安徽省桐城市嬉子湖中心学校沪科版七年级数学上册：1.4有理数加减混合运算课件 (共20张PPT)

课件20张PPT。
有理数加减混合运算1、有理数加法法则是什么？有理数的加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并 用较大的绝对值减去较小的绝对值;
互为相反数的两个数相加得零;
(3)一个数与零相加,仍得这个数;2、有理数减法法则告诉我们什么？有理数的减法法则:减去一个数,等于加上
这个数的相反数.
3、符号“+”，“-”各表达了那些意思？符号“+”和“-”可以看作运算符号：加，减；也可以看作性质符号：正，负。 在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。 如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式：
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式）
读作 “正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和”
也可读作 “4.5减3.2加1.1减1.4”加减法统一成加法1.算式2－3－8＋7中，是哪几个有理数的代数和
2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和？
3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？
4.如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比较简便？想一想－3＋5－9＋3＋10＋2－1
＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2
＝0＋0＋5＋2＝7
由于算式可理解为－3，5，－9，3，10，2，－1等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用加法运算律，使计算简便二、??得出法则，揭示内涵三 学一学。例1：计算
（1）-24+3.2-13+2.8-3
解： -24+3.2-13+2.8-3
=（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8）
= -40+6= -34 你发现此题的解题
技巧了吗？说说看解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数你发现此题的解题
技巧了吗？说说看（3）（-0.5）-（-0.125）+（+2.75）-（+5.5）解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）
=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）
=-0.5+0.25+2.75-5.5
=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）
=-6+3=-3你发现此题的解题
技巧了吗？说说看解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数
第一步：写成省略加号的形式；
第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；
第三步：适当运用加法结合律进行运算。注意：在有理数加减混合运算过程中，要小心：
在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结：1、有理数加减混合运算步骤：2、加减混合运算的常用方法 ⑴按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；
⑵把加减法混合运算统一成加法，写成和式
的形式后，再运用运算律进行计算。3、加减混合运算的技巧总结（1）运用运算律将正负数分别相加。
（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。
（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。
（4）互为相反数的两数可先相加。
（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。1.试一试:用 - 5 , - 8 ,+6 这三个有理数编一道有理数的加减运算题,列式并完成计算比如: (-5)+( -8) - (+6)= -5 - 8 -6= - 19再比如: ( -5)+ (-8)+(+6)= -5 -8 +6= -13+6= - 7练一练:某水利勘察队,第一天向上游走 6.8 千米,第二天又
向上游走8.3 千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下
游走5.3千米,用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个
方向?相距多少千米?四、分层练习，形成能力2.计算：
（1）10-24-15+26-24+18-20
（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
（3）14-28-32-16+18+32（1）10-24-15+26-24+18-20解： 10-24-15+26-24+18-20
=（10+26+18）+（-24-15-24-20）
=54-83
=-29（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
=（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6）
=1/2-1/3-1/4-1/6
=（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）
=1/4-1/2
=-1/4（3）14-28-32-16+18+32解：原式=（14+18）+（32-32）+（-28-16）
=32+0-44
=-12以上各题你做对了吗？
⑴在运算熟练之后可以省去减法变加法这一步骤，
直接写成省略加号的形式；
⑵在交换数的前后位置时，应连同它前面的符号
一起交换；
⑶在进行混合运算时，小学学过的确定运算顺序
的方法仍然适用，如果有括号，应先算括号内的。4、加减混合运算的注意点：能力拓展某公路养护小组乘车沿东西公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地在A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？（分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正东方向；若结果为负，则在原出发地A地的正西方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。
解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）
所以，B地在A地的西方，距A地5千米处。|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）
81X a=81 a(升)
答：B地在A地的西方，距A地5千米，该天共耗油81 a升。