－－）＝50（千克）
【分析】观察线段图，总质量是120千克，所求部分是总质量的（1－－），总质量×所求部分对应分率＝所求部分质量，据此列式计算。
【解析】120×（1－－）
＝120×（－）
＝120×（－）
＝120×
＝50（千克）
所求部分是50千克。
36．（1）见详解
（2）画图见详解；1∶2；1∶3
【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，将长方形的周长24厘米除以2即可长＋宽；由于长与宽的比是3∶1，则长＋宽可以看作3＋1＝4（份），则宽占，长占；
求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，用求出长＋宽的值乘宽的占比即为宽的长度，用求出长＋宽的值乘长的占比即为长的长度，由此即可画图。
（2）在长方形里画一个最大的正方形，则正方形的边长为长方形的宽；
根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽即可求出正方形的面积与原来长方形面积的比；
根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4即可求出正方形的周长与原来长方形周长的比。
【解析】（1）24÷2＝12（厘米）
12×＝9（厘米）
12－9＝3（厘米）
即画一个长为9厘米，宽为3厘米的长方形，如下图所示：
（2）长方形内最大的正方形如下图所示：
正方形周长：3×4＝12（厘米）
正方形周长∶长方形周长＝12∶24＝1∶2
正方形面积：3×3＝9（平方厘米）
长方形面积：9×3＝27（平方厘米）
正方形面积∶长方形面积＝9∶27＝1∶3
即正方形的周长与原来长方形周长的比是1∶2，正方形的面积与原来长方形面积的比是1∶3。
37．92.5%
【分析】根据题意，先计算原计划出货量，用实际出货量4000万台减去多出货的300万台，得到原计划出货量；再用原计划出货量÷实际出货量×100%，即可求出原计划是实际的百分之几，据此解答。
【解析】（4000－300）÷4000×100%
＝3700÷4000×100%
＝0.925×100%
＝92.5%
答：原计划手机出货量是实际手机出货量的92.5%。
38．64千克
【分析】根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用80千克乘，即可求出可以加工多少千克的再生纸，据此解答。
【解析】80×＝64（千克）
答：可以加工64千克的再生纸。
39．120克
【分析】由题意可认为白色、黑色、赭石色三种油漆的质量分别为9份、2份、3份，由白色油漆比黑色油漆多280克，对应的份数为（9－2）份，用对应的实量除以对应的份数，可求得1份对应的实量为多少克。再用1份对应的实量乘赭石色油漆对应的3份，即可求得他加入了多少克赭石色油漆。
【解析】280÷（9－2）
＝280÷7
＝40（克）
40×3＝120（克）
答：他加入了120克赭石色油漆。
40．21次
【分析】将点赞数看作单位“1”，评论数÷对应分率＝点赞数，点赞数×转发数对应分率＝转发数，据此列式解答。
【解析】40÷×
＝40××
＝56×
＝21（次）
答：这条短视频被转发了21次。
41．见详解
【分析】要使这个游戏对双方都公平，那么2的倍数所占的圆的区域就要和3的倍数所占的区域相同，由图可以看出左右的四个面积大小相同，上下的面积大小相同，分别把它们平均分开即可。2的倍数有2、4、6、8、10 等，3的倍数有3、6、9、12、15等，6和12是2的倍数也是3的倍数，不符合。在2的倍数中选择4、8、10三个数，在3的倍数中选3、9、15三个数分别填在图中。
【解析】2的倍数可以填4、8、10；3的倍数可以填3、9、15；把它们平均分开填入图内。
（答案不唯一）
42．（1）淘气（√）、笑笑（√）、妙想（√）。
（2）淘气，他的思路是先根据买零食的9元及对应3份，算出1份为3元，再求出“剩下的一半”共5份是15元，最后乘2得到总零花钱30元。
【分析】三位同学的方法均正确。淘气以“份数”为核心，先由买零食的9元及对应3份算出1份3元，进而求出“剩下的一半”15元，最终得出总零花钱30元；笑笑将总零花钱拆分为10份，通过买零食的3份占比，用9元除以该占比求出总数；妙想先算出买零食的钱占“剩下的一半”的，再求出“剩下的一半”为15元，最后乘2得到总零花钱。
【解析】（1）淘气、笑笑、妙想分别依据份数拆分、分数运算原理，均通过买零食的9元求出妈妈给的零花钱总共30元。
（2）淘气，他的思路是先根据买零食的9元及对应3份，算出1份为3元，再求出“剩下的一半”共5份是15元，最后乘2得到总零花钱30元。
43．（1）6；
（2）①2∶3；
②甲应得酬金2600元，乙应得酬金3900元
【分析】（1）把工作量看作单位“1”，甲单独做需10小时完成，平均每小时的工作效率是，乙单独做需15小时完成，平均每小时的工作效率是，根据合作时间＝工作量÷工作效率和，据此列式解答。
（2）①首先根据工作量＝工作效率×工作时间，求出甲4小时完成的工作量，要总工作量减去甲4小时完成的工作量就是乙完成的工作量，再根据比的意义解答。
②根据按比分配的方法，把6500元的酬金除以甲乙完成工作量的总份数，求出每份是多少，进而用乘法求出各自的酬金即可。
【解析】（1）1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×6
＝6（小时）
如果两人合作，6小时能完成。
（2）①×4＝
1－＝
∶
＝（×5）∶（×5）
＝2∶3
甲、乙两人工作量之比是2∶3。
②6500÷（2＋3）
＝6500÷5
＝1300（元）
1300×2＝2600（元）
1300×3＝3900（元）
答：甲应得酬金2600元，乙应得酬金3900元。
44．12人
【分析】已知合唱队有女生6人，占全班总人数的，把全班总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用女生人数除以，求出全班总人数；
已知其中参加舞蹈队的同学占全班的，单位“1”已知，用全班总人数乘，求出参加舞蹈队的人数。
【解析】
＝
＝
＝12（人）
答：参加舞蹈队的同学有12人。
45．（1）见详解
（2）2079平方厘米
【分析】（1）根据分数的意义，把一个整体看作单位“1”，将单位“1”平均分成若干份，求其中的几份，即可求出欢欢分到的红纸占整张红纸的分率。
（2）已知欢欢分到的红纸占一半红纸的，先求出整张红纸的面积，再求出一半红纸的面积，长方形的面积等于长乘宽，求一个数的几分之几是多少用乘法，那么欢欢分到红纸的面积等于一半红纸的面积乘。
【解析】
（1）图：。
把整张红纸看作单位“1”。
1÷2＝
×＝
÷1=
答：欢欢分到的红纸占整张红纸的。
（2）99×70＝6930（平方厘米）
6930÷2＝3465（平方厘米）
3465×＝2079（平方厘米）
答：欢欢分到红纸有2079平方厘米。
46．9厘米；12厘米；54平方厘米
【分析】已知直角三角形3条边的长度比是3∶4∶5，根据“直角三角形的斜边最长”可知，这个直角三角形的两条直角边分别占3份、4份，斜边占5份；
已知斜边长是15厘米，用斜边长除以5，求出1份表示的长度；再用1份表示的长度分别乘3、4，即可求出两条直角边的长度；
最后根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个直角三角形的面积。
【解析】一份长：15÷5＝3（厘米）
较短的直角边：3×3＝9（厘米）
较长的直角边：3×4＝12（厘米）
面积：9×12÷2＝54（平方厘米）
答：另外两条边分别长9厘米、12厘米，面积是54平方厘米。
47．问题：获一等奖的有多少人？
2人
【分析】根据题意可知，获奖的总人数，获得一等奖，二等奖，三等奖的人数的关系，即获一等奖与获三等奖的人数比是1∶8，获一等奖的人数是获二等奖的；
将获得二等奖的人数看作4份，则获得一等奖的人数为1份，即获得一等奖、二等奖、三等奖的人数比为1∶4∶8；由条件可求出获得每种奖项的人数，由此解答。
【解析】问题：获一等奖的有多少人？
1＋4＋8＝13（份）
26÷13×1＝2（人）
答：获得一等奖的人数为2人。
48．12.56米
【分析】由题意知，鸡舍是个依山的半圆形，要求出搭建这个鸡舍至少需要准备多长的篱笆，即要求出这个圆周长的一半即可。由题知直径是8米，那么由圆的周长公式（其中C表示圆的周长，d表示圆的直径，通常没有特殊要求的情况下取3.14）可求出圆的周长，取其中的一半便为篱笆的长度。
【解析】由分析知：
圆周长：
（米）
篱笆长：（米）
答：搭建这个鸡舍至少需要准备12.56米长的篱笆。
49．104厘米
【分析】臂展长是身高的，王阿姨臂展长160厘米，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用160除以即可得出王阿姨的身高；背带总长度与身高的比为0.618∶1，即背带长度是身高的0.618倍。则背带长度＝身高×0.618，用王阿姨的身高乘0.618计算后根据“四舍五入”法保留整数。
【解析】160÷×0.618
＝160××0.618
＝168×0.618
≈104（厘米）
答：她把背带总长度调整到104厘米最舒服。
50．160元
【分析】把这张高铁票的票面价格看作单位“1”，退票时间距离开车时间不足24小时，按票面价格的扣除退票手续费，这张高铁票的票面价格＝扣除的手续费÷，据此解答。
【解析】7月8日12：00到7月9日9：00一共21小时，属于“24小时以内”的退票时段，扣除票面价格的。
32÷
＝32×5
＝160（元）
答：这张高铁票的票面价格是160元。
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