（期末密押卷）期末核心素养过关密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末核心素养过关密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．猎豹是非洲草原上跑得最快的动物，它用5秒时间奔跑150米即可逮到一只来不及反应的落单小羚羊。猎豹奔跑的路程和时间的比是( )，比值是( )。
2．节约用水，保护水资源，是全社会共同的责任！为节约用水，安安爸爸将家里的2个普通水龙头换成了节水龙头。经测试，普通水龙头每分钟流水量为9升，节水龙头每分钟的流水量比普通水龙头少。按照每个龙头每天平均使用10分钟计算，安安家每天可以节约用水( )升。
3．如图是亮亮家里扫地机器人的部分清扫路线：扫地机器人从房间门出发，向东偏北35°方向行走4米到达电视柜，则房间门在电视柜的( )偏( )( )°方向。
4．小飞在读一本书，第一天读了全书的25%，第二天读了120页，此时已读与未读页数的比是2∶3。这本书有( )页。
5．草地上拴着一只羊，绳长6米，羊能吃到草的面积大约是( )平方米。
6．食品安全问题是全社会关注的问题，某部门分两次检测一批大米，第一次检测100袋，合格率为95%，合格的有( )袋；第二次检测25袋，全部合格，合格率是( )。
7．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，它是( )三角形。
8．比10吨少吨是( )吨，比10吨少它的是( )吨。
9．10克盐放进100克水中，盐与水的比是( )，盐与盐水的比是( )。
10．一部手机的剩余电量如下图所示，25%表示( )占( )的25%，现在接通电源需要75分钟才能充满。如果电池的充电速度是均匀的，当手机电量完全耗尽，再到充满电，需要( )分钟。
11．幸福村去年拥有家庭轿车110辆，今年比去年增加10%，今年拥有( )辆。
12．某水果店去年租了一间店铺，今年店铺的租金调整，每月增加20%，调整后每月的租金为3600元，去年每月的租金是( )元。
13．( )统计图可以清楚地反映事物的变化情况，( )统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目。
14．为美化校园环境，学校准备在半径是3米的圆形花坛外围铺一条1米宽的环形小路，这条环形小路的外圆半径是( )米，小路的面积是( )平方米。
二、判断题
15．甲数比乙数多乙数的，则乙数比甲数少甲数的。( )
16．把5∶3的前项和后项同时除以，比值不变。( )
17．周长相等的两个圆的直径也相等。( )
18．大牛和小牛的数量比是4∶5，表示小牛比大牛多25%。( )
19．所有圆的周长与它直径的比值都相等。( )
20．出油率、增长率、发芽率、命中率都不可能大于100%。( )
三、选择题
21．王阿姨要将微信中的零钱提现到银行卡中，按规定需支付提现金额的0.1%为手续费。王阿姨提现并支付了6元手续费后，微信零钱中还剩下134元，王阿姨微信零钱中原有（ ）元。
A．6140 B．1400 C．6134
22．要统计2024年巴黎奥运会我国各类奖牌占奖牌总数的百分比情况，选用（ ）比较合适。
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图
23．小明家在体育馆的西偏南30°方向上，则体育馆在小明家（ ）方向上。
A．南偏东30° B．东偏北30° C．北偏西30°
24．一部手机原价5000元，先降价25%，再涨价25%，现价与原价相比（ ）。
A．不变 B．提高了 C．降低了
25．甲乙两人射击比赛，甲射击40次，命中38次；乙射击60次，命中54次。命中率高的是（ ）。
A．甲 B．乙 C．不能确定
26．甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不等于0），那么（ ）。
A．甲数＞乙数 B．甲数＜乙数 C．甲数＝乙数
27．王老师写的小说出版后获得稿费3500元，按规定，稿费超过800元的部分要缴纳14%的个人所得税，王老师缴税后所得稿费为（ ）元。
A．378 B．3122 C．3010
28．在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形，这是应用了圆特征中（ ）。
A．圆心决定圆的位置 B．同圆中半径长度是直径长度的一半 C．同圆中的半径长度都相等
29．以下情境能用下图反映分布情况的是（ ）。
A．六年级100名女生参加跑步项目测试，其中50人为优秀，30人为良好，20人为达标。
B．李明买科技书、故事书、漫画书的本数比是6∶3∶1。
C．某超市设置摇奖转盘吸引顾客，设置一、二、三等奖。其中一等奖的中奖率是20%，二等奖的中奖率是40%，三等奖的中奖率是40%。
30．在环形跑道上，如果跑一圈，第二道与第一道的中间线的距离是0.8米，则第二道的起跑线应比第一道靠前（ ）米。
A．2.512 B．5.024 C．6.28
四、计算题
31．直接写得数。


32．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

33．解方程。

34．如图所示，已知正方形的边长是6分米。求阴影部分的面积。
35．看图列式，不写答语。
同学们春季植树情况如下图所示，请根据图中信息解答问题。
五、作图题
36．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）小海家在君君家西偏北60°方向300米处；
（2）小贝家在君君家东偏北45°方向400米处；
（3）豆豆家在君君家南偏东30°方向200米处。
37．下图中每个小格是边长1厘米的正方形，请根据要求作图答题。
(1)请在方格图中画一个周长是30厘米的长方形，其中长与宽的比为3∶2，并计算它的面积。
(2)请在刚才所画长方形内画一个最大的圆，如果把这个圆剪去，剩下图形的面积是多少？
六、解答题
38．故宫博物院院藏文物涵盖古今、品类丰富，现有藏品总量约180万件（套），其中历代书画藏品约占藏品总量的6.9%，你能算出历代书画藏品约有多少万件吗？
39．为提升外地旅客心目中的城市形象，A市火车站进行了改造，拆除原有的站房等房屋，建立总建筑面积为1.2公顷的新站房。结合南北侧客流比2∶1的特点，新站房设立南、北双站房，方便旅客双侧进站上车。新建的南站房面积和北站房面积各是多少公顷？
40．故宫博物院是中国最大的古代文化艺术博物馆，拥有丰富的文物收藏，铜器和漆器作为中国古代工艺美术的杰出代表，在故宫博物院中占据了重要地位。共藏有铜器和漆器约18万件，铜器和漆器的比约为8∶1，那么铜器和漆器大约各有多少万件？
41．如图，从A到B是0.5千米的上坡路，从B到C是3千米的平路，从C到D是2.5千米的上坡路。下坡速度都是每小时6千米，平路速度都是每小时4千米，上坡速度都是每小时3千米。如果小张与小王分别从A、D两地同时出发，相向步行，几小时两人相遇？
42．启智小学举办庆元旦美食节活动，现场摆满了各色各样的美食摊位。六（1）班自制了一款黑糖珍珠奶茶，非常适合冬天饮用（配制方式如下表）。小明想配制一杯容量为300毫升且口味相同的奶茶，需要多少毫升纯牛奶？
糖浆 纯牛奶 红茶茶汤
10mL 60mL 80mL
43．据调查，人眨眼可以消除疲劳，如果眨眼次数过少，那么对眼睛健康不利。人在正常状态下每分钟眨眼24次，写字时眨眼次数是正常状态下的75%，写字时每分钟眨眼多少次？
44．文具店购进了一批钢笔，以每支19.5元的价格出售，当卖出56%时，老板发现还差54元就能收回全部成本，于是决定降价20%销售，很快就全部售出，最终共获得利润289.2元。问：文具店购进这批钢笔的价格是每支多少元？
45．修一条120千米长的公路，甲施工队单独修，需要60天完成。乙施工队单独修需要40天完成。甲队先单独完成后，甲乙两队合修还需多少天才能完成？
46．“围树座椅”作为一种巧妙融合于自然景观的公共设施，兼具了美观与实用价值。下图是公园门口设置的“围树座椅”，椅面宽为40厘米。这种“围树座椅”椅面的面积是多少平方米？
(1)解决这个问题要看图分析，先根据题中信息填空。
(2)这种“围树座椅”环形椅面的面积约是多少平方米？（得数保留整数）
47．《九章算术》中有一道题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问持米几何？”题意：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的纳税，过中关时用所余米的纳税，经过内关时再用余米的纳税，最后还剩下5斗米。这个人原来背多少斗米出关？
48．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是6∶5，相遇后，甲的速度减少了25%，乙的速度提高了20%，这样，当乙到达A地时，甲离B地还有25千米。求A、B两地的距离是多少千米？
49．李叔叔早上8：30出发，步行前往单位上班，8分钟走了全程的。李叔叔估计不能准时到达，于是改乘出租车前往单位。他的行程与时间关系如下图所示。（假设总路程为“1”）
（1）如果李叔叔步行上班，走完全程需要几分钟？
（2）按上图中“先步行、再乘车”的出行方式，李叔叔9：00前能到达单位吗？
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参考答案及试题解析
1．30∶1 30
【分析】由题意可知，猎豹奔跑的路程是150米，猎豹奔跑的时间是5秒，根据比的意义利用比的基本性质化简求出猎豹奔跑的路程和时间的最简整数比，最后求出比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。
【解析】150∶5
＝（150÷5）∶（5÷5）
＝30∶1
＝30÷1
＝30
所以，猎豹奔跑的路程和时间的比是30∶1，比值是30。
2．30
【分析】已知节水龙头每分钟的流水量比普通水龙头少，把普通水龙头每分钟的流水量看作单位“1”，则每分钟节约的流水量是普通水龙头的，单位“1”已知，用普通水龙头每分钟的流水量乘，求出一个节水龙头比一个普通水龙头每分钟节约的流水量，再乘10，求出10分钟节约的流水量，再乘2，求出2个节水龙头比2个普通水龙头10分钟节约的流水量。
【解析】9××10×2
＝×10×2
＝30（升）
安安家每天可以节约用水30升。
3．南 西 55
【分析】根据题意可知，电视柜在房间门的东偏北35°方向上，是以房间门为观测点；那么房间门在电视柜的方向，是以电视柜为观测点；
根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此可知东偏北35°相对的是西偏南35°，西和南之间的夹角是90°，90°－35°＝55°，所以西偏南35°方向，还可以说成南偏西55°方向。
【解析】90°－35°＝55°
亮亮家里扫地机器人的部分清扫路线：扫地机器人从房间门出发，向东偏北35°方向行走4米到达电视柜，则房间门在电视柜的（南）偏（西）（55）°方向。
（答案不唯一）
4．800
【分析】将这本书的页数看作单位“1”，根据此时已读与未读页数的比是2∶3，可知已读页数是总页数的，第二天读了全书页数的（－25%），第二天读的页数÷对应分率或百分率＝这本书的页数，据此列式计算。
【解析】120÷（－25%）
＝120÷（－0.25）
＝120÷（0.4－0.25）
＝120÷0.15
＝800（页）
这本书有800页。
5．113.04
【分析】绳子长度相当于圆的半径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。
【解析】3.14×
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
羊能吃到草的面积大约是113.04平方米。
6．95 100%
【分析】第一个空，将检测袋数看作单位“1”，检测袋数×合格率＝合格袋数；第二个空，根据合格率＝合格袋数÷检测袋数×100%，列式计算即可。
【解析】100×95%
＝100×0.95
＝95（袋）
25÷25×100%
＝1×100%
＝100%
第一次检测100袋，合格率为95%，合格的有95袋；第二次检测25袋，全部合格，合格率是100%。
7．直角
【分析】三角形内角和180°，将比的各项看成份数，三角形内角和÷总份数＝一份数，一份数×最大份数＝最大角的度数，根据最大角的度数确定这个三角形的类型即可。
【解析】180°÷（1＋2＋3）×3
＝180°÷6×3
＝90°
90°的角是直角，它是直角三角形。
8．//9.6 6
【分析】第一个空，根据较大数－差＝较小数，列式计算。
第二个空，已知吨数是单位“1”，所求吨数是已知吨数的（1－），已知吨数×所求吨数对应分率＝所求吨数；
【解析】10－＝（吨）
10×（1－）
＝10×
＝6（吨）
比10吨少吨是吨，比10吨少它的是6吨。
9．1∶10 1∶11
【分析】盐＋水＝盐水，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出盐与水的比，盐与盐水的比，根据比的基本性质化简即可。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解析】10∶100＝（10÷10）∶（100÷10）＝1∶10
10∶（10＋100）＝10∶110＝（10÷10）∶（110÷10）＝1∶11
盐与水的比是1∶10，盐与盐水的比是1∶11。
10．剩余电量 总电量 100
【分析】根据百分数的意义：一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；25%表示剩余电量占总电量的百分比；
把手机总电量看作单位“1”剩余电量占25%，消耗电量占总电量的1－25%＝75%；
把手机充满电时间看作单位“1”，消耗电量充满时间占手机充满电时间75%，对应的是消耗电量充电需要75分钟；求单位“1”，用消耗电量充电需要的时间÷消耗电量充满时间占手机充满电需要时间的百分比，即75÷（1－25%），即可解答。
【解析】25%表示剩余电量占总电量的25%。
75÷（1－25%）
＝75÷0.75
＝100（分钟）
一部手机的剩余电量25%表示剩余电量占总电量的25%，现在接通电源需要75分钟才能充满。如果电池的充电速度是均匀的，当手机电量完全耗尽，再到充满电，需要100分钟。
11．
121
【分析】将去年拥有的家庭轿车的数量110辆看作单位“1”，用110辆乘百分比（1＋10%）即可求出今年拥有的家庭轿车的辆数。
【解析】110×（1＋10%）
＝110×1.1
＝121（辆）
即今年拥有121辆。
12．3000
【分析】将去年每月的租金看作单位“1”，那么今年的租金是去年的（1＋20%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用3600除以（1＋20%）即可。
【解析】3600÷（1＋20%）
＝3600÷（1＋0.2）
＝3600÷1.2
＝3000（元）
某水果店去年租了一间店铺，今年店铺的租金调整，每月增加20%，调整后每月的租金为3600元，去年每月的租金是3000元。
13．折线 条形
【分析】根据各统计图的特征，选择用什么统计图合适。
条形统计图可以清楚地表示出数量的多少。
折线统计图可以表示出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。
扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数的关系。
【解析】要反映数量的变化情况，选择折线统计图合适。要清楚地表示出每个项目的具体数目，选择条形统计图合适。
所以，折线统计图可以清楚地反映事物的变化情况，条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目。
14．4 21.98
【分析】已知在半径是3米的圆形花坛外围铺一条1米宽的环形小路，则外圆的半径是（3＋1）米；
求小路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，求出小路的面积。
【解析】3＋1＝4（米）
3.14×（42－32）
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
这条环形小路的外圆半径是4米，小路的面积是21.98平方米。
15．×
【分析】根据“甲数比乙数多乙数的”，将乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的。
求乙数比甲数少甲数的几分之几，先用减法求出少的量，再除以甲数即可。
【解析】设乙数为1；
甲数：
所以，甲数比乙数多乙数的，则乙数比甲数少甲数的，而非。
原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此判断。
【解析】原比5∶3的比值为5∶3＝
前项除以，变成：5÷＝5×8＝40
后项除以，变成：3÷＝3×8＝24
40∶24＝40÷24＝
因为＝，所以比值不变。
原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】根据圆的周长公式，设两个圆的周长分别为和，且，则，根据等式的性质2，等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等。据此判断。
【解析】设两个圆的周长分别为和，且，则。由于 ，两边同时除以，得。因此，周长相等的两个圆的直径也相等。原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】根据大牛和小牛的数量比，将大牛看作4份，小牛看作5份，求小牛比大牛多百分之几，用小牛比大牛多的量除以大牛数量乘100%即可。
【解析】设大牛数量为4份，小牛数量为5份。
小牛比大牛多的量：5－4＝1份
（1÷4）×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以，小牛比大牛多25%，说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】圆的周长与直径的比值是一个固定的数，称为圆周率，用字母“”表示，它是一个常数，不依赖于圆的大小。因此，所有圆的周长与直径的比值都相等。
【解析】根据圆的定义，任何圆的周长与其直径的比值都等于圆周率，所以圆周率是一个固定的值，对所有圆都相同。因此，原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【解析】根据分析可知，出油率、发芽率、命中率不可能大于100%，增长率可能大于100%，原题干说法错误。
故答案为：×
21．A
【分析】把王阿姨的提现金额看作单位“1”，手续费占提现金额的0.1%，提现金额＝手续费÷0.1%，由此求出王阿姨的提现金额，最后加上微信零钱中剩下的金额和手续费就是王阿姨微信零钱中原有的金额，据此解答。
【解析】6÷0.1%＋134＋6
＝6000＋134＋6
＝6134＋6
＝6140（元）
所以，王阿姨微信零钱中原有6140元。
故答案为：A
22．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此解答。
【解析】要统计2024年巴黎奥运会我国各类奖牌占奖牌总数的百分比情况，即要反映部分与整体的关系，选择扇形统计图。
故答案为：B
23．B
【分析】根据方向的相对性，西偏南对东偏北，角度不变，进行选择。
【解析】小明家在体育馆的西偏南30°方向上，根据方向的相对性，则体育馆在小明家东偏北30°方向上。
故答案为：B
24．C
【分析】把手机的原价看作单位“1”，先降价25%，则降价后的价格是原价的（1－25%）；单位“1”已知，用原价乘（1－25%）求出降价后的价格；
再涨价25%，是把降价后的价格看作单位“1”，则涨价后的价格是降价后价格的（1＋25%）；单位“1”已知，用降价后的价格乘（1＋25%）求出现价；
最后把现价与原价进行比较，得出结论。
【解析】5000×（1－25%）×（1＋25%）
＝5000×（1－0.25）×（1＋0.25）
＝5000×0.75×1.25
＝3750×1.25
＝4687.5（元）
4687.5＜5000
现价与原价相比，降低了。
故答案为：C
25．A
【分析】根据命中率＝命中次数÷射击总次数×100%，分别计算出两人命中率，比较即可。
【解析】甲：38÷40×100%
＝0.95×100%
＝95%
乙：54÷60×100%
＝0.9×100%
＝90%
95%＞90%
命中率高的是甲。
故答案为：A
26．A
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得出：甲数×＝乙数×；可以设它们的积都等于1，然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出甲数、乙数的值，再比较大小，得出结论。
【解析】设甲数×＝乙数×＝1；
甲数＝1÷＝1×＝
乙数＝1÷＝1×＝
＞
所以，甲数＞乙数。
故答案为：A
27．B
【分析】先用3500减去800计算出超过800元的金额是2700元；再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用2700乘14%计算出需要缴纳的个人所得税；最后用3500减去需要缴纳的个人所得税即可。
【解析】3500－（3500－800）×14%
＝3500－2700×14%
＝3500－2700×0.14
＝3500－378
＝3122（元）
王老师写的小说出版后获得稿费3500元，按规定，稿费超过800元的部分要缴纳14%的个人所得税，王老师缴税后所得稿费为3122元。
故答案为：B
28．C
【分析】根据圆的特征，同一个圆中，半径长度是直径长度的一半；所有的半径都相等，所有的直径都相等。人们围成圆形观看表演，是确保同一个圆上的每个人到表演中心的距离相等。分析各选项是否符合该情景的应用。
【解析】A．圆心决定圆的位置，与人们围成圆形观看表演时，同一个圆上的每个人到表演中心的距离关系无关。该选项不符合题意。
B．同圆中半径长度是直径长度的一半，与人们围成圆形观看表演时，同一个圆上的每个人到表演中心的距离相等无关。该选项不符合题意。
C．同圆中的半径长度都相等，与人们围成圆形观看表演时，同一个圆上的每个人到表演中心的距离相等。该选项符合题意。
故答案为：C
29．A
【分析】观察图形可知，整个圆分成3部分，其中最大部分占整体的50%，空白扇形比占整体的25%多一些，最小部分比整体的25%少一些。
求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此即可解答。
【解析】A．优秀：50÷100×100%
＝0.5×100%
＝50%
良好：30÷100×100%
＝0.3×100%
＝30%
达标：20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
优秀人数占总人数的50%，良好人数比总人数的25%多一些，达标人数比总人数的25%少一些，则能用所给图形反映分布情况；
B．6＋3＋1＝10
科技书：6÷10×100%
＝0.6×100%
＝60%
故事书：3÷10×100%
＝0.3×100%
＝30%
漫画书：1÷10×100%
＝0.1×100%
＝10%
科技书占总本数超过50%，故事书比总本数的25%多一些，漫画书比总本数的25%少一些，则不能用所给图形反映分布情况；
C．一、二、三等奖的中奖率都小于50%，则不能用所给图形反映分布情况。
故答案为：A
30．B
【分析】先确定第二道与第一道的半径差，再根据圆的周长公式计算两道的周长差，即为起跑线应提前的距离。计算第二道与第一道的周长差，该步骤需要用到圆的周长公式：圆的周长c＝2πr（其中C表示周长，π通常取3.14，r表示半径）。由于第二道与第一道的中间线距离是0.8米，即第二道的半径比第一道的半径多0.8米，因为两道的周长差等于第二道周长减去第一道周长，即c外－c内＝2πr外－2πr内＝2π（r外－r内），即2π乘以半径差 2×3.14×0.8＝5.024（米），根据计算结果，第二道起跑线应比第一道靠前5.024米。
【解析】因为第二道与第一道的中间线距离是0.8米，即第二道半径比第一道多0.8米。 根据圆的周长公式，两道周长差为：
2 ×3.14×0.8
＝6.28×0.8
＝5.024（米）
所以第二道的起跑线应比第一道靠前5.024米。
故答案为：B
31．16；；；
0；0.8；；
【解析】略
32．；；20；
【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a把变成进行简算；
（2）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算；
（3）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把变成进行简算；
（4）先把0.875化成，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，先算括号里的，再算括号外的。
【解析】（1）
（2）
（3）
＝20
（4）
33．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时减，再同时除以即可；
，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以0.8即可；
，将右边计算出结果，根据等式的性质2，两边同时除以即可。
【解析】
解：
解：
解：
34．7.74平方分米
【分析】由图可知，阴影部分的面积为一个边长6分米的正方形的面积减去一个半径为6分米的圆的的面积；根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝即可求解。
【解析】6×6－3.14×6 ×
＝36－3.14×36×
＝36－28.26
＝7.74（平方分米）
即阴影部分的面积为7.74平方分米。
35．150棵
【分析】观察线段图可知，去年有120棵，今年比去年多25%，今年是去年的（1＋25%），然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法进行计算即可。
【解析】120×（1＋25%）
＝120×1.25
＝150（棵）
36．（1）见详解
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）图中1段表示100米，先确定观测点为君君家；再根据图上方向“上北下南，左西右东”确定方向为西偏北，夹角为60°；最后用距离除以100确定线段数量。据此画出小海家的位置；
（2）先确定观测点为君君家；再根据图上方向“上北下南，左西右东”确定方向为东偏北，夹角为45°；最后用距离除以100确定线段数量。据此画出小贝家的位置；
（3）先确定观测点为君君家；再根据图上方向“上北下南，左西右东”确定方向为南偏东，夹角为30°；最后用距离除以100确定线段数量。据此画出豆豆家的位置。
【解析】（1）300÷100＝3（段）
以君君家为观测点，在君君家西偏北60°方向截取3个单位长度，终点处标注小海家，如下图所示；
（2）400÷100＝4（段）
以君君家为观测点，在君君家东偏北45°方向截取4个单位长度，终点处标注小贝家，如下图所示；
（3）200÷100＝2（段）
以君君家为观测点，在君君家南偏东30°方向截取2个单位长度，终点处标注豆豆家，如下图所示；
37．(1)图见详解；54平方厘米
(2)图见详解；25.74平方厘米
【分析】（1）已知长方形的周长是30厘米，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，用长方形周长除以2求出长与宽的和；已知长与宽的比是3∶2，共3＋2＝5份，用长与宽的和除以5求出每份的长度，用每份的长度分别乘3、乘2求出长与宽，据此画出符合要求的长方形；再根据“长方形面积＝长×宽”即可求出该长方形的面积。
（2）在长方形中画一个最大的圆，最大圆的直径与长方形的宽相等，除以2求出圆的半径，再根据圆的面积公式求出圆的面积，最后用长方形的面积减去圆的面积即可求出剩下图形的面积。
【解析】（1）30÷2＝15（厘米）
15÷（3＋2）
＝15÷5
＝3（厘米）
3×3＝9（厘米）
3×2＝6（厘米）
如图：
9×6＝54（平方厘米）
所以长方形的面积是54平方厘米。
（2）如图：
6÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
54－28.26＝25.74（平方厘米）
所以剩下图形的面积是25.74平方厘米。
38．12.42万件
【分析】题目中的两个关键量：
①整体（单位“1”）：故宫藏品总量（180万件）；
②部分量对应的占比：历代书画藏品占总量的6.9%；
依据的数量关系是：部分量＝整体数量×对应百分比，因此只需用总量乘书画藏品的占比（180×6.9%），即可求出书画藏品的数量。
【解析】
（万件）
答：历代书画藏品约有12.42万件。
39．南站房面积0.8公顷；北站房面积0.4公顷
【分析】根据题意可知，南、北侧客流比为2∶1，因此南、北站房的面积比也可以按南、北侧客流比进行分配，即为2∶1。据此新站房的总面积分成的总份数可以为2＋1＝3（份），其中南站房占总面积的2份，北站房占总面积的1份。先用总建筑面积1.2公顷除以3，计算出1份的面积，再分别计算出南、北站房面积，据此解答即可。
【解析】2＋1＝3（份）
1.2÷3＝0.4（公顷）
0.4×2＝0.8（公顷）
0.4×1＝0.4（公顷）
答：新建的南站房面积为0.8公顷，北站房面积为0.4公顷。
40．铜器16万件；漆器2万件
【分析】已知铜器和漆器共约18万件，铜器和漆器的比约为8∶1，即铜器、漆器的件数占铜器和漆器总件数的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出铜器和漆器件数。
【解析】铜器：
（万件）
漆器：
（万件）
答：铜器大约有16万件，漆器大约有2万件。
41．小时
【分析】观察图形可知：小张从点A出发，在AB阶段上坡，结合时间＝路程÷速度，计算出小张在AB花费的时间：0.5÷3＝（小时）；
小王从点D出发，在CD阶段下坡，结合时间＝路程÷速度，计算出小王在CD花费的时间：2.5÷6＝（小时）；
，所以小张先到BC平路上，等小王到BC平路上时，小张已经走了的路程：，此时平路还剩下的路程：，这一部分的路程小王小张两人以每小时4千米的速度相向而行，计算出这段路程的时间再加上小王到C点的时间就是小张与小王分别从A、D两地同时出发，相向步行，相遇需要的时间，据此列式即可。
【解析】0.5÷3＝（小时）
2.5÷6＝（小时）
（小时）
（小时）
答：如果小张和小王分别从A、D两地同时出发，相向步行，小时两人相遇。
42．120mL
【分析】要保证奶茶口味相同，糖浆、纯牛奶、红茶茶汤的配比需与原配方一致。首先计算原配方奶茶的总容量：10mL＋60mL＋80mL＝150mL；接着求纯牛奶占原配方总容量的比例，再用300毫升乘该比例得到纯牛奶的量。
【解析】原配方总容量：10＋60＋80＝150（mL）
纯牛奶占比＝
奶茶中纯牛奶量＝300×＝120（mL）
答：需要120mL的纯牛奶。
43．18次
【分析】把人在正常状态下每分钟眨眼次数看作单位“1”，写字时眨眼次数是正常状态下的75%，用人在正常状态下每分钟眨眼次数×75%，即可求出写字时每分钟眨眼次数。
【解析】24×75%＝18（次）
答：写字时每分钟眨眼18次。
44．12元
【分析】结合题意知：钢笔全部售出，最终共获得利润289.2元，而卖出56%时，还差54元就能收回全部成本，说明卖剩下的（100%－56%＝44%）钢笔的收入是：289.2＋54＝343.2（元）
又知：这批钢笔的56%部分是以每支19.5元的价格出售，而剩下的44%部分是以每支19.5×（1－20%）元出售，用剩下钢笔的收入÷剩下钢笔的单价＝剩下钢笔的数量。
剩下的钢笔数量占全部钢笔的44%，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。用剩下钢笔的数量÷剩下钢笔占的分率＝这批钢笔的总数量。
这批钢笔的总数量×56%×19.5元＋54元＝这批钢笔的总成本
这批钢笔的总成本÷这批钢笔的总数量＝这批钢笔每支的价格
【解析】289.2＋54＝343.2（元）
＝22（支）
这批钢笔的总支数：
22÷（1－56%）
＝22÷（1－0.56）
＝22÷0.44
＝50（支）
这批钢笔的总成本：
19.5×（50－22）＋54
＝19.5×28＋54
＝546＋54
＝600（元）
600÷50＝12（元）
答：商店购进这批钢笔的价格是每支12元。
45．16天
【分析】把修这条公路的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；
甲队先单独完成，则还剩下（1－），由两队合修完成，根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求出完成还需要的天数。
【解析】甲的工作效率：1÷60＝
乙的工作效率：1÷40＝
（1－）÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×24
＝16（天）
答：甲乙两队合修还需16天才能完成。
46．(1)40；160
(2)2平方米
【分析】（1）题目中椅面宽为40厘米，即环宽为40厘米。据图可知，内圆直径为80厘米，外圆直径＝内圆直径＋环宽×2。
（2）圆环面积＝外圆面积－内圆面积。即： ，先利用半径＝直径÷2，求出外圆半径和内圆半径，再利用圆环面积公式求出椅面面积，最后根据1平方米＝10000平方厘米，将结果的单位换算成平方米，并用“四舍五入”法取整。
【解析】（1）椅面宽为40厘米。
（厘米）
所以，外圆直径为160厘米。
（2）外圆半径：（厘米）
内圆半径：（厘米）
（平方厘米）
15072平方厘米
＝15072÷10000
＝1.5072（平方米）
≈2（平方米）
答：这种“围树座椅”环形椅面的面积约是2平方米。
47．斗
【分析】将过内关时剩余米的斗数看作单位“1”，最后剩的米的斗数是过内关时剩余米的（1－），最后剩的米的斗数÷对应分率＝过内关时剩余米的斗数；再将过中关时剩余米的斗数看作单位“1”，过内关时剩余米的斗数是过中关时剩余米的（1－），过中关时剩余米的斗数÷对应分率＝过中关时剩余米的斗数；最后将背的米的总斗数看作单位“1”，过中关时剩余米的斗数是背的米的总斗数的（1－），过中关时剩余米的斗数÷对应分率＝背的米的总斗数，据此列式解答。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝（斗）
答：这个人原来背斗米出关。
48．550千米
【分析】相遇时甲、乙两人所行的路程比为6∶5，相遇后甲速度∶乙速度＝[6×（1－25%）]∶[5×（1＋20%）]＝3∶4，乙从相遇点到达A时行了全程的，则甲行了全程的（×＝），进一步计算出甲离B地的25千米是全程的（1－－），据此根据已知数÷对应分率＝单位“1”，求出A、B两地的距离。
【解析】相遇后甲、乙的速度比：
[6×（1－25%）]∶[5×（1＋20%）]
＝[6×75%]∶[5×120%]
＝[6×0.75]∶[5×1.2]
＝4.5∶6
＝（4.5÷1.5）∶（6÷1.5）
＝3∶4
相遇后甲行的路程：
×
＝
＝
A、B两地的路程：
25÷（1－－）
＝25÷（1－－）
＝25÷（－）
＝25÷（－）
＝25÷
＝25×22
＝550（千米）
答：A、B两地的路程是550千米。
49．（1）40
（2）能
【分析】（1）李叔叔8分钟走了全程的，根据数量÷对应分率＝总量可求出步行全程所需时间。
（2）如图，李叔叔前8分钟步行了全程的，前10分钟行了全程的，则用前10分钟的路程减去前8分钟的路程就是乘出租车（10－8）分钟行驶路程，由此求出乘坐出租车到达单位所需时间，再加上8分钟即为行驶全程所用时间，由此判断是否能再9：00前到达。
【解析】（1）（分钟）
（2）
＝
＝
（分钟）
10＋10＝20（分钟）
8时30分＋20分钟＝8时50分
8时50分不到9：00，所以能到。
答：李叔叔9：00前能到单位。
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