3.6 电能（电能的计算）期末复习（一）（含解析）

第三章电能的计算期末复习（一）
1．我国某汽车企业发布、使用了全球最先进的锂电池——“刀片电池”。如图所示为一种采用该锂电池的电动汽车，该锂电池的额定电压为550V，容量为150A h（注：电池容量指工作电流与工作总时间的乘积），整车质量为2440kg。
（1）电动汽车充电是将电能转化为　 　 储存在锂电池中；
（2）该车采用I50kW直流快充充电技术，则理论上将锂电池电量从20%充至80%的需多长时间？
（3）若仅靠锂电池驱动，质量为60kg的某老师驾驶充满电的该电动汽车能以80km/h的速度在水平路面上匀速行驶550km。已知行驶时的阻力为车对地面压力的0.02倍，则该电动汽车匀速行驶时所受的牵引力大小为多少？该电动汽车的电动机效率是多少？（结果保留到0.1%）
2．图甲为某品牌养生壶，图乙所示是简化电路图，电阻R1和R2为加热元件。养生壶的工作电压为220V，当他正常工作时，他的加热功率为880W，保温总功率为100W。求：
（1）高温加热挡，开关S2应该是 　 　 （填“闭合”或“断开”）；
（2）求R1和R2阻值？
3．糖画是我国的一种传统民间手工艺，它亦糖亦画，可观可食，深受小朋友的喜爱。图甲是某款3D糖画打印笔进行绘画的场景，将糖装入打印笔，通电后笔内电热丝发热，糖受热后挤出，在空气中迅速冷却，最后凝固成型。图乙是打印笔的内部简化电路，电源电压为220V，R1和R2为发热电阻丝（电阻丝电阻随温度变化忽略不计）。图丙是某次打印糖画时，打印笔的电功率与时间的关系图像。
（1）若要快速打印（高功率），需要闭合开关 　 　 。
（2）求R2的阻值。
（3）计算该次打印糖画消耗的电能。
4．某滚筒洗衣机自带加热功能，其洗衣过程分加热水”、“保温洗涤”、“脱水”三种状态，图乙是其简化电路图，其中电热丝R1、R2的阻值分别为24.2Ω和242Ω。
（1）当开关置于2位置时，R2与电动机并联，此时洗衣机的工作状态是 　 　 （填“加，热水“保温洗涤“或“脱水”）。
（2）该洗衣机脱水过程中消耗的电能主要转化为 　 　 能。
（3）洗衣机处于“加热水”状态（R1与R2并联）正常工作的功率为多少？
5．为方便师生饮水，学校安装了直饮水机，如甲图所示，其工作电路原理如乙图，电热丝R1、R0绕在出水管上，水经过出水管时被加热，通过按“温、开水选择开关”按钮（断开或闭合）的状态，可以选择出温水或开水。该直饮水机的额定电压是220V，开水加热电功率是2200W，温水加热电功率是1000W。[已知：电热丝R1、R0电阻不随温度变化，水的比热容c＝4.2×103J/（kg ℃），水的密度ρ＝1×103kg/m3]。分析并计算：
（1）当“温、开水选择开关”断开时，饮水机处于出　 　 （填“温水”或“开水”）状态；
（2）电阻R0的阻值为多大？
（3）现在需要50℃的温水1000mL，已知水的初温是20℃，水需要吸收多少热量？
6．如图所示为一款有高、低温两挡的蒸汽电熨斗电路原理图，R1、R2为电热丝，其中R2＝242Ω，水升温并汽化成水蒸气，从而熨烫衣服。
（1）请分析电路图，闭合S1，当S2　 　 时（选填“闭合”或“断开”），电熨斗处于高温挡；
（2）电熨斗处于低温挡时，正常工作功率为1100W。则R1的电阻是多大？
（3）电熨斗在高温挡状态下正常工作，通电多长时间电路中会产生3.9×104J的热量？
7．某研究性学习小组设计了一种测定风力的装置，其原理如图甲所示。迎风板与压敏电阻Rx连接，迎风板上受到风的压力会等大传递到压敏电阻上。工作时迎风板始终正对风吹来的方向，压敏电阻Rx与风力F的关系如图乙所示。已知电源电压恒为9V，定值电阻R为2Ω，电压表量程为0～3V。
（1）若将电压表改为风力表，则风力表的零刻度　 　 （填“是”或“不是”）在电压表的零刻度上；
（2）该装置能测量的最大风力是多少？
（3）当风力为360N时，求压敏电阻Rx消耗的电功率。
8．2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射成功。查阅资料了解到，飞船在发射前需要检验飞船舱体的气密性。科技人员设计了图甲模拟检测电路，电源电压12V保持不变，R0为50Ω的定值电阻，R为压敏电阻，其阻值随环境气压变化的规律如图乙。将R置于舱体内，舱体位于真空室中，舱体不漏气时，舱体内气压为1.0×105Pa。求：
（1）舱体不漏气时，R0两端的电压；
（2）舱体不漏气时，电路工作10min消耗的电能；
（3）电压表示数为8V时，舱体内的气压值。
9．图甲是某电热水壶内部简化电路，由控制电路和加热电路组成。电流鉴别器相当电流表；加热电路中电源电压为220V，电热丝R1的阻值为48.4Ω；控制电路电源电压为8V，滑动变阻器R2（调温电阻）的最大阻值为130Ω；热敏电阻RT置于热水器内部，其阻值随温度t变化的关系如乙图所示。当电流鉴别器的电流达到0.05A时，开关S2断开，加热电路停止加热。
（1）开关S2闭合，求加热电路的电功率为多少？
（2）当控温设置在80℃时，滑动变阻器R2接入电路中的阻值应为多少？
（3）当控温设置在80℃时，若不计能量损失，用电热水壶把1kg水从30℃开始加热，通电200s后，请通过计算判断此时加热电路是否停止加热。
10．小华家买了一个家用电吹风，其简化电路如图甲所示，主要技术参数如下表。请解答如下问题：
型号 SHZ2010﹣624
热风温度 50℃～75℃
额定功率 热风时：1000W冷风时：120W
额定电压 220V
质量 0.5kg
（1）开关接至2时，电吹风的状态是 　 　 （选填“吹冷风”或“吹热风”）。
（2）求电热丝的电阻。
（3）某次吹头发，电吹风在额定电压下工作3分钟，功率与时间图像如图丙所示，求电吹风消耗的电能。
第三章电能的计算期末复习（一）
参考答案与试题解析
一．解答题（共10小题）
1．【分析】（1）电动汽车充电是将电能转化为化学能；
（2）锂电池的额定电压为550V，容量为150A h，计算出电池内部的电能；由公式计算出充电需要的时间；
（3）电动汽车匀速行驶，受到的牵引力与阻力是一对平衡力；电动汽车的电动机效率为做有用功与消耗电能之比。
【解答】解：（1）电动汽车充电，消耗电能，将电能转化为化学能存储在电池内部；
（2）电池内部的电能为W＝UIt＝550V×150A×3600s＝2.97×108J；
则理论上将锂电池电量从20%充至80%的需要的时间为；
（3）该电动汽车匀速行驶，受到的牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，则牵引力为F＝f＝0.02F压＝0.02G＝0.02m总g＝0.02×（60kg+2440kg）×10N/kg＝500N；
该电动汽车做的机械功为；
该电动汽车的电动机效率为。
答：（1）化学能；
（2）将锂电池电量从20%充至80%的需要时间1188s；
（3）电动汽车匀速行驶时所受的牵引力大小为500N；该电动汽车的电动机效率是92.6%。
2．【分析】（1）只闭合开关S1时，两电阻串联，总电阻较大；开关S1、S2均闭合时，电路为R1的简单电路，总电阻较小。电源电压不变，根据可知，开关S1、S2均闭合时，养生壶处于加热挡。
（2）养生壶处于高温加热挡时，根据可知R1的阻值；
养生壶处于保温挡时，根据可知两电阻串联的总电阻，根据电阻串联的特点可知R2的阻值。
【解答】解：
（1）只闭合开关S1时，两电阻串联，总电阻较大；开关S1、S2均闭合时，电路为R1的简单电路，总电阻较小。电源电压不变，根据可知，开关S1、S2均闭合时，养生壶处于加热挡。
（2）养生壶处于高温加热挡时，根据可知R1阻值
；
养生壶处于保温挡时，根据，可知总电阻
；
可知R2＝ 484Ω﹣55Ω＝429Ω；
故答案为：（1）闭合；
（2）R1和R2阻值分别为55Ω、429Ω。
3．【分析】（1）由图乙可知，当开关S1闭合、S2断开时，R1、R2串联；当开关S1、S2都闭合时，只有R1工作；根据串联电路的特点和P可知快速打印的电路连接；
（2）由图丙可知高功率打印和低功率打印的电功率，根据高功率打印的功率和P可求R1的阻值；根据低功率打印功率和P可求出R1、R2的串联总电阻，根据串联电路的特点求出R2的阻值；
（3）由图可知高功率打印时间和低功率打印时间，根据W＝Pt求出该次打印糖画消耗的电能。
【解答】接：（1）由图乙可知，当开关S1闭合、S2断开时，R1、R2串联，根据串联电路的特点可知，此时电路的总电阻最大，由P可知，电路的总功率最小，打印笔低功率打印；
当开关S1、S2都闭合时，只有R1工作，电路的总电阻最小，总功率最大，打印笔高功率打印；
（2）由图图丙可知，P高＝22W，P低＝10W，
由P可知，R1的阻值：R12200Ω；
R1、R2的串联总电阻：R4840Ω，
根据串联电路的特点可知，R2的阻值：R2＝R﹣R1＝4840Ω﹣2200Ω＝2640Ω；
（3）由图丙可知，高功率打印时间t1＝10min＝600s，低功率打印时间t2＝10min＝600s，
由P可知，该次打印糖画消耗的电能：W＝P高t1+P低t2＝22W×600s+10W×600s＝19200J。
答：（1）S1、S2；
（2）R2的阻值为2640Ω；
（3）该次打印糖画消耗的电能为19200J。
4．【分析】（1）由电路图可知，开关置于1位置时，R1与R2并联，电路的总电阻最小，总功率最大，洗衣机处于“加热水”状态，开关置于2位置时，电动机与R2并联，洗衣机处于“保温洗涤”状态，开关置于3位置时，电路中只有电动机工作，洗衣机处于脱水状态；
（2）根据脱水时，只有电动机工作，由此可得出能量的转化；
（3）当洗衣机处于加热状态时，两个电阻并联，根据公式分别计算出它们的电功率，然后相加得到此时的总功率即可。
【解答】解：（1）根据乙图可知，当开关位于1位置时，两个电阻并联，电阻最小，根据可知，此时加热功率最大，应该为加热水状态。
当开关S位于2位置时，电阻R2与电动机并联，此时既发热也洗涤，应该为保温洗涤状态；
当开关S位于3位置时，只有电动机工作，应该为脱水状态。
（2）该洗衣机脱水过程中消耗的电能主要转化为机械能。
（3）洗衣机处于“加热水”状态，R1与R2并联，
根据并联电路的电压特点知，U1＝U2＝U＝220V，
正常工作时，电阻R1电功率；
正常工作时，电阻R1电功率；
电路的总功率P＝P1+P2＝2000W+200W＝2200W。
答：（1）保温洗涤；（2）机械（动）；
（3）洗衣机处于“加热水”状态（R1与R2并联）正常工作的功率为2200W。
5．【分析】（1）开关断开时，两电阻串联，电路的总电阻较大，根据可判断饮水机的状态；
（2）先判断开水状态时的电路连接，再利用公式R可算出电阻R0的阻值；
（3）先利用公式m＝ρV求出水的质量，再用公式Q＝cmΔt可算出水需要吸收的热量。
【解答】解：（1）当“温、开水选择开关”断开时，R0与R1串联，电路中的总电阻较大，由可知，电功率较小，为温水状态；
（2）当“温、开水选择开关”闭合时，电路为只有R0的简单电路，电路电阻较小，饮水机为开水状态，
已知开水加热电功率为P＝2200W，则电阻R0的阻值为：；
（3）温水的质量为：m＝ρV＝1.0g/cm3×1000cm3＝1000g＝1kg，
水需要吸收的热量为：Q＝cmΔt＝4.2×103J/（kg ℃）×1kg×（50﹣20）℃＝1.26×105J；
答：（1）温水；
（2）电阻R0的阻值为22Ω；
（3）水需要吸收的热量为1.26×105J。
6．【分析】（1）分析电路图可知，当闭合开关S1，电路中只有电热丝R1工作，然后再闭合S2，R1和R2并联，这时电路中总电流增大，电路中总功率也增大。所以只闭合S1，低温挡工作，S1和S2同时闭合，高温挡工作。
（2）根据P＝UI，I计算出R1的电阻；
（3）根据W＝Pt计算产生3.9×104J的热量所需要的时间。
【解答】解：（1）闭合S1，只有电热丝R1工作，此时电熨斗处于低温挡；再闭合S2，电热丝R1和电热丝R2同时工作，电熨斗处于高温挡。
（2）电熨斗处于低温挡时，正常工作功率为1100W，电源电压为220V，
P额＝U额I，I，那么P额，R144Ω；
（3）当电熨斗在高温挡状态下正常工作，此时R1和R2并联，
P2200W，
P总＝P额+P2＝1300W，
W＝P总t，那么通电时间t30s。
故答案是：
答：（1）闭合；
（2）R1的电阻是44Ω；
（3）电熨斗在高温挡状态下正常工作，通电30s电路中会产生3.9×104J的热量。
7．【分析】（1）风力为0时，压敏电阻的受力为0，由图乙可知压敏电阻的阻值，根据欧姆定律可知电路电流不为0，电压表的示数不为0，即风力表的零刻度与电压表的零刻度不对应；（2）风力越大，压敏电阻的阻值越小，电路电流越大，电压表示数越大，当电压表示数最大时，即为装置能测量的最大风力，根据欧姆定律和串联电路电压规律，求出压敏电阻的阻值，在图乙中找到对应的最大风力值；
（3）在图乙中找到风力为360N时的压敏电阻阻值，根据欧姆定律和串联电路电阻规律算出电路电流，用公式P＝I2R算出压敏电阻的电功率。
【解答】解：由图甲可知，Rx与R串联，电压表测R两端电压，
（1）若将电压表改为风力表，风力表的零刻度表示为无风状态，
无风时压敏电阻受到的压力为0，由图乙可知，此时Rx的阻值为16Ω，
此时电路中的电流不为0，R两端的电压不为0，电压表的指针不指在零可刻度上，
故风力表的零刻度不是在电压表的零刻度上；
（2）风力越大，压敏电阻受到的压力越大，由图乙可知，Rx的电阻越小，
Rx的电阻越小，电路的总电阻越小，根据欧姆定律可知，电路的电流越大，则R两端的电压越大，
当电压表的示数为最大量程U1＝3V时，此时风力最大，
电路电流为：I11.5A，
电源电压U＝9V，则Rx两端电压为：U2＝U﹣U1＝9V﹣3V＝6V，
Rx的阻值为：Rx4Ω，
由图乙可知，此时的风力为720N；
（3）当风力为360N时，由图乙可知，此时Rx的阻值为：Rx′＝10Ω，
电路电流为：I20.75A，
Rx消耗的电功率为：PRx′＝（0.75A）2×10Ω＝5.625W；
答：（1）不是；
（2）该装置能测量的最大风力为720N；
（3）压敏电阻Rx消耗的电功率为5.625W。
8．【分析】（1）根据U＝IR计算电压；
（2）根据Q＝I2Rt计算消耗的电功率；
（3）根据串联电路的特点计算电压，然后再根据图示判断。
【解答】解：（1）从图示可知，舱体不漏气时，舱体内气压为1.0×105Pa时，R的电阻为10Ω，故电路中的电流为：I0.2A，故R0两端的电压为：
U0＝IR0＝0.2A×50Ω＝10V；
（2）舱体不漏气时，电路工作10min消耗的电能：
Q＝I2Rt＝（0.2A）2×（50Ω+10Ω）×10×60s＝1440J；
（3）当电压表示数为8V时，此时电路中的电流：I0.16A；R的电压：UR＝U总﹣U0＝12V﹣8V＝4V；R的阻值：
R25Ω，从图示可知，此时舱体内的气压值为0.6×105Pa。
答：（1）舱体不漏气时，R0两端的电压为10V；
（2）舱体不漏气时，电路工作10min消耗的电能为1440J；
（3）电压表示数为8V时，舱体内的气压值为0.6×105Pa。
9．【分析】（1）由图甲可知，开关S2闭合时，加热电路为R1的简单电路，根据P＝UI求出加热电路的电功率；
（2）根据图乙可知温度为80℃时热敏电阻的阻值，由图甲控制电路可知，热敏电阻与滑动变阻器串联，根据欧姆定律求出控制电路的总电阻，根据串联电路的电阻特点求出滑动变阻器接入电路的电阻；
（3）根据P求出通电200s时电热水壶产生的热量，根据不计能量损失可知水吸收的热量，根据Q吸＝c水mΔt求出水升高的温度，进而求出水的末温，再根据设定的最高温度判断加热电路的工作状态。
【解答】解：（1）由图甲可知，开关S2闭合时，加热电路为R1的简单电路，则加热电路的电功率：P1000W；
（2）由题意可知，当最高控温设置在80℃时，控制电路中的电流I控＝0.05A，
由图乙可知，温度为80℃时热敏电阻的阻值为70Ω，
由图甲控制电路可知，热敏电阻与滑动变阻器串联，
由欧姆定律可知，控制电路的总电阻：R控160Ω，
由串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器接入电路的电阻：R2＝R控﹣RT＝160Ω﹣70Ω＝90Ω；
（3）由P可知，通电200s时电热水壶产生的热量：Q放＝W＝Pt＝1000W×200s＝2×105J，
因为不计能量损失，所以水吸收的热量：Q吸＝Q放＝2×105J，
由Q吸＝c水mΔt可知，水升高的温度：Δt47.6℃，
则水的末温：t末＝t0+Δt＝30℃+47.6℃＝77.6℃＜80℃，则此时加热电路处于工作状态。
答：（1）开关S2闭合，加热电路的电功率为2000W；
（2）当最高控温设置在80℃时，滑动变阻器R2接入电路中的阻值应为90Ω；
（3）通电200s时加热电路的状态是工作。
10．【分析】（1）由图甲可知，当开关接至2时，只有电动机工作，据此判断电吹风的状态；
（2）当开关接至1时，电动机和电热丝并联，由图乙可知电吹风吹热风和冷风时的电功率，根据P电热丝＝P热﹣P冷求出电热丝的电功率，根据P求出电热丝的电阻；
（3）由图乙可知，电吹风在额定电压下工作3分钟，热风状态时工作的时间和冷风状态时工作的时间，根据W＝Pt分别求出电吹风热风状态和冷风状态时消耗的电能，据此求出电吹风消耗的总电能。
【解答】解：（1）由图甲可知，当开关接至2时，只有电动机工作，电吹风只吹风，不发热，所以电吹风的状态是吹冷风；
（2）当开关接至1时，电动机和电热丝并联，
由图乙可知电吹风吹热风和冷风时的电功率，电热丝的电功率：P电热丝＝P热﹣P冷＝1000W﹣120W＝880W，
由P可知，电热丝的电阻：R55Ω；
（3）由图乙可知，电吹风在额定电压下工作3分钟，热风状态时工作的时间t1＝2min＝120s，冷风状态时工作的时间t2＝1min＝60s，
电吹风吹热风状态时消耗的电能：W1＝P热风t1＝1000W×120s＝1.2×105J，
吹冷风状态时消耗的电能：W2＝P冷风t2＝120W×60s＝7200J，
电吹风消耗的总电能：W＝W1+W2＝1.2×105J×7200J＝1.272×105J。
答：（1）吹冷风；
（2）电热丝的电阻为55Ω；
（3）电吹风消耗的电能为1.272×105J。
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