（期末密押卷）期末全真模拟培优密押卷-2025-2026学年五年级上学期数学青岛版（六三学制）（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末密押卷）期末全真模拟培优密押卷-2025-2026学年五年级上学期数学青岛版（六三学制）（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 460.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-14 12:51:53 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级上学期数学期末全真模拟培优密押卷青岛版
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．在1 50中，有( )个偶数，有( )个奇数；在51 60中，质数有( )；把60分解质因数，60＝( )；70～90中，既是2的倍数，又是5的倍数的有( )，既是3的倍数，又是5的倍数的有( )。
2．在①0.45÷15、②4.5÷1.5、③45÷0.15、④450÷0.015四个除法算式中，商最小的是( )，商最大的是( )，45÷0.15的商是4.5÷1.5的商的( )倍。
3．已知甲、乙两地相距60千米，李叔叔开车从甲地到乙地用时45分钟。他在这段路上行驶的时间是( )小时，求李叔叔开车在这段路上行驶的平均速度应列算式( )，行驶的平均速度是( )千米/时。
4．已知a＞0，则a×0.98和a÷0.98相比，( )的得数更大一些；a×1.08和a÷1.08相比，( )的得数更大一些。
5．一个长方形的长是0.8米，宽是0.6米，如果长和宽分别扩大到原来的10倍，那么周长就扩大到原来的( )倍，面积就扩大到原来的( )倍。
6．正方形有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴，半圆有( )条对称轴。
7．整数部分是2的最大一位小数与整数部分是0的最小两位小数的乘积是( )。
8．4.45×2.3的积有( )位小数，计算3.76÷0.5应将其看作( )÷( )来计算，渗透了( )的思想方法。
9．把“”看作“”计算，得到的积是原来积的( )倍，所以，应该把这个积缩小到它的( )才能得到“”的积。
10．农业自动灌溉系统借助智能技术精准灌溉，有效提升灌溉效率。经测算，这套系统0.4小时能灌溉农田124.8平方米。它平均每小时灌溉( )平方米农田。
11．“丈”、“尺”、“寸”是中国传统的长度单位，《三国演义》中记载，关羽“身高九尺”，关羽的身高是( )厘米。
12．李晓出生时的体重是3.65千克，6个月后体重是8千克。李晓的体重每个月增长多少千克？要解决此题，应该先求出( )，再求出平均每个月增长千克数，列综合算式为( )。
13．观察如图的钟表，分针转过了( )大格，旋转( )°。
二、判断题
14．旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。( )
15．等边三角形、梯形、正方形、圆都是轴对称图形。( )
16．如果一个数是6的倍数，那么一定也是3的倍数。( )
17．要表示2014～2020年青岛市常住人口的变化情况，选用折线统计图比较合适。( )
18．将三角形对折后折痕两边的部分一定能重合。( )
三、选择题
19．“小明从家步行去学校，看了一下时间，如果每分钟走50米，正好8点到校。每分钟走40米，会多用3分钟。小明按每分钟走50米的步行速度，要走多少时间？”
如果用方程解答这个问题，设每分钟走50米，用时x分钟到校。
下列方程式正确的是（ ）。
A．40（x＋3）＝50x B．40x＋3＝50x
C．50x－40x＝3 D．50x＝40×3
20．44平方米可能是（ ）的面积。
A．学校操场 B．一张课桌桌面 C．一间教室的地面 D．数学课本封面
21．用2、0、5三个数，可以组成不同的三位数，其中是偶数的有（ ）。
A．2 B．3 C．4 D．6
22．与方程3x＝18有相同的解的是（ ）。
A．18÷x＝3 B．3＋x＝18 C．18x＝3 D．x÷3＝18
23．75.85÷6.5的商的整数部分是（ ）位数。
A．一 B．二 C．三 D．四
24．下面乘法算式中，不计算，按小数的位数判断，积相等的算式是（ ）。
①4.05×2.24 ②0.405×2.24 ③40.5×0.0224 ④405×0.224
A．①和③ B．②和④ C．①和④ D．②和③
25．作为全国“菜篮子”，寿光目前建有蔬菜大棚17.3万个，年种植面积60万亩，年产量450万吨。凌晨三四点，农产品物流园已是车水马龙。菜农要将580千克的西红柿装进纸箱，每箱最多可以装25千克，至少需要（ ）个纸箱。
A．20 B．23 C．24 D．25
26．为了响应“绿色出行”号召，小明家本月骑自行车出行共节约4.8升汽油，相当于减少11.52千克二氧化碳的排放。每节约1升汽油，可以减少多少千克二氧化碳排放？（ ）
A．2.2千克 B．2.4千克 C．2.6千克 D．2.8千克
27．将下图绕点逆时针旋转后得到的图形是（ ）。
A． B． C．
28．估一估，下图中箭头所指的位置是算式（ ）的得数。
A． B． C．
29．下面（ ）是轴对称图形。
A． B． C． D．
30．乐乐家8月份用水量有4吨，每吨水费的单价是2.8元，8月份的水费是多少元？列式是2.8×4。如图关于2.8×4的计算，正确的有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个
四、计算题
31．直接写得数。
3.5×0.2＝ 2.8÷0.07＝ 2.5×4＝ 2÷8＝
4.9n－3.9n＝ 0.84－0.05＝ 0.0035÷0.05＝ 0.2×0.01＝
32．列竖式计算。（带※的得数保留两位小数）
3.14×0.8 10.5÷0.21 ※5.41÷3.7 ※1.05×0.02
33．用简便方法计算。
0.2×0.32×50 4×（0.24÷0.6＋2.5） 580×0.28＋580×0.73
34．解方程。
x－5.5＝7.6 9.4x－4.5x＝9.8 35＋7.7x＝112
35．求图形的面积。（单位：厘米）
36．看图列方程并解答。
五、作图题
37．动手操作。
（1）将图形①向上平移3格得到图形③。
（2）将图形②以直线为对称轴，作轴对称图形得到图形④。
六、解答题
38．五年级（1）班有40人，如果所有同学站成方队表演体操，每行人数同样多，至少4人，最多12人。利用“因数和倍数”知识，你可以列举出几种站队的方法？请整理出来。
39．工程队要修一条公路。修了两个月（每月按30天计算）后还剩12千米没修完，照这样的速度，再修20天就能修完。
（1）这个工程队平均每天修多少千米？（请写出等量关系式，并用方程解答。）
（2）这条公路有多长？
40．2024年伊始，“冰城”哈尔滨热情接待了从广西南宁来游学的11位“小砂糖橘”。为感谢哈尔滨人民的热情招待和用心照顾，1月4日晚，从广西南宁发往哈尔滨的200吨砂糖橘、沃柑，搭乘最大载质量为19吨的重型货车开启“投桃报李”之旅。这次运输至少需要安排几辆这样的货车？
41．在2025年国家体质监测项目50米跑测试中，五年级一班李明同学的成绩为10.8秒，比《国家学生体质健康标准》中五年级男生评分标准的良好等级成绩的2倍少6.8秒。《国家学生体质健康标准》中五年级男生评分标准的良好等级成绩为多少秒？（用方程解答）
42．皮影戏是我国古老的民间艺术，光影流转间演绎传奇故事。手工课上，老师带领学生制作皮影，一套皮影制作材料包29.1元，能制作3个皮影。五一班共有45名学生，要让每人都能制作一个皮影，购买皮影材料包共需多少元？
43．某停车场收费标准如下：2小时以内（含2小时）收费2元。超过2小时的部分：每小时加收1.5元（不足1小时按1小时计算）。王叔叔出停车场时显示需要缴费8元，王叔叔的车在停车场最多停了几小时？
44．某公司选定两个施工队共同修建一条长为36.8千米的公路，3天后能修完这条公路吗？
45．乐乐超市开展促销活动，一箱牛奶需要44元，买一箱（共24盒）送一盒。同样品牌的牛奶，欣欣超市的促销方法是：5盒共元。五（1）班有50人，每人1盒牛奶，去哪一家买更便宜？
46．近几年新能源汽车在环保和经济性能方面愈加成熟，所以越来越受欢迎了。今年王老师买了一辆新能源车用来代替原来的燃油车，原来跑100公里大约消耗油费55元，现在需要电费大约14.50元，如果王老师一年行驶15000公里，请问王老师一年大约能节省多少元钱？
47．电影《哪吒之魔童闹海》风靡全球，观影人次突破3亿，截至5月5日，总票房已突破158亿，排名全球影史票房第5。该片在某影院上映初期场场爆满，已知影院最大厅有300个座位，比最小厅座位数的3倍还多15个，最小厅在不加座的情况下每次最多可容纳多少名观众？（先写出等量关系式，再列方程解答）
48．南京到上海的距离为330千米，一辆快车从南京开往上海，一辆慢车从上海开往南京，两车同时出发，相向而行，快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，几小时后两车还相距50千米。（列方程解答）
49．《电动自行车安全技术规范》规定：电动自行车的最高车速不超过25千米/时。
（1）如图，一名外卖员骑电动自行车用7.2分到达取餐点。他的速度符合要求吗？请计算说明。
（2）送餐点距离取餐点4.8千米，系统要求0.3时送达。外卖员中途遇到堵车需要绕行多骑行1.7千米。外卖员按原来取餐时的速度送餐是否超时？
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参考答案及试题解析
1．25 25 53、59 2×2×3×5 70、80、90 75、90
【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是偶数，个位数字是1、3、5、7、9的数是奇数；
质数是大于1且只有1和本身两个因数的数；
分解质因数是将合数表示为几个质数相乘的形式；
个位数字是0的数既是2的倍数又是5的倍数；
既是3的倍数又是5的倍数是15（3×5＝15）的倍数。据此逐一分析。
【解析】在1 50中，偶数和奇数各占一半，所以偶数有25个，奇数有25个；
在51 60中，51是合数（51＝3×17）、52是合数（例如52＝2×26）、53质数、54是合数（如54＝6×9）、55是合数（55＝5×11）、56是合数（例如56＝7×8）、57是合数（57＝3×19）、58是合数（例如58＝2×29）、59是质数、60是合数（例如60＝3×20），所以质数有53和59；
分解60的质因数：60＝2×2×3×5；
在70 90中：既是2的倍数又是5的倍数（即个位数字是0的数）有：70、80、90；既是3的倍数又是5的倍数（即15的倍数）有：75（15×5＝75）、90（15×6＝90）。
综上，在1 50中，有25个偶数，有25个奇数；在51 60中，质数有53、59；把60分解质因数，60＝2×2×3×5；70～90中，既是2的倍数，又是5的倍数的有70、80、90，既是3的倍数，又是5的倍数的有75、90。
2．① ④ 100
【分析】分别计算四个除法算式的商，然后比较商的大小，找出最小和最大的商。求一个数是另一个数的几倍，用45÷0.15的商除以4.5÷1.5的商即可。
【解析】①0.45÷15＝0.03
②4.5÷1.5＝3
③45÷0.15＝300
④450÷0.015＝30000
0.03＜3＜300＜30000
300÷3＝100
因此商最小的是①，商最大的是④，45÷0.15的商是4.5÷1.5的商的100倍。
3．0.75 60÷0.75 80
【分析】李叔叔开车从甲地到乙地用时45分钟，因为1小时＝60分钟，分钟换算为小时，是小单位换算为大单位，要除以进率60，即45÷60＝0.75小时；
甲、乙两地相距60千米，根据“速度＝路程÷时间”即可求出平均速度。
【解析】45÷60＝0.75（小时）
60÷0.75＝80（千米/时）
因此，他在这段路上行驶的时间是0.75小时，求李叔叔开车在这段路上行驶的平均速度应列算式60÷0.75，行驶的平均速度是80千米/时。
4．a÷0.98 a×1.08
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数。据此解答。
【解析】因为0.98＜1，所以a×0.98＜a，a÷0.98＞a，所以a×0.98＜a÷0.98；
因为1.08＞1，所以a×1.08＞a，a÷1.08＜a，所以a×1.08＞a÷1.08。
因此，a＞0，则a×0.98和a÷0.98相比，a÷0.98的得数更大一些；a×1.08和a÷1.08相比，a×1.08的得数更大一些。
5．10 100
【分析】一个长方形的长是0.8米，宽是0.6米，如果长和宽分别扩大到原来的10倍，则扩大后的长和宽分别是0.8×10＝8米，0.6×10＝6米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，分别求出扩大后的周长和面积，再用扩大后的周长除以原来的周长，用扩大后的面积除以原来的面积即可解答。
【解析】0.8×10＝8（米）
0.6×10＝6（米）
（8＋6）×2
＝14×2
＝28（米）
（0.8＋0.6）×2
＝1.4×2
＝2.8（米）
28÷2.8＝10
8×6÷（0.8×0.6）
＝48÷0.48
＝100
所以周长就扩大到原来的10倍，面积扩大到原来的100倍。
6．4 3 1
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；由此分别找出这几个图形的所有对称轴，即可解决问题。
【解析】如图：
，正方形有4条对称轴；
，等边三角形有3条对称轴；
，半圆有1条对称轴。
正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，半圆有1条对称轴。
7．0.029
【分析】整数部分是2的最大一位小数是2.9，整数部分是0的最小两位小数是0.01，相乘即可。
【解析】2.9×0.01＝0.029
整数部分是2的最大一位小数与整数部分是0的最小两位小数的乘积是0.029。
8．三 37.6 5 转化
【分析】小数乘法中，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，若积的末尾有0，需化简后再判断。
在计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时乘一个不为0的数，转化成除数是整数的除法进行计算，渗透了转化的思想方法。
【解析】4.45有两位小数，2.3有一位小数，它们的积有三位小数；
3.76÷0.5
（3.76×10）÷（0.5×10）
37.6÷5
所以4.45×2.3的积有三位小数，计算3.76÷0.5应将其看作37.6÷5来计算，渗透了转化的思想方法。
9．1000
【分析】（1）把3.14看作314，小数点向右移动了两位，即314÷3.14＝100，相当于3.14扩大到原来的100倍；把0.6看作6，小数点向右移动了一位，即6÷0.6＝10，相当于0.6扩大到原来的10倍，那么积就扩大到原来的100×10＝1000倍。
（2）因为把3.14×0.6看作314×6计算时，积扩大到原来的1000倍，所以要得到3.14×0.6的积，应该把314×6的积缩小到它的。
【解析】根据分析可知：
把“”看作“”计算，得到的积是原来积的1000倍，所以，应该把这个积缩小到它的才能得到“”的积。
10．312
【分析】要想求出平均每小时灌溉的面积数，用灌溉的总面积除以所用的时间即可，可列式为：124.8÷0.4，计算出结果即可。
【解析】124.8÷0.4＝312（平方米）
所以它平均每小时灌溉312平方米农田。
11．208.8
【分析】根据题意可知，三国时一尺约合23.2厘米，而关羽“身高九尺”，也就是9个23.2厘米，所以用乘法计算，可列式为23.2×9，计算出结果即可。
【解析】23.2×9＝208.8（厘米）
所以关羽的身高是208.8厘米。
12．6个月体重增长的总千克数
【分析】首先根据减法的意义，用李晓6个月后的体重减去李晓出生时的体重，求出李晓6个月增加了多少体重；然后用它除以6，求出李晓的体重平均每月增长多少千克即可。
【解析】由分析可知：李晓出生时的体重是3.65千克，6个月后体重是8千克。李晓的体重每个月增长多少千克？要解决此题，应该先求出6个月体重增长的总千克数，再求出平均每个月增长千克数，列综合算式为。
13．3 90
【分析】从6：15到6：30，分针转动了15分钟，即3个大格，每个大格30°，即90°。
【解析】30°×3＝90°
分针转过了3大格，旋转90°。
14．√
【分析】图形的旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变，但是图形的位置发生了变化，据此解答。
【解析】分析可知，在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或者逆时针的方向转动一定角度的过程，称为旋转，旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，题目说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】轴对称图形是指沿一条直线对折后，两侧能完全重合的图形。需逐一判断各图形是否为轴对称图形。
等边三角形，取其三条边的中点，将顶点与其正对的边的中点相连，沿着这条直线将其折叠，两边的图形能够完全重合，等边三角形共有3条对称轴。
等腰梯形，沿着上底与下底的中点所在的直线将其对折，两边的图形能够完全重合，等腰梯形是轴对称图形，其它的梯形都不是轴对称图形。
正方形，沿着正对的边的中点所在的直线将其对折，两边的图形能够完全重合，再沿着正对的2个顶点所在的直线将其对折，两边的图形能够完全重合，所以正方形有4条对称轴。
圆，沿着过圆心的直线将其对折，两边的图形能够完全重合，圆有无数条对称轴。
【解析】等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，均为轴对称图形。但梯形只有等腰梯形才是轴对称图形，普通梯形（非等腰）不存在对称轴。
等边三角形、梯形、正方形、圆都是轴对称图形，这个说法不对。
故答案为：×
16．√
【解析】根据因数和倍数的定义，若一个数是6的倍数，则它必定能被6整除。由于6＝2×3，因此这个数必须同时能被2和3整除，据此分析。
【分析】6＝2×3，所以如果一个数是6的倍数，那么这个数一定是2的倍数，也一定是3的倍数。
所以如果一个数是6的倍数，那么一定也是3的倍数，说法正确；
故答案为：√
17．√
【分析】折线统计图适用于表示数据的变化趋势。本题需要展示2014～2020年青岛市常住人口的连续变化情况，折线统计图能直观反映数据的增减趋势。
【解析】折线统计图的特点是能够清晰反映数据随时间的变化趋势。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
题目中需要表示2014～2020年（连续年份）青岛市常住人口的变化情况，折线统计图通过将各数据点连接成线，能够直观展示人口数量的上升、下降或波动趋势，因此选用折线统计图是合适的。
故答案为：√。
18．×
【分析】根据对称轴的定义，只有轴对称图形对折后折痕两边的部分才能完全重合。普通三角形（如不等边三角形）没有对称轴，对折后无法保证两边重合，因此结论不一定成立。
【解析】根据分析可知：将三角形对折后折痕两边的部分不一定能重合。原题说法错误。
故答案为：×
19．A
【分析】家到学校的距离是固定不变的。设以每分钟50米的速度步行到校用时x分钟，则距离为50x米。以每分钟40米的速度步行时，会多用3分钟，即用时为（x＋3）分钟，距离为40（x＋3）米。由于距离相等，可列出方程40（x＋3）＝50x。
【解析】设小明以每分钟50米的速度步行，到校用时x分钟，则家到学校的距离为50x米。以每分钟40米的速度步行时，用时为（x＋3）分钟，距离为40（x＋3）米。因为距离不变，所以40（x＋3）＝50x。
故答案为：A
20．C
【分析】边长是1米的方砖的面积是1平方米，44平方米即为44块1平方米方砖的面积，然后结合生活实际，对各选项逐一分析。
【解析】A．操场需要几百甚至上千块1平方米的方砖，面积远大于44平方米，不符合；
B．一张课桌桌面小于1平方米的方砖，因此面积远小于44平方米，不符合；
C．44平方米正好对应44块1平方米的方砖，一间教室（长约8米、宽约5.5米）的地面，刚好能铺下40多块这样的方砖，符合；
D．数学课本封面远小于1平方米的方砖，面积极小，不符合。
因此44平方米可能是一间教室的地面面积。
故答案为：C
21．B
【分析】用数字2、0、5组成不同的三位数，首位不能为0。个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，即为偶数。
所有可能的三位数有：以2为首位，有205、250；以5为首位，有502、520；共4个。
其中，205的个位是5，不是偶数；250的个位是0，是偶数；502的个位是2，是偶数；520的个位是0，是偶数。 据此解答。
【解析】用2、0、5三个数，可以组成不同的三位数，其中是偶数的有250、502、520，共3个。
故答案为：B
22．A
【分析】根据等式的性质求出3x＝18的解，再逐一求出四个选项中方程的解，逐一对比即可。
【解析】3x＝18
解：3x÷3＝18÷3
x＝6
A．18÷x＝3
解：18÷x×x＝3x
3x＝18
3x÷3＝18÷3
x＝6
B．3＋x＝18
解：3＋x－3＝18－3
x＝15
C．18x＝3
解：18x÷18＝3÷18
x≈0.17
D．x÷3＝18
解：x÷3×3＝18×3
x＝54
因此，与方程3x＝18有相同的解的是18÷x＝3。
故答案为：A
23．B
【分析】除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。求出商，确定整数部分的位数。
【解析】
所以75.85÷6.5的商的整数部分是二位数。
故答案为：B
24．D
【分析】根据小数乘法中，积的小数位数等于所有乘数的小数位数之和（积末尾有0时需化简）。据此分析各选项中乘数的小数位数之和，即可解答。
【解析】①4.05×2.24，4.05是两位小数，2.24是两位小数，小数位数之和为2＋2＝4（位）；
②0.405×2.24，0.405是三位小数，2.24是两位小数，小数位数之和为3＋2＝5（位）；
③40.5×0.0224，40.5是一位小数，0.0224是四位小数，小数位数之和为1＋4＝5（位）；
④405×0.224，405是整数，0.224是三位小数，小数位数之和为3位。
小数位数之和相等的是②和③，所以积相等的算式是②和③
故答案为：D
25．C
【分析】需要纸箱的个数＝总质量÷每个纸箱最多可以装的质量。若计算结果不是整数，因为要将580千克西红柿全部装完，剩余部分也需要1个纸箱，所以需用“进一法”取近似值。
【解析】580÷25
＝23.2
≈24（个）
至少需要24个纸箱。
故答案为：C
26．B
【分析】根据题意，用减少二氧化碳的总排放量除以节约汽油的升数，即可求出每节约1升汽油减少二氧化碳的排放量。据此解答。
【解析】11.52÷4.8＝2.4（千克）
每节约1升汽油，可以减少2.4千克二氧化碳排放。
故答案为：B
27．B
【分析】根据旋转的特性，图形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可得到旋转后的图形。
【解析】A．是的轴对称图形，不符合题意；
B．是绕O点逆时针旋转90°后得到的图形，符合题意；
C．是绕O点顺时针旋转90°后得到的图形，不符合题意；
故答案为：B
28．B
【分析】根据商与被除数的大小关系（一个非零数除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大。）和积与因数的大小关系（一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。）判断每个选项即可。
【解析】由图可知，箭头所指的位置的数比2大；
A．因为1.01＞1，所以2÷1.01＜2，该算式的得数不符合题意；
B．因为0.99＜1，所以2÷0.99＞2，该算式的得数符合题意；
C．因为0.99＜1，所以2×0.99＜2，该算式的得数不符合题意。
图中箭头所指的位置是算式2÷0.99的得数。
故答案为：B
29．C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。
【解析】
A．，不是轴对称图形。
B．，不是轴对称图形。
C．，是轴对称图形。
D．，不是轴对称图形。
故答案为：C
30．C
【分析】单位换算：可以先把2.8元换算成28角，使其变成整数计算出结果，再将最后的结果的单位换算成元即可。积的变化规律：可以先让2.8扩大到原来的10倍，变成整数，利用整数乘整数的法则求出结果，再将结果缩小到原来的即可。直接竖式计算：计算时，将两个因数的末尾对齐，两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此解答。
【解析】单位换算：
2.8元＝28角
（角）
112角＝11.2元，所以第一种算法正确。
积的变化规律：
，所以第二种算法正确。
直接竖式计算：
，所以第三种算法正确。
故答案为：C
31．0.7；40；10；0.25；
n；0.79；0.07；0.002
【解析】略
32．2.512；50；1.46；0.02
【分析】（1）先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。
（2）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
（3）计算方法同（2），商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。
（4）计算方法同（1），积保留两位小数时，要看小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。
【解析】3.14×0.8＝2.512 10.5÷0.21＝50
5.41÷3.7≈1.46 1.05×0.02≈0.02
33．3.2；11.6；585.8
【分析】（1）观察到0.2和50相乘能得到整数10，利用乘法交换律，交换0.32和50的位置，先算0.2×50，再乘0.32，简化计算。
（2）先按照运算顺序计算括号内的除法0.24÷0.6＝0.4，得到0.4＋2.5后，利用乘法分配律，将4分别与括号内的两个数相乘再相加，简化计算。
（3）观察到式子中有相同的因数580，先使用乘法分配律的逆运算，提取相同因数580，计算0.28＋0.73＝1.01；再把1.01拆成1＋0.01，再次用乘法分配律展开计算，简化计算。
【解析】（1）0.2×0.32×50
＝0.2×50×0.32
＝10×0.32
＝3.2
（2）4×（0.24÷0.6＋2.5）
＝4×（0.4＋2.5）
＝4×0.4＋4×2.5
＝1.6＋10
＝11.6
（3）580×0.28＋580×0.73
＝580×（0.28＋0.73）
＝580×1.01
＝580×（1＋0.01）
＝580×1＋580×0.01
＝580＋5.8
＝585.8
34．x＝13.1；x＝2；x＝10
【分析】（1）等式两边同时加5.5进行求解即可；
（2）先计算等式左边，再等式两边同时除以4.9进行求解即可；
（3）等式两边同时减35，再同时除以7.7进行求解即可。
【解析】（1）x－5.5＝7.6
解：x－5.5＋5.5＝7.6＋5.5
x＝13.1
（2）9.4x－4.5x＝9.8
解：4.9x＝9.8
4.9x÷4.9＝9.8÷4.9
x＝2
（3） 35＋7.7x＝112
解： 35＋7.7x－35＝112－35
7.7x＝77
7.7x÷7.7＝77÷7.7
x＝10
35．800平方厘米；875平方厘米
【分析】（1）根据梯形的面积公式，代入数据计算。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；
（2）观察图形可知：这个组合图形是由一个平行四边形和一个三角形组合而成，所以图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积。平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【解析】（1）（20＋60）×20÷2
＝80×20÷2
＝1600÷2
＝800（平方厘米）
所以图形的面积是800平方厘米。
（2）35×20＋35×10÷2
＝700＋350÷2
＝700＋175
＝875（平方厘米）
所以图形的面积是875平方厘米。
36．x＋3x＝36；x＝9
【分析】看图可知，孔雀有x只，猴子有3x只，根据孔雀只数＋猴子只数＝总只数，列出方程解答即可。
【解析】x＋3x＝36
解：4x＝36
4x÷4＝36÷4
x＝9
孔雀有9只。
37．见详解
【分析】（1）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。据此将图形①向上平移3格得到图形③。
（2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。据此画出轴对称图形④。
【解析】
38．
4种；具体见详解
【分析】40人站成方队，即每行人数是40的因数，且每行人数需满足“至少4人，最多12人”。因此需要先找出40的所有因数，再筛选出符合人数范围的因数，每个符合条件的因数对应一种站队方法。
【解析】40＝1×40＝2×20＝4×10＝5×8
因此40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40。
因为要求至少4人，最多12人，因此从因数中筛选出：4、5、8、10。
方法1：每行4人，站10行（4×10＝40）
方法2：每行5人，站8行（5×8＝40）
方法3：每行8人，站5行（8×5＝40）
方法4：每行10人，站4行（10×4＝40）
综上，共有4种站队方法。
39．（1）等量关系式：工程队平均每天修的千米数×所修天数＝所修千米数；0.6千米
（2）48千米
【分析】（1）根据题意，工程队20天可修12千米，则等量关系式为：工程队平均每天修的千米数×所修天数＝所修千米数，所以可设这个工程队平均每天修x千米，可列出方程20x＝12，再根据等式的性质2，等式两边同时除以20，即可解答；
（2）用（1）中所求的平均每天修的千米数×两个月的天数（2×30＝60天），即可求出已经修的长度，再加上还剩的12千米，即为这条公路总长度。
【解析】（1）等量关系式：工程队平均每天修的千米数×所修天数＝所修千米数
解：设这个工程队平均每天修x千米。
20x＝12
20x÷20＝12÷20
x＝0.6
答：这个工程队平均每天修0.6千米。
（2）0.6×2×30＋12
＝1.2×30＋12
＝36＋12
＝48（千米）
答：这条公路有48千米长。
40．11辆
【分析】不管最后剩下多少吨砂糖橘、沃柑，只要不够装一辆重型货车，也要准备一辆重型货车，用砂糖橘、沃柑的重量÷一辆重车货物装砂糖橘、沃柑的重量，结果用“进一法”解答。
【解析】200÷19≈11（辆）
答：这次运输至少需要安排11辆这样的货车。
41．8.8秒
【分析】设《国家学生体质健康标准》中五年级男生评分标准的良好等级成绩为秒。根据等量关系“《国家学生体质健康标准》中五年级男生评分标准的良好等级成绩×2－6.8＝李明同学的成绩”列出方程并求解。
【解析】解：设《国家学生体质健康标准》中五年级男生评分标准的良好等级成绩为秒。
答：《国家学生体质健康标准》中五年级男生评分标准的良好等级成绩为8.8秒。
42．436.5元
【分析】先求出总共需要购买多少套皮影制作材料包，也就是求45里面有几个3，用除法计算即45÷3＝15（套），再根据一套皮影制作材料包29.1元，那么求总的费用就是单价×数量即29.1×15，计算出结果即可。
【解析】（套）
（元）
答：购买皮影材料包共需436.5元。
43．6小时
【分析】用王叔叔出停车场需要缴费的钱数－2小时收费的钱数，求出超过2小时缴费的钱数，再用超过2小时缴费的钱数÷超过2小时每小时加收的费用，求出超过2小时后的停车时间，再加上2小时，即可解答。
【解析】（8－2）÷1.5＋2
＝6÷1.5＋2
＝4＋2
＝6（小时）
答：王叔叔的车在停车场最多停了6小时。
44．不能
【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，分别求出两队各自工作3天的量，再相加即可求出两队3天修的长度和，最后和36.8千米比较即可。
【解析】5.65×3＋4.35×3
＝（5.65＋4.35）×3
＝10×3
＝30（千米）
30＜36.8
答：3天后不能修完这条公路。
45．乐乐超市更便宜，总费用为88元。
【分析】根据总价等于单价乘数量，算出两家超市购买50盒牛奶的总费用，费用低的超市更便宜。
【解析】乐乐超市：
50盒需要购买两箱，买一箱送一盒。买两箱送两盒。
总费用：44×2＝88（元）
欣欣超市：
50÷5＝10（组）
总费用：9.40×10＝94（元）
88元＜94元，因此去乐乐超市买更便宜。
答：去乐乐超市买更便宜。
46．6075元
【分析】先根据单价＝总价÷数量，分别求出原来1公里消耗油费的单价以及现在1公里消耗油费的单价，再根据总价＝数量×单价，分别求出原来行驶15000公里耗油费的总价以及现在行驶15000公里耗油费的总价，最后求出总价差。
【解析】55÷100＝0.55（元）
14.5÷100＝0.145（元）
0.55×15000－0.145×15000
＝（0.55－0.145）×15000
＝0.405×15000
＝6075（元）
答：王老师一年大约能节省6075元。
47．最小厅的座位数×3＋15＝最大厅的座位数；95名
【分析】设最小厅在不加座的情况下每次最多可容纳名观众，那么最大厅可容纳名观众；已知最大厅有300个座位，那么可列出等量关系式：最小厅的座位数×3＋15＝最大厅的座位数，据此列出方程并求解。
【解析】解：设最小厅在不加座的情况下每次最多可容纳名观众，那么最大厅可容纳名观众。
等量关系式为：最小厅的座位数×3＋15＝最大厅的座位数
答：最小厅在不加座的情况下每次最多可容纳95名观众。
48．2小时
【分析】两车还相距50千米，即实际两车行驶的总路程为（330－50）千米；设小时后两车还相距50千米，根据“路程＝速度×时间”分别计算出小时的时候快车和慢车行驶的路程；再根据等量关系式“快车行驶的路程＋慢车行驶的路程＝两车实际行驶的总路程”代入数值列出方程并解答。
【解析】解：设小时后两车还相距50千米。
答：2小时后两车还相距50千米。
49．（1）符合
（2）不超时
【分析】（1）根据1时＝60分，统一单位，路程÷时间＝速度，求出外卖员骑行速度，与规定的最高车速比较即可。
（2）送餐距离＋绕行距离＝需要骑行的距离，需要骑行的距离÷取餐时的速度＝需要的时间，与系统要求的时间比较即可。
【解析】（1）7.2分＝0.12小时
2.88÷0.12＝24（千米/时）
24＜25
答：他的速度符合要求。
（2）（4.8＋1.7）÷24
＝6.5÷24
≈0.27（小时）
0.3＞0.27
答：外卖员按原来取餐时的速度送餐不超时。
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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年五年级上学期数学期末全真模拟培优密押卷青岛版
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．在1 50中，有( )个偶数，有( )个奇数；在51 60中，质数有( )；把60分解质因数，60＝( )；70～90中，既是2的倍数，又是5的倍数的有( )，既是3的倍数，又是5的倍数的有( )。
2．在①0.45÷15、②4.5÷1.5、③45÷0.15、④450÷0.015四个除法算式中，商最小的是( )，商最大的是( )，45÷0.15的商是4.5÷1.5的商的( )倍。
3．已知甲、乙两地相距60千米，李叔叔开车从甲地到乙地用时45分钟。他在这段路上行驶的时间是( )小时，求李叔叔开车在这段路上行驶的平均速度应列算式( )，行驶的平均速度是( )千米/时。
4．已知a＞0，则a×0.98和a÷0.98相比，( )的得数更大一些；a×1.08和a÷1.08相比，( )的得数更大一些。
5．一个长方形的长是0.8米，宽是0.6米，如果长和宽分别扩大到原来的10倍，那么周长就扩大到原来的( )倍，面积就扩大到原来的( )倍。
6．正方形有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴，半圆有( )条对称轴。
7．整数部分是2的最大一位小数与整数部分是0的最小两位小数的乘积是( )。
8．4.45×2.3的积有( )位小数，计算3.76÷0.5应将其看作( )÷( )来计算，渗透了( )的思想方法。
9．把“”看作“”计算，得到的积是原来积的( )倍，所以，应该把这个积缩小到它的( )才能得到“”的积。
10．农业自动灌溉系统借助智能技术精准灌溉，有效提升灌溉效率。经测算，这套系统0.4小时能灌溉农田124.8平方米。它平均每小时灌溉( )平方米农田。
11．“丈”、“尺”、“寸”是中国传统的长度单位，《三国演义》中记载，关羽“身高九尺”，关羽的身高是( )厘米。
12．李晓出生时的体重是3.65千克，6个月后体重是8千克。李晓的体重每个月增长多少千克？要解决此题，应该先求出( )，再求出平均每个月增长千克数，列综合算式为( )。
13．观察如图的钟表，分针转过了( )大格，旋转( )°。
二、判断题
14．旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。( )
15．等边三角形、梯形、正方形、圆都是轴对称图形。( )
16．如果一个数是6的倍数，那么一定也是3的倍数。( )
17．要表示2014～2020年青岛市常住人口的变化情况，选用折线统计图比较合适。( )
18．将三角形对折后折痕两边的部分一定能重合。( )
三、选择题
19．“小明从家步行去学校，看了一下时间，如果每分钟走50米，正好8点到校。每分钟走40米，会多用3分钟。小明按每分钟走50米的步行速度，要走多少时间？”
如果用方程解答这个问题，设每分钟走50米，用时x分钟到校。
下列方程式正确的是（ ）。
A．40（x＋3）＝50x B．40x＋3＝50x
C．50x－40x＝3 D．50x＝40×3
20．44平方米可能是（ ）的面积。
A．学校操场 B．一张课桌桌面 C．一间教室的地面 D．数学课本封面
21．用2、0、5三个数，可以组成不同的三位数，其中是偶数的有（ ）。
A．2 B．3 C．4 D．6
22．与方程3x＝18有相同的解的是（ ）。
A．18÷x＝3 B．3＋x＝18 C．18x＝3 D．x÷3＝18
23．75.85÷6.5的商的整数部分是（ ）位数。
A．一 B．二 C．三 D．四
24．下面乘法算式中，不计算，按小数的位数判断，积相等的算式是（ ）。
①4.05×2.24 ②0.405×2.24 ③40.5×0.0224 ④405×0.224
A．①和③ B．②和④ C．①和④ D．②和③
25．作为全国“菜篮子”，寿光目前建有蔬菜大棚17.3万个，年种植面积60万亩，年产量450万吨。凌晨三四点，农产品物流园已是车水马龙。菜农要将580千克的西红柿装进纸箱，每箱最多可以装25千克，至少需要（ ）个纸箱。
A．20 B．23 C．24 D．25
26．为了响应“绿色出行”号召，小明家本月骑自行车出行共节约4.8升汽油，相当于减少11.52千克二氧化碳的排放。每节约1升汽油，可以减少多少千克二氧化碳排放？（ ）
A．2.2千克 B．2.4千克 C．2.6千克 D．2.8千克
27．将下图绕点逆时针旋转后得到的图形是（ ）。
A． B． C．
28．估一估，下图中箭头所指的位置是算式（ ）的得数。
A． B． C．
29．下面（ ）是轴对称图形。
A． B． C． D．
30．乐乐家8月份用水量有4吨，每吨水费的单价是2.8元，8月份的水费是多少元？列式是2.8×4。如图关于2.8×4的计算，正确的有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个
四、计算题
31．直接写得数。
3.5×0.2＝ 2.8÷0.07＝ 2.5×4＝ 2÷8＝
4.9n－3.9n＝ 0.84－0.05＝ 0.0035÷0.05＝ 0.2×0.01＝
32．列竖式计算。（带※的得数保留两位小数）
3.14×0.8 10.5÷0.21 ※5.41÷3.7 ※1.05×0.02
33．用简便方法计算。
0.2×0.32×50 4×（0.24÷0.6＋2.5） 580×0.28＋580×0.73
34．解方程。
x－5.5＝7.6 9.4x－4.5x＝9.8 35＋7.7x＝112
35．求图形的面积。（单位：厘米）
36．看图列方程并解答。
五、作图题
37．动手操作。
（1）将图形①向上平移3格得到图形③。
（2）将图形②以直线为对称轴，作轴对称图形得到图形④。
六、解答题
38．五年级（1）班有40人，如果所有同学站成方队表演体操，每行人数同样多，至少4人，最多12人。利用“因数和倍数”知识，你可以列举出几种站队的方法？请整理出来。
39．工程队要修一条公路。修了两个月（每月按30天计算）后还剩12千米没修完，照这样的速度，再修20天就能修完。
（1）这个工程队平均每天修多少千米？（请写出等量关系式，并用方程解答。）
（2）这条公路有多长？
40．2024年伊始，“冰城”哈尔滨热情接待了从广西南宁来游学的11位“小砂糖橘”。为感谢哈尔滨人民的热情招待和用心照顾，1月4日晚，从广西南宁发往哈尔滨的200吨砂糖橘、沃柑，搭乘最大载质量为19吨的重型货车开启“投桃报李”之旅。这次运输至少需要安排几辆这样的货车？
41．在2025年国家体质监测项目50米跑测试中，五年级一班李明同学的成绩为10.8秒，比《国家学生体质健康标准》中五年级男生评分标准的良好等级成绩的2倍少6.8秒。《国家学生体质健康标准》中五年级男生评分标准的良好等级成绩为多少秒？（用方程解答）
42．皮影戏是我国古老的民间艺术，光影流转间演绎传奇故事。手工课上，老师带领学生制作皮影，一套皮影制作材料包29.1元，能制作3个皮影。五一班共有45名学生，要让每人都能制作一个皮影，购买皮影材料包共需多少元？
43．某停车场收费标准如下：2小时以内（含2小时）收费2元。超过2小时的部分：每小时加收1.5元（不足1小时按1小时计算）。王叔叔出停车场时显示需要缴费8元，王叔叔的车在停车场最多停了几小时？
44．某公司选定两个施工队共同修建一条长为36.8千米的公路，3天后能修完这条公路吗？
45．乐乐超市开展促销活动，一箱牛奶需要44元，买一箱（共24盒）送一盒。同样品牌的牛奶，欣欣超市的促销方法是：5盒共元。五（1）班有50人，每人1盒牛奶，去哪一家买更便宜？
46．近几年新能源汽车在环保和经济性能方面愈加成熟，所以越来越受欢迎了。今年王老师买了一辆新能源车用来代替原来的燃油车，原来跑100公里大约消耗油费55元，现在需要电费大约14.50元，如果王老师一年行驶15000公里，请问王老师一年大约能节省多少元钱？
47．电影《哪吒之魔童闹海》风靡全球，观影人次突破3亿，截至5月5日，总票房已突破158亿，排名全球影史票房第5。该片在某影院上映初期场场爆满，已知影院最大厅有300个座位，比最小厅座位数的3倍还多15个，最小厅在不加座的情况下每次最多可容纳多少名观众？（先写出等量关系式，再列方程解答）
48．南京到上海的距离为330千米，一辆快车从南京开往上海，一辆慢车从上海开往南京，两车同时出发，相向而行，快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，几小时后两车还相距50千米。（列方程解答）
49．《电动自行车安全技术规范》规定：电动自行车的最高车速不超过25千米/时。
（1）如图，一名外卖员骑电动自行车用7.2分到达取餐点。他的速度符合要求吗？请计算说明。
（2）送餐点距离取餐点4.8千米，系统要求0.3时送达。外卖员中途遇到堵车需要绕行多骑行1.7千米。外卖员按原来取餐时的速度送餐是否超时？
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参考答案及试题解析
1．25 25 53、59 2×2×3×5 70、80、90 75、90
【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是偶数，个位数字是1、3、5、7、9的数是奇数；
质数是大于1且只有1和本身两个因数的数；
分解质因数是将合数表示为几个质数相乘的形式；
个位数字是0的数既是2的倍数又是5的倍数；
既是3的倍数又是5的倍数是15（3×5＝15）的倍数。据此逐一分析。
【解析】在1 50中，偶数和奇数各占一半，所以偶数有25个，奇数有25个；
在51 60中，51是合数（51＝3×17）、52是合数（例如52＝2×26）、53质数、54是合数（如54＝6×9）、55是合数（55＝5×11）、56是合数（例如56＝7×8）、57是合数（57＝3×19）、58是合数（例如58＝2×29）、59是质数、60是合数（例如60＝3×20），所以质数有53和59；
分解60的质因数：60＝2×2×3×5；
在70 90中：既是2的倍数又是5的倍数（即个位数字是0的数）有：70、80、90；既是3的倍数又是5的倍数（即15的倍数）有：75（15×5＝75）、90（15×6＝90）。
综上，在1 50中，有25个偶数，有25个奇数；在51 60中，质数有53、59；把60分解质因数，60＝2×2×3×5；70～90中，既是2的倍数，又是5的倍数的有70、80、90，既是3的倍数，又是5的倍数的有75、90。
2．① ④ 100
【分析】分别计算四个除法算式的商，然后比较商的大小，找出最小和最大的商。求一个数是另一个数的几倍，用45÷0.15的商除以4.5÷1.5的商即可。
【解析】①0.45÷15＝0.03
②4.5÷1.5＝3
③45÷0.15＝300
④450÷0.015＝30000
0.03＜3＜300＜30000
300÷3＝100
因此商最小的是①，商最大的是④，45÷0.15的商是4.5÷1.5的商的100倍。
3．0.75 60÷0.75 80
【分析】李叔叔开车从甲地到乙地用时45分钟，因为1小时＝60分钟，分钟换算为小时，是小单位换算为大单位，要除以进率60，即45÷60＝0.75小时；
甲、乙两地相距60千米，根据“速度＝路程÷时间”即可求出平均速度。
【解析】45÷60＝0.75（小时）
60÷0.75＝80（千米/时）
因此，他在这段路上行驶的时间是0.75小时，求李叔叔开车在这段路上行驶的平均速度应列算式60÷0.75，行驶的平均速度是80千米/时。
4．a÷0.98 a×1.08
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数。据此解答。
【解析】因为0.98＜1，所以a×0.98＜a，a÷0.98＞a，所以a×0.98＜a÷0.98；
因为1.08＞1，所以a×1.08＞a，a÷1.08＜a，所以a×1.08＞a÷1.08。
因此，a＞0，则a×0.98和a÷0.98相比，a÷0.98的得数更大一些；a×1.08和a÷1.08相比，a×1.08的得数更大一些。
5．10 100
【分析】一个长方形的长是0.8米，宽是0.6米，如果长和宽分别扩大到原来的10倍，则扩大后的长和宽分别是0.8×10＝8米，0.6×10＝6米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，分别求出扩大后的周长和面积，再用扩大后的周长除以原来的周长，用扩大后的面积除以原来的面积即可解答。
【解析】0.8×10＝8（米）
0.6×10＝6（米）
（8＋6）×2
＝14×2
＝28（米）
（0.8＋0.6）×2
＝1.4×2
＝2.8（米）
28÷2.8＝10
8×6÷（0.8×0.6）
＝48÷0.48
＝100
所以周长就扩大到原来的10倍，面积扩大到原来的100倍。
6．4 3 1
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；由此分别找出这几个图形的所有对称轴，即可解决问题。
【解析】如图：
，正方形有4条对称轴；
，等边三角形有3条对称轴；
，半圆有1条对称轴。
正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，半圆有1条对称轴。
7．0.029
【分析】整数部分是2的最大一位小数是2.9，整数部分是0的最小两位小数是0.01，相乘即可。
【解析】2.9×0.01＝0.029
整数部分是2的最大一位小数与整数部分是0的最小两位小数的乘积是0.029。
8．三 37.6 5 转化
【分析】小数乘法中，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，若积的末尾有0，需化简后再判断。
在计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时乘一个不为0的数，转化成除数是整数的除法进行计算，渗透了转化的思想方法。
【解析】4.45有两位小数，2.3有一位小数，它们的积有三位小数；
3.76÷0.5
（3.76×10）÷（0.5×10）
37.6÷5
所以4.45×2.3的积有三位小数，计算3.76÷0.5应将其看作37.6÷5来计算，渗透了转化的思想方法。
9．1000
【分析】（1）把3.14看作314，小数点向右移动了两位，即314÷3.14＝100，相当于3.14扩大到原来的100倍；把0.6看作6，小数点向右移动了一位，即6÷0.6＝10，相当于0.6扩大到原来的10倍，那么积就扩大到原来的100×10＝1000倍。
（2）因为把3.14×0.6看作314×6计算时，积扩大到原来的1000倍，所以要得到3.14×0.6的积，应该把314×6的积缩小到它的。
【解析】根据分析可知：
把“”看作“”计算，得到的积是原来积的1000倍，所以，应该把这个积缩小到它的才能得到“”的积。
10．312
【分析】要想求出平均每小时灌溉的面积数，用灌溉的总面积除以所用的时间即可，可列式为：124.8÷0.4，计算出结果即可。
【解析】124.8÷0.4＝312（平方米）
所以它平均每小时灌溉312平方米农田。
11．208.8
【分析】根据题意可知，三国时一尺约合23.2厘米，而关羽“身高九尺”，也就是9个23.2厘米，所以用乘法计算，可列式为23.2×9，计算出结果即可。
【解析】23.2×9＝208.8（厘米）
所以关羽的身高是208.8厘米。
12．6个月体重增长的总千克数
【分析】首先根据减法的意义，用李晓6个月后的体重减去李晓出生时的体重，求出李晓6个月增加了多少体重；然后用它除以6，求出李晓的体重平均每月增长多少千克即可。
【解析】由分析可知：李晓出生时的体重是3.65千克，6个月后体重是8千克。李晓的体重每个月增长多少千克？要解决此题，应该先求出6个月体重增长的总千克数，再求出平均每个月增长千克数，列综合算式为。
13．3 90
【分析】从6：15到6：30，分针转动了15分钟，即3个大格，每个大格30°，即90°。
【解析】30°×3＝90°
分针转过了3大格，旋转90°。
14．√
【分析】图形的旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变，但是图形的位置发生了变化，据此解答。
【解析】分析可知，在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或者逆时针的方向转动一定角度的过程，称为旋转，旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，题目说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】轴对称图形是指沿一条直线对折后，两侧能完全重合的图形。需逐一判断各图形是否为轴对称图形。
等边三角形，取其三条边的中点，将顶点与其正对的边的中点相连，沿着这条直线将其折叠，两边的图形能够完全重合，等边三角形共有3条对称轴。
等腰梯形，沿着上底与下底的中点所在的直线将其对折，两边的图形能够完全重合，等腰梯形是轴对称图形，其它的梯形都不是轴对称图形。
正方形，沿着正对的边的中点所在的直线将其对折，两边的图形能够完全重合，再沿着正对的2个顶点所在的直线将其对折，两边的图形能够完全重合，所以正方形有4条对称轴。
圆，沿着过圆心的直线将其对折，两边的图形能够完全重合，圆有无数条对称轴。
【解析】等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，均为轴对称图形。但梯形只有等腰梯形才是轴对称图形，普通梯形（非等腰）不存在对称轴。
等边三角形、梯形、正方形、圆都是轴对称图形，这个说法不对。
故答案为：×
16．√
【解析】根据因数和倍数的定义，若一个数是6的倍数，则它必定能被6整除。由于6＝2×3，因此这个数必须同时能被2和3整除，据此分析。
【分析】6＝2×3，所以如果一个数是6的倍数，那么这个数一定是2的倍数，也一定是3的倍数。
所以如果一个数是6的倍数，那么一定也是3的倍数，说法正确；
故答案为：√
17．√
【分析】折线统计图适用于表示数据的变化趋势。本题需要展示2014～2020年青岛市常住人口的连续变化情况，折线统计图能直观反映数据的增减趋势。
【解析】折线统计图的特点是能够清晰反映数据随时间的变化趋势。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
题目中需要表示2014～2020年（连续年份）青岛市常住人口的变化情况，折线统计图通过将各数据点连接成线，能够直观展示人口数量的上升、下降或波动趋势，因此选用折线统计图是合适的。
故答案为：√。
18．×
【分析】根据对称轴的定义，只有轴对称图形对折后折痕两边的部分才能完全重合。普通三角形（如不等边三角形）没有对称轴，对折后无法保证两边重合，因此结论不一定成立。
【解析】根据分析可知：将三角形对折后折痕两边的部分不一定能重合。原题说法错误。
故答案为：×
19．A
【分析】家到学校的距离是固定不变的。设以每分钟50米的速度步行到校用时x分钟，则距离为50x米。以每分钟40米的速度步行时，会多用3分钟，即用时为（x＋3）分钟，距离为40（x＋3）米。由于距离相等，可列出方程40（x＋3）＝50x。
【解析】设小明以每分钟50米的速度步行，到校用时x分钟，则家到学校的距离为50x米。以每分钟40米的速度步行时，用时为（x＋3）分钟，距离为40（x＋3）米。因为距离不变，所以40（x＋3）＝50x。
故答案为：A
20．C
【分析】边长是1米的方砖的面积是1平方米，44平方米即为44块1平方米方砖的面积，然后结合生活实际，对各选项逐一分析。
【解析】A．操场需要几百甚至上千块1平方米的方砖，面积远大于44平方米，不符合；
B．一张课桌桌面小于1平方米的方砖，因此面积远小于44平方米，不符合；
C．44平方米正好对应44块1平方米的方砖，一间教室（长约8米、宽约5.5米）的地面，刚好能铺下40多块这样的方砖，符合；
D．数学课本封面远小于1平方米的方砖，面积极小，不符合。
因此44平方米可能是一间教室的地面面积。
故答案为：C
21．B
【分析】用数字2、0、5组成不同的三位数，首位不能为0。个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，即为偶数。
所有可能的三位数有：以2为首位，有205、250；以5为首位，有502、520；共4个。
其中，205的个位是5，不是偶数；250的个位是0，是偶数；502的个位是2，是偶数；520的个位是0，是偶数。 据此解答。
【解析】用2、0、5三个数，可以组成不同的三位数，其中是偶数的有250、502、520，共3个。
故答案为：B
22．A
【分析】根据等式的性质求出3x＝18的解，再逐一求出四个选项中方程的解，逐一对比即可。
【解析】3x＝18
解：3x÷3＝18÷3
x＝6
A．18÷x＝3
解：18÷x×x＝3x
3x＝18
3x÷3＝18÷3
x＝6
B．3＋x＝18
解：3＋x－3＝18－3
x＝15
C．18x＝3
解：18x÷18＝3÷18
x≈0.17
D．x÷3＝18
解：x÷3×3＝18×3
x＝54
因此，与方程3x＝18有相同的解的是18÷x＝3。
故答案为：A
23．B
【分析】除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。求出商，确定整数部分的位数。
【解析】
所以75.85÷6.5的商的整数部分是二位数。
故答案为：B
24．D
【分析】根据小数乘法中，积的小数位数等于所有乘数的小数位数之和（积末尾有0时需化简）。据此分析各选项中乘数的小数位数之和，即可解答。
【解析】①4.05×2.24，4.05是两位小数，2.24是两位小数，小数位数之和为2＋2＝4（位）；
②0.405×2.24，0.405是三位小数，2.24是两位小数，小数位数之和为3＋2＝5（位）；
③40.5×0.0224，40.5是一位小数，0.0224是四位小数，小数位数之和为1＋4＝5（位）；
④405×0.224，405是整数，0.224是三位小数，小数位数之和为3位。
小数位数之和相等的是②和③，所以积相等的算式是②和③
故答案为：D
25．C
【分析】需要纸箱的个数＝总质量÷每个纸箱最多可以装的质量。若计算结果不是整数，因为要将580千克西红柿全部装完，剩余部分也需要1个纸箱，所以需用“进一法”取近似值。
【解析】580÷25
＝23.2
≈24（个）
至少需要24个纸箱。
故答案为：C
26．B
【分析】根据题意，用减少二氧化碳的总排放量除以节约汽油的升数，即可求出每节约1升汽油减少二氧化碳的排放量。据此解答。
【解析】11.52÷4.8＝2.4（千克）
每节约1升汽油，可以减少2.4千克二氧化碳排放。
故答案为：B
27．B
【分析】根据旋转的特性，图形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可得到旋转后的图形。
【解析】A．是的轴对称图形，不符合题意；
B．是绕O点逆时针旋转90°后得到的图形，符合题意；
C．是绕O点顺时针旋转90°后得到的图形，不符合题意；
故答案为：B
28．B
【分析】根据商与被除数的大小关系（一个非零数除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大。）和积与因数的大小关系（一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。）判断每个选项即可。
【解析】由图可知，箭头所指的位置的数比2大；
A．因为1.01＞1，所以2÷1.01＜2，该算式的得数不符合题意；
B．因为0.99＜1，所以2÷0.99＞2，该算式的得数符合题意；
C．因为0.99＜1，所以2×0.99＜2，该算式的得数不符合题意。
图中箭头所指的位置是算式2÷0.99的得数。
故答案为：B
29．C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。
【解析】
A．，不是轴对称图形。
B．，不是轴对称图形。
C．，是轴对称图形。
D．，不是轴对称图形。
故答案为：C
30．C
【分析】单位换算：可以先把2.8元换算成28角，使其变成整数计算出结果，再将最后的结果的单位换算成元即可。积的变化规律：可以先让2.8扩大到原来的10倍，变成整数，利用整数乘整数的法则求出结果，再将结果缩小到原来的即可。直接竖式计算：计算时，将两个因数的末尾对齐，两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此解答。
【解析】单位换算：
2.8元＝28角
（角）
112角＝11.2元，所以第一种算法正确。
积的变化规律：
，所以第二种算法正确。
直接竖式计算：
，所以第三种算法正确。
故答案为：C
31．0.7；40；10；0.25；
n；0.79；0.07；0.002
【解析】略
32．2.512；50；1.46；0.02
【分析】（1）先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。
（2）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
（3）计算方法同（2），商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。
（4）计算方法同（1），积保留两位小数时，要看小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。
【解析】3.14×0.8＝2.512 10.5÷0.21＝50
5.41÷3.7≈1.46 1.05×0.02≈0.02
33．3.2；11.6；585.8
【分析】（1）观察到0.2和50相乘能得到整数10，利用乘法交换律，交换0.32和50的位置，先算0.2×50，再乘0.32，简化计算。
（2）先按照运算顺序计算括号内的除法0.24÷0.6＝0.4，得到0.4＋2.5后，利用乘法分配律，将4分别与括号内的两个数相乘再相加，简化计算。
（3）观察到式子中有相同的因数580，先使用乘法分配律的逆运算，提取相同因数580，计算0.28＋0.73＝1.01；再把1.01拆成1＋0.01，再次用乘法分配律展开计算，简化计算。
【解析】（1）0.2×0.32×50
＝0.2×50×0.32
＝10×0.32
＝3.2
（2）4×（0.24÷0.6＋2.5）
＝4×（0.4＋2.5）
＝4×0.4＋4×2.5
＝1.6＋10
＝11.6
（3）580×0.28＋580×0.73
＝580×（0.28＋0.73）
＝580×1.01
＝580×（1＋0.01）
＝580×1＋580×0.01
＝580＋5.8
＝585.8
34．x＝13.1；x＝2；x＝10
【分析】（1）等式两边同时加5.5进行求解即可；
（2）先计算等式左边，再等式两边同时除以4.9进行求解即可；
（3）等式两边同时减35，再同时除以7.7进行求解即可。
【解析】（1）x－5.5＝7.6
解：x－5.5＋5.5＝7.6＋5.5
x＝13.1
（2）9.4x－4.5x＝9.8
解：4.9x＝9.8
4.9x÷4.9＝9.8÷4.9
x＝2
（3） 35＋7.7x＝112
解： 35＋7.7x－35＝112－35
7.7x＝77
7.7x÷7.7＝77÷7.7
x＝10
35．800平方厘米；875平方厘米
【分析】（1）根据梯形的面积公式，代入数据计算。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；
（2）观察图形可知：这个组合图形是由一个平行四边形和一个三角形组合而成，所以图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积。平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【解析】（1）（20＋60）×20÷2
＝80×20÷2
＝1600÷2
＝800（平方厘米）
所以图形的面积是800平方厘米。
（2）35×20＋35×10÷2
＝700＋350÷2
＝700＋175
＝875（平方厘米）
所以图形的面积是875平方厘米。
36．x＋3x＝36；x＝9
【分析】看图可知，孔雀有x只，猴子有3x只，根据孔雀只数＋猴子只数＝总只数，列出方程解答即可。
【解析】x＋3x＝36
解：4x＝36
4x÷4＝36÷4
x＝9
孔雀有9只。
37．见详解
【分析】（1）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。据此将图形①向上平移3格得到图形③。
（2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。据此画出轴对称图形④。
【解析】
38．
4种；具体见详解
【分析】40人站成方队，即每行人数是40的因数，且每行人数需满足“至少4人，最多12人”。因此需要先找出40的所有因数，再筛选出符合人数范围的因数，每个符合条件的因数对应一种站队方法。
【解析】40＝1×40＝2×20＝4×10＝5×8
因此40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40。
因为要求至少4人，最多12人，因此从因数中筛选出：4、5、8、10。
方法1：每行4人，站10行（4×10＝40）
方法2：每行5人，站8行（5×8＝40）
方法3：每行8人，站5行（8×5＝40）
方法4：每行10人，站4行（10×4＝40）
综上，共有4种站队方法。
39．（1）等量关系式：工程队平均每天修的千米数×所修天数＝所修千米数；0.6千米
（2）48千米
【分析】（1）根据题意，工程队20天可修12千米，则等量关系式为：工程队平均每天修的千米数×所修天数＝所修千米数，所以可设这个工程队平均每天修x千米，可列出方程20x＝12，再根据等式的性质2，等式两边同时除以20，即可解答；
（2）用（1）中所求的平均每天修的千米数×两个月的天数（2×30＝60天），即可求出已经修的长度，再加上还剩的12千米，即为这条公路总长度。
【解析】（1）等量关系式：工程队平均每天修的千米数×所修天数＝所修千米数
解：设这个工程队平均每天修x千米。
20x＝12
20x÷20＝12÷20
x＝0.6
答：这个工程队平均每天修0.6千米。
（2）0.6×2×30＋12
＝1.2×30＋12
＝36＋12
＝48（千米）
答：这条公路有48千米长。
40．11辆
【分析】不管最后剩下多少吨砂糖橘、沃柑，只要不够装一辆重型货车，也要准备一辆重型货车，用砂糖橘、沃柑的重量÷一辆重车货物装砂糖橘、沃柑的重量，结果用“进一法”解答。
【解析】200÷19≈11（辆）
答：这次运输至少需要安排11辆这样的货车。
41．8.8秒
【分析】设《国家学生体质健康标准》中五年级男生评分标准的良好等级成绩为秒。根据等量关系“《国家学生体质健康标准》中五年级男生评分标准的良好等级成绩×2－6.8＝李明同学的成绩”列出方程并求解。
【解析】解：设《国家学生体质健康标准》中五年级男生评分标准的良好等级成绩为秒。
答：《国家学生体质健康标准》中五年级男生评分标准的良好等级成绩为8.8秒。
42．436.5元
【分析】先求出总共需要购买多少套皮影制作材料包，也就是求45里面有几个3，用除法计算即45÷3＝15（套），再根据一套皮影制作材料包29.1元，那么求总的费用就是单价×数量即29.1×15，计算出结果即可。
【解析】（套）
（元）
答：购买皮影材料包共需436.5元。
43．6小时
【分析】用王叔叔出停车场需要缴费的钱数－2小时收费的钱数，求出超过2小时缴费的钱数，再用超过2小时缴费的钱数÷超过2小时每小时加收的费用，求出超过2小时后的停车时间，再加上2小时，即可解答。
【解析】（8－2）÷1.5＋2
＝6÷1.5＋2
＝4＋2
＝6（小时）
答：王叔叔的车在停车场最多停了6小时。
44．不能
【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，分别求出两队各自工作3天的量，再相加即可求出两队3天修的长度和，最后和36.8千米比较即可。
【解析】5.65×3＋4.35×3
＝（5.65＋4.35）×3
＝10×3
＝30（千米）
30＜36.8
答：3天后不能修完这条公路。
45．乐乐超市更便宜，总费用为88元。
【分析】根据总价等于单价乘数量，算出两家超市购买50盒牛奶的总费用，费用低的超市更便宜。
【解析】乐乐超市：
50盒需要购买两箱，买一箱送一盒。买两箱送两盒。
总费用：44×2＝88（元）
欣欣超市：
50÷5＝10（组）
总费用：9.40×10＝94（元）
88元＜94元，因此去乐乐超市买更便宜。
答：去乐乐超市买更便宜。
46．6075元
【分析】先根据单价＝总价÷数量，分别求出原来1公里消耗油费的单价以及现在1公里消耗油费的单价，再根据总价＝数量×单价，分别求出原来行驶15000公里耗油费的总价以及现在行驶15000公里耗油费的总价，最后求出总价差。
【解析】55÷100＝0.55（元）
14.5÷100＝0.145（元）
0.55×15000－0.145×15000
＝（0.55－0.145）×15000
＝0.405×15000
＝6075（元）
答：王老师一年大约能节省6075元。
47．最小厅的座位数×3＋15＝最大厅的座位数；95名
【分析】设最小厅在不加座的情况下每次最多可容纳名观众，那么最大厅可容纳名观众；已知最大厅有300个座位，那么可列出等量关系式：最小厅的座位数×3＋15＝最大厅的座位数，据此列出方程并求解。
【解析】解：设最小厅在不加座的情况下每次最多可容纳名观众，那么最大厅可容纳名观众。
等量关系式为：最小厅的座位数×3＋15＝最大厅的座位数
答：最小厅在不加座的情况下每次最多可容纳95名观众。
48．2小时
【分析】两车还相距50千米，即实际两车行驶的总路程为（330－50）千米；设小时后两车还相距50千米，根据“路程＝速度×时间”分别计算出小时的时候快车和慢车行驶的路程；再根据等量关系式“快车行驶的路程＋慢车行驶的路程＝两车实际行驶的总路程”代入数值列出方程并解答。
【解析】解：设小时后两车还相距50千米。
答：2小时后两车还相距50千米。
49．（1）符合
（2）不超时
【分析】（1）根据1时＝60分，统一单位，路程÷时间＝速度，求出外卖员骑行速度，与规定的最高车速比较即可。
（2）送餐距离＋绕行距离＝需要骑行的距离，需要骑行的距离÷取餐时的速度＝需要的时间，与系统要求的时间比较即可。
【解析】（1）7.2分＝0.12小时
2.88÷0.12＝24（千米/时）
24＜25
答：他的速度符合要求。
（2）（4.8＋1.7）÷24
＝6.5÷24
≈0.27（小时）
0.3＞0.27
答：外卖员按原来取餐时的速度送餐不超时。
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