【课堂无忧】北京版三上9.2《排鱼求数》（课件）
文档属性
| 名称 | 【课堂无忧】北京版三上9.2《排鱼求数》（课件） |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-14 14:11:06 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
第二课时
排鱼求数
（北京版）三年级
上
01
学习目标
内容总览
02
03
情境导入
05
变式深化
06
巩固练习
07
课堂小结
04
合作探究
作业设计
学习目标
认识明代常用长度单位（寸、尺、丈、步、里）及进率，掌握单位换算方法。
01
02
能运用 “总长度 ÷ 单条长度 = 数量” 的数量关系，解决 “排鱼求数” 类实际问题。
03
体会数学与生活、古文的密切联系，感受古代数学文化的魅力，增强数学应用意识和学习价值感。
情境导入
这是我国明代数学家程大位撰写的《算法统宗》中的一道数学题，你知道它的意思吗？
情境引入
请你面对面说出理由。
三寸长的鱼儿排列在九里长的水沟里，刚好排满水沟。
这些鱼儿一条一条的口尾相连着。
想问一问这些鱼儿有多少条？
三寸鱼儿九里沟，
口尾相衔直到头。
试问鱼儿多少数，
请君对面说因由。
合作探究
这是我国明代数学家程大位撰写的《算法统宗》中的一道数学题，你知道它的意思吗？
从题中你知道哪些数学信息？
合作探究
鱼是口尾相连的，所以水沟的长度就是鱼群的长度
我知道这个水沟长九里，而小鱼长三寸。
合作探究
要计算鱼的数量，只需要用总长度÷每条鱼的长度。
九里÷三寸=鱼的数量
可是，九里和三寸究竟有怎样的关系呢？
合作探究
明代常用的长度单位有寸、尺、丈、步、里等。当时它们之间的进率是：
1尺＝10寸
1丈＝10尺
1步＝5尺
1里＝360步
“寸”“里”是我国古代常用的长度单位。
合作探究
1里 = 360步，1步 = 5尺
1里 = 360×5 = 1800尺
1尺 = 10寸
1里 = 1800×10 = 18000寸
只需要把“九里”换算成“寸”就可以了！
9里 = 18000×9 = 162000寸
算一算:诗歌中的鱼儿有多少条 (可以使用计算器）
九里÷三寸=鱼的数量
合作探究
九里÷三寸=鱼的数量
9里 = 18000×9 = 162000寸
162000÷3=54000（条）
答：鱼儿一共有54000条。
合作探究
1里等于500米
1寸等于3.33厘米
1尺等于0.333米
1丈 = 3.33 米
2里等于1千米
你知道我国还有哪些常见的市制长度单位吗？它们与现行的国际标准长度单位厘米、分米、米……有什么联系？
变式深化
《三国演义》中某武将身高 8 尺，若明代 1 尺约 33 厘米，该武将身高换算成现在的长度是多少厘米？比身高 180 厘米的人高多少厘米？
身高换算：33×8＝264（厘米）
身高差：264－180＝84（厘米）
答：该武将身高约264 厘米，比 180 厘米的人高 84 厘米。
巩固练习
1．商代，一尺大约为17厘米；秦代，一尺大约为23厘米……从明代到现在的1尺大约等于33厘米。在明代小说家吴承恩写的《西游记》里，齐天大圣孙悟空的身高接近4尺，大约是多少厘米？
用明代的1尺的长度乘4，即可求得齐天大圣孙悟空的身高是多少厘米。
33×4＝132（厘米）
答：大约是132厘米。
巩固练习
2．《愚公移山》中说：“太行、王屋二山，方七百里，高万仞。”“方”指面积。“方七百里”就是四周各七百里，即正方形的边长是七百里。若1里＝500米，则文中太行、王屋两座山的占地面积是多少平方米？合多少公顷？
答：占地面积122500000000平方米，合12250000公顷。
边长：700×500＝350000（米）
面积：350000×350000＝122500000000（平方米）
122500000000平方米＝12250000公顷
课堂小结
今天你有什么收获？
板书设计
明代常用的长度单位有寸、尺、丈、步、里。
1尺＝10寸 1丈＝10尺 1步＝5尺 1里＝360步
排鱼求数
分层作业
1. 3 尺＝（ ）寸，2 丈＝（ ）尺，这是根据 “相邻长度单位间进率为 10” 进行的换算。
2. 5 步＝（ ）尺，8 步＝（ ）寸（提示：先算步到尺，再算尺到寸）。
3. 明代 1 尺约 33 厘米，某物体长 4 尺，换算成现在的长度是（ ）厘米。
30
20
25 250
132
分层作业
4.明代一条小路长 6 里，某人走路时每步固定为 5 尺（与明代 “1 步＝5 尺” 一致），他从路的一端走到另一端，一共要走多少步？若他每分钟走 80 步，走完这段路需要多少分钟？
6 里＝6×360＝2160（步）
时间：2160÷80＝27（分钟）
答：一共要走2160 步，走完需要 27 分钟。
分层作业
①统一单位：3 里＝3×360＝1080 步，总步数＝1080+240＝1320 步
5.水沟由两段组成，第一段长 3 里，第二段长 240 步，现在用 5 寸长的鱼和 3 寸长的鱼交替排满（即 1 条 5 寸鱼接 1 条 3 寸鱼，循环排列），排完整个水沟一共需要多少条 5 寸鱼？
答：一共需要8250 条 5 寸鱼。
③5 寸鱼数量＝组数＝8250 条（交替排列中，每组含 1 条 5 寸鱼，无剩余）
②每组鱼长：5+3＝8 寸，组数＝66000÷8＝8250（组）
1320 步＝1320×5＝6600 尺＝6600×10＝66000 寸
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第二课时
排鱼求数
（北京版）三年级
上
01
学习目标
内容总览
02
03
情境导入
05
变式深化
06
巩固练习
07
课堂小结
04
合作探究
作业设计
学习目标
认识明代常用长度单位（寸、尺、丈、步、里）及进率，掌握单位换算方法。
01
02
能运用 “总长度 ÷ 单条长度 = 数量” 的数量关系，解决 “排鱼求数” 类实际问题。
03
体会数学与生活、古文的密切联系，感受古代数学文化的魅力，增强数学应用意识和学习价值感。
情境导入
这是我国明代数学家程大位撰写的《算法统宗》中的一道数学题，你知道它的意思吗？
情境引入
请你面对面说出理由。
三寸长的鱼儿排列在九里长的水沟里，刚好排满水沟。
这些鱼儿一条一条的口尾相连着。
想问一问这些鱼儿有多少条？
三寸鱼儿九里沟，
口尾相衔直到头。
试问鱼儿多少数，
请君对面说因由。
合作探究
这是我国明代数学家程大位撰写的《算法统宗》中的一道数学题，你知道它的意思吗？
从题中你知道哪些数学信息？
合作探究
鱼是口尾相连的，所以水沟的长度就是鱼群的长度
我知道这个水沟长九里，而小鱼长三寸。
合作探究
要计算鱼的数量，只需要用总长度÷每条鱼的长度。
九里÷三寸=鱼的数量
可是，九里和三寸究竟有怎样的关系呢？
合作探究
明代常用的长度单位有寸、尺、丈、步、里等。当时它们之间的进率是：
1尺＝10寸
1丈＝10尺
1步＝5尺
1里＝360步
“寸”“里”是我国古代常用的长度单位。
合作探究
1里 = 360步，1步 = 5尺
1里 = 360×5 = 1800尺
1尺 = 10寸
1里 = 1800×10 = 18000寸
只需要把“九里”换算成“寸”就可以了！
9里 = 18000×9 = 162000寸
算一算:诗歌中的鱼儿有多少条 (可以使用计算器）
九里÷三寸=鱼的数量
合作探究
九里÷三寸=鱼的数量
9里 = 18000×9 = 162000寸
162000÷3=54000（条）
答：鱼儿一共有54000条。
合作探究
1里等于500米
1寸等于3.33厘米
1尺等于0.333米
1丈 = 3.33 米
2里等于1千米
你知道我国还有哪些常见的市制长度单位吗？它们与现行的国际标准长度单位厘米、分米、米……有什么联系？
变式深化
《三国演义》中某武将身高 8 尺，若明代 1 尺约 33 厘米，该武将身高换算成现在的长度是多少厘米？比身高 180 厘米的人高多少厘米？
身高换算：33×8＝264（厘米）
身高差：264－180＝84（厘米）
答：该武将身高约264 厘米，比 180 厘米的人高 84 厘米。
巩固练习
1．商代，一尺大约为17厘米；秦代，一尺大约为23厘米……从明代到现在的1尺大约等于33厘米。在明代小说家吴承恩写的《西游记》里，齐天大圣孙悟空的身高接近4尺，大约是多少厘米？
用明代的1尺的长度乘4，即可求得齐天大圣孙悟空的身高是多少厘米。
33×4＝132（厘米）
答：大约是132厘米。
巩固练习
2．《愚公移山》中说：“太行、王屋二山，方七百里，高万仞。”“方”指面积。“方七百里”就是四周各七百里，即正方形的边长是七百里。若1里＝500米，则文中太行、王屋两座山的占地面积是多少平方米？合多少公顷？
答：占地面积122500000000平方米，合12250000公顷。
边长：700×500＝350000（米）
面积：350000×350000＝122500000000（平方米）
122500000000平方米＝12250000公顷
课堂小结
今天你有什么收获？
板书设计
明代常用的长度单位有寸、尺、丈、步、里。
1尺＝10寸 1丈＝10尺 1步＝5尺 1里＝360步
排鱼求数
分层作业
1. 3 尺＝（ ）寸，2 丈＝（ ）尺，这是根据 “相邻长度单位间进率为 10” 进行的换算。
2. 5 步＝（ ）尺，8 步＝（ ）寸（提示：先算步到尺，再算尺到寸）。
3. 明代 1 尺约 33 厘米，某物体长 4 尺，换算成现在的长度是（ ）厘米。
30
20
25 250
132
分层作业
4.明代一条小路长 6 里，某人走路时每步固定为 5 尺（与明代 “1 步＝5 尺” 一致），他从路的一端走到另一端，一共要走多少步？若他每分钟走 80 步，走完这段路需要多少分钟？
6 里＝6×360＝2160（步）
时间：2160÷80＝27（分钟）
答：一共要走2160 步，走完需要 27 分钟。
分层作业
①统一单位：3 里＝3×360＝1080 步，总步数＝1080+240＝1320 步
5.水沟由两段组成，第一段长 3 里，第二段长 240 步，现在用 5 寸长的鱼和 3 寸长的鱼交替排满（即 1 条 5 寸鱼接 1 条 3 寸鱼，循环排列），排完整个水沟一共需要多少条 5 寸鱼？
答：一共需要8250 条 5 寸鱼。
③5 寸鱼数量＝组数＝8250 条（交替排列中，每组含 1 条 5 寸鱼，无剩余）
②每组鱼长：5+3＝8 寸，组数＝66000÷8＝8250（组）
1320 步＝1320×5＝6600 尺＝6600×10＝66000 寸
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