期末专题19：六上数学期末解决问题专项训练（含答案）人教版六年级数学上册

六上数学期末解决问题（专项训练）
一、数与代数的解决问题。（基础类）
1.科学实验课老师用黄豆做发芽试验，结果有80粒发芽，20粒没有发芽，这些黄豆的发芽率是多少？
2.一台电脑原价是5000元，现在降价500元，现在的价格比原来降低了百分之几？
3.在我校举行的“我是环保小卫士”活动中，全校一共有240名同学参加，其中六年级学生人数占全校总人数的，又是五年级人数的，五年级有多少名同学参与活动？
4.学校图书馆有故事书240本，科普书是故事书的，科普书同时又是漫画书的，学校有漫画书多少本？
5. 王叔叔从A城到B城自驾游，第一天行驶了全程的44%，第二天行驶了全程的，这时距B城还有160 km。A、B两城相距多少千米？
6.一捆电线，第一次用去全长的，第二次用去全长的33%，第二次比第一次多用去16 m，这捆电线一共长多少米？（5分）
7.小明看一本书，第一天看了80页，第二天看了全书的，此时已看的页数与没看页数比正好是2：1，这本书一共有多少页？
8.修一条路，已修的与未修的比是2：3。如果再修560 m，已修的正好是全长的75%。这条路全长多少米？
9.实验小学组建了一支90人的鼓号队，参加全区“六一”鼓号队大检阅活动。其中女生人数是男生人数的。这支鼓号队分别有男、女生各多少人？
10.甲、乙两筐苹果共重135千克，甲、乙两筐苹果的质量比是5：4。甲、乙两筐苹果各重多少千克？
11.在“慈善一日捐”活动中，六年级的三个班共捐款360元，已知六（1）班捐款90元，六（2）班与六（3）班捐款数额的比是5：4，六（2）班和六（3）班各捐多少钱？（6分）
12.A、B两地相距480千米，甲乙两车同时从两地相向而行，6小时相遇，已知两车的速度之比是11：9，甲乙两车的速度各是多少？
13.一个水池装有两个水管，单开甲进水管，6小时可以把空池注满；单开乙出水管，9小时可以把满池水放完。如果甲、乙两管同时打开，那么多少小时可以注满全池的？
14.一项工作，甲单独完成需要9天，乙3天能完成这项工作的。如果甲、乙两人合作，那么多少天可以完成这项工作的80%？
15.据调查，某地十月份猪肉价格比九月份降了10%，十一月份又涨了12%。十一月份猪肉价格比九月份涨了还是跌了？涨跌幅是多少？
二、数与代数的解决问题。（提升类）
1.二维码收款方式简便、快捷，在生活中很受商家欢迎。早餐店的李老板某天早上二维码收款比现金收款多285元，现金收款是二维码收款的。李老板二维码收款多少元？（用方程解答）（5分）
2. 甲、乙两人的体重一共是64 kg，甲的体重的与乙的体重的相等，甲、乙两人的体重各是多少千克？（6分）
3.2025年春，某公司进行裁员。裁去210人后，剩下的比原来的多60人。该公司原来有多少人？
4.京华超市有草鱼180 kg，卖出它的后，剩下的草鱼重量相当于虾的90%，超市中有虾多少千克？（6分）
5.利民超市为了供应节日市场需求新进一批商品，第一天就卖出了全部的30%还多8件，这时还余下76件。这批商品共有多少件？
6.李叔叔以每件衣服80元的成本价购进了一批服装，提价12%后出售。中午售出一件，事后才发现收到的现金100元是假币。李叔叔在这次交易中亏损了多少元？（6分）
7.食堂买回一批面粉，第一天吃了，第二天吃了40 kg，第三天吃的等于前两天吃的总和，最后还剩16 kg。这批面粉有多少千克？
8.王阿姨的服装店某件衣服按成本价提高40%后标价，又优惠20%卖出，结果每件获利15元。这种服装每件的成本价是多少元？（5分）
9.某商场同时以每件120元的价格卖出两件不同的商品，其中一件赚20%，另一件亏20%。小明说：“商场卖出这两件商品没亏没赚，因为两件商品都卖了120元，一件赚20%，另一件亏20%，相互抵消了。”你同意小明的说法吗？请说明你的理由。
10.甲、乙两车以同样的速度从A城开往B城，甲车先开出120 km，乙车才出发。甲车到达B城后立即返回，在距离B城处和乙车相遇。A、B两城相距多少千米？
11.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做12天完成，丙单独做15天完成。若先由甲独做5天，然后由乙和丙合做，还需要几天完成？
12.六年级三个班同学植树，六（1）班植树棵数占总棵数的40% ，六（2）班和六（3）班植树棵数的比是2：3，六（1）班比六（2）班多植树48棵，六（3）班植树多少棵？
13.加工一批零件，甲单独做30天完成，乙单独做每天完成这批零件的，现在两人合作完成这批零件的加工任务，中途甲休息了2天，乙也休息了若干天，这样一共用了17天才全部完成，问：乙休息了几天？
14.学校天文社原来男生与女生的人数比是3：2，后来又有6名女生加入，这时，女生人数是男生人数的80%。原来天文社男、女生各有多少人？
15.某学校六年级参与公益活动和没参与公益活动的人数之比是8：5，后来又有20名学生参与进来。这时参与公益活动与没参与公益活动的人数之比是10：3，这个年级有多少名学生？
16.甲容器盛有4千克含盐15% 的盐水，乙容器盛有6千克含盐10% 的盐水。把两个容器的盐水混在一起，含盐率是多少？
三、图形与几何的解决问题。（基础类）
1.如图在一块直径为16m的圆形草地周围铺一条宽2m的环形道路，这条环形道路的面积是多少？
2.李叔叔用25.7米长的篱笆围成了一个半圆形鸡舍，这个鸡舍的占地面积是多少平方米？
3.一个花坛（如下图），两端是半圆形，中间是长方形。这个花坛的占地面积是多少平方米？
4. 如图，王阿姨靠一面墙用篱笆围了一个直径是6米的半圆形菜园。（9分）
（1）这个菜园的占地面积是多少平方米？
（2）围这个菜园需要多长的篱笆？
（3）如果将这个菜园的直径增加2米，那么这个菜园的面积会扩大多少平方米？
5.两个连在一起的皮带轮，大轮的直径为60厘米，小轮的半径为5厘米，大轮转50周，小轮要转多少周
6.一只挂钟的分针长15厘米，经过15分钟，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？
7.一种小型自行车的外胎直径是40厘米，按每分钟转100圈计算，它通过一座长6.28千米的大桥需要多少分钟？
8.如图，一个鸡场长为12米、宽为10米，主人将一只护院的狗用8米长的绳子拴在鸡场的一个墙角o处，求这只狗能活动的最大范围是多少？
9.小朋友们手拉手围成一个直径是6 m的圆圈做“丢手绢”游戏，每两个相邻的小朋友大约相隔1.57 m。一共有多少个小朋友参与了“丢手绢”游戏？
10.用3.6分米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是4：3：2，如果在这个长方体框架的外边贴上花纸做成一个长方体的无盖纸盒，至少要用花纸多少平方分米？
四、图形与几何的解决问题。（提高类）
1.如图，将一个圆剪去后，周长增加了12.9厘米，这个圆原来的面积是多少平方厘米？
2.如图，把一个半圆平均分成若干份，剪开后拼成一个近似长方形，这个长方形的长是6.28厘米，这个半圆的面积是多少平方厘米？
3.如图，底面半径为0.5 m的油桶，在两侧墙内滚动，两墙之间的距离为26.12 m，油桶从墙的一侧滚到另一侧要滚多少圈？
五、图形与统计的解决问题。（基础类）
1.下面是小明一家三口国庆节旅游的各项费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示交通费用，C表示购物费用。已知食宿费用是1350元，交通费用是多少元？（4分）
2.下面是新星小学2020—2022年在校学生人数统计图。（6分）
2022年新星小学男、女生人数统计图
（1）2022年在校学生人数比2021年多百分之几？（百分号前保留一位小数）
（2）2022年女生人数比2020年多百分之几？
（3） 请把上面的扇形统计图补充完整。
期末专题19：六上数学期末解决问题（专项训练）
一、数与代数的解决问题。（基础类）
1.科学实验课老师用黄豆做发芽试验，结果有80粒发芽，20粒没有发芽，这些黄豆的发芽率是多少？
【答案】80%
【分析】发芽率的计算公式为：发芽率 = 发芽种子数÷试验种子总数×100%，需先求出试验种子总数，再代入公式计算。
【详解】试验种子总数 = 发芽种子数 + 未发芽种子数 = 80 + 20 = 100（粒）
发芽率 = 80÷100×100% = 80%
2.一台电脑原价是5000元，现在降价500元，现在的价格比原来降低了百分之几？
【答案】10%
【分析】降价百分比 = 降低的价格÷原价×100%，直接用题目中给出的降价金额和原价代入计算。
【详解】500÷5000×100% = 10%
3.在我校举行的“我是环保小卫士”活动中，全校一共有240名同学参加，其中六年级学生人数占全校总人数的，又是五年级人数的，五年级有多少名同学参与活动？
【答案】64名
【分析】先根据“六年级人数占全校总人数的1/6”求出六年级人数，再根据“六年级人数是五年级人数的5/8”，用除法求出五年级人数。
【详解】六年级人数 = 240×= 40（名）
五年级人数 = 40÷= 40×= 64（名）
4.学校图书馆有故事书240本，科普书是故事书的，科普书同时又是漫画书的，学校有漫画书多少本？
【答案】280本
【分析】先根据“科普书是故事书的”求出科普书数量，再根据“科普书是漫画书的4/7”，用除法求出漫画书数量。
【详解】科普书数量 = 240×= 160（本）
漫画书数量 = 160÷= 160×= 280（本）
5. 王叔叔从A城到B城自驾游，第一天行驶了全程的44%，第二天行驶了全程的，这时距B城还有160 km。A、B两城相距多少千米？
【答案】1000千米
【分析】先将第二天行驶的分率化为百分数，再求出剩余路程占全程的百分比，最后用剩余路程除以对应百分比得到全程距离。
【详解】 = 36%，剩余路程占比 = 1 - 44% - 36% = 20%
全程距离 = 160÷20% = 1000（千米）
6.一捆电线，第一次用去全长的，第二次用去全长的33%，第二次比第一次多用去16 m，这捆电线一共长多少米？（5分）
【答案】200米
【分析】先将第一次用去的分率化为百分数，求出第二次比第一次多用去的百分比，再用多用去的长度除以对应百分比得到电线总长度。
【详解】= 25%，多用去的百分比 = 33% - 25% = 8%
电线总长度 = 16÷8% = 200（米）
7.小明看一本书，第一天看了80页，第二天看了全书的，此时已看的页数与没看页数比正好是2：1，这本书一共有多少页？
【答案】192页
【分析】根据“已看的页数与没看页数比是2:1”，可知已看页数占总页数的，再用第一天看的页数除以其占总页数的分率（ - ），得到总页数。
【详解】已看页数占比 = 2÷(2+1) =
第一天看的页数占比 = - =
总页数 = 80÷= 192（页）
8.修一条路，已修的与未修的比是2：3。如果再修560 m，已修的正好是全长的75%。这条路全长多少米？
【答案】1600米
【分析】先求出原来已修路程占全长的分率，再求出再修560米后已修路程占比的变化量，最后用560米除以变化量得到全长。
【详解】原来已修占比 = 2÷(2+3) =
占比变化量 = 75% - = 35%
全长 = 560÷35% = 1600（米）
9.实验小学组建了一支90人的鼓号队，参加全区“六一”鼓号队大检阅活动。其中女生人数是男生人数的。这支鼓号队分别有男、女生各多少人？
【答案】男生54人，女生36人
【分析】根据“女生人数是男生人数的”，设男生人数为3x，女生人数为2x，总人数为5x，结合总人数求出x，进而得到男女生人数。
【详解】设男生3x人，女生2x人，3x + 2x = 90，x = 18
男生人数 = 3×18 = 54（人），女生人数 = 2×18 = 36（人）
10.甲、乙两筐苹果共重135千克，甲、乙两筐苹果的质量比是5：4。甲、乙两筐苹果各重多少千克？
【答案】甲筐75千克，乙筐60千克
【分析】根据质量比5:4，设甲筐5x千克，乙筐4x千克，总重量为9x，结合总重量求出x，进而得到两筐重量。
【详解】5x + 4x = 135，x = 15
甲筐重量 = 5×15 = 75（千克），乙筐重量 = 4×15 = 60（千克）
11.在“慈善一日捐”活动中，六年级的三个班共捐款360元，已知六（1）班捐款90元，六（2）班与六（3）班捐款数额的比是5：4，六（2）班和六（3）班各捐多少钱？（6分）
【答案】六（2）班150元，六（3）班120元
【分析】先求出六（2）班和六（3）班的捐款总数，再根据比例5:4分配捐款。
【详解】两班捐款总数 = 360 - 90 = 270（元）
总份数 = 5 + 4 = 9（份），每份 = 270÷9 = 30（元）
六（2）班捐款 = 5×30 = 150（元），六（3）班捐款 = 4×30 = 120（元）
12.A、B两地相距480千米，甲乙两车同时从两地相向而行，6小时相遇，已知两车的速度之比是11：9，甲乙两车的速度各是多少？
【答案】甲车44千米/时，乙车36千米/时
【分析】先求出两车的速度和，再根据速度比11:9分配速度。
【详解】速度和 = 480÷6 = 80（千米/时）
总份数 = 11 + 9 = 20（份），每份 = 80÷20 = 4（千米/时）
甲车速度 = 11×4 = 44（千米/时），乙车速度 = 9×4 = 36（千米/时）
13.一个水池装有两个水管，单开甲进水管，6小时可以把空池注满；单开乙出水管，9小时可以把满池水放完。如果甲、乙两管同时打开，那么多少小时可以注满全池的？
【答案】13.5小时
【分析】先求出甲管进水效率和乙管出水效率，再求出两管同时打开的净进水效率，最后用需要注满的水量除以净进水效率得到时间。
【详解】甲管效率 = 1÷6 = ，乙管效率 = 1÷9 =
净进水效率 = - =
注满所需时间 = ÷= ×18 = 13.5（小时）
14.一项工作，甲单独完成需要9天，乙3天能完成这项工作的。如果甲、乙两人合作，那么多少天可以完成这项工作的80%？
【答案】2.88天
【分析】先求出乙的工作效率，再求出甲乙合作的工作效率，最后用工作总量的80%除以合作效率得到时间。
【详解】乙3天完成，乙效率 = ÷3 =
甲乙合作效率 = + =
完成80%所需时间 = 80%÷= 2.88（天）
15.据调查，某地十月份猪肉价格比九月份降了10%，十一月份又涨了12%。十一月份猪肉价格比九月份涨了还是跌了？涨跌幅是多少？
【答案】涨了，涨跌幅0.8%
【分析】设九月份猪肉价格为单位“1”，分别计算十月份和十一月份的价格，再与九月份比较计算涨跌幅。
【详解】设九月份价格为1，十月份价格 = 1×(1 - 10%) = 0.9
十一月份价格 = 0.9×(1 + 12%) = 1.008
涨跌幅 = (1.008 - 1)÷1×100% = 0.8%
二、数与代数的解决问题。（提升类）
1.二维码收款方式简便、快捷，在生活中很受商家欢迎。早餐店的李老板某天早上二维码收款比现金收款多285元，现金收款是二维码收款的。李老板二维码收款多少元？（用方程解答）（5分）
【答案】513元
【分析】设二维码收款为x元，根据“现金收款是二维码收款的4/9”，得出现金收款为x元，再根据“二维码收款比现金收款多285元”列方程求解。
【详解】解：设二维码收款x元，则现金收款4/9 x元。
x - x = 285
x = 285
x = 285×= 513
答：二维码收款513元。
2. 甲、乙两人的体重一共是64 kg，甲的体重的与乙的体重的相等，甲、乙两人的体重各是多少千克？（6分）
【答案】甲40千克，乙24千克
【分析】根据“甲的体重的与乙的体重的相等”，得出甲、乙体重的比例关系，再结合总重量分配体重。
【详解】由甲 =乙，得甲:乙 = 5:3
总份数 = 5+3 = 8（份），每份 = 64÷8 = 8（千克）
甲体重 = 5×8 = 40（千克），乙体重 = 3×8 = 24（千克）
3.2025年春，某公司进行裁员。裁去210人后，剩下的比原来的多60人。该公司原来有多少人？
【答案】450人
【分析】设公司原来有x人，根据“裁去210人后，剩下的比原来的多60人”列方程求解。
【详解】解：设原来有x人。
x - 210 = x + 60
x - x = 60 + 210
x = 270
x = 270×= 450
答：原来有450人。
4.京华超市有草鱼180 kg，卖出它的后，剩下的草鱼重量相当于虾的90%，超市中有虾多少千克？（6分）
【答案】160千克
【分析】先求出卖出后剩下的草鱼重量，再根据“剩下的草鱼重量相当于虾的90%”，用除法求出虾的重量。
【详解】剩下的草鱼重量 = 180×(1 - ) = 180×= 144（千克）
虾的重量 = 144÷90% = 160（千克）
5.利民超市为了供应节日市场需求新进一批商品，第一天就卖出了全部的30%还多8件，这时还余下76件。这批商品共有多少件？
【答案】120件
【分析】设这批商品共有x件，根据“卖出全部的30%还多8件，余下76件”列方程求解。
【详解】解：设共有x件。
x - (30%x + 8) = 76
x - 0.3x - 8 = 76
0.7x = 84
x = 120
答：共有120件。
6.李叔叔以每件衣服80元的成本价购进了一批服装，提价12%后出售。中午售出一件，事后才发现收到的现金100元是假币。李叔叔在这次交易中亏损了多少元？（6分）
【答案】90.4元
【分析】先求出衣服的售价，再计算成本与假币损失的总和，即亏损金额。
【详解】售价 = 80×(1 + 12%) = 89.6（元）
收到假币100元，相当于没有收入，还亏了成本80元，以及找零的100 - 89.6 = 10.4（元）
总亏损 = 80 + 10.4 = 90.4（元）
7.食堂买回一批面粉，第一天吃了，第二天吃了40 kg，第三天吃的等于前两天吃的总和，最后还剩16 kg。这批面粉有多少千克？
【答案】160千克
【分析】设这批面粉有x千克，根据三天吃的量与剩余量的关系列方程求解。
【详解】解：设面粉有x千克。
第一天吃了x，第二天吃40kg，第三天吃( x + 40)kg，剩余16kg。
x - x - 40 - ( x + 40) = 16
x - x - 40 - x - 40 = 16
x - 80 = 16
x = 96
x = 160
答：面粉有160千克。
8.王阿姨的服装店某件衣服按成本价提高40%后标价，又优惠20%卖出，结果每件获利15元。这种服装每件的成本价是多少元？（5分）
【答案】125元
【分析】设成本价为x元，根据“提价40%后标价，优惠20%卖出，获利15元”列方程求解。
【详解】解：设成本价x元。
标价 = (1 + 40%)x = 1.4x
售价 = 1.4x×(1 - 20%) = 1.12x
获利：1.12x - x = 15
0.12x = 15
x = 125
答：成本价125元。
9.某商场同时以每件120元的价格卖出两件不同的商品，其中一件赚20%，另一件亏20%。小明说：“商场卖出这两件商品没亏没赚，因为两件商品都卖了120元，一件赚20%，另一件亏20%，相互抵消了。”你同意小明的说法吗？请说明你的理由。
【答案】不同意，商场亏损10元
【分析】分别求出两件商品的成本价，再计算总售价与总成本的差值，判断盈亏。
【详解】第一件商品（赚20%）：售价120元，成本价 = 120÷(1 + 20%) = 100（元），利润120 - 100 = 20（元）
第二件商品（亏20%）：售价120元，成本价 = 120÷(1 - 20%) = 150（元），亏损150 - 120 = 30（元）
总盈亏 = 20 - 30 = -10（元），即亏损10元。
答：不同意小明的说法，商场亏损10元。
10.甲、乙两车以同样的速度从A城开往B城，甲车先开出120 km，乙车才出发。甲车到达B城后立即返回，在距离B城处和乙车相遇。A、B两城相距多少千米？
【答案】300千米
【分析】设A、B两城相距x千米，根据甲乙两车行驶的路程关系列方程求解。
【详解】解：设相距x千米。
相遇时，甲行驶的路程 = x + x = x
乙行驶的路程 = x - x = x
因为两车速度相同，行驶时间差由甲车先开的120km导致，路程差为120km。
x - x = 120
x = 120
x = 300
答：相距300千米。
11.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做12天完成，丙单独做15天完成。若先由甲独做5天，然后由乙和丙合做，还需要几天完成？
【答案】5天
【分析】先求出甲独做5天后剩余的工作量，再求出乙丙合作的工作效率，最后用剩余工作量除以合作效率得到时间。
【详解】甲效率 = ，乙效率 = ，丙效率 =
甲独做5天工作量 = 5× =
剩余工作量 = 1 - =
乙丙合作效率 = + =
所需时间 =÷ = 5（天）
答：还需要5天。
12.六年级三个班同学植树，六（1）班植树棵数占总棵数的40% ，六（2）班和六（3）班植树棵数的比是2：3，六（1）班比六（2）班多植树48棵，六（3）班植树多少棵？
【答案】108棵
【分析】先求出六（2）班植树棵数占总棵数的比例，再根据“六（1）班比六（2）班多植树48棵”求出总棵数，最后求出六（3）班植树棵数。
【详解】六（1）班占40%，则六（2）班和六（3）班共占60%
六（2）班占比 = 60%×(2÷(2+3)) = 24%
总棵数 = 48÷(40% - 24%) = 48÷16% = 300（棵）
六（3）班植树棵数 = 300×(60%×(3÷5)) = 300×36% = 108（棵）
答：六（3）班植树108棵。
13.加工一批零件，甲单独做30天完成，乙单独做每天完成这批零件的，现在两人合作完成这批零件的加工任务，中途甲休息了2天，乙也休息了若干天，这样一共用了17天才全部完成，问：乙休息了几天？
【答案】5天
【分析】设乙休息了x天，根据甲、乙的工作量之和为1列方程求解。
【详解】甲效率 =，乙效率 =
甲工作时间 = 17 - 2 = 15（天），甲工作量 = 15×=
乙工作时间 = 17 - x（天），乙工作量 = (17 - x)×
总工作量：+ (17 - x)× = 1
(17 - x)× =
17 - x = 12
x = 5
答：乙休息了5天。
14.学校天文社原来男生与女生的人数比是3：2，后来又有6名女生加入，这时，女生人数是男生人数的80%。原来天文社男、女生各有多少人？
【答案】男生45人，女生30人
【分析】设原来男生3x人，女生2x人，根据加入6名女生后的比例关系列方程求解。
【详解】解：设原来男生3x人，女生2x人。
(2x + 6) = 80%×3x
2x + 6 = 2.4x
0.4x = 6
x = 15
原来男生 = 3×15 = 45（人），女生 = 2×15 = 30（人）
答：原来男生45人，女生30人。
15.某学校六年级参与公益活动和没参与公益活动的人数之比是8：5，后来又有20名学生参与进来。这时参与公益活动与没参与公益活动的人数之比是10：3，这个年级有多少名学生？
【答案】130名
【分析】设原来参与公益活动8x人，没参与5x人，根据加入20人后的比例关系列方程求解，再求总人数。
【详解】解：设原来参与8x人，没参与5x人。
(8x + 20) : (5x-20) = 10 : 3
x = 10
总人数 = 13x = 130，
答：总人数130名。
16.甲容器盛有4千克含盐15% 的盐水，乙容器盛有6千克含盐10% 的盐水。把两个容器的盐水混在一起，含盐率是多少？
【答案】12%
【分析】先分别求出两容器中盐的质量，再求出混合后盐的总质量和盐水总质量，最后用盐的总质量除以盐水总质量得到含盐率。
【详解】甲容器盐质量 = 4×15% = 0.6（千克）
乙容器盐质量 = 6×10% = 0.6（千克）
混合后盐总质量 = 0.6 + 0.6 = 1.2（千克）
盐水总质量 = 4 + 6 = 10（千克）
含盐率 = 1.2÷10×100% = 12%
答：含盐率12%。
三、图形与几何的解决问题。（基础类）
1.如图在一块直径为16m的圆形草地周围铺一条宽2m的环形道路，这条环形道路的面积是多少？
【答案】113.04平方米
【分析】先求出内圆（草地）半径和外圆（草地+道路）半径，再用外圆面积减去内圆面积得到环形面积。
【详解】内圆直径16m，半径r = 8m；外圆半径R = 8 + 2 = 10m
环形面积 = πR - πr = 3.14×(10 - 8 ) = 3.14×(100 - 64) = 3.14×36 = 113.04（平方米）
2.李叔叔用25.7米长的篱笆围成了一个半圆形鸡舍，这个鸡舍的占地面积是多少平方米？
【答案】39.25平方米
【分析】先根据篱笆长度（半圆的弧长+直径）求出半圆的半径，再计算半圆的面积。
【详解】设半径为r，篱笆长度 = πr + 2r = 25.7
r(3.14 + 2) = 25.7
r = 25.7÷5.14 = 5（米）
半圆面积 =πr = 0.5×3.14×5 = 39.25（平方米）
3.一个花坛（如下图），两端是半圆形，中间是长方形。这个花坛的占地面积是多少平方米？
【答案】平方米
【分析】花坛面积=长方形面积+圆的面积（两端半圆可拼成一个整圆）。
【详解】
长方形面积：（平方米）
圆的面积（半径30米）：（平方米）
花坛总面积：（平方米）
4. 如图，王阿姨靠一面墙用篱笆围了一个直径是6米的半圆形菜园。（9分）
（1）这个菜园的占地面积是多少平方米？
（2）围这个菜园需要多长的篱笆？
（3）如果将这个菜园的直径增加2米，那么这个菜园的面积会扩大多少平方米？
（1）占地面积
【答案】14.13平方米
【分析】半圆面积 = (1/2)πr ，半径 = 直径÷2
【详解】直径6米，半径3米
面积 = 0.5×3.14×3 = 14.13（平方米）
（2）篱笆长度
【答案】9.42米
【分析】篱笆长度 = 半圆的弧长（不含直径，因为靠墙）
【详解】弧长 = πr = 3.14×3 = 9.42（米）
（3）面积扩大多少
【答案】10.99平方米
【分析】先求出直径增加后的半圆面积，再减去原来的面积。
【详解】新直径 = 6 + 2 = 8米，新半径4米
新面积 = 0.5×3.14×4 = 25.12（平方米）
扩大的面积 = 25.12 - 14.13 = 10.99（平方米）
5.两个连在一起的皮带轮，大轮的直径为60厘米，小轮的半径为5厘米，大轮转50周，小轮要转多少周
【答案】300周
【分析】两个皮带轮转动时，走过的路程相等，即大轮周长×转数 = 小轮周长×转数
【详解】大轮直径60cm，周长 = π×60 = 60π（cm）
小轮半径5cm，直径10cm，周长 = π×10 = 10π（cm）
设小轮转x周，60π×50 = 10π×x
x = (60×50)÷10 = 300（周）
6.一只挂钟的分针长15厘米，经过15分钟，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？
（1）尖端走过的路程
【答案】23.55厘米
【分析】15分钟是1/4小时，分针尖端走过的路程是1/4个圆的周长。
【详解】分针长15cm（半径），圆周长 = 2πr = 2×3.14×15 = 94.2（cm）
1/4周长 = 94.2÷4 = 23.55（cm）
（2）扫过的面积
【答案】176.625平方厘米
【分析】扫过的面积是1/4个圆的面积。
【详解】圆面积 = πr = 3.14×15 = 706.5（cm ）
1/4面积 = 706.5÷4 = 176.625（cm ）
7.一种小型自行车的外胎直径是40厘米，按每分钟转100圈计算，它通过一座长6.28千米的大桥需要多少分钟？
【答案】50分钟
【分析】先求出自行车外胎的周长，再求出每分钟行驶的路程（周长×转数），最后用桥长除以每分钟行驶路程得到时间。
【详解】外胎直径40cm，周长 = π×40 = 125.6（cm）= 1.256（米）
每分钟行驶路程 = 1.256×100 = 125.6（米）
桥长6.28千米 = 6280米
时间 = 6280÷125.6 = 50（分钟）
8.如图，一个鸡场长为12米、宽为10米，主人将一只护院的狗用8米长的绳子拴在鸡场的一个墙角o处，求这只狗能活动的最大范围是多少？
【答案】150.72平方米
【分析】狗的活动范围是半径8米的3/4圆（因为被鸡场挡住1/4），需结合鸡场的长和宽判断是否有额外活动区域。
【详解】鸡场长12米，宽10米，绳子长8米。
狗拴在墙角，活动范围：个半径8米的圆（因为另外两个方向被鸡场的墙挡住，无法到达）
面积 = ×π×8 = 0.75×3.14×64 = 150.72（平方米）
若鸡场长和宽足够，是否有延伸？因8米＜10米且8米＜12米，无额外区域，总范围150.72平方米。
9.小朋友们手拉手围成一个直径是6 m的圆圈做“丢手绢”游戏，每两个相邻的小朋友大约相隔1.57 m。一共有多少个小朋友参与了“丢手绢”游戏？
【答案】12个
【分析】小朋友围成的圆圈周长 = 人数×相邻小朋友间距，先求出圆圈周长，再除以间距得到人数。
【详解】圆圈直径6m，周长 = π×6 = 18.84（m）
人数 = 18.84÷1.57 = 12（个）
10.用3.6分米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是4：3：2，如果在这个长方体框架的外边贴上花纸做成一个长方体的无盖纸盒，至少要用花纸多少平方分米？
【答案】0.4平方分米
【分析】先根据长方体棱长总和求出长、宽、高的和，再按比例分配得到长、宽、高，最后计算无盖纸盒的表面积（少一个上表面）。
【详解】棱长总和 = 3.6分米，长+宽+高 = 3.6÷4 = 0.9（分米）
总份数 = 4+3+2 = 9（份），每份 = 0.9÷9 = 0.1（分米）
长 = 4×0.1 = 0.4（分米），宽 = 3×0.1 = 0.3（分米），高 = 2×0.1 = 0.2（分米）
无盖表面积 = 0.4×0.3 + 0.4×0.2×2 + 0.3×0.2×2 = 0.12 + 0.16 + 0.12 = 0.4（平方分米）
四、图形与几何的解决问题。（提高类）
1.如图，将一个圆剪去后，周长增加了12.9厘米，这个圆原来的面积是多少平方厘米？
【答案】2826平方厘米
【分析】圆剪去1/4后，周长变化是“减少1/4圆弧长，增加2条半径”，通过周长增加量求出半径，再计算面积。
【详解】
设圆的半径为：
减少的弧长：
增加的长度：
周长实际增加量：
代入：
圆的面积：
2.如图，把一个半圆平均分成若干份，剪开后拼成一个近似长方形，这个长方形的长是6.28厘米，这个半圆的面积是多少平方厘米？
【答案】25.12平方厘米
【分析】半圆剪开拼成近似长方形，长方形的长 = 半圆圆的弧长 的一半，先求出半圆的半径，再计算半圆的面积。
【详解】长方形的长 = 半圆圆的弧长 的一半= πr = 6.28
r = 6.28×2÷3.14 = 4（厘米）
半圆面积 = πr = 0.5×3.14×4 = 25.12（平方厘米）
3.如图，底面半径为0.5 m的油桶，在两侧墙内滚动，两墙之间的距离为26.12 m，油桶从墙的一侧滚到另一侧要滚多少圈？
【答案】8圈
【分析】油桶滚动的路程 = 两墙之间的距离 - 油桶的直径（因为油桶在墙内滚动，两端各有一个半径的距离无法滚动），再用滚动路程除以油桶的周长得到圈数。
【详解】油桶半径0.5m，直径1m
滚动路程 = 26.12 - 1 = 25.12（m）
油桶周长 = 2πr = 2×3.14×0.5 = 3.14（m）
圈数 = 25.12÷3.14 = 8（圈）
五、图形与统计的解决问题。（基础类）
1.下面是小明一家三口国庆节旅游的各项费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示交通费用，C表示购物费用。已知食宿费用是1350元，交通费用是多少元？（4分）
【答案】900元
【分析】先根据食宿费用（A）及其占比求出总费用，再用总费用乘以交通费用（B）的占比得到交通费用。
【详解】食宿费用1350元，占比 = 1 - 25% - 30% = 45%
总费用 = 1350÷45% = 3000（元）
交通费用 = 3000×30% = 900（元）
答：交通费用900元。
2.下面是新星小学2020—2022年在校学生人数统计图。
2022年新星小学男、女生人数统计图
（1）2022年在校学生人数比2021年多百分之几？（百分号前保留一位小数）
【答案】8.2%
【分析】求一个数比另一个数多百分之几，需先算出两者的数量差，再用差除以“比”后面的数（即2021年的人数），最后转化为百分数。
【详解】
确定数据：2021年学生总数是413人，2022年是447人；
计算人数差：（人）；
计算增长率：。
（2）2022年女生人数比2020年多百分之几？
【答案】22.5%
【分析】同理，先求2022年与2020年女生的人数差，再除以2020年的女生人数，得到增长的百分比。
【详解】
确定数据：2020年女生人数是120人，2022年是147人；
计算人数差：（人）；
计算增长率：。
（3） 请把上面的扇形统计图补充完整。
【答案】女生占，男生占；
【分析】扇形统计图反映的是各部分占整体的比例，需先算出2022年女生人数占学生总数的百分比，再用1减去女生占比得到男生占比。
【详解】
计算女生占比：2022年女生人数147人，学生总数447人，；
计算男生占比：；
补充扇形图：在“女生”对应的括号填，“男生”对应的括号填67.1%。