（新教材备课）第一单元 第1课时 认识有余数的除法（教学设计）人教版数学二年级下册

知识精准 重点聚焦 梯度明晰 学练无忧
第一单元 第1课时 认识有余数的除法 教学设计
人教版 数学 二年级下册（新教材）
【教材分析】
本课时是人教版二年级下册第一单元“有余数的除法”的起始课，是在学生熟练掌握表内除法（平均分后正好分完）的基础上进行的教学延伸。教材以“用小棒摆正方形”为核心活动载体，通过对比8根、9根、10根、11根小棒摆正方形的不同结果，从“正好分完”自然过渡到“分后有余”的情境，逐步引出有余数除法的定义、算式读写及余数含义。教材注重直观性与实践性，让学生在动手操作中感知余数的产生过程，理解有余数除法与整除的差异，为后续学习余数与除数的关系、有余数除法的计算及实际应用奠定坚实基础。
【学情分析】
二年级下学期的学生已熟练掌握表内除法的计算和应用，对“平均分”的概念有深刻理解，具备一定的动手操作能力和简单逻辑思维能力。但“有余数的除法”是学生首次接触“分后有余”的情况，对于余数的含义、有余数除法算式的读写规范，以及余数与被除数的单位关系，学生缺乏认知基础。此阶段学生好奇心强，喜欢动手操作，通过摆小棒、圈一圈等实践活动，能有效帮助他们理解抽象的数学概念，但在区分“剩余部分是否够再分一份”和规范书写除法算式方面，需要教师针对性引导。
【素养分析】
1、 数学抽象：通过动手操作，将“分后有余”的具体情境抽象为有余数除法的算式和概念，理解余数的含义，发展抽象思维能力。
2、 运算能力：掌握有余数除法算式的读写方法，能正确列出简单的有余数除法算式，初步培养运算规范意识。
3、 应用意识：结合生活中平均分有剩余的实际情境，感受有余数除法的应用价值，能运用所学知识解决简单的实际问题。
4、 推理意识：通过对比不同小棒数量摆正方形的结果，推理出余数的特征（剩余部分不够再分一份），培养初步的推理能力。
【教学目标】
1、 能清晰描述有余数除法的含义及余数的定义，明确余数是平均分后剩余且不够再分一份的数量。
2、 正确书写、读出有余数的除法算式，注意余数单位与被除数单位保持一致。
3、 能运用有余数的除法解决生活中平均分有剩余的实际问题，区分有余数除法与整除的差异。
4、 经历动手操作、观察对比、归纳总结的过程，感受数学与生活的联系，培养探究意识。
【教学重点】
掌握有余数除法的定义、算式写法与读法规则。
【教学难点】
准确理解余数的含义，区分有余数除法与整除的差异。
【教学方法】
讲授法、动手操作法、小组合作探究法、对比教学法、情境教学法
【教学过程】
一、温故引新
设计意图：通过连线题和补充信息题，回顾表内除法和时间认读的基础知识点，唤醒学生的认知储备；借助“摆正方形”的趣味情境，自然引出“分后有余”的问题，激发学生的探究兴趣，为新课学习做好铺垫。
1、 知识温故
教师：同学们，我们之前学习了表内除法和时间认读，现在先来巩固一下！第一题是连线题，请大家把对应的算式和结果连起来。
（学生完成连线，教师核对答案）
教师：第二题请大家把括号和横线上的信息补充完整，完成后和同桌互相检查。
教师：大家对旧知识掌握得很扎实！今天我们要学习一种新的除法形式，它和我们之前学的正好分完的除法不一样。
2、 情境导入
教师：同学们，老师先考考大家一个特别简单的小问题：我们要摆一个正方形，需要用到几根小棒呢？
学生1：需要4根小棒！因为正方形有4条边，每条边用1根小棒。
教师：非常正确！如果老师用小棒摆了几个正方形后还有剩余，这种有剩余的情况该怎么用算式表示呢？这就是我们今天要学习的知识——认识有余数的除法。（板书课题：认识有余数的除法）
二、新知探究
新知探究1：有余数除法的定义及读写
设计意图：通过8根和9根小棒摆正方形的对比操作，让学生直观感知“正好分完”和“分后有余”的差异，逐步引出有余数除法的定义、算式读写方法及各部分名称，帮助学生理解余数的含义，突破教学重点。
教师：请大家拿出小棒，先数出8根小棒，试着摆正方形，看看能摆几个，摆完后有没有剩余？
（学生动手操作）
教师：谁来分享一下用8根小棒摆正方形的结果？
学生2：能摆2个正方形，正好摆完，没有剩余！
教师：这种正好分完的情况，我们之前学过用除法算式表示。谁能列出算式？
学生3：8÷4=2（个）！
教师：非常正确！这个算式表示把8根小棒每4根分一份，能分成2份，也就是能摆2个正方形。现在请大家数出9根小棒，再摆正方形，看看能摆几个，有没有剩余？
（学生动手操作）
教师：谁来说说9根小棒摆正方形的情况？
学生4：能摆2个正方形，还剩下1根小棒！
教师：这剩下的1根小棒能再摆一个正方形吗？
学生5：不能！因为摆一个正方形需要4根，1根不够。
教师：说得对！这种平均分后有剩余，且剩余部分不够再分一份的情况，就可以用有余数的除法表示。我们可以这样写算式：9÷4=2（个）……1（根）。大家看，算式里多了6个小圆点和数字1，这6个小圆点读作“余”，后面的1就是余数，表示平均分后剩下的数量。
（学生书写算式）
教师：谁能试着读一读这个算式？
学生6：读作“9除以4等于2余1”！
教师：非常标准！我们再来认识一下算式各部分的名称：9是被除数，4是除数，2是商，后面的1是余数。大家一起说一说各部分名称。
（学生齐说各部分名称）
教师：大家想一想，余数的单位为什么和被除数的单位一样是“根”呢？
学生7：因为余数是从被除数里剩下的，被除数是小棒的数量，单位是根，所以余数的单位也得是根。
教师：总结得很到位！像这样，将若干物体平均分，每份分的同样多，但还有剩余，并且剩余的部分不够再分，这个剩余的数就是余数，这样的除法叫做有余数的除法。
新知探究2：巩固理解有余数除法的概念与特征
设计意图：通过10根、11根小棒摆正方形的操作的，让学生进一步巩固有余数除法的概念，熟练掌握算式的读写方法，加深对余数含义的理解，突破教学难点。
教师：现在请大家分别用10根和11根小棒摆正方形，看看能摆几个，还剩几根，然后试着列出对应的有余数除法算式，和小组同学交流你的结果。
（学生动手操作，小组交流）
教师：谁先来说说用10根小棒摆正方形的结果和算式？
学生8：10根小棒能摆2个正方形，还剩2根。算式是10÷4=2（个）……2（根），读作“10除以4等于2余2”。
教师：剩余的2根小棒能再摆一个正方形吗？
学生9：不能！2根比4根少，不够摆一个。
教师：非常正确！那11根小棒摆正方形的结果和算式呢？
学生10：11根小棒能摆2个正方形，还剩3根。算式是11÷4=2（个）……3（根），读作“11除以4等于2余3”。
教师：剩余的3根小棒能再摆一个正方形吗？
学生11：不能！3根还是不够4根。
三、巩固提升
设计意图：通过圈一圈、填一填和分铅笔的实际应用练习，让学生进一步巩固有余数除法的定义、算式读写及余数的单位特征，能运用所学知识解决简单的实际问题，强化对知识的理解和应用。
1、 教材第10页“做一做”第1题
教师：请大家打开课本第10页，看“做一做”第1题。第一小题是17个☆，4个4个地圈，大家先动手圈一圈，再填一填括号里的数，然后列出对应的有余数除法算式。
（学生动手圈画、填写）
教师：谁来分享一下你的结果？
学生13：圈了4组，剩下1个。算式是17÷4=4（组）……1（个）。
教师：非常正确！第二小题19个☆，4个4个地圈，大家继续完成。
（学生完成后）
教师：谁来说说这道题的结果？
学生14：圈了4组，剩下3个。算式是19÷4=4（组）……3（个）。
教师：大家都完成得很好！
2、 教材第11页“做一做”第2题
教师：我们再来做一道分铅笔的练习题。第一小题：9支铅笔，每人分2支，能分给几人，还剩几支？请大家列出算式。
学生15：9÷2=4（人）……1（支）！能分给4人，还剩1支。
教师：第二小题：9支铅笔平均分给4人，每人分几支，还剩几支？请大家先在练习本上画出分的过程，再写出结果和算式。
（学生画图、书写）
教师：谁来分享一下你的结果？
学生16：每人分2支，还剩1支。算式是9÷4=2（支）……1（支）。我是这样画的：画4个圆圈代表4个人，每次给每个圆圈画1支铅笔，画2轮后用了8支，还剩1支。
教师：分的过程很清晰，算式也很规范！请大家把错题订正过来，同桌互相检查。
四、课堂小结
设计意图：引导学生自主回顾本节课的核心知识，梳理有余数除法的定义、算式读写方法及余数的特征，帮助学生构建完整的知识体系，强化对新知的理解和记忆。
教师：这节课我们学习了认识有余数的除法，谁来说说这节课你学到了什么？有哪些收获？
学生17：我知道了平均分后有剩余，且剩余部分不够再分一份的除法，叫做有余数的除法，剩余的数叫余数。
学生18：我学会了有余数除法算式的写法和读法，算式是“被除数÷除数=商……余数”，读作“被除数除以除数等于商余余数”。
学生19：我知道余数的单位要和被除数的单位一致。
教师：大家总结得非常全面、准确！希望同学们以后遇到平均分有剩余的情况，都能正确用有余数的除法来表示和解决。
【板书设计】
认识有余数的除法
1、 两种除法形式：
（1）正好分完（整除）：8÷4=2（个）
读作：8除以4等于2
表示：把8根小棒每4根分一份，能分2份
（2）分后有余（有余数的除法）：9÷4=2（个）……1（根）
读作：9除以4等于2余1
表示：把9根小棒每4根分一份，能分2份，剩1根
2、 各部分名称：
被除数÷除数=商……余数
（剩余部分不够再分一份）
3、 关键要点：
余数单位与被除数一致
【课后作业】
1、复习本课时《思维导图》、《知识梳理》，巩固本节课重点知识点。
2、认真完成本课时《分层作业》，按时上交，老师批改。
3、寻找生活的实例，用学到的知识和家长、同学交流。
【教学反思】
1、 亮点：
本节课通过“动手操作—对比感知—归纳总结”的教学流程，让学生直观感受有余数除法的产生过程，符合二年级学生的认知特点；注重对比教学，通过8根和9根小棒摆正方形的差异，帮助学生理解有余数除法与整除的区别，突破教学难点；练习设计紧扣教学重点，从基础的圈一圈、填一填到实际应用的分铅笔问题，层层递进，有效巩固了所学知识；课堂提问层层引导，充分调动了学生的参与积极性。
2、 不足：
在讲解余数的含义时，部分学生对“剩余部分不够再分一份”的理解不够透彻，需要更多实例辅助；在书写有余数除法算式时，个别学生容易遗漏余数的单位，或忘记写商和余数之间的6个小圆点；课堂上对学困生的个别指导不够及时，导致部分学困生在算式读写上存在不规范的情况。
3、 教学建议：
后续教学中，可增加更多不同数量小棒摆不同图形的实例，让学生充分感知余数的特征；加强算式书写的专项练习，通过示范、纠错等方式，规范学生的书写格式；在小组活动中合理分组，让能力强的学生带动学困生，同时教师加强巡视指导，重点关注学困生的操作和书写过程；可适当增加拓展性练习，提升学生对余数特征的应用能力。