电磁感应中的电路和图像问题 高频考点梳理 专题练 2026届高考物理复习备考

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电磁感应中的电路和图像问题 高频考点梳理
专题练 2026届高考物理复习备考
一、单选题
1．如图所示，在光滑的水平桌面上放置有一个由同种材料制成的粗细均匀的金属线框，总电阻为R。，，各边交界处均为直角。竖直向下的匀强磁场磁感应强度大小为B，其左边界与线框边平行，其他方向上足够宽广。外力作用下，让线框沿方向以速度匀速进入磁场，边与磁场左边界重合时开始计时，则金属线框进入磁场的整个过程中，A、C间电势差，边所受安培力F随时间t变化的图像中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图所示，三条水平虚线、、之间有宽度为L的两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，两区域内的磁感应强度大小相等方向相反，正方形金属线框abcd的质量为m、边长为L，开始ab边与边界重合，对线框施加拉力F使其匀加速通过磁场区，以顺时针方向电流为正，下列关于感应电流i和拉力F随时间变化的图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。时对棒施一平行于导轨的外力F，棒由静止开始沿导轨向上运动，通过R的感应电流I随时间t的变化关系如图乙所示。下列关于穿过回路abPM的磁通量φ、金属棒ab的加速度a、金属棒受到的外力F、通过棒的电荷量q随时间变化的图像中，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图甲所示，正方形线圈abcd内右半部分存在垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数，边长，线圈总电阻，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示，线圈始终静止在粗糙的水平面。规定垂直平面向里为磁场的正方向，则线圈产生的感应电流I（规定顺时针为电流正方向）、受到的安培力（取向右为正方向）、受到的摩擦力（取向右为正方向）和产生的焦耳热Q随时间t变化的图像，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图甲所示，在线圈中通入电流后，在上产生的感应电流随时间变化的规律如图乙所示，、中电流的正方向如甲图中的箭头所示．则通入线圈中的电流随时间变化的图线是下图中的
A． B．
C． D．
二、多选题
6．一种带有闪烁灯的自行车后轮结构如图所示，车轮与轮轴之间均匀地连接4根金属条，每根金属条中间都串接一个小灯，每个小灯阻值恒为R=0.3Ω，金属条与车轮金属边框构成闭合回路，车轮半径r=0.4m，轮轴半径可以忽略。车架上固定一个强磁铁，可形成圆心角θ=60°的扇形匀强磁场区域，磁感应强度B=2.0T，方向如图所示，若自行车正常前进时，后轮顺时针转动的角速度恒为ω=10rad/s，不计其他电阻和车轮厚度，下列说法正确的是（　　）
A．金属条ab进入磁场时，a端电势高于b端电势
B．金属条ab进入磁场时，ab间的电压为0.4V
C．运动过程中流经灯泡的电流方向一直不变
D．自行车正常前进时，4个小灯总功率的平均值为W
7．如图所示，相距为L的两条足够长的固定光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，下端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度大小为B。质量为m、有效电阻为r的导体棒垂直放置在导轨上，且以初速度v0沿导轨上滑。上滑到最高点视为过程I，导体棒从最高点返回到初始位置视为过程II。导轨电阻不计，则（　　）
A．过程I导体棒运动的时间大于过程II导体棒运动的时间
B．过程I电阻R产生的热量大于过程II电阻R产生的热量
C．过程I重力的平均功率大于过程II重力的平均功率
D．过程I电阻R通过的电荷量大于过程II电阻R通过的电荷量
8．如图，PQ为一段固定于水平面上的光滑圆弧导轨，圆弧的圆心为O，半径为L。空间存在垂直导轨平面，磁感应强度大小为B的匀强磁场。电阻为R的金属杆OA与导轨接触良好，图中电阻R1=R2=R，导轨电阻不计。现使OA杆以恒定角速度ω绕圆心O顺时针转动，在其转过的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．流过电阻R1的电流方向为P→R1→O B．AO两点间电势差为
C．流过OA的电荷量为 D．外力做的功为
9．如图所示，两电阻为零的光滑导轨水平放置在垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝（狭缝宽度不计），取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴的夹角均为θ，导轨左端通过单刀双掷开关S可以与电容C或电阻R相连。导轨上有一足够长且不计电阻的金属棒与x轴垂直，在外力F（大小未知）的作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，若开关S接1，外力用F1表示，通过金属棒的电流用I1表示；若开关S接2，外力用F2表示，通过金属棒的电流用I2表示，以金属棒刚开始运动的时刻作为零时刻计时，则关于外力大小和电流随时间变化的图像关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
三、解答题
10．如图所示，单匝正方形线圈A边长为0.2m，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，磁感应强度随时间变化的规律为。开始时开关S未闭合，，， ，线圈及导线电阻不计。闭合开关S，待电路中的电流稳定后。求：
（1）回路中感应电动势的大小；
（2）电容器所带的电荷量。
11．如图（a）所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L=0.3m．导轨左端连接R＝0.6　的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B=0.6T的匀强磁场，磁场区域宽D="0.2" m．细金属棒A1和A2用长为2D=0.4m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为t="0.3",导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度r="1.0" m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A1进入磁场（t=0）到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图（b）中画出
12．如图甲所示，边长为d的单匝正方形导线框固定在水平纸面内，线框的电阻为R。虚线MN恰好将线框分为左右对称的两部分，在虚线MN左侧的空间内存在与纸面垂直的匀强磁场，规定垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。虚线MN右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小恒为，求：
(1)时刻，线框中产生的感应电动势大小；
(2)时刻，线框受到的安培力的合力大小；
(3)在内，通过线框某横截面的电荷量。
13．某测量风速的装置由风杯组系统（图甲）和电磁信号产生系统（图乙）两部分组成。电磁信号产生器由圆形匀强磁场和固定于风轮转轴上的导体棒组成（点连接风轮转轴），磁场半径，磁感应强度大小，方向垂直纸面向里，导体棒长，电阻，风推动风杯组绕水平轴顺时针匀速转动，风杯中心到转轴距离为，导体棒每转一周端与弹性簧片接触一次。当导体棒与弹性簧片接触时电压传感器显示电压为0.1V，图乙外电路中电阻均为，其余电阻不计。
(1)判断导体棒OA上的电流方向，并求电流的大小。
(2)求风杯的速率。
14．如图（a）所示，两组平行金属导轨在同一水平面固定，间距分别为和，分别连接电阻，边长为的正方形区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度随时间变化关系如图（b）所示。时，在距磁场左边界处，一长为的均匀导体棒在外力作用下，以恒定速度向右运动，直至通过磁场，棒至磁场左边界时与两组导轨同时接触。导体棒阻值为的阻值分别为，其他电阻不计，棒与导轨垂直且接触良好。求：
(1)时间内，中的电流方向及其消耗的电功率P；
(2)时间内，棒受到的安培力F的大小和方向。
15．如图甲所示，两相距的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场。质量的金属杆垂直置于导轨上，与导轨接触良好，导轨与金属杆的电阻可忽略。杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其v-t图像如图乙所示，在15s末时撤去拉力，同时使磁场随时间变化，从而保持回路磁通量不变，杆中电流为零。求：
(1)金属杆所受拉力的大小F；
(2)0~15s内匀强磁场的磁感应强度大小；
(3)撤去恒定拉力之后，磁感应强度随时间的变化规律。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C B C C D ABD BC AD AD
1．C
【详解】AB．在时间内，只有边向右切割磁感线，感应电动势
A、C间电势差
在时间内，进入磁场，边、边均向右切割磁感线，则
A、C间电势差
结合AB的图像可知，AB错误；
CD．在时间内，电流
边在磁场中的长度在逐渐增大，则边所受安培力
在时刻，有
在时间内，边完全进入磁场，则有
边所受安培力
结合CD的图像可知，C正确，D错误。
故选C。
2．B
【详解】当ab边向右运动0-L的过程中，用时间
电流
方向为正方向；拉力

当ab边向右运动L-2L的过程中，用时间
电流
方向为负方向；拉力
对比四个图线可知，只有B正确。
故选B。
3．C
【详解】由题图看出，通过R的感应电流随时间t增加而增大，根据法拉第电磁感应定律得知，穿过回路的磁通量是非均匀变化的，应是曲线，故A错误；由知v与时间t成正比，知加速度不变，故B错误；根据牛顿第二定律可得，其中，可知，v随时间t均匀增大，其他量保持不变，故F随时间t均匀增大，故C正确；通过导体棒的电量为，故q-t图像为开口向上的抛物线，故D错误。
4．C
【详解】根据楞次定律，0~1s内感应电流沿顺时针方向为正值，1~5s内感应电流沿逆时针方向为负值，A错误；根据左手定则，0~1s内和3~5s内线圈所受安培力向左为负值，1~3s内所受安培力向右为正值，B错误；根据焦耳定律，1~5s内焦耳热随着时间增加而均匀增大，所以D错误；因为0~1s内和3~5s内线圈所受安培力向左为负值，1~3s内所受安培力向右为正值，根据平衡条件，0~1s内和3~5s内线圈所受摩擦力向右为正值，1~3s内所受摩擦力向左为负值；在0~1s的过程中1s末的摩擦力大小为，，，在1~3s的过程中1s末的摩擦力大小为，，，；在3~5s的过程中5s末的摩擦力大小为，，，，故选C。
5．D
【详解】AC．因为感应电流大小不变，根据电磁感应定律得：，而线圈中产生的磁场变化是因为电流变化产生的，所以，所以线圈中的电流均匀改变，AC错误
BD．根据图乙图像的0-，感应电流磁场向左，所以线圈产生的磁场向左减小，或向右增大，B错误D正确
6．ABD
【详解】当金属条ab进入磁场时，金属条ab相当于电源，由右手定则可知，电流从b流向a，故a端电势高于b端电势；由等效电路图（如图1）可知
=1.6V
=0.4V
4个小灯总功率的平均值为
W
故A、B、D正确，
C．当金属条进入磁场时，该金属条中流经灯泡的电流方向为从车轮边框流向轮轴，当该金属条离开磁场时，电流方向由轮轴流向车轮边框，故C错误。
故选ABD。
7．BC
【详解】A．金属棒速度为时，安培力
过程I中由牛顿第二定律得
过程II中由牛顿第二定律得
过程I中的平均加速度大于过程II中平均加速度，过程I中和过程II中的位移大小相等，过程I导体棒运动的时间小于过程II导体棒运动的时间。A错误；
B．过程I的平均速度大于过程II的平均速度，则过程I中克服安培力做的功大于过程II中克服安培力做的功，过程I电阻R产生的热量大于过程II电阻R产生的热量。B正确；
C．过程I导体棒运动的时间小于过程II导体棒运动的时间，过程I重力做功的绝对值等于过程II重力做功的绝对值，过程I重力的平均功率大于过程II重力的平均功率。C正确；
D．设过程I金属棒沿斜面上升最大位移为x，由
又
过程I电阻R通过的电荷量等于于过程II电阻R通过的电荷量。D错误。
故选BC。
8．AD
【详解】A．由右手定则判断处OA中电流方向由O→A可知流过电阻R1的电流方向为P→R1→O，故A正确；
B．OA产生的感应电动势为
将OA当成电源，外部电路R1与并联，则OA间的电势差为
故B错误；
C．流过OA的电流为
转过角度过程中经过的时间为
流过OA的电荷量为
故C错误；
D．转过角度过程中，外力做的功为
故D正确。
故选AD。
9．AD
【详解】AB．由题知金属棒匀速切割磁感线，设导线的运动距离为x，根据几何关系可知金属棒切割磁感线的有效长度为L=2x·tan θ，x=vt
则产生的感应电动势为E=BLv=2Bv2ttan θ
当开关S接1时，通过金属棒的电流为
则可得F1=BLI1=t2
由于初始时刻金属棒在磁场中的有效长度为零，则开始计时时I1、F1为零，图像过原点，故A正确，B错误；
CD．当开关S接2时，通过金属棒的电流为
则电流不变，可得F2=BLI2=4B2Cv3ttan2θ
由于初始时刻金属棒在磁场中的有效长度为零，则开始计时时I2、F2为零，图像过原点，D正确，C错误。
故选AD。
10．（1）；（2）
【详解】（1）由法拉第电磁感应定律
代入数据得
（2）由闭合电路欧姆定律得
由部分电路欧姆定律得
电容器所带电荷量为
11．（1）见解析（2）见解析
【详解】（1）0－t1（0－0.2s）
A1产生的感应电动势：
电阻R与A2并联阻值：
所以电阻R两端电压
通过电阻R的电流：
t1－t2（0.2－0.4s）
E="0, " I2=0
t2－t3（0.4－0.6s） 同理：I3=0.12A
（2）图像如图
12．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律，t 时刻，线框中产生的感应电动势大小为
。
（2）根据闭合电路欧姆定律，时刻，线框中感应电流大小为
根据楞次定律可知此时线框中感应电流方向为逆时针方向，根据左手定则可知，由于线框上、下两边电流方向相反，所以两边受到安培力的合力为零；线框左、右两边受到安培力方向均为水平向右，大小均为
所以时刻，线框受到的安培力的合力大小为。
（3）在内，磁通量变化率不变，感应电动势不变，所以电流恒定，则通过线框某横截面的电荷量为。
13．(1)见解析
(2)8.4m/s
【详解】（1）当导体棒在磁场中顺时针匀速转动时，导体棒相当于电源，根据右手定则可知，导体棒上的电流方向由O→A，根据闭合电路欧姆定律有。
（2）电源感应电动势
根据闭合电路的欧姆定律有
则风杯的速率为。
14．(1)N到M，
(2)，水平向左
【详解】（1）由题图（b）可知，在时间段内，磁场均匀增加，根据楞次定律可知中的电流方向为N到M；这段时间内的感应电动势根据法拉第电磁感应定律有
时间内，导体棒在MN之间的电阻为2R，所以电流为
的功率为。
（2）在时间内根据左手定则可知棒受到的安培力方向水平向左；分析电路可知MN之间的部分导体棒相当于电源；MN之外的部分和串联然后再和并联，并联电路的总电阻为
回路中的总电阻为
根据，，
可得。
15．(1)0.24N
(2)0.4T
(3)B=
【详解】（1）10s内金属杆未进入磁场，所以有
由题图乙可知，15~20s内仅在摩擦力作用下运动，由题图乙可知，解得。
（2）在10~15s时间段杆在磁场中做匀速运动，
因此有
把，代入解得。
（3）撤去恒定拉力之后通过回路的磁通量不变，设杆在磁场中匀速运动距离为d，撤去外力后杆运动的距离为x，，其中，，由此可得。
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