磁场 高频考点梳理 专题练 2026届高考物理复习备考

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磁场 高频考点梳理 专题练 2026届高考物理复习备考
一、单选题
1．如图所示，两平行竖直线MN、PQ间距离，其间存在垂直纸面向里的匀强磁场（含边界PQ），磁感应强度为B，在MN上O点处有一粒子源，能射出质量为m，电量为q的带负电粒子，当速度方向与OM夹角θ=60°时，粒子恰好垂直PQ方向射出磁场，不计粒子间的相互作用及重力。则（　　）
A．粒子的速率为
B．粒子在磁场中运动的时间为
C．若只改变粒子速度方向，使θ角能在0°至180°间不断变化，则PQ边界上有粒子射出的区间长度为
D．若只改变粒子速度方向，使θ角能在0°至180°间不断变化，则粒子在磁场中运动的最长时间为
2．来自太阳和其他星体的宇宙射线含有大量高能带电粒子，若这些粒子都到达地面，将会对地球上的生命带来危害．但由于地磁场的存在改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向，使得很多高能带电粒子不能到达地面。为研究地磁场，某研究小组模拟了一个地磁场，如图所示，半径分别为R、2R的两个同心圆，圆心为O，大圆和小圆之间有垂直于纸面向外的匀强磁场、磁感应强度为B，一个不计重力比荷为k的带正电粒子从大圆边缘的A点沿与AO连线成某一θ角（）以速度v射入磁场，要使粒子不进入小圆，则v的最大值为（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，空间存在沿x轴正方向的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。t＝0时刻，质子以初速度v0从坐标原点O沿y轴正方向射出，已知质子质量为m，电荷量为e，重力不计，则（　　）
A．t＝时刻，质子的速度沿z轴的负方向
B．t＝时刻，质子的坐标为
C．质子可多次经过x轴，且依次经过x轴的坐标值之比为1∶4∶9……
D．质子运动轨迹在yOz平面内的投影是以O点为圆心的圆
4．如图，直角三角形内有方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场强度的大小为，，，P为的中点，在P点有一粒子源可沿平行方向发出动能不同的同种正粒子，粒子的电荷量为q、质量为m，且粒子动能最大时，恰好垂直打在上，不考虑重力，下列判断正确的（　　）
A．粒子动能的最大值为 B．上可能被粒子打中区域的长度为
C．粒子在磁场中运动的最长时间 D．上可能被粒子打中区域的长度为
5．如图甲所示，为一个质量为m，电荷量为q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动细杆处于匀强磁场中，（不计空气阻力），现给圆环向右初速度v0，在以后的运动过程中的速度图象如图乙所示．则圆环所带的电性、匀强磁场的磁感应强度B和圆环克服摩擦力所做的功w．（重力加速度为g）
A．圆环带负电，B= B．圆环带正电，B=
C．圆环带负电，w=mv02 D．圆环带正电，w=mv02
6．如图所示的圆形区域内真空无磁场，、、、为边界上的四等分点。区域外有磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的足够大匀强磁场。一质量为，电荷量为的粒子（不计重力），从点沿半径方向、以适当的初速度射入磁场，偏转一次后从点首次进入圆形区域。若粒子从点出发开始计时，下列选项正确的是（　　）
A．第一次回到点的时刻是
B．第二次回到点的时刻是
C．第次回到点的时刻是
D．第次回到点的时刻是
7．如图所示，半径为的圆形区域有方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为，今有一质量为（不计重力），带电量为的离子以某一速度沿平行于直径的方向射入磁场区域，射入点与间距离为，（ ）

A．若该离子在磁场中的运动半径为，则该离子一定能够通过磁场圆的圆心
B．若该离子在磁场中的运动半径为，则该离子在磁场中入射点与出射点相距小于
C．若该离子能够通过磁场圆的圆心，则该离子在磁场中的运动时间为
D．若该离子在磁场中入射点与出射点相距最远，则该离子在磁场中的运动时间为
二、多选题
8．如图为一种新型粒子收集装置，粒子源放置在边长为L的立方体abcda'b'c'd'中心O，立方体四个侧面均为荧光屏，上下底面，aa'bb'、cc'dd'为空，过中心O的竖直面efgh平行于abcd并将立方体分为I、II两个区域，立方体处在方向竖直向下的匀强磁场中，粒子源静止时能沿单一水平方向持续均匀发射比荷为的带正电粒子，现使粒子源绕竖直轴逆时针匀速转动，且粒子源射入I、II区域的粒子初速度大小分别为2v0和3v0，粒子打到荧光屏上后即被荧光屏吸收，不考虑粒子间的相互作用和荧光屏吸收粒子后的电势变化，不计粒子源的尺寸大小和粒子重力。下列说法正确的是（　　）

A．若磁场的磁感应强度为B0，当无粒子打到荧光屏上时，
B．若磁场的磁感应强度为B0，当无粒子打到荧光屏上时，
C．为使粒子源发射的粒子仅有50%能打到荧光屏上，
D．为使粒子源发射的粒子仅有50%能打到荧光屏上，
9．如图所示，坐标轴上有和两点.在 OCA区域内有垂直于平面向里的匀强磁场.一群质量为、电荷量为的同种粒子(粒子间相互作用不计)，同一时刻从边以平行于轴方向射入磁场.粒子射入磁场前间距均匀(极小)、速度相同.从边射出的粒子占粒子总数的.不计重力.下列说法正确的是（ ）
A．粒子在磁场中沿顺时针方向运动
B．粒子在磁场中运动时间最长为
C．粒子速度大小为
D．粒子在磁场中运动时间最短为
10．如图所示，位于竖直平面内的平面直角坐标系xOy的第一象限内有一抛物线，如图中虚线所示，其方程为，虚线上方（包含虚线）存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为，第三象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。在抛物线的下方的区域有大量质量、电荷量的粒子以相同的初速度平行于x轴射入电场，最后均经过O点进入磁场，不计粒子的重力，则下列判断正确的是（ ）
A．
B．粒子在磁场中运动的最长时间为
C．所有的粒子出磁场的位置在y轴上的坐标都为
D．粒子在磁场中运动的最短时间为
三、实验题
11．近年来，我国全面打响了蓝天、碧水。净土三大保卫战，检测组在某化工厂的排污管末端安装了如图甲所示的流量计，用此装置测量污水（有大量的正、负离子）的电阻，测量管由绝缘材料制成，其直径为D，左右两端开口，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下（未画出），在前后两个内侧面A、C上固定有竖直正对的金属板作为电极（未画出，电阻不计），金属板电极与开关S、电阻箱R和灵敏电流计连接，管道内始终充满污水，污水以恒定的速度v自左向右通过。
（1）由于图甲中的灵敏电流计G的内阻未知，利用图乙中的电路测量灵敏电流计G的内阻，实验过程包含以下步骤：
a、分别将和的阻值调至最大；
b、合上开关；
c、调节，使G的指针偏转到满刻度，记下此时的示数；
d、合上开关；
e、反复调节和的阻值，使的示数仍为，G的指针偏转到满刻度的三分之一处，此时的读数为。
则灵敏电流计内阻为 。灵敏电流计内阻的测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）的真实值。
（2）用游标卡尺测量测量管的直径D，如图丙所示，则 。
（3）图甲中与A极相连的是灵敏电流计的 （填“正”或“负”）接线柱。
（4）闭合图甲中的开关S，调节电阻箱的阻值，记下电阻箱接入电路的阻值R与相应灵敏电流计G的读数I，绘制图像，如图丁所示，则污水接入电路的电阻为 。（用题中的字母a、B、c、v、D、表示）。
12．图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场．现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向．所用部分器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E为直流电源；R为电阻箱；为电流表；S为开关．此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线．
(1)在图中画线连接成实验电路图 ．
(2)完成下列主要实验步骤中的填空：
①按图接线．
②保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态；然后用天平称出细沙质量m1．
③闭合开关S，调节R的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D ；然后读出 ，并用天平称出 ．
④用米尺测量 ．
(3)用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B＝ ．
(4)判定磁感应强度方向的方法是：若 ，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里．
四、解答题
13．如图所示，位于第一象限内半径为R的圆形匀强磁场与两坐标轴分别相切于P、Q两点，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，第四象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。一带正电粒子经P点以速率v沿x轴正方向射入磁场恰好从Q点射出磁场。不计粒子重力。
（1）求带电粒子的比荷；
（2）求粒子第二次穿出时的位置坐标和从P点射入到第二次穿出磁场所经历的时间t。
14．如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为。磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于，，粒子打到板上时会被反弹（碰撞时间极短），反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。质量为、电荷量为的粒子速度一定，可以从左边界的不同位置水平射入磁场，在磁场中做圆周运动的半径为，且，粒子重力不计，电荷量保持不变。（计算结果均可保留根号）
（1）求粒子运动速度的大小；
（2）欲使粒子从磁场右边界射出，求入射点到的最大距离；
（3）从点射入的粒子最终从点射出磁场，，，求粒子从到的运动时间。
15．某粒子偏转装置的基本原理如图所示，平行正对放置的半径均为R、间距为d的圆形金属板M、N，圆心分别为、，位于处的粒子源能向两板间各个方向发射初速度大小为的带正电的粒子．已知粒子质量为m、电荷量为q，不计粒子重力及相互间作用，忽略边缘效应．
（1）仅在两板间加电压U，两板间产生方向沿方向的匀强电场，则电压U满足什么条件时能使粒子全部击中N板？
（2）仅在两板间加沿方向的有界匀强磁场，则磁感应强度大小B满足什么条件时能使粒子全部击中N板？此时粒子在两板间运动的时间范围为多少？
（3）若两板间同时存在方向都沿方向的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度大小为，粒子源发射出方向垂直于连线的粒子，全部落在半径为的圆周上，求电场强度的大小。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C B B D C BC BC ACD
1．C
【详解】A．根据左手定则，由粒子带负电即磁场方向可知粒子所受洛伦兹力的方向为速度的方向右偏90°。当速度方向与OM夹角时，粒子恰好垂直PQ方向射出磁场，所以，粒子运动的半径
由粒子在磁场中运动，洛伦兹力作向心力可得
所以
A错误；
B．粒子在磁场中运动的周期
则粒子在磁场中运动的时间
B错误；
C．当时，如图所示，可知粒子打在PQ上的位置为O点水平线上方处；当增大时，粒子打在PQ上的位置下移，知道粒子的运动轨迹与PQ相切时，如图所示，可知粒子打在PQ上的位置为O点水平线下方处；当继续增大直到180°，粒子的运动轨迹与PQ不相交，直接从MN上射出，且在MN上的出射点不断上移直到O点，所以，若只改变粒子速度方向，使角能在0°至180°间不断变化，则PQ边界上有粒子射出的区间长度为，C正确；
D．若只改变粒子速度方向，使角能在0°至180°间不断变化，则粒子运动半径不变，那么粒子运动周期不变，所以，粒子在磁场中运动的轨迹所对应的弦长越长，则粒子在磁场中运动的越长，由C的分析可知，当粒子的出射点在PQ上时，粒子的弦长可取[a，2a]的任意值；当粒子的出射点在MN上时，粒子的弦长可取的任意值；所以，粒子运动轨迹的弦长最大可取，此时对应的中心角，所以，粒子在磁场中运动的最长时间
故D错误。
故选C。
2．A
【详解】粒子的临界图像，如图所示
粒子在磁场中做匀速圆周运动，由余弦定理有
整理有
粒子在磁场中，洛伦兹力提供向心力，有
由题意知，其比荷为k，解得
所以其最大值为。
故选A。
3．C
【详解】D．沿x轴方向，质子在电场力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，垂直x轴方向，质子只受洛伦兹力作用，根据左手定则，质子做逆时针方向的匀速圆周运动（沿x轴正方向看），所以质子运动轨迹在yOz平面内的投影是经过O点的圆，D错误；
A．质子在垂直x轴的平面内做圆周运动的周期为
时刻，在垂直x轴的平面内质子分速度方向沿y轴负方向，沿x轴方向分速度沿x轴正方向，所以质子的合速度方向不沿z轴的负方向，故A错误；
B．沿x轴方向，由牛顿第二定律有
Ee＝ma
则时刻，质子沿x轴运动的位移
x＝at2
联立解得
x＝
在垂直于x轴的平面内，时刻正好经过半个周期，则y＝0，z＝-2r，其中圆周分运动半径
r＝
则
z＝-
所以时刻，质子的坐标为（，0，）故B错误；
C．质子每经过一个周期可经过一次x轴，沿x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知，质子依次经过x轴的坐标值之比为1∶4∶9……，故C正确。
故选C。
4．B
【详解】如图所示
A．动能最大时，垂直打在d点，半径
根据洛伦兹力等于向心力
可得
A错误；
B．轨迹与相切时，打的位置最靠近a点
解得
上可能被粒子打中区域为，长度为，B正确；
C．粒子在磁场中运动半个圆周时，所用的时间的最长
C错误；
D．从P点到轨道与相切时打到上的点，都有可能被粒子打中，区域的长度为，D错误．
故选B。
5．B
【分析】带正电的小环向右运动时，受到的洛伦兹力方向向上，注意讨论洛伦兹力与重力的大小关系，然后即可确定其运动形式，注意洛伦兹力大小随着速度的大小是不断变化的．
【详解】A、B项：因圆环最后做匀速直线运动，根据左手定则正电荷
在竖直方向上平衡得：，所以：B=，故A错误，B正确；
C、D项：动能定理得，圆环克服摩擦力所做的功：，解得：，故C、D错误．
故应选：B．
【点睛】分析洛伦兹力要用动态思想进行分析，注意讨论各种情况，同时注意v=v0/2图象的物理应用，总之本题比较全面的考查了高中所学物理知识．
6．D
【详解】A．粒子偏转一次后从点首次进入圆形区域，根据左手定则可知粒子带正电，粒子沿半径进入磁场，根据圆形区域磁场的几何规律可知，粒子一定沿半径方向进入圆形区域，作出粒子运动的轨迹图如图所示
可知，粒子第一次回到点的路径为
粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有，
解得，
粒子每一次在磁场中运动时间均为
粒子每一次在圆形区域运动的时间
根据对称性可知，粒子第一次回到点的时刻是
故A错误；
B．结合上述，根据对称性可知，粒子第二次回到点的时刻是
故B错误；
C．结合上述，根据对称性可知，粒子第次回到点的时刻是
故C错误；
D．结合上述，根据对称性可知，粒子第次回到点的时刻是
故D正确。
故选D。
7．C
【详解】A．若该离子在磁场中的运动半径为，此时圆心在初速度垂直线段与ab交线处，设为，粒子轨迹如下图

由题意可知
而
故
故该粒子不经过磁场圆的圆心，故A错误；
BD．若该离子在磁场中的运动半径为，粒子轨迹如下图

根据几何知识可知粒子在磁场中的圆弧等于完整圆弧的，即
因此为等边三角形，故
此时该离子在磁场中入射点与出射点相距最远，根据洛伦兹力提供向心力可得该粒子做圆周运动周期为
则该离子在磁场中的运动时间为
故BD错误；
C．若该离子能够通过磁场圆的圆心，粒子轨迹如下图

由几何知识可知
根据
可得
解得
故为等边三角形，故
故粒子在整个磁场中的圆心角为，粒子在磁场中的圆弧等于完整圆弧的，故该离子在磁场中的运动时间为
故C正确。
故选C。
8．BC
【详解】AB．考虑以3v0运动的粒子，恰与屏相切，则，粒子在磁场中做匀速圆周运动，有
解得
则时无粒子打到荧光屏上，A错误，B正确；
CD．由于粒子源是持续均匀发射粒子，若仅有50%的粒子能打到荧光屏上，只能是速度为3v0的粒子，而速度为2v0的粒子不能打到荧光屏上，当速度为2v0的粒子恰好不能打到荧光屏上时，此时磁感应强度有最小值B1，粒子运动半径，粒子在磁场中做匀速圆周运动，有
解得
当速度为3v0的粒子刚好能全部打到光屏上时，此时磁感应强度有最大值B2，设粒子运动半径为r2，其运动轨迹如图（俯视）所示，根据几何关系有

解得
粒子在磁场中做匀速圆周运动，有
解得
则
C正确，D错误。
故选BC。
9．BC
【详解】A．用左手定则可以判断粒子在磁场中按逆时针方向运动，A错误；
B．粒子在磁场中运动的周期为
轨迹对应的圆心角最大值为
所以运动时间最长为
故B正确；
C．设从OC边P点入射的粒子恰能从OC边射出，半径为r，其轨迹恰好与AC相切，因为C点坐标为（0，），所以，因为粒子从OC边均匀射入，75%粒子能从OC边射出，故OC边75%长度射入的粒子能从OC射出，即：从OP段入射的粒子均能从OC边射出，CP段入射粒子不能从OC边射出，可知
根据几何关系可得
解得粒子轨迹半径
根据洛伦兹力提供向心力可得
联立可得粒子速度大小
C正确；
D．从C点入射的粒子在磁场中运动时间最短为0，故D错误；
故选BC。
10．ACD
【详解】A．设从坐标为（x，y）处射入的粒子，在电场中做类平抛运动，则
联立解得
选项A正确；
BD．粒子从O点进入磁场时，水平速度
竖直速度
则速度方向与x轴负向夹角为
则当x越大，θ角越大，在磁场中运动的时间越短；当x=0时，θ=0，在磁场中运动的时间最长，最长时间为
当x=1m时，θ=45°，此时在磁场中运动的时间最短，最短时间
选项B错误，D正确；
C．粒子进入磁场时的速度
则粒子在磁场中运动的半径为
则粒子从y轴射出时出射点距离O点的距离
即所有的粒子出磁场的位置在y轴上的坐标都为，选项C正确。
故选ACD。
11． 等于 3.035 正
【详解】（1）[1]由欧姆定律可知
则灵敏电流计内阻为
[2]因为总电流不变，所以通过的电流等于，灵敏电流计的真实值等于，故灵敏电流计内阻的测量值等于真实值；
（2）[3]由游标尺读数原理可得直径
（3）[4]由左手定则可得正离子往A极方向运动、负离子往C极方向运动，所以与A极相连的是灵敏电流计的正接线柱；
（4）[5]由
得电源的电动势
由欧姆定律知
其中r为污水的电阻，所以
由图像斜率可知纵截距
所以
故
12． (1)如图所示
重新处于平衡状态 电流表的示数I 此时细沙的质量m2 D的底边长度L
【详解】（1）[1]如图所示
（2）[2][3][4]③重新处于平衡状态；读出电流表的示数I；此时细沙的质量m2；④D的底边长度l;
（3）（4）[5] [6]开关S断开时，D中无电流，D不受安培力，此时D所受重力Mg=m1g；S闭合后，D中有电流，左右两边所受合力为0，D所受合力等于底边所受的安培力，如果m2＞m1，有
m2g= m1g+BIL
则安培力方向向下，根据左手定则可知，磁感应强度方向向外；如果m2＜m1，有
m2g= m1g-BIL
则安培力方向向上，根据左手定则可知，磁感应强度方向向里；综上所述，则
．
13．（1） ；（2） （2R，R），
【详解】（1）粒子经P点以速率v沿x轴正方向射入磁场恰好从Q点射出磁场，粒子轨迹圆心在y轴上，连接PQ并做其中垂线，得粒子轨迹圆心在坐标原点，粒子运动轨迹半径
r=R
由牛顿第二定律得
由以上解得带电粒子的比荷：
（2）分析得，粒子垂直x轴进入电场，做匀减速运动，减速到零返回进入磁场，进入磁场以半径为R做匀速圆周运动，从N点离开磁场，其轨迹如图所示，
粒子第二次穿出时的位置坐标为（2R，R）
粒子在磁场中运动时间为
粒子在电场中运动时间为
粒子从P点射入到第二次穿出磁场所经历的时间
14．(1)；(2)；(3)见解析
【详解】(1) 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
在磁场中做圆周运动的半径
r=d
代入数据得
(2) 如图所示，粒子碰撞后的运动轨迹恰好与磁场左边界相切，
此时入射点到M的距离最大，由几何关系得
dm=d（1+sin60°）
整理得
(3) 粒子做匀速圆周运动，有设粒子最后一次碰撞到射出磁场的时间为t'，则粒子从P到Q的运动时间
（a）当时，粒子斜向上射出磁场，粒子转过的夹角为 ，
则
（b）当，粒子斜向下射出磁场，粒子转过夹角为 ，
则
15．（1）；（2），；（3）（）
【详解】（1）当速度与场强垂直的粒子击中N板，则全部击中N板，由类平抛运动知识得
由牛顿第二定律
联立可得
即电压U满足的条件为
（2）粒子源发射出的方向与连线成（）角的粒子，做螺旋等距运动，则
根据洛伦兹力提供向心力
根据题意可知
联立解得
其中
联立可得，粒子在两板间运动的时间范围为
（3）设粒子在两板间运动时间为，在磁场中运动的周期为，则应该满足
根据
其中
且粒子做圆周运动的周期为
联立可得，电场强度的大小为
（）
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