4 串联电路和并联电路
[定位·学习目标] 1.通过推导串、并联电路的电流、电阻和电压的规律,培养物理观念。2.通过分析电压表和电流表的结构,理解其工作原理,培养科学思维。3.通过探究对表头改装的过程,培养科学探究能力。
知识点一 串、并联电路中的特点
探究新知
串联电路与并联电路的比较
电路 内容 串联电路 并联电路
电路 图
电流 关系 电流处处相等,即 I=I1=I2=I3 总电流等于各支路电流之和,即 I=I1+I2+I3
电压 关系 总电压等于各部分电路电压之和,即U=U1+U2+U3 总电压等于各支路电压,即 U=U1=U2=U3
电阻 关系 总电阻等于各部分电路电阻之和,即R=R1+R2+R3 总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和,即 =++
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)串联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和。( × )
(2)串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和。( √ )
(3)并联电路的总电阻一定大于每一个电阻的阻值。( × )
(4)一个电阻和一根无电阻的理想导线并联,总电阻为零。( √ )
知识点二 电压表和电流表的电路结构
探究新知
1.小量程电流表(表头)的三个参数
2.电表改装原理
(1)电压表的改装。
将表头串联一个电阻R,该电阻常常被叫作分压电阻。(如图所示)
(2)电流表的改装。
将表头并联一个电阻R,该电阻常常被叫作分流电阻。(如图所示)
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)若将分压电阻串联在电流表上改装成大量程电压表后,增大了原电流表的满偏电压。( × )
(2)表头串联的电阻越大,改装后电压表的量程越大;表头并联的电阻越大,改装后电流表的量程越大。( × )
要点一 串、并联电路的特点及计算
要点归纳
1.串、并联电路中总电阻R总的比较
项目 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总
不同点 n个相同电阻R串联,总电阻R总=nR n个相同电阻R并联,总电阻R总=
R总大于任一电阻阻值 R总小于任一支路电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时,总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时,总电阻接近小电阻
相同点 多个电阻无论串联还是并联,其中任一电阻增大或减小,总电阻也随之增大或减小
2.关于电压和电流的分配关系
(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比。
推导:在串联电路中,由于U1=I1R1,U2=I2R2,U3=I3R3,…,Un=InRn,而I=I1=I2=…=In,所以有==…===I。
(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比。
推导:在并联电路中,U1=I1R1,U2=I2R2,U3=I3R3,…,Un=InRn,而U=U1=U2=…=Un,所以有I1R1=I2R2=…=InRn=I总R总=U。
典例研习
[例1] (串、并联电路规律的应用)(2025·广东深圳期末)在如图所示电路中,A、B间的电压保持一定,UAB=6 V,电阻R1=R2=4 Ω,R3=2 Ω。那么( )
[A]开关S断开时,R3两端电压是3 V
[B]开关S断开时,R3通过的电流是0.75 A
[C]开关S接通时,R3通过的电流是1.5 A
[D]开关S接通时,R3两端电压是4 V
【答案】 C
【解析】 由题图可知,开关S断开时,R2和R3串联接入电路,则通过R3的电流为I==1 A,R3两端电压为U=IR3=2 V,故A、B错误;由题图可知,开关S接通时,R1和R2并联之后与R3串联接入电路,则通过R3的电流为I′==1.5 A,R3两端电压为U′=I′R3=3 V,故C正确,D错误。
要点二 电压表和电流表的改装
情境探究
实验室中的电流表和电压表都是由小量程的电流表(表头)改装而成的,根据需要,可用来直接测量较大的电流和电压。有一表头的内阻Rg=30 Ω,满偏电流Ig=1 mA。
(1)该表头的满偏电压是多少
(2)从以上计算可以看出小量程的表头只能测较小的电压,如何把它改装成量程为0～3 V的电压表 试画出改装后的电路图。
(3)如果把它改装成量程为0～0.6 A的电流表,应如何改装 试画出改装后的电路图。
【答案】 (1)由欧姆定律可知Ug=IgRg=0.03 V。
(2)小量程的表头要改装成大量程的电压表需要串联一个大阻值的分压电阻R,其改装原理图如图所示。由U=IgRg+IgR得R=2.97×103 Ω。
(3)小量程的表头要改装成大量程的电流表需要并联一个小阻值的分流电阻R,其改装原理图如图所示。由IgRg=(I-Ig)R得R≈5×10-2 Ω。
要点归纳
1.电压表、电流表的改装及其特点
项目 小量程电流表改装成大量程电压表V 小量程电流表改装成大量程电流表A
电路结构
R的作用 分压 分流
扩大量程 的计算 U=Ig(R+Rg) R=-Rg IgRg=(I-Ig)R R=Rg
电表的 总内阻 RV=Rg+R RA=
使用 并联在被测电路中,“+”接线柱接电势较高的一端 串联在被测电路中,电流从“+”接线柱流入
2.电表改装问题的四点提醒
(1)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题,只要把表头看成一个电阻Rg即可。
(2)无论表头改装成电压表还是电流表,它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的,即通过表头的最大电流并不改变。
(3)由改装后电压表的内阻RV=R串+Rg=nRg(其中n=)可知,电压表的量程越大,其分压电阻R串越大,电压表的内阻RV越大。
(4)由改装后电流表的内阻RA==(其中n=)可知,电流表的量程越大,其分流电阻R并越小,电流表的内阻RA越小。
典例研习
[例2] (电表的改装)(2025·江西新余月考)有一电流表G,内阻Rg=100 Ω,满偏电流Ig=1 mA。
(1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表,应串联一个多大的电阻 改装后电压表的内阻是多大
(2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表,需要并联一个多大的电阻 改装后电流表的内阻是多大
【答案】 (1)2 900 Ω 3 000 Ω
(2)0.167 Ω 0.167 Ω
【解析】 (1)由题意知电流表G的满偏电压
Ug=IgRg=0.1 V,
改装成量程为0～3 V的电压表,当达到满偏时,分压电阻R的电压UR=U-Ug=2.9 V,
所以分压电阻R== Ω=2 900 Ω,
改装后电压表的内阻RV=Rg+R=3 000 Ω。
(2)改装成量程为0～0.6 A的电流表,当达到满偏时,分流电阻R的电流IR=I-Ig=0.599 A,
所以分流电阻R=≈0.167 Ω,
改装后电流表的内阻RA=≈0.167 Ω。
要点三 测量电路的两种接法
要点归纳
1.电流表内、外接法的比较
项目 内接法 外接法
电路
误差 分析 电压表示数: UV=UR+UA>UR, 电流表示数:IA=IR,R测=>=R真 电压表示数:UV=UR, 电流表示数: IA=IR+IV>IR, R测=<=R真
误差 来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用
适用 情况 测大电阻 测小电阻
2.电流表内、外接法的选择方法
(1)直接比较法:当Rx RA时,采用内接法,当Rx RV 时,采用外接法,可记忆为“大内小外”。
(2)公式计算法。
当<即Rx>时,用电流表内接法;
当>即Rx<时,用电流表外接法;
当Rx=时,两种接法效果相同。
(3)试触法:把电压表的可动接线端将电流表内接和外接,若电压表示数无明显变化,电流表示数变化明显,则将电流表内接;若电压表示数有明显变化,则将电流表外接。
典例研习
[例3] (测量电路的两种接法)(多选)图甲、乙为伏安法测量电阻时的两种不同接法。所用的电压表内阻约为5 000 Ω,电流表内阻约为0.5 Ω。今有一阻值约为500 Ω的待测电阻Rx,采用不同电路比较( )
[A]用图甲电路进行测量,测量误差小
[B]用图乙电路进行测量,测量误差小
[C]若用图甲电路进行测量,测量值比真实值偏大
[D]若用图乙电路进行测量,测量值比真实值偏大
【答案】 BD
【解析】 由= Ω=50 Ω要点四 滑动变阻器的两种接法:限流式和分压式
要点归纳
1.滑动变阻器限流式和分压式接法比较
项目 限流式 分压式
电路组成
滑动变阻 器接入电 路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“一上两下”的接法
续 表
项目 限流式 分压式
调压范围 ～U总 0～U总
2.分压式和限流式电路的选择原则
(1)若实验中要求电压从零开始调节,则必须采用分压式电路。
(2)若待测电阻的阻值比滑动变阻器最大电阻大得多,以致在限流电路中,滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时,待测电阻上的电流或电压变化范围不够大,此时应用分压式电路。
(3)若采用限流式接法不能控制电流满足实验要求,即若滑动变阻器阻值调到最大时,待测电阻上的电流(或电压)仍超过电流表(或电压表)的量程,或超过待测电阻的额定电流(或电压),则此时必须选用分压式电路。
(4)两种电路均可使用的情况下,应优先采用限流式电路,因为限流式电路接法简单,能耗低。
典例研习
[例4] (限流式与分压式接法)甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。下列说法正确的是( )
[A]图乙电路中的滑动变阻器采用“一上一下”的连接方式
[B]在闭合开关前,甲、乙两图中滑片P都应置于b端
[C]Rx阻值远大于滑动变阻器最大阻值时,选择图甲电路连接
[D]甲、乙两图中待测电阻Rx两端的电压都可以调到零
【答案】 B
【解析】 题图乙电路中的滑动变阻器电阻全部连入电路,采用分压式接法,没有采用“一上一下”的连接方式,故A错误;在闭合开关前,为了保护电路,要保证Rx两端的电压最小,即题图甲中滑动变阻器连入电路的阻值应该最大,题图乙中Rx与滑动变阻器Pb部分并联,所以题图甲、乙中滑片P都应置于b端,故B正确;当Rx阻值远大于滑动变阻器最大阻值时,如果选择题图甲电路连接,则通过待测电阻的电流变化很小,所以应选择分压式电路,即选择题图乙电路,故C错误;题图甲电路为限流式电路,滑片滑到b端时,加在Rx两端的电压最小但达不到零,故D错误。
1.关于串、并联电路,以下说法不正确的是( )
[A]并联的电阻越多,总电阻越小
[B]多个电阻并联时,其中任何一个电阻增大,总电阻减小
[C]多个电阻串联时,其中任何一个电阻增大,总电阻增大
[D]两个相同的电阻并联,总电阻等于该电阻的二分之一
【答案】 B
【解析】 根据并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和,即=++…+,根据上式可知并联的电阻越多,越大,则R总越小,故A正确;多个电阻并联时,其中任何一个电阻增大,越小,总电阻越大,若多个电阻串联,其中任何一个电阻增大,则总电阻增大,故B错误,C正确;根据上式可知两个相同的电阻并联,总电阻等于该电阻的二分之一,故D正确。
2.(2025·山西临汾期中)如图所示的电路中,R1=1 Ω,R2=2 Ω,R3=3 Ω,闭合开关,那么通过电阻R1、R2、R3的电流之比I1∶I2∶I3为( )
[A]1∶2∶3 [B]3∶2∶1
[C]2∶1∶3 [D]3∶1∶2
【答案】 C
【解析】 由题图可知,R1与R2并联后与R3串联,则I1+I2=I3,R1与R2并联,根据并联电路电流与电阻关系,可得==,以上各式联立,解得I1∶I2∶I3=2∶1∶3,故C正确。
3.如图所示,某同学在用“伏安法”测量电阻R的阻值时,让电压表的一端接在a点,另一端先后接到b点和c点,他发现电流表示数有明显变化,而电压表示数无明显变化。下列说法正确的是( )
[A]电阻R与电流表的阻值接近,应选择电流表外接法
[B]电阻R与电流表的阻值接近,应选择电流表内接法
[C]电阻R与电压表的阻值接近,应选择电流表内接法
[D]电阻R与电压表的阻值接近,应选择电流表外接法
【答案】 C
【解析】 发现电流表示数有明显变化,说明电压表分流效果明显,而电压表示数无明显变化,说明电流表分压效果不明显,则应选择电流表内接法,电阻R与电压表的阻值接近。故选C。
4.(2025·浙江衢州月考)把一个内阻Rg=100 Ω、满偏电流Ig=10 mA的电流表G改装成量程为0～36 V的电压表,需要( )
[A]串联一个3 500 Ω的电阻
[B]串联一个3 600 Ω的电阻
[C]并联一个3 500 Ω的电阻
[D]并联一个3 600 Ω的电阻
【答案】 A
【解析】 根据U=Ig(Rg+R),解得R=3 500 Ω,可知需要串联一个3 500 Ω的电阻。
课时作业
(分值:60分)
基础巩固练
考点一 串、并联电路的应用
1.(4分)把一根电阻为64 Ω的均匀电阻丝截成等长的4段后,再并联起来,电阻变为( )
[A]32 Ω [B]16 Ω
[C]8 Ω [D]4 Ω
【答案】 D
【解析】 根据电阻定律R=ρ可知,将一根电阻为64 Ω的均匀电阻丝截成等长的4段,则每一段的电阻为16 Ω,然后将这4段电阻并联,则有=(+++) Ω= Ω,可得R并=4 Ω,故D正确。
2.(4分)下列说法正确的是( )
[A]电阻A与阻值无穷大的电阻B串联,总电阻等于A的阻值
[B]电阻A与导线B(不计电阻)串联,总电阻为零
[C]并联电路中总电阻小于支路电阻
[D]并联电路某一支路断路,总电阻为无穷大
【答案】 C
【解析】 若电阻A与一阻值无穷大的电阻B串联,则总电阻为无穷大,A错误;电阻与导线串联时,导线电阻为零,总电阻等于A的阻值,B错误;并联电路中,并联的电阻越多,则总电阻越小,总电阻一定小于任一支路中的电阻,C正确;并联电路中某一支路断路时,总电阻变大,但绝不会无穷大,D错误。
3.(10分)如图所示电路中,电阻R1=12 Ω,R2=2 Ω,R3=4 Ω,电路两端接恒定电压U=6 V,所有电表均为理想电表。求:
(1)开关S断开时,电压表的示数;
(2)开关S闭合时,电流表的示数。
【答案】 (1)4 V (2)2 A
【解析】 (1)S断开时,电压表测量R3两端电压,在R3所在支路有UR3=U,
代入数据解得UR3=4 V。
(2)S闭合时,R2被短路,R1、R3直接并联,并联电阻大小为R==3 Ω,
则I==2 A。
考点二 电表的改装原理
4.(6分)(多选)(2025·陕西渭南月考)如图所示为改装电流表和电压表原理图,下列关于改装的判断符合事实的是( )
[A]开关S打在1时为电流表,R1越小量程越大
[B]开关S打在1时为电压表,R1越大量程越大
[C]开关S打在2时为电流表,R2越小量程越大
[D]开关S打在2时为电压表,R2越小量程越小
【答案】 AD
【解析】 把表头改装成电流表需要与表头并联一电阻,并联的电阻越小,并联的电阻分流越大,量程越大,故A正确,B错误;把表头改装成电压表需要与表头串联一电阻,串联的电阻越小,串联的电阻分压越小,量程越小,故C错误,D正确。
5.(4分)如图所示,甲、乙两个电压表是由相同的电流表G(内阻不为零)改装而成的,R1、R2是分压电阻,且R1[A]甲的量程大于乙的量程
[B]甲、乙分别接入电路中,如两表指针的偏转角度相同,则乙电压表两端电压较大
[C]测量同一电压时,乙表指针的偏转角度较大
[D]测量同一电压时,甲、乙两电压表中电流相同
【答案】 B
【解析】 将一个电流表G和一个电阻R串联,利用串联电阻的分压,改装成电压表。电压表的量程 U=Ig(Rg+R),可知分压电阻R大的量程大,由于 R1考点三 伏安法测电阻的两种接法
6.(4分)为测某电阻R的阻值,分别连接成如图所示的甲、乙两电路,在甲电路中电压表和电流表的示数分别为12 V、0.15 A,乙电路中两电表示数分别为10 V和0.20 A,为了减少测量误差,下列说法正确的是( )
[A]应选用甲电路,其真实值小于80 Ω
[B]应选用乙电路,其真实值大于50 Ω
[C]应选用甲电路,其真实值大于80 Ω
[D]应选用乙电路,其真实值小于50 Ω
【答案】 A
【解析】 由题意可知,题图甲中,电流测量值是准确的,题图乙中电压测量值是准确的,两图中电流表示数变化量大小为ΔI=0.20 A-0.15 A=0.05 A,电压表示数变化量大小为ΔU=12 V-
10 V=2 V,由于 ==>=,所以两种接法中电流表示数变化较大,电压表示数变化较小,说明电压表的分流效果较大,故采用电流表内接法误差较小,即题图甲误差较小,测得数据R== Ω=80 Ω,因测量值是电流表与R串联的阻值,所以待测电阻真实值比80 Ω小。
考点四 滑动变阻器的两种接法
7.(12分)如图所示,滑动变阻器R1的最大阻值是200 Ω,R2=300 Ω,A、B两端电压 UAB=8 V。
(1)当S断开时,移动滑片P,R2两端可获得的电压变化范围是多少
(2)当S闭合时,移动滑片P,R2两端可获得的电压变化范围是多少
【答案】 (1)4.8～8 V (2)0～8 V
【解析】 (1)S断开时,滑动变阻器R1为限流式接法,当滑片P在最上端时,R1接入电路的电阻为零,因此R2获得的最大电压等于8 V,当滑片P在最下端时,R1与R2串联,此时R2两端的电压最小,=UAB=4.8 V,所以R2两端可获得的电压变化范围为 4.8～8 V。
(2)当S闭合时,滑动变阻器R1为分压式接法,当滑片P在最下端时,R2两端电压为0,当滑片P在最上端时,R2两端的电压最大,为8 V,所以R2两端可获得的电压变化范围为0～8 V。
能力提升练
8.(6分)(多选)(2025·海南三亚期中)彩灯串是由几十个额定电压约为6 V的小灯泡串联组成,小灯泡的结构如图所示,小灯泡内有一根表面涂有氧化层(导电性能很差)的细金属丝(电阻可忽略)与灯丝并联,正常工作时,细金属丝与灯丝支架不导通;当加上较高电压时,细金属丝的氧化层被击穿,与灯丝支架导通。当某个小灯泡的灯丝熔断时,下列说法正确的是( )
[A]彩灯串上其他小灯泡仍能发光
[B]彩灯串上其他小灯泡不能发光
[C]彩灯串上其他小灯泡两端电压均略有增加
[D]彩灯串上其他小灯泡两端电压均保持不变
【答案】 AC
【解析】 当其中一个小灯泡灯丝烧断瞬间,发生断路的地方的电压较高,氧化层被击穿,细金属丝与灯丝支架导通,保证其他灯泡继续发光,故A正确,B错误;由于导通的部分相当于导线,整个彩灯串上相当于少了一个小灯泡,根据串联电路特点可知,总电阻减小,总电流略有增大,所以彩灯串上其他小灯泡两端电压均略有增加,故C正确,D错误。
9.(6分)(多选)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2。已知电流表A1的量程大于A2的量程,电压表V1的量程大于V2的量程,改装好后把它们按图示接入电路,则( )
[A]电流表A1的读数大于电流表A2的读数
[B]电流表A1的偏转角等于电流表A2的偏转角
[C]电压表V1的读数大于电压表V2的读数
[D]电压表V1的偏转角大于电压表V2的偏转角
【答案】 ABC
【解析】 电流表A1的量程大于A2的量程,根据电流表改装的原理知,电流表的内阻为RA=,故电流表A1的内阻小于A2的内阻,由题图可知,两电流表并联,两电流表两端的电压相等,故电流表A1的读数大于电流表A2的读数,而两表头的内阻相等,故两表头中电流相同,电流表A1的偏转角等于电流表A2的偏转角,故A、B正确;电压表V1的量程大于V2的量程,故V1的内阻大于V2的内阻,两电压表串联,故通过两表的电流相等,故电压表V1的读数大于电压表V2的读数,两电压表串联,通过表头的电流相等,故电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角,故C正确,D错误。
10.(4分)如图所示,R1、R2、R3的电阻之比是2∶3∶5,电流表内阻忽略不计,电压表内阻无穷大,电路两端的电压恒定,则图甲中两个电压表的示数之比和图乙中两个电流表的示数之比分别为( )
[A]3∶5,1∶1 [B]5∶8,16∶25
[C]2∶3,2∶5 [D]5∶8,2∶5
【答案】 B
【解析】 由题图甲可知,三个电阻串联,流经各电阻的电流相等,设电流为I,由欧姆定律有U1=IR1,U2=IR2,U3=IR3,电压表V1测量的是R1、R2串联后两端的电压,电压表V2测量的是R2、R3串联后两端的电压,则两电压表的示数分别为 UV1=U1+U2=IR1+IR2,UV2=U2+U3=IR2+IR3,因为R1∶R2∶R3=2∶3∶5,联立解得 UV1∶UV2=I(R1+R2)∶I(R2+R3)=5∶8,对理想电流表,内阻是零,则电路图如图a所示,
可知题图乙电路可等效为三个电阻并联,如图b所示,
设A、B两端的电压为U,则流经各电阻的电流为I1=,I2=,I3=,电流表A1测量的是流经电阻R2、R3的电流,则电流表A1的示数为 IA1=I2+I3=+,电流表A2测量的是流经电阻R1、R2的电流,则电流表A2的示数为IA2=I1+I2=+,因为R1∶R2∶R3=2∶3∶5,联立解得IA1∶IA2=16∶25,A、C、D错误,B正确。(共44张PPT)
4 串联电路和并联电路
[定位·学习目标]
1.通过推导串、并联电路的电流、电阻和电压的规律,培养物理观念。2.通过分析电压表和电流表的结构,理解其工作原理,培养科学思维。3.通过探究对表头改装的过程,培养科学探究能力。
探究·必备知识
知识点一 串、并联电路中的特点
「探究新知」
串联电路与并联电路的比较
电路 内容 串联电路 并联电路
电路图
相等
之和
之和
各支路
之和
倒数之和
「新知检测」
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)串联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和。( )
(2)串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和。( )
(3)并联电路的总电阻一定大于每一个电阻的阻值。( )
(4)一个电阻和一根无电阻的理想导线并联,总电阻为零。( )
×
√
×
√
知识点二 电压表和电流表的电路结构
「探究新知」
1.小量程电流表(表头)的三个参数
表头
最大刻度
满偏电流
IgRg
2.电表改装原理
(1)电压表的改装。
将表头 一个电阻R,该电阻常常被叫作 。(如图所示)
串联
分压电阻
(2)电流表的改装。
将表头 一个电阻R,该电阻常常被叫作 。(如图所示)
并联
分流电阻
「新知检测」
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)若将分压电阻串联在电流表上改装成大量程电压表后,增大了原电流表的满偏电压。( )
(2)表头串联的电阻越大,改装后电压表的量程越大;表头并联的电阻越大,改装后电流表的量程越大。( )
×
×
突破·关键能力
要点一 串、并联电路的特点及计算
1.串、并联电路中总电阻R总的比较
「要点归纳」
2.关于电压和电流的分配关系
(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比。
[例1] (串、并联电路规律的应用)(2025·广东深圳期末)在如图所示电路中,A、B间的电压保持一定,UAB=6 V,电阻R1=R2=4 Ω,R3=2 Ω。那么( )
[A]开关S断开时,R3两端电压是3 V
[B]开关S断开时,R3通过的电流是0.75 A
[C]开关S接通时,R3通过的电流是1.5 A
[D]开关S接通时,R3两端电压是4 V
C
「典例研习」
要点二 电压表和电流表的改装
「情境探究」
实验室中的电流表和电压表都是由小量程的电流表(表头)改装而成的,根据需要,可用来直接测量较大的电流和电压。有一表头的内阻Rg=30 Ω,满偏电流Ig=1 mA。
(1)该表头的满偏电压是多少
【答案】 (1)由欧姆定律可知Ug=IgRg=0.03 V。
(2)从以上计算可以看出小量程的表头只能测较小的电压,如何把它改装成量程为0～3 V的电压表 试画出改装后的电路图。
【答案】 (2)小量程的表头要改装成大量程的电压表需要串联一个大阻值的分压电阻R,其改装原理图如图所示。由U=IgRg+IgR得R=2.97×103 Ω。
(3)如果把它改装成量程为0～0.6 A的电流表,应如何改装 试画出改装后的电路图。
【答案】 (3)小量程的表头要改装成大量程的电流表需要并联一个小阻值的分流电阻R,其改装原理图如图所示。由IgRg=(I-Ig)R得R≈5×10-2 Ω。
「要点归纳」
1.电压表、电流表的改装及其特点
2.电表改装问题的四点提醒
(1)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题,只要把表头看成一个电阻Rg即可。
(2)无论表头改装成电压表还是电流表,它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的,即通过表头的最大电流并不改变。
[例2] (电表的改装)(2025·江西新余月考)有一电流表G,内阻Rg=100 Ω,满偏电流Ig=1 mA。
(1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表,应串联一个多大的电阻 改装后电压表的内阻是多大
「典例研习」
【答案】 (1)2 900 Ω 3 000 Ω
(2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表,需要并联一个多大的电阻 改装后电流表的内阻是多大
【答案】 (2)0.167 Ω 0.167 Ω
要点三 测量电路的两种接法
「要点归纳」
1.电流表内、外接法的比较
误差 来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用
适用 情况 测大电阻 测小电阻
2.电流表内、外接法的选择方法
(1)直接比较法:当Rx RA时,采用内接法,当Rx RV 时,采用外接法,可记忆为“大内小外”。
(2)公式计算法。
(3)试触法:把电压表的可动接线端将电流表内接和外接,若电压表示数无明显变化,电流表示数变化明显,则将电流表内接;若电压表示数有明显变化,则将电流表外接。
[例3] (测量电路的两种接法)(多选)图甲、乙为伏安法测量电阻时的两种不同接法。所用的电压表内阻约为5 000 Ω,电流表内阻约为0.5 Ω。今有一阻值约为500 Ω的待测电阻Rx,采用不同电路比较( )
[A]用图甲电路进行测量,测量误差小
[B]用图乙电路进行测量,测量误差小
[C]若用图甲电路进行测量,测量值比真实值偏大
[D]若用图乙电路进行测量,测量值比真实值偏大
「典例研习」
BD
要点四 滑动变阻器的两种接法:限流式和分压式
「要点归纳」
1.滑动变阻器限流式和分压式接法比较
项目 限流式 分压式
电路组成
滑动变阻 器接入电 路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“一上两下”的接法
2.分压式和限流式电路的选择原则
(1)若实验中要求电压从零开始调节,则必须采用分压式电路。
(2)若待测电阻的阻值比滑动变阻器最大电阻大得多,以致在限流电路中,滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时,待测电阻上的电流或电压变化范围不够大,此时应用分压式电路。
(3)若采用限流式接法不能控制电流满足实验要求,即若滑动变阻器阻值调到最大时,待测电阻上的电流(或电压)仍超过电流表(或电压表)的量程,或超过待测电阻的额定电流(或电压),则此时必须选用分压式电路。
(4)两种电路均可使用的情况下,应优先采用限流式电路,因为限流式电路接法简单,能耗低。
[例4] (限流式与分压式接法)甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。下列说法正确的是( )
[A]图乙电路中的滑动变阻器采用“一上一下”的连接方式
[B]在闭合开关前,甲、乙两图中滑片P都应置于b端
[C]Rx阻值远大于滑动变阻器最大阻值时,选择图甲电路连接
[D]甲、乙两图中待测电阻Rx两端的电压都可以调到零
「典例研习」
B
【解析】 题图乙电路中的滑动变阻器电阻全部连入电路,采用分压式接法,没有采用“一上一下”的连接方式,故A错误;在闭合开关前,为了保护电路,要保证Rx两端的电压最小,即题图甲中滑动变阻器连入电路的阻值应该最大,题图乙中Rx与滑动变阻器Pb部分并联,所以题图甲、乙中滑片P都应置于b端,故B正确;当Rx阻值远大于滑动变阻器最大阻值时,如果选择题图甲电路连接,则通过待测电阻的电流变化很小,所以应选择分压式电路,即选择题图乙电路,故C错误;题图甲电路为限流式电路,滑片滑到b端时,加在Rx两端的电压最小但达不到零,故D错误。
检测·学习效果
1.关于串、并联电路,以下说法不正确的是( )
[A]并联的电阻越多,总电阻越小
[B]多个电阻并联时,其中任何一个电阻增大,总电阻减小
[C]多个电阻串联时,其中任何一个电阻增大,总电阻增大
[D]两个相同的电阻并联,总电阻等于该电阻的二分之一
B
C
2.(2025·山西临汾期中)如图所示的电路中,R1=1 Ω,R2=2 Ω,R3=3 Ω,闭合开
关,那么通过电阻R1、R2、R3的电流之比I1∶I2∶I3为( )
[A]1∶2∶3
[B]3∶2∶1
[C]2∶1∶3
[D]3∶1∶2
3.如图所示,某同学在用“伏安法”测量电阻R的阻值时,让电压表的一端接在a点,另一端先后接到b点和c点,他发现电流表示数有明显变化,而电压表示数无明显变化。下列说法正确的是( )
[A]电阻R与电流表的阻值接近,应选择电流表外接法
[B]电阻R与电流表的阻值接近,应选择电流表内接法
[C]电阻R与电压表的阻值接近,应选择电流表内接法
[D]电阻R与电压表的阻值接近,应选择电流表外接法
C
【解析】 发现电流表示数有明显变化,说明电压表分流效果明显,而电压表示数无明显变化,说明电流表分压效果不明显,则应选择电流表内接法,电阻R与电压表的阻值接近。故选C。
4.(2025·浙江衢州月考)把一个内阻Rg=100 Ω、满偏电流Ig=10 mA的电流表G改装成量程为0～36 V的电压表,需要( )
[A]串联一个3 500 Ω的电阻
[B]串联一个3 600 Ω的电阻
[C]并联一个3 500 Ω的电阻
[D]并联一个3 600 Ω的电阻
A
【解析】 根据U=Ig(Rg+R),解得R=3 500 Ω,可知需要串联一个3 500 Ω的
电阻。
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