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专题六 功和功率与机械效率
知识点
知识点1 功和功率
斜面
斜面：斜面是一种可以 省力 ，但是 费距离 的简单机械，斜面坡度 越小越省力。
斜面的应用：盘山公路、卡车装货的斜木板
功与机械效率
1. 功
(1)做功的两个必要因素： 作用在物体上的力 ； 物体在力的方向上的距离 。
注意：距离的参照物是地面。
通常不做功的三种情况：①有力无距离：例如推东西推不动；
②有距离无力：例如踢出飞行的球；
③力与距离垂直：水平提着书包移动。
(2)功的计算公式： W=FS ；功的单位： J 。
2. 功率
(1)科学意义：功率是表示物体做功 快慢 的科学量。
(2)功率的计算公式： P= ，功率的单位: W ，单位由公式也可得J/s 。
变形公式：P=Fv 。
3. 机械效率: 100%=。
有用功：不借助机械直接作用在物体上的拉力做的功。（达成主观目的）
额外功：使用机械，不可避免要做的功，例如轮轴摩擦力或者滑轮自重做的功。
总功：使用机械后，人的拉力做的功。W总=W有用+W额外。
注意：任何机械效率都是相对机械而言，所以有用功和额外功也是相对机械而言。
常见机械效率模型
斜面 定滑轮：竖直方向 定滑轮：水平方向
杠杆 动滑轮及滑轮组：竖直方向 动滑轮及滑轮组：水平方向
重难点题型
题型一 力是否做功的判断
【例题1】（2025九上·杭州月考）某商场中有两种电梯，甲为阶梯式电梯，乙为履带式电梯。如图所示，小明乘甲、乙两种电梯匀速从一楼到二楼，该过程他与电梯保持相对静止。下列说法正确的是（ ）
A．两种上楼方式，人克服重力做功不相等
B．乘甲电梯过程中，电梯对人有摩擦力
C． 乘甲电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零
D．乘乙电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零
【答案】D
【知识点】力是否做功的判断；
【解析】【分析】 A.根据W=Gh判断人克服重力做功的大小；
B.摩擦力产生的条件：①相互接触；②发生相对运动或有相对运动的趋势‘’
CD.做功的两个必要因素：作用在物体上的力、物体在力的方向上移动了距离。
【解答】 A.根据题意可知，小明的重力G和上升的高度h相同，由W有=Gh可知，两种情况下人克服重力做功相等，故A错误；
B.乘甲电梯过程中，人与电梯台阶之间没有相对运动的趋势，所以人不受摩擦力的作用，故B错误；
C.乘甲电梯过程中，电梯对人的支持力竖直向上，且人在支持力的方向上移动了距离，所以电梯对人的支持力做了功，故C错误；
D.乘乙电梯过程中，人受到的支持力垂直于电梯向上，而人在支持力的方向上没有移动距离，所以电梯对人的支持力不做功，故D正确。
故选D。
【变式1】（2024九上·上虞期末）力和运动、功和能量是物理学的核心概念，它们之间存在着密切的联系。下列说法错误的是
A．功和能量的单位都是焦耳
B．运动的物体不一定具有能量
C．做功的本质是能量的转化
D．物体受到力的作用，力不一定对物体做功
【答案】B
【知识点】力是否做功的判断；
【解析】【分析】（1）一切物体都具有能量；物体由于运动而具有的能量叫动能；
（2）做功的两个条件是力和物体在力的方向上通过的距离；
（3）做功改变内能是能量的转化过程，热传递改变内能是能量的转移过程；
（4）在物理学中，功和各种能量的基本单位都是焦耳。
【解答】A、为纪念焦耳在热学和能量研究领域取得的卓越成就，物理量以其名字命名功和各种能量的基本单位，故A正确。
B、运动的物体具有动能，故B正确；
C、做功和热传递都可以改变物体的内能，做功的本质是能量的转化，故C正确；
D、有力作用在物体上，如果物体没有在力的方向上通过一定的距离，力没有对物体做功，故D错误；
故答案为：B。
题型二功；功的计算公式的应用
【例题1】（2025九上·海曙期末）老旧小区的外墙开裂、脱落，不仅会影响美观，更会危及行人安全。图中的吊车正在辅助工人进行墙体修复、粉刷。下列说法正确的是
A．人站在悬停时的吊车上，吊车对人持续做功
B．吊车运行时功率越大，做功越多
C．吊车运行时功率越大，做功越快
D．吊车空载运行时，机械效率最高
【答案】C
【知识点】功；功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）功率是表示做功快慢的物理量，功率越大，做功越快；
（2）在物理学中，将有用功与总功的比值叫做机械效率。
【解答】A.吊车悬停时，人的位置不变，因此吊车对人不做功，故A错误；
B.W=Pt，功率变大，时间变短的话，做功不一定越多，故B错误；
C.功率是表示做功快慢的物理量，功率越大，做功越快，故C正确；
D.吊车空载运行时，所做有用功最小，其机械效率最小，故D错误。
故答案为：C。
【变式1】（2025九上·鄞州月考）如图甲所示，快递员用推力 F 将重为 800N 的快递，先沿水平面推行一段距离，再推至长4m，高2m的斜面顶端，推力始终与运动方向相同；快递在整个运动过程中，路程与时间变化和推力与时间变化关系分别为如图乙、丙所示，下列分析正确的是( )
A．0-4s内推力 F 的功率为 800W
B．4-12s 内快递克服重力做功为 3200J
C．4-12s 内快递收到的摩擦力为 250N
D．0-12s 内快递克服摩擦力做的功为1200J
【答案】D
【知识点】功；功的计算公式的应用；功率；功率计算公式的应用；机械能守恒
【解析】【分析】当一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上通过了一段距离时，就说这个力做了功。做功的两个必要因素：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过了距离。功等于力跟物体在这个力的方向上通过的距离的乘积，即W=Fs。功率只反映做功的快慢，不能表示做功的多少。功率的公式：，。
【解答】选项A：0~4s内推力F=200N，运动路程s=4m，功，功率。A错误。
选项B：根据克服重力做功的计算，G=800N，h=2m，，选项B错误。
选项C：4~12s内推力F=500N，快递运动的路程s=4m，推力做功，又因为4~12s内推力做的功等于克服重力做的功与克服摩擦力做的功之和，即克服摩擦力做的功，又根据得，摩擦力为，故选项C错误。
选项D：0~4s内推力F=200N，因为快递在水平面上做匀速直线运动，摩擦力和推力是一对平衡力，大小相等，即f=F=200N，故0~4s内快递克服摩擦力做的功，4~12s内克服摩擦力做功，故0~12s快递克服摩擦力做的总功，选项D正确。
故正确答案为：D。
【变式2】（2025九上·南浔月考）如图甲所示，物体A在大小不变的水平拉力 F 的作用下，先后在粗糙程度不同的表面DE和 HG上做直线运动，图乙为物体在 DE、HG两段运动过程中距离和时间关系的图像。拉力F在DE段所做的功为 Wt，功率为P1；在 HG段所做的功为 功率为 P2。下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】功；功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】摩擦力的大小和压力大小和接触面的粗糙程度有关，压力越大，接触面越粗糙，摩擦力越大。 s-t图像的斜率表示速度
观察DE段和HG段的斜率：DE段：斜率不变，，速度不变。HG段：斜率逐渐变大 ，速度变大。
做功公式，功率公式
【解答】物体A在相同水平拉力F的作用下在DE和HG段都移动了3m，即 ；
物体A在DE段用了6s和HG段用了3s，又因为，根据，时间t越大，功率P越小，即.
故正确答案为：D。
题型三功率
【例题1】（2025九上·三门期末） 功与完成这些功所用时间之比叫功率，下列不是功率单位的是( )
A．瓦特 B．千瓦 C．焦/秒 D．焦
【答案】D
【知识点】功率
【解析】【分析】功率的国际单位是瓦特（焦/秒），其它常用单位有：千瓦。
【解答】A、瓦特是功率的国际单位，不符合题意。
B、千瓦是功率的常用单位，不符合题意 。
C、焦 / 秒，由功率的计算公式得出的单位，也就是瓦特，是功率单位，不符合题意。
D、焦是功和能量的单位，不是功率单位，符合题意。
故答案为：D。
【变式1】（2025九上·杭州月考）小胡和小新决定进行爬山比赛，他们同时出发，想判断谁的功率大，不需要知道的物理量是
A．山的高度 B．二人的体重 C．爬山的时间 D．二人的身高
【答案】D
【知识点】功率；功率计算公式的应用
【解析】【分析】功率的计算公式：功率P等于功W除以时间t，即 ；而爬山时克服重力做的功W=Gh（G是体重，h是山的高度），所以功率。
【解答】A、山的高度h是计算功的必要物理量，故该选项错误。
B、二人的体重G是计算功的必要物理量，故该选项错误。
C、爬山的时间t是计算功率的必要物理量，故该选项错误。
D、二人的身高与爬山的功和功率无关，故该选项正确。
故答案为：D。
题型四功率计算公式的应用
【例题1】（2025·浙江期中）物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲所示时，物体受到的水平推力大小为F1；当物体运动的速度和时间图像如图乙所示时，物体受到的水平推力大小为F2，两次推力的功率分别为P1、P2，则下列关系正确的是( )
A．F1=F2，P1>P2 B．F1=F2，P1
C．F1>F2，P1>P2 D．F1P2
【答案】B
【知识点】功率；功率计算公式的应用
【解析】【分析】 （1）根据甲图可求得速度，由图像可知，物体做匀速直线运动，
（2）根据速度-时间图像确定物体做匀速直线运动的阶段，并读出速度大小，由此可知两次水平推力的关系；最后利用可知其功率关系。
【解答】 由图像乙可知，物体做匀速直线运动，速度大小为，由v-t图像丙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为v乙=4m/s；因为两次都是匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，摩擦力没变，故受到的水平推力为F1=F2；已知v甲＜v乙，由可得，两次推力的功率P1＜P2。
故答案为B。
【变式1】（2025九上·萧山月考）如图所示，当F1=4N，F2=3N时物体A相对于地面静止，物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动，可知，拉力F2的功率为 W；如果增大F2，物体A （选填“可能”或“不可能”）向左运动。（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦）
【答案】0.6；不可能
【知识点】功率；功率计算公式的应用；
【解析】【分析】 （1）由图知承担动滑轮绳子的股数n=2，拉力端移动速度等于物体B移动速度的2倍，
由可求得F2的功率；
（2）滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，先分析A受到B的摩擦力的大小变化，再确定A的运动状态是否变化。
【解答】 由图知承担动滑轮绳子的股数n=2，
则拉力端移动速度：，
F2的功率；
如果增大F2，B将做加速运动，B对A的压力和接触面的粗糙程度不变，B与A之间的摩擦力不变，A受摩擦力不变，A受到地面的摩擦力也不变，即A的受力情况不变，仍然处于静止状态，即物体A不可能向左运动。
【变式2】（2025九上·鄞州月考）兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行了如下探究：
【提出问题】汽车的动能大小跟什么因素有关？
【猜想假设】由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟速度有关；由“安全驾驶莫超载”可猜想：汽车的动能可能跟质量有关；
【进行实验】他们做了如图甲、乙、丙所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的物块，将物块撞出一段距离；
（1）【分析论证】分析甲、乙两图的实验现象，可以初步得到的结论是： ；
（2）【实践应用】用甲、丙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车 （选填“超载”或“超速”）行驶时危险性更大的原因；
（3）【评估交流】如果换用图丁所示装置进行实验，选择合适的器材可以研究小球的动能大小与 （选填“质量”、“速度”或“质量和速度”）的关系；
（4）他们由此还联想到牛顿第一定律的实验，让同一小车沿同一斜面的同一高度由静止开始向下滑下，在粗糙程度不同的水平表面运动直至停止；在水平运动的整个过程中，小车在玻璃、毛巾表面克服摩擦力做功的功率分别为P1、P2，则P1 P2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】（1）速度一定时，物体的质量越大，动能越大
（2）超速
（3）速度
（4）小于
【知识点】功率计算公式的应用；
【解析】【分析】物体的动能跟物体的速度和质量有关，在实验过程中，通过观察物体被小球撞击的距离来判断小球动能的大小。
【解答】（1）分析甲、乙两图可知，金属球从斜槽的相同高度由静止开始滚下，到达水平面时，物体的速度相等，物体的质量不同，甲小球的质量大，物体被撞击得更远，所以可以得到结论是速度一定时，物体的质量越大，动能越大。
（2）分析甲、丙两图可知，金属球从斜槽的不同高度由静止开始滚下，到达水平面时，物体的速度不相等，物体的质量相同，可以探究动能大小与速度的关系；甲图小球的速度越大，物体被撞击得更远，可以解释汽车超速行驶时危险性大的原因。
（3）用同一小球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，所以弹簧的弹性势能不相同时，小球与弹簧分开后获得的初速度不相同，而小球的质量不变，故可以研究小球的动能大小与速度的关系。
（4）小车克服摩擦力做功的能量来自小车的动能，小车的动能刚开始时是相等的，最终小车停下来，则小车的动能为零，所以小车无论在什么样的水平面上，克服摩擦力做的功是相等的；小车在玻璃、毛巾表面克服阻力做功的功率分别是P1、P2，接触面越光滑，小车的运动距离越远，由于玻璃表面更光滑，则小车在玻璃面运动时间更长，由于克服摩擦所做的功相同，根据可知，则P1（1）分析甲、乙两图可知，金属球从斜槽的相同高度由静止开始滚下，到达水平面时，物体的速度相等，物体的质量不同，甲小球的质量大，物体被撞击得更远，所以可以得到结论是速度一定时，物体的质量越大，动能越大。
（2）分析甲、丙两图可知，金属球从斜槽的不同高度由静止开始滚下，到达水平面时，物体的速度不相等，物体的质量相同，可以探究动能大小与速度的关系；甲图小球的速度越大，物体被撞击得更远，可以解释汽车超速行驶时危险性大的原因。
（3）用同一小球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，所以弹簧的弹性势能不相同时，小球与弹簧分开后获得的初速度不相同，而小球的质量不变，故可以研究小球的动能大小与速度的关系。
（4）小车克服摩擦力做功的能量来自小车的动能，小车的动能刚开始时是相等的，最终小车停下来，则小车的动能为零，所以小车无论在什么样的水平面上，克服摩擦力做的功是相等的；小车在玻璃、毛巾表面克服阻力做功的功率分别是P1、P2，接触面越光滑，小车的运动距离越远，由于玻璃表面更光滑，则小车在玻璃面运动时间更长，由于克服摩擦所做的功相同，根据可知，则P1题型五机械效率的计算
【例题1】（2025九上·湖州月考）如图所示，拉力F为10N，物体A以0.2m/s的速度在物体B表面向左做匀速直线运动（B表面足够长）；物体B静止在地面上，受到地面水平向左6N的摩擦力，弹簧测力计示数为20N。下列说法正确的是（ ）
A．物体A受到物体B的摩擦力为20N
B．此时拉力F的功率为2W
C．此时滑轮组的机械效率为70%
D．当拉力F增大到20N时，物体B将向左运动
【答案】C
【知识点】机械效率的计算
【解析】【分析】（1）物体B静止在地面上，处于平衡状态，水平方向上物体B受到向右的弹簧拉力等于地面对它向左的摩擦力和物体A对它向左的摩擦力之和，据此求物体A对它向左的摩擦力，由于力的作用是相互的，可求物体A受到的摩擦力；
（2）由图可知，水平使用滑轮组，n=2，拉力端移动速度v=2v物，利用P=Fv求拉力做功的功率；
（3）由图可知，水平使用滑轮组，拉力的有用功W有=fs物；拉力移动的距离s=ns物；拉力做的总功W总=Fs，则滑轮组的机械效率；
（4）若拉力增大到20N，A将做加速运动，而A对B压力不变，接触面的粗糙程度不变，则A和B之间的摩擦力不变，所以物体B的运动状态不会改变，即仍然静止。
【解答】A、对B进行受力分析，由于A向左运动，受到B的摩擦力水平向右，则B受到A对B水平向左的摩擦力，地面对B向左的摩擦力为6N，弹簧测力计的拉力为20N，这三个力平衡，则B受到A对B的摩擦力为；根据力的作用是相互的，则物体A受到物体B的摩擦力也为14N，故A错误；
B、由n=2可知，绳子自由端移动的速度；此时拉力F的功率为；故B错误；
C、此时滑轮组的机械效率为；故C正确；
D、滑动摩擦力的大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，与物体受到的拉力的大小无关，当拉力F增大到20N时，物体A受到B给A的滑动摩擦力不变，所以B受到A对B的摩擦力也不变，依然为14N，B受力平衡，仍保持静止，故D错误。
故答案为：C。
【变式1】（2025九上·杭州期中）如图所示，在两个等长、等高但材质不同的甲、乙、斜面上，用平行于斜面的拉力F，分别将质量为m和2m的A、B两物体从斜面底部匀速拉到顶端。此过程中，甲.乙两斜面上的拉力F所做的功分别为 W甲、W乙斜面的机械效率分别为 ，物体在斜面上受到的摩擦力分别为f甲、f乙，则W甲 W乙；η甲 η乙；f甲 f乙(以上三空均选填“<”“=”或“>”)。
【答案】=；<；>
【知识点】机械效率的计算
【解析】【分析】斜面中有用功等于克服物体重力所做的功，总功等于拉力所做的功，额外功为克服摩擦所做的功。
【解答】拉力大小相等，斜面长度相等，由W=Fs可知，甲乙斜面上拉力所做的功相等，即。
甲的有用功为，乙的有用功为，乙的有用功更大，拉力做的功为总功，由可知，乙的机械效率更大，即。
克服摩擦力做的功为额外功，可知摩擦力可用进行计算，由于乙的有用功更大，可知乙的额外功更小，则摩擦力更小，即。
【变式2】（2025九上·杭州期中）小明往车上装重物时，用2米长木板搭个高1米的斜面，用500牛的推力把70千克的重物用时10秒刚好推上去。求：
（1）有用功为多少焦
（2）斜面的机械效率为多少
（3）推力的功率为多少瓦
（4）重物受到的摩擦力大小为多少牛
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）摩擦力做的功为额外功，可知摩擦力为
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）克服物体重力所做的功为有用功，用W=Gh进行计算。
（2）机械效率等于有用功与总功的比值，总功为拉力所做的功。
（3）功率指的是单位时间内所做的功，用进行计算。
（4）额外功等于总功减去有用功，再由W=Fs的变式计算摩擦力的大小。
【变式3】（2025九上·杭州月考）如图所示是利用汽车液压起重机从矿井中提升重物的情景。起重机起动时滑轮组将重物竖直向上匀速提起，其中d是柱塞，可向上支撑起重臂abc。重物M重12000N，动滑轮重为3000N，不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重。
（1）当柱塞向上，起重臂abc绕固定端a转动时，起重臂abc是 力杠杆（填“省”或“费”）。
（2）求滑轮组的机械效率。
（3）当重物以0.4m/s的速度匀速上升时，求钢丝绳自由端上作用力F的功率。
【答案】（1）费
（2）
（3）
【知识点】机械效率的计算
【解析】【分析】（1）动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆。
（2）有用功等于物体重力与物体上升高度的乘积，总功等于物体与动滑轮的总重力与上升高度的乘积。
（3）由图可知，有3股绳子受力，拉力等于物体与动滑轮的总重力的三分之一，拉力移动的速度是物体移动速度的3倍。
【解答】（1）a是支点，b是动力的作用点，c是阻力的作用点，动力臂小于阻力臂，可知起重臂为费力杠杆。
中考真题
1．（2023·宁波）如图所示，小宁用竖直向上的拉力F提升物体，使物体在2s内匀速上升了0.1m已知物体重为1N，动滑轮重为0.25N，不计绳重和摩擦，这一过程中，下列说法错误的是（ ）
A．绳子自由端移动速度为0.05m/s B．拉力F的大小为0.625N
C．拉力F做功为0.125J D．该滑轮的机械效率为80%
【答案】A
【知识点】功的计算公式的应用；滑轮组及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）根据图片确定承担重力的绳子段数n，然后根据s=nh计算绳子自由端移动的距离，再根据计算自由端移动的速度；
（2）根据计算拉力大小；
（3）根据W总=Fs计算拉力做功；
（4）根据计算滑轮组的机械效率。
【解答】根据图片可知，承担重力的绳子段数n=2，则自由端移动的距离s=nh=2×0.1m=0.2m。
那么自由端移动的速度，故A错误符合题意；
拉力为，故B正确不合题意；
拉力做的功：W总=Fs=0.625N×0.2m=0.125J，故C正确不合题意；
该滑轮的机械效率：，故D正确不合题意。
故选A。
2．（2023·舟山）功是能量转化的量度。下列实例中力对物体没有做功的是（ ）
A．人用力搬石头，没有搬动
B．叉车把货物从地面抬升到一定高度
C．人拎着书包沿楼梯走上二楼
D．人推小车通过一段距离
【答案】A
【知识点】力是否做功的判断
【解析】【分析】做功的概念是物体受到力的作用，并在力的方向上移动一段距离。
【解答】做功的概念是物体受到力的作用，并在力的方向上移动一段距离；所以A中只有力，没有在力的方向上移动一段距离，A不做功；
故答案为：A.
3．（2022·杭州）现有甲、乙、丙三个质量不同的物体(m甲>m乙>m丙)，在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（ ）
A．W甲>W乙>W丙 B．W甲C．W甲=W乙=W丙 D．W甲=W乙【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】根据W=Fs分析判断。
【解答】根据题目描述可知，三个物体受到的拉力相等，在拉力的方向上运动的距离也相等，根据W=Fs可知，拉力对物体做的功相等，即W甲=W乙=W丙。
故选C。
4．（2024·浙江）如图所示，狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，它对雪橇的水平拉力为100牛。
（1）以地面为参照物，雪橇处于 （填“静止状态”或“运动状态”）。
（2）雪橇运动5米，狗的拉力对雪橇做功为 焦。
（3）货物和雪橇保持相对静止且两者的接触面水平，不计空气阻力，则雪橇对货物的摩擦力为 牛。
【答案】（1）运动状态
（2）500
（3）0
【知识点】参照物及其选择；摩擦力的存在；功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）被研究的物体和参照物之间发生位置的变化，被研究的物体是运动的，否则被研究的物体是静止的；
（2）根据W=Fs求功；
（3）相对静止时，没有相对运动趋势，摩擦力为零。
【解答】（1）狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，雪橇和地面之间发生了位置的变化，所以以地面为参照物，雪橇是运动的；
（2）狗对雪橇的水平拉力为100牛，雪橇运动5米，W=Fs=100牛×5米=500焦；
（3）相对静止时，雪橇和货物没有相对运动趋势，雪橇对货物的摩擦力为0牛。
5．（2022·温州）如图是小明在做俯卧撑和引体向上的锻炼场景。
（1）图甲中小明静止时地面对双手的支持力为F1，图乙中小明静止悬挂在单杠上时，单杠对他的作用力为F2，则F1 F2（选填“大于”“小于”“等于”）。
（2）重为600牛的小明按图乙做一个引体向上，需克服自身重力做功约为 焦。
（3）运动时，人体产热增加，散热也加快，使体温维持稳定。写出此时散热的一种方式： 。
【答案】（1）小于
（2）420
（3）汗液蒸发散热（或皮肤直接散热）
【知识点】体温的控制；力的作用是相互的；功的计算公式的应用
【解析】【分析】1.根据受力分析进行解答。
2.根据功的公式W=Fs进行计算分析。
3.散热方式：辐射、传导、对流等直接散热，散热的多少取决于皮肤和环境之间的温差。
【解答】(1)图甲中小明静止时地面对双手的支持力为F1，由于还有脚接触地面，故F1小于重力，
图乙中小明静止悬挂在单杠上时，单杠对他的作用力为F2等于重力，故 F1小于F2 。
(2)需克服自身重力做功
(3)运动时，人体产热增加，散热也加快，使体温维持稳定。散热的一种方式：汗液蒸发散热（或皮肤直接散热）。
6．（2025·浙江）人们一直对古人如何将巨石移到高处感到好奇。图1是古人移动巨石的一种可能方式，人站上右侧两根圆木下端悬挂的平台，通过自身重力对圆木施力，将巨石拉动一小段距离后固定，调整装置，再次拉动巨石。整个装置可简化为一个斜面、一根直杠杆和一个平台(平台未精彩讲题画出)，如图2所示。巨石通过绳子与杠杆AC相连，杠杆与石柱的接触点为B点，AC=4.8m，AB=0.8m，巨石质量为5000kg。不计绳子、杠杆和平台受的重力。根据图2，请回答：
（1）使用此杠杆主要目的是 (填“省力”或“省距离”)。
（2）某次绳子拉动巨石沿斜面MN移动0.1m，高度上升0.05m，求此过程中克服巨石重力做的功。
（3）某次拉动巨石前，绳子与杠杆AC垂直，AC与竖直方向成30°角。要拉动巨石，绳子对巨石的拉力至少需32100N，假设人的质量均为60kg，此时C端下方平台上至少需站多少人 (已知绳子对A 端的拉力等于绳子对巨石的拉力，C端受到竖直向下的拉力 F等于人的总重力)
【答案】（1）省力
（2）克服巨石重力做的功：W= Gh= mgh=5000kg×10N/kg×0.05m=2500J
答：克服巨石重力做的功为2500J。
（3）动力臂
阻力臂l2=AB=0.8m
根据杠杆平衡条件
G总=F=12840N，
4
需站22人。
答：C端下方平台上至少需站22人。
【知识点】重力的大小；功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【分析】（1）动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆。
（2）做功的条件：物体在力的方向上有移动距离，克服重力做功可用W=Gh进行计算。
（3）根据杠杆平衡条件进行计算，力臂指的是支点到力的作用线的距离。
【解答】（1）杠杆的主要目的是通过调整力臂的长度来改变力的大小或方向。在图2中，杠杆AC的支点为B点，动力臂（AB）为0.8m，阻力臂（BC）为4.8m - 0.8m = 4.0m。阻力臂大于动力臂，可知该杠杆为省力杠杆。
分层练习
基础通关练（检测时间：10分钟）
1．（2025·浙江模拟）如图所示，小宁用竖直向上的拉力 F 提升物体，使物体在2秒内匀速上升了0.1米。已知物体重为1牛，动滑轮重为0.25牛，不计绳重和摩擦。下列说法中，错误的是( )
A．绳子自由端移动速度为0.05米/秒
B．拉力F 的大小为0.625牛
C．拉力F 做功为0.125焦
D．该滑轮的机械效率为80%
【答案】A
【知识点】功的计算公式的应用；动滑轮及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率的计算
【解析】【分析】 （1）由图知，n=2，绳子自由端移动距离s=2h，利用速度公式求绳子自由端移动速度；
（2）不计绳重及摩擦，拉力；
（3）（4）利用W=Fs求拉力做的总功，利用W=Gh求有用功，滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比。
【解答】 A.由图知，承担重力的绳子段数n=2，绳子自由端移动距离s=2h=2×0.1m=0.2m，
绳子自由端移动速度，故A错误符合题意；
B.不计绳重及摩擦，拉力，故B正确不合题意；
C.拉力做的功W总=Fs=0.625N×0.2m=0.125J，故C正确不合题意；
D.有用功：W有用=Gh=1N×0.1m=0.1J，
滑轮组的机械效率：，故D正确不合题意。
故选A。
2．（2025·浙江模拟）某同学通过如图实验认识功和能、运动和力的关系。小球在斜面上由静止滚下，并推动木块继续运动一段距离。下列说法错误的是（ ）
A．小球下滚过程中动能增大，机械能也增大
B．小球下滚过程中动能增大，是因为重力对其做功
C．小球撞击木块时，部分机械能转移到木块
D．小球在水平面上滚动时速度减小，是因为阻力的影响
【答案】A
【知识点】阻力对物体运动影响的探究实验；力与运动的关系；功；能量的相互转化和转移；机械能守恒
【解析】【分析】小球运动过程中与斜面及水平面产生摩擦，机械能转化为内能，机械能减小。
【解答】A、小球滚下时，重力势能转化为动能和内能，动能增大，但机械能减小，故A错误，符合题意；
B、小球下滚过程中动能增大，是因为重力对其做功，即重力势能转化为动能，故B正确，不符合题意；
C、小球撞击木块时，部分机械能转移到木块，木块开始运动，故C正确，不符合题意；
D、小球在水平面上滚动时速度减小，说明小球的运动状态发生改变，是因为阻力的影响，故D正确，不符合题意。
故答案为：A。
3．（2025·温州模拟）千年商港，幸福温州。温州朔门古港遗址发现的宋代古沉船是温州作为海上丝绸之路的绝佳阐释。打捞沉船时，电动机将沉船以相同的速度从水下竖直吊起至水面上方一定高度，下列表示此过程中绳子拉力的功率P随沉船上升高度h变化的大致曲线，其中合理的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；功率计算公式的应用
【解析】【分析】船匀速上升，说明受力平衡，拉力等于重力减去浮力，结合阿基米德原理分析浮力变化情况，从而获知拉力大小变化情况，通过P=Fv判断功率变化情况。
【解答】船未露出水面之间，由可知，排开液体的体积不变，所以浮力不变，物体匀速运动，受力平衡，拉力等于重力减浮力，可知拉力不变，由P=Fv可知，绳子拉力的功率不变；
船从刚开始露出水面至完全离开水面的过程中，排开液体的体积逐渐减小，浮力减小，拉力将逐渐变大，可知绳子拉力的功率将变大。由于船的形状是不规则的，所以相同时间内浮力变化量不同，可知功率变化量也不同，所以是图像应是一段曲线，不是直线。
船离开水面，不再受到浮力，拉力等于重力，且保持不变，可知功率不变。
故答案为：B。
4．（2025·温州模拟）如图所示，在吸滤瓶中装入少量的水，并滴入几滴酒精。用气筒往瓶里打气，当塞子跳出时瓶内会充满白雾，这一实验现象表明
A．气体对外界做功，瓶内温度降低，内能减少
B．气体对外界做功，瓶内温度升高，内能减少
C．外界对气体做功，瓶内温度升高，内能减少
D．外界对气体做功，瓶内温度降低，内能增加
【答案】A
【知识点】液化及液化现象；功；力是否做功的判断
【解析】【分析】当对物体做功时，物体内能增加；物体对外做功时，内能减少；
物质由气态变为液态叫液化，据此分析解答。
【解答】A、用气筒往瓶里打气，当塞子跳出时，瓶内气体对塞子做功，即气体对外界做功；根据能量守恒定律，气体的内能转化为塞子的机械能，所以瓶内气体内能减少，又因为内能与温度有关，内能减少，瓶内温度降低。瓶内的酒精蒸气遇冷液化成小水滴，形成白雾，故A选项正确；
B、气体对外界做功时，内能减少，温度应该降低，而不是升高，故B选项错误；
C、是瓶内气体对外界做功，不是外界对气体做功，且瓶内温度应降低，内能减少，故C选项错误；
D、是气体对外界做功，不是外界对气体做功，同时瓶内温度降低，内能减少，故D选项错误。
故答案为：A。
5．（2025·浙江模拟）如图所示，有几个小朋友在玩滑梯。某同学沿滑梯滑下的过程中，下列说法不正确的是（）
A．该同学的重力势能减少
B．滑梯对该同学有力的作用
C．该同学所受到的重力对其做功
D．该同学的重力势能全部转化为动能
【答案】D
【知识点】力是否做功的判断；能量的相互转化和转移；动能和势能的大小变化
【解析】【分析】A.重力势能与质量和高度有关；
B.对同学进行受力分析即可；
C.做功的要素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离；
D.注意机械能和内能的转化。
【解答】A.在同学沿滑梯下滑的过程中，质量不变，高度减小，则重力势能减小，故A正确不合题意；
B.同学对滑梯施加压力，则滑梯对同学施加支持力和摩擦力，故B正确不合题意；
C.同学受到的重力竖直向下，且在向下的方向上通过距离，因此重力做功，故C正确不合题意；
D.该同学与滑梯摩擦，因此部分机械能转化为内能，故D错误。
故选D。
6．（2025·浙江模拟）如图为“测滑轮组机械效率”的实验。在弹簧测力计拉力作用下，重6N的物体2s内匀速上升0.1m，弹簧测力计示数如图示 (不计绳重与摩擦)。下列说法错误的是 （ ）
A．弹簧测力计的拉力是2.4N B．物体上升的速度为 0.05m/s
C．滑轮组的机械效率约 83.3% D．弹簧测力计拉力的功率为0.12W
【答案】D
【知识点】功率计算公式的应用；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率的计算
【解析】【分析】动滑轮省力但费距离，定滑轮不影响力的大小和移动距离，但可以改变拉力方向。
【解答】A、弹簧测力计的分度值为0.2N，示数是2.4N ，所以 A 不符合题意；
B 、物体上升速度v===0.05m/s ，所以 B 不符合题意；
C 、由图知n=3 ，拉力端移动距离s=3h=3×0.1m=0.3m ，有用功为W=Gh=6N×0.1m=0.6J ，总功为W=Fs=2.4N×0.3m=0.72J，机械效率η=W有用功/W总功=0.6J/0.72J=83.3%，所以 C 不符合题意；
D 、拉力的功率为P=W/t=0.72J/2s=0.36W，所以 D 符合题意；
故答案选 D 。
7．（2025·绍兴模拟）某同学通过单摆实验探究能量、运动和力的关系(如图)，A、C是等高且最高的两点，B是最低点(忽略摩擦力和空气阻力)。下列说法正确的是( )
A．小球在A、C两点均受到平衡力的作用
B．从A 运动到B的过程中，小球的机械能增加
C．从运动到C的过程中，重力对小球做功了
D．若小球运动到C 点时绳子突然断裂，则将静止在C处
【答案】C
【知识点】平衡力的辨别；力与运动的关系；力是否做功的判断；机械能守恒
【解析】【分析】做功的条件：物体在力的方向上有移动距离。
【解答】A、从A到C，小球做曲线运动，说明受力不平衡，故A错误；
B、不计空气阻力和摩擦，机械能守恒，从A到B，小球的机械能不变，故B错误；
C、从A到C，小球在竖直方向上有移动距离，可知重力做了功，故C正确；
D、C点速度为零，绳子断裂，小球只受重力，将在重力的作用下向下做加速直线运动，故D错误。
故答案为：C。
8．（2025·绍兴三模）如图所示，当同一物体（m）以相同的速度匀速上升相同的高度h时，所用的力分别是和，拉力做的功为和。若不计摩擦、绳重和动滑轮的重力，则与、与的大小关系是 （ ）
A．、 B．、
C．、 D．、
【答案】C
【知识点】功；定滑轮及其工作特点；动滑轮及其工作特点
【解析】【分析】不计摩擦、动滑轮重和绳重，对于动滑轮，F甲=2G，F乙=G；S甲=2S物， S乙 =S物 ；再根据W=FS比较 F甲与F乙所做的功的大小。
【解答】AD、由题知，两装置都不计摩擦、动滑轮重和绳重，提升物体的重相同，甲图，拉力作用在动滑轮的轴上，费一倍的力，即 F甲=2G ；乙图，拉力作用在绳子自由端，省一半的力，即 F乙=G ，故F甲＞F乙，AD错误；
BC、又因为 S甲=2S物， S乙 =S物 ，根据公式W=FS可知， W甲=W乙，故B错误，C正确。
故答案为：C。
9．（2025·浙江模拟）为响应国家提出的“节能减排，低碳生活”的号召，小金每天骑如图所示自行车上学，下列相关估测值中最符合实际的是（ ）
A．自行车的质量约为200kg
B．车座到地面的高度约为1m
C．骑行时的平均速度约为
D．一中学生从地面骑上自行车坐垫至少做功5000J
【答案】B
【知识点】长度的测量；速度公式及其应用；平均速度的计算及测量；功的计算公式的应用
【解析】【分析】估测时遇到不是很熟悉的物理量或单位，可通过计算转化为熟悉的物理量或单位再进行判断，例如将前面每小时换算成米每秒。【解答】A、自行车的质量约为20kg，故A不符合题意；
B、车座到地面的高度约为中年人身高的一半多一点，即约为1m，故B符合题意；
C、骑行时的平均速度约为，故C不符合题意；
D、一中学生从地面骑上自行车坐垫至少做功
故D不符合题意。
故答案为：B。
10．（2025·诸暨二模）如图所示，某同学用大小相等的拉力F，将木块从水平面拉上斜面，拉力方向和运动方向始终一致，若AB=CD，水平面比斜面更粗糙，则下列说法正确的是（ ）
A．AB段拉力做功较多 B．CD段拉力做功较多
C．AB段与CD段拉力做的功一样多 D．无法判断
【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】根据功的计算公式W=Fs可知：比较功的大小要比较拉力F和移动距离s的大小；
【解答】根据题意可知， 两次拉力的大小相等，且AB=CD，由W=Fs可知，拉力所做的功相同，故C正确，ABD错误。
故选C。
11．（2025·钱塘模拟） 下列关于功、功率、能量的说法，正确的是（ ）
A．若一个物体温度升高，一定有外力对该物体做功
B．做相同的功，所用时间越长，功率越大
C．若一个物体的机械能保持不变，则物体一定不受力的作用
D．若一个物体的机械能增大，则一定有力对其做功
【答案】D
【知识点】力是否做功的判断；功率；物体内能的改变方法；机械能守恒
【解析】【分析】若一个物体温度升高，可能是吸收热量，也可能是外力对该物体做功；做相同的功，功率与时间成反比；若一个物体的机械能保持不变，可能因为外力做功为零，并非不受力的作用；根据能量守恒定律，若一个物体的机械能增大，则一定有力对其做功。
【解答】解：A.若一个物体温度升高，可能是吸收热量，并非一定有外力对该物体做功，故A错误；
B.根据公式可知，做相同的功，所用时间越长，功率越小，故B错误；
C.一个物体的机械能保持不变，其可能受到外力作用，如忽略空气阻力，自由下落的球只受重力作用，其机械能保持不变，故C错误；
D.根据能量守恒定律，若一个物体的机械能增大，则一定有力对其做功，故D正确。
故答案为：D。
12．（2025·绍兴模拟）现有甲、乙两个物体(m甲>m乙)，在相等的恒力F作用下，分别在水平方向和斜面上通过了相等的距离s，如图所示。F在两种情况下做的功分别为W甲、W乙，两者大小判断正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．水平面和斜面的粗糙程度未知，无法判断
【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】做功的条件：物体在力的方向上有移动距离。
【解答】两图中拉力大小相等且不变，物体在力的方向上移动的距离s相同，由可知，做的功相同，即。
故答案为：C。
13．（2025·义乌模拟）重为30牛的A物体，用如图所示甲、乙两种方法被提升和水平移动。若A物体在水平面滑动时受到的摩擦力为20N，F1＝18N，F2＝8N，A物体在5s内匀速移动的距离均为0.3m，则在该过程中，下列分析正确的是（ ）
A．绳子自由端F1移动的速度比F2移动的速度大
B．F1做功比F2做功少
C．两种方法中所做的有用功一样多
D．两种方法中机械效率相同
【答案】D
【知识点】功的计算公式的应用；滑轮组及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】（1）首先确定两个滑轮组绳子的有效股数，然后根据v绳=nv物计算绳子自由端移动的速度，进行比较；
（2）利用s绳=ns物求出两图中绳子自由端移动的距离，然后根据W=Fs计算F1和F2做功，进行比较；
（3）利用W=Gh和W=fs分别求出两种方法做的有用功，然后进行比较；
（4）利用分别求出两种方法的机械效率相同，然后进行比较。
【解答】A、根据题意知道，A物体移动的速度是：
甲图中滑轮组绳子的有效股数是n=2，则乙图中滑轮组绳子的有效股数是n=3，所以，绳子自由端F1 移动的速度是：
v绳1 =2v物=2×0.06m/s=0.12m/s，
绳子自由端F2 移动的速度是：
v绳2 =3v物 =3×0.06m/s=0.18m/s，
所以，绳子自由端F1移动的速度比F2移动的速度小，故A错误；
B、甲图中绳子自由端移动的距离是：
s1 =2s=2×0.3m=0.6m，
乙图中绳子自由端移动的距离是：
s2 =3s=3×0.3m=0.9m，
所以，F1做功是：
W总1 =F1 s1=18N×0.6m=10.8J，
F2做功是：
W总2= F2 s2 =8N×0.9m=7.2J，
所以，F1 做功比F2 做功多，故B错误；
C、甲图中的有用功是：
W有1 =Gs=30N×0.3m=9J，
乙图中的有用功是：
W有2 =fs=20N×0.3m=6J，
所以，甲方法中做的有用功大，故C错误；
D、由知道，甲图中的机械效率是：
，
乙图中的机械效率为：
，
即两种方法中机械效率相同，故D正确。
故答案为：D。
14．（2025九下·萧山模拟）攀岩是一项挑战自然、超越自我的惊险运动。如图所示是背着背包的攀岩者向上攀爬时的情景，下列说法错误的是
A．攀岩者克服自身重力做了功，重力势能增加
B．背包相对攀岩者静止，攀岩者对背包做了功
C．攀岩者向上攀爬时，他所受的摩擦力方向始终竖直向下
D．攀岩者手上涂镁粉，目的是为了增大摩擦力
【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；增大或减小摩擦的方法；力是否做功的判断；势能的影响因素
【解析】【分析】 AB.做功的两个必要因素是：力与物体在力的方向移动的距离；重力势能与质量和高度有关；
C.摩擦力方向与物体的相对运动方向相反或相对运动趋势相反；
D.增大摩擦力的方法：增大压力或增大接触面的粗糙程度。
【解答】 A．攀岩者向上运动，克服自身重力做了功，高度增大，重力势能增加，故A正确不合题意；
B．背包相对攀岩者静止，攀岩者对背包施加向上的力，向上运动了距离，故做了功，故B正确不合题意；
C．攀岩者向上攀爬时，有向下运动的趋势，则他所受的摩擦力方向始终竖直向上，故C错误符合题意；
D．攀岩者手上涂镁粉，在压力一定时，增大接触面的粗糙程度，目的是为了增大摩擦力，故D正确不合题意。
故选C。
15．（2024·舟山模拟）小科同学在单杠上做“引体向上”锻炼身体，1分钟完成了15次，根据如图信息，对小科完成一次引体向上的描述符合实际的是（ ）
A．所受重力约为60N
B．上升高度约为1m
C．克服重力所做的功约为300J
D．克服重力所做功的功率约为200W
【答案】C
【知识点】功；功的计算公式的应用；功率；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）已知该小科的质量，根据公式G=mg可求小科的重力；
（2）利用W=Fs即可求出克服重力所做的功；
（3）利用公式即可求出功率。
【解答】A、中学生的体重约为60kg，所受重力约为G=mg=60kg×10N/kg=600N，A错误。
B、上升高度约为0.5m，B错误。
C、克服重力所做的功约为W=Fs=600N×0.5m=300J，C正确。
D、克服重力所做功的功率约为
故选C。
16．（2024·嘉兴模拟）如图，高度为L、横截面积为S的物块漂浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L。已知杯子的横截面积为2S，水的密度为，物块的密度是水的一半。现用外力将物块缓慢刚好按下水面，则外力所做的功至少是
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】阿基米德原理；功的计算公式的应用
【解析】【分析】物体漂浮时，浮力等于物体的重力；根据浮力公式求出物体浸入水中的深度；物体处于平衡状态，对物体进行受力分析，求出F的大小，由于物体缓慢运动，所以可以认为是匀速运动，再求出物体在水中移动的距离，根据公式W＝FS可求外力做的功.
【解答】 物块的密度是水的一半，根据阿基米德原理以及受力平衡可得，物体在水中体积为总体积的一半，物体下降，水面上升， 杯子的横截面积为2S 等于物体横截面积2倍，所以物体下降距离等于液面上升距离即为，外力是变力，平均值等于，。
故答案为：D。
17．（2024·钱塘模拟）用滑轮组进行“一瓶水提升一个人”活动，如图，水瓶匀速直线下降10m，使人匀速升高0.5m，水瓶对绳a的拉力为F1=30N，绳b对人的拉力为F2=480N。此过程（ ）
A．有用功为300J B．F1做的功等于F2做的功
C．F1做的功小于F2做的功 D．滑轮组的机械效率为80%
【答案】D
【知识点】功的计算公式的应用；机械效率的计算
【解析】【分析】有用功是为达到目的必须所做的功。机械效率就等于有用功除以实际做的总功。
【解答】A．做的功为有用功，大小为，所以A不符合题意；
BC、做的功为总功，大小为，所以BC不符合题意；
D．滑轮组的机械效率为，所以D符合题意；
故答案选D。
重难突破练（检测时间：10分钟）
18．（2025·西湖二模）如图甲所示，可调式握力器用于锻炼手部肌肉。锻炼时抓住手柄的左侧，用力抓紧使其碰触到右侧的读数按钮，即算完成一个握力动作。
（1）如图甲所示，握力器的力度可以通过调节器旋钮来调整，使弹簧下端在调节区域内左右移动。当弹簧下端向左移动时，小科要完成一个握力动作需要用 (选填“更大或“更小)的力。
（2）如图乙所示，小科用F1的力抓握力器的手柄，此时弹簧的拉力 阻力臂OA=2.0cm， 动力臂OB=5.0cm， 则此时F1= N。
（3）小科完成一个握力动作可使弹簧伸长5厘米，弹性势能增加20焦，完成了60个握力动作花费的时间为2分钟，则小科做功的功率至少为 瓦。
【答案】（1）更大
（2）8
（3）10
【知识点】功率计算公式的应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）当弹簧的位置移动时，分析力臂的变化，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析握力的变化即可；
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算即可；
（3）根据公式计算小科做功的功率。
【解答】（1） 根据图片可知，当弹簧下端向左移动时，阻力臂增大，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，在其他条件不变时，动力增大，即 完成一个握力动作需要用更大的力；
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F1×5cm=20N×2cm，解得：F1=8N；
（3）小科做功的功率。
19．（2025·温州模拟）有两块相同的均质木块A、B，小科将A、B叠放在一起放在水平面上，如图甲所示，用 6 N的力使A、B一起向左做匀速直线运动。接着小科又将A 和B 用一根轻绳连接，平放在同一水平面上，如图乙所示，用F2向右拉B，使A、B一起向右做匀速直线运动。
（1）如图甲，以木块B 为参照物，地面处于 (选填“静止状态”或“运动状态”)。
（2）如图甲，小科使A、B一起向左做匀速直线运动时，B对A 的摩擦力为 N。
（3）在图乙中，若A 和B一起向右运动10 m， 做功 J。
【答案】（1）运动状态
（2）0
（3）60
【知识点】参照物及其选择；摩擦力的存在；功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据物体相当于参照物位置的改变是运动的分析；
（2）根据摩擦力的产生条件分析；
（3）根据摩擦力的有关因素分析摩擦力大小，结合二力平衡和W=Fs计算功。
【解答】（1）以木块B为参照物，地面相对于B的位置是改变的，故处于运动状态；
（2）用F1=6N的力使A、B一起向左做匀速直线运动，AB之间没有相对运动或相等运动趋势，故不产生摩擦力，即B对A的摩擦力为0N；
（3）两块相同的均质木块A、B，粗糙程度相同，而乙图的压力与甲图相同，粗糙程度相同，故摩擦力相等，根据平衡条件知，乙图拉力与甲图相等，故F2=F1=6N；
做功W=Fs=6N×10m=60J。
20．（2025·浙江模拟）某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。已知跳伞过程中降落的速度与时间的关系如图所示，运动员与降落伞总重力为 700N。
（1）0~20s阶段，以 为参照物，降落伞处于静止状态。
（2）20s~40s阶段，运动员与降落伞所受的空气阻力 (填“大于”、“等于”或“小于”) 700N。
（3） 50s~70s阶段， 运动员和降落伞总重力做功 J。
【答案】（1）运动员
（2）等于
（3）1.4×105
【知识点】参照物及其选择；二力平衡的条件及其应用；功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）运动和静止是相对的，物体与参照物之间的空间位置没有发生改变，则物体是静止的，物体与参照物之间的空间位置发生改变，则物体是运动的。
（2）物体受平衡力或不受力时，运动状态不会发生改变，将保持静止或做匀速直线运动。
（3）功等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积。
【解答】（1）0-20s内，运动员与降落伞之间的空间位置没有发生改变，可知以运动员为参照物，降落伞是静止的。
（2）由图可知，20-40秒内，降落伞做匀速直线运动，说明受力平衡，可知空气阻力等于运动员和伞的总重力，即为700N。
（3） 50s~70s阶段， 运动员和降落伞总重力做功。
21．（2025九下 钱塘模拟）如图甲所示，有一大小为10N的力F1，作用于物块A，使其沿水平面向左做匀速直线运动。
（1）图甲中，物块A所受的摩擦力为 N。
（2）如图乙所示，保持F1不变，现将另一物块B与A用轻绳相连，并用大小为40N的拉力 水平向右拉B，使A、B一起向右匀速直线运动：
①轻绳上的拉力大小为 N。
②若A、B在一起运动了 10m，则此过程拉力 的做功为 J。
【答案】（1）10
（2）20；400
【知识点】二力平衡的条件及其应用；功的计算公式的应用
【解析】【分析】力所做功的大小等于力的大小与物体在力方向上通过距离的乘积，即W=Fs。
【解答】（1）由题意，A做匀速直线运动，处于平衡状态，所以受到的向右的摩擦力大小等于向左的拉力F1，即摩擦力为10N。
（2）由于接触面的粗糙程度和压力大小不变，物体A所受的滑动摩擦力大小也不变，仍为10N。当A和B一起向右匀速运动时，物体处于平衡状态，物体A受到绳对其的拉力等于F1与滑动摩擦力大小之和，即20N；由W=Fs，计算可得F2做功400J。
22．（2025·浙江模拟）重为0.027牛的乒乓球，从1米高的点A自由下落，第一次落地后弹起至 0.6米的最高点 B(如图甲所示)。将乒乓球置于装有适量水的杯子中，一起从1 米高处自由下落，杯子落地后乒乓球弹起的高度远大于1米(如图乙所示)。
（1）图甲中乒乓球从点 A 下落到弹起至点 B的过程中，机械能减少 焦。
（2）图乙中乒乓球弹起的高度远大于1米，是由于乒乓球弹起瞬间机械能增大，此时对乒乓球做功的物体是 。
【答案】（1）0.0108
（2）水
【知识点】力是否做功的判断；功的计算公式的应用
【解析】【分析】 （1）先求出减少的高度，再利用W=GΔh计算出减少的机械能；
（2）根据力的作用是相互的进行解答。
【解答】 （1）由题意知，乒乓球从A点下落到弹起至B点的过程中，
减少的高度为：Δh=1m-0.6m=0.4m，
则减少的机械能为 W=GΔh=0.027N×0.4m=0.0108J；
（2）水和杯子一起向下运动，落地瞬间杯子由于受到阻力停止运动，水由于惯性要继续运动，所以水对杯底要产生一个压力，因为物体间的作用力是相互的，所么用杯底对水一个反作用力，小球在水的作用力的方向生移动距离，所以水对乒乓球做了功。
23．（2025·义乌模拟）我国劳动人民在很早以前就将杠杆原理应用于日常生活。 《天工开物》中记载的一种捣谷工具“ 舂 ” (如图甲所示)，便蕴含着杠杆原理，其原理示意图如图乙所示。
（1） “舂”可视为费力杠杆，在使用过程中，能够使脚上下踩动的距离 (选填“增大”或“减少”)；
（2）请在图乙中画出力F1的力臂l1；
（3）如图乙，某次舂米过程中，人对舂的力F1保持500牛不变，1分钟内碓头下落20次，每次A点在竖直方向上通过的距离均为45厘米，则人对“春”做功的功率为 。
【答案】（1）减少
（2）
（3）75W
【知识点】功率计算公式的应用；杠杆及其五要素；杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【分析】（1）根据杠杆平衡条件进行分析，省力，则费距离；费力，则省距离。
（2）力臂指的是支点到力的作用线的垂直距离。
（3）根据功率的公式进行计算，注意t的单位是秒。
【解答】（1）由杠杆平衡条件可知，费力杠杆费力但省距离，即在使用过程中，能够使脚上下踩动的距离减少。
（2）反向延长F1的作用线，过支点O作该延长线的垂线，即为F1的力臂，如图所示。
（3）人对舂做功的功率。
24．（2025九下·萧山模拟）如图所示，AB为光滑弧形槽，滑槽底部与水平面平滑连接，BC段是粗糙程度相同的平面，CD段是光滑平面，一个质量为m的小球从滑槽A处由静止开始下滑，运动到C处挤压弹簧，D处为弹簧被挤压到最短长度（弹簧能恢复到原来位置，不计碰撞时的能量损失）。第1次反弹后能沿着弧形槽上升到h/2处（不计空气阻力）。请回答：
（1）小球由A到B的过程中，机械能 （填“守恒”“不守恒”）。
（2）整个过程中，小球速度最大值位于第一次经过 （填“A”、“B”、“C”或“D”）点时。
（3）小球第一次由B到C的过程中，克服摩擦力做功 （用相应的字母表示）。
【答案】（1）守恒
（2）B
（3）mgh/4
【知识点】功的计算公式的应用；动能和势能的大小变化
【解析】【分析】 （1）动能大小跟质量、速度有关。质量一定时，速度越大，动能越大；速度一定时，质量越大，动能越大；
（2）重力势能大小跟质量、高度有关。质量一定时，高度越高，重力势能越大；高度一定时，质量越大，重力势能越大；
（3）没有摩擦，小球的机械能守恒。
【解答】 （1）AB为光滑弧形槽，不计空气阻力，小球由A到B的过程中，不受摩擦力阻力，机械能守恒，因而重力势能转化为动能，机械能的总量守恒。
（2）BC段是粗糙程度相同的平面，此过程由摩擦阻力，机械能减小，CD段是光滑平面，一个质量为m的小球从滑槽A处由静止开始下滑，运动到C处挤压弹簧，D处为弹簧被挤压到最短长度，弹簧能恢复到原来位置，不计碰撞时的能量损失，从C到D到返回C，机械能的总量不变，然后C到B机械能减小，故第一次经过B点时机械能最大，重力势能没有改变，则B点的动能最大，速度最大。
（3）根据以上分析，只有在BC和CB上克服摩擦力做功，减小了机械能，两次的摩擦力和距离相同，克服摩擦力做功相同，因而小球第一次由B到C的过程中，克服摩擦力做功是减小的机械能的一半为
。
。
25．（2025·南湖模拟）如图，利用斜面将一个重450牛的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力F=300牛，拉动的距离s=4米，物体提升的高度 米。此过程中拉力做的功是 焦，物体受到的摩擦力为 牛，机械效率是 。
【答案】1200；75；75%
【知识点】功的计算公式的应用；功率；功率计算公式的应用；机械效率；机械效率的计算
【解析】【分析】机械功是物理学中表示力对物体作用的空间的累积的物理量，简称功。机械功是标量，大小等于力与物体在力的方向上通过的距离的乘积，国际单位制单位为焦耳。
【解答】 如图，利用斜面将一个重450牛的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力F=300牛，拉动的距离s=4米，物体提升的高度 米。此过程中拉力做的功=FS=300N×4m=1200焦，W有用=Gh=450N×2m=900J；W摩擦力=1200J-900J=300J；物体受到的摩擦力=300J/4m=75牛，机械效率=W有用/W总=900J/1200J=75%；
故答案为：1200；75；75%
26．（2025·浙江模拟）如图，两个光滑圆弧槽和一段粗糙水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处；然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处。其中水平面长度为s，A、C两水平面点距离水平面的高度分别为H、h。 (忽略空气阻力)
（1）物体从A 点滑到B点的过程中，机械能 (选填“增大”、 “不变”或“减小”)。
（2）物体从A 点滑到水平面时，重力所做的功为 。 (用字母表示，下同)
（3）物体在水平面上所受摩擦力大小为 。
【答案】（1）减小
（2）mgH
（3）mg(H-h)/2s
【知识点】功的计算公式的应用；机械能守恒
【解析】【分析】（1）物体克服摩擦力做功，机械能减小；
（2）由重力公式G=mg可得质量为m的物体的重力，根据公式W=GH可得物体从A点滑到水平面时重力所做的功；
（3）物体在起点A具有的重力势能减去在C点具有的重力势能等于物体经过两次水平面克服摩擦力消耗的机械能，根据W=Fs可求出物体在水平面上所受摩擦力。
【解答】 （1）物体从A点滑到B点的过程中，水平面相连接的装置是粗糙的，物体克服摩擦力做功，机械能减小；
（2）质量为m的物体的重力为：G=mg，物体从A点滑到水平面时，重力所做的功：W=GH=mgH；即物体在A处具有的重力势能为：EpA=mgH，
（3）物体返回到达左侧圆弧槽C点处时，物体在C处具有的重力势能为：EpC=mgH，
物体在水平面上消耗的机械能为：ΔE=EpA-EpB=mgH-mgh，
物体经过了两次水平面，物体每经过一次水平面克服摩擦力做的功为：
Wf=ΔE=（mgH-mgh），
根据W=Fs得，物体在水平面上所受摩擦力大小为：。
27．如图所示，在两个等长、等高但材质不同的甲、乙斜面上，用平行于斜面的拉力F，分别将质量为m和2m的A、B两物体从斜面底部匀速拉到顶端。此过程中，甲、乙两斜面上的拉力F所做的功分别为W甲、W乙，斜面的机械效率分别为η甲、η乙，物体在斜面上受到的摩擦力分别为f甲、f乙，则W甲 W乙；η甲 η乙；f甲 f乙（以上三空均选填“<”“=”或“>”）。
【答案】=；<；>
【知识点】功的计算公式的应用；机械效率的计算
【解析】【分析】在斜面上，拉力F做的功即总功：W总=Fs；利用W额外=W总-W有可求额外功。
【解答】由题知，两斜面等长，将A、B两物体从斜面底部匀速拉到顶端，则s相等，拉力均为F，根据W=Fs可知，甲、乙两斜面上的拉力所做的功（即总功）：W甲=W乙；
由题知，两斜面等高，且m甲＜m乙，根据W有=Gh=mgh可知，有用功W甲有＜W乙有，
由机械效率可知，η甲＜η乙；
因为W额外=W总-W有，所以W额甲＞W额乙，由可知，f甲＞f乙。
故答案为：=；＜；＞。
28．（2024·宁波模拟）如图所示，GA=10N，GB=20N，放在光滑水平面上，现用一水平向右的力F作用在物体A上，使A向右匀速滑动。已知弹簧测力计的示数为2N，物体A的速度vA=0.2m/s，不计滑轮、绳子的自重及它们之间的摩擦。
（1）物体B受到的摩擦力大小为 N。
（2）拉力F的功率为 W。
【答案】（1）2
（2）1.2
【知识点】二力平衡的条件及其应用；功率计算公式的应用；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】 （1）由题意可知水平面光滑，水平面对B没有摩擦，物体B和A均处于平衡状态，可对B受力分析，由二力平衡可得到物体B受到的摩擦力；
（2）由于A匀速滑动，对A进行受力分析，可得到力F的大小，再由功率的推导公式P=Fv得到拉力F的功率。
【解答】 （1）根据题意可知，水平面光滑，水平面对B无摩擦力。当A向右匀速滑动，A、B两物体均处于平衡状态：对B受力分析，水平方向物体B受到向左弹簧的拉力与向右的摩擦力，根据二力平衡可得物体B的摩擦力：f=F=2N；
（2）由图可知，滑轮组有2段绳子拉着物体A，物体B端的拉力是2N，所以A端绳拉力：2N×2=4N。又因为力的作用是相互的，所以对物体A水平方向受力分析，物体A受到方向向左的绳子的拉力和B对A的摩擦力、向右受到拉力F，
根据力的平衡力条件可得：F=f+4N=2N+4N=6N；
因为A匀速滑动，所以拉力的功率：。
29．（2024九下·余姚模拟）明代宋应星在《天工开物》中记载的农业生产汲水装置——辘辅，沿用至今。如图甲是一种辘轳，由具有共同转动轴的大轮和小轮组成。提水时，用力使大轮转动，小轮随之转动并缠绕井绳，提起水桶。设大轮与小轮的半径比为3∶1，水桶和桶内水的总重力为90N。使周长为3m的大轮转动一圈，水桶匀速上升，井绳对水桶做功 J；若要使辘轳静止在图乙所示位置，作用在C点最小的力应甲为 N。（不计井绳的粗细和自重）
【答案】90；30
【知识点】功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据大轮与小轮的半径比为3：1，计算水桶匀速上升高度，根据W=Gh计算做功；
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算最小动力。
【解答】（1）大轮与小轮的半径比为3：1，水桶受到的总重力为90N。
使周长为3m的大轮转动一圈，水桶匀速上升高度是小轮的周长，为大轮周长的，即1m，
则井绳对水桶做功W=Gh=90N×1m=90J；
（2）若要使辘轳静止在图乙所示位置，作用在C点最小的力为F，
根据杠杆的平衡条件有：FR=Gr；
则。
30．（2025·浙江模拟）学校工地上的“塔吊”引起小科同学的兴趣。如图甲是“塔吊”示意图，AB是竖直支架，AC、AD为钢丝绳；O为支点，C端装有配重，E处装有小车可在O、D两点间移动，小车内部滑轮组结构如图乙所示，OD=20m，OE=10m。当载重小车在 D点时，能安全起吊最大质量为1000kg的重物。某次作业时，塔吊在E处将3000N的重物向上吊起，此过程中重物高度随时间的变化如图丙所示，塔吊、钢绳、小车和滑轮组的重力与摩擦忽略不计。
（1）此次作业中，图乙中拉力 F的大小为 。
（2）计算整个过程中塔吊对重物做的功。
（3）为保证安全，求塔吊在 E 处能够吊起的重物的最大重力为多少。
【答案】（1）1000N
（2）解： 整个过程中塔吊对重物做的功 W=Gh=3000N×15m=45000J；
（3）解：当载重小车在 D点时，由杠杆平衡条件可知， OD，
则FD=GD= mg=1000kg×10N/ kg=10000N，
当载重小车在E点时.
则有 ，
即10000N
故 。
【知识点】功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件；滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】 （1）根据滑轮组装置确定绳子股数，塔吊、钢绳、小车和滑轮组的重力与摩擦忽略不计，利用求出拉力F的大小；
（2）根据图丙重物上升的高度，利用W=Gh求出整个过程中塔吊对重物做的功；
（3）当滑轮组移到E点时，配重不变，由杠杆平衡条件即可解答。
【解答】 （1）由图乙可知，承担重力的绳子段数n=3，
塔吊、钢绳、小车和滑轮组的重力与摩擦忽略不计，
拉力F的大小为：。
综合拓展练（检测时间：15分钟）
31．（2025·镇海区模拟）在2023年杭州亚运会上，两只机器狗以铁饼“搬运工”身份忙碌地奔跑着。每当铁饼被掷出，机器狗便迅速跑向目标，工作人员将这一块铁饼放在机器狗背部，然后让它们返回投掷圈。完成任务后，它们会“趴”在场边等下一次指令，如图所示。已知铁饼质量为1kg。
以下是有关机器狗的一些参数：
品牌 自重 最大载重 最大速度 电池容量 充电电压
宇树go1 12kg 10kg 5m/s 6000mAh 24V
若机器狗的四肢与地面的总接触面积是24cm2，运动时受到的摩擦力是总重的0.3倍。机器狗每当剩余20%的能量就需回去充电，其余能量中有50%用于克服摩擦力做功。
（1）机器狗空载时对地面的压强；
（2）机器狗背着铁饼以最大速度返回时，求牵引力做功的功率；
（3）假定一次比赛中所有选手的平均成绩为50m，充满电的机器狗从投掷圈出发到运送铁饼回到投掷图作为一趟，在下一次充电前，机器狗最多能跑几趟
【答案】（1）解：机器狗空载时对地面的压力等于自身重力，即F=G=mg=12kg×10N/kg=120N，
机器狗空载时对地面的压强：。
（2）解：机器狗背着铁饼的总重力：G'=m'g=（12kg+1kg）×10N/kg=130N，
运动时受到的摩擦力是总重的0.3倍，机器狗背着铁饼以最大速度返回时受到牵引力等于阻力，即F'=0.3G'=0.3×130N=39N，
牵引力做功的功率：P=F'v=39N×5m/s=195W。
（3）解：充满电的机器狗运送一趟做功：W=F's+F″s=39N×50m+0.3×120N×50m=3750J，
机器狗做功消耗的电能：W'=（1-20%）×50%×UIt=（1-20%）×50%×24V×6A×3600s=207306J，
机器狗最多能跑趟：。
【知识点】压强的大小及其计算；功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）机器狗空载时对地面的压力等于自身重力，根据G=mg计算其重力，故就压强公式计算机器狗空载时对地面的压强；
（2）根据重力公式计算机器狗背着铁饼的总重力，运动时受到的摩擦力是总重的0.3倍，机器狗背着铁饼以最大速度返回时受到牵引力等于阻力，根据P=Fv计算牵引力做功的功率；
（3）根据做功公式计算充满电的机器狗运送一趟做功，根据电功公式、效率公式计算机器狗做功消耗的电能，进一步计算机器狗最多能跑几趟。
32．（2025·杭州模拟）研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具(如图甲)，他查阅资料后知道，这种农具叫“春”，农民捣谷用的，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的B点处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为40N，每踩一次碓头上升的高度为60cm，OA长1.6m，OB 长0.4m。
（1）脚在下踩过程中，“春”可视为 杠杆(选填“省力”、“费力”或“等臂”)；
（2）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用多大的力才可以将碓头抬起
（3）若1min克服“舂”的重力做功为720J，“春”的机械效率为60%，则人做功的功率是多大
【答案】（1）费力
（2）由杠杆平衡条件可得，代入数据可得：，解得F=160N。
（3）春”的机械效率为60%，则人做的总功为
功率。
【知识点】功率计算公式的应用；杠杆的平衡条件；杠杆的分类；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆。
（2）根据杠杆平衡条件进行计算。
（3），结合进行计算。
【解答】（1）由图可知，O点为支点，动力作用点为B点，阻力作用点为A点，阻力臂大于动力臂，可知阻力小于动力，为费力杠杆。
33．（2025·温州模拟）实践小组设计了由厢体、承重板和动滑轮组成的提升重物的装置，如图甲所示，厢体放置在水平承重板上，称重板上有压力传感器，装置由电动机提供动力。该装置设计有超载限制系统，如图乙所示。限制系统中电源电压恒为12V，定值电阻R0的阻值为100Ω，压力传感器中的力敏电阻RF阻值随压力F压的部分变化数据如表所示。当控制电路中的电流大于0.03A时，电磁铁将衔铁吸下，B、C两个触点断开，电动机停止工作。已知厢体重140N，承重板和动滑轮共重100N，忽略绳重、绳与滑轮间的摩擦和电磁铁线圈电阻。
F压(N) 400 600 800 900 1000
RF(Ω) 800 500 300 200 100
（1）空厢匀速上升时，绳的拉力F的大小是 N。
（2）在8s内将空厢匀速竖直提升3m，求拉力F做功的功率。
（3）此厢的最大载重为多少牛
【答案】（1）120
（2）解： 拉力F做功 W=Fs=Gh=240N×3m=720J，
拉力F做功的功率。
（3）解： 当控制电路中的电流大于0.03A时， 此时的总电阻，
此时压敏电阻的阻值RF=R-R0=400Ω-100Ω=300Ω，
由表格可知，此时压敏电阻受到的最大压力F压=800N ；
则轿厢的最大载重为：G=F压-G厢=800N-140N=660N。
【知识点】电阻和电阻的串联、并联；欧姆定律及其应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）对箱体进行受力分析，根据平衡力的知识计算绳子的拉力F；
（2）首先根据W=Fs计算拉力做的功，然后根据计算拉力F的功率；
（3）首先根据计算出电流为0.03A时的总电阻，然后根据RF=R-R0此时压敏电阻的阻值，根据表格确定此时压敏电阻受到的最大压力，最后根据G=F压-G厢计算轿厢的最大载重
【解答】（1）将轿厢看做一个整体，它受到向上的两个拉力和一个向下的重力，
根据平衡力的知识得到：2F=G轮+G=100N+140N=240N，
解得：F=120N。
即绳子的拉力F为120N。
34．（2025·浙江模拟）如图所示，狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，它对雪橇的水平拉力为100牛。
（1）以地面为参照物，雪橇处于 （填“静止状态”或“运动状态”）；
（2）雪橇运动5米，狗的拉力对雪橇做功为 焦；
（3）货物和雪橇保持相对静止且两者的接触面水平，不计空气阻力，则雪橇对货物的摩擦力为 牛。
【答案】（1）运动状态
（2）500
（3）0
【知识点】参照物及其选择；摩擦力的存在；功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）运动和静止是相对的，物体与参照物之间的空间位置没有发生改变，则物体是静止的，物体与参照物之间的空间位置发生改变，则物体是运动的。
（2）根据计算功的大小，做功的条件是物体在力的方向上移动距离。
（3）存在摩擦力的条件：物体间存在相对运动或相对运动的趋势。
【解答】（1）狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，以地面为参照物，雪橇的位置发生改变，是运动的。
（2）狗的拉力对雪橇做功为
（3）货物和雪橇保持相对静止且两者的接触面水平，未发生相对运动，也无相对运动的趋势，因此雪橇对货物无摩擦力。
（1）狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，以地面为参照物，雪橇的位置发生改变，是运动的。
（2）狗的拉力对雪橇做功为
（3）货物和雪橇保持相对静止且两者的接触面水平，未发生相对运动，也无相对运动的趋势，因此雪橇对货物无摩擦力。
35．（2024·临平模拟） 如图甲所示，工人用推力F将重为1000N 的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F随时间变化关系如图丙所示。求：
（1）0~20s内工人对箱子做的功。
（2）斜面的机械效率。
（3）箱子在斜面上受到的摩擦力。
【答案】（1）0～10s内推力做功：W1=F1S1=600N×3m=1800J；
10s～20s内推力做功：W2=F2S2=200N×（8-3）m=1000J；
0～20s内工人对箱子做的功 W=W1+W2=1800J+1000J=2800J；
（2）箱子运动3m，提升高度h=1.5m，
推力克服箱子重力做的有用功：W有用=Gh=1000N×1.5m=1500J，
斜面的机械效率：；
（3）斜面上克服摩擦力做功：W额=W1-W有=1800J-1500J=300J；
由W=Fs可得，木箱受到斜面的摩擦力大小：。
【知识点】功的计算公式的应用；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）由图乙可知，箱子在0～10s和 10s～20s内运动的路程；由图丙可知推力大小，利用W=Fs求推力做的功（总功）；
（2）箱子运动3m，提升高度h=1.5m，即箱子沿斜面从底端被推至顶端，利用W=Gh求推力克服箱子重力做的有用功，斜面的机械效率等于有用功与总功的比值；
（3）根据W额=W总-W有计算在斜面上克服摩擦做功。
36．（2024·浙江模拟）项目化学习中，小江模拟某建筑工地上拉动工件的情景，设计了如图甲所示的滑轮组。他用该滑轮组在拉动一个重为100N的物体，物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.1倍，拉力F随时间t变化关系如图乙所示，物体移动的速度v随时间t变化关系如图丙所示，不计绳重和绳与轮之间摩擦。试求：
甲
（1）动滑轮的重力。
（2）1~2s内，拉力F做功的功率。
【答案】（1）
（2）1~2s 绳子移动距离
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】 根据图片确定承担拉力的绳子段数n；
（1）由F-t图象得出在1～2s内匀速运动时的拉力F，根据F=（f+G动）计算动滑轮重力。
（2）由F-t图象得出在1～2s内的拉力F，由v-t图象得出重物上升的速度，求出拉力F的作用点下降的速度，利用P=Fv求拉力做功的功率。
【解答】 （1）由图甲可知，动滑轮上承担物重的绳子股数n=2；
物体受到的摩擦力：f=0.1G=0.1×100N=10N；
根据得到：G动=2F2-f=2×10N-10N=10N；
（2）由图乙可知，在1～2s内，重物做匀速运动，v物=2m/s，由图乙可知此时拉力F2=10N，
绳子自由端移动速度v绳=2v物=2×2m/s=4m/s，
所以拉力做功功率（总功率）：P总=F2v绳=10N×4m/s=40W。
37．（2024·滨江模拟）（物）如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3千克。机器人在水平地面上运动时，所受推力F与速度v的关系如图乙所示。求：
（1）该机器人受到的重力为多大？
（2）该机器人所提供的水平推力为300牛时，匀速直线运动了3米，水平推力做了多少功？
（3）该机器人在水平地面上以0.5米/秒的速度做匀速直线运动 时，水平推力的功率是多大？
【答案】（1）该机器人受到的重力：G=mg=3kg×9.8N/kg=29.4N。
（2）该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动3m，水平推力做的功：W=Fs=300N×3m=900J。
（3）该机器人在水平地面上以0.5 m/s速度匀速直线运动时，由图乙可知此时的推力F'=150 N，则水平推力的功率：
。
【知识点】功；功率；功率计算公式的应用
【解析】【分析】 （1）利用G=mg求该机器人受到的重力。
（2）知道该机器人所提供的水平推力和距离，利用W=Fs求水平推力做的功。
（3）该机器人在水平地面上的速度，由图乙得出此时的推力，利用P=Fv求水平推力的功率。
38．（2024·宁波模拟）如图所示，平静的湖面上有两艘小船，绳的一端拴在甲船上，绕过乙船上的滑轮，站在甲船上的人用100 N的力拉绳子的自由端，如果在20s内甲船向右匀速移动了10m，同时乙船向左匀速移动了4m，则人拉绳子的功率是多少
【答案】甲船向右移动了10m，乙船向左移动了4m，以甲为参照物乙向左移动了10m+4m=14m，有两段绳子拉乙船，故绳子自由端总共移动s=14m×2=28m；
故人拉绳子的功率P=
【知识点】功率计算公式的应用；定滑轮及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】正确的判断出绳子自由端移动的距离，然后结合公式W=Fs求解人拉绳做的功，利用功率公式率P= W t求解人拉绳的功率即可。
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专题六 功和功率与机械效率
知识点
知识点1 功和功率
斜面
斜面：斜面是一种可以 省力 ，但是 费距离 的简单机械，斜面坡度 越小越省力。
斜面的应用：盘山公路、卡车装货的斜木板
功与机械效率
1. 功
(1)做功的两个必要因素： 作用在物体上的力 ； 物体在力的方向上的距离 。
注意：距离的参照物是地面。
通常不做功的三种情况：①有力无距离：例如推东西推不动；
②有距离无力：例如踢出飞行的球；
③力与距离垂直：水平提着书包移动。
(2)功的计算公式： W=FS ；功的单位： J 。
2. 功率
(1)科学意义：功率是表示物体做功 快慢 的科学量。
(2)功率的计算公式： P= ，功率的单位: W ，单位由公式也可得J/s 。
变形公式：P=Fv 。
3. 机械效率: 100%=。
有用功：不借助机械直接作用在物体上的拉力做的功。（达成主观目的）
额外功：使用机械，不可避免要做的功，例如轮轴摩擦力或者滑轮自重做的功。
总功：使用机械后，人的拉力做的功。W总=W有用+W额外。
注意：任何机械效率都是相对机械而言，所以有用功和额外功也是相对机械而言。
常见机械效率模型
斜面 定滑轮：竖直方向 定滑轮：水平方向
杠杆 动滑轮及滑轮组：竖直方向 动滑轮及滑轮组：水平方向
重难点题型
题型一 力是否做功的判断
【例题1】（2025九上·杭州月考）某商场中有两种电梯，甲为阶梯式电梯，乙为履带式电梯。如图所示，小明乘甲、乙两种电梯匀速从一楼到二楼，该过程他与电梯保持相对静止。下列说法正确的是（ ）
A．两种上楼方式，人克服重力做功不相等
B．乘甲电梯过程中，电梯对人有摩擦力
C． 乘甲电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零
D．乘乙电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零
【变式1】（2024九上·上虞期末）力和运动、功和能量是物理学的核心概念，它们之间存在着密切的联系。下列说法错误的是
A．功和能量的单位都是焦耳
B．运动的物体不一定具有能量
C．做功的本质是能量的转化
D．物体受到力的作用，力不一定对物体做功
题型二 功；功的计算公式的应用
【例题1】（2025九上·海曙期末）老旧小区的外墙开裂、脱落，不仅会影响美观，更会危及行人安全。图中的吊车正在辅助工人进行墙体修复、粉刷。下列说法正确的是
A．人站在悬停时的吊车上，吊车对人持续做功
B．吊车运行时功率越大，做功越多
C．吊车运行时功率越大，做功越快
D．吊车空载运行时，机械效率最高
【变式1】（2025九上·鄞州月考）如图甲所示，快递员用推力 F 将重为 800N 的快递，先沿水平面推行一段距离，再推至长4m，高2m的斜面顶端，推力始终与运动方向相同；快递在整个运动过程中，路程与时间变化和推力与时间变化关系分别为如图乙、丙所示，下列分析正确的是( )
A．0-4s内推力 F 的功率为 800W
B．4-12s 内快递克服重力做功为 3200J
C．4-12s 内快递收到的摩擦力为 250N
D．0-12s 内快递克服摩擦力做的功为1200J
【变式2】（2025九上·南浔月考）如图甲所示，物体A在大小不变的水平拉力 F 的作用下，先后在粗糙程度不同的表面DE和 HG上做直线运动，图乙为物体在 DE、HG两段运动过程中距离和时间关系的图像。拉力F在DE段所做的功为 Wt，功率为P1；在 HG段所做的功为 功率为 P2。下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
题型三 功率
【例题1】（2025九上·三门期末） 功与完成这些功所用时间之比叫功率，下列不是功率单位的是( )
A．瓦特 B．千瓦 C．焦/秒 D．焦
【变式1】（2025九上·杭州月考）小胡和小新决定进行爬山比赛，他们同时出发，想判断谁的功率大，不需要知道的物理量是
A．山的高度 B．二人的体重 C．爬山的时间 D．二人的身高
题型四 功率计算公式的应用
【例题1】（2025·浙江期中）物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲所示时，物体受到的水平推力大小为F1；当物体运动的速度和时间图像如图乙所示时，物体受到的水平推力大小为F2，两次推力的功率分别为P1、P2，则下列关系正确的是( )
A．F1=F2，P1>P2 B．F1=F2，P1C．F1>F2，P1>P2 D．F1P2
【变式1】（2025九上·萧山月考）如图所示，当F1=4N，F2=3N时物体A相对于地面静止，物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动，可知，拉力F2的功率为 W；如果增大F2，物体A （选填“可能”或“不可能”）向左运动。（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦）
【变式2】 （2025九上·鄞州月考）兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行了如下探究：
【提出问题】汽车的动能大小跟什么因素有关？
【猜想假设】由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟速度有关；由“安全驾驶莫超载”可猜想：汽车的动能可能跟质量有关；
【进行实验】他们做了如图甲、乙、丙所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的物块，将物块撞出一段距离；
（1）【分析论证】分析甲、乙两图的实验现象，可以初步得到的结论是： ；
（2）【实践应用】用甲、丙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车 （选填“超载”或“超速”）行驶时危险性更大的原因；
（3）【评估交流】如果换用图丁所示装置进行实验，选择合适的器材可以研究小球的动能大小与 （选填“质量”、“速度”或“质量和速度”）的关系；
（4）他们由此还联想到牛顿第一定律的实验，让同一小车沿同一斜面的同一高度由静止开始向下滑下，在粗糙程度不同的水平表面运动直至停止；在水平运动的整个过程中，小车在玻璃、毛巾表面克服摩擦力做功的功率分别为P1、P2，则P1 P2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
题型五 机械效率的计算
【例题1】（2025九上·湖州月考）如图所示，拉力F为10N，物体A以0.2m/s的速度在物体B表面向左做匀速直线运动（B表面足够长）；物体B静止在地面上，受到地面水平向左6N的摩擦力，弹簧测力计示数为20N。下列说法正确的是（ ）
A．物体A受到物体B的摩擦力为20N
B．此时拉力F的功率为2W
C．此时滑轮组的机械效率为70%
D．当拉力F增大到20N时，物体B将向左运动
【变式1】（2025九上·杭州期中）如图所示，在两个等长、等高但材质不同的甲、乙、斜面上，用平行于斜面的拉力F，分别将质量为m和2m的A、B两物体从斜面底部匀速拉到顶端。此过程中，甲.乙两斜面上的拉力F所做的功分别为 W甲、W乙斜面的机械效率分别为 ，物体在斜面上受到的摩擦力分别为f甲、f乙，则W甲 W乙；η甲 η乙；f甲 f乙(以上三空均选填“<”“=”或“>”)。
【变式2】（2025九上·杭州期中）小明往车上装重物时，用2米长木板搭个高1米的斜面，用500牛的推力把70千克的重物用时10秒刚好推上去。求：
（1）有用功为多少焦
（2）斜面的机械效率为多少
（3）推力的功率为多少瓦
（4）重物受到的摩擦力大小为多少牛
【变式3】（2025九上·杭州月考）如图所示是利用汽车液压起重机从矿井中提升重物的情景。起重机起动时滑轮组将重物竖直向上匀速提起，其中d是柱塞，可向上支撑起重臂abc。重物M重12000N，动滑轮重为3000N，不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重。
（1）当柱塞向上，起重臂abc绕固定端a转动时，起重臂abc是 力杠杆（填“省”或“费”）。
（2）求滑轮组的机械效率。
（3）当重物以0.4m/s的速度匀速上升时，求钢丝绳自由端上作用力F的功率。
中考真题
1．（2023·宁波）如图所示，小宁用竖直向上的拉力F提升物体，使物体在2s内匀速上升了0.1m已知物体重为1N，动滑轮重为0.25N，不计绳重和摩擦，这一过程中，下列说法错误的是（ ）
A．绳子自由端移动速度为0.05m/s B．拉力F的大小为0.625N
C．拉力F做功为0.125J D．该滑轮的机械效率为80%
2．（2023·舟山）功是能量转化的量度。下列实例中力对物体没有做功的是（ ）
A．人用力搬石头，没有搬动
B．叉车把货物从地面抬升到一定高度
C．人拎着书包沿楼梯走上二楼
D．人推小车通过一段距离
3．（2022·杭州）现有甲、乙、丙三个质量不同的物体(m甲>m乙>m丙)，在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（ ）
A．W甲>W乙>W丙 B．W甲C．W甲=W乙=W丙 D．W甲=W乙4．（2024·浙江）如图所示，狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，它对雪橇的水平拉力为100牛。
（1）以地面为参照物，雪橇处于 （填“静止状态”或“运动状态”）。
（2）雪橇运动5米，狗的拉力对雪橇做功为 焦。
（3）货物和雪橇保持相对静止且两者的接触面水平，不计空气阻力，则雪橇对货物的摩擦力为 牛。
5．（2022·温州）如图是小明在做俯卧撑和引体向上的锻炼场景。
（1）图甲中小明静止时地面对双手的支持力为F1，图乙中小明静止悬挂在单杠上时，单杠对他的作用力为F2，则F1 F2（选填“大于”“小于”“等于”）。
（2）重为600牛的小明按图乙做一个引体向上，需克服自身重力做功约为 焦。
（3）运动时，人体产热增加，散热也加快，使体温维持稳定。写出此时散热的一种方式： 。
6．（2025·浙江）人们一直对古人如何将巨石移到高处感到好奇。图1是古人移动巨石的一种可能方式，人站上右侧两根圆木下端悬挂的平台，通过自身重力对圆木施力，将巨石拉动一小段距离后固定，调整装置，再次拉动巨石。整个装置可简化为一个斜面、一根直杠杆和一个平台(平台未精彩讲题画出)，如图2所示。巨石通过绳子与杠杆AC相连，杠杆与石柱的接触点为B点，AC=4.8m，AB=0.8m，巨石质量为5000kg。不计绳子、杠杆和平台受的重力。根据图2，请回答：
（1）使用此杠杆主要目的是 (填“省力”或“省距离”)。
（2）某次绳子拉动巨石沿斜面MN移动0.1m，高度上升0.05m，求此过程中克服巨石重力做的功。
（3）某次拉动巨石前，绳子与杠杆AC垂直，AC与竖直方向成30°角。要拉动巨石，绳子对巨石的拉力至少需32100N，假设人的质量均为60kg，此时C端下方平台上至少需站多少人 (已知绳子对A 端的拉力等于绳子对巨石的拉力，C端受到竖直向下的拉力 F等于人的总重力)
分层练习
基础通关练（检测时间：10分钟）
1．（2025·浙江模拟）如图所示，小宁用竖直向上的拉力 F 提升物体，使物体在2秒内匀速上升了0.1米。已知物体重为1牛，动滑轮重为0.25牛，不计绳重和摩擦。下列说法中，错误的是( )
A．绳子自由端移动速度为0.05米/秒
B．拉力F 的大小为0.625牛
C．拉力F 做功为0.125焦
D．该滑轮的机械效率为80%
2．（2025·浙江模拟）某同学通过如图实验认识功和能、运动和力的关系。小球在斜面上由静止滚下，并推动木块继续运动一段距离。下列说法错误的是（ ）
A．小球下滚过程中动能增大，机械能也增大
B．小球下滚过程中动能增大，是因为重力对其做功
C．小球撞击木块时，部分机械能转移到木块
D．小球在水平面上滚动时速度减小，是因为阻力的影响
3．（2025·温州模拟）千年商港，幸福温州。温州朔门古港遗址发现的宋代古沉船是温州作为海上丝绸之路的绝佳阐释。打捞沉船时，电动机将沉船以相同的速度从水下竖直吊起至水面上方一定高度，下列表示此过程中绳子拉力的功率P随沉船上升高度h变化的大致曲线，其中合理的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2025·温州模拟）如图所示，在吸滤瓶中装入少量的水，并滴入几滴酒精。用气筒往瓶里打气，当塞子跳出时瓶内会充满白雾，这一实验现象表明
A．气体对外界做功，瓶内温度降低，内能减少
B．气体对外界做功，瓶内温度升高，内能减少
C．外界对气体做功，瓶内温度升高，内能减少
D．外界对气体做功，瓶内温度降低，内能增加
5．（2025·浙江模拟）如图所示，有几个小朋友在玩滑梯。某同学沿滑梯滑下的过程中，下列说法不正确的是（）
A．该同学的重力势能减少
B．滑梯对该同学有力的作用
C．该同学所受到的重力对其做功
D．该同学的重力势能全部转化为动能
6．（2025·浙江模拟）如图为“测滑轮组机械效率”的实验。在弹簧测力计拉力作用下，重6N的物体2s内匀速上升0.1m，弹簧测力计示数如图示 (不计绳重与摩擦)。下列说法错误的是 （ ）
A．弹簧测力计的拉力是2.4N B．物体上升的速度为 0.05m/s
C．滑轮组的机械效率约 83.3% D．弹簧测力计拉力的功率为0.12W
7．（2025·绍兴模拟）某同学通过单摆实验探究能量、运动和力的关系(如图)，A、C是等高且最高的两点，B是最低点(忽略摩擦力和空气阻力)。下列说法正确的是( )
A．小球在A、C两点均受到平衡力的作用
B．从A 运动到B的过程中，小球的机械能增加
C．从运动到C的过程中，重力对小球做功了
D．若小球运动到C 点时绳子突然断裂，则将静止在C处
8．（2025·绍兴三模）如图所示，当同一物体（m）以相同的速度匀速上升相同的高度h时，所用的力分别是和，拉力做的功为和。若不计摩擦、绳重和动滑轮的重力，则与、与的大小关系是 （ ）
A．、 B．、
C．、 D．、
9．（2025·浙江模拟）为响应国家提出的“节能减排，低碳生活”的号召，小金每天骑如图所示自行车上学，下列相关估测值中最符合实际的是（ ）
A．自行车的质量约为200kg
B．车座到地面的高度约为1m
C．骑行时的平均速度约为
D．一中学生从地面骑上自行车坐垫至少做功5000J
10．（2025·诸暨二模）如图所示，某同学用大小相等的拉力F，将木块从水平面拉上斜面，拉力方向和运动方向始终一致，若AB=CD，水平面比斜面更粗糙，则下列说法正确的是（ ）
A．AB段拉力做功较多 B．CD段拉力做功较多
C．AB段与CD段拉力做的功一样多 D．无法判断
11．（2025·钱塘模拟） 下列关于功、功率、能量的说法，正确的是（ ）
A．若一个物体温度升高，一定有外力对该物体做功
B．做相同的功，所用时间越长，功率越大
C．若一个物体的机械能保持不变，则物体一定不受力的作用
D．若一个物体的机械能增大，则一定有力对其做功
12．（2025·绍兴模拟）现有甲、乙两个物体(m甲>m乙)，在相等的恒力F作用下，分别在水平方向和斜面上通过了相等的距离s，如图所示。F在两种情况下做的功分别为W甲、W乙，两者大小判断正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．水平面和斜面的粗糙程度未知，无法判断
13．（2025·义乌模拟）重为30牛的A物体，用如图所示甲、乙两种方法被提升和水平移动。若A物体在水平面滑动时受到的摩擦力为20N，F1＝18N，F2＝8N，A物体在5s内匀速移动的距离均为0.3m，则在该过程中，下列分析正确的是（ ）
A．绳子自由端F1移动的速度比F2移动的速度大
B．F1做功比F2做功少
C．两种方法中所做的有用功一样多
D．两种方法中机械效率相同
14．（2025九下·萧山模拟）攀岩是一项挑战自然、超越自我的惊险运动。如图所示是背着背包的攀岩者向上攀爬时的情景，下列说法错误的是
A．攀岩者克服自身重力做了功，重力势能增加
B．背包相对攀岩者静止，攀岩者对背包做了功
C．攀岩者向上攀爬时，他所受的摩擦力方向始终竖直向下
D．攀岩者手上涂镁粉，目的是为了增大摩擦力
15．（2024·舟山模拟）小科同学在单杠上做“引体向上”锻炼身体，1分钟完成了15次，根据如图信息，对小科完成一次引体向上的描述符合实际的是（ ）
A．所受重力约为60N
B．上升高度约为1m
C．克服重力所做的功约为300J
D．克服重力所做功的功率约为200W
16．（2024·嘉兴模拟）如图，高度为L、横截面积为S的物块漂浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L。已知杯子的横截面积为2S，水的密度为，物块的密度是水的一半。现用外力将物块缓慢刚好按下水面，则外力所做的功至少是
A． B． C． D．
17．（2024·钱塘模拟）用滑轮组进行“一瓶水提升一个人”活动，如图，水瓶匀速直线下降10m，使人匀速升高0.5m，水瓶对绳a的拉力为F1=30N，绳b对人的拉力为F2=480N。此过程（ ）
A．有用功为300J B．F1做的功等于F2做的功
C．F1做的功小于F2做的功 D．滑轮组的机械效率为80%
重难突破练（检测时间：10分钟）
18．（2025·西湖二模）如图甲所示，可调式握力器用于锻炼手部肌肉。锻炼时抓住手柄的左侧，用力抓紧使其碰触到右侧的读数按钮，即算完成一个握力动作。
（1）如图甲所示，握力器的力度可以通过调节器旋钮来调整，使弹簧下端在调节区域内左右移动。当弹簧下端向左移动时，小科要完成一个握力动作需要用 (选填“更大或“更小)的力。
（2）如图乙所示，小科用F1的力抓握力器的手柄，此时弹簧的拉力 阻力臂OA=2.0cm， 动力臂OB=5.0cm， 则此时F1= N。
（3）小科完成一个握力动作可使弹簧伸长5厘米，弹性势能增加20焦，完成了60个握力动作花费的时间为2分钟，则小科做功的功率至少为 瓦。
19．（2025·温州模拟）有两块相同的均质木块A、B，小科将A、B叠放在一起放在水平面上，如图甲所示，用 6 N的力使A、B一起向左做匀速直线运动。接着小科又将A 和B 用一根轻绳连接，平放在同一水平面上，如图乙所示，用F2向右拉B，使A、B一起向右做匀速直线运动。
（1）如图甲，以木块B 为参照物，地面处于 (选填“静止状态”或“运动状态”)。
（2）如图甲，小科使A、B一起向左做匀速直线运动时，B对A 的摩擦力为 N。
（3）在图乙中，若A 和B一起向右运动10 m， 做功 J。
20．（2025·浙江模拟）某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。已知跳伞过程中降落的速度与时间的关系如图所示，运动员与降落伞总重力为 700N。
（1）0~20s阶段，以 为参照物，降落伞处于静止状态。
（2）20s~40s阶段，运动员与降落伞所受的空气阻力 (填“大于”、“等于”或“小于”) 700N。
（3） 50s~70s阶段， 运动员和降落伞总重力做功 J。
21．（2025九下 钱塘模拟）如图甲所示，有一大小为10N的力F1，作用于物块A，使其沿水平面向左做匀速直线运动。
（1）图甲中，物块A所受的摩擦力为 N。
（2）如图乙所示，保持F1不变，现将另一物块B与A用轻绳相连，并用大小为40N的拉力 水平向右拉B，使A、B一起向右匀速直线运动：
①轻绳上的拉力大小为 N。
②若A、B在一起运动了 10m，则此过程拉力 的做功为 J。
22．（2025·浙江模拟）重为0.027牛的乒乓球，从1米高的点A自由下落，第一次落地后弹起至 0.6米的最高点 B(如图甲所示)。将乒乓球置于装有适量水的杯子中，一起从1 米高处自由下落，杯子落地后乒乓球弹起的高度远大于1米(如图乙所示)。
（1）图甲中乒乓球从点 A 下落到弹起至点 B的过程中，机械能减少 焦。
（2）图乙中乒乓球弹起的高度远大于1米，是由于乒乓球弹起瞬间机械能增大，此时对乒乓球做功的物体是 。
23．（2025·义乌模拟）我国劳动人民在很早以前就将杠杆原理应用于日常生活。 《天工开物》中记载的一种捣谷工具“ 舂 ” (如图甲所示)，便蕴含着杠杆原理，其原理示意图如图乙所示。
（1） “舂”可视为费力杠杆，在使用过程中，能够使脚上下踩动的距离 (选填“增大”或“减少”)；
（2）请在图乙中画出力F1的力臂l1；
（3）如图乙，某次舂米过程中，人对舂的力F1保持500牛不变，1分钟内碓头下落20次，每次A点在竖直方向上通过的距离均为45厘米，则人对“春”做功的功率为 。
24．（2025九下·萧山模拟）如图所示，AB为光滑弧形槽，滑槽底部与水平面平滑连接，BC段是粗糙程度相同的平面，CD段是光滑平面，一个质量为m的小球从滑槽A处由静止开始下滑，运动到C处挤压弹簧，D处为弹簧被挤压到最短长度（弹簧能恢复到原来位置，不计碰撞时的能量损失）。第1次反弹后能沿着弧形槽上升到h/2处（不计空气阻力）。请回答：
（1）小球由A到B的过程中，机械能 （填“守恒”“不守恒”）。
（2）整个过程中，小球速度最大值位于第一次经过 （填“A”、“B”、“C”或“D”）点时。
（3）小球第一次由B到C的过程中，克服摩擦力做功 （用相应的字母表示）。
25．（2025·南湖模拟）如图，利用斜面将一个重450牛的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力F=300牛，拉动的距离s=4米，物体提升的高度 米。此过程中拉力做的功是 焦，物体受到的摩擦力为 牛，机械效率是 。
26．（2025·浙江模拟）如图，两个光滑圆弧槽和一段粗糙水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处；然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处。其中水平面长度为s，A、C两水平面点距离水平面的高度分别为H、h。 (忽略空气阻力)
（1）物体从A 点滑到B点的过程中，机械能 (选填“增大”、 “不变”或“减小”)。
（2）物体从A 点滑到水平面时，重力所做的功为 。 (用字母表示，下同)
（3）物体在水平面上所受摩擦力大小为 。
27．如图所示，在两个等长、等高但材质不同的甲、乙斜面上，用平行于斜面的拉力F，分别将质量为m和2m的A、B两物体从斜面底部匀速拉到顶端。此过程中，甲、乙两斜面上的拉力F所做的功分别为W甲、W乙，斜面的机械效率分别为η甲、η乙，物体在斜面上受到的摩擦力分别为f甲、f乙，则W甲 W乙；η甲 η乙；f甲 f乙（以上三空均选填“<”“=”或“>”）。
28．（2024·宁波模拟）如图所示，GA=10N，GB=20N，放在光滑水平面上，现用一水平向右的力F作用在物体A上，使A向右匀速滑动。已知弹簧测力计的示数为2N，物体A的速度vA=0.2m/s，不计滑轮、绳子的自重及它们之间的摩擦。
（1）物体B受到的摩擦力大小为 N。
（2）拉力F的功率为 W。
29．（2024九下·余姚模拟）明代宋应星在《天工开物》中记载的农业生产汲水装置——辘辅，沿用至今。如图甲是一种辘轳，由具有共同转动轴的大轮和小轮组成。提水时，用力使大轮转动，小轮随之转动并缠绕井绳，提起水桶。设大轮与小轮的半径比为3∶1，水桶和桶内水的总重力为90N。使周长为3m的大轮转动一圈，水桶匀速上升，井绳对水桶做功 J；若要使辘轳静止在图乙所示位置，作用在C点最小的力应甲为 N。（不计井绳的粗细和自重）
30．（2025·浙江模拟）学校工地上的“塔吊”引起小科同学的兴趣。如图甲是“塔吊”示意图，AB是竖直支架，AC、AD为钢丝绳；O为支点，C端装有配重，E处装有小车可在O、D两点间移动，小车内部滑轮组结构如图乙所示，OD=20m，OE=10m。当载重小车在 D点时，能安全起吊最大质量为1000kg的重物。某次作业时，塔吊在E处将3000N的重物向上吊起，此过程中重物高度随时间的变化如图丙所示，塔吊、钢绳、小车和滑轮组的重力与摩擦忽略不计。
（1）此次作业中，图乙中拉力 F的大小为 。
（2）计算整个过程中塔吊对重物做的功。
（3）为保证安全，求塔吊在 E 处能够吊起的重物的最大重力为多少。
综合拓展练（检测时间：15分钟）
31．（2025·镇海区模拟）在2023年杭州亚运会上，两只机器狗以铁饼“搬运工”身份忙碌地奔跑着。每当铁饼被掷出，机器狗便迅速跑向目标，工作人员将这一块铁饼放在机器狗背部，然后让它们返回投掷圈。完成任务后，它们会“趴”在场边等下一次指令，如图所示。已知铁饼质量为1kg。
以下是有关机器狗的一些参数：
品牌 自重 最大载重 最大速度 电池容量 充电电压
宇树go1 12kg 10kg 5m/s 6000mAh 24V
若机器狗的四肢与地面的总接触面积是24cm2，运动时受到的摩擦力是总重的0.3倍。机器狗每当剩余20%的能量就需回去充电，其余能量中有50%用于克服摩擦力做功。
（1）机器狗空载时对地面的压强；
（2）机器狗背着铁饼以最大速度返回时，求牵引力做功的功率；
（3）假定一次比赛中所有选手的平均成绩为50m，充满电的机器狗从投掷圈出发到运送铁饼回到投掷图作为一趟，在下一次充电前，机器狗最多能跑几趟
32．（2025·杭州模拟）研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具(如图甲)，他查阅资料后知道，这种农具叫“春”，农民捣谷用的，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的B点处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为40N，每踩一次碓头上升的高度为60cm，OA长1.6m，OB 长0.4m。
（1）脚在下踩过程中，“春”可视为 杠杆(选填“省力”、“费力”或“等臂”)；
（2）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用多大的力才可以将碓头抬起
（3）若1min克服“舂”的重力做功为720J，“春”的机械效率为60%，则人做功的功率是多大
33．（2025·温州模拟）实践小组设计了由厢体、承重板和动滑轮组成的提升重物的装置，如图甲所示，厢体放置在水平承重板上，称重板上有压力传感器，装置由电动机提供动力。该装置设计有超载限制系统，如图乙所示。限制系统中电源电压恒为12V，定值电阻R0的阻值为100Ω，压力传感器中的力敏电阻RF阻值随压力F压的部分变化数据如表所示。当控制电路中的电流大于0.03A时，电磁铁将衔铁吸下，B、C两个触点断开，电动机停止工作。已知厢体重140N，承重板和动滑轮共重100N，忽略绳重、绳与滑轮间的摩擦和电磁铁线圈电阻。
F压(N) 400 600 800 900 1000
RF(Ω) 800 500 300 200 100
（1）空厢匀速上升时，绳的拉力F的大小是 N。
（2）在8s内将空厢匀速竖直提升3m，求拉力F做功的功率。
（3）此厢的最大载重为多少牛
34．（2025·浙江模拟）如图所示，狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，它对雪橇的水平拉力为100牛。
（1）以地面为参照物，雪橇处于 （填“静止状态”或“运动状态”）；
（2）雪橇运动5米，狗的拉力对雪橇做功为 焦；
（3）货物和雪橇保持相对静止且两者的接触面水平，不计空气阻力，则雪橇对货物的摩擦力为 牛。
35．（2024·临平模拟） 如图甲所示，工人用推力F将重为1000N 的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F随时间变化关系如图丙所示。求：
（1）0~20s内工人对箱子做的功。
（2）斜面的机械效率。
（3）箱子在斜面上受到的摩擦力。
36．（2024·浙江模拟）项目化学习中，小江模拟某建筑工地上拉动工件的情景，设计了如图甲所示的滑轮组。他用该滑轮组在拉动一个重为100N的物体，物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.1倍，拉力F随时间t变化关系如图乙所示，物体移动的速度v随时间t变化关系如图丙所示，不计绳重和绳与轮之间摩擦。试求：
甲
（1）动滑轮的重力。
（2）1~2s内，拉力F做功的功率。
37．（2024·滨江模拟）（物）如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3千克。机器人在水平地面上运动时，所受推力F与速度v的关系如图乙所示。求：
（1）该机器人受到的重力为多大？
（2）该机器人所提供的水平推力为300牛时，匀速直线运动了3米，水平推力做了多少功？
（3）该机器人在水平地面上以0.5米/秒的速度做匀速直线运动 时，水平推力的功率是多大？
38．（2024·宁波模拟）如图所示，平静的湖面上有两艘小船，绳的一端拴在甲船上，绕过乙船上的滑轮，站在甲船上的人用100 N的力拉绳子的自由端，如果在20s内甲船向右匀速移动了10m，同时乙船向左匀速移动了4m，则人拉绳子的功率是多少
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