北京十一学校2025-2026上学期高三1月月考物理试卷（含答案）

北京市十一学校2025-2026学年第2学段高三年级物理一月月考（2026.01）
总分：100分 时间：90分钟
一、不定项选择题。（本题共10小题，每小题3分，共30分。有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。）
1. 下列说法正确的是
A. 电场线和磁感线均客观存在
B. 楞次定律是能量守恒的体现
C. 感生电场是稳恒磁场产生的，电磁场是电场和磁场交替产生的
D. 电场和磁场是客观存在的，可以根据它们所表现出来的性质进行认识和研究
2. 在A、B两点放置电荷量分别为+和 的点电荷，其形成的电场线分布如图1所示，C为A、B连线的中点，D是AB连线的中垂线上的另一点。则下列说法正确的是
A. <；
B.C点的电势低于D点的电势
C. 若将一正电荷从C点移到无穷远点，电场力做正功
D. 若将一负电荷从C点移到D点，电荷电势能减小
3. 如图2所示，和是两个规格完全相同的灯泡，与自感线圈L串联后接到电路中，与滑动变阻器串联后接到电路中。先闭合开关S，缓慢调节电阻R，使两个灯泡的亮度相同，再缓慢调节电阻，使两个灯泡都正常发光，然后断开开关S。对于这个电路，下列说法中正确的是
A. 在闭合开关S时，先亮，后亮
B. 在闭合开关S时，和同时亮
C. 闭合开关S，待电路稳定后，重新断开开关S，立刻熄灭，过一会儿熄灭
D. 闭合开关S，待电路稳定后，重新断开开关S，和都要过一会儿才熄灭
4. “探究影响感应电流方向的因素”的实验示意图如图3所示：灵敏电流计和线圈组成闭合回路，通过“插入”、“拔出”条形磁铁，使线圈中产生感应电流。记录实验过程中的相关信息，分析得出楞次定律。下列说法正确的是
A. 实验时必须保持磁铁运动的速率不变
B. 该实验需要知道线圈的绕向
C. 该实验需要记录磁铁的运动方向
D. 该实验需要知道电流计指针偏转方向与通入电流方向的关系
5. 如图4是通过变压器降压给用户供电的示意图。负载变化时变压器输入电压基本保持不变。输出电压通过输电线输送给用户，输电线的电阻用表示，开关S闭合后，相当于接入电路中工作的用电器增加。如果变压器上的能量损失可以忽略，则开关S闭合后，以下说法正确的是
A. 电表示数与示数的比值不变
B. 电表示数不变，示数增大
C. 输电线的电阻消耗的功率增大
D. 流过电阻的电流减小
6. 如图5连接电路，选用8V直流电源，400μF的电容器。当单刀双掷开关S掷向1端，电源向电容器充电。然后把开关掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出如图6所示的电流随时间变化曲线。某同学对实验进行了一些分析，其中正确的是
A. 电容器充电过程的I-t曲线电流应该随时间的增加而增大
B. 充电过程中电容器的电荷量Q变大、电压U变小
C.I-t图中曲线与坐标轴围成的面积表示电容器储存的电荷量
D. 电容器充电完毕时，电容器储存的电场能约为12.8J
7. 小明同学家里购买了一款扫地机器人，如图7所示，小明同学仔细检查了这款扫地机器人，发现铭牌上标有如下表所示数据，则该扫地机器人
主机基本参数
产品尺寸 280mm×280mm×75mm 无线连接 WiFi智能快连
电池 2250mA·h锂电池 工作额定电压 8V
质量 0.65kg 工作额定功率 14.4W
A. 额定工作电流为1.6A
B.mA·h是能量单位
C. 每当剩余电量减少为电池容量的20%时，机器人会主动寻找充电器充电，则充满电后正常工作的时间为1h
D. 以额定电流工作时每分钟消耗电能为864J
8. 如图8所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，下列说法正确的是
A. 甲图可通过减小磁感应强度B来增大粒子的最大动能
B. 乙图可通过增加磁感应强度B来增大电源电动势，且A板为电源负极
C. 丙图无法判断出带电粒子的电性，粒子能够从左右两个方向沿直线匀速通过速度选择器
D. 丁图中产生霍尔效应时，若C板电势高，则载流子带负电
9. 如图9所示，一正方形金属线框边长为，从磁场上某一高度自由下落，磁场边界宽为，则线框从进入磁场到完全离开磁场的过程中，线框速度随时间变化的图像可能是下图中
10. 巨磁阻是一种量子力学效应，在铁磁材料和非铁磁材料薄层交替叠合而成的多层膜材料中，自旋方向相反的两种电子同时定向移动形成电流。在外磁场作用下，铁磁材料可以呈现同向和反向两种磁化方向，如图10所示。当一束自旋产生的磁场方向与铁磁材料磁化方向相同的电子通过时，在铁磁材料和非铁磁材料的交界处电阻很小；同理，自旋产生的磁场方向与铁磁材料磁化方向相反的电子通过时，电阻很大。如图11为巨磁阻传感器的工作电路，为信号源，输入电压为，为输出端。已知无磁场时，、、、的阻值均为。外加磁场后，使和的磁化方向与和相反，则在同一磁场中和的阻值均减小，和的阻值均增大。综合以上信息，下列说法正确的是
A. 自旋方向相反的两种电子分别通过多层膜材料导电时，可等效为两条并联支路
B. 当铁磁层的磁化方向相同时，比磁化方向相反时的总阻值小
C. 有磁场时输出端的输出电压大小与的平方成正比
D. 无磁场时输出端的输出电压大小为零
二、实验题。本题共2小题，共17分。
11. （8分）两组同学分别设计实验方案测量电池的电动势和内阻。
（1）甲小组由于所用电压表（可视为理想电压表）的量程较小，设计了如图12甲所示的电路图，其中定值电阻。得到了六组电压表读数和对应的电流表读数，并作出图像，如图12乙所示。根据图像观察到，则可推算电池的电动势为______V，内阻为______。（结果均保留到小数点后2位）
（2）另一组同学设计了如图12丙所示的电路图。已知电压表内阻为，电池的电动势和内阻真实值为、，请写出利用该电路测量的电动势和内阻的测量值、的表达式：
=__________、=__________（结果用、和表示）。
12．（11分）关于“测定某电阻丝的电阻率”实验。
（1）某同学先用多用电表的欧姆档档位对该电阻丝进行初步测量。当他将与电表“+”“－”相连的红、黑表笔短接时，应旋动部件________（选填字母“K”、“S”或“T”），使电表指针对准电阻的________（选填“0”或“”）刻线，再将红、黑表笔分别与电阻丝两端接触，测得阻值如图13所示，电阻约为________。
（2）某同学设计电路图如图14甲所示，他把电阻丝拉直后将其两端固定在刻度尺两端的接线柱和上，在电阻丝上夹上一个与接线柱相连的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度。可供选择的器材还有：
电池（电动势为1.5V，内阻约1）；
电流表（量程0～100mA，内阻约5）；
电流表（量程0～0.6A，内阻约0.2）；
电阻箱（0～999.9）；
开关、导线若干。
该同学的实验操作步骤如下：
A．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径；
B．根据所提供的实验器材，设计并连接好如图甲所示的实验电路；
C．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大，闭合开关；
D．将金属夹夹在电阻丝上某位置，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值和接入电路的电阻丝长度；
E．改变金属夹与电阻丝接触点的位置，调整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表再次满偏。重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值和接入电路的电阻丝长度；
F．断开开关。
①实验中电流表应选择__________（选填“”或“”）；
②某次用螺旋测微器测量电阻丝直径时其示数如图14乙所示，则这次测量中该电阻丝直径的测量值=__________mm；
③该同学用记录的多组电阻箱的电阻值和对应的接入电路中电阻丝长度的数据，绘出了如图14丙所示的关系图线，再结合测出的电阻丝直径，可求出这种电阻丝材料的电阻率 （保留2位有效数字）。
④若在本实验中的操作、读数及计算均正确无误，那么由于电流表内阻的存在，对电阻率的测量结果是否会产生影响？若有影响，测量结果将偏大还是偏小？
三、计算题。本题包括6小题，共53分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13.（8分）如图15所示，有一个匝数匝的圆形线圈，面积，电阻。的电阻与的电容器并联后，再分别与线圈两端、相连。线圈中存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的关系如图16所示。
（1）判断和点电势高低：____（选填“大于”或“小于”）；
（2）求圆形线圈中产生的感应电动势大小；
（3）求稳定后电容器所带的电荷量。
14.（8分）如图17所示，交流发电机的矩形金属线圈边和边的长度，边和边的长度，匝数匝，线圈的总电阻，线圈位于磁感应强度的匀强磁场中。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环、（集流环）焊接在一起，并通过导线与阻值的定值电阻连接。初始状态时线圈平面与磁场方向平行，现使线圈绕过和边中点、且垂直于磁场的转轴以角速度匀速转动。电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。从线圈经过图示位置开始计时，求：
（1）电阻两端电压的最大值；
（2）维持线圈匀速转动1圈，回路中产生的焦耳热（取3.14，保留三位有效数字）；
（3）边所受安培力大小随时间变化的函数关系式。
15．（8分）示波器中的核心部件示波管利用电场来控制带电粒子的运动，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。如图18甲所示，电子枪发出的电子（初速度可忽略）被的电场加速后进入偏转系统，和偏转电极的极板长均为，两板间距离均为，极板右端与荧光屏的距离为，不加偏转电压时，电子打在屏幕中央点处。已知电子的质量为，电荷量为，不计电子重力及电子间的相互作用力。所有电子均能从极板中射出，且电子穿过极板的时间极短。求：
（1）电子进入偏转电场时的速度大小；
（2）若仅在偏转电极上加的正弦交变电压时，求电子打在荧光屏上产生的亮线的最大长度；
（3）若在两个偏转电极上分别加上，的交变电压时，请你在图乙中画出荧光屏上将会出现的图形。
16．（8分）如图19所示为质谱仪的构造原理图，它是一种分离和检测不同同位素的重要工具。质子数相同而中子数不同的同一元素的不同核素互称为同位素。
现让待测的不同带电粒子经加速后进入速度选择器，速度选择器的平行金属板之间有相互正交的匀强磁场和匀强电场（图中未画出），磁感应强度为，电场强度为。速度选择器板，在平板上有可让粒子通过的狭缝。带电粒子经过速度选择器后，立即从点以垂直平板且垂直于磁场方向的速度进入磁感应强度为、并以平板为边界的有界匀强磁场中。在磁场中偏转后打在记录它的照相底片上，底片厚度可忽略不计，且与平板重合。根据粒子打在底片上的位置，便可以对它的比荷（电荷量与质量之比）情况进行分析。
在下面的讨论中，磁感应强度为的匀强磁场区域足够大，空气阻力、带电粒子所受的重力及它们之间的相互作用力均可忽略不计。
（1）求带电粒子进入磁场的初速度；
（2）若某带电粒子打在底片上的点，测得与之间的距离为，求该粒子的比荷；
（3）若用这个质谱仪分别观测氢的两种同位素离子（所带电荷量均为），它们分别打在照相底片上相距为的两点。研究小组的同学对上述影响的问题进行了深入的研究。为了直观，他们以为纵坐标、以为横坐标，画出了随变化的关系图像，该图像为一条过原点的直线。测得该直线的斜率为，求这两种同位素离子的质量之差。
17. （10分）电动机和发电机的微观机制有很多相似之处。下列情境中，金属导体棒均处于竖直向下的匀强磁场中，已知磁感应强度为，电子的电量为，不考虑电子的重力和电子间的相互作用。
（1）如图20所示，两根足够长的平行光滑导体轨道、固定在水平面内，相距为。一质量为的金属棒垂直于、放在轨道上，与轨道接触良好。轨道和金属棒的电阻均不计。若轨道左端间接一电阻，金属棒在外力作用下向右做匀速直线运动。在此模型中，请证明：金属棒内定向移动的电子所受洛伦兹力在垂直于金属棒方向分力的总和等于金属棒所受的安培力。
（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明）
（2）如图21所示，金属导体棒，以固定的点为转轴，垂直于磁场以角速度顺时针方向匀速转动，、、三点始终处在同一条直线上，之间距离为，之间距离为。金属棒在转动过程中电子受到沿棒方向的洛伦兹力作用，使得在两端形成电势差。
a. 由于电子受到的洛伦兹力与离轴的距离有关，请写出与的关系式，并指出两端电势的高低；
b. 请你结合图像，类比求解弹力做功的方法，结合电动势的定义，求出金属棒产生的感应电动势的表达式。
（3）图22所示为电动机原理的简化情景，在竖直向下的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道、固定在水平面内，电阻不计。金属导体棒垂直于、放在轨道上，与轨道接触良好，轨道下端间接有直流电源（内阻不计），金属棒通过滑轮提升重物。已知金属导体棒的电阻率为，金属内的自由电子在定向运动中会与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）发生碰撞，对每个电子而言，其效果可等效为受到一个平均阻力。已知电流密度是单位时间通过单位面积的电荷量，当金属棒内的电流密度为时，求该平均阻力的大小。
18．（11分）类比是研究问题的常用方法。
（1）情境1：如图23所示，在竖直向下的磁感应强度为的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道、固定在水平面内，相距为。一质量为的导体棒垂直于、放在轨道上，与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。若轨道左端间接一阻值为的电阻，导体棒在水平向右的恒力的作用下由静止开始运动。
a．导体棒速度为时，对导体棒应用牛顿第二定律，请将方程补充完整， ，并求出导体棒的最大速度 。
b．已知导体棒从静止开始经过时间达到稳定状态。若在这段时间内，回路中产生的焦耳热与一恒定电流在该定值电阻上产生的焦耳热相同，求出该恒定电流的表达式。
（2）情境2：如图24所示，电动势恒为、内阻不计的电源，自感系数为、电阻忽略不计的电感，阻值为的定值电阻和电键通过不计电阻的导线相连。已知当回路中电流发生变化时，自感线圈中将产生自感电动势，且自感电动势与电流的关系为。则电键闭合后，当回路中电流为时，全电路的电压关系与（1）a中的牛顿第二定律进行类比，可知电流对应（1）中的 。若方程的解为，则（1）a中方程的解为 。
（3）情境3：如图25所示，将情境1轨道左端间的电阻替换为情境2中的电感（自感系数为、电阻忽略不计），导体棒以水平向右的初速度开始运动。试分析说明导体棒之后的运动形式，并写出导体棒运动的位移随时间的变化关系。（设开始运动时刻）
北京市十一学校2025-2026学年第2学段高三年级物理一月月考（2026.01）
一、选择题（30分，漏选2分，错选0分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9
BD C AD BCD ACD C CD BD C
二、填空题（共17分）
11.（1）（8分）1.45 0.30（2） 每空2分
12.（9分）（1）T，0 ，13 （共3分）（2）①A （1分） ②0.700（1分）
③7.5~8.0×10 Ω·m（2分） ④不产生影响（2分）
13.（8分）解：
（1）小于
（2）根据法拉第电磁感应定律
由图可知
求出：E = 4.5 V （3分）
（3）根据闭合电路欧姆定律：
电容器两端电压等R两端电压：U = IR = 3.0V
电容器的电荷量：q = CU = 9.0×10 C （3分）
14 （8分）（1）（2分）线圈转动过程中产生的感应电动势最大值为
根据闭合电路的欧姆定律可得：电阻R两端电压的最大值为
（2分）
（2）（3分）线圈转动一周所需时间，
线圈产生的感应电动势的有效值为
转动一周回路中产生的热量
故维持线圈匀速转动1圈，所需外力做的功W = Q = 3.14J
（3）（3分）回路中电流的最大值为 ，
形成的电流的瞬时值
i = 2cos400t（A）（2分）
ab边所受安培力F = nBiL
15（8分）
（1）（2分）电子经U 加速，由动能定理：
解得（2分）
（2）（4分）偏转电压为时，根据牛顿第二定律可知加速度：
偏转电场中，水平方向上有：
竖直方向上有：
联立可得：
出电场后，做匀速直线运动，由几何关系和类平抛推论可得：
变形可得：
结合对称性，荧光屏上亮线的最大长度：
（3）（2分）如图所示
16．（8分）（1）（2分）对于带电粒子通过速度选择器的过程有
， 解得 …………………………………………（2分）
（2）（3分）由洛伦兹力提供向心力有： …………………………………………（1分）
因 ， 所以可解得： ………………………………（2分）
（3）（3分）由洛伦兹力提供向心力有：
解得 ，
由几何关系可知，， ………………………………（1分）
因 、、 和 均为定值，根据 可知， 与 成反比。因此建立 坐标系，可画出
随 变化的图像为一条过原点的直线，
其斜率 …………………………………………（1分）
所以这两种同位素离子的质量之差 …………………………………………（1分）
17．（10分）
（1）（2分）证明：当棒内电流为时，通电导线在磁场中受到的安培力为：
设金属棒横截面积为，内单位体积内的电子个数为，电子定向移动速率为 电流为：
每个电荷受到的洛伦兹力的水平分力为：
所以安培力为：
可得
（2）（5分）
a.（2分）在距离转轴不同位置处的电子，线速度不同且与离轴的距离成正比，即。所以电子受到的洛伦兹力也与离轴的距离成正比，即：
根据电子的移动（或右手旋转切割）判断：金属棒端电势高。 （2分）
b.（3分）因为洛伦兹力属于变力，作出图像，如图所示。
类比弹力做功的特点，把电子从棒端移动到转轴过程中洛伦兹力的功等于对应的梯形面积。
所以有：
根据电动势的定义：（2分）
（3）（3分）方法1：
设两端的电压为，的截面积为，电阻为，切割速率为
电流，即
电子匀速运动，有，洛伦兹力是产生反电动势的非静电力，电压对应电场力，因此可理解为这个电压产生的阻力，即
方法2：
根据能力关系：，其中，
可得
18. （11分）
（1）（2分）a对导体棒运用牛顿第二定律：，
当导体棒匀速运动时，棒的速度达到最大。
（3分）
b.
由动量定理：，得
根据能量守恒：，解得
由于同样时间经过同样电阻发热相同：
得（2分）
（3）（2分），
情境2满足的规律为： 即 ，类比（1），与地位类似，与地位类似，与地位类似，与地位类似。类比可得：
（4分）
（3）电路中没有电阻，故动生电动势等于自感电动势：
，对等式两边求和：，时，，
对导体棒运用牛顿第二定律，规定向右为正方向：，，
故棒做简谐运动，回复系数为，，，
类比简谐运动的能量关系，振幅，将代入
或者系统能量守恒，将代入，可得：
可以得出当速度为0时，