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合理搭配教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 4
课题 合理搭配 课时 1
课标要求 1.结合生活实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，初步体会数学的应用价值。2.引导学生探索简单的搭配规律，掌握有序搭配的方法，渗透乘法原理，发展逻辑思维和有序思考能力。3.培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，提升数学应用能力。
教材分析 《合理搭配》是北京版三年级上册的数学内容，是渗透排列组合思想的基础课。教材以学生熟悉的 “衣物搭配” 为切入点，引导学生从具体实例中抽象出搭配规律。课程内容注重生活化、趣味性，通过多样化的练习（如饮食搭配、路线选择、数字排列等），让学生逐步掌握 “搭配总数 = 各类物品数量相乘” 的计算方法，为后续更复杂的排列组合问题学习奠定基础，同时培养学生有序思考、不重不漏的解题习惯。
学情分析 三年级学生已具备一定的生活经验，对 “搭配” 现象（如穿衣、选文具）有直观认知，但缺乏系统的有序思考方法，容易出现重复或遗漏的情况。此时学生已掌握表内乘法，具备初步的数学运算能力，能够理解简单的数量关系，但抽象思维仍处于发展阶段，需要借助实物、图形、符号等直观手段辅助理解。学生喜欢动手操作和小组合作，适合通过情境探究、实践体验等方式开展学习，在具体活动中感受搭配规律。
核心素养目标 认识合理搭配的意义，掌握有序搭配的方法，能运用乘法原理准确计算搭配总数。通过独立思考、小组合作、变式练习等活动，经历搭配规律的探索过程，提升有序思考和解决实际问题的能力。体会数学与生活的密切联系，增强数学应用意识，感受数学学习的乐趣和价值。
教学重点 掌握有序搭配的方法，理解并运用乘法原理计算搭配总数。
教学难点 理解搭配的有序性，能在实际问题中做到不重不漏地进行搭配。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新师：同学们，我们之前学过乘法的意义，比如 “2×3” 表示什么？谈话过渡：乘法在生活中有着广泛的应用，今天我们就来探索一种和乘法相关的生活现象 —— 搭配。生活中我们经常会遇到搭配衣服、搭配食物的情况，怎样搭配才能不重复、不遗漏呢？这节课我们就一起来学习 “合理搭配”。 生：2 个 3 相加或 3 个 2 相加。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
二、引新 创设情境，引入课题课件出示：师：小明要去参加活动，想选一件上衣和一条裤子，一共有多少种不同的搭配方法？大家先猜一猜。教师小结：大家的猜想不一样，到底有多少种呢？我们需要通过有序的探究来验证，这就是我们今天要解决的核心问题。 学生自由发言，分享自己的猜想结果（可能出现 3 种、4 种、6 种等不同答案）。 让学生先猜想搭配总数，引发认知冲突，激发学生主动探究 “如何准确数出搭配种类” 的欲望，为后续合作探究奠定情感基础。
三、探究 合作探究，活动领悟分类整理，明确搭配对象师：要解决搭配问题，首先我们要明确有哪些物品可以搭配。请大家观察图片，把这些衣物分分类。教师巡视指导。教师根据学生汇报小结：2.自主探究，寻找搭配方法小组合作要求：独立思考：有几种不同的搭配方法？用自己喜欢的方式（画图、文字、符号等）记录下来。组内分享：各自的搭配方法是什么？有没有重复或遗漏？共同总结：怎样搭配才能做到不重不漏？教师巡视，重点关注学生是否有有序搭配的意识，对思路混乱的小组进行引导。教师邀请不同方法的小组上台展示汇报，讲解自己的搭配思路和计算过程。教师根据学生的汇报小结：方法一：每件上衣都可以和3条裤子搭配1次，2件上衣一共可以搭配6次。方法二：每条裤子都可以和2件上衣搭配1次，3条裤子一共可以搭配6次。方法三：用符号表示，圆圈代表上衣，方块代表裤子，每个圆圈连 3 个方块，2 个圆圈共连 6 条线（6 种）。教师引导质疑：为什么这几种方法的结果都是 6 种？它们有什么共同点？教师板书搭配方法和计算原理，明确 “搭配总数 = 各类物品数量相乘”，如 2 件上衣和 3 条裤子的搭配总数是 2×3=6（种），如果上衣有 m 件，裤子有 n 条，搭配总数就是 m×n 种。师：还有不同的方法吗？师强调重点：只有按一定顺序（先选一类物品，再和另一类物品逐一搭配）进行搭配，才能做到不重复、不遗漏。 学生独立思考后，小组内交流分类结果，全班汇报生开展小组合作学生汇报学生尝试说一说。学生尝试用不同方法展示。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
四、变式 师生互动，变式深化课件出示：1.小明想买一个面包和一瓶饮料，可以有多少种不同的买法？（要求用符号或字母表示搭配过程，并列出算式。）教师根据学生的汇报小结：3×4=12（种）当两类物品的数量发生变化时，我们依然可以用 “数量相乘” 的方法计算搭配总数，关键还是要保持有序思考。 学生独立完成，然后组内交流。 通过变式设计能进一步深化教学意图，让学生在不同情境和形式的练习中，更扎实地掌握知识、提升能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.从下面的饮品和主食中各选1样，有多少种不同的搭配？2.用卡片可以摆出几个不同的两位数？几个不同的三位数？3.星期天，小丽从家出发，去小婷家叫上小婷一起去博物馆。小丽一共有多少种不同的走法？4.学校食堂某天中午的菜单如图所示。午饭时每位同学在每一类中选一种，一共有多少种不同的搭配？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：今天这节课你有什么收获？我们学习了哪些搭配方法？计算搭配总数的关键是什么？ 教师总结：今天我们学习了合理搭配，知道了可以通过 “一件对应多件”“符号表示” 等方法进行有序搭配，搭配总数可以用各类物品的数量相乘来计算。生活中还有很多搭配问题，希望大家能运用今天学到的知识去解决它们，感受数学的价值。 学生自由发言，梳理本节课的知识点。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.每两人握1次手，3人一共握（ ）次手。2.有2种主食、2种饮料，各选其中的1种，有（ ）种不同的搭配方法。3.从A地到B地有两条路，从B地到C地也有两条路，如下图。从A地到C地有几种走法？能力提升：4.小导游。从猴山经过熊山到百鸟园，有多少种不同的路线？5.书架上有故事书3本，科技书3本，王红想要从书架上任意取一本故事书和一本科技书，一共有多少种不同的取法？（请画图说明）拓展迁移：6.益民超市里有三种茶杯，单价分别是6.8元/个、4.2元/个和2.9元/个；有两种茶盘，单价分别是12元/个、8元/个。（1）买一个茶杯，并配上一个茶盘，一共有多少种不同的搭配？（2）买6个茶杯和一个茶盘，最少要用多少元？最多呢？
教学反思 优点：本节课以生活情境为载体，通过 “衣物搭配”“饮食搭配” 等贴近学生生活的实例，降低了知识的抽象度，激发了学生的学习兴趣。教学中注重引导学生通过独立思考、小组合作探究，自主发现搭配规律，并用图形、字母等符号辅助表达，有效突破了教学难点。分层练习的设计兼顾了不同层次学生的需求，既巩固了基础知识点，又拓展了学生的思维。 不足：部分学生在面对多类物品搭配（如三类及以上）时，仍难以快速运用乘法原理计算，有序思考的习惯尚未完全养成。小组合作探究环节中，个别学生参与度不高，缺乏有效的交流互动。此外，对搭配规律的拓展应用不够深入，未能充分结合生活中更复杂的搭配场景进行延伸。改进方向：后续教学中，可增加多类物品搭配的实操练习，通过直观演示帮助学生进一步理解乘法原理的本质。优化小组合作机制，明确分工，鼓励全员参与交流。同时，挖掘更多生活中的搭配实例，让学生在解决实际问题中深化对知识的理解，提升数学应用能力
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《数学百花园》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《数学百花园》单元是综合与实践领域第二学段“综合与实践”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
能掌握简单的搭配方法（如上衣与裤子、食品与饮料的组合），做到不重复、不遗漏；能运用数字卡片摆出不同的两位数和三位数，理解排列的顺序性；了解古代市制长度单位（寸、尺、丈、步、里）及其进率，能进行简单换算；能解决与搭配、排列、单位换算相关的实际问题。
《课程标准》在“学业要求”中指出：能独立完成简单的搭配任务，准确列举所有组合；能规范摆出指定数字的不同两位数和三位数，无重复或遗漏；能熟记古代市制长度单位进率，正确进行多步换算；能理解古代数学题的题意，运用换算知识解决问题。
教材内容分析
本单元包含 “合理搭配” 和 “排鱼求数” 两课时，聚焦生活中的数学应用与古代数学文化传承，是三年级上册数学知识体系中 “实践与综合应用” 领域的重要内容。
第2课时“合理搭配” 课时以生活中衣物搭配、饮食搭配、路线选择等实例为载体，核心内容是让学生认识有序搭配的意义，掌握 “一件对应多件” 的有序思考方法，理解并运用乘法原理计算搭配总数，同时渗透符号化思想（如用字母、图形表示物品），为后续排列组合知识的学习奠定基础。
第2课时“排鱼求数” 课时依托明代《算法统宗》中的古文数学题，围绕古代长度单位（寸、尺、丈、步、里）的认识、进率掌握及单位换算展开，核心是运用 “总长度 ÷ 单条长度 = 数量” 的数量关系解决实际问题，既衔接了长度单位的数学知识，又融入了古代数学文化，实现了知识传授与文化浸润的结合。
（三）学生认知情况
1.知识基础：学生已掌握 100 以内加减法和表内乘法，能进行简单的计数和运算，为搭配、排列的计数及单位换算提供了运算支撑。
2.生活基础：学生在生活中有穿衣搭配、购物选品的感性经验，对 “组合” 有初步认知；在之前的学习中接触过长度单位（如厘米、米），对 “单位换算” 有模糊概念。
3.能力基础：具备初步的动手操作能力（如摆实物、画简单图形）和有序思考意识，能按要求完成简单的列举任务。
二、单元目标拟定
1.掌握合理搭配方法：能通过动手摆一摆、画一画、用字母表示等方式，解决 “一件上衣配一条裤子”“一种面包配一瓶饮料” 等简单搭配问题，掌握 “有序列举” 的核心方法，避免重复或遗漏。
2.学会简单排列技巧：能运用给定数字卡片（如 2、3、8、4），有序摆出不同的两位数和三位数，理解 “排列与顺序有关” 的特点。
3.了解古代长度单位：认识寸、尺、丈、步、里等古代市制长度单位，熟记进率（1 尺 = 10 寸、1 丈 = 10 尺、1 步 = 5 尺、1 里 = 360 步），能进行单位间的多步换算。
4.解决实际问题：能运用搭配、排列知识解决生活中的简单问题，能结合长度单位换算解决古代数学题（如 “排鱼求数”），并清晰表达解题思路。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.掌握有序搭配的方法，能运用乘法原理准确计算两类或多类物品的搭配总数。
2.认识明代常用长度单位（寸、尺、丈、步、里），牢记 “1 尺＝10 寸、1 丈＝10 尺、1 步＝5 尺、1 里＝360 步” 的进率关系，能正确进行单位换算。
3.能运用所学知识解决生活中的搭配问题和 “排鱼求数” 类实际问题，增强数学应用意识。
（二）教学难点：理解搭配问题中 “不重复、不遗漏” 的有序思考逻辑，灵活运用乘法原理解决三类及以上物品的搭配问题。
理清古代长度单位间的复杂进率关联，熟练完成多步骤单位换算（如里换算为寸）。
解读古文数学题或复杂生活情境中的数学信息，将实际问题转化为数学模型并求解。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵通过搭配、排列问题的有序思考，培养 “不重复、不遗漏” 的推理习惯；通过单位换算的逻辑推导，建立单位间的关联思维。将搭配、排列知识应用于购物、数字组合等生活场景，将长度单位换算应用于古代数学问题，体会数学与生活、文化的紧密联系。在排列问题的组合计数、长度单位的乘除换算中，巩固乘除法运算，提高运算速度和准确性。通过 “排鱼求数” 等古代数学题，了解我国明代数学著作《算法统宗》，感受古代数学文化的魅力，增强文化自信。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
1. 合理搭配
核心内容：衣物、食品的简单搭配，用摆一摆、画一画、字母表示等方法，掌握 “有序列举”，避免重复遗漏。
2. 简单排列
核心内容：用给定数字卡片摆两位数、三位数，理解排列的顺序性，探索排列规律。
3. 古代数学问题（排鱼求数）
核心内容：认识古代市制长度单位及进率，学习单位换算，运用换算知识解决古代数学题，渗透数学文化。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
综合与实践 数学百花园 合理搭配 1
排鱼求数 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 □对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
合理搭配 目标：认识合理搭配的意义，掌握有序搭配的方法，能运用乘法原理准确计算搭配总数。 任务一：衣物、食品的简单搭配。 任务二：简单数字排列。 1.通过学习活动，认识合理搭配的意义，掌握有序搭配的方法，能运用乘法原理准确计算搭配总数。 2.理解排列的顺序性，探索排列规律。
排鱼求数 目标：认识寸、尺、丈、步、里等明代常用长度单位，掌握它们之间的进率，能正确进行单位换算；理解 “总长度 ÷ 单条长度 = 数量” 的数量关系，能解决 “排鱼求数” 类实际问题。 任务一：认识古代市制长度单位及进率。 1.通过合作探究活动，理解寸、尺、丈、步、里等明代常用长度单位，掌握它们之间的进率，能正确进行单位换算。
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